Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Pengolahan Sinyal DigitalTransformasi Z (Lanjutan)

Beny Nugraha, MT, M.Sc

14

FAKULTAS TEKNIK

TEKNIK ELEKTRO

Tabel Transformasi Laplace dan Transformasi Z

Tabel Transformasi Laplace dan Transformasi Z

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Contoh berikut akan membuktikan bahwa Transformasi Z dapat digunakan untuk menyelesaikan sebuah persaman diferensial:

• Apabila diketahui:

• Selesaikan lah persamaan diferensial berikut:

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Masukkan transformasi Z untuk x(n), x(n+1), dan

x(n+2):

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Masukkan transformasi Z untuk x(n), x(n+1), dan

x(n+2):

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Kemudian cari response dari system x(n):

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Kemudian cari response dari system x(n):

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Kemudian cari response dari system x(n):

Aplikasi Transformasi Z Untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

• Jawab:• Sehingga:

Invers Transformasi Z

• Untuk melakukan Invers Transformasi-Z dapat menggunakan dua metoda berikut :

1. Pembagian Langsung:• Contoh:• Diketahui Transformasi Z berikut:

• Tentukan x(n) untuk n = 0, 1, 2, 3, 4

Invers Transformasi Z

1. Pembagian Langsung:• Jawab:• Pertama-tama, tuliskan bentuk z ke dalam bentuk z-1:

• Kemudian lakukan pembagian secara langsung:

Invers Transformasi Z

1. Pembagian Langsung:• Didapat hasilnya adalah:

• Sehingga didapat semua nilai x(n):

Invers Transformasi Z

2. Komputasi:• Metode ini menggunakan bantuan komputer untuk

mencari inverse Transformasi Z. Contoh:

Invers Transformasi Z

2. Komputasi:• dengan u(0) =1 dan u (n) untuk n = 1, 2, 3,… • data awal x(0) dan x(1) maka harus disubstitusikan k =

-2, didapat:

• maka didapat x(0) = 0 • substitusi k = -1 didapat:

• didapat x(1) = 10.

Invers Transformasi Z

2. Komputasi:• Kemudian dengan bantuan program BASIC akan

didapat:

Invers Transformasi Z

2. Komputasi:

Terima KasihBeny Nugraha, MT, M.Sc