PENGARUH STRATEGI RESOURCE BASED LEARNING · PDF fileBapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah...

ABSTRAK

Mas’udah, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating TrioExchange Terhadap Hasil Belajar Matematika, Skripsi Jurusan PendidikanMatematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas IslamNegeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Hasil belajar matematikasiswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating TrioExchange dan yang menggunakan pembelajaran konvensional, 2) Pengaruh modelpembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajarmatematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasieksperimen dengan desain penelitian hanya menggunakan postes. Populasinyaadalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ), Jakarta. Denganmenggunakan teknik Cluster Random Sampling. Sampel yang terpilih yaitu kelasVII-1 sebagai kelas eksperimen (yang menggunakan model pembelajarankooperatif tipe Rotating Trio Exchange) dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol(yang menggunakan pembelajaran konvensional). Sedangkan instrumen penelitianadalah tes hasil belajar matematika berbentuk pilihan ganda sebanyak 20 soal.Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan hasilperhitungan uji-t diperoleh thitung 4, 17 dan ttabel 1, 674 pada taraf signifikansi 5%yang berarti thitung > ttabel (4, 17 > 1, 674), jadi dapat disimpulkan bahwa terdapatperbedaan hasil belajar matematika siswa atau dengan kata lain dapat dikatakanmodel pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange berpengaruh terhadaphasil belajar matematika siswa.

Kata kunci: model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, hasilbelajar

i

ii

ABSTRACT

Mas'udah, The Impact of Cooperative Learning Model Type Rotating TrioExchange on Mathematics Learning Outcomes, Skripsi Department ofMathematics Education, Faculty of Science and Teacher Training Tarbiyah,Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.

This study aims to determine: 1) the result of learning mathematics studentsusing cooperative learning model type Rotating Trio Exchange and the use ofconventional learning, 2) There are the influence of cooperative learning modeltype Rotating Trio Exchange on the results of mathematics learning. The methodused is the method of quasi experimental research design using only posttest. Thepopulation is the entire junior high school students Miftahul Jannah Foundation(YMJ), Jakarta. And sampling using random cluster sampling technique wheresamples will be taken at random, that is class VII-1 as an experimental class(which uses cooperative learning model type Rotating Trio Exchange) and classVII-3 as the controlling class (which uses conventional learning) . The instrumentused is a form of mathematics achievement test of 20 multiple choice questions.The data analysis technique used in this study were t-test, and based on thecalculation of t-test showed t count 4, 17 and ttable 1, 674 at the significance levelof 5% which means tcount> ttable (4, 17> 1, 674), so hypothesis testing resultscan be concluded that there is impact of cooperative learning model type RotatingTrio Exchange on the results of mathematics learning.

Keywords: cooperative learning model type Rotating Trio Exchange, the learningoutcomes

iii

KATA PENGANTAR

Puji sukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat sehat,

nikmat akal, serta nikmat yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik. Sholawat dan salam atas nabi Muhammad SAW, yang

telah memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa agama Islam.

Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan,

dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan.

2. Ibu Mafalinda Fatra, M.Pd, selaku ketua jurusan pendidikan matematika

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku sekertaris jurusan pendidikan

matematika.

4. Bapak Dr. Kadir dan Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, selaku pembimbing I dan

pembimbing II penulis yang mau meluangkan waktu untuk memberikan

pengarahan dan dukungan kepada penulis selama proses bimbingan.

5. Ibu Dra Afidah Mas’ud, selaku penasehat akademik.

6. Seluruh dosen dan staf jurusan pendidikan matematika.

7. Bapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah SMP YMJ tempat penulis

mengadakan penelitian.

8. Bapak Dhofir, selaku Guru pamong kelas VII di kelas yang peneliti gunakan

sebagai sampel penelitian.

9. Ayahku bapak Asmuri dan Ibu tercinta Afiyatul Munawwarah dan mertuaku

yang senantiasa mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi.

10. Suamiku Cucun Hendriana yang selalu memberikan dukungan moril dan

materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi.

11. Anakku Isti’anatul Maula Az-zakhruf yang selalu memberikan semangatnya

kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.

iv

12. Adik-adik, kakak-kakak, dan keponakanku yang selalu memberikan doa

kepada penulis.

13. Teman-teman seperjuangan di matematika angkatan 2005, semoga sukses

selalu.

14. Sahabat-sahabatku Dina, Dini, Liria, Ilah, Fitri, Nurul, Andre, Wasnila dan

Udin yang selalu membantu penulis dalam mengerjakan skripsi Semoga kita

terus berhubungan baik dan saling silaturahmi walaupun sudah jarang

bertemu.

15. Untuk semua orang yang ada dalam kehidupan penulis yang senantiasa

memberikan semangat dan motivasi.

Semoga Allah membalas semua amal kebaikan atas jasanya yang

diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih

banyak kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan bagi bidang

ilmu pengetahuan, Amin.

Jakarta, Desember 2010

Penulis

Mas’udah

NIM.105017000468

v

DAFTAR ISI

hal

LEMBAR PENGESAHAN

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

ABSTRAK ...................................................................................................... i

ABSTRACT ..................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR.................................................................................... iii

DAFTAR ISI................................................................................................... v

DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR...................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. x

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah.............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah.................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ................................................................... 5

D. Rumusan Masalah ....................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6

F. Manfaat Hasil Penelitian............................................................. 7

BAB II DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN ........................................................... 8

A. Deskripsi Teoretis ....................................................................... 8

1. Hasil Belajar Matematika...................................................... 8

a. Pengertian Matematika ................................................... 8

b. Pengertian Belajar ........................................................... 9

c. Hasil Belajar Matematika................................................ 11

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange 15

a. Pengertian Model Pembelajaran ..................................... 15

b. Model Pembelajaran Kooperatif ..................................... 16

vi

c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif .................................... 18

d. Karakteristik Cooperative Learning ............................... 19

e. Landasan Teori Cooperative Learning ........................... 20

f. Kelebihan Model Cooperative Learning......................... 21

g. Tipe Rotating Trio Exchange.......................................... 21

3. Pembelajaran Konvensional.................................................. 27

4. Hasil Penelitian yang Relevan .............................................. 30

B. Kerangka Berpikir....................................................................... 30

C. Pengajuan Hipotesis.................................................................... 31

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 32

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 32

B. Metode dan Desain Penelitian .................................................... 32

C. Variabel Penelitian...................................................................... 33

D. Populasi dan Sampel Penelitian................................................. . 33

E. Instrumen Penelitian ................................................................... 33

1. Uji Validitas ............................................................................ 36

2. Uji Reliabilitas ........................................................................ 37

3. Uji Taraf Kesukaran................................................................ 38

4. Uji Daya Beda......................................................................... 39

F. Teknik Analisa Data ................................................................... 40

1. Uji Normalitas ........................................................................ 40

2. Uji Homogenitas...................................................................... 42

3. Uji Hipotesis............................................................................ 43

G. Hipotesis Statistik ......................................................................... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 45

A. Deskripsi Data............................................................................. 45

1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen....... 45

2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol............ 47

B. Pengujian Persyaratan Analisis................................................... 50

vii

1. Uji Normalitas......................................................................... 50

2. Uji Homogenitas ................................................................... 51

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan......................................... 52

1. Pengujian Hipotesis ................................................................ 52

2. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................... 53

D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 57

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 59

A. Kesimpulan ................................................................................. 59

B. Saran ........................................................................................... 60

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 61

LAMPIRAN-LAMPIRAN

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif ............................. 22

Tabel 2.2 Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe RTE

dengan Kelompok Belajar Konvensional.................................... 29

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian.................................................................. 32

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar........................................ 34

Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas............................................. 38

Tabel 3.4 Klasfikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ..................................... 39

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok

Eksperimen ................................................................................. 46

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok

Kontrol ........................................................................................ 42

Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok

Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................................... 50

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 51

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas ............................................................... 52

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t ................................. 53

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama .......................................... 26

Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran kedua ............................................. 26

Gambar 3. Salah satu kelompok trio sedang melakukan diskusi ................. 54

Gambar 4. Guru sedang mengarahkan siswa ............................................... 57

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 64

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ...... 97

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ..................................................... 114

Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Tes ........................................................... 151

Lampiran 5 Instrumen Tes........................................................................... 157

Lampiran 6 Jawaban Instrumen Hasil Belajar............................................. 161

Lampiran 7 Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen...................... 162

Lampiran 8 Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba Instrumen .................. 164

Lampiran 9 Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Tes

Berbentuk Pilihan Ganda ........................................................ 165

Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Daya Beda Tes

Berbentuk Pilihan Ganda ......................................................... 166

Lampiran 11 Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat

Kesukaran Tes Soal Postest ..................................................... 168

Lampiran 12 Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol. 169

Lampiran 13 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok

Eksperimen............................................................................... 170

Lampiran 14 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol .. 173

Lampiran 15 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok

Eksperimen............................................................................... 176

Lampiran 16 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok

Kontrol ..................................................................................... 177

Lampiran 17 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................................... 178

Lampiran 18. Uji Normalitas Kelas Kontrol .................................................. 180

Lampiran 19. Perhitungan Uji Homogenitas.................................................. 182

Lampiran 20. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 183

Lampiran 21. Tabel Nilai ”r” Product Moment.............................................. 185

Lampiran 22. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 187

xi

Lampiran 24. Nilai Kritis Distribusi F ........................................................... 187

Lampiran 25. Nilai Kritis Distribusi t............................................................. 190

Lampiran 23. Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors ............................................ 191

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah unsur terpenting dalam mewujudkan manusia

seutuhnya, karena maju mundurnya gerak dan kepribadian suatu bangsa kini

ataupun masa yang akan datang amat ditentukan oleh pendidikan. Melalui

pendidikan, manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman empirik

yang sangat berguna bagi kehidupannya.

Melalui pendidikan suatu masyarakat atau bangsa akan memperoleh

kemuliaan. Kebenaran akan pernyataan ini sebenarnya sudah ditetapkan oleh

Allah SWT sebagai Sang Maha Pengatur, hal ini dapat kita lihat dalam

firman-Nya :

هللا .... ات و ج ر لم د أوتوا الع ین الذ و م نك نوا م ام ء ین فع هللا الذ یر

◌ بیر خ لون م ا تع بم“… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-

orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu

kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11).

Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu

(berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya

masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan

berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam.

Adapun tujuan yang ingin diraih dari proses belajar sebagai kegiatan

pendidikan adalah mencetak manusia untuk senantiasa beribadah kepada

Allah SWT. Sebagaimana yang ditegaskan dalam Al-Qur’an:

2

بدون إاللیع نس اإل و ن الج لقت اخ م و“ Tidaklah Aku ciptakan jin dan manusia kecuali untuk mengabdi kepada-Ku”

(QS. Az-Zariyat [51] : 56).

Adapun tujuan pendidikan menurut Sholeh adalah target yang ingin

dicapai suatu proses pendidikan. Dengan kata lain, pendidikan dapat

mempengaruhi performance manusia. Tujuan pendidikan mencakup 3 aspek,

yaitu pertama aspek kognitif, yang meliputi pembinaan nalar, seperti

kecerdasan, kepandaian dan daya pikir, yang kedua aspek afektif, yang

meliputi pembinaan hati, seperti perkembangan rasa, kalbu dan rohani, dan

yang ketiga, aspek psikomotorik, yaitu pembinaan jasmani seperti kesehatan

badan dan keterampilan-keterampilan.1 Sebagaimana yang tertuang dalam

tujuan pendidikan nasioanal yaitu:

Pendidikan nasional bertujuan mengembangkan kemampuan danmembentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalamrangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untukberkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yangberiman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlakmulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi wargaNegara yang demokratis serta bertanggung jawab.2

Untuk mewujudkan tujuan dari pendidikan nasional tersebut, perlu

adanya peninjauan dari berbagai aspek yang mendukung usaha tersebut,

terutama dalam proses pembelajaran yang berlangsung. Proses pembelajaran

akan berpengaruh besar terhadap tinggi rendahnya hasil belajar yang dicapai

oleh siswa. Pembelajaran yang diwujudkan di sekolah dalam semua mata

pelajaran memiliki tujuan dan karakteristik yang berbeda untuk setiap mata

pelajaran, seperti halnya dengan mata pelajaran matematika. Belajar

matematika menuntut kegiatan latihan yang terus-menerus, sehingga siswa

1 Asrorun Niam Sholeh, Reorientasi Pendidikan Islam, (Jakarta: Elsas , 2006), hal. 782 Sisdiknas, Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas (Jakarta: Depdikas.2003),

hal. 6

3

akan terbiasa untuk berpikir sebagai usaha pemecahan masalah yang

memerlukan abstraksi serta analisis situasi yang berdasar pada nalar.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang

harus dikuasai oleh siswa dari tingkat SD sampai SLTA. Hal ini dikarenakan

matematika sebagai metode berpikir logis dan kritis.

Kenyataan yang ada memperlihatkan banyak siswa yang memiliki

sikap negatif terhadap matematika, seperti banyak siswa yang mengeluhkan

bahwa pelajaran matematika membosankan, tidak menarik, dan bahkan

menakutkan. Kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah

khususnya pelajaran matematika.

Pendidikan matematika di Indonesia memang belum menampakkan

hasil yang diharapkan. Dari hasil studi TIMSS tahun 2007 untuk siswa kelas

VIII, menempatkan siswa Indonesia pada urutan ke – 36 dari 49 negara

dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah

397. nilai tersebut masih jauh dari standard minimal rata-rata kemampuan

matematika yang ditetapkan TIMSS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini

berada di bawah siswa Malaysia dan Singapura. Siswa Malaysia memperoleh

nilai rata-rata 593.3 Skala matematika TIMSS – Benchmark International

menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat bawah, Malaysia

pada peringkat tengah, dan Singapura berada pada peringkat atas.4

Selain itu, rata-rata nilai Matematika yang diperoleh siswa umumnya

lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai mata pelajaran yang lain.

Mayoritas siswa tidak lulus ujian akhir juga dikarenakan buruknya nilai

matematika, nilai matematika yang diperoleh siswa rata-rata jauh di bawah

standar nilai Ujian Nasional. Hasil observasi pada siswa kelas VII SMP

3 Ina V.S. Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International Mathamatics Report “ dari http://timss.bc.edu/TIMSS 2007/techreport.html. 6 September 2009, hal. 38

4 Ina Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International….., hal. 195

4

Yayasan Miftahul Jannah Ciputat, rata-rata hasil ulangan harian siswa sebesar

5,70. berdasarkan skor tersebut, rata-rata hasil belajar siswa relatif rendah.

Penyebab mutu akademik yang rendah sering disebabkan karena

pembelajaran matematika adalah alat siap pakai. Apabila pandangan ini

diwujudkan dalam pembelajaran matematika, maka kegiatan pembelajaran

akan cenderung berpusat pada guru (teacher oriented) karena biasanya guru

hanya mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa.

Pada pembelajaran konvensional, guru beranggapan bahwa siswa

harus selalu diberi tahu tanpa memberi kesempatan pada siswa untuk

mencoba berpikir sendiri dan mengungkapkan pendapatnya. Hal ini

menyebabkan kurang efektifnya proses pembelajaran. Proses pembelajaran

yang kurang efektif dapat mengurangi minat belajar. Minat siswa yang kurang

tersebut tampak dari kurangnya aktivitas belajar dan interaksi dalam proses

pembelajaran.

Proses pembelajaran bukanlah sekedar menyampaikan informasi pada

siswa, tetapi membutuhkan keterlibatan siswa secara mental maupun fisik.

Karena itu, suatu pengetahuan tidak akan bertahan lama jika proses belajar

pada siswa hanya sekedar menerima informasi dari guru. Seharusnya guru

lebih memberikan kepercayaan kepada siswa untuk mengembangkan

kemampuannya dan memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk

mengungkapkan pendapatnya sendiri.

Pembelajaran adalah sesuatu yang dilakukan oleh siswa, bukan dibuat

untuk siswa. Pembelajaran pada dasarnya merupakan upaya guru untuk

membantu siswa melakukan kegiatan belajar. Tujuan pembelajaran adalah

terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan belajar yang dilakukan siswa.

Guru sebagai pengelola proses belajar dan salah satu sumber belajar

memang memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil belajar siswa.

Sehingga guru menciptakan tantangan baru dalam belajar agar siswa antusias

dan termotivasi dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.

5

Pemilihan model pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi dan

situasi dalam proses pembelajaran. Menurut Sudjana, salah satu pembelajaran

yang berhasil diantaranya dilihat dari kadar kegiatan siswa belajar. Makin

tinggi kegiatan siswa, makin tinggi peluang berhasilnya pengajaran. Ini berarti

guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan dan metode

yang banyak melibatkan keaktifan siswa dalam belajar, baik secara mental,

fisik, maupun sosial.

Berkaitan dengan hal tersebut, peranan guru sebagai salah satu

komponen pembelajaran sangat penting dalam menentukan keberhasilan

pembelajaran. Untuk itu, guru harus menentukan bentuk kegiatan

pembelajaran yang tepat. Salah satu metode yang dapat melibatkan keaktifan

siswa dalam proses pembelajaran adalah metode pembelajaran kelompok.

Seseorang akan lebih baik melakukan tugasnya bila dikerjakan secara

berkelompok.

Berbagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa khususnya

bidang studi matematika, salah satu guru harus lebih dapat memahami siswa

secara psikologis. Seperti diketahui bahwa siswa lebih suka bertanya pada

temannya daripada bertanya pada guru, dari titik ini guru dapat mengarahkan

siswa untuk belajar secara kelompok dengan teman-temannya. Pembelajaran

kelompok sejak dahulu sudah dilaksanakan, tapi masih belum efektif.

Berdasar kan wawancara langsung dengan salah satu guru SMP Yayasan

Miftahul Jannah, beliau mengatakan pembelajaran tidak efektif dikarenakan

yang Pertama, dikarenakan pembelajaran kelompok hanya didominasi oleh

siswa yang pandai. Kedua, kerjasama antar siswa tidak terjalin dengan rapih.

Ketiga, penguasaan materi yang minim.

Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu variasi dari model

pembelajaran dimana siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang

memiliki tingkat kemampuan yang heterogen sehingga mereka saling

membantu antara satu siswa dengan yang lainnya. Dalam pembelajaran

6

kooperatif, siswa dapat saling berinteraksi dan saling memunculkan strategi-

strategi pemecahan masalah yang efektif.

Ada beberapa macam tipe Cooperative Learning yang dapat

diterapkan, salah satunya adalah Rotating Trio Exchange. Tipe ini

memberikan kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan siswa

lainnya dalam kelompok. Melalui penerapan Rotating Trio Exchange

diharapkan hasil belajar siswa akan lebih meningkat, karena adanya

optimalisasi partisipasi siswa dalam kegiatan kelompok. Dengan tipe Rotating

Trio Exchange siswa dapat memahami materi yang diberikan guru secara

keseluruhan, proses berpikir setiap siswa dapat diketahui dan menuntut

kemandirian serta kebersamaan siswa untuk menyelesaikan permasalahan.

Allah Swt menyeru agar selalu bermusyawarah (bekerjasama) dalam

segala hal, seperti disitir dalam Surat As-Syura ayat 38. Allah Swt berfirman:

ین الذ ابواو تج وابھم لر اس أقام الة و ھم الص ر أم ىو بینھم شور

ا م م قناھم و ز ینفقون ر“Dan (bagi) orang-orang yang menerima (mematuhi) seruan Rabbnya dan

mendirikan shalat, sedang urusan mereka (diputuskan) dengan musyawarah

antara mereka; dan mereka menafkahkan sebagian dari rizki yang Kami

berikan kepada mereka.” (QS. As-Syura: 38)

Ayat tersebut menunjukkan sekaligus menjelaskan tentang pentingnya

kerjasama dalam memutuskan masalah yang mereka hadapi bersama-sama

secara bermusyawarah, karena dengan mengerjakan secara bersama-sama

(cooperative) maka setiap masalah akan lebih mudah dan cepat diselesaikan.

Dengan begitu hasil yang dicapai pun akan lebih maksimal, karena banyak

yang memberikan pendapatnya. Hal ini senada dengan konsep yang ada pada

pembelajaran kooperatif, dimana siswa dituntut untuk mengerjakan tugas

secara bekerjasama melalui musyawarah.

7

Mengenai pentingnya bermusyawarah (kerjasama), dalam ayat lain di

Surat Ali Imron 159 dengan jelas Allah Swt berfirman:

ر رهم في األم او ش او ت فإذ م ز ل ع ك و لىفت هللا ع هللا إن لین یحب ك و ت الم ...“... Dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu. Kemudian

apabila kamu telah membulatkan tekad, maka bertawakkallah kepada Allah.

Sesungguhnya Allah menyukai orang-orang yang bertawakkal kepada-Nya.”

(QS. Ali Imron:159).

Ayat diatas memperlihatkan bahwa musyawarah dalam berbagai hal

adalah sesuatu yang penting dan harus dilakukan, tak terkecuali dalam proses

belajar mengajar. Kerjasama dan musyawarah dalam setiap pemecahan

masalah adalah sesuatu yang niscaya. Atas dasar itulah, untuk mengaktifkan

siswa dalam proses pembelajaran, peneliti merasa tertarik untuk mengambil

judul pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

terhadap hasil belajar matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka permasalahan

dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Rendahnya kemampuan matematika sebagian besar siswa di Indonesia.

2. Dalam proses pembelajaran matematika siswa masih kurang aktif.

3. Sebagian besar siswa mengeluhkan bahwa pelajaran matematika

membosankan dan tidak menarik.

4. Metode pembelajaran matematika yang masih menggunakan metode

konvensional sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar matematika

siswa.

8

C. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada masalah perbandingan hasil belajar

matematika siswa yang diajar mengggunakan model pembelajaran kooperatif

tipe Rotating Trio Exchange dengan siswa yang diajar menggunakan

pembelajaran konvensional.

D. Perumusan Masalah

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio

Exchange (RTE) dan yang menggunakan pembelajaran konvensional?

2. Apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap hasil belajar

matematika?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE)

dan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan

pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika.

2. Mengetahui apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap

hasil belajar matematika.

9

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi guru: Mengembangkan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

Rotating Trio Exchange dan meningkatkan kemampuan guru dalam

merencanakan dan mengimplementasikan pembelajaran matematika.

2. Bagi siswa: Meningkatkan kompetensi yang ada pada diri siswa

selama proses pembelajaran didalam kelas.

3. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan kajian

dan bahan referensi untuk diadakan penelitian lebih lanjut.

4. Bagi perkembangan ilmu pengetahuan, hasil penelitian ini dapat

menambah informasi mengenai pengaruh model pembelajaran

kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar

matematika siswa.

10

BAB II

KERANGKA TEORITIK DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Hasil Belajar Matematika

a. Pengertian Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu)

atau mathanein yang berarti belajar (berpikir) atau ‘hal yang dipelajari’,

sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti. Jadi, secara

epistimologi istilah matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh

dengan bernalar.1

Johnson dan Myklebust, Lerner, Kline adalah beberapa ahli yang

menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik

Johnson dan Myklebust mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa

simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan

kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk

memudahkan berpikir.2

Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk

menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara

menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan

ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling

penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan

menggunakan hubungan-hubungan.3

1Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUniversitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 18.

2 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. RinekaCipta, 2003), Cet.II, h. 252.

3Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak................., h.252

11

Dari beberapa pengertian matematika yang telah dijelaskan, dapat

disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang

diperoleh sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide,

proses, telaah tentang pola dan hubungan, penalaran, dan suatu cara

menggunakan informasi untuk membantu manusia dalam memahami,

menguasai dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi.

b. Pengertian Belajar

Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah

mampu, terjadi dalam jangka waktu tertentu.4 Sedangkan menurut Oemar

Hamalik belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu

hasil atau tujuan.5Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari

itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan

melainkan pengubahan kelakuan.

Sedangkan menurut Winkel (1999: 53) belajar adalah aktivitas

mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan

yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, keterampilan

dan sikap.6 Perubahan itu diperoleh melalui usaha (bukan karena

kematangan), menetap dalam waktu yang relatif lama dan merupakan hasil

pengalaman.

Pengertian belajar dalam buku Psikologi Pendidikan karangan Ngalim

Purwanto belajar adalah suatu proses perubahan di dalam kepribadian yang

menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa

kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian.7

4 Zikri Neni Iska, Psikologi Pengantar Pemahaman Diri Dan Lingkungan, (Jakarta: KiziBrothers, 2006), hal. 76

5 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2001), hal. 276 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hal. 397 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Karya CV), hal. 81

12

Dari pengertian yang telah dijelaskan, belajar adalah proses perubahan

tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan. Perubahan tingkah laku

akibat belajar itu dapat berupa memperoleh perilaku yang baru atau

memperbaiki/meningkatkan perilaku yang sebelumnya.

Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar di sekolah itu ditujukan

untuk mencapai:

a) Pengumpulan pengetahuan

b) Penanaman konsep

c) Pembentukan sikap dan perbuatan.8

Dalam kegiatan yang disebut belajar harus ada 4 kondisi yang

fundamental pada diri orang yang belajar, yaitu adanya:

a) Suatu dorongan atau kebutuhan untuk belajar/mempelajari sesuatu.

b) Suatu perangsangan atau isyarat tertentu sebagai signal/ tanda materi

yang akan dipelajari.

c) Suatu respon utama dari diri orang yang belajar, apakah berupa tindakan

motorik, pengamatan, pemikiran, penghayatan atau perubahan fisiologis.

d) Suatu ganjaran pengukuhan sebagai hasil belajar yang dicapai.

Menurut Alisuf Sabri9 keempat kondisi fundamental dalam kegiatan

belajar tersebut sekarang sudah harus menjadi dasar orientasi didaktis guru

dalam mengola kegiatan belajar mengajar. Belajar sebagai proses atau

aktifitas yang disyaratkan oleh banyak sekali hal-hal atau faktor-faktor.

Diantara faktor-faktor yang mempengaruhi belajar tersebut adalah: Faktor

yang berasal dari luar pelajar (Ekstern), yaitu: faktor sosial dan faktor non-

sosial, dan Faktor yang berasal dari dalam pelajar (Intern), yaitu: Faktor

Fisiologis dan Faktor Psikologis.

8 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007), cetakan ketiga,hal. 58

9 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan…, hal. 57 - 58

13

Jadi, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah suatu proses

bagi siswa belajar secara intertaktif yang ditekankan pada learning process

guna mencari tujuan belajar dalam bidang pelajaran matematika.

c. Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang

membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product)

menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau

proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Hasil

belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam

sikap dan tingkah lakunya (Winkel, 1996:51). 10

Mulyono Abdurrahman mengemukakan bahwa hasil belajar adalah

“kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan

belajar”.11Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang

berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang

menetap. Dalam belajar ada dua faktor yang mempengaruhi anak dalam

belajar. Yang pertama, faktor yang datang dari dalam diri siswa antara lain

adalah kemampuan, minat, perhatian, motivasi belajar, konsep diri, sikap

dan sebagainya. Sedangkan faktor yang kedua, yang datang dari luar

meliputi orang tua, guru, teman, sekolah dan sebagainya.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Howard Kinsley membagi 3

macam hasil belajar yakni (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan

dan pengertian (c) sikap dan cita-cita. 12

10 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar….., hal. 44-4511 Mulyono Abdurrahman , Pendidikan Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta,

1999), hal. 3712 Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22

14

Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni : 13

1. Informasi verbal, yaitu pengetahuan yang dimiliki seseorang dan

dapat diungkapkan dalam bentuk bahasa, lisan dan tertulis.

2. Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan untuk berhubungan

dengan lingkungan hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu

representasi, khususnya konsep dan berbagai lambang/simbol

3. Strategi kognitif (cognitive strategy), orang yang memiliki

kemampuan ini dapat menyalurkan dan mengarahkan aktivitas

kognitifnya sendiri, khususnya bila sedang belajar dan berpikir.

4. Keterampilan motoris, orang yang memiliki keterampilan motoris,

mampu melakukan suatu rangkaian gerak-gerik jasmani dalam

urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik

berbagai anggota badan secara terpadu.

5. Sikap, merupakan kemampuan internal yang berperan sekali

dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai

kemungkinan untuk bertindak. Orang yang memiliki sikap yang

jelas, mampu untuk memilih secara tegas di antara beberapa

kemungkinan.

Sementara itu, menurut revisi Benjamin S. Bloom ranah

hasil belajar, yaitu:

13 Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22

15

Mengingat : Mengingat kembali informasi

Memahami : Menjelaskan ide atau konsep

Menerapkan : Menerapkan informasi pada situasi yang berbeda

Menganalisis : Menguraikan informasi ke dalam bagian lebih rinci,

terkait satu dengan yang lain dan dapat dipahami.

Mengevaluasi : Menetapkan keputusan dari hasil penilaian atau

penghitungan atau melalui beberapa tahap pengujian.

Berkreasi : Merumuskan ide baru, produk, atau cara memandang

sesuatu.14

Hasil belajar yang dimaksud disini adalah sesuatu yang diketahui,

diperoleh atau didapat setelah melalui proses belajar, baik karena ada guru

yang mengajar ataupun siswa sendiri yang memanfaatkan lingkungannya

untuk belajar. Hasil belajar yang dicapai seorang individu merupakan hasil

interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam

diri (faktor endogen) maupun dari luar diri (faktor eksogen) individu.

Secara singkat dapat dikatakan bahwa hasil belajar berupa perolehan

perubahan tingkah laku yang meliputi: pengamatan, pengenalan,

pengertian, perbuatan, keterampilan, perasaan, minat dan bakat. Dalam

dunia pendidikan hasil belajar digunakan sebagai pendorong bagi siswa

dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berperan

sebagai umpan balik dalam meningkatkan mutu pendidikan.

14 http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy

16

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE)

a. Pengertian Model Pembelajaran

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia model adalah pola atau contoh

dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan.15 Model dalam kamus

bahasa Inggris adalah design or kind of product.16 Dari pengertian tersebut

disimpulkan bahwa model adalah contoh yang akan dilakukan sehingga

menghasilkan sesuatu.

Pembelajaran adalah kegiatan yang menyangkut dua proses yang

saling berkaitan dan berkesinambungan, yaitu proses belajar dan proses

mengajar.17 Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan

lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan

berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat

internal dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses

pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat

rekayasa pelaku.18

Dari beberapa pengertian yang telah dijelaskan, pada proses

pembelajaran menekankan adanya interaksi antara guru dan siswa atau

sebaliknya, sumber belajar dalam lingkungan formal sehingga terjadi suatu

proses yang disebut lingkungan belajar.

Berdasarkan Joyce dari Trianto, model pembelajaran adalah suatu

perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam

merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial dan untuk

15 Tim Penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar BahasaIndonesia, (Jakarta:Balai Pustaka), 1996, h.589

16Oxford learner’s pocket dictionary, 2005, New York, Oxford university Press, WaltonStreet, hal. 276

17 Soedijanto Padmowiharjo, Psikologi Belajar mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka,2008), hal. 6.3

18 Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika............ hal .8

17

menentukan perangkat-perangkat pembelajaran.19 Dari beberapa pengertian

yang telah diuraikan, model pembelajaran adalah suatu pola yang

digunakan sebagai pedoman guru untuk melaksanakan aktivitas

pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar. Model pembelajaran

membahas tentang bagaimana cara membelajarkan siswa dengan berbagai

variasinya sehingga terhindar dari rasa bosan dan tercipta suasana belajar

yang nyaman dan menyenangkan. Untuk membelajarkan siswa sesuai

dengan cara-gaya belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat

dicapai dengan optimal dengan berbagai macam model pembelajaran.

Berdasarkan Kardi dan Nur (2000: 9) dari Trianto, model pengajaran

mempunyai empat ciri ialah: 1) rasional teoritik logis yang disusun oleh

para pencipta atau pengembangnya; 2) landasan pemikiran tentang apa dan

bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan dicapai); 3)

tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat

dilaksanakan dengan berhasil; dan 4) lingkungan belajar yan diperlukan

agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.20

b. Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang saat

ini banyak digunakan untuk mewujudkan kegiatan pembelajaran yang

berpusat pada siswa, dimana guru mendorong siswa untuk melakukan kerja

sama dalam kelompok-kelompok kecil pada waktu menerima pelajaran

atau mengerjakan soal-soal dan tugas-tugas. “Pembelajaran kooperatif

muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan

memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan

temannya.”21

19 Trianto, Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), hal. 5

20 Trianto, Model- Model Pembelajaran….., hal. 621 Trianto, Model-Model Pembelajaran..........,hal. 41.

18

Cooperative Learning menurut Slavin, Cooperative Learning adalah

suatu model pembelajaran dimana sistem belajar dan bekerja dalam

kelompok-kelompok kecil yang berjumlah 4 – 6 orang secara kolaboratif

sehingga dapat merangsang siswa lebih bergairah dalam belajar.

Sementara itu, Anita Lie menyebut Cooperative Learning dengan

istilah pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang

memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerja sama dengan

siswa lain dalam tugas-tugas yang terstruktur. Djahiri K menyebutkan,

Cooperative Learning sebagai pembelajaraan kooperatif yang menuntut

diterapkannya pendekatan belajar yang siswa sentries, humanistik, dan

demokratis yang disesuaikan dengan kemampuan siswa dan lingkungan

belajarnya. 22

Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi

pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk

mencapai tujuan bersama (Eggen and Kauchak). 23Sedangkan menurut

Yatim Rianto pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang

dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill),

sekaligus keterampilan sosial (social skill) termasuk interpersonal skill.24

Pada dasarnya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian

sebagai sikap atau perilaku bersama dalam struktur kerja sama yang teratur

dalam kelompok, yang terdiri dari dua orang atau lebih dengan

keberhasilan kerja sangat dipengaruhi oleh keterlibatan dari setiap individu

dalam kelompok. Proses pembelajaran kooperatif menitikberatkan pada

siswa untuk berperan aktif dalam menemukan, membangun, dan

22 Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal 15-1623 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstrukvistik (Konsep,

Landasan Teoritis-Praktis dan Implementasinya), (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), h.4224 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam

Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana Prenada Group, 2009,hal.271

19

mengembangkan pengetahuan melalui interaksi sosial dalam kelompok.

Alur proses belajar dalam pembelajaran kooperatif tidak harus selalu dari

guru ke siswa, melainkan bisa juga melalui alur dari siswa ke siswa.

Dari beberapa pengertian diatas, Pembelajaran Kooperatif adalah suatu

model pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok yang terdiri dari 2

orang atau lebih yang dimana dalam kelompok itu saling membantu satu

sama lain dalam mengerjakan tugas-tugasnya.

c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif

Tujuan utama dalam penerapan model belajar mengajar pembelajaran

kooperatif adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok

bersama teman-temannya dengan cara saling menghargai pendapat dan

memberikan kesempatan kepada orang lain untuk mengemukakan

gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok.

Kategori dalam pembelajaran kooperatif adalah yang pertama, adalah

individual yaitu, keberhasilan seseorang ditentukan oleh orang itu sendiri.

Kedua, kompetitif, yaitu keberhasilan seseorang dicapai karena kegagalan

orang lain. Dan yang ketiga, kooperatif, yaitu keberhasilan seseorang

karena keberhasilan orang lain, orang tidak dapat mencapai keberhasilan

dengan sendirian.25

Sedangkan menurut Ibrahim yang dikutip dalam Isjoni, pembelajaran

kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan,

yaitu:

1). Hasil belajar akademikDalam Cooperative Learning meskipun mencakup beragam

tujuan sosial, juga memperbaiki prestasi siswa atau tugas-tugasakademi penting lainnya. Beberapa ahli berpendapat bahwa model iniunggul dalam membantu siswa memahami kpnsep-konsep sulit. Parapengembang model ini telah menunjukkan model terstrukturpenghargaan kooperatif telah dapat meningkatkan nilai siswa padabelajar akademik dan norma yang berhubungan dengan hasil belajar.

25 Yatim Riyanto, Paradigma Baru.........., hal. 271

20

2). Penerimaan terhadap individuTujuan lain model Cooperative Learning adalah penerimaan

secara luas dari orang-orang yang berbeda berdasarkan ras, budaya,kelas sosial, kemampuan, dan ketidakmampuannya.3). Pengembangan keterampilan sosial

Tujuan penting ketiga Cooperative Learning adalah mengerjakanketerampilan bekerja sama dan kolaborasi. 26

d. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif

Pada hakikatnya Cooperative Learning sama dengan kerja kelompok,

oleh sebab itu banyak guru yang menyatakan tidak ada sesuatu yang aneh

pada Cooperative Learning, karena mereka menganggap telah terbiasa

menggunakannya. Walaupun Cooperative Learning terjadi dalam bentuk

kelompok, tetapi tidak setiap kerja kelompok dilakukan Cooperative

Learning.

Ada lima prinsip yang mendasari pembelajaran kooperatif yaitu: 27

1. Positif interdepence

Artinya adanya saling ketergantungan positif yakni anggota kelompok

menyadari pentingnya kerjasama dalam pencapaian tujuan

2. Face to face Interaction

Artinya antar anggota berinteraksi dengan saling berhadapan

3. Individual accountability

Artinya setiap anggota kelompok harus belajar dan aktif memberikan

kontribusi untuk mencapai keberhasilan kelompok.

4. Use of collaborative/social skill

Artinya harus menggunakan keterampilan bekerjasama dan

bersosialisasi. Agar siswa mampu berkolaborasi perlu adanya

bimbingan guru.

26 Isjoni, Cooperative Learning……..........., hal.2727 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam

Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas…….,hal. 270

21

5. Group processing

Artinya siswa perlu menilai bagaimana mereka bekerja secara efektif.

e. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif

Dalam pembelajaran kooperatif peran guru sangat penting, karena

dalam pelaksanaannya diperlukan kemauan dan kemampuan serta

kreatifitas guru dalam mengelola kelas. “Guru harus menjadi fasilitator,

mediator, director-motivator, dan evaluator.”28 Dan agar dapat mengelola

kelas lebih efektif, guru harus melaksanakan langkah-langkah

pembelajaran kooperatif dengan benar dan tepat. Berikut adalah langkah-

langkah pembelajaran kooperatif yang dinyatakan dalam tabel dibawah

ini:29

Tabel 2.1

Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif

Fase Tingkah Laku Guru

Fase-1

Menyampaikan

tujuan dan

memotivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran

yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan

memotivasi siswa belajar.

Fase-2

Menyajikan

informasi

Guru menyajikan informasi kepada siswa

dengan cara demonstrasi atau lewat bahan

bacaan.

Fase-3

Mengorganisasikan

siswa ke dalam

kelompok kooperatif

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana

caranya membentuk kelompok belajar dan

membantu setiap kelompok agar melakukan

transisi secara efisien.

Fase-4 Guru membimbing kelompok-kelompok

28 Isjoni, Cooperative Learning …, h. 62.29 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif …, h. 48-49.

22

Membimbing

kelompok bekerja

dan belajar

belajar pada saat mereka mengerjakan tugas

mereka

Fase-5

Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang

materi yang telah dipelajari atau masing-

masing kelompok mempresentasikan hasil

kerjanya.

Fase-6

Memberikan

penghargaan

Guru mencari cara untuk menghargai baik

upaya maupun hasil belajar individu dan

kelompok.

f. Landasan Teori Cooperative Learning

Landasan teori yang mendukung pembelajaran kooperatif ada dua

kategori, yaitu teori motivasi dan teori kognitif.30

1) Teori Motivasi

Deutsch (1949) mengidentisifikasikan tiga struktur tujuan: kooperatif,

dimana usaha-berorientasi-tujuan dari tiap individu memberi kontribuasi

pada pencapaian tujuan anggota lain; kompetitif, dimana usaha-

berorientasi-tujuan dari tiap individu menghalangi pencapaian tujuan

anggota lainnya; dan individualistik dimana usaha-berorientasi-tujuan dari

tiap individu tidak memiliki konsekuensi apa pun bagi pencapaian tujuan

anggota lainnya. Dari perspektif motivasional (seperti yang dikemukakan

Jhonson dkk, 1981, dan Slavin, 1983), struktur tujuan kooperatif

menciptakan sebuah situasi dimana satu-satunya cara anggota kelompok

bisa meraih tujuan pribadi mereka adalah jika kelompok mereka bisa

sukses.

30Robert E.Slavin, Cooperative Learning: theory, research and practice (London:AllymondBacon,2005). Hal. 34 - 38

23

2) Teori Kognitif

Teori kognitif menekankan pada pengaruh dari kerja sama itu sendiri.

Ada beberapa teori kognitif yang berbeda, yang terbagi menjadi dua

kategori utama: teori pembangunan dan teori elaborasi kognitif.

a. Teori Pembangunan

Asumsi dasar dari teori pembangunan adalah bahwa interaksi di antara

para siswa berkaitan dengan tugas-tugas yang sesuaimeningkatkan

penguasaan mereka terhadap konsep kritik.

b. Teori Elaborasi Kognitif

Pandangan dalam teori elaborasi kognitif menyatakan bahwa agar

informasi ingin dipertahankan di dalam memori dan berhubungan dengan

informasi yang sudah ada di dalam memori,orang yang belajar harus

terlibat dalam semacam pengaturan kembali kognitif, atau elaborasi, dari

materi.

g. Kelebihan Model Cooperative Learning

Kelebihan model pembelajaran kooperatif menurut Jarolimek dan

Parker (1993), adalah sebagai berikut:31

1) Saling ketergantungan yang positif

2) Adanya pengakuan dala merespon perbedaan individu

3) Siswa dilibatkan dalam perencanaan dan pengelolaan kelas

4) Suasana kelas yang rileks dan menyenangkan

5) Terjalinnya hubungan yang hangat dan bersahabat antara siswa dan

guru

6) Memiliki banyak kesempatan untuk mengekspresikan pengalaman

emosi yang menyenangkan

31 Isjoni, Cooperative Learning,................hal. 24

24

g. Tipe Rotating Trio Exchange (RTE)

Salah satu yang menandai profesionalisme guru adalah komitmennya

untuk selalu memperbaiki dan meningkatkan kemampuannya dalam

suatu proses bertindak dan berefleksi dalam kegiatan belajar

mengajar.32Sebagai seorang guru harus mempunyai pengetahuan

mengenai strategi-strategi pembelajaran kooperatif.

Beberapa tipe yang dikembangkan dalam model pembelajaran

kooperatif adalah.33

1) Student Teams Achievement Division (STAD)

2) Jigsaw

3) Group Investigasi (GI)

4) Rotating Trio Exchange

5) Group Resume

Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing

Trio Exchange. Karena model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing Trio

Exchange ini memiliki kelebihan antara lain: (1) Keuntungan kognitif

yang diperoleh dari pengalaman belajar. Ada dua aspek keuntungan yang

dapat diperoleh yaitu peningkatan kemampuan berpikir dan komunikasi.

(2) Keuntungan Sosial yaitu dengan bekerjasama dan saling membantu

anggota yang lain, dan (3) Keuntungan Personal yaitu siswa mempunyai

kesempatan untuk menjadi aktif. Selain keuntungan tersebut dengan

dibentuknya kelompok kecil juga menghindari adanya dominasi

kelompok tertentu sehingga dapat mengaktifkan siswa yang pasif.

Isjoni mengemukakan langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange, yaitu: Kelas dibagi ke dalam beberapa kelompok

yang terdiri dari 3 orang, kelas ditata sehingga setiap kelompok dapat

32 Anita Lie, Cooperative Learning:Mempraktekkan Cooperative Learning di Ruang Kelas(Jakarta:Grasindo, 2002), hal. 54

33 Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal.51

25

melihat kelompok lainnya di kiri dan kanannya, berikan pada setiap trio

tersebut pertanyaan yang sama untuk didiskusikan. Setelah selesai berilah

nomor untuk setiap anggota trio tersebut, contohnya nomor 0, 1, dan 2.

Kemudian perintahkan nomor 1 untuk memutar satu trio searah jarum jam

dan nomor 2 sebaliknya, berlawanan arah jarum jam. Sedangkan nomor 0

tetap di tempat. Ini akan mengakibatkan timbulnya trio baru. Berikan

kepada setiap trio baru tersebut pertanyaan-pertanyaan baru untuk

didiskusikan, tambahkanlah sedikit tingkat kesulitan. Rotasikan kembali

siswa sesuai dengan pertanyaan yang telah disiapkan.34

Sedangkan pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

dikutip dari Mel L. Silberman prosedurnya adalah sebagai berikut: 35

1. Guru membuat berbagai macam pertanyaan yang membantu peserta

didik memulai diskusi tentang isi pelajaran. Guru menggunakan

pertanyaan-pertanyaan dengan tidak ada jawaban betul dan salah.

2. Peserta didik dibagi menjadi kelompok yang masing-masing

beranggota tiga. Guru mengatur kelompok-kelompok tiga itu di

ruangan, agar masing-masing dari kelompok tiga (trio) itu dapat

dengan jelas melihat sebuah trio disebelah kanannya dan satu trio di

sebelah kirinya. Seluruh konfigurasi trio itu akan menjadi sebuah

lingkaran atau sebuah persegi panjang.

3. Masing-masing trio diberikan sebuah pertanyaan pembuka

(pertanyaan yang sama bagi tiap-tiap kelompok trio) untuk

didiskusikan. Guru memilih pertanyaan yang paling tidak

menantang yang telah dibuat untuk mulai pertukaran trio. Guru

menganjurkan agar setiap orang dalam trio itu bergiliran menjawab

pertanyaan

34 Isjoni, Cooperative Learning…,h. 59.35 Melvin L, Siberman, Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif, Jakarta:Pustaka

Insan Madani, 2007.,hal.85 - 86

26

4. Setelah masa waktu diskusi selesai, guru meminta trio-trio itu

menentukan nomor 0, 1, atau 2 bagi masing-masing dari

anggotanya. Para peserta didik diarahkan dengan nomor 1 untuk

memutar satu trio dan nomor 2 untuk memutar dua trio searah

jarum jam. Guru meminta peserta didik nomor 0 untuk tetap di

tempat, sebab mereka merupakan anggota-anggota tetap dari suatu

tempat trio. Guru meminta mereka mengangkat tangan mereka

tinggi-tinggi agar peserta didik yang berputar dapat

menemukannya. Hasilnya akan menjadi trio yang sangat baru.

5. Guru memulai sebuah pertukaran baru dengan sebuah pertanyaan

baru. Tingkatkan kesulitan atau “tingkat ancaman” dari pertanyaan

ketika meneruskan pada putaran-putaran baru.

6. Trio dapat diputar berkali-kali sebanyak pertanyaan yang dimiliki

untuk ditetapkan dan waktu diskusi tersedia. Tiap-tiap waktu,

menggunakan prosedur putaran yang sama. Sebagai contoh, dalam

suatu pertukaran trio dari tiga rotasi, masing-masing peserta didik

akan segera bertemu, secara mendalam, dengan enam peserta didik

yang lain.

Variasi yang dapat digunakan dalam pembelajaran Kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange (RTE) adalah sebagai berikut:

1) Setelah masing-masing putaran pertanyaan, dengan cepat buatlah poll

(jajak pendapat) pada kelompok penuh tentang berbagai respon mereka

sebelum memutar peserta didik pada trio-trio baru.

2) Gunakan pasangan-pasangan atau kuartet-kuartet sebagai ganti trio.

Dari serangkaian langkah yang dikemukakan di atas, maka

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini secara sistematik

adalah sebagai berikut:

27

1) Guru membuat berbagai macam pertanyaan dalam bentuk Lembar

Kerja Siswa (LKS) untuk membantu siswa memulai diskusi tentang isi

pelajaran.

2) Siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil yang

beranggotakan 3 orang siswa. Pengelompokkan siswa dilakukan oeh

guru berdasarkan tingkat kemampuan akademik, yaitu dalam setiap

kelompok terdiri dari siswa kemampuan tinggi (kartu merah), siswa

kemampuan sedang (kartu kuning), dan siswa kemampuan rendah

(kartu biru).

3) Guru memberikan LKS pada setiap kelompok trio dengan pertanyaan

yang sama dan dalam mengerjakan setiap LKS diberikan batas waktu.

4) Setelah batas waktu yang diberikan habis, guru akan berkata

”waktunya rotasi”. Maka siswa berputar sesuai dengan kartu yang

dimilikinya. Siswa yang memiliki kartu kuning memutar satu trio

searah jarum jam, siswa yang memiliki kartu hijau memutar dua trio

searah jarum jam, sedangkan siswa yang memiliki kartu merah tetap

dikelompoknya.

5) Dalam kelompok trio baru, siswa diberi LKS putaran kedua dengan

tingkat kesulitan berdasarkan tingkatan materi yang berikan.

6) Begitu seterusnya, sampai semua LKS selesai dijawab dan dianalisis.

7) Setelah itu dilakukan diskusi kelas (presentasi kelompok) untuk

membahas LKS yang telah dikerjakan.

28

Berikut ini adalah dua contoh pola pasangan kelompok trio putaran

pada putaran I dan putaran II:

A1 B1 C1

C4 A2

B4 B2

A4 C2

C3 B3 A3

Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama

A4 B1 C3

C2 A1

B4 B2

A3 C4

C1 B3 A2

Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran Kedua

kelompok 3

kelompok 2

kelo

mpo

k 4

kelompok 1

kelompok 2

kelo

mpo

k 4

kelompok 1

kelompok 3

kelompok 1

29

Keterangan: A = siswa yang memiliki kartu kuning

B = siswa yang memiliki kartu merah

C = siswa yang memiliki kartu biru

Tahap – tahap yang dijabarkan di atas memperlihatkan bahwa

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange memberi

kesempatan kepada siswa untuk bertukar informasi dengan siswa lain.

Siswa diberikan tanggung jawab untuk menyelesaikan tugas

kelompoknya.

Pembelajaran seperti ini memberikan manfaat antara lain: motivasi

belajar siswa lebih besar, pemahaman terhadap pembelajaran lebih

mendalam, penerimaan terhadap individu lebih besar, dll. Dengan

demikian pembelajaran kooperatif dapat efektif digunakan di dalam kelas

untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

3. Pembelajaran Konvensional

Pendekatan pembelajaran konvensional yang di maksud adalah

pendekatan secara klasikal, seperti yang biasa kita lihat sehari-hari di

setiap sekolah pada umumnya. Dalam pendekatan pembelajaran

konvensional ini siswa diasumsikan memiliki minat dan kecepatan belajar

yang relatif sama. Proses pembelajaran konvensional ini lebih berpusat

pada guru.

Beberapa ciri dalam pembelajaran konvensional, yaitu:

1. Tujuan tidak dijelaskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang

dapat diamati dan diukur.

2. Bahan disajikan kepada kelompok, sebagai keseluruhan tanpa

memperhatikan individual murid

3. Bahan ajar biasanya dalam bentuk ceramah, tugas tulis dan media

lain menurut pertimbangan guru

30

4. Berorientasi pada kegiatan guru dengan mengutamakan proses

belajar

5. Siswa umumnya bersifat pasif dalam pembelajaran

6. Keberhasilan dalam proses belajar dinilai secara subjektif oleh

pengajar

Dalam pembelajaran konvensional biasanya guru menyampaikan

informasi mengenai bahan pelajaran dalam bentuk penjelasan dan

penuturan secara lisan, yang di kenal dengan istilah metode ceramah.

Pembelajaran ini cenderung membuat siswa pasif dalam belajar, karena

komunikasi yang digunakan oleh guru dalam interaksinya dengan siswa

adalah komunikasi satu arah. Siswa hanya mendengarkan, mencatat dan

sekali-kali bertanya mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru.

Beberapa karakteristik dalam pembelajaran konvensional antara lain

menyandarkan kepada hafalan, pemilihan informasi ditentukan oleh guru,

cenderung pada satu bidang tertentu, memberikan sekumpulan informasi

pada siswa tanpa menindak lanjuti apakah siswa tersebut paham atau

tidak.

Proses pembelajaran dengan pendekatan konvensional pada umunya

sebagai berikut:

1) Siswa duduk, mencatat, mendengar dan menghafal

2) Sumber informasi hanya dari guru.

3) Siswa tidak dituntut untuk menemukan konsep.

4) Metode yang digunakan guru adalah metode ceramah.

5) Suasana kelas membosankan.

6) Keaktifan siswa kurang, karena guru lebih aktif.

7) Materi pembelajaran banyak dan berat.

8) Banyak waktu yang terbuang.

31

Berdasarkan uraian diatas, pendekatan konvensioanal merupakan

pembelajaran denagn cara penyampaian pembelajaran yang dilakukan

guru dengan lisan secara langsung terhadap siswa.

Oleh karena itu, kelompok siswa yang diajar dengan menggunakan

pembelajaran konvensioanal dapat dijadikan sebagai kelompok kontrol,

dalam penelitian yang menggunakan metode eksperimen, yaitu satu kelas

yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange (RTE) sementara kelas yang lain diberikan

pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Tabel 2.2

Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

(RTE) dengan Kelompok Belajar Konvensional.

Pembelajaran kooperatif tipe RTE Pembelajaran konvensional

Guru hanya sebagai fasilitator Pembelajaran berpusat pada guru

Guru lebih bekerja ekstra dalam

penyusunan penyampaian materi

Guru menyampaikan materi sesuai

buku paket

Guru memberikan contoh langsung

yang berhubungan dengan kehidupan

sehari-hari

Guru langsung memberikan materi

pelajaran

Siswa cenderung lebih aktif dalam

pembelajaran

Siswa cenderung lebih pasif dalam

pemebelajaran

Adanya saling ketergantungan positif,

saling membantu, dan saling

memberikan motivasi sehingga ada

interaksi promotif

Guru sering membiarkan adanya siswa

yang mendominasi kelompok atau

menggantungkan diri pada kelompok

32

Guru memperhatikan proses kelompok

yang terjadi dalam kelompok-kelompok

belajar

Guru sering tidak memperhatikan

proses kelompok yang terjadi dalam

kelompok-kelompok belajar

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Sebuah penelitian

yang dilakukan oleh M. Husni Thamrin dengan judul Implementasi Rotating Trio

Exchange dalam Upaya Mengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan

Islam. Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Negeri Sridadi Kabupaten

Batanghari Propinsi Jambi. Penelitian ini diterapkan pada mata pelajaran Sejarah

Kebudayaan Islam. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa

Rotating Trio Exchange dapat mengaktifkan siswa dalam rangkaian kegiatan

belajar mengajar

Penelitian yang relevan yang lain adalah penelitian yang dilakukan oleh Ubay

Nurbaeti dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable

Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Penelitian ini dilakukan di MTs Al-

Muawanah Tangerang. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable berpengaruh terhadap hasil

belajar matematika siswa.

C. Kerangka Berpikir

Pada umumnya siswa dituntut untuk dapat berpikir kritis dan mampu

memecahkan semua permasalahan dalam belajar matematika. Siswa yang

memiliki pemikiran yang kreatif akan lebih menyukai suatu tantangan atau

masalah dalam proses belajarnya. Tapi tidak sedikit pula siswa yang tidak

menyukai tantangan sehingga dalam proses belajar mereka sering menemukan

kesulitan dalam memahami setiap persoalan.

33

Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ini

diharapkan dapat memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam belajar sehingga

siswa dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan siswa lebih memiliki

tanggung jawab terhadap masalah yang dihadapinya sehingga siswa akan

lebih berpikir kreatif untuk bersosialisasi dengan masyarakat. Siswa dapat

juga mengembangkan keterampilan sosialnya dengan saling bekerjasama dan

saling membantu sesama temannya sehingga pada akhirnya akan

meningkatkan hasil belajar siswa.

Dengan digunakannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio

Exchange pada pelajaran matematika, diharapkan agar lebih meningkatkan

hasil belajar siswa. Karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange siswa dituntut untuk lebih aktif dan fokus pada pokok

bahasan yang akan diajarkan. Sehingga diharapkan akan ada pengaruh

perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajarkan dengan

menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional.

D. Pengajuan Hipotesis

Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

(RTE) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

dengan metode konvensional.

34

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat yang dipilih sebagai tempat penelitian adalah SMP Yayasan Miftahul

Jannah (YMJ) pada semester ganjil tahun ajaran 2010. Penelitian dilaksanakan pada

bulan Agustus sampai dengan bulan September 2010.

B. Metode dan Desain Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi ekspamerimen (eksperimen semu),

dimana tidak memungkinkan penulis untuk mengontrol semua variabel yang relevan

kecuali dari variabel-variabel tertentu. Pelaksanaannya melibatkan dua kelompok,

yaitu kelompok eksperimen yang diberi perlakuan metode pembelajaran kooperatif

tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dan kelompok kontrol yang diberi perlakuan

model pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain penelitian

berbentuk Two Group Randomized Subject Postest Only, dengan rincian sebagai

berikut:

Tabel 3.1

Rancangan Penelitian

Kelompok Perlakuan Postest

R (e)

R (k)

X e

X k

T

T

Keterangan:

R = Proses pemilihan subjek secara acak

e = Kelompok eksperimen

35

k = Kelompok kontrol

X e = Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen

X k = Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol

T = Tes yang sama pada kedua kelompok.

C. Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variabel X ( variabel bebas)

yaitu Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange, dan variabel Y (variabel

terikat) yaitu hasil belajar siswa.

D. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul

Jannah (YMJ). Pengambilan sampel dengan menggunakan cluster random sampling.

yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi pada kelompok

subjek yang secara alami berkumpul bersama. Setelah dilakukan sampling terhadap

tiga kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VII-1 sebagai

kelompok eksperimen kelas VII-3 sebagai kelompok kontrol.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar

Matematika. Tes hasil belajar yaitu tes yang digunakan untuk mengukur sejauh mana

siswa memahami materi yang telah diajarkan. Tes yang akan diberikan merupakan tes

tertulis berupa pilihan ganda yang terdiri dari 30 soal uji coba instrumen dengan 4

pilihan. Setelah diujicobakan maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Adapun kisi-

kisi instrumen penelitian sebagai berikut:

36

Tabel 3.2

KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR

No KompetensiDasar Indikator

Kemampuan BentukSoal

NomorsoalC1 C2 C3

1. Menggunakan

sifat-sifat

operasi hitung

bilangan bulat

dan pecahan

dalam

pemecahan

masalah

Menentukan

bentuk pecahan

pada gambar

yang diarsir

Pilihan

Ganda

12

Menentukan

pecahan senilai

dan

menyederhanakan

pecahan

Pilihan

ganda

345

Mengurutkan

pecahan dan

menentukan letak

pecahan di antara

dua pecahan

Pilihan

ganda

678

Mengubah bentuk

pecahan ke

bentuk yang lain.

Pilihan

Ganda

91011

37

Memberikan

contoh berbagai

bentuk dan jenis

bilangan pecahan:

biasa, campuran,

desimal, persen

dan permil.

Pilihan

Ganda

1213

Menyelesaikan

operasi hitung:

tambah, kurang,

kali dan bagi

dengan melibatkan

pecahan serta

mengaitkannya

dalam kejadian

sehari hari.

PilihanGanda

1415161718

Menyelesaikan

operasi hitung

pecahan dalam

bentuk pangkat

PilihanGanda

19

Menuliskan

bilangan pecahan

bentuk baku dan

pembulatan

bilangan pecahan

sampai satu atau

dua desimal.

Pilihan

ganda

20

Jumlah 20

38

Keterangan:C1 = Ingatan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi

1. Uji Validitas

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang

diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat.

Pada instrumen tes hasil belajar matematika, validitas yang digunakan adalah

validitas item, yaitu mengkur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur

apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut.

Pengujian validitas item untuk tes berbentuk pilihan ganda dalam penelitian

ini menggunakan rumus korelasi point biserial, yaitu:1

= −Keteranngan:

= Koefisien korelasi point biserial yang melambangkan kekuatan korelasi

antara variabel I dengan variabel II, yang dalam hal ini dianggap sebagai

koefisien validitas item.

= Skor rata-rata hitung yang dimiliki oleh testee, yang untuk butir item

yang bersangkutan telah dijawab dengan betul.

= Skor rata-rata dari skor total.

= Deviasi standar dari skor total.

P = Proporsi testee yang menjawab betul terhadap butir item yang sedang

diuji validitas itemnya.

q = Proporsi testee yang menjawab salah terhadap butir item yang sedang diuji

validitas itemnya.

Setelah diperoleh harga , selanjutnya dilakukan pengujian validitas

dengan membandingkan harga dan product moment, s terlebih dahulu

menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk

1 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.78-79

39

= n – 2. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga product moment

pada taraf signifikansi 5 %. Kriteria pengujiannya adalah jika ≥ , maka

soal tersebut valid dan jika < maka soal tersebut tidak valid.

2. Uji Reliabilitas

Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dalam

memberikan penilaian atas apa yang diukur. Pengujian reliabilitas untuk tes

berbentuk pilihan ganda dalam penelitian ini menggunakan rumus KR-20, yaitu:2

2

2

11 )1( SpqS

nnr

Keterangan:

11r = Koefisien reliabilitas tes.

n = Banyaknya butir item.

1 = Bilangan konstan.

2ts = Varian total.

pi = Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang

bersangkutan.

qi = Proporsi testee yang jawabannya salah, atau qi = 1 - pi .

iiqp = Jumlah dari hasil perkalian antara pi dengan qi .

2M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005),cet. II, hal. 131-132

40

Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai

berikut:3

Tabel 3.3

Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas

Nilai Korelasi Interpretasi

11r 0,20

0,20 11r 0,40

0,40 11r 0,70

0,70 11r 0,90

0,90 11r 1,00

11r 1,00

Tidak ada korelasi

Korelasi rendah

Korelasi sedang

Korelasi tinggi

Korelasi sangat tinggi

Korelasi sempurna

3. Uji Taraf Kesukaran (Difficulty Index)

Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring

banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil

hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan antara siswa yang menjawab

benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks

menunjukan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P =

0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut: :4

P =

3 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: PustakaSetia, 2005), cet. II , h. 132

4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar ... h. 208.

40


berikut:3

Tabel 3.3



11r 0,20

0,20 11r 0,40

0,40 11r 0,70

0,70 11r 0,90

0,90 11r 1,00

11r 1,00

Tidak ada korelasi

Korelasi rendah

Korelasi sedang

Korelasi tinggi


Korelasi sempurna








P =



40


berikut:3

Tabel 3.3



11r 0,20

0,20 11r 0,40

0,40 11r 0,70

0,70 11r 0,90

0,90 11r 1,00

11r 1,00

Tidak ada korelasi

Korelasi rendah

Korelasi sedang

Korelasi tinggi


Korelasi sempurna








P =



41

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Jumlah seluruh siswa yang menjawab soal benar

N = Jumlah seluruh siswa peserta tes.

Tabel 3.4

Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran

Nilai Dp Interpretasi

P = 0,00

0,00 < P ≤ 0,30

0,30 < P ≤ 0,70

0,70 < P ≤ 1,00

P = 1,00

Sangat sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Sangat mudah

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut

indeks diskriminan. Indeks diskriminan ini dikenak dengan tanda negative yang

berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam mengukur kemampuan siswa. Rumus

yang digunakan untuk menemukan indeks diskriminan adalah: 5

D = - = -

Keterangan:

D = daya pembeda

PA = proporsi kelas atas yang menjawab benar

PB = proporsi kelas bawah yang menjawab benar

BA = banyak golongan atas yang menjawab benar untuk setiap butir soal.

5 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.211 - 213

42

BB = banyak golongan bawah yang menjawab benar untuk setiap butir

soal.

JA = jumlah siswa kelas atas

JB = jumlah siswa kelas bawah

Klasifikasi daya pembeda:6

DP = 0, 00 = sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 = baik

0,70 < DP ≤1,00 = sangat baik

F. Uji Persyaratan Analisis

Dalam penelitian ini menggunakan uji statistik, uji statistik yang digunakan

adalah uji-t untuk menguji hipotesis. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis

dengan uji-t, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu. Uji

prasyarat yang perlu dilakukan adalah uji normalitas dan uji homogenitas untuk

memeriksa keabsahan sampel sebagai prasyarat dapat dilakukan analisis data.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data ini untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti

berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu liliefors7,

dengan rumus:

6 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian...........hal. 1357 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001), hal. 466

43

Lo = F (Zi) – S (Zi

Keterangan:

Lo = Harga mutlak terbesar

F (Zi)= Peluang angka baku

S (Zi)= Proporsi angka baku

Kriteria pengujian:

Jika L hit < L tab, berarti data berdistribusi normal

Jika L hit > L tab, berarti data berdistribusi tidak normal, apabila

data berdistribusi tidak normal maka dilakukan uji statistik non

parametrik.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas data ini adalah untuk mengatahui kesamaan antara dua

keadaan atau populasi. Homogenitas dilakukan dengan melihat keadaan

kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher8

dengan rumus:

,22

21

SSF dimana

1

222

nnXXN

S

Keterangan:

F = Uji Fisher

S12 = Variansi Terbesar

S22 = Variansi terkecil

8 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001),h.249

44

a. Tentukan Kriteria pengujian

1) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho diterima, berarti varians kedua

populasi homogen.

2) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho ditolak, berarti varians kedua

populasi tidak homogen.

G. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, kemudian untuk mengetahui pengaruh

model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap hasil belajar

matematika digunakn uji-t. Melakukan uji-t pada taraf signifikan alpha = 0,05

dengan rumus sebagai berikut:

a) uji t untuk varian yang sama

21

21

11nn

S

XXt

gab

dk = 221 nn

b) uji t untuk varian yang tidak sama

t =

2

22

1

21

21

nS

nS

XX

dk =

11 2

2

2

22

2

1

21

2

2

22

1

21

n

nS

n

nS

nS

nS

Keterangan :

t : harga uji statistik

1X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok

eksperimen

2X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok

kontrol

S gab : varian gabungan

45

1n : jumlah sampel kelas eksperimen

2n : jumlah sampel kelas kontrol2

1S : varian data pada kelompok eksperimen22S : varian data pada kelompok kontrol.

Kriteria pengujian:

Tolak Ho jika t hitung > t tabel

Terima Ho jika t hitung < t tabel

H. Hipotesis Statistik

Ho : 21

Ha : 21

Keterangan:

Ho: Hipotesis nol

Ha: Hipotesis alternatif

1 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok eksperimen

2 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok kontrol

46

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP YMJ Ciputat pada kelas VII dengan

kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan

Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dan kelas VII-3

sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran

konvensional.

Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi

Pecahan Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan

perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

lalu kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa post test yang sudah diuji

coba terlebih dahulu

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes

hasil belajar matematika yang terdiri dari 30 butir soal uji coba instrumen

berbentuk pilihan ganda. Setelah Instrumen diujicobakan dan dianalisis

karakteristiknya, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal,

dan daya pembeda butir soal maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Tes

hasil belajar tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel

menyelesaikan pokok bahasan pecahan, dimana dalam proses

pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang berbeda,

yaitu kelompok kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional dan

kelompok eksperimen diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange.

Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil belajar matematika dari

kedua kelompok sampel tersebut untuk kemudian dilakukan perhitungan

47

pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Hasil belajar

matematika yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai

berikut.

1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating

Trio Exchange nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 100. Untuk

lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen

disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika

Kelompok Eksperimen

NilaiTitik

Tengah

Frekeunsi

AbsolutRelatif

(%)Kumulatif

35 – 45 40 2 8,00 2

46 – 56 51 3 12,00 5

57 – 67 62 6 24,00 11

68 – 78 73 5 20,00 16

79 – 89 84 5 20,00 21

90 – 100 95 4 16,00 25

Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas

dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan

diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8, median sebesar 70,25, modus sebesar

64,75, simpangan baku sebesar 16,80, varians sebesar 282,33, kemiringan

48

sebesar 0,36 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan

ketajaman atau kurtosis sebesar 1,91 (distribusi platikurtik atau bentuk

kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 13. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak

diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 57 - 67

yaitu sebesar 24%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak

56%, yaitu siswa pada kelompok interval 68 – 78, 79 – 89, dan 90 – 100.

Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 44%,

yaitu siswa pada kelompok interval 35 – 45, 46 – 56 dan 57 - 67. Distribusi

frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat

disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:

Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok

Eksperimen

34,5 45,5 56,5 67,5 78,5 89,5 100,5

Frekuensi

Nilai

1

6

5

2

3

4

49

2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai

terendah adalah 15 dan nilai tertinggi adalah 80. Untuk lebih jelasnya, data

hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk

tabel distribusi frekuensi berikut:

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas

dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan

diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median sebesar 52, 31, modus sebesar

53, simpangan baku sebesar 16,40, varians sebesar 269,02, kemiringan

sebesar -1,76 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan

ketajaman atau kurtosis sebesar 2,11 (distribusi platikurtik atau bentuk

kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai pada interval 48 -

58 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol,

yaitu sebanyak 32%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak

64%, yaitu siswa pada kelompok interval 48 – 58, 59 – 69, dan 70 - 80.

Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 36%,

yaitu siswa pada kelompok interval 15 – 25, 26 – 36, dan 37 - 47.

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol

NilaiTitik

Tengah

Frekeunsi

AbsolutRelatif

(%)Kumulatif

15 – 25 20 2 8, 00 2

26 – 36 31 3 12, 00 5

50

37 – 47 42 4 16, 00 9

48 – 58 53 8 32, 00 17

59 – 69 64 4 16, 00 21

70 – 80 75 4 16, 00 25

Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat

ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:

Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok

Kontrol

Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok

eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas,

terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar

15,5 26,5 37,5 48,5 59,5 70,5 80,5Nilai

Frekuensi

1

7

8

5

2

3

4

6

51

matematika antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam


Trio Exchange dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat

pada tabel berikut:

Tabel 4.3

Perbandingan Hasil Belajar Matematika

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyak sampel 25 25

Mean 70,8 51, 24

Median 70, 25 52, 31

Modus 64, 75 53

Varians 282,33 269, 02

Simpangan Baku 16,80 16, 40

Kemiringan 0, 36 -1, 76

Ketajaman/Kurtosis 1,91 2, 11

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji liliefors.

Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang

diteliti berdistribusi normal atau tidak. Dari hasil perhitungan uji normalitas

data, untuk kelas eksperimen (lampiran 17) diperoleh nilai Lhitung atau L0

sebesar 0,076 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan

52

05,0 adalah 0,173. Karena L0 Lt )173,0076,0( maka sampel pada

kelas eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol

(lampiran 18) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,0968 dan pada tabel

harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan 05,0 adalah 0,173.

karena L0 Lt )173,00968,0( maka sampel pada kelas kontrol berdistribusi

normal.

Tabel 4.4

Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Variabel JumlahSampel

TarafSignifikan

Lhitung(L0)

Ltabel(Lt)

Keterangan

Eksperimen 25 0,05 0,076 0,173 Normal

Kontrol 25 0,05 0,0968 0,173 Normal

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil

perhitungan (lampiran 19), diperoleh nilai varians kelas eksperimen

adalah 282,33 dan varians kelas kontrol adalah 269,02. sehingga

diperoleh nilai 05,1hitF . Dengan taraf signifikan 05,0 untuk

dkpembilang = 24 dan dkpenyebut = 24 didapat nilai 98,1tabelF . Karena

98,105,1 tabelhitung FF maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan

bahwa populasi kelas tersebut homogen.

53

Tabel 4.5

Hasil Uji Homogenitas

VariansTaraf

Signifikan Fhitung FtabelKeterangankelas

Eksperimen

kelasKontrol

282,33 269,02 0,05 1,05 1, 98 Sampel berasal daripopulasi yang sama

Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel

berasal dari populasi yang sama atau homogen.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan

pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata

hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam


Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar

matematika siswa pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya

menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan

hipotesis sebagai berikut:

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen

2μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.

54

Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria

pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf

kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil

perhitungan, diperoleh thitung sebesar 4,17 dan ttabel sebesar 1,674 (lampiran

22). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (4,17 ≥

1,674). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain

rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih

tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.

Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t

db thitung ttabel Kesimpulan

48 4,17 1,674 Tolak H0

2. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil

bahwa hitt berada diluar daerah penerimaan 0H atau dengan kata lain 0H

ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa

rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran

kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan

yang diberi pembelajaran konvensional diterima pada taraf signifikan 5%.

Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran koperatif tipe Rotating Trio

Exchange lebih baik daripada pembelajaran konvensional.

55

Berdasarkan pengalaman penulis selama penelitian, dikelas eksperimen

yaitu kelas VII-1 diperoleh beberapa informasi. Siswa yang diajar dengan

menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

lebih siap dalam menghadapi proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan

siswa selalu membuat ringkasan materi yang akan dipelajari pada setiap

pertemuan. Dengan demikian, siswa merasa lebih percaya diri karena siswa

sudah membaca buku sebelum masuk materi baru.

P

Pada proses pembelajaran, masing-masing kelompok trio berdiskusi

tentang materi dan soal pada lembar kerja siswa (LKS). LKS tersebut

dipersiapkan sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Hal tersebut seperti

yang terlihat pada gambar 3 ketika siswa mengerjakan soal dengan

kelompok trionya mereka saling berbagi ilmu, apabila salah satu anggota trio

Gambar 3

Salah satu siswa sedang menjelaskan kepada anggota kelompoknya

56

ada yang tidak mengerti tentang isi LKS, maka anggota yang mengerti akan

menjelaskannya. Jadi, pada pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio

Exchange ini adanya saling ketergantungan yang positif, saling membantu,

dan saling memberikan motivasi sehingga terjalin interaksi promotif antara

anggota kelompoknya.

Kelebihan dalam pembelajaran kooperatif tipe RTE siswa menjadi lebih

komunikatif, karena ketika waktunya “rotasi” mereka diharuskan berpindah

sesuai warna yang dimilikinya. Disaat yang sama pula siswa lainnya harus

cepat berpindah sesuai dengan kartu yang dimilikinya. Hal terpenting dalam

proses pembelajaran RTE ini adalah dibutuhkannya konsentrasi yang tinggi

dan komunikasi antar siswa. Tanpa konsentrasi dan komunikasi

pembelajaran RTE tidak akan mencapai hasil yang maksimal. Dengan

digunakannya model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange

ini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa.

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, dapat terlihat bahwa model

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange pada pokok bahasan

pecahan yang diterapkan pada proses pembelajaran dalam penelitian di SMP

Yayasan Miftahul Jannah (YMJ) memberikan dampak positif. Diantara

dampak tersebut adalah siswa menjadi lebih siap dalam proses pembelajaran

karena telah membaca buku sebelum masuk materi baru.

Selain itu, melalui pembelajaran ini akan tercipta saling ketergantungan

yang positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga

ada interaksi yang promotif dan dapat meningkatkan komunikasi siswa.

Siswa pun menjadi lebih terbiasa mengerjakan variasi soal yang berkaitan

dengan pecahan, sehingga mampu meningkatkan hasil belajar matematika

siswa dan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan

mutu pembelajaran yang dapat dilaksanakan di kelas.

57

Pembelajaran pada kelas kontrol dilakukan dengan pembelajaran

konvensional. Untuk hasil penelitian pada kelas kontrol yaitu kelas VII-3,

diketahui bahwa hasil belajarnya lebih rendah daripada hasil belajar kelas

eksperimen. Hal ini terjadi disebabkan oleh beberapa kemungkinan. Selama

ini dalam proses pembelajaran konvensional, guru selalu lebih dominan

dalam proses pembelajaran daripada siswa. Dengan kata lain, pada proses

pembelajaran ini lebih berpusat pada guru (teacher centered), sementara

siswa lebih banyak diam dan hanya dituntut untuk memperhatikan guru saja.

Hal tersebut tentu sangat berdampak pada kurangnya interaksi antara

siswa dengan guru. Hanya beberapa siswa saja yang mau bertanya maupun

melakukan interaksi dengan guru. Sedangkan beberapa siswa lainnya ada

yang mengantuk bahkan mengobrol dengan teman sebangkunya. Hal ini

timbul dikarenakan siswa tidak melakukan aktivitas lain selain

memperhatikan guru yang sedang menjelaskan materi pelajaran.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.

Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga

membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:

1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan pecahan saja, sehingga belum

bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

2. Kondisi siswa yang merasa kaku dan tegang pada awal proses pembelajaran

dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio

Exchange, karena siswa belum terbiasa.

3. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh

guru (teacher centered).

4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan

kelas yang baik.

58

5. Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses

pembelajaran selama penelitian.

6. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, dan hasil belajar

matematika siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi,

lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian

dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam

penelitian ini.

59

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (kelompok

eksperimen) lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional (kelompok kontrol). Hal

ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen

yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8,

median 70,25, modus 64,75, varians 282,33, simpangan baku 16,80.

Sedangkan hasil belajar paada kelompok kontrol yaitu berdasarkan hasil

perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median 52,31, modus

53,00, varians 269,02, simpangan baku 16,40.

2. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan penulis tentang pengaruh

model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil

belajar matematika siswa, penulis dapat menyimpulkan bahwa metode ini

memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini

didapatkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t,

diperoleh harga ℎ = 4,17 dan =1,674 karena, ℎ >(4,17 > 1,674) maka H0 ditolak atau H1 diterima. Sehingga dapat

disimpulkan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi daripada

siswa yang diberi pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, model

pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange mempunyai

pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.

60

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diberikan saran

sebagai berikut:

1. Guru hendaknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating

Trio Exchange sebagai alternatif dalam proses pembelajaran

2. Model Pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini dapat

dijadikan salah satu alternatif variasi dalam memilih metode pembelajaran,

karena dapat menjadikan siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan

sebagai salah satu upaya dalam meningkatkan hasil belajar terutama dalam

pelajaran matematika.

3. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam penelitian ini, maka disarankan

banyak penelitian lanjutan yang mengenai model pembelajaran kooperatif tipe

Rotating Trio Exchange ini.

61

DAFTAR PUSTAKA

Alisuf, Sabri. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007, cetakanKetiga.

Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:Depdikbud dan Rineka Cipta, 2003

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Kamus Besar Bahasa Indonesia,Jakarta: Balai Pustaka. 2001, Edisi Ketiga.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy

Hamalik, Oemar. Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2001.

Isjoni. Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009.

Lie, Anita. Cooperative Learning: Pembelajaran di Ruang-ruang Kelas, Jakarta:Grasindo, 2007.

Mullis, Ina V.S., dkk, “TIMSS 2007 International Mathematics Report”, darihttp://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html, 17 Oktober 2009, 5:37WIB.

Mudijo. Tes Hasil Belajar, Jakarta: Bumi Aksara, 1995.

Neni Iska, Zikri. Psikologi Pengantar Pemahaman Diri dan Lingkungan, Jakarta:Kizi Brother’s, 2006.

Nurbaeti, Ubay. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe RoundtableTerhadap Hasil Belajar Matematika Siswa, UIN Syarif HidayatullahJakarta, 2010.

Oxford learner’s pocket dictionary, 1995, New York, Oxford University Press,Walton Street.

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Cet. XXIII Bandung: PT RemajaRosdakarya, 2007.

Purwanto, M. Ngalim. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran,Bandung: Remaja Rosdakarya, 1990

62

Padmowiharjo, Soedijanto. Psikologi Belajar Mengajar, Jakarta: UniversitasTerbuka, 2008

Purwanto. Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009.

Riyanto, Yatim. Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidikdalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta:Kencana Prenada Group, 2009.

Sholeh, Asrorun Niam. Reorientasi Pendidikan Islam, Jakarta: Elsas, 2006

Suherman, Erman, dkk, Common Text Book; Strategi Pembelajaran MatematikaKontemporer, Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika dan IlmuPengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2001

Silberman, Melvin L. Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif,Jakarta:Pustaka Insan Madani, 2007

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya,2001

Sisdiknas. Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas, Jakarta:Depdikas.2008

Sudjana. Metoda Statistika, Bandung:Tarsito,2001

Subana dan Sudrajat. Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Jakarta:Pustaka Setia, 2001

Slavin, Robert. Cooperative Learning: theory, research and practice,London:Allymond Bacon, 2005

Thamrin, Husni M. Implementasi Rotating Trio Exchange dalam UpayaMengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan Islam, Jambi, 2008.

Trianto. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007

xi fi fk fixi xi^2 fix^2 Z Zt35 1 1 35 1225 1225 -2.131 0.483445 1 2 45 2025 2025 -1.536 0.43750 2 4 100 2500 5000 -1.238 0.390755 1 5 55 3025 3025 -0.94 0.326460 2 7 120 3600 7200 -0.643 0.238965 4 11 260 4225 16900 -0.345 0.133170 3 14 210 4900 14700 -0.048 0.01675 2 16 150 5625 11250 0.25 0.098780 3 19 240 6400 19200 0.5476 0.205485 2 21 170 7225 14450 0.8452 0.299690 1 22 90 8100 8100 1.1429 0.372995 1 23 95 9025 9025 1.4405 0.4251

100 2 25 200 10000 20000 1.7381 0.4582

mean 70.8var 282.33s 16.8

uji normalitas eksperimen

xi fi fk fixi xi^2 fixi^2 Z Zt15 1 1 15 225 225 -2.21 0.486425 1 2 25 625 625 -1.6 0.445230 1 3 30 900 900 -1.295 0.403235 2 5 70 1225 2450 -0.99 0.338940 2 7 80 1600 3200 -0.685 0.254945 2 9 90 2025 4050 -0.38 0.151750 4 13 200 2500 10000 -0.076 0.031955 4 17 220 3025 12100 0.2293 0.083260 2 19 120 3600 7200 0.5341 0.198565 2 21 130 4225 8450 0.839 0.293970 1 22 70 4900 4900 1.1439 0.370875 1 23 75 5625 5625 1.4488 0.423680 2 25 160 6400 12800 1.7537 0.4591

1285 72525

mean 51.24S 16.4

F(Z) S(Z) F(Z)-S(Z)0.0166 0.04 0.02340.063 0.08 0.017

0.1093 0.16 0.05070.1736 0.2 0.02640.2611 0.28 0.01890.3669 0.44 0.07310.484 0.56 0.076

0.5987 0.64 0.04130.7054 0.76 0.05460.7996 0.84 0.04040.8729 0.88 0.00710.9251 0.92 0.00510.9582 1 0.0418

F(Z) S(Z) F(Z)-S(Z)0.0136 0.04 0.02640.0548 0.08 0.02520.0968 0.12 0.02320.1611 0.2 0.03890.2451 0.28 0.03490.3483 0.36 0.01170.4681 0.52 0.05190.5832 0.68 0.09680.6985 0.76 0.06150.7939 0.84 0.04610.8708 0.88 0.00920.9236 0.92 0.00360.9591 1 0.0409

63

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 1)

SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)

CIPUTAT

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)

ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)

TAHUN PELAJARAN : 2010

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam

pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan pecahan senilai

2. Menyederhanakan pecahan

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai

2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana

B. Materi Pembelajaran

Bilangan pecahan

64

C. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Cooperative Learning

Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange

D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio

Exchange

Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran

2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan

konsentrasi dalam belajar

3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam

kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok

mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya.

Kegiatan Inti (60 menit)

Putaran 1

1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.

LKS memuat pertanyaan mengenai pecahan senilai. Pertanyaan yang

diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.

2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di

LKS.

3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya

kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu

aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang

diberikan.

4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah

ditentukan.

5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2

65

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai menyederhanakan pecahan. Pertanyaan

yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.


LKS.




diberikan.


ditentukan.

5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk

menanggapinya.

6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian

7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.

Penutup (10 menit)

1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.

2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.

3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.

E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi

Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.

- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit

Yudhistira, 2006

2. LKS

66

F. PenilaianTeknik Penilaian : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Instrumen/ Soal :

1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar.

a.

b.

c.

2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahn berikut.

a.

b.

c. −3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

a.

b.

c. -

Jakarta, 21 Agustus 2010

Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti

M. Dhofir Mas’udah

67


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 2)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menyatakan hubungan antara dua pecahan

2. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan

3. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan


1. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan

2. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan

3. Siswa dapat menentukan pecahan yang nilainya diantara dua pecahan


Bilangan pecahan

68





Exchange



2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai

dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan


kelompok kooperatif tipe RTE.

4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.


Putaran 1


LKS memuat pertanyaan mengenai menyatakan hubungan antara dua

pecahan.

2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.


LKS.




diberikan.


ditentukan.

69

6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan letak pecahan pada garis

bilangan Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.


LKS.




diberikan.


ditentukan.


Putaran 3


LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan pecahan yang nilainya di

antara dua pecahan.

2. Pertanyaan yang diberikan, ditambah lagi tingkat kesulitannya.


LKS.




diberikan.


ditentukan.

70



menanggapinya.



Penutup (10 menit)




E. Alat dan Sumber Belajar

1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi



Yudhistira, 2006

2. LKS

F. Penilaian

Teknik Penilaian : Tes Tertulis


Instrumen/ Soal :

1. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar.

a. … .b. ...

c. …

71

2. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya

pada garis bilangan.

a. , ,b. , ,

c. , , ,3. Urutkan pecahan-pecahna berikut dari yang terbesar.

a. − ,− ,−b. − ,− ,−

4. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau >

c. − … .−d. − … .−

5. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara kedua pecahan berikut.

e. − −f. − −g. − −




72


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 3)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan

sebaliknya

2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan

sebaliknya.


1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan

sebaliknya.2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan sebaliknya.


Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.

73





Exchange




dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan





Putaran 1


LKS memuat pertanyaan mengenai mengubah pecahan biasa menjadi

pecahan campuran.

2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada

di LKS.


kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa

selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas

yang diberikan.


ditentukan.

5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran

74

Putaran 2


LKS mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.

Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.


di LKS.


kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa

selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas

yang diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.

6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau

pujian.


Penutup (10 menit)








Yudhistira, 2006.

2. LKS

75

F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran.

a.

b.

2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 2

b. 8

3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 0, 35

b. 4, 2323




76


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 4)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya

2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya


1. Siswa dapat mengubah pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.

2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya.


Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.

77





Exchange










Putaran 1

1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS

memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen

dan sebaliknya.



LKS.




diberikan.


ditentukan.


78

Putaran 2


memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil

dan sebaliknya. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.


LKS.




diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.

6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian.


Penutup (10 menit)








Yudhistira, 2006.

2. LKS

79

F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran

yang paling sederhana.

a. 25 %

b. 33 %

2. Bedu mempunyai uang sebesar Rp 250.000,00. Jumlah uang tika dan adang

70 % dari uang bedu, sedangkan uang tika diketahui dari uang adang.

Berapakah besarnya masing-masing uang tika dan adang…..




80


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 5)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan

2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan


1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan

2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan

B. Materi Pelajaran

Operasi Hitung Pecahan

81





Exchange



2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini

dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam

menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan





Putaran 1


memuat pertanyaan mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan.



LKS.




diberikan.


ditentukan.


82

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai perkalian dan pembagian pecahan.



di LKS.




diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.



Penutup (10 menit)








Yudhistira, 2006

2. LKS

83

F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling

sederhana.

a. + 2

b. +c. 1 + 2

2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk paling

sederhana.

a. − 2a. − 1b. −




84


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 6)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Perpangkatan pecahan

2. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan


1. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan

2. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan pecahan


Operasi hitung pecahan

85





Exchange










Putaran 1


LKS memuat pertanyaan mengenai perpangkatan pecahan.



LKS.




diberikan.


ditentukan.


86

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal.



LKS.




diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.



Penutup (10 menit)







- Matematika Plus karya Husein Tampomas,

Penerbit Yudhistira, 2006

2. LKS

87

F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.

a.

b. :c.

2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut

a. 4 − 1 + 3b. 2 x 5 + 1




88


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 7)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Operasi hitung pada pecahan decimal

2. Pembulatan pecahan


1. Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan desimal

2. Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan


Operasi hitung pecahan dan pembulatan pecahan

89





Exchange










Putaran 1


LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal.



LKS.




diberikan.


ditentukan.

6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2

90

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan.


LKS.




diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.



Penutup (10 menit)








Yudhistira, 2006

2. LKS

91

F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Selesaikan operasi hitung berikut

a. 0, 75 + 0, 83 + 1, 24

b. 32, 5 – 5, 44 + 3, 62

c. 12, 5 x 0, 3

d. 0, 48 : 3, 2

e. + 0,252. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal

a. 6, 326

b. 1, 739

Jakarta, 04 September 2010



92


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan ke - 8)


CIPUTAT








pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menaksir hasil operasi hitung pecahan

2. Bentuk baku pecahan


1. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan

2. Siswa dapat menentukan bentuk baku pecahan


Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan

93





Exchange



2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan

konsentrasi dalam belajar


kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok

mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya.


Putaran 1


LKS memuat pertanyaan mengenai menaksir hasil operasi hitung pecahan.

Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.


LKS.




diberikan.


ditentukan.


94

Putaran 2


LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan. Pertanyaan yang

diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.


LKS.




diberikan.


ditentukan.



menanggapinya.



Penutup (10 menit)




E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi



Yudhistira, 2006.

2. LKS

95



Instrumen/ Soal :

1. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut.

a. 3, 23 x 2, 61

b. 83, 76 : 12. 33

c. 311, 95 : 26, 41

2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku.

a. 635. 000

b. 0, 00125

3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal

a. 3, 475 x 105

b. 5, 61 x 103


MengetahuiGuru Pamong Matematika Peneliti


96

Lampiran 2


KELAS KONTROL

(Pertemuan ke 1 dan 2)


CIPUTAT







Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan dalam pemecahan masalah

Indikator : 1. Menentukan pecahan senilai

2. Menyederhanakan pecahan

3. Menyatakan hubungan antara dua pecahan

4. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan

5. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan


1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai

2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana

97

3. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan

4. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan


Bilangan pecahan.


Ekspositori

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk

mempelajari bilangan pecahan beserta penggunaannya.

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut

untuk dipelajari.

c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD

2. Kegiatan Inti (60 Menit)

a. Guru menjelaskan materi tentang bilangan pecahan

b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.

c. Siswa mengerjakan latihan.

d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan

membantu siswa yang mengalami kesulitan.

e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di

depan kelas.

f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,

bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru

memandu jalannya diskusi kelas.

98

g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan

kembali pendapat siswa yang sudah tepat.

3. Penutup (10 menit)

1. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran

2. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan

berikutnya.

Pertemuan 2


a. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai.

b. Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan

dipelajari menyampaikan manfaat dari materi yang akan dipelajari

c. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.


a. Guru menjelaskan materi tentang menyatakan hubungan antara dua

pecahan, menentukan letak pecahan pada garis bilangan, dan menentukan

pecahan yang nilainya di antara dua pecahan.



d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu

siswa yang mengalami kesulitan.


depan kelas.


bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru

memandu jalannya diskusi kelas.



99


a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran

b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan

berikutnya.

D. Alat dan Sumber Belajar





E. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar.

a.

b.

c.

2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.

a.

b.

c. −3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

a.

b.

c. -

100

4. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar.

a. … .b. ...

c. …5. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya

pada garis bilangan.

a. , ,b. , ,

c. , , ,5. Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terbesar.

a. − ,− ,−b. − ,− ,−

6. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau >

a. − … .−b. − … .−




101


KELAS KONTROL



CIPUTAT









Indikator : 1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan

sebaliknya

2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan

sebaliknya

3. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya



1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan

sebaliknya

2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan

sebaliknya

102

3. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan

sebaliknya



Bentuk-bentuk pecahan


Ekspositori




mempelajari materi yang akan dipelajari


untuk dipelajari.



a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari






depan kelas.


bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara

guru memandu jalannya diskusi kelas.

103






berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.



F. Penilaian



Instrumen/ Soal :

1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran.

a.

b.

2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 2

b. 8

3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 0, 35

b. 4, 2323

104

4. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran

yang paling sederhana.

a. 25 %

b. 33 %




105


KELAS KONTROL



CIPUTAT









Indikator : 1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan

2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan

3. Perpangkatan pecahan

4. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan

5. Operasi hitung pada pecahan decimal


1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan

2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan

3. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan

4. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan

pecahan

106

5. Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan decimal




Ekspositori






untuk dipelajari.









depan kelas.


bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara

guru memandu jalannya diskusi kelas.






berikutnya.

107

c. Guru memberikan PR

E. Alat dan Sumber BelajarBuku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi






Instrumen/ Soal :

1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut dalam

bentuk paling sederhana.

a. + 2

b. +c. 1 + 2d. − 2e. − 1f. −

2. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan-bilangan berikut dalam

bentuk yang paling sederhana

a.

b. - 2c. (−3 )d. ∶ 5

108

e. 3 ∶ 13. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.

a.

b. :c.

4. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut

a. 4 − 1 + 3b. 2 x 5 + 1

5. Selesaikanlah operasi hitung berikut.

a. 9, 75 + 0, 83 + 1, 24

b. 12, 5 x 0, 3

c. 0, 48 + 3, 2




109


KELAS KONTROL



CIPUTAT









Indikator : 1. Pembulatan pecahan

2. Menaksir hasil operasi hitung pecahan

3. Bentuk baku pecahan


1. Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan

2. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan

3. Siswa dapat menghitung bentuk baku pecahan



110


Ekspositori





b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk

dipelajari.


Kegiatan Inti (60 Menit)




d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu

siswa yang mengalami kesulitan.

e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan

kelas.

f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya

atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu

jalannya diskusi kelas.

g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali

pendapat siswa yang sudah tepat.

Penutup (10 menit)



berikutnya.

c. Guru memberikan PR

111

E. Alat dan Sumber BelajarBuku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi




F. Penilaian



Instrumen Soal :

1. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal

a. 6, 326

b. 1, 739


a. 3, 23 x 2, 61

b. 83, 76 : 12. 33

c. 311, 95 : 26, 41


a. 635. 000

b. 0, 00125

4. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal

a. 3, 475 x 105

b. 5, 61 x 103

112




113

Lampiran 3

Diskusi kelompok :

Putaran ke : 1 (satu)

Nama : 1.

2.

3.

Materi pokok : Bilangan Pecahan

Indikator : Menentukan pecahan senilai

Waktu : 25 menit

A. MATERI

Diskusikan dengan kelompok trio-mu!

Perhatikan gambar 1a, 1b, dan 1c, bagian yang diarsir berturut-turut menyatakanpecahan-pecahan , , .

14 14141818 18

1818 1818

181212(a) (b) (c)

Lembar Kerja Siswa 1

Pertemuan ke 1

114

Ternyata, luas daerah yang diarsir dari ketiga gambar itu adalah sama sehinggadapat kita nyatakan bahwa pada gambar di atas adalah .... = ... = ... pecahantersebut dinamakan pecahan.......

Untuk memperoleh pecahan yang senilai, pelajari uraian berikut!= = ⋯ = :: =...13 = 1 33 3 = ⋯ 39 = 3: 39: 3 = ⋯= = ⋯ = ∶: = ⋯Pecahan-pecahan di atas mempunyai nilai yang sama, sehingga dapatditulis....=...=...

Dari uraian diatas, tampak bahwa untuk memperoleh pecahan-pecahan yangsenilai dapat dilakukan dengan.....

B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!1. Nyatakan bentuk pecahan yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada

gambar berikut!

……. ……. …… ......

Jadi, pecahan senilai adalah. . . . . . . . . . . . . .. …………………………………………………………………………….

(a) (b)

115

2. Tentukan dua pecahan yang senilai dengan pecahana. = … …… … = ….….

= … ……. … = ……Jadi, dua pecahan yang senilai dengan adalah …..……. dan ……b. 2842 = … :…… :… =

2842 = ….:….….:… =

116

Diskusi kelompok :

Putaran ke : 2 (dua)

Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Menyederhanakan pecahan

Waktu : 15 menit

A. MATERI

Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu denganmengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang samakecuali nol.

Sekarang, perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai berikut!2436 = 24: 236: 2 = …… 2436 = 24: 636: 6 = ……2436 = 24: 1224: 12 = …… 2436 = 24: 336: 3 = ……Pecahan pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selainnol. Dalam hal ini, pecahan merupakanbentuk…………………………………………………………………….. dari .


Pertemuan ke 1

117

Untuk memperoleh bentuk paling sederhana, pecahan harus dibagi denganbilangan……. Coba cek apakah …...... adalah FPB dari bilangan 24 dan36?................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………………………

B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!

Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana…

a. 530 = ….:….….:…. =b. − = − ….:….…..:… =−c. 2849 = ….:….….:… =d. - = - ….:….….:…. = -

118

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Menyatakan hubungan antara dua pecahan

Waktu : 15 menit

A. MATERI

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas daerah arsiran paga gambar (a) menunjukkan ….. …. dari luas keseluruhan.

Adapun luas daerah arsiran pada gambar (b) menunjukkan ….. … dari luas

keseluruhan. Tampak bahwa luas arsiran pada gambar (b) lebih besar dari luasarsiran pada gambar (a)

(a) (b)


Pertemuan ke 2

119

atau dapat ditulis … . atau … . .

Dari uaraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyatakan hubungan duapecahan, bandingkan pembilangnya, jika penyebut kedua pecahan sama. Adapunjika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut,samakan terlebih dahulu penyebut kedua pecahan denganmenentukan……………………………….., kemudian bandingkan pembilangnya.


Berilah tanda >, < atau = untuk setiap pernyataan berikut sehingga menjadipernyataan yang benar.

a. …….

b. … . .c. ……

d. … .

120

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Menentukan letak pecahan pada garis bilangan

Waktu : 20 menit

A. MATERI

Coba kalian ingat ingat kembali garis bilangan pada bilangan bulat!!!

Pada garis bilangan, bilangan pecahan terletak di antara dua bilangan bulat.Sebagai contoh, jika pada garis bilangan di atas, jarak antara dua bilangan bulatyang berdekatan kalian bagi dua maka garis bilangannyamenjadi

-3 ………… 0 ….. ….. 3

Semakin besar

-3 - -2 -1 0 1 2 3

Semakin kecil


Pertemuan ke 2

121

Adapun untuk letak pecahan yang lain, dapat kalian tentukan denganmembagi jarak antara dua bilangan bulat menurut besarnya penyebut.

Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan,

sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri.


1. Susunlah pecahan -1, , dan dalam urutan naik, kemudian tentukan

letaknya pada garis bilangan =

……………………………………………………………………………………………………………...........

……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

2. Buatlah garis bilangan pecahan. Kemudian, bandingkan pecahan berikut

dengan memberi tanda < atau >.

a. dan - = ………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………………

b. − dan =…………………………………………………………………………………….................

………………………………………………………………………………………………………................

………………………………………………………………………………………………………................

122

Diskusi kelompok :

Putaran ke : 3 (tiga)

Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan

Waktu : 15 menit

A. MATERIMisalkan, kita mempunyai pecahan dan . Menurut kalian, apakah ada

bilangan pecahan yang terletak di antara pecahan dan ? Untuk

menjawabnya, perhatikan bahwa = == =Kita peroleh bahwa < < . Jadi pecahan yang terletak di antara

dan adalah

Jadi kesimpulannya adalah ……

Di antara dua pecahan yang berbeda selaludapat ditemukan pecahan yang nilainya diantara dua pecahan tersebut


Pertemuan ke 2

123

Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan, langkah-

langkahnya sebagai berikut!

a. Samakan penyebut dari kedua pecahan. Kemudian, tentukan nilai

pecahan yang terletak di antara kedua pecahan tersebut.

b. Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan yang di

maksud. Begitu seterusnya.


1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara dan .

Jawab: ………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

2. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara - dan -

Jawab: …………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

124

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.

Materi pokok : Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan

Indikator : Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan

sebaliknya

Waktu : 20 menit

A. Materi

Ibu memiliki 3 buah apel yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya

dengan sama besar. Bagian apel yang akan diperoleh tiap anak adalah satu

apel dan setengah apel. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 3 : 2 atau 1 .

Bentuk pecahan 1 merupakan bentuk pecahan ………………….. pecahan 1

terdiri atas bilangan bulat 1 dan bilangan pecahan .

Perhatikan contoh dibawah ini!

Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran.

=

Untuk menyelesaikannya bisa dilakukan dengan dua cara


Pertemuan ke 3

125

Cara 1: cara 2:

= = += 8 +

= 8

Hasilnya, 35 : 4 = 8 sisa 3354 = 834 Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.

2 =

Untuk menyelesaikannya bisa digunakan dengan dua cara.

Cara 1: cara 2:

2 = 2 + 2 == + =

= =

Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut!

3532

4

8

3

Bentuk pecahan campuran dengan r≠ 0 dapat

dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa

126

B. Kerkajan Latihan di bawah ini!

1. Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran.

a. = …………………………………………………………………………………….

b. = …………………………………………………………………………………….

2. Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 2 = …………………………………………………………………………………

b. -3 = ……………………………………………………………………………

127

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya

Waktu : 20 menit

A. Materi

Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimalCoba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan 235, 674berikut.2 3 5, 6 7 4

Perseribuan. Nilainya . atau 0, 004

Perseratusan, nilainya . atau 0, 07

Persepuluhan, nilainya atau 0, 6

Satuan, nilainya 5

Puluhan, nilainya 30

Ratusan, nilainya 200


Pertemuan ke 3

128

Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh

235, 674 = 200 + ….. + 5 +……..+ 0, 07+…….

= 200 + 30 + 5 + + += 200 + 30 + 5 + + + samakan penyebutnya

= ……………. + ………………………………= ……………..……………..……………

Cara mengubah bentuk pecahan dalam bentuk pecahan decimal.

Cara 1:= ubah penyebutnya menjadi 100

=

= 0, 75Jadi, = 0, 75

Cara 2 :

0

3, 0 0

2 83 0

2 02 0

4

0, 75

129

B.Kerjakan Latihan di bawah ini !

1. Ubahlah pecahan 2 dalam bentuk pecahan decimal (lakukan dengan dua

cara)

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....

2. Nyatakan bilangan berikut menjadi pecahan biasa/campuran yang paling

sederhana.

a. 5, 82 =

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

b. 0, 16 =

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………...

130

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dansebaliknya

Waktu : 20 menit

A.MATERIDapatkah kalian mengubah bentuk dan ke bentuk seperseratus?

= ….….. =34 = 3 …4 … = 75100

Bentuk pecahan seperseratus seperti di atas disebut bentuk persen atauditulis “%”, sehingga

= = 40 % dan = = …… %

Coba kalian ubah bentuk 32 % ke bentuk pecahan?

32 % =

= ∶∶=


Pertemuan ke 4

131

B.Kerjakan Latihan soal di bawah ini!

1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk persen.

a. =

=

= ⋯%

b. ==

= ⋯%

2. Nyatakan bentuk persen berikut menjadi bentuk pecahan biasa.

a. 120 % = …………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

132

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dansebaliknya

Waktu : 20 menit

A. Materi

Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis “0 00”. Bentuk

pecahan . dikatakan 275 permil dan ditulis 275 0 00.Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan denganmengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 1.000.Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahansemula dengan 1.0000 00. Mengubah bentuk pecahan dalam bentuk permil.1720 = 17 5020 50 = 8501000

= 0 00 Mengubah bentuk 90 0 00 ke bentuk pecahan biasa.900 00 = . = ∶. ∶ =


Pertemuan ke 4

133

B. Kerjakan Latihan di bawah ini dengan baik dan benar

1. Nyatakan pecahan – pecahan berikut dalam bentuk permil

a. = ……. …..….. …… = = ⋯0 00b. = …… …..……. …… = = ⋯0 00

2. Nyatakan bentuk permil berikut menjadi pecahan biasa/campuran.

a. 400 00 = = ……:…..…..:….. =b. 66 0 00 = = ……∶………….:…… =c.

134

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.

Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan

Indikator : Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Waktu : 20 menit

A. Materi Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat

Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut. + 3 = +

=

= 3

2 - 3 = (2 – 3) +

= (-1) +

= - += -

Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan pecahan + = + KPK dari 7 dan 5 adalah 35

=

2 − = −= −=


Pertemuan ke 5

135

B. Kerjakan latihan di bawah ini!1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling

sederhanaa. + 2 = …………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………..b. 2 + 3 = ………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….

c. + = ……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………….

2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk palingsederhana.a. - 2 = …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………

b. − 1 = ……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………….c. + (−1) = ……………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………..

136

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Perkalian dan Pembagian Pecahan

Waktu : 20 menit

A. Materi Perkalian pecahan

Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian pada pecahan,perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar tampak bahwa luas daerah yang diarsir menunjukkanpecahan bagian dari luas keseluruhan. Di lain pihak, daerah yang diarsir

menunjukkan perkalian = . Jadi, dapat dikatakan bahwa luas daerah

yang diarsir sama dengan perkalian pecahan .

3412


Pertemuan ke 5

137

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Pembagian pecahan

Kalian telah mempelajari bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat

merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada

pembagian bilangan pecahan.

Perhatikan uraian berikut.: ==

=

= = 2Dengan mengamati uraian di atas, secara umum dapat dinyatakan

sebagai berikut.

Untuk mengalikan dua pecahan dan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan

pembilang dan penyebut dengan penyebut atau dapat ditulis = dengan q,s≠ 0

Untuk sebarang pecahan dan dengan q≠ 0, r ≠ 0, s≠ 0berlaku : = dimana merupakan kebalikan (invers) dari

.

138

B. Kerjakan latihan di bawah ini dengan baik dan benar!1. Tentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut dalam bentuk yang

paling sederhana.a. = ..…………………………………………

…………………………………………….…………………………………………….

b. - 2 = …………………………………………….

……………………………………………..……………………………………………..

c. -5 2 =…………………………………………..

……………………………………………d. -2 −3 = ……………………………………

…………………………………….……………………………………..

2. Tentukan hasil pembagian bilangan berikuta. : 5 = ………………………………………..

………………………………………..b. 3 : 1 = …………………………………….

………………………………………c. 5 : −3 = …………………………………..

……………………………………d. - 4 : −2 = …………………………………

…………………………………

139

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Perpangkatan Pecahan

Waktu : 20 menit

A. Materi

Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat positif

Mengingat kembali materi bilangan bulat berpangkat berlaku

an= a x a x a x……..xa, untuk setiap bilangan bulat a.

Dengan kata lain perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan

bilangan yang sama. Definisi tersebut juga berlaku pada bilangan

pecahan berpangkat.

1 =

=

=

=

n faktor


Pertemuan ke 6

140

………………

= …… .Dari uraian diatas, secara umum dapat ditulis sebagai berikut.

Sifat-sifat bilangan pecahan berpangkat

Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan q ≠ 0 dan m, n bilangan

bulat positif berlaku sifat-sifat berikut.==

: ==

B. Kerjakan latihan di bawah ini!

1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.

a. − = ……………………………………………………….

b. = ………………………………………………………..

n faktor

Untuk sebarang bilangan bulat p dan q dengan q ≠ 0 dan mbilangan bulat positif berlaku= … . . dalam hal ini, bilangan pecahan

disebut bilangan pokok.

141

2. Tentukan hasil perpangkatan berikut.

a. − : − = ……………………………………………

b. + = ………………………………………………..

c. = ………………………………………………….

d. = ……………………………………………………

142

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan

Waktu : 20 menit

A. Materi

Coba ingat kembali aturan-aturan yang berlaku pada operasi hitung

campuran bilangan bulat berikut operasi .

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak

terdapat tanda kurung, berdasaarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya

operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

b. Operasi perkalian (x) dan pembagian ( : ) sama kuat, artinya operasi

yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

c. Operasi perkalian (x) an pembagian ( : ) lebih kuat daripada operasi

penjumlahan (+) dan pengurangan (-), artinya operasi perkalian (x) dan

pembagian ( : ) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi

penjumlahan (+) dan pengurangan (-).


Pertemuan ke 6

143

Aturan tersebut juga berlaku pada operasi hitung campuran pada

bilangan pecahan.

B. Kerjakan Latihan di bawah ini!

1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut.

a. 4 − 1 + 3 = .................................................................................

...........................................................................................................

...........................................................................................................

b. 2 5 + 1 = ...............................................................................

..........................................................................................................

..........................................................................................................

2. Tentukan hasil dari operasi hitung campuran berikut.

a. 11 + 2 − 3 = ............................................................................

..........................................................................................................

..........................................................................................................

b. 2 − 1 : 3 = ..............................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

144

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Operasi Hitung pada pecahan desimal

Waktu : 20 menit

A. Materi

Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal

Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-

masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka

ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya

dalam satu kolom.

Perkalian pecahan desimal

Untuk menentukan hasil perkalian bilangan desimal, perhatikan contoh

berikut.

1, 52 x 7, 6 = (dengan cara perhitungan perkalian bersusun)

1, 52 (2 angka di belakang koma)


Pertemuan ke 7

145

7,6 (1 angka di belakang koma)

912

1064

11, 552 (2 + 1 = 3 angka di belakang koma)

Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

- Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara

mengalikan bilangan bulat.

- Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan

menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.

Pembagian pecahan desimal

Perhatiakn contoh berikut!

0, 96 : 1, 6 = := 0,6

B. Kerjakan latihan di bawah ini!

1. Selesaikan operasi hitung berikut

a. 9, 13 – 2, 04 + 1, 49 = .....................................................................

b. 12, 3 + 6, 45 – 2, 87 = .....................................................................

c. 0, 45 x 0, 73 = .....................................................................

d. 26, 5 : 2, 5 = ....................................................................

x

+

146

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.

Materi pokok : Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan

Indikator : Pembulatan Pecahan

Waktu : 20 menit

A. Materi

Perhatikan aturan pembulatan pecahan desimal berikut ini.

Apabila angka yang akan dibulatkan lebih besar atau sama dengan 5,

maka dibulatkan ke atas (angka di depannya atau di sebelah kirinya di

tambah dengan 1)

Apabila angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka angka

tersebut dihilangkan dan angka di depannnya (di sebelah kirinya)

tetap.

B. Kerjakan latihan berikut!

1. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal.

a. 0, 7921 = ...................................................................................

b. 6, 326 = ....................................................................................

c. 1, 739 = .....................................................................................


Pertemuan ke 7

147

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Menaksir hasil operasi hitung pecahan

Waktu : 20 menit

Diskusikan dengan kelompok trio-mu!!!


a. 3, 23 x 2, 61 = ........................................................................

b. 15, 20 x 3, 14 = ......................................................................

c. 83, 76 : 12, 33 = ....................................................................

d. 311, 95 : 26, 41 = ..................................................................


Pertemuan ke 8

148

Diskusi kelompok :


Nama : 1.

2.

3.


Indikator : Bentuk Baku Pecahan

Waktu : 20 menit

A. MateriPerhatikan perpangktan bilangan pokok 10 berikut ini.

101 = 10

102 = 10 x 10 = 100

103 = 10 x 10 x 10 = 1000

104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000.000

100 = 1

10-1 = =10-2 = =10-3 = = .Dan seterusnya...


Pertemuan ke 8

149

Secara umum, ada dua aturan penulisan bentuk baku suatu bilangan antara

0 sampai dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 sebagai berikut.

B. Kerjakan latihan berikut!


a. 635.000 = .............................................................................

b. 258.637.000 = ....................................................................

c. 0, 0328 = .............................................................................

d. 0, 00125 = ..........................................................................

2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk desimal.

a. 3, 475 x 105 = .......................................................................

b. 5, 61 x 103 = ..........................................................................

Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a x 10n dengan 1≤ a < 10 dan n bilangan asli.

Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan a x10-n dengan 1≤a<10 dan n bilangan asli.

150

Lampiran 4

UJI COBA INSTRUMEN TES

Petunjuk:

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang

kamu anggap benar

Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap

mudah!

Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!

Alokasi waktu: 60 menit

1.

Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan ….

a. 15 c. 52b. 25 d. 12

2. Nyatakan pecahan 13 dalam bentuk gambar…….

a. c.

151

b. d.

3.

Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan….

a. 58 c. 12b. 54 d. 95

4. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan 1830 adalah….

a. 915 c. 106b. 410 d. 46

5. Bentuk sederhana dari 86129 adalah…..

a. 12 c. 34b. 23 d. 45

6. Bentuk paling sederhana dari - 4872 adalah ….

a. 32 c. 23b. 13 d. 12

152

7. Pecahan 112 , 116, dan 548 disusun dalam urutan naik adalah….

a. 112 , 116, dan 548 c. 548 , 112, dan 116b. 116, 112, dan 548 d. 112 , 548, dan 116c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 23 dan 512 adalah….

a. 14 dan 13 c. 16 dan 712b. 16 dan 12 d. 12 dan 712

8. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 38 dan 14 adalah….

a. 516 , 616, dan 716 c. 416 , 516, dan 616b. , , dan 1132 d. 28, , dan 48

9. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah…..

a. 71333 c. 213999b. 71999 d. 2131.001

10. 158 jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….

a. 0, 875 c. 1, 175

b. 0, 1875 d. 1, 875

11. Bentuk persen dari bilangan 0, 78 adalah ….

a. 7, 8% c. 0, 78 %

b. 78% d. 0,078 %

12. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali…..

a. 38 = 0,375 c. invers dari 58 adalah 85b. 23 = 66 23% d. 223 = 50%

13. Dalam satu regu pramuka, terdapat 12 orang yang terdiri dari 3 anak

perempuan dan sisanya anak laki-laki. Berapa persenkah jumlah anak laki-

laki?

153

a. 25 % c. 60%

b. 40% d. 75%

14. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya

karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah …..

a. 30 0 00 c. 300 0 00b. 70 0 00 d. 700 0 00

15. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A

mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak ….

a. Rp4.000,00 c. Rp10.000,00

b. Rp6.000,00 d. Rp15.000,00

16. Tentukan hasil dari 1112+ 2 13− 3 14 adalah …..

a. 11 912 c. 10 712b. 11 512 d. 12 512

17. Hasil dari 314 - 1 12 ∶ 1 15 adalah ….

a. 218 c. 1 78b. 2 d. 1 1124

18. Hasil dari 2 14− 1 13 : 3 13 adalah ….

a. 1140 c. 1 240b. 1 140 d. 12 540

19. Tentukan hasil dari 212+ 1 14 3 15 − 2 38 …….

a. 418 c. 458b. 438 d. 478

20. 123+ 2 25 34 =……

a. 1415 c. 2 715b. 1 d. 3 715

154

21. Nilai dari 23, 51 + 8, 76 – 3, 44 adalah ….a. 23, 38 c. 28, 38b. 28, 83 d. 82, 83

22. Ina membagikan 12 kg kopi kepada beberapa orang. Jika setiap orangmendapat 14 kg kopi, maka banyak orang yang menerima kopi adalah….a. 3 orang c. 24 orangb. 16 orang d. 48 orang

23. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentangkesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang

a. 16 orang c. 8 orang

b. 10 orang d. 6 orang

24. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 12 bagian uang tersebut digunakan

untuk membeli sepatu dan 16 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci

adalah….

a. Rp 30.000,00 c. Rp 60.000,00

b. Rp 40.000,00 d. Rp 90.000,00

25. Seorang bapak mewariskan tanahnya seluas 10 hektar kepada ketiga

anaknya. Bila anak pertama mendapat 12 bagian, anak kedua mendapat 310bagian, dan sisanya untuk anak ketiga. Berapa hektarkah bagian untuk

anak ketiga.

a. 2 hektar c. 4 hektar

b. 3 hektar d. 5 hektar

26. Hasil dari − 34 2 − 34 3= …..

a. - 27256 c. - .b. 811.024 d. 2431.024

27. Hasil dari 23 5 : 23 2= …..

Berita15%

sinetron

Gossip20%

musik

155

a. 827 c. 14b. 49 d. 127

28. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7921 (sampai dua tempat

desimal) …..

a. 0, 79 c. 0, 7

b. 0, 792 d. 0, 7921

29. Bentuk baku dari 0,000256 adalah …..

a. 2, 56 x 10−4 c. 25, 6 x 102b. 2, 56 x 10−3 d. 2,56 x 10−2

184

Lampiran 21

Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson

185

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)

186

Lampiran 22

Luas Di Bawah Kurva Normal

187

Lampiran 24

Nilai Kritis Distribusi F

f0,05 (v1, v2)

188

Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)

189

Lampiran 25

Nilai Kritis Distribusi t

156

Lampiran 5

INSTRUMEN TES

Petunjuk:

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!

Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang

kamu anggap benar

Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap

mudah!

Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!

Alokasi waktu: 60 menit

1.

Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan ….

a. 15 c. 52b. 25 d. 12

2.

Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan….

157

a. 58 c. 12b. 54 d. 95

3. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan 1830 adalah….

a. 915 c. 106b. 410 d. 46

4. Bentuk sederhana dari 86129 adalah…..

a. 12 c. 34b. 23 d. 45

5. Bentuk paling sederhana dari - 4872 adalah ….

a. 32 c. 23b. 13 d. 12

6. Pecahan 112 , 116, dan 548 disusun dalam urutan naik adalah….

a. 112 , 116, dan 548 c. 548 , 112, dan 116b. 116, 112, dan 548 d. 112 , 548, dan 116c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 23 dan 512 adalah….

a. 14 dan 13 c. 16 dan 712b. 16 dan 12 d. 12 dan 712

7. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 38 dan 14 adalah….

a. 516 , 616, dan 716 c. 416 , 516, dan 616b. , , dan 1132 d. 28, , dan 48

8. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah…..

a. 71333 c. 213999

158

b. 71999 d. 2131.0019. 158 jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….

a. 0, 875 c. 1, 175

b. 0, 1875 d. 1, 875

10. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali…..

a. 38 = 0,375 c. invers dari 58 adalah 85b. 23 = 66 23% d. 223 = 50%

11. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya

karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah …..

a. 30 0 00 c. 300 0 00b. 70 0 00 d. 700 0 00

12. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A

mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak ….

a. Rp4.000,00 c. Rp10.000,00

b. Rp6.000,00 d. Rp15.000,00

13. Tentukan hasil dari 1112+ 2 13− 3 14 adalah …..

a. 11 912 c. 10 712b. 11 512 d. 12 512

14. Hasil dari 314 - 1 12 ∶ 1 15 adalah ….

a. 218 c. 1 78b. 2 d. 1 1124

15. Tentukan hasil dari 212+ 1 14 3 15 − 2 38 …….

a. 418 c. 458b. 438 d. 478

159

16. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentangkesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang

a. 16 orang c. 8 orang

b. 10 orang d. 6 orang

17. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 12 bagian uang tersebut digunakan

untuk membeli sepatu dan 16 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci

adalah….

a. Rp 30.000,00 c. Rp 60.000,00

b. Rp 40.000,00 d. Rp 90.000,00

18. Hasil dari − 34 2 34 3= …..

a. - 27256 c. - .b. 811.024 d. 2431.024

19. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7953 (sampai dua tempat

desimal) …..

a. 0, 79 c. 0, 7

b. 0, 795 d. 0, 7953

Berita15%

sinetron

Gossip20%

musik

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 A 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 12 B 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 13 C 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 14 D 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 15 E 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 07 G 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 08 H 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 19 I 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 010 J 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 111 K 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 012 L 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

No NamaButir Soal

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN PILIHAN GANDA

12 L 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 113 M 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 014 N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 015 O 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 116 P 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 017 Q 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 118 R 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 019 S 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 120 T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 021 U 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 122 V 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 023 W 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 024 X 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 025 Y 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 126 Z 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 027 AA 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 128 BB 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 029 CC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 130 DD 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1

26 26 25 21 20 20 17 25 23 18 16 21 22 17 23 13 14 9 24 9 16 14 15 24 24 12 23 10 20 16P 0.87 0.867 0.83 0.7 0.67 0.67 0.57 0.83 0.77 0.6 0.53 0.7 0.73 0.57 0.77 0.43 0.47 0.3 0.8 0.3 0.53 0.467 0.5 0.8 0.8 0.4 0.767 0.33 0.67 0.53

Kriteria

Mud

ah

Mud

ah

Mud

ah

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Mud

ah

Mud

ah

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Mud

ah

Seda

ng

Seda

ng

Suka

r

Mud

ah

Suka

r

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Mud

ah

Mud

ah

Seda

ng

mud

ah

Suka

r

Mud

ah

Seda

ng

160

Lampiran 6

Jawaban Instrumen Hasil Belajar

No Jawaban No Jawaban

1 B 11 C

2 C 12 D

3 A 13 C

4 B 14 C

5 C 15 B

6 B 16 A

7 D 17 A

8 C 18 C

9 C 19 D

10 D 20 A

161

Lampiran 7

PERHITUNGAN VALIDITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN

Misalkan mencari validitas item soal no 1 maka langkah-langkahnya sebagai

berikut:

1. Mencari

=

=

= =19, 0

2. Mencari Mt

Mt = ∑ = 56330 = 18,663. Menentukan nilai standar deviasi

Sdt = ∑ 2 − (∑ )22= 1123130 − (563)2(30)2= 4, 43

4. Menentukan harga P

P =

= 2630= 0, 87

162

5. Menentukan harga q

q= 1- p

= 1 – 0, 87

= 0, 13

6. = − = 19,00−18,764,43 0,870,13= 1,396

7. df = N – nf = 30 – 2 = 28

Dengan df sebesar 28 diperoleh harga pada taraf signifikansi 5 %

sebesar 0, 361. Karena yang kita peroleh lebih besar dibandingkan

dengan , maka dapat kita simpulkan bahwa soal no 1 valid.

163

Lampiran 8

PERHITUNGAN RELIABILITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN

1. Menentukan nilai

2. Menentukan harga

3. Menentukan nilai

4. Menentukan nilai Sdt = standar deviasi dari tes

5. Menentukan nilai

Berdasarkan klasifikasi reliabilitas nilai 11 = 0,92 berada diantara kisaran mulai

0,90 11r 1,00 maka tes tersebut memiliki reliabilitas sangat tinggi.

= banyaknya siswa yang menjawab benar soal no 1jumlah seluruh siswa= 2630 = 0,87= 1 − = 1 − 0,87 = 0,13

= ∑ 2 − (∑ )22 = 552230 − (366)2(30)2 = 5,83= − 1 − ∑= 2020 − 1 (5,83) − 4,037(5,83)

= 4, 037

= 0,92

164

Lampiran 9

Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran

Tes Berbentuk Pilihan Ganda

1. Menentukan nilai B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan

benar

Misalnya soal no 1, banyaknya siswa yang menjawab soal dengan

benar ada 26 siswa

2. Menentukan N = jumlah seluruh siswa peserta tes

= 30 siswa

3. Mennetukan P = indeks kesukaran

=

= 2630= 0, 9

4. Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0, 9 berada diantara

kisaran mulai 0,70 < P ≤ 1,00 maka soal no 1 memiliki tingkat

kesukaran mudah.

5. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama

dengan perhitungan tingkat kesukaran soal no 1.

165

Lampiran 10

Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda

Tes Berbentuk Pilihan Ganda

1. Menentukan nilai BA = banyaknya kelompok atas yang menjawab soal

dengan benar

2. Menentukan BB = banyaknya kelompok bawah yang menjawab soal

dengan benar.

3. Menentukan JA = banyaknya peserta tes kelompok atas.

4. Menentukan JB = banyaknya peserta tes kelompok bawah

5. Misal, untuk no 1, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut:

BA = 15, BB = 11, JA = 15, JB = 15

6. Menentukan DP = daya pembeda

DP = −= 1515− 1115= 0, 27

7. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0, 27 berada pada

kisaran 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal no 1 tersebut memiliki daya pembeda

yang cukup.

8. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan

perhitungan daya pembeda pada soal no 1.

166

Lampiran 11

Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes soal

Postest

NoNo

Soal

Validitas Daya

Pembeda

Tingkat

Kesukaran

rpbi Kriteria DP Kriteria P Kriteria

1 1 0, 506 Valid 0, 27 Cukup 0, 90 Mudah


3 4 0, 444 Valid 0, 33 Cukup 0, 70 Sedang

4 5 0, 455 Valid 0, 40 Baik 0, 70 Sedang

5 6 0, 585 Valid 0, 10 Jelek 0, 67 Sedang







12 15 0, 658 Valid 0, 47 Baik 0, 80 Mudah


14 17 0, 654 Valid 0, 67 Baik 0, 00 Sukar

15 18 0, 456 Valid 0, 33 Cukup 0, 00 Sukar

16 20 0, 405 Valid 0, 33 Cukup 0, 30 Sukar

17 24 0, 636 Valid 0, 13 Jelek 0, 80 Mudah

18 25 0, 636 Valid 0, 10 Jelek 0, 80 Mudah



167

Lampiran 12

Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

A. Kelompok EksperimenNo Nama Siswa Nilai

1 A 65

2 B 90

3 C 45

4 D 70

5 E 50

6 F 95

7 G 35

8 H 70

9 I 65

10 J 60

11 K 80

12 L 70

13 M 65

14 N 85

15 O 75

16 P 50

17 Q 55

18 R 80

19 S 100

20 T 100

21 U 65

22 V 60

23 W 75

24 X 85

25 Y 80

B. Kelompok KontrolNo Nama Siswa Nilai

1 A 40

2 B 25

3 C 55

4 D 65

5 E 75

6 F 80

7 G 80

8 H 55

9 I 30

10 J 45

11 K 60

12 L 35

13 M 70

14 N 50

15 O 65

16 P 55

17 Q 45

18 R 60

19 S 50

20 T 55

21 U 50

22 V 15

23 W 40

24 X 35

25 Y 50

168

Lampiran 13

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN

KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN

A. Distribusi Frekuensi1. Banyak data (n) = 25

2. Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 100 - 35

= 65

3. Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 25

= 1 + 3,3 (1, 39)

= 1 + 4, 61

= 5, 61

6

4. Perhitungan Panjang Kelas

118,10

665

PP

P

KRP

169

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai tes Eksperimen

Interval Bb Ba 2 2 − ( − )4 f( - )435-45 34,5 45,5 2 2 40 1600 80 3200 -30.8 899917.8 1799835.7

46-56 45,5 56,5 3 5 51 2601 153 7803 -19.8 153695.4 461086.085

57-67 56,5 67,5 6 11 62 3844 372 23064 -8.8 5996.954 35981.7216

68-78 67,5 78,5 5 16 73 5329 365 26645 2.2 23.4256 117.128

79-89 78,5 89,5 5 21 84 7056 420 35280 13.2 30359.58 151797.888

90-100 89,5 100,5 4 25 95 9025 380 36100 24.2 342974.2 1371896.84

jumlah 29455 1770 132092 3820715.36

B. Perhitungan Mean

8,7025

1770

i

ii

fxf

x

C. Perhitungan Median

25,706

115,12115,67

21

f

FnPbM e

D. Perhitungan Modus

75,6425,85,56

133115,56

21

1

bb

bPbM o

170

E. Perhitungan Varians

33,282600

169400600

3132900330230012525177013209225

12

222

nnxfxfn

s iiii

F. Perhitungan simpangan baku

80,1633,282

s

G. Perhitungan Kemiringan

36,080,1605,6

80,1675,648,70

sMxS o

k

Karena kemiringan positif maka modelnya sedikit miring ke kanan.

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

91,142,7965961,15282880,16

36,3820715251

1

4

4

4

4

s

xxfn i

Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi

platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.

171

Lampiran 14

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS

KELOMPOK KONTROL

A. Distribusi Frekuensi1. Banyak data (n) = 25

2. Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 80-15

= 65

3. Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 25

= 1 + 3,3 (1, 39)

= 1 + 4, 61

= 5, 61

6

4. Perhitungan Panjang Kelas

118,10

665

PP

P

KRP

172

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol

Interval Bb Ba 2 _ 2 - ( - )4 f( - )415-25 14,5 25,5 2 2 20 400 40 800 -31.24 952454.2 1904908.4

26-36 25,5 36,5 3 5 31 961 93 2883 -20.24 167819.3 503458.048

37-47 36,5 47,5 4 9 42 1764 168 7056 -9.24 7289.335 29157.3383

48-58 47,5 58,5 8 17 53 2809 424 22472 1.76 9.595126 76.7610061

59-69 58,5 69,5 4 21 64 4096 256 16384 12.76 26509.57 106038.283

70-80 69,5 80,5 4 25 75 5625 300 22500 23.76 318702.7 1274810.81

Jumlah 1281 72095 3818449.64

B. Perhitungan Mean

24,5125

1281

i

ii

fxf

x

C. Perhitungan Median

31,528

95,12115,47

21

f

FnPbM e

173

535,55,47

444115,47

21

1

bb

bPbM o

D. Perihtungan Modus

E. Perhitungan Varians

02,269600

161414600

164096118023751252512817209525

12

222

nnxfxfn

s iiii

F. Perhitungan simpangan baku

40,1602,269

s

G. Perhitungan Kemiringan

76,140,1676,1

40,165324,51

sMxS o

k

Karena kemiringan negatif maka modelnya sedikit miring ke kiri.

174

H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

11,248,7233998,15273740,16

64,3818449251

1

4

4

4

4

s

xxfn i

Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik

atau bentuk kurvanya mendatar.

175

Lampiran 15

Tabel

Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen

Interval Bb Ba 2 235-45 34,5 45,5 2 2 40 1600 80 3200

46-56 45,5 56,5 3 5 51 2601 153 7803

57-67 56,5 67,5 6 11 62 3844 372 23064

68-78 67,5 78,5 5 16 73 5329 365 26645

79-89 78,5 89,5 5 21 84 7056 420 35280

90-100 89,5 100,5 4 25 95 9025 380 36100

Jumlah 29455 1770 132092

33,282600

169400600

3132900330230012525177013209225

12

222

nnxfxfn

s iiii

8,7025

1770

)(

i

ii

fxf

xMean

176

Lampiran 16

Tabel

Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelas Kontrol

Interval Bb Ba

15-25 14,5 25,5 2 2 20 400 40 800

26-36 25,5 36,5 3 5 31 961 93 2883

37-47 36,5 47,5 4 9 42 1764 168 7056

48-58 47,5 58,5 8 17 53 2809 424 22472

59-69 58,5 69,5 4 21 64 4096 256 16384

70-80 69,5 80,5 4 25 75 5625 300 22500

Jumlah 1281 72095

24,5125

1281

i

ii

fxf

x

02,269600

161414600

164096118023751252512817209525

12

222

nnxfxfn

s iiii

177

Lampiran 17

Tabel

Uji Normalitas Kelas Eksperimen

2 2 Z Zt F(Z) S(Z)| ( )− ( )|

35 1 1 35 1225 1225 -2.131 0.4834 0.0166 0.04 0.0234

45 1 2 45 2025 2025 -1.536 0.437 0.063 0.08 0.017

50 2 4 100 2500 5000 -1.238 0.3907 0.1093 0.16 0.0507

55 1 5 55 3025 3025 -0.94 0.3264 0.1736 0.2 0.0264

60 2 7 120 3600 7200 -0.643 0.2389 0.2611 0.28 0.0189

65 4 11 260 4225 16900 -0.345 0.1331 0.3669 0.44 0.0731

70 3 14 210 4900 14700 -0.048 0.016 0.484 0.56 0.076

75 2 16 150 5625 11250 0.25 0.0987 0.5987 0.64 0.0413

80 3 19 240 6400 19200 0.5476 0.2054 0.7054 0.76 0.0546

85 2 21 170 7225 14450 0.8452 0.2996 0.7996 0.84 0.0404

90 1 22 90 8100 8100 1.1429 0.3729 0.8729 0.88 0.0071

95 1 23 95 9025 9025 1.4405 0.4251 0.9251 0.92 0.0051

100 2 25 200 10000 20000 1.7381 0.4582 0.9582 1 0.0418

Z =

= 35−70,816,80= -2, 131

F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel

Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel

178

S(Z) = = 125 = 0,04Lo = 0, 076

Lt = 0, 173

Karena Lo ≤ Lt (0, 076 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelaseksperimen berdistribusi normal.

Keterangan:

Ho : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

179

Lampiran 18

Tabel

Uji Normalitas Kelas Kontrol

2 2 Z Zt F(Z) S(Z) | ( )− ( )|15 1 1 15 225 225 -2.217 0.4864 0.0136 0.04 0.0264

25 1 2 25 625 625 -1.608 0.4452 0.0548 0.08 0.0252

30 1 3 30 900 900 -1.303 0.4032 0.0968 0.12 0.0232

35 2 5 70 1225 2450 -0.999 0.3389 0.1611 0.2 0.0389

40 2 7 80 1600 3200 -0.694 0.2549 0.2451 0.28 0.0349

45 2 9 90 2025 4050 -0.39 0.1517 0.3483 0.36 0.0117

50 4 13 200 2500 10000 -0.085 0.0319 0.4681 0.52 0.0519

55 4 17 220 3025 12100 0.2192 0.0832 0.5832 0.68 0.0968

60 2 19 120 3600 7200 0.5238 0.1985 0.6985 0.76 0.0615

65 2 21 130 4225 8450 0.8283 0.2939 0.7939 0.84 0.0461

70 1 22 70 4900 4900 1.1328 0.3708 0.8708 0.88 0.0092

75 1 23 75 5625 5625 1.4373 0.4236 0.9236 0.92 0.0036

80 2 25 160 6400 12800 1.7418 0.4591 0.9591 1 0.0409

1285 72525

Z =

= 15−51,2416,4= -2, 217

F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel

180

Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel

S(Z) = = 125 = 0,04Lo = 0, 0968

Lt = 0, 173

Karena Lo ≤ Lt (0, 0968 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelaseksperimen berdistribusi normal.

181

Lampiran 19

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : 22

21

H1 : 22

21

B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian

Dari table F untuk jumlah sampel 25 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan pada

taraf signifikansi = 0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 24 dan dk pembilang

(varian terkecil ) 24, diperoleh Ftabel = 1, 98. Keriteria pengujian untuk uji homogenitas

sebagai berikut :

Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

C. Menentukan Fhitung

05,102,26933,282

terkecilVarians terbesarVariansFhitung

D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung

Dari hasil perhitungan diperoleh,

Fhitung < Ftabel 1,05 < 1, 98

E. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel maka H0

diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen.

182

Lampiran 20

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen

2μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol

B. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujian

Untuk mencari ttabel , karena hipotesisnya satu pihak maka untuk menentukan

dktt ,1tabel .

Dengan 4822525221 nndk

Pada taraf signifikasi =0,05 diperoleh ttabel = 1, 674. Kriteria pengujian untuk uji

normalitas sebagai berikut :

Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima.

183

C. Menentukan thitung

60,16675,275

484,13232

4848,645692,6775

2252502,26912533,282125

211

21

222

211

nn

snsnsgab

17,468,456,19

251

25160,16

24,518,70

11

21

21

nnS

XXt

gab

hitung

D. Membandingkan thitung dengan ttabel

Dari hasil perhitungan diperoleh,

thitung > ttabel 4,17 > 1,674

E. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak dan

H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok kontrol.

PENGARUH STRATEGI RESOURCE BASED LEARNING · PDF fileBapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah...

Documents

Transcript of PENGARUH STRATEGI RESOURCE BASED LEARNING · PDF fileBapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah...