Penjadwalan Proyek

OlehDidin Astriani Prasetyowati, M.Stat

Pendahuluan :• Keberhasilan proyek-proyek berskala besar

dapat dicapai melalui pengelolaan (perencanaan, penjadwalan, dan pengawasan) yang hati-hati dari berbagai aktivitas yang saling berkaitan.

• Untuk memudahkan pengelolaan sebuah proyek, dikembangkan suatu metode penyelesaian yang didasarkan pada penggunaan jaringan (network).

• Dua teknik perencanaan yang sangat berguna untuk menyusun perencanaan, penjadwalan, dan pengawasan proyek adalah :– CPM (Critical Path Method) – PERT (Project Evaluation and Review

Technique).

CPM dan PERT digunakan untuk berbagai jenis proyek, a.l.:

• Penelitian dan pengembangan produk baru

• Pembangunan pabrik, gedung, dan jalan raya

• Pemeliharaan peralatan yang besar dan kompleks

• Rancangan dan instalasi sistem baru

CPM dan PERT membantu menjawab pertanyaan yang sering muncul dalam

pengerjaan proyek, seperti:• Berapa total waktu yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan proyek tersebut?• Kapan tanggal mulai dan selesai yang

dijadwalkan untuk setiap kegiatan tertentu?• Manakah aktivitas-aktivitas yang penting dan

harus diselesaikan tepat sesuai jadwal agar proyek itu tidak terlambat dalam penyelesaiannya.

• Berapa lama aktivitas-aktivitas yang “tidak penting” dapat ditunda sebelum menyebabkan keterlambatan dalam keseluruhan proyek?

• CPM dan PERT pada dasarnya merupakan metode yang berorientasikan waktu, yaitu keduanya akan menghasilkan penentuan penjadwalan waktu penyelesaian suatu proyek.

• CPM dan PERT memiliki tujuan umum yang sama dan banyak menggunakan terminologi yang sama, tetapi kedua teknik tersebut sebenarnya digunakan secara terpisah.

• Perbedaan yang paling menonjol diantara keduanya adalah perkiraan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu kegiatan (aktivitas), dimana bersifat deterministik pada CPM dan probabilistik pada PERT

CPM (Critical Path Method)• Teknik ini dikembangkan terutama untuk

proyek-proyek industri di mana waktu penyelesaian dianggap diketahui.

• Teknik ini menawarkan pilihan mengurangi waktu aktivitas dengan menambah lebih banyak pekerja dan atau sumber daya, biasanya dengan kenaikan biaya. Jadi, CPM memungkinkan pertukaran waktu dan biaya untuk berbagai kegiatan proyek

PERT (Program Evaluation and Review Technique)

• Pada awalnya (th 1950an) dilakukan pada proyek peluru kendali Polaris, dimana banyak aktivitas/pekerjaan yang berhubungan dengan proyek belum pernah dicoba sebelumnya, sehingga sulit untuk memprediksi waktu penyelesaian berbagai aktivitas/pekerjaan tersebut.

• Jadi, teknik ini dikembangkan untuk menangani adanya ketidakpastian waktu penyelesaian aktivitas/pekerjaan.

Teknik penjadwalan proyek (project schedulling technique) terdiri dari 3 tahapan,

yaitu:

• Tahapan perencanaan – dimulai dengan memecah atau menguraikan proyek

menjadi kegiatan-kegiatan (aktivitas-aktivitas). – Setelah itu, ditentukan perkiraan waktu untuk

menyelesaikan masing-masing kegiatan kemudian dibuat suatu diagram jaringan kerja (network).

– Dalam diagram jaringan kerja digambarkan mengenai keterkaitan antara berbagai kegiatan suatu proyek

• Tahap penjadwalan– Diagram network yang dibuat pada tahap

perencanaan berguna untuk mengembangkan suatu jadwal untuk proyek (project schedulling).

– Tujuan akhir dari tahap penjadwalan adalah membentuk suatu time-chart yang menunjukkan waktu mulai dan selesainya setiap kegiatan, serta hubungannya satu sama lain dalam proyek.

– Dalam penjadwalan, juga ditunjukkan kegiatan-kegiatan yang bersifat kritis yaitu kegiatan yang memerlukan perhatian khusus agar proyek dapat selesai tepat waktu

• Tahap pengawasan– Merupakan tahap akhir dalam manajemen proyek. – Pengawasan proyek (project control) meliputi

penggunaan diagram anak panah dan time-chartyang digunakan untuk membuat laporan kemajuan proyek secara periodik.

– Jaringan kerja perlu diperbarui dan dianalisis, dan jika diperlukan dapat dibuat suatu jadwal baru untuk sisa bagian proyek yang belum selesai

• Contoh Kasus :Tabel Kegiatan Proyek PT.X

Aktivitas DeskripsiAktivitas

MendahuluiWaktu

(Minggu)A Membangun komponen internal - 2

B Memodifiskasi atap dan lantai - 3

C Membangun tumpukan pengumpul A 2

D Menuangkan beton dan memasang rangka A,B 4

E Membangun pembakar temperatur tinggi C 4

F Memasang sistem kendali polusi C 3

G Memasang alat polusi uudara D,E 5

H Pemeriksaan dan pengujian F,G 2

• Menggambar Diagram Jaringan

Mulai

A

B

C

D

E

F

G

H

AES EF

LS LF2

Waktu Mulai

Paling Cepat

(Early Start)

Waktu Selesai

Paling Cepat

(Early Finish)

Simbol Aktivitas

Waktu Mulai

Paling Lambat

(Latest Start)

Waktu Selesai

Paling Lambat

(Latest Finish)Durasi

Aktivitas

• Menghitung Waktu Aktivitas

Start 0

0

0 A

2

0

2

B D

C F

E

G

H

3

2

4

4

5

2

2 4

0 3

4 7

4 8

3 7 8 13

13

3

15

• Menghitung Waktu Aktivitas

Start 0

0

0 A

2

0

2

B D

C F

E

G

H

3

2

4

4

5

2

2 4

0 3

4 7

4 8

3 7 8 13

13

3

15

0 2

0 0

1 4

2

4 8

4 8

4 10 13

1513

8 13

Metode Jalur Kritis (CPM)(1). Penentuan waktu aktivitas paling cepat

a. Waktu mulai aktivitas paling cepat(ES=Early Start) adalah waktu (palingawal) suatu aktivitas dapat dimulai dengan asumsi semua aktivitas pen-dahulunya sudah selesai.

Contoh : ESA = 0 ESB= 0ESC=EFA=ESA+dA= 0+2=2ESD=maks(EFA,EFB)

= (2, 3)=3b. Waktu selesai aktivitas paling cepat

(EF=Early Finish) adalah waktu suatuaktivitas dapat selesai (paling awal).Contoh : EFA=ESA+dA= 0+2=2(=ESC)

EFB=ESB+dB=0+3=3(=ESD)

(2). Penentuan waktu aktivitas paling lambata. Waktu mulai aktivitas paling lambat

(LS=Latest Start) adalah waktu ter-akhir suatu aktivitas dapat dimulai shgtidak menunda waktu penyelesaiankeseluruhan proyek.Contoh : LSH = ESH = 13

LSG = LSH – dG = 13-5=8

b. Waktu selesai aktivitaspaling lambat(LF =Latest Finish) adalah waktu ter-akhir suatu aktivitas dapat selesaishg tidak menunda waktu penyele-saian keseluruhan proyek.Contoh : LF=EF=15

LFG=LFH-dH=15-2=13LFF=LFH-dH=15-2=13

• Waktu paling cepat dan waktu paling lambat selengkap-nya ditunjukkan pada Tabel berikut :

Aktivitas Aktivitas yg Mendahului

Waktu(d)

Waktu Paling Cepat Waktu Paling Lambat

ES EF LS LFA - 2 0 2 0 2

B - 3 0 3 1 4

C A 2 2 4 2 4

D A,B 4 3 7 4 8

E C 4 4 8 4 8

F C 3 4 7 10 23

G D,E 5 8 13 8 13

H F,G 2 13 15 13 15

(3). Waktu Longgar (Slack Time) adalah waktu luang yg dimiliki oleh setiap aktivitas untuk dapat diundur pelaksanaannya tanpa menyebabkan keterlambatan penyelesaian proyek tsb secara keseluruhan.

Contoh : SlackA=LSA-ESA=LFA-EFA=0SlackB=LSB-ESB=LFB-EFB=1-0=1

Slack= LS - E S =LF - EF

Akt Akt Mendahului

Waktu(d)

Waktu P_Cepat Waktu P_Lambat SlackLS-ES=LF-EF

Jalur KritisES EF LS LF

A - 2 0 2 0 2 0 Ya

B - 3 0 3 1 4 1 Tidak

C A 2 2 4 2 4 0 Ya

D A,B 4 3 7 4 8 1 Tidak

E C 4 4 8 4 8 0 Ya

F C 3 4 7 10 23 6 Tidak

G D,E 5 8 13 8 13 0 Ya

H F,G 2 13 15 13 15 0 Ya

Tabel. Waktu Longgar dan Jalur Kritis

• Jalur Kritis adalah jalur waktu terpanjang yg terdapat diseluruh jaringan dimana masing-masing aktivitas tidak memiliki waktu longgar/luang.

• Pada contoh diagram di atas aktivitas yg termasuk dalam jalur kritis adalah A-C-E-G-H

• Jalur Kritis

Start 0

0

0 A

2

0

2

B D

C F

E

G

H

3

2

4

4

5

2

2 4

0 3

4 7

4 8

3 7 8 13

13

3

15

0 2

0 0

1 4

2

4 8

4 8

4 10 13

1513

8 13

Variabelitas Dalam Waktu Aktivitas

• Dalam mengenali semua waktu paling cepat dan paling lambat sejauh ini serta jalur kritis terkait, kita mengambil CPM dgn mengasumsikan semua waktu aktivitasnya diketahui dan tetap. Jadi tidak ada varia-belitas dalam waktu aktivitas. Pada kenyataannya, waktu penyelesaian aktivitas mungkin bervariasi dan bergan-tung pada banyak faktor.

• Walaupun beberapa aktivitas berpeluang kecil untuk tertunda. Sebagai contoh aktivitas B (memodifikasi lantai dan atap) sangat tergantung pada kondisi cuaca. Cuaca buruk sangat mempengaruhi waktu penyelesaian. Hal ini berarti kita tidak dapat mengabaikan pengaruh variabelitas waktu aktivitas saat kita melakukan pen-jadwalan proyek. PERT akan mengatasi masalah ini.

Metode PERT (Project Evaluation and Review Technique)

• Metode PERT kita menggunakan distribusi probabilitas berdasarkan tiga perkiraan waktuuntuk setiap aktivitas, yaitu :1. Waktu optimistis = a, adalah waktu yg

dibutuhkan oleh sebuah aktivitas jikasemua hal berlangsung sesuai denganrencana.

2. Waktu pisimistis = b, adalah waktu ygdibutuhkan sebuah aktivitas dengan asumsi kondisi yg ada sangat tidakdiharapkan.

3. Waktu realitistis = m, adalah perkiraanwaktu yg dibutuhkan untuk menyelesai-kan sebuah aktivitas yg paling realistis.

Prob

abili

tas

Waktu AktivitasWaktu Realistis (m)Waktu Optimis (a) Waktu Pisimis (b)

• Untuk menentukan waktu aktivitas yang diper-kirakan (t), perlu memberikan pembobotan ketiga waktu tersebut di atas :

• Untuk menghitung dispersi atau variansi waktu penyelesaian, kita menggunakan rumus ;

6)4( bmat

2

6)(

abVariansi

• Contoh Proyek Milwaukee Paper :

Aktivitas a m b t = (a+4m+b)/6 Variansi=[(b-a)]2

A 1 2 3 2 0,11

B 2 3 4 3 0,11

C 1 2 3 2 0,11

D 2 4 6 4 0,44

E 1 4 7 4 1,00

F 1 2 9 3 1,78

G 3 4 11 5 1,78

H 1 2 3 2 0,11

Probabilitas Penyelesaian Proyek

• Analisis jalur kritis membantu kita menje-laskan waktu penyelesaian proyek yang diperkirakan. Contoh Milwaukee Paper adalah 15 minggu.

• Variasi dalam aktivitas yg berada dalam jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek keseluruhan dan me-mungkinkan terjadinya penundaan.

• PERT menggunakan variasi aktivitas jalur kritis untuk membantu menentukan variasi proyek keseluruhan.

• Contoh : Kasus Milwaukee Paper

• Bagaimana informasi ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan yg berkaitan dengan probabilitas penyelesaian proyek tepat pada waktunya ?

kritis)jalur aktivitas variasi( 2 proyekVariasip

11,311,078,100,111,011,0 2 pproyekVariasi

minggu 76,111,3proyek variasi proyek deviasiStandar p

• PERT membuat asumsi :(1). Waktu penyelesaian proyek total me-

ngikuti distribusi probabilitas normal(2). Waktu aktivitas bebas secara statistika

Standar deviasi=σp=1,76 mg

15 minggu

• Jika kita ingin mengetahui probabilitas proyek-nya akan diselesaikan pada waktunya atau se-belum batas waktu 16 minggu.

• Persamaan normal standar :Z = (batas waktu – waktu penyelesaian yg

diperkirakan)/σpZ = (16-15)/1,76 = 0,57Lihat Tabel normal Z (Lampiran), probabilitas = 0,7157 (71,57%). Artinya : terdapat probabilitas sebesar 71,57% peralatan pengendali polusi dapat dipasang dalam waktu 16 minggu atau kurang dari itu.

• Gambar :

15 16

Standar deviasi=σp=1,76 mg

Probabilitas (T≤16 minggu)=71,57%

• Menetapkan waktu penyelesaian proyek untuk tingkat kepercayaan tertentu :Jika ingin menemukan batas waktu di-mana perusahaannya memiliki probabilitas 99% menyelesaikan proyek tepat waktu-nya.

Batas waktu = Waktu penyelesaian yg diperkirakan + (Z x σp)

• Gambar :

• Batas waktu = 15+(2,33 x 1,76)=19,1 minggu

0 2,33

0,010,99

• Beberapa informasi manajemen penting :1. Waktu penyelesaian proyek = 15 minggu2. Ada 71,57 % peralatan dapat dipasang dalam batas

waktu 16 minggu3. Lima aktivitas (A,C,E,G, dan H) berada dalam jalur

kritis. Jika salah satu dari kelima aktivitas ini tertunda karena suatu hal, maka keseluruhan proyeknya juga akan akan tertunda

4. Tiga aktivitas (B,D,F) bersifat nonkritis, tetapimempunyai waktu longgar. Ini artinya dapat meminjamsumberdaya mereka. Jika perlu dapat mempercepat proyek