PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI ALBERTA …

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN

INKUIRI ALBERTA

TERHADAP KEMAMPUAN BERFIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata-1

untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Anis Ermayani

NIM 1111017000011

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2017

i

ABSTRAK

ANIS ERMAYANI (1111017000011), “Pengaruh Model Inkuiri AlbertaTerhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis”. Skripsi Jurusan PendidikanMatematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif HidayatullahJakarta, November 2017.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh ModelInkuiri Alberta terhadap kemampuan berpikir Reflektif Matematis siswa.Penelitian ini dilakukan di SMK Media Informatika, Pesanggrahan Jakarta Selatanpada tahun ajaran 2016/2017 dengan metode penelitian berupa kuasi eksperimenserta menggunakan posttest only control group design. Sampel yang digunakandalam penelitian ini adalah XI RPL 1 (kelas kontrol) dan XI RPL 2 (kelaseksperimen) yang ditentukan melalui teknik Cluster Random Sampling. PadaKelas eksperimen pembelajarannya menggunakan Model Inkuiri Alberta dankelas kontrol pembelajarannya menggunakan Model Konvensional. Pengambilandata menggunakan instrument tes kemampuan berpikir Reflektif matematis. Hasilpenelitian diperoleh, rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis kelaseksperimen adalah 67,00 dan rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematiskelas kontrol adalah 60,97. Pada hasil pengujian hipotesis dengan menggunakanUji-t pada taraf nyata 5% diperoleh bahwa ℎ > (2,44 > 1,67). Hal inimenunjukkan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajardengan Model Inkuiri Alberta lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuanberpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.Hal ini menunjukkan bahwa Model Inkuiri Alberta mempunyai pengaruh yangpositif terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.

Kata kunci : Model Inkuiri Alberta, Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

ii

ABSTRACT

ANIS ERMAYANI (1111017000011), “The Effects Inquiry Model of Albertaon the Students’ Mathematics Reflective Ability”. Paper of MathemticsEducation, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training Syarif Hidayatullah StateIslamis University of Jakarta November 2017.

The purpose of the research is to analyze the influence of InquiryModel of Alberta towards the students mathematics reflective ability. Thisresearch have been in Media Informatika Senior High School in Pesanggrahan,South Jakarta, academic year 2016/2017 with quasi experimental researchmethod and posstest only control group design. The sample of this research wereXI RPL 1 (control class) and XI RPL 2 (experiment class) which determined byCluster Random Sampling technic. Experiment class used Inquiry Model ofAlberta and control class used conventional model. The data is taken bymathematics reflective capability test. Based on result of this research themathematics reflective ability average on experiment class was 67,00 and themathematics reflective ability average on control class was 60,97. Based on resultof hypothesis testing with the t-test at significance level of 5% it wasobtained > (2,44 > 1,67). It can be concluded that students’mathematics reflective ability which taught by Inquiry Alberta Model is higherthan students’ mathematics reflective ability tought by conventional method. Thisindicate that Inquiry Alberta Model has positive influence to students’mathematics reflective ability.

Keyword : Inquiry Model of Alberta, Mathematics Reflective Ability.

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah

SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat Islam, dan

nikmat kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-

baiknya. Shalawat serta salam tak lupa senantiasa tercurahkan kepada Nabi

Muhammad SAW.

Selesainya skripsi ini tidak terlepas dari banyak pihak. Oleh sebab itu,

penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebanyak-banyaknya kepada:

1. Bapak. Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, M.A., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Gusni

Sastriawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

waktu, bimbingan, arahan, motivasi dan semangat dalam membimbing

penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang

diberikan, semoga Ibu selalu berada dalam Kemuliaan-Nya.

5. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku Dosen Penasehat Akademik yang telah

dengan penuh kesabaran telah memberikan bimbingan, arahan, waktu, nasihat

dan semangat dalam membimbing penulis selama mengikuti perkuliahan.

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberi ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis

selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

iv

7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu dalam

pembuatan surat-surat serta sertifikat.

8. Bapak Asep Sudrajat, S.sos, S.Kom., Kepala SMK Media Informatika

Pesanggrahan Jakarta Selatan tempat penulis melakukan penelitian, yang

telah mengizinkan penulis melakukan penelitian di sekolah tersebut.

9. Ibu Hj.siti Suproh, Ibu kristiawati, Ibu Feni Roseni dan Ibu Ade Nurdiani

S.Pd yang telah memberikan semangat kepada penulis untuk segera

menyelesaikan studi.

10. Siswa dan siswi kelas XII RPL tahun ajaran 2016/2017 SMK Media

Informatika Pesanggrahan Jakarta Selatan yang telah memberikan semangat

kepada penulis.

11. Siswa dan siswi kelas XI RPL tahun ajaran 2016/2017 SMK Media

Informatika Pesanggrahan Jakarta Selatan khususnya kelas XI RPL 1 dan XI

RPL 2 yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan penelitian.

12. Keluarga besar tercinta, terutama kedua orangtua Bapak Agus Tiar, Umi Ecih

Sukaesih, dan adik- adik Siti Nurhalimah, alfhatunnisa, yang selalu

memberikan kasih sayang, doa, dukungan dan semangat kepada penulis.

Semoga Bapak, Mama dan Adik selalu berada dalam lindungan Allah SWT.

13. Sahabat seperjuangan selama perkuliahan, Elza Fauza, Fitriana Rahmawati,

Nurul Hidayatur Rahmah, Revi Apriyani, Rifky Dian Hasna, Siti

Khosyyatillah, dan Yuni Alifah yang sudah memberi semangat, ide, nasihat,

bantuan dan menjadi tempat curahan hati penulis selama kuliah dan

penyusunan skripsi. Semangat untuk kita.

14. Teman-teman PPKT, yang selalu menyemangati dan selalu memberikan

keceriaan kepada penulis.

15. Teman seperjuangan saat skipsi, Revi Apriyani, Rifa’atul Mahmudah, Fida

muti’ah, yang selalu saling menyemangati.

16. M. Shofiyullah Mahmud yang selalu memberikan semangat, dukungan dan

doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

v

17. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2011.

Terimakasih atas kebersamaan dan bantuannya selama ini baik langsung

maupun tidak langsung.

Ucapan terima kasih ini juga ditujukan kepada semua pihak yang

namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat berdoa

mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa

yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT

di dunia dan akhirat, Amin yaa Robbal ‘alamin.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat

kekurangan dan masih belum mendekati sempurna. Oleh karena itu, kritik dan

saran yang membangun dari berbagai pihak sangat dibutuhkan demi

kesempurnaan penulis di masa datang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberi manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi

pembaca sekalian pada umumnya.

Jakarta, November 2017

Penulis

Anis Ermayani

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ………………………………………………………………... i

ABSTRACT ……………………………………………………………...... ii

KATA PENGANTAR ………………………………………………….... iii

DAFTAR ISI ……………………………………………………………... vi

DAFTAR TABEL ……………………………………………………....... ix

DAFTAR GAMBAR …………………………………………………...... xi

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………...... xii

BAB I PENDAHULUAN ……………………………………………....... 1

A. Latar Belakang Masalah ………………………………........... 1

B. Identifikasi Masalah ………………………………………...... 5

C. Pembatasan Maslah ………………………………………....... 5

D. Perumusan Masalah ………………………………………....... 5

E. Tujuan Penelitian …………………………………………....... 6

F. Manfaat Penelitian ………………………………………......... 6

BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN …………………………………...... 8

A. Deskripsi Teoritis …………………………………………........8

1. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis …………….......8

a. Pengertian kemampuan berpikir reflektif

matematis …………………………………………........ 8

b. Indikator kemampuan berpikir reflektif

matematis …………………………………………........ 11

2. Pembelajaran Model Inkuiri Alberta ……………………........ 12

a. Pengertian Model Inkuiri Alberta…………………....... 12

b. Tahapan pembelajaran ……………………………....... 13

3. Pembelajaran Konvensional……………………….............. 15

B. Hasil Penelitian yang Relevan ……………………………........ 17

C. Kerangka Berpikir ………………………………………...........18

vii

D. Hipotesis Penelitian ……………………………………….........20

BAB III METODOLOGI PENELITIAN …………………………........ 21

A. Tempat dan Waktu Penelitian ……………………………........21

B. Metode dan Desain Penelitian ……………………………....... 21

C. Populasi dan Sampel …………………………………….......... 22

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ….........……………........ 23

E. Instrumen Penelitian …………………………………….......... 23

1. Validitas Instrumen …………………………………..........27

2. Reliabilitas Instrumen ……………………………….......... 28

3. Taraf Kesukaran ……………………………………...........29

4. Daya Pembeda ………………………………………......... 30

F. Teknik Analisis Data ……………………………………......... 31

1. Uji Normalitas ………………………………………..........31

2. Uji Homogenitas …………………………………….......... 32

3. Uji Hipotesis …………………………………………........ 33

G. Hipotesis Statistik ……………………………………….......... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN …………......... 35

A. Deskripsi Data …………………………………………........... 36

1. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen …………………………………………......... 36

2. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas

Kontrol ………………………………………………........ 38

3. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan

Indikator Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis…...... 41

B. Analisis Data ………………………………………………......43

1. Uji Prasyarat …………………………………………….....43

2. Uji Hipotesis …………………………………………........ 45

C. Pembahasan Hasil Penelitian ……………………………......... 45

D. Keterbatasan Penelitian ……………………………………......63

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………………………………..... 65

A. Kesimpulan …………………………………………………..... 65

viii

B. Saran ………………………………………………………........65

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………..... 68

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Desain Model Pembelajaran Inkuiri Alberta …………........14

Tabel 3.1 Desain Penelitian ……………...............................................22

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis …………………………………………………..24

Tabel 3.3 Rubrik Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis …………………………………………………..25

Tabel 3.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas ………………28

Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Uji Taraf Kesukaran ……………………30

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Daya Pembeda …… ………………..31

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ………………………. 37

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Siswa Kelas Kontrol …………………………....38

Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol …………........ 40

Tabel 4.4 Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan

Indikator Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ……... 41

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas ………………………………………. 44

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas…………………………..………….44

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji-t ………………………………….….45

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas

Eksperimen ………………………………………………. 38

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas

Kontrol ……………………………………………........... 39

Gambar 4,3 Persentase Skor Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol …………………….42

Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Indikator 1...... 46

Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 1 ............ 46

Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Indikator 2 ..... 48

Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 2 ........... 48

Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Indikator 3 ...... 50

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 3 ........... 50

Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Indikator 4 ..... 52

Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 4 ............ 52

Gambar 4.12 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Planning

(merencanakan) ……….. …………………………………55

Gambar 4.13 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Retrieving

(mengingat) …………. …………………………………...56

Gambar 4.14 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Processing

(menyelesaikan) …………………………………….......... 57

Gambar 4.15 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Creating

(mencipta) ………………………………………………... 58

Gambar 4.16 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Sharing (membagikan)

Dan Evaluating (menilai)……………………………….....59

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen …………………………………... 70

Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ……………………………………......101

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) …………………………….... 122

Lampiran 4 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis ………………………………………………....155

Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis..156

Lampiran 6 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis ………………………………………………....158

Lampiran 7 Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis ……………………………………………........164

Lampiran 8 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis ……………………………………………........166

Lampiran 9 Perhitungan Uji Validitas ……………………………........168

Lampiran 10 Hasil Uji Validitas …………………………………….......169

Lampiran 11 Perhitungan Uji Reliabilitas …………………………....…170

Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas ………………………………….......171

Lampiran 13 Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ……………………..…. 173

Lampiran 14 Hasil Uji Taraf Kesukaran ……………………………..… 174

Lampiran 15 Perhitungan Uji Daya Pembeda ………………………......175

Lampiran 16 Hasil Uji Daya Pembeda …………………………….........176

Lampiran 17 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen ……………………………………...… 177

Lampiran 18 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Kontrol …………………………………………......179

Lampiran 19 Perhitungan Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,

Kuartil, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, Ketajaman

Kelas Eksperimen ………………………………………... 181

Lampiran 20 Perhitungan Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,

Kuartil, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, Ketajaman

xii

Kelas Kontrol ………………………………………..…....184

Lampiran 21 Perhitungan Data Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator …………….......187

Lampiran 22 Perhitungan Data Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator …………………..... 188

Lampiran 23 Uji Normalitas Hasil Posttest Kelas Eksperimen ……...… 189

Lampiran 24 Uji Normalitas Hasil Posttest Kelas Kontrol …………...... 190

Lampiran 25 Perhitungan Uji Homogenitas ………………………….....191

Lampiran 26 Perhitungan Pengujian Hipotesis ……………………….... 192

Lampiran 27 Tabel “r” product moment ……………………………..… 194

Lampiran 28 Nilai Kritis Distribusi Chi-Kuadrat …………………….... 195

Lampiran 29 Nilai Kritis Distribusi-t …………………………………... 196

LEMBAR UJI REFERENSI

SURAT PERMOHONAN IZIN PENELITIAN

SURAT KETERANGAN PENELITIAN

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern dan berbanding lurus dengan kemajuan sains dan teknologi.

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang sangat urgen, hal ini dapat

dilihat matematika diajarkan disetiap tingkat pendidikan.1 Demikian pentingnya

matematika, sehingga matematika dijuluki menjadi ratunya ilmu dan pelayan

ilmu. Ratunya ilmu, matematika merupakan ilmu dasar yang memiliki peran

penting bagi perkembangan ilmu lain. Pelayan ilmu, matematika dapat menjadi

alat untuk mengembangkan ilmu lain. Berdasarkan peranan matematika tersebut,

terlihat betapa pentingnya pembelajaran matematika diajarkan di sekolah sejak

jenjang pendidikan dasar.2

Matematika adalah alat untuk melatih cara berpikir. Pada pembelajaran di

sekolah, siswa tidak hanya mampu menguasai materi melainkan juga

mengembangkan kemampuan berpikirnya. Kemampuan berpikir yang paling

rendah adalah kemampuan mengingat, seperti mengingat fakta – fakta dasar

ataupun rumus matematika.3 Selanjutnya, kemampuan berpikir matematis yang

masih tergolong rendah adalah kemampuan memahami. Dalam hal ini siswa mampu

memahami konsep-konsep matematika dan menerapkannya untuk menyelesaikan

masalah yang sesuai. Kemampuan mengingat dan memahami pada umumnya

merupakan kemampuan yang paling banyak mendapat perhatian dan sudah tidak

asing lagi dalam proses pembelajaran matematika. Adapun yang belum

dikembangkan seutuhnya adalah berpikir matematis tingkat tinggi. Menurut

Jozua, jika kemampuan berpikir tingkat tinggi tidak dilatihkan dan dipoles maka

1 Hutajulu, Masta, “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik SiswaSekolah Menengah Atas melalui Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing”, Makalahdipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matemaika FMIPA UNY,Yogyakarta, 10 November 2012, h.82.

2 Maya Kusumaningrum, Abdul Aziz Daefudin, “Mengoptimalkan Kemampuan BerfikirMatematika melalui Pemecahan Masalah Matematika”, Makalah ini disampaikan dalam SeminarNasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta, 10 November 2012, h.571-572.

3 Jozua Sabandar, “Berfikir Reflektif”, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, h.3

2

siswa tidak memiliki perangkat yang cukup untuk menjadi seorang problem solver

yang baik.4 Oleh sebab itu, kemampuan tinggi tinggi perlu menjadi salah satu fokus

utama dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan berpikir tingkat tinggi (high order thinking skill), seperti

kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, analitis, dan reflektif”.5 Salah satu

kemampuan berpikir tingkat tinggi yang diperlukan dalam pembelajaran

matematika adalah kemampuan berpikir reflektif. Kemampuan berpikir reflektif

merupakan kemampuan yang menjadi alat bagi seseorang dalam berpikir, yaitu

dalam proses belajar, meneliti, dan memecahkan masalah, setiap proses tersebut

akan maksimal apabila kemampuan berpikir reflektif seseorang cukup baik, dan

kemampuan berpikir ini merupakan motor penggerak dalam melakukan kegiatan

berpikir.6

Akan tetapi, kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi ( high order

thinking skill ) masih rendah, hal ini terlihat dari hasil observasi yang dilakukan

peneliti di SMK Media Informatika yang terletak di Kostrad Jakarta Selatan.

Berdasarkan observasi yang dilakukan didapat nilai rata-rata yang diperoleh yaitu

46,34. Dari nilai rata-rata tersebut terlihat bahwa kemampuan berpikir reflektif

matematis siswa masih rendah. Selain itu, hasil PISA 2015 menunjukkan bahwa

diantara 70 negara peserta PISA, Indonesia berada pada urutan ke – 63 dengan

skor rata – rata kemampuan matematika sebesar 386, sedangkan rata – rata yang

telah ditetapkan oleh Organization for Economic Coorperation and Development

(OECD) sebagai penyelenggara adalah 490.7 Hal tersebut menunjukkan bahwa

Indonesia masih rendah dalam prestasi dan kemampuan matematika.

Dalam sudi PISA ini, siswa Indonesia masih lemah dalam menyelesaikan

soal mathematics lteraly yaitu kemampuan siswa untuk menggunakan matematika

untuk menyelesaikan persoalan dalam kehidupan sehari – hari. Berdasarkan hal

4 Ibid, h.25 Maya, op. Cit., h.2736 Abdul Muin, Yaya Kusumah, Utari Sumarmo, “Mengidentifikasi Kemampuan Berfikir

Reflektif Matamatik”.,Unpad jatinangor 3-6 Juli 2012, h. 1353.7 PISA 2015 Result, “ Result in Focus”.( PISA : OECD Publishing, 2016 ), h.5.

3

tersebut dapat dikatakan kemampuan pemecahan masalah, berpikir kritis, kreatif

dan reflektif siswa masih rendah. 8

Hasil yang rendah tersebut tentunya disebabkan oleh berbagai faktor.

Salah satu faktornya adalah dalam pembelajaran matematika masih banyak guru

yang menganut paradigma transfer of knowledge, yaitu pembelajaran bersifat satu

arah, guru menjadi sumber informasi dan siswa sebagai penerima informasi.9 Hal

tersebut menyebabkan siswa hanya terbiasa menerima informasi saja, siswa tidak

terbiasa untuk membangun pengetahuan melalui pemikiran siswa itu sendiri.

Dapat dikatakan pembelajaran tersebut masih bersifat tradisional “Pembelajaran

berpusat pada guru, pendekatan yang digunakan lebih bersifat ekspositori, guru

lebih mendominasi proses aktivitas kelas, latihan-latihan yang diberikan lebih

banyak bersifat rutin”.10 Dapat dikatakan pemebelajaran lebih menekankan

kepada hasil bukan kepada proses. Dengan demikian diperlukan suatu model

pembelajaran yang inovatif untuk memperbaiki dan meningkatkan kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa melalui perbaikan proses pembelajaran.

Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan

berfikir reflektif matematis siswa adalah model pembelajaran inkuiri. Seperti yang

diutarakan Sri Lindawati “Pembelajaran inkuiri adalah pendekatan pembelajaran

yang bertujuan untuk memberikan cara bagi siswa untuk membangun kecakapan –

kecakapan intelektual (kecakapan berpikir) terkait dengan proses-proses berpikir

reflektif”.11 Dalam model pembelajaran inkuiri ini “Setiap peserta didik didorong

untuk terlibat aktif dalam proses belajar mengajar, salah satunya dengan aktif

mengajukan pertanyaan yang baik terhadap setiap materi yang disampaikan”.12

8 Sri Hastuti Noer, “Peningkatan Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Siswa SMPMelalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Seminar Nasional Matematika dan PendidikanMatematika, FKIP UNY, 5 Desember 2004, h.475.

9 Ibid.10 Sri Hastuti Noer, “Problem-Based Learning dan Kemampuan Berpikir Reflektif dalam

Pembelajaran Matematika”,Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FKIPUniversitas Lampung, 2008, h. 268.

11 Sri Lindawati,”Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inkuiri Terbimbing untukmeningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah MenengahPertama”, h.20.

12Kroirul Anam, Pembelajaran berbasis Inkuiri Metode dan Aplikasi(Yoyjakarta:Pustaka Pelajar, 2015), h.7.

4

Metode inkuiri yang lebih tepat diterapkan dalam proses pembelajarandisekolah adalah metode inkuiri yang telah dimodifikasi yang dapatmembimbing siswa menemukan konsep dengan bimbingan guru danmelalui diskusi kelompok. Hal ini sejalan dengan pemikiran danpenelitian, Ghani 2007. Pembelajaran yang dimaksud adalah pembelajaraninkuiri model Alberta.13

Model Inkuiri Alberta adalah model inkuiri yang dikembangkan oleh

Lembaga pendidikan Alberta di Canada. Menurut Donham ada enam tahapan

dalam model inkuiri Alberta yaitu pertama Merencanakan (planning), dalam

tahapan ini siswa mengidentifikasi topik serta megidentifikasi sumber informasi

yang mungkin, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu mengidentifikasi

masalah. Kedua Mengingat kembali (retrieving), dalam tahap ini siswa mencari

dan mengumpulkan data atau informasi yang relevan termasuk konsep-konsep

yang telah dipelajari sebelumnya, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu

mengidentifikasi masalah, mengevaluasi dan menarik kesimpulan. Ketiga

Menyelesaikan (processing), pada tahap ini siswa memilih informasi dan

membuat penyelesaian berdasarkan data yang diperoleh lebih dari satu

penyelesaian, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu memecahkan

masalah dengan beberapa alternatif solusi. Keempat Mencipta/menghasilkan

(creating), pada tahap ini siswa membuat format presentasi ke dalam kata-kata

sendiri, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu memecahkan masalah

dengan beberapa alternatif solusi dan menarik kesimpulan. Kelima Membagikan

(sharing), pada tahap ini siswa mempresentasikan hasil atau penyelesaian yang

didapat kepada teman-temannya, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu

menarik kesimpulan. Keenam Evaluasi (evaluaing), pada tahap ini siswa dan

guru memeriksa kembali hasil atau penyelesaian yang diperoleh berdasarkan pada

tahap-tahap sebelumnya, sesuai dengan indikator berpikir reflektif yaitu

13 Kartini, “Peningkatan Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMA melaluiPembelajaran Model Inkuiri Alberta”, makalah dipresentasikan dalam Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta 10 November 2012, h.147

5

melakukan evaluasi untuk menguji solusi pemecahan masalah yang telah dibuat

dan menarik kesimpulan.14

Berdasarkan latar belakang diatas, peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian tentang “Pengaruh Model Pembelajaran Inkuiri Alberta terhadap

Kemampuan Berpikir Reflektif matematis Siswa’’.

B. Idenfikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi

masalah – masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir siswa pada proses pembelajaran matematika di sekolah

masih rendah.

2. Pembelajaran masih terpusat pada guru, yaitu dengan pembelajaran secara

konvensional dan satu arah.

3. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa masih rendah.

C. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini lebih terarah dan terfokus, dibuatlah pembatasan

masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir reflektif yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi

pada indikator mengidentifikasi masalah, memecahkan masalah dengan

beberapa alternatif solusi, mengevaluasi dan menarik kesimpulan.

2. Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas XI RPL.

3. Penelitian ini dilakukan pada materi Dimensi Tiga.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka penulis

merumuskan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang di ajar dengan

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta?

14 Alberta. Alberta Learning, Focus on Inquiry “a theacher’s guide to implementinginquiry-based learning. 2004.

6

2. Bagaimana kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan

pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan

model pembelajaran Inkuiri Alberta lebih tinggi dibandingkan dengan

kemampuan berfikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan

pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka

tujuan penelitian dari penulis bertujuan untuk:

1. Mengkaji kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta.

2. Mengkaji kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan

Pembelajaran Konvensional.

3. Mengkaji perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang

diajar dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dengan siswa yang diajar

dengan Pembelajaran Konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Memberikan informasi mengenai bagaimana pembelajaran dengan

menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dapat memberikan

pengaruh yang positif terhadap kemampuan berfikir reflektif matematis

siswa.

b. Sebagai pembanding bagi peneliti – peneliti lain yang ingin meneliti

terkait hasil penelitian yang diperoleh.

7

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Peneliti

Peneliti dapat mengalami proses pembelajaran di kelas menggunakan

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dan dampaknya terhadap kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa.

b. Bagi Siswa

Dapat melatih kemampuan berpikir reflektif matematisnya dengan

menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta.

c. Bagi Guru

Menambah wawasan dalam ilmu pendidikan, khususnya mengenai

penggunaan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dalam pembelajaran

matematika.

d. Bagi Sekolah

Memiliki referensi tambahan tentang model pembelajajaran yang

diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembe;ajaran matematika di

sekolah.

8

BAB II

KAJIAN TEORITIK DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. KAJIAN TEORI

Berikut akan dibahas beberapa kajian literatur terkait kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa dan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta.

1. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Kemampuan berasal

dari kata “mampu” yang berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu.15

Menurut Akhmat Sudrajat, kemampuan adalah kecakapan yang dimiliki setiap

individu dalam melakukan suatu tindakan, kecakapan tersebut berbeda-beda dan

memengaruhi potensi yang ada di dalam diri individu tersebut. Menurut Anggiat

M.Sinaga dan Sri Hadiati, kemampuan adalah keefektifan dan keefesienan

seseorang dalam melaksanakan segala macam pekerjaan. Sementara menurut

Mohammad Zain kemampuan adalah potensi seseorang berupa kesanggupan,

kecakapan, dan kekuatan seseorang dalam berusaha dengan dirinya sendiri. 16

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kesanggupan

atau kecakapan yang dimiliki oleh setiap individu dalam melaksanakan atau

menguasai beragam tugas dalam suatu pekerjaan.

Arti kata “pikir” dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah akal budi,

ingatan, angan – angan.17 Secara etimologi berpikir adalah memberikan gambaran

adanya sesuatu yang berada dalam diri seseorang, sesuatu yang merupakan tenaga

yang dibangun oleh unsur dalam dirinya untuk melakukan aktivitas yang

dilakukan setelah adanya potensi baik berupa potensi internal atau eksternal.18

15 Informasi Online, Pengertian mampu.2016, (http://kbbi.web.id/mampu)16Informasi Online, Pengertian Kemampuan .2016,

(http://dilihatya.com/2780/pengertian-kemampuan-menurut-para-ahli-adalah).17Kuswana, Wowo Sunaryo, Taksonomi Berpikir. (Bandung :PT.Remaja Rosda Karya,

2011), h.1.18 Ibid, h. 2

9

Dalam menjelaskan pengertian secara tepat, beberapa ahli mendefinisikan berpikir

sebagai berikut:

a. Menurut Plato berpikir adalah berbicara dalam hati. Kalimat di atas dapat

diartikan bahwa berpikir merupakan proses kejiwaan yang menghubung-

hubungkan atau membanding-bandingkan antara situasi fakta, ide atau

kejadian lainnya.19

b. Menurut Lilisari mengemukakan bahwa berpikir secara umum dianggap

sebagai proses kognitif, tindakan mental untuk memperoleh pengetahuan.20

c. Menurut Suriasumantri, J. S. bahwa berpikir adalah suatu kegiatan untuk

menemukan pengetahuan yang benar. 21

Secara sederhana berpikir dapat diartikan sebagai proses kognitif yang

membandingkan situasi fakta, ide, dan kejadian lainnya untuk memperoleh

pengetahuan yang benar.

Kunci dari reflektif adalah refleksi. Rogers mencoba untuk mencirikan

kriteria refleksi Dewey yaitu refleksi adalah cara berpikir sistematik, teliti, dan

disiplin dengan sumber-sumbernya dalam penyelidikan ilmiah. Dan juga

merupakan suatu proses membuat makna yang memindahkan seorang peserta

didik dari satu pengalaman ke pengalaman berikutnya dengan pemahaman yang

lebih dalam mengenai hubungan-hubungannya dan koneksi terhadap pengalaman

dan gagasan lain.22 Definisi berpikir reflektif menurut Dewey adalah “suatu

pertimbangan yang aktif, gigih, dan seksama tentang suatu keyakinan atau bentuk

seharusnya dari pengetahuan, tentang alasan-alasan yang mendukung pengetahuan

itu, dan kesimpulan-kesimpulan yang merupakan muara dari pengetahuan itu”.23

Menurut Dewey dalam berpikir reflektif proses yang dilakukan bukansekedar suatu urutan dari gagasan – gagasan, tetapi suatu proses yangberurutan sedemikian sehingga masing – masing ide mengacu pada ideterdahulu untuk menentukan langkah berikutnya. Dengan demikian, semualangkah yang berurutan saling terhubung. Mereka tumbuh satu sama lain,

19 Kowiyah, “Opini Kemampuan Berfikir Kritis”, Jurnal Pendidikan Dasar Vol.3, No.5,Desember 2012. h. 175.

20 Ibid21 Maya, loc. cit.22 Abdul Muin, op. cit., h. 1354.23 Ibid.

10

saling mendukung satu sama lain, dan berperan untuk keberlanjutanperubahan menuju suatu kesimpulan yang umum.24

Pengertian berpikir reflektiif menurut Kapranos yaitu berpikir reflektif

merupakan “The capacity of human minds and brains in understanding and

creating knowledge”, kapasitas pikiran dan otak manusia dalam memahami dan

membuat pengetahuan.25 Selain itu schulke & Steinbring mengatakan bahwa

berpikir reflektif adalah suatu proses perubahan sudut pandang pemahaman

berdasarkan proses reinterpretasi, dimana pada proses reinterpretasi ini

merupakan proses pertimbangan atas pemahaman yang dilakukan dan

memutuskan interpretasi baru.26 Dalam proses berpikir reflektif diantaranya

adalah kemampuan seseorang untuk mampu mereview, memantau dan memonitor

proses solusi di dalam pemecahan masalah.27

Pada proses berpikir reflektif ini dipengaruhi oleh pengetahuan awalseseorang (prior knowledge) dan intuisinya. Ketika berpikir seseorangakan me-retrieve informasi-informasi yang sudah dimiliki yang terkaitdengan permasalahan yang sedang dipikirnya. Semakin lengkap informasiyang sudah dimiliki (prior knowledge) yang terkait dengan permasalahanyang sedang dipikirkan akan semakin cepat atau sempurna solusi masalahtersebut sebagaimana yang diharapkan.28

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan kemampuan berpikir reflektif

adalah kemampuan berpikir untuk menyelesaikan suatu masalah dengan

menghubungkan permasalahan yang dihadapi dengan pengetahuan awal (prior

knowledge) yaitu pengetahuan yang telah di dapat sebelumnya secara aktif, gigih

dan seksama yang dapat mendukung penyelesaian masalah tersebut, semakin

lengkap pengetahuan awal yang dimiliki akan semakin cepat dan sempurna solusi

yang didapat untuk permasalahan tersebut.

24 Sri, op. cit., h. 273.25 Abdul Muin, loc. cit.26 Ibid., h.1355.27 Hepsi Nindiasari, “Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan

Berpikir Reflektif Matematis Berbasis Pendekatan Metakognitif pada Siswa Sekolah MenengahAtas (SMA)”, makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan PendidikanMatematika FMIPA UNY, Yogyakarta 3 Desember 2011, h. 251.

28 Abdul Muin, op. cit., h.1354

11

2. Indikator Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Dalam Penelitian ini akan mengadopsi Indikator berpikir reflektif dari

John Dewey, Dewey menjelaskan bahwa kemampuan berpikir reflektif terbagi

menjadi lima komponen yaitu 29 :

a. Recognize or felt difficulty problem, merasakan dan mengidentifikasi

masalah. Masalah mungkin dirasakan siswa setelah siswa membaca data pada

soal. Kemudian siswa mencari cara untuk mengetahui apa yang sebenarnya

terjadi. Pada komponen ini, siswa merasakan adanya permasalahan dan

mengidentifikasinya.

b. Location and definition of the problem, membatasi dan merumuskan

masalah. Berdasarkan pada komponen pertama tersebut, siswa mencermati

permasalahan tersebut dan timbul upaya mempertajam masalah.

c. Suggestion of possible solution, mengajukan beberapa alternatif solusi

pemecahan masalah. Pada komponen ini, siswa memecahkan masalah

dengan beberapa alternatif solusi.

d. Rational elaboration of an idea, mengembangkan ide untuk memecahkan

masalah dengan cara mengumpulkan data yang dibutuhkan. Siswa mencari

informasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah tersebut, dalam

komponen ini siswa mengevaluasi pemecahan masalah berdasarkan data –

data pendukung yang telah dikumpulkan.

e. Test and formation of conclusion, melakukan tes untuk menguji solusi

pemecahan masalah dan menggunakannya sebagai bahan pertimbangan

membuat kesimpulan. Siswa membuat kesimpulan dengan menetapkan solusi

penyelesaian yang diperoleh dari hasil tes yang telah dilakukan.

Berdasarkan uraian diatas, secara operasional kemampuan berpikir reflektif

matematis dalam pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai proses berpikir

yang menunjukkan kemampuan seseorang dalam :

1. Mengidentifikasi masalah yaitu menjelaskan suatu masalah yang diberikan

dengan menggunakan konsep matematika yang terlibat.

2. Memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi.

29Maya, op.cit., h.575

12

3. Mengevaluasi yaitu menyelidiki kebenaran suatu penyelesaian masalah

berdasarkan konsep yang digunakan.

4. Membuat Kesimpulan yaitu menetapkan solusi penyelesaian secara umum

berdasarkan konsep matematika yang sesuai.

3. Model Pembelajaran Inkuiri Alberta

Model adalah sesuatu yang menggambarkan adanya pola pikir. Dalam

sebuah model biasanya menggambarkan suatu konsep yang saling berkaitan.

Model pun dipandang sebagai suatu upaya untuk mengkonkretkan sebuah teori

dan merupakan sebuah analogi dan representasi dari variabel yang terdapat dalam

teori tersebut.30 Model yang digunakan dalam pembelajaran disebut dengan model

pembelajaran. Menurut Joyce & Weil “Model pembelajaran adalah suatu rencana

atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana

pembelajaran jangka panjang), merancang bahan – bahan pembelajaran, dan

membimbing pembelajaran di kelas atau yang lain”.31

Secara bahasa, inkuiri berasal dari kata inquiry yang merupakan kata

dalam bahasa Inggris yang berarti penyelidikan/meminta keterangan. Adapun

definisi bebas dari inkuiri ini yaitu siswa diminta untuk mencari dan menemukan

sendiri.32 Artinya, “Setiap peserta didik didorong untuk terlibat aktif dalam

proses belajar mengajar, salah satunya dengan aktif mengajukan pertanyaan yang

baik terhadap setiap materi yang disampaikan”.33 Dapat dikatakan pembelajaran

inkuiri adalah pembelajaran yang berpusat kepada siswa (student centered).

“Dikatakan demikian, sebab dalam pembelajaran ini siswa memegang peran yang

sangat dominan dalam proses pembelajaran”.34 Pada pembelajaran inkuiri ini

“Siswa tidak hanya berperan sebagai penerima pelajaran melalui penjelasan guru

secara verbal, tatapi mereka berperan untuk menemukan sendiri inti dari materi

30 Benny A. Pribadi, Model Desain Sistem Pembelajaran. (Jakarta :PT.Dian Rakyat, 2011),h.86.

31 Rusman, Model – model Pembelajaran.Mengembangkan Profesionalisme Guru.(Jakarta:PT. Rajagrafindo Persada, 2014), h.133.

32 Koirul Anam, loc. cit.33 Ibid.34Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Bandung:Kencana Prenadameda Grup, 2006), h. 197

13

pelajaran itu sendiri”.35 Guru berperan sebagai fasilitator dan motivator belajar

siswa, bukan sebagai sumber belajar siswa.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Model Pembelajaran

Inkuiri adalah suatu rencana atau pola yang digunakan untuk melatih siswa

mengembangkan kemampuannya dalam belajar dengan melakukan proses

pembelajaran yang student centered (berpusat pada siswa) yaitu dengan siswa

mencari dan menemukan sendiri inti dari materi yang dipelajari, dan peran guru

hanya sebagai fasilitator.

Model Pembelajaran inkuiri yang digunakan dalam penelitian ini adalah

model inkuiri yang telah dimodifikasi yang dapat membimbing siswa dalam

mengembangkan kemampuan dalam belajarnya yaitu dengan melalui diskusi

kelompok. Pembelajaran yang dimaksud adalah pembelajaran inkuiri dengan

menggunakan model Alberta.

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta adalah model pembelajaran yang

dikembangkan oleh Lembaga Pendidikan Alberta di Canada. Menurut Donham

ada enam tahapan dalam model inkuiri Alberta yaitu merencanakan (planning),

mengingat kemballi (retrieving), menyelesaikan (precessing),

mencipta/menghasilkan (creating), berbagi (sharing), dan menilai (valuating).

Adapun tahapan – tahapan tersebut yaitu:36

1. Tahap Planning, siswa diarahkan agar memahami permasalahan yang

diberikan dengan jelas dengan mengidentifikasi masalah dengan cara

membaca, memahami masalah secara sendiri-sendiri, dan siswa diarahkan

agar dapat membuat atau menyusun perencanaan penyelesaian berdasarkan

data yang terdapat pada masalah yang diberikan.

2. Tahap Retrieving, siswa diminta untuk mengumpulkan data dan mengingat

kembali materi-materi yang relevan dengan masalah yang akan diselesaikan,

termasuk konsep – konsep yang telah dipelajari sebelumnya, kemudian

memilih informasi mana yang sesuai dengan permasalahan.

35 Ibid,36 Alberta, loc. cit.

14

3. Tahap Processing, siswa menyelesaikan soal tersebut berdasarkan data-data

yang telah didapat, lebih dari satu penyelesaian.

4. Tahap Creating, siswa membuat format presentasi dengan menyusun

informasi yang dipilih ke dalam kata-kata sendiri.

5. Tahap Sharing, siswa diminta secara bergantian masing – masing kelompok

mempresentasikan hasil kelompoknya dan siswa yang lain

memeriksa/mengoreksi, membandingkan dan menanggapi.

6. Tahap Evaluating, masing-masing siswa memeriksa kembali hasil yang telah

diperolehnya, memperbaiki, menambahkan jika ada kesalahan atau belum

lengkap.

Desain pembelajaran yang akan diterapkan dalam pembelajaran ini yaitu:

Tabel. 2.1

Desain Model Pembelajaran Inkuiri Alberta

Tahapan Proses

Planning

(merencanakan)

Siswa membuat atau menyusun perencanaan penyelesaian

masalah berdasarkan data yang terdapat dalam soal.

Retrieving

(mengingat)

Siswa mengingat kembali dan aktif mengumpulkan data

yang berhubungan dengan soal termasuk konsep-konsep

yang telah dipelajari sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

Siswa menyelesaikan masalah tersebut lebih dari satu cara

penyelesaian, dengan arahan guru.

Creating

(mencipta)

Siswa membuat format presentasi dengan menyusun jawaban

yang telah diperoleh kedalam kata-kata sendiri, dengan

arahan guru.

Sharing

(berbagi)

Guru memantau siswa berdiskusi dengan teman sekelasnya

dan membimbingnya jika diperlukan.

Evaluating

(menilai)

Guru beserta siswa memeriksa kembali keseluruhan jawaban

yang telah dibuat siswa berdasarkan tahapan-tahapan

sebelumnya.

15

4. Model Pembelajaran Konvensional

Model Pembelajaran konvensional merupakan suatu model pembelajaran

yang biasa dilakukan oleh guru dalam mengajar. Pada umumnya model

pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang lebih terpusat pada

guru. Ini berakibat siswa akan menjadi pasif dalam kegiatan pembelajaran.

Pembelajaran yang sering digunakan adalah pembelajaran ekspositori.

Langkah – langkah yang digunakan dalam menerapkan pembelajaran

ekspositori yaitu:37

a. Persiapan (preparation)

Tahap ini adalah tahap mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran.

Tahapan ini merupakan tahapan yang penting, karena keberhasialan dari

pembelajaran dipengaruhi pada tahapan ini. Tujuan yang ingin dicapai dalam

melakukan persiapan adalah :

Mengajak siswa keluar dari kondisi mental yang pasif.

Membangkitkan motivasi dan minat siswa dalam belajar.

Merangsang dan mengunggah rasa ingin tahu siswa.

Menciptakan suasana dan iklim pembelajaran yang terbuka.

b. Penyajian (presentation)

Tahap ini adalah tahap penyampaian materi pelajaran sesuai dengan

persiapan yang telah dilakukan. Pada tahap penyajian ini biasanya dengan

menggunakan teknik ceramah. Pada tahap penyampaian ini, hal yang harus

dipikirkan adalah bagaimana penyempaian tidak membosankan, karena “Cara ini

kadang – kadang membosankan, maka dalam pelaksanaannya memerlukan

ketrampilan tertentu, agar gaya penyajiannya tidak membosankan dan menarik

perhatian murid”.38

37 Wina, op. cit., h.185

38 Roestiyah Nk, Strategi Belajar Mengajar”, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2012), h. 137

16

c. Menghubungkan (correlation)

Tahap ini adalah tahap menghubungkan materi pelajaran dengan

pengalaman siswa atau hal – hal lain yang memungkinkan siswa untuk

menangkap keterkaitan antara materi dengan pengetahuan yang telah dimilikinya.

d. Menyimpulkan (generalization)

Tahapan ini adalah tahapan untuk memeahami inti (core) dari materi

pelajaran yang telah disajikan. Tahap ini merupakan tahap yang penting, karena

pada tahap ini siswa mengambil intisari dari proses penyajian.

e. Penerapan (application)

Pada tahap ini guru memberikan tugas yang relevan dengan materi yang

telah disampaikan. Sehingga akan terlihat apakah siswa sudah mengerti atau tidak

dengan materi yang disampaikan guru.

Keunggulan Pembelajaran Eksposiori:39

1. Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran, dengan

demikian ia dapat mengetahu sejauh mana siswa menguasai bahan pelajaran

yang disampaikan.

2. Strategi ini cocok digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang

besar.

Kelemahan Pembelajaran Ekspositori:40

1. Sangat bergantung oleh apa yang dimiliki guru, seperti persiapan,

pengetahuan, rasa percaya diri, semangat motivasi, kemampuan komunikasi

guru dan kemampuan mengelola kelas. Karena tanpa itu sudah dapat

dipastikan proses pembelajaran tidak mungkin berhasil.

2. Pengetahuan siswa akan terbatas pada apa yang diberikan guru.

3. Pembelajaran ini hanya dapat dilakukan terhadap siswa yang memiliki

kemampuan mendengar dan menyimak secara baik.

39Wina, op, cit., h.19040 Ibid., h.191.

17

4. Terbatasnya kesempatan untuk mengontrol pemahaman siswa akan materi

pembelajaran karena dalam pembelajaran ini merupakan pembelajaran satu

arah.

B. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian Vepi Apiati yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemahaman

dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Metode Inkuiri Alberta”.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa Kemampuan Pemahaman dan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang diajar dengan Metode Inkuiri

Model Alberta lebih baik daripada kemampuan Pemahaman dan Pemecahan

Masalah matematis siswa yang diajar dengan Model Pembelajaran

Konvensional dan siswa bersifat positif terhadap pembelajaran dengan

Metode Inkuiri Model Alberta.

2. Penelitian Kartini yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Berfikir Kreatif

Matematis Siswa SMA melalui Pembelajaran Inkuiri Model Alberta”. Hasil

Penelitian menunjukkan bahwa:

a. Peningkatan kemampuan berfikir kreatif matematis siswa yang mendapat

pembelajaran IMA (Inkuiri Model Alberta) lebih baik daripada yang

mendapat pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan siswa

maupun pada level sekolah (tinggi dan sedang).

b. Peningkatan Kemampuan berfikir kreatif matematis siswa level sekolah

tinggi mendapat pembelajaran IMA lebih baik dari peningkatan kemampuan

berfikir kreatif matematis siswa sekolah sedang dengan yang juga mendapat

pembelajaran IMA.

c. Terdapat interaksi antara factor pembelajaran dengan level sekolah terhadap

peningkatan kemampuan berfikir kreatif.

3. Penelitian Hardiyanti dengan judul “Pengaruh Context Based Learning

(CBL) terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa berpikir reflektif matematika siswa yang

diajar dengan menggunakan CBL lebih tinggi daripada siswa yang diajar

dengan menggunakan Model Pembelajaran Konvensional.

18

C. Kerangka Berpikir

Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa merupakan kemampuan

berpikir untuk menyelesaikan suatu masalah dengan menghubungkan

permasalahan yang dihadapi dengan pengetahuan yang didapat sebelumnya

(pengetahuan awal)41, atau melibatkan pengalaman yang diperoleh. Untuk

menyelesaikan masalah tersebut melibatkan kemampuan memilih solusi dan

memutuskan solusi yang tepat, untuk mendapat kesimpulan yang tepat. Adapun

indikator kemampuan berpikir reflektif matematis antara lain mengidentifikasi

masalah, memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, mengevaluasi

dan membuat kesimpulan.

Kemampuan berpikir reflektif matematis tidak akan terlepas dari peran

aktif siswa dalam menghubungkan pengetahuan awal yang dimilikinya, karena

dengan pengetahuan awal tersebut siswa dapat mengkontruksi pengetahuan –

pengetahuan baru berdasarkan permasalahan-permasalahan yang ada.

Berdasarkan penjelasan tersebut diperlukan model pembelajaran yang dapat

membuat siswa berperan aktif untuk mencari dan menemukan jawaban sendiri

dari suatu permasalahan berdasarkan pengetahuan – pengetahuan awal yang telah

dimilikinya.

Model pembelajaran tersebut adalah model pembelajaran Inkuiri karena

model pembelajaran ikuiri adalah model pembelajaran yang bertujuan untuk

membangun kecakapan – kecakapan intelektual ( kecakapan berpikir) terkait

dengan proses berpikir reflektif.42 Salah satu model pembelajaran Inkuiri yang

lebih tepat adalah model pembelajaran inkuir i yang telah dimodifikasi yang dapat

membimbing siswa untuk menemukan sendiri konsep melalui diskusi kelompok,

model pembelajaran inkuiri yang dimaksud adalah model pembelajaran Inkuiri

Alberta.43

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta adalah suatu model pembelajaran

yang melatih siswa berperan aktif untuk mencari dan menemukan jawaban dalam

41 Abdul Muin, dkk., op. cit., h. 1354.42 Sri Lindawati, op. cit., h. 20.43 Kartini, op. cit., h 147.

19

permasalahan yang terdapat dalam pembelajaran. Proses mencari dan

menemukan tersebut dapat dilakukan dengan melalui beberapa tahapan yaitu:

Tahapan pertama adalah tahap planning (perencanaan) pada tahap ini siswa

membuat dan menyusun perencanaan penyelesaian masalah dengan

mengidentifikasi masalah dan mempertajam maasalah tersebut, hal ini sesuai

dengan indikator berpikir reflektif yaitu mengidentifikasi masalah. Tahap kedua

adalah retrieving (mengambil), pada tahap ini siswa mengingat kembali dan

mencari data yang relevan dengan masalah yang disajikan, data tersebut dapat

berupa data yang sudah dimiliki siswa sebelumnya (pengetahuan awal siswa) atau

pengetahuan baru, setelah data terkumpul siswa dapat mimilih menyimpulkan

data yang sesuai dengan permasalahan yang ada, hal ini sesuai dengan indikator

mengidentifikasi dan merumuskan masalah, mengevaluasi dan membuat

kesimpulan. Tahap ketiga adalah processing (menyelesaikan) , pada tahap ini

siswa menyelesaikan permasalahan yang ada dengan menggunakan data yang

sudah didapat pada tahap sebelumnya penyelesesaian pada tahap ini dilakukan

dengan beberapa alternatif solusi, hal ini sesuai dengan indikator memecahkan

masalah dengan beberapa alternatif solusi. Tahap keempat adalah creating

(membuat), pada tahap ini siswa membuat format presentasi dengan

menggunakan kata – kata sendiri yang merupakan hasil dari penyelesaian masalah

atau simpulan dari suatu permasalahan, hal ini sesuai dengan indikator

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi dan menarik kesimpulan.

Tahap ke lima adalah sharing (membagikan) dan evaluating (menilai), pada tahap

ini siswa membagikan hasil dari evaluasi yang telah dilakukan berdasarkan tahap

sebelumnya dalam bentuk kesimpulan.

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa terdapat hubungan antara model

pembelajaran inkuiri Alberta dengan indikator berpikir reflektif matematis siswa.

Dalam kegiatan pembelajaran ini guru berfungsi sebagai fasilitator atau

pendamping, karena pembelajaran berpusat pada siswa (student centered). Dari

tahapan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta yang telah diuraikan sebelumnya dan

didukung beberapa penelitian yang relevan, maka dapat disimpulkan bahwa

20

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dalam pembelajaran matematika diduga

dapat berpengaruh terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.

Adapun bagan kerangka berpikir penelitian disajikan sebagai berikut:

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah dikemukakan

sebelumnya, maka penulis mengajukan hipotesis yaitu:

“Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar

menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta lebih tinggi daripada

kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar menggunakan Model

pembelajaran konvensional”.

21

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat yang digunakan untuk penelitian ini adalah SMK Media

Informatika yang beralamat di Jalan Konstrad Raya No.2, RT 04 RW 04

Petukangan Utara, Pesanggrahan Jakarta Selatan. Penelitian dilaksanakan pada

siswa kelas XI RPL pada semester genap tahun ajaran 2016/2017.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi

eksperimen. Pada metode ini eksperimen bukan merupakan eksperimen murni

tetapi seperti murni, seolah – olah murni. Eksperimen ini biasanya juga disebut

eksperimen semu, hal ini disebabkan beberapa hal, terutama berkenaan dengan

pengontrolan variabel.34

Metode ini dilakukan apabila kontrol tidak bisa

dilakukan secara penuh, dan peneliti tidak bisa membuat ketentuan pembagian

subyek, maka diperbolehkan peneliti menggunakan subyek sebagaimana adanya.

Penelitian ini dilakukan dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua

kelompok pengamatan, yaitu kelompok eksperimen dan kontrol. Kelompok

eksperimen adalah kelompok yang diberi perlakuan pemberian model

pembelajaran Inkuiri Alberta dan kelompok kontrol adalah kelompok yang

diberi perlakuan pemberian metode konvensional.

Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

Randomized Control Group Post Test Only artinya pengkontrolan secara acak

dengan tes hanya diakhir perlakuan. Pemilihan desain ini karena peneliti hanya

ingin mengetahui perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara dua

kelompok. Dengan demikian tidak menggunakan skor pre test.

34

Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung : Remaja

Rosdakarya, 2012), h.207.

22

Desain penelitiannya adalah sebagai berikut:35

Tabel 3.1

Desain Penelitain

Kelompok Treatment Post Test

E Y

C Y

Keterangan

E : Kelompok eksperimen

C : Kelompok kontrol

: Perlakuan pada kelompok eksperimen yaitu dengan Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta.

: Perlakuan pada kelompok kontrol yaitu dengan Model Pembelajaran

Konvensional.

: Tes kemampuan berpikir reflektif yang diberikan kepada kedua

Kelompok

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah suatu himpunnan dengan sifat – sifat yang ditentukan oleh

peneiliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel/data dapat

dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.36

Dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI SMK Media Informatika

yang terdiri dari 10 kelas yang terdaftar pada semester genap tahun ajaran

2016/2017, sedangkan populasi terjangkau adalah seluruh siswa kelas XI RPL

SMK Media Informatika yang terdaftar pada semester genap tahun ajaran

2016/2017.

35

Idem. 36

Kadir, Statistika Terapan Edisi Kedua, (Jakarta : PT. Rajagrafindo Persada, 2015),

h.118.

23

2. Sampel

Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian dari populasi yang

karakteristiknya benar – benar diselidiki.37

Sampel pada penelitian ini diambil

dari populasi terjangkau dengan teknik Cluster Random Sampling, yaitu

pengambilan 2 unit kelas dari seluruh siswa pada populasi terjangkau. Satu

kelas dipilh secara random sebagai kelas eksperimen, sedangkan satu kelas lagi

dipilih secara random sebagai kelas kontrol.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes

yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan

disusun berdasarkan silabus.

Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut

sebagai berikut:

1) Variabel yang diteliti adalah penerapan Model Inkuiri Alberta dan

kemampuan berpikir reflektif matematis siswa dalam proses pembelajaran

matematika.

2) Sumber data, sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi

sampel penelitian dan guru mata pelajaran matematika.

3) Instrumen penelitian, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa

tes kemampuan reflektif matematis. Soal tes untuk mengukur tingkat

kemampuan berpikir reflektif matematika siswa yang disusun dalam bentuk

uraian (essay).

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti

dalam mengumpulkan data agar pekerjaannnya lebih mudah dan lebih baik,

dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistemmatis sehingga mudah untuk

37

Ibid.

24

diolah. 38

Intrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

instrument tes, yaitu instrumen berupa soal-soal uraian yang diberikan dalam

bentuk post test. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Tes yang diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama.

Instrumen tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir reflektif

matematis siswa. Tes berpikir reflektif yang menggunakan tes essay (uraian).

Adapun indikator yang diukur melalui tes essay akan dijelaskan pada tabel di

bawah ini.

Tabel 3.2

Kisi- Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kompetensi

Dasar

Materi

Pokok

Indikator

Kemampuan

berpikir

Reflektif

Indikator Soal

No.

Soa

l

Jumlah

Butir

Soal

Menentukan

kedudukan

titik, garis,

dan bidang

dalam ruang

dimensi tiga.

Jarak

yang

meliputi

jarak

titik ke

titik,

titik ke

garis,

titik ke

bidang,

garis ke

garis,

garis ke

bidang

dan

bidang

ke

bidang

yang

sejajar.

1. Mengidenti-

fikasi masalah

Menjelaskan masalah

yang diberikan dengan

mengunakan konsep

matematika yang

terlibat

1

1

2. Memecahkan

masalah

dengan

mengajukan

beberapa

alternatif

solusi.

Memecahakan

masalah dengan

beberapa alternatif

solusi. 3 1

3. Mengevaluasi

Menyelidiki kebenaran

suatu penyelesaian

masalah berdasarkan

konsep yang

digunakan.

2 1

4. Membuat

kesimpulan

Menetapkan solusi

penyelesaian secara

umum berdasarkan

konsep matematika

yang sesuai.

4 1

JUMLAH 4

38

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta : PT.

Asdi Mahasatya, 2006), h.160.

25

Untuk memperoleh skor kemampuan berpikir reflektif matematis,

diperlukan pedoman penskoran (rubrik penskoran) terhadap jawaban siswa untuk

tiap butir soal, rubrik penskoran mengacu pada pedoman penskoran secara

analitik, sebagai berikut:

Tabel 3.3

Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Indikator Reaksi terhadap Soal Skor

Mengidentifikasi

masalah

Jawaban yang diberikan benar. Menyelesaikan masalah

sesuai dengan konsep matematika yang yang terlibat, dan

dapat menentukan titik lain dengan masalah yang terdapat

dalam soal dengan benar.

4



dapat menentukan titik lain sesuai dengan masalah yang

terdapat dalam soal tetapi salah.

3



tidak dapat menentukan titik atau bidang lain sesuai dengan

masalah yang terdapat dalam soal.

2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak dapat menentukan

titik atau bidang lain sesuai dengan masalah yang terdapat

dalam soal.

1

Tidak menjawab pertanyaan 0

Memecahkan

masalah dengan

beberapa

alternatif solusi.

Jawaban yang diberikan benar, dan dapat menentukan

alternatif solusi lainnya.

4


alternatif solusi lainnya tetapi salah.

3

Jawaban yang diberikan benar, dan tidak dapat menentukan


2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak dapat menentukan


1


26

Mengevaluasi

Jawaban yang diberikan benar, dan mampu memeriksa

kebenaran atas masalah yang diberikan dalam soal dengan

benar.

4

Jawaban yang diberikan benar, mampu memeriksa

kebenaran atas masalah yang diberikan dalam soal, tetapi

kurang tepat.

3

Jawaban yang diberikan benar, dan tidak mampu

memeriksa kebenaran atas masalah yang diberikan dalam

soal dengan benar.

2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak mampu

memeriksa kebenaran atas masalah yang diberikan dalam

soal dengan benar.

1


Membuat

Kesimpulan

Jawaban yang diberikan benar. Dapat memberikan

kesimpulan yang tepat sesuai masalah yang terdapat dalam

soal dengan menyelesaikan dua pilihan yang terdapat pada

soal.

4



soal dengan menyelesaikan hanya satu pilihan yang

terdapat pada soal.

3

Jawaban yang diberikan benar. Tidak dapat memberikan


soal.

2

Jawaban yang diberikan salah. Tidak dapat memberikan


soal.

1


Sebelum digunakan, instrumen tersebut diuji cobakan dahulu dengan

maksud untuk mengetahui apakah soal tersebut memenuhi persyaratan validitas

dan reliabilitas selain itu juga untuk mengetahui tingkat kesukaran dan daya

pembeda soal.

27

1. Validitas

Validitas merupakan syarat yang terpenting dalam suatu evaluasi, suatu

teknik evaluasi dikatakan mempunyai validitas yang tinggi (disebut valid)

jika teknik evaluasi atau tes itu dapat mengukur apa yang sebenarnya akan

diukur.39

Untuk mengetahui instrumen kemampuan berpikir reflektif mampu

mengukur apa yang diinginkan pada penelitian ini, maka diadakan uji

validitas yaitu dengan menguji cobakan instrumen penelitian sebelum data

sebenarnya dikumpulkan. Validitas yang digunakan adalah validitas butir soal

dengan menggunakan rumus product moment dengan angka kasar40

:

Keterangan

rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel

yang dikorelasikan

N : Jumlah responden

X : Skor item

Y : Skor total

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil

perhitungan dengan pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih

dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2.

Soal dikatakan valid jika nilai , sebaliknya soal dikatakan

tidak valid jika nilai .

Dari 4 item soal yang diujicobakan dan dilakukan perhitungan

validitasnya, semua item soal dinyatakan valid. Hasil perhitungan tersebut

disajikan pada tabel berikut:

39

Drs.M.Ngalim Purwanto, MP, Prinsip – prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran

(Bandung : Remaja Rosdakarya, 2010), h.137 – 138. 40

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: PT. Bumi Aksara,

2013), h. 87.

28

Tabel 3.4

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen

No.

Butir

Validitas Keputusan

R hitung R tabel Keterangan

1 0,67067

0,349

Valid Digunakan

2 0,70259 Valid Digunakan



2. Reliabilitas

Keandalan (reability) adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi,

suatu tes atau alat evaluasi dikatakan andal jika ia dapat dipercaya, konsisten,

atau stabil dan prosuktif. Jadi yang dipentingkan disini adalah ketelitiannya

sejauh mana tes atau alat tersebut dapat dipercaya.41

Uji reabilitas ini

dilakukan setelah dilakukan uji validitas. Uji reliabilitas digunakan untuk

mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai

taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang

tetap. Reliabilitas yang diuji pada instrumen ini menggunakan rumus Alpha:42

Keterangan

r11 : reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir pernyataan yang valid

2

i : jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t : varians total

Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:43

0,80 < ≤ 1,00 : Derajat reliabilitas sangat baik

0,60 < ≤ 0,80 : Derajat reliabilitas baik

41

Drs. Ngalim Purwanto, MP, op,cit., h.139. 42

Suharsimi Arikunto, op.cit., h. 109. 43

Ibid., h.89.

29

0,40 < ≤ 0,60 : Derajat reliabilitas cukup

0,20 < ≤ 0,40 : Derajat reliabilitas rendah

0,00 < ≤ 0,20 : Derajat reliabilitas sangat rendah

Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas tersebut, nilai = 0,699

berada pada interval yang artinya instrumen ini mempunyai derajat reliabilitas

baik.

3. Uji Taraf Kesukaran

Uji taraf kesukaran menggunakan indeks kesukaran yang menunjukkan

taraf kesukaran soal. Soal dengan indeks kesukaran 0,0 menunjukkan bahwa soal

iti terlalu sukar, sebakiknya indeks 1,0 menunjukkan bahwa soalnya terlalu

mudah.44

Cara untuk menghutung indeks kesukaran, yaitu dengan menggunakan

rumus sebagai berikut :45

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

B : jumlah skor maksimal siswa yang menjawab benar

Js : Jumlah seluruh siswa peserta tes

Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan adalah sebagai berikut :46

p > 0, 70 = soal kategori mudah

0,30 p 0,70 = soal kategori sedang

p < 0,30 = soal kategori sukar

Rekapitulasi hasil perhitungan uji taraf kesukaran instrumen disajikan

pada tabel berikut:

44

Ibid., h.223 45

Ibid. 46

Zaenal Arifin, “Evaluasi Pembelajaran”, ( Bandung : Rosda Karya, 2009), h. 272.

30

Tabel 3.5

Rekapitulasi Hasil Uji Taraf Kesukaran

No. Butir Soal Taraf Kesukaran

P Kriteria

1 0,57353 Sedang

2 0,63235 Sedang

3 0,25735 Sulit

4 0,63971 Sedang

4. Daya Pembeda

Daya beda suatu soal tes adalah bagaimana kemampuan kemampuan

soal itu untuk membedakan siswa – siswa yang termasuk kelompok pandai

(upper group) dengan siswa – siswa yang termasuk kurang (lower group).47

Perhitungan daya pembeda soal dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana

soal yang diberikan dapat menunjukkan siswa yang mampu dan yang tidak

mampu menjawab soal.

Perhitungan daya pembeda soal dalam penelitian ini dengan

menggunakan rumus :48

Keterangan :

D : indeks daya beda

: jumlah skor siswa kelompok atas

: jumlah skor siswa kelompok bawah

: skor maksimum siswa kelompok atas

: skor maksimum siswa kelompok bawah

Kriteria yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai

berikut:49

47

Drs. Ngalim Purwanto, op.cit., h.89. 48

Suharsimi Ari Kuntoro, op, cit., h. 232. 49

Ibid.

31

D : negatif = sangat jelek

D : 0,00 – 0,20 = jelek

D : 0,21 – 0,40 = cukup

D : 0,41 – 0,70 = baik

D : 0,71 – 1,00 = sangat baik

Rekapitulasi hasil perhitungan uji daya pembeda instrument disajikan

pada tabel berikut:

Tabel 3.6

Rekapitulasi Hasil Daya Pembeda

No. Butir Soal Daya Pembeda

D Kriteria

1 0,471 Baik

2 0,441 Baik

3 0,368 Cukup

4 0,589 Baik

F. Teknik Analisis Data

Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai

perbedaan dua rata – rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji – t. Sebelum

dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyarat analisis,

yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti

berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data

hasil penelitian dengan menggunakan Chi-kuadrat atau Chi-Square, dilakukan

dengan langkah-langkah sebagai berikut:50

a. Perumusan hipotesis

Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

50 Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada, 2015) h. 149-151.

32

b. Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi

c. Menghitung nilai hitung melalui rumus sbb:

d. Menentukan pada derajat bebas (db) = k-3, dimana k banyaknya kelas

e. Kriteria pengujian

Jika maka H0 diterima

Jika maka H0 ditolak

f. Kesimpulan

: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

:sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel

berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang

digunakan adalah Uji F. Formula statistik uji F diekspresikan sebagai berikut:51

dan

Hipotesis statistiknya:

Ho : dengan = varians kelas kontrol

H1 : = varians kelas eksperimen

Adapun kriteria pengujian:

Jika , maka Ho diterima. Kedua sampel berasal dari populasi

yang homogen.

Jika , maka Ho ditolak. Kedua sampel berasal dari populasi yang

tidak homogen.

51

Ibid., h. 162.

33

3. Uji Hipotesis

Setelah uji persyaratan analisis dilakukan ternyata sebaran distribusi rata-rata skor

kemampuan berpikir intuitif matematis keseluruhan kedua kelas berdistribusi

normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji

kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dengan formula di bawah ini52

, dimana

dan db adalah drajat bebas yaitu

Keterangan:

: rata-rata hasil tes kemampuan berpikir reflektif matematis kelas

eksperimen

: rata-rata hasil tes kemampuan berpikir reflektif matematis kelas kontrol

: jumlah siswa kelas eksperimen

: jumlah siswa kelas kontrol

Setelah diperoleh nilai , kemudian bandingkan dengan

untuk dilakukan pengujian hipotesis. Nilai diperoleh dengan menggunakan

tabel t pada taraf signifikansi 5% dengan derajat kebebasan (dk)= .

Adapun kriteria pengujian:

52

Ibid., h.296.

34

Jika , maka Ho ditolak, artinya terdapat perbedaan nilai rata-rata

yang signifikan antara kedua kelas.

Jika ,maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan nilai rata-rata

antar kedua kelas.

Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, maka untuk menguji hipotesis

digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik

yang digunakan adalah Uji Mann-Whiteney (Uji “U”). Rumus Uji Mann-Whitney

(Uji “U”) yang digunakan yaitu:53

,

Jika ukuran sampel lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut

Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar

error:

dan

Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:

Dimana,

U : Statistik Uji Mann Whitney

n1,n2 : Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

K1, K2, : Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n1 dan n2.

53

Ibid., h.491.

35

G. Perumusan Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis kesamaan dua rata – rata

dengan uji satu pihak kanan adalah sebagai berikut:

H0 : 1 ≤ 2

H1 : 1 2

Keterangan :

1 = rata – rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas

eksperimen, yaitu dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta.

2 = rata – rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas

kontrol, yaitu dengan Model Pembelajaran Konvensional.

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian mengenai kemampuan berpikir reflektif matematis ini

dilakukan di SMK Media Informatika Pesanggrahan Jakarta Selatan pada kelas

XI, yaitu XI RPL 2 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI RPL 1 sebagai kelas

kontrol. Kelas XI RPL 2 sebagai kelas ekspreimen yang berjumlah 34 siswa

diberikan perlakuan pembelajaran dengan model Pembelajaran Inkuiri Alberta

dan kelas XI RPL 1 sebagai kelas kontrol yang berjumlah 34 siswa diberikan

perlakuan model pembelajaran konvensional. Materi matematika yang diajarkan

adalah bagun ruang dimensi tiga.

Untuk mengetahui kemampuan berpikir reflektif matematis kedua kelas

setelah diberikan perlakuan yang berbeda, di akhir pembelajaran diberikan

posttest yang sama berupa soal-soal tes kemampuan berpikir reflektif matematis

berbentuk uraian sebanyak 4 butir soal. Tes kemampuan berpikir reflektif

matematis tersebut telah diuji coba pada siswa kelas XII RPL 1 di sekolah tersebut

dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf

kesukaran dan uji daya pembeda soal.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan

berpikir reflektif matematis tersebut. Berdasarkan tes kemampuan berpikir

reflektif matematis yang telah diberikan, diperoleh hasil kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini

disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir reflektif matematis siswa

kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah pembelajaran dilaksanakan.

1. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas Eksperimen

Dari hasil tes akhir kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kelas

eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 34 orang dalam Model Pembelajaran

37

Inkuiri Alberta diperoleh nilai terendah 43,75 dan nilai tertinggi sebesar 81,25.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut ini:

Tabel 4.1.

Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen

No. Nilai Frekuensi

Absolut Relatif (%) Relatif kumulatif

1 43-49 2 5,88 5,88

2 50-56 2 5,88 11,76

3 57-63 6 17,65 29,41

4 64-70 11 32,35 61,76

5 71-77 10 29,41 91,77

6 78-84 3 8,82 100

Jumlah 34 100

Rata – rata 67,00

Nilai Tertinggi 81,25

Nilai Terendah 43,75

Berdasarkan Tabel 4.1, diperoleh nilai rata-rata posttest kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa kelas eksperimen adalah 67,00 dengan nilai

tertinggi 81,25 dan nilai terendah 43,75. Dari total 34 siswa yang ada pada kelas

eksperimen, jumlah siswa yang mendapat nilai lebih besar dari nilai rata-rata

adalah 13 siswa atau sekitar 38,23%, sedangkan siswa yang mendapat nilai di

bawah rata-rata adalah 21 siswa atau sekitar 61,76%. Artinya adalah sebagian

besar siswa yang diberikan pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta mendapat nilai di bawah rata-rata.

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 19, secara visual grafik

histogram dan poligon frekuensi kemampuan berpikir reflektif matematis kelas

eksperimen dapat dilihat pada Gambar 4.1.

38

Gambar 4.1

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Siswa Kelas Eksperimen

2. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas Kontrol

Dari hasil tes ahir kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kelas

kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 34 siswa yang dalam pembelajaraanya di

berikan pembelajaran konvensional diperoleh nilai terendah sebesar 37,5 dan nilai

tertinggi sebesar 81,25. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut

ini:

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Kontrol

No. Nilai Frekuensi

Absolut Relatif (%) Relatif kumulatif

1 37-44 3 8,82 8,82

2 45-52 5 14,71 23,53

3 53-60 7 20,59 44,12

4 61-68 10 29,41 73,53

5 69-76 7 20,59 94,12

6 77-84 2 5,88 100

Jumlah 34 100

Rata - Rata 60,97

Nilai Tertinggi 81,25

Nilai Terendah 37,5

0

2

4

6

8

10

12

0 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5 80,5 0

Fre

ku

ensi

Nilai Siswa

39

Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh nilai rata-rata posttest kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa kelas kontrol adalah 60,97 dengan nilai tertinggi

81,75 dan nilai terendah 37,5. Dari total 34 siswa yang ada pada kelas kontrol,

jumlah siswa yang mendapat nilai lebih besar dari nilai rata-rata adalah 9 siswa

atau sekitar 26,47%, sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata

adalah 25 siswa atau sekitar 73,53%. Artinya adalah sebagian besar siswa yang

diberikan pembelajaran menggunakan Model pembelajaran konvensional

mendapat nilai di bawah rata-rata.

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 25, secara visual grafik

histogram dan poligon distribusi frekuensi kemampuan berpikir reflektif

matematis kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Siswa Kelas Kontrol

Untuk lebih memudahkan dalam melihat perbedaan yang diperoleh dari

hasil tes kemampuan berpikir reflektif matematis, perbandingan kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa kelas eksperimen yang dalam pembelajaran

diajarkan dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dan kelas kontrol yang

dalam pembelajaran yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional

adalah sebagai berikut:

0

2

4

6

8

10

12

0 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5 80,5 0

Fre

ku

ensi

Nilai Siswa

40

Tabel 4.3

Perbandingan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Statistika Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah Sampel (N) 34 34

Nilai terbesar 81,25 81,25

Nilai Terkecil 43,75 37,5

Mean ( ) 67,00 60,97

Median (Me) 71,14 64,50

Modus (Mo) 69,33 64,50

Varians ( ) 80,18 120,98

Simpangan baku (S) 8,95 11,00

Tingkat Kemiringan -0,26 -0,32

Ketajaman / Kurtois 2,83 2,14

Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat perbedaan statistika antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Diketahui bahwa nilai rata-rata ( ) kelas

eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan selisih 6,03,

begitu pula dengan nilai median (Me) serta nilai modus (Mo) yaitu kelas

eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol. Nilai

siswa tertinggi dari kedua kelompok tersebut sama yaitu 81,25, sedangkan nilai

terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 37,5. Artinya kemampuan

berpikir reflektif matematis perorangan tertinggi adalah sama, sedangkan

kemampuan berpikir reflektif matematis perorangan terendah terdapat di kelas

kontrol.

Jika dilihat dari simpangan baku, kelas eksperimen memiliki nilai

simpangan baku yang lebih kecil daripada nilai simpangan baku kelas kontrol. Hal

ini mengindikasikan bahwa nilai kemampuan berpikir reflektif matematis siswa

kelas eksperimen lebih dekat dengan nilai rata-ratanya. Nilai kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa kelas kontrol lebih menyebar dan menjauhi nilai rata-

rata.

41

3. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Indikator

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kemampuan berpikir reflektif matematis pada penelitian ini

berdasarkan pada empat indikator yaitu mengidentifikasi masalah dengan

menjelaskan masalah yang diberikan dengan mengunakan konsep matematika

yang terlibat, memecahakan masalah dengan beberapa alternatif solusi,

mengevauasi dengan menyelidiki kebenaran suatu penyelesaian masalah

berdasarkan konsep yang digunakan, dan membuat kesimpulan degan menetapkan

solusi penyelesaian secara umum berdasarkan konsep matematika yang sesuai.

Hasil skor kemampuan berpikir refletif matematis siswa berdasarkan

indikator kemampuan berpikir reflektif matematis pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah sebagai berikut:

Tabel 4.4

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator

No Indikator Skor

Ideal

Eksperimen Kontrol

% %

1 Mengidentifikasi masalah 4 73,53 66,18

2 Memecahkan masalah dengan

beberapa aternatif solusi 4 60,29 54,41

3 Mengevaluasi 4 68,38 62,50

4 Menarik kesimpulan 4 69,12 65,44

Jumlah 16

Berdasarkan Tabel 4.6 diperoleh bahwa kemampuan berpikir reflektif

matematis kelas eksperimen pada indikator mengidentifikasi masalah,

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, mengevaluasi dan

membuat kesimpulan lebih tinggi daripada kelas kontrol. Perbedaan kemampuan

berpikir reflektif matematis tersebut tidak terlepas dari perbedaan perlakuan

selama pembelajaran pada kedua kelas.

Pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, pencapaian tertinggi indikator

ada di kelas eksperimen yaitu indikator mengidentifikasi masalah, persentase yang

42

diperoleh sebesar 73,53%. Pencapaian terendah indikator ada di kelas kontrol

yaitu indikator memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, persentase

yang diperoleh sebesar 54,41%.

Untuk indikator 1 yaitu mengidentifikasi masalah , selisih persentase

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 7,53%. Untuk indikator 2 yaitu

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, selisih persentase antara

kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 5,88%. Untuk indikator 3 yaitu

mengevaluasi, selisish persentase antar kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah

5,88%. Untuk indikator 4 yaitu membuat kesimpulan, selisish persentase antar

kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 3,68%.

Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa selisih terbesar terdapat pada

indikator pertama yang meng-indikasi bahwa pengaruh model pembelajaran

inkuiri Alberta berpengaruh terhadap berpikir reflektif matematis siswa, hal

tersebut dikarenakan semakin besar selisih yang didapat maka semakin besar

pengaruh yang diperoleh.

Secara visual, perbandingan persentase kemampuan berpikir reflektif

matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada diagram berikut:

Gambar 4.3

Persentase Skor Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.

Berdasarkan Gambar 4.3 terlihat bahwa indikator yang paling unggul

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah indikator 1 yaitu mengidentifikasi

masalah. Indikator yang paling rendah pada kelas eksperimen adalah indikator 2

yaitu memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, dan aspek yang

indikator 1 indikator 2 indikator 3 indikator 4

PRESENTASEEksperimen

PRESENTASEKontrol

43

paling rendah pada kelas kontrol adalah indikator 2 yaitu memecahkan masalah

dengan beberapa alternatif solusi.

Secara garis besar dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa kelas eksperimen yang diberikan Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta lebih tinggi daripada siswa kelas kontrol yang diberikan model

pembelajaran konvensional.

B. Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif yaitu suatu teknik

analisis yang penulisannya dilakukan dengan perhitungan matematis, hal tersebut

dikarenakan penelitian ini berhubngan dengan angka, yaitu hasil tes kemampuan

berpikir reflektif matematis yang diberikan kepada siswa. Data yang terkumpul

baik dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol diolah dan dianalisis untuk dapat

menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan

data mulai dari menguji normalitas hingga menguji kesamaan dan rata-rata

kelompok penilaian dilakukan dengan menggunakan Microsoft excel.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas.

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini pengujian

normalitas menggunakan uji Chi-Square ( ) pada taraf signifikansi ( )=0,05.

Uji normalitas diperoleh dari data hasil posttest kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Dari hasil pengujian normalitas data posttest kelas eksperimen

diperoleh nilai = 3,63 (lampiran 28) dan untuk kelas kontrol diperoleh

nilai = 1,53 (lampiran 23). Dari tabel nilai kritis uji Chi-Square

( diperoleh untuk kelas eksperimen dan kontrol dengan n = 34 pada

taraf signifikansi ( ) = 0,05 adalah 7,8. Dapat dilihat bahwa pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol, nilai

, maka dapat

disimpulkan bahwa data hasil posttest kedua kelompok tersebut berdistribusi

44

normal. Hasil uji normalitas kedua kelompok dapat dilihat pada Tabel 4.7 sebagai

berikut:

Tabel 4.5

Hasil Uji Normalitas

Statistik Eksperimen Kontrol

Jumlah sampel (N) 34 34

3,63 1,53

7,81 7,81

Kesimpulan Normal Normal

Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan dari

populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas

varians kedua kelompok tersebut.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor

pada kedua kelompok populasi. Dalam penelitian ini, uji homogenitas dilakukan

dengan menggunakan uji Fisher dengan taraf signifikansi = 0,05. Dari hasil

pehitungan diperoleh = 1,04 dan dari tabel distribusi F dengan derajat

kebebasan pembilang adalah 33 dan penyebutnya 33, diperoleh nilai = 1,79

(lampiran 25). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.8 sebagai

berikut:

Tabel 4.6

Hasil Uji Homogenitas

Kelas Jumlah

Sampel

Varians

(

Kesimpulan

Eksperimen 34 80,18 1,51 1,79 Terima HO

Kontrol 34 120,98

Berdasarkan hasil uji homogenitas, lebih kecil dari (1,51

< 1,79) maka HO diterima, artinya kedua sampel berasal dari populasi yang

homogen.

45

2. Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji prasyarat anaisis ternyata sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji

hipotesis. Adapun uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t.

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai 2,44 (lampiran 26).

Nilai t tabel diperoleh dengan melihat tabel distribusi t dengan taraf signifikansi

( ) = 0,05 dan derajat kebebasan 68 diperoleh nilai = 1,67. Secara ringkas,

hasil pengujian uji-t dapat dilihat pada Tabel 4.9 berikut:

Tabel 4.7

Hasil Perhitungan Uji-t

Derajat Kebebasan

(dk)

Taraf

Signifikansi Kesimpulan

66 0,05 2,44 1,67 Tolak Ho

Dari Tabel 4.9 terlihat bahwa > (2,44 > 1,67) maka dapat

disimpulkan bahwa ditolak dan diterima. Hasil tersebut menunjukkan

bahwa rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kelas eksperimen

lebih tinggi daripada kemampuan berpikir reflektif matematis kelas kontrol.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir reflektif

matematis siswa setelah diajarkan dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta

lebih tinggi daripada kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang

diajarkan dengan model pembelajaran konvensional yaitu model pembelajaran

yang dilakukan dengan pembelajaran ekspositori. Skor rata-rata kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta

secara signifikan juga lebih tinggi daripada melalui model pembelajaran

konvensional.

Hal tersebut di dapat, setelah pada akhir proses pembelajaran, dalam hal

ini di akhir pokok bahasan “Bangun Ruang Dimensi Tiga”, kelas eksperimen dan

kelas kontrol diberikan posttest dengan instrument soal yang sama untuk

46

mengetahui kemampuan berpikir reflektif matematisnya. Kemampuan berpikir

reflektif matematis dapat dilihat dari jawaban yang diberikan. Tes kemampuan

berpikir reflektif diberikan waktu 80 menit. Perbedaan jawaban siswa kelas

eksperimen dan kelas kontrol pada setiap indikator dideskripsikan sebagai berikut:

1. Indikator mengidentifikasi masalah

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. dengan alas kubus ABCD dan atap

kubus EFGH, jika garis AB sejajar garis EF dan garis AE sejajar dengan garis

BF. Garis DC sejajar dengan garis HG, dengan panjang rusuk tersebut adalah

12 cm. Jika akan di tarik garis lurus dari titik H ke diagonal AC, Tentukanlah

titik – titik lain yang memiliki jarak yang sama dengan jarak titik H ke

diagonal AC!

Salah satu contoh jawaban siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada gambar

berikut:

Gambar 4.4

Contoh jawaban Siswa Kelas Eksperimen

Salah satu contoh jawaban siswa kelas kontrol dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.5

Contoh jawaban Siswa Kelas Kontrol

47

Pada soal posttest nomor 1, siswa ditugaskan untuk menyelesaikan

permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir reflektif matematis. Perbedaan

jawaban siswa kelas kontrol dan kelas eksprerimen dapat dilihat dengan jelas pada

gambar. Meskipun inti dari jawaban siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen

adalah sama-sama mendapatkan jarak titik h ke diagonal AC adalah garis HO dan

besarnya adalah 6√ cm, tetapi pada kelas eksperimen titik HO yang dimaksud

tidak digambarkan sehingga tidak terlihat dengan jelas. Titik lain yang didapat

dari kedua kelas tersebut berbeda, dari kelas kontrol didapat titik F dan dari kelas

eksperimen didapat titik E. Kedua titik tersebut adalah benar memiliki jarak yang

sama terhadap diagonal sisi AC. Sebagian besar siswa kelas kontrol dan kelas

eksperimen mampu menjawab soal dengan benar. Tapi untuk kelas kontrol,

beberapa siswa belum bisa memberikan jawaban yang disertai dengan gambar

dikarenakan pada soal tidak diminta untuk menggambar jarak titik ke garis yang

dimaksud melainkan hanya mencari titik lainnya, sedangkan pada prosesnya

membuat gambar adalah tahap awal untuk dapat menentukan jarak titik ke garis,

karena dengan menggambarkan kita dapat mengetahui garis apa yang merupakan

jarak dari titik ke garis yang diminta.

Hasil perhitungan persentase skor untuk kemampuan mengidentifikasi

masalah siswa kelas eksperimen sebesar 73,53% dan kelas kontrol sebesar

66,18%. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kelas eksperimen lebih

tinggi daripada kelas kontrol pada indikator mengidentifikasi dan merumuskan

masalah. Hal ini disebabkan karena siswa pada kelas eksperimen menggunakan

model pembelajaran Inkuiri Alberta dimana pada tahapan planning dan Retrieving

siswa dilatih untuk melakukan perencanaan berupa membuat gambar yang di

dapat dari data – data yang diketahui sebelumnya, hal tersebut menyebabkan

siswa terbiasa untuk mengidentifikasi masalah yang diberikan.

2. Indikator memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi

Diketahui sebuah ruangan berukuran (

)cm x (

)cm. Alas ruangan

tersebut diberi nama KLMN dan atap ruangan PQRS. Bidang sisi KNSP

sejajar dengan bidang sisi LMRQ. Bidang sisi KLPQ sejajar dengan bidang

48

sisi NMRS. Nilai x adalah . Jika akan

ditarik garis titik K ke bidang NLP, tentukan beberapa alternatif solusi

panjang garis tersebut!


berikut:

Gambar 4.6

Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen

Salah satu jawaban siswa kelas kontrol dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.7

Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol

Pada soal posttest nomor 3, siswa ditugaskan untuk menyelesaikan

permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir reflektif matematis. Perbedaan

49

jawaban siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen dapat dilihat jelas pada gambar.

Terlihat jawaban yang diberikan siswa kelas kontrol dengan siswa kelas

eksperimen berbeda. Siswa kelas kontrol menjawab hanya dengan satu alternatif

solusi penyelesaian yaitu dengan menggunakan konsep segitiga siku – siku,

padahal yang diminta soal adalah dengan beberapa alternatif solusi. Jawaban kelas

eksperimen memiliki dua alternatif solusi yaitu dengan aturan luas segitiga dan

dengan menggunakan perbandingan trigonometri yang telah dipelajari

sebelumnya. Jawaban kelas eksperimen lebih tepat walau tidak selesai

pengerjaannya daripada jawaban kelas kontrol.

Hasil perhitungan persentase skor untuk kemampuan memecahkan

masalah dengan beberapa alternatif solusi penyelesaian siswa kelas eksperimen

sebesar 60,29% dan kelas kontrol sebesar 54,41%. Kemampuan berpikir reflektif

matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol pada

indikator kemampuan memecahkan masalah dengan beberpa alternatif solusi. Hal

ini disebabkan siswa pada kelas eksperimen menggunakan Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta dimana pada tahapan Processing dan Creating siswa dilatih

untuk menyelesaikan masalah dengan beberapa alternatif solusi yang dibuat

dengan kata – kata sendiri, hal tersebut menyebabkan siswa terbiasa untuk

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi.

3. Indikator mengevaluasi

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan berpikir reflektif

matematis pada indikator kemampuan mengevaluasi adalah soal nomor 2.

Pertanyaan nomor 2 sebagai berikut:

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan alas kubus ABCD dan atap

EFGH, dan panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm. Dari titik G di tarik

garis ke diagonal AH. Panjang garis tersebut adalah cm. Periksalah

kebenaran jawaban tersebut.

4 6

50

Salah satu contoh jawaban siswa kelas eksperimen daat dilihat pada gambar

berikut:

Gambar 4.8



Gambar 4.9


Pada soal postest nomor 2, siswa ditugaskan untuk menyelesaikan

permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir reflektif matematis yaitu

mengevaluasi. Jawaban pada kelas kontrol dan eksperimen sama yaitu √ ,

jawabannya pun sama dan benar, bedanya pada kesimpulan alasan. Jika kelas di

kelas kontrol pernyataannya hanya “Benar”, sedangkan dikelas eksperimen

51

pernyataannya lebih diperkuat dan diperjelas yaitu “Benar jaraknya √ ”.

Sebagian besar siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen mampu menjawab soal

dengan benar. Hasil perhitungan persentase skor untuk kemampuan mengevaluasi

untuk kelas eksperimen 68,38%, dan kelas kontrol sebesar 62,50%. Kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas

kontrol pada indikator kemampuan mengevaluasi. Hal ini disebabkan siswa pada

kelas eksperimen menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dimana pada

tahapan Retrieving dan Evaluating siswa dilatih untuk mengevaluasi penyelesaian

dari suatu masalah yang dihubungkan dengan data – data pendukung yang sudah

diambil sebelumnya. Hal tersebut menyebabkan siswa terbiasa mengevaluasi

masalah yang diberikan.

4. Indikator membuat kesimpulan

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan berpikir reflektif

matematis pada indikator kemampuan menarik kesimpulan adalah soal

nomor 4. Pertanyaan nomor 4 sebagai berikut:

Sebuah ruangan berukuran 16 m x 12 m x 8 m akan digunakan untuk pesta ulang

tahun. Sofi akan mendekor ruangan tersebut dengan memasangkan rangkaian

balon tepat di tengah langit – langit ruangan tersebut. Sofi juga akan

memasangkan pita – pita pada ruangan terbut. Jika terdapat dua pilihan untuk

memasangkan pita ke balon tersebut. yaitu:

Pertama : dapat di pasangkan pita dengan membentangkan pita ke tengah –

tengah tiang penyangga yang terletak pada setiap sudut ruangan.

Kedua : membentangkan pita hanya ke sudut – sudut yang terletak pada atap pita.

Jika pita yang tersedia hanya 41 m, maka pilihan manakah yang harus di ambil

oleh sofi? √ .

52


berikut:

Gambar 4.10



Gambar 4.10


Pada soal postest nomor 4, siswa ditugaskan untuk menyelesaikan

permasalahan sesuai dengan kemampuan berpikir reflektif matematis yaitu

membuat kesimpulan yaitu dengan memberikan saran mana yang lebih tepat

untuk di pilih berdasarkan permasalahan yang terdapat pada soal. Jawaban pada

kelas kontrol dan eksperimen sama yaitu 40 m dengan memilih pilihan yang

kedua, alasan yang di berikan pun sama yaitu “Jadi yang dipilih kedua”. Jadi

53

untuk jawaban yang terbaik pada indikator menarik kesimpulan kedua kelas

adalah sama.

Pada indikator ini, lebih dari 60% siswa kelas kontrol dan kelas

eksperimen mampu menjawab soal dengan benar. Hasil perhitungan persentase

skor untuk kemampuan menarik kesimpulan untuk kelas eksperimen 69,12%, dan

kelas kontrol sebesar 65,44%. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa

kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol pada indikator kemampuan

membuat kesimpulan. Hal ini disebabkan siswa kelas eksperimen menggunakan

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dimana pada tahapan retrieving, evaluating,

dan sharing siswa mengevaluasi suatu masalah berdasarkan data – data yang

didapat sebelumnya, hasil evaluasi yang didapat di buat kedalam kata – kata

sendiri yang kemudian di bagikan ke teman – teman dalam diskusi kelompok

sehingga diperoleh kesimpulan yang tepat.

Berdasarkan data di atas terlihat bahwa pencapaian berpikir reflektif

matematis siwa dikelas eksperimen lebih baik dari berpikir reflektif kelas kontrol

hal itu disebabkan karena pada proses pembelajaran pada kelas eksperimen

menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta. Model Inkuiri Alberta terdiri

dari 6 tahapan pembelajaran yaitu: merencanakan (planning), mengingat

(retrieving), menyelesaikan (processing), mencipta (creating), membagi

(sharing), dan menilai (evaluating). Tahapan-tahapan Model Inkuiri Alberta

tersebut mampu melatih dan mengembangkan kemampuan berpikir reflektif

matematis. Awalnya siswa bersama dengan kelompoknya yang sudah ditentukan

diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisi permasalahan matematis beserta

pertanyaan-pertanyaan yang sesuai untuk melatih kemampuan berpikir reflektif

melalui Model Pembelajaran Inkuiri Alberta. Bersama dengan kelompoknya LKS

dikerjakan mulai dari tahapan awal sampai tahapan akhir.

1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen

Pada pertemuan pertama dalam pembelajaran Inkuiri Alberta peneliti

terlebih dahulu menetapkan kelompok – kelompok belajar yang akan berlaku

hingga pertemuan terakhir, selain itu peneliti juga menjelaskan tahapan – tahapan

54

yang terdapat dalam lembar kerja untuk mempermudah siswa menjawab

pertanyaan yang terdapat pada lembar kerja, akan tetapi sebagian siswa masih

merasa bingung dalam mengerjakan LKS tersebut, sehingga pembelajaran dengan

menggunakan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta pada pertemuan pertama

kurang berjalan sesuai dengan harapan peneliti. Kendala yang dihadapi peneliti

saat pertemuan pertama diantaranya keterlambatan siswa masuk pada waktu

pembelajaran, karena pembelajaran dimulai setelah jam istirahat yang membuat

beberapa siswa telat masuk kelas, dan mengganggu konsentrasi siswa lain yang

masuk tepat waktu, hal ini menyebabkan beberapa siswa menjadi kurang fokus

dalam pembelajaran, sikap siswa yang belum terbiasa untuk mandiri dalam belajar

dan kurang baiknya menejemen kelas yang dilakukan oleh peneliti. Hal ini

menyebabkan langkah – langkah pembelajaran tidak berjalan sesuai waktunya dan

LKS yang diberikan pun ada beberapa yang tidak terselesaikan. Pada pertemuan

kedua, ketiga dan seterusnya pembelajaran mulai berjalan seperti yang diharapan,

dan siswa pun mulai terbiasa dengan pembelajaran ini, siswa mampu

bertanggungjawab dan mandiri terhadap tugas yang diberikan. Peneliti juga

mengatur waktu agar pembelajaran menjadi efektif.

Secara lebih rinci, pada tahapan pertama yaitu merencanakan

(planning) siswa ditugaskan untuk membuat atau menyusun perencanaan

penyelesaian masalah berdasarkan data yang terdapat dalam soal, selanjutnya

siswa mengingat kembali dan aktif mengumpulkan data yang berhubungan

dengan soal termasuk konsep – konsep yang telah dipelajari sebelumnya,

kemudian siswa menyelesaikan masalah tersebut dengan beberapa alternatif

solusi, kemudian siswa membuat format presentasi dengan menyusun jawaban

yang telah diperoleh kedalam kata – kata sendiri, kemudian guru memantau siswa

berdiskusi dengan teman sekelasnya dan membimbingnya jika diperlukan,

terakhir guru beserta siswa memeriksa kembali jawaban yang telah dibuat

berdasarkan tahapan-tahapann sebelumnya. Jika siswa tidak memahami suatu hal

maka perwakilan kelompok dapat bertanya kepada peneliti. LKS yang dikerjakan

semakin rapi dan teliti. Berikut adalah contoh LKS yang diberikan pada siswa.

55

Gambar 4.12

Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Pada Tahap Planning (merencanakan)

Gambar 4.12 merupakan jawaban siswa pada tahap planning atau

merencanakan, pada soal no.1 siswa hanya diminta untuk menggambarkan sesuai

dengan informasi yang diketahui, pada no.2 siswa diminta untuk menggambar

jarak titik – terhadap titik berdasarkan gambar yang telah dibuat pada nomor 1.

Terlihat jawaban siswa di bawah soal pada kolom gambar. Pengerjaan jawaban

pada LKS (Lembar Kerja Siswa) dikerjakan secara berkelompok.

56

Gambar 4.13

Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Retrieving (mengingat)

Gambar 4.13 merupakan jawaban siswa pada tahap retrieving. Pada tahap

ini, siswa diminta megingat kembali dan aktif mengumpulkan data dengan cara

melengkapi data yang terdapat pada a,b,c,d, dan e. Dari jawaban siswa di atas

terlihat siswa dapat mengingat kembali materi yang pernah dipelajari sebelumnya

yaitu materi teorema phytagoras. Siswa pun aktif mengumpulkan data tentang

teorema tersebut, sehingga didapatlah rumus untuk mencari sisimiring dalam

57

teorema phytagoras yang merupakan rumus yang digunakan untuk mencari .jarak

dari titik ke titik.

Gambar 4.14

Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Processing (menyelesaikan)

Pada Gambar 4.14 merupakan jawaban siswa pada tahap processing.

Pada tahap ini siswa menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS yaitu

mencari jarak dari titik ke titik dengan menggunakan rumus yang didapat pada

tahap sebelumnya yaitu pada tahap retrieving. Pada tahap ini siswa bisa belajar

lebih mandiri dan tidak banyak membutuhkan arahan dari peneliti. Beberapa

kelompok sudah dapat menyelesaikan pertanyaan dengan baik dan benar.

58

Gambar 4.15

Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Creating (mencipta)

Pada gambar 4.15 merupakan jawaban siswa pada tahap creating. Tahap creating

atau mencipta ini merupakan tahap dimana siswa membuat sendiri simpulan LKS

dari tahapan planning sampai processing yang akan mereka presentasikan di

depan kelas. Pada jawaban di atas, terlihat siswa sudah mampu membuat simpulan

dengan kata – kata mereka sendiri dan pada tahap ini beberapa kelonpok bingung

dan memerlukan arahan peneliti, tetapi setelah dijelaskan siswa paham dan dapat

membuatnya dengan baik. Jawaban di atas siswa tidak hanya memindahkan

59

gambar dan jawaban jarak titik ke titik yang diminta tapi siswa juga memberika

informasi bahwa AC adalah diagonal sisi dan AG adalah diagonal ruang yang

siswa dapat pada tahap retrieving. Dari beberapa kelompok, hanya kelompok ini

lah yang mencantumkan hal tersebut sehingga peneliti menilai jawaban di atas

adalah yang terlengkap yang dapat di masukkan kedalam pembahasan.

Gambar 4.16

Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Sharing (membagikan)

dan Evaluating (menilai)

Pada gambar 4.16 merupakan jawaban siswa pada tahap sharing dan

evaluating. Pada tahap sharing perwakilan kelompok membagikan jawaban yang

60

mereka buat pada tahap creating dan jawaban yang mereka dapatkan pada tahap

evaluating, karena pada tahap evaluating guru beserta siswa memeriksa kembali

jawaban yang didapat dan peneliti membenarkan jika terdapat kekeliruan. Pada

jawaban di atas terlihat siswa sudah bisa menjawab benar atau tidak jawaban yang

disajikan, disertai alasan yang benar, yaitu dengan disertai cara untuk mencari

jarak dari titik ke titik yang diminta. Hasil dari pengerjaan jawabannya pun sudah

benar dengan disertai cara yang benar. Tahap ini siswa dapat menyelesaikan

sendiri jawabannya dengan diskusi kelompok dan hanya ada beberapa kelompok

yang bertanya kepada peneliti.

2. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol

Proses pembelajaran di kelas kontrol menggunakan model

pembelajaran konvensional yaitu pembelajaran ekspositori. Pada pembelajaran

ini guru berperan aktif pada keseluruhan proses pembelajaran. Siswa hanya

menerima apa yang disampaikan oleh guru. Tahapan pada pembelajaran

ekspositori ini terdiri dari 4 tahapan yaitu preparation (persiapan), presentation

(penyajian) dan correlation (korelasi), generalization (menyimpulkan), dan

terakhir application (mengaplikasikan).

Awal pertemuan di kelas kontrol ini berjalan dengan cukup baik, hal itu

dikarenakan siswa sudah terbiasa dengan pembelajaran ini. hal ini ditandai

dengan sikap siswa yang baik ketika mengikuti pembelajaran dengan melalui

setiap tahapan dalam pembelajaran dengan tenang atau tidak berisik.

Pada tahapan pertama yaitu preparation (persiapan), peneliti

memberikan apersepsi berupa motivasi dan sugesti – sugesti positif kepada siswa

untuk membangkitkan motivasi siswa dalam belajar dan menciptakan suasana

belajar yang nyaman. Tahap selanjutnya haitu presentation (penyajian) dan

correlation (krelasi), pada tahap ini peneliti menyampaikan materi yang

dipelajari yaitu materi bangun ruang dimensi tiga, siswa mendengarkan dengan

seksama penyajian materi yang diberikan oleh peneliti, pada penyampaian materi

61

ini pun peneliti menghubungkan materi pembelajaran dengan pengalaman siswa,

karena materi yang diajarkan adalah bagun ruang dimensi tiga, peneliti mengajak

siswa mengamati ruangan kelas yang juga merupakan bangun ruang dimensi tiga.

Pada tahap ini diharapkan siswa akan semakin mengerti dengan materi yang

diajarkan. Selanjutnya tahap generalization (menyimpulkan), pada tahap ini guru

yaitu peneliti menyimpulkan materi pembelajaran dan siswa pun mencatat

simpulan dan rumus – rumus yang telah di jelaskan oleh peneliti. Selanjutnya

adalah tahap application (mengaplikasikan), tahap ini merupakan tahap

terpenting, karena pada tahap ini akan terlihat siswa sudah mengerti atau belum

dengan materi yang diajarkan. Pada tahap ini peneliti memberikan soal kepada

siswa yang dikerjakan secara individu dan dikumpulkan untuk dikoreksi oleh

peneliti. Setelah tugas dikumpulkan pemebelajaran pun selesai dengan

pengucapan salam penutup.

Proses pembelajaran setiap pertemuan pada kelas kontrol ini hampir

sama, keaktifan siswa pun relatif sama dan cenderung hanya beberapa orang yang

aktif dan terlihat itu – itu saja. Pada proses pembelajaran ini keaktifan siswa

kurang karena siswa hanya menerima bukan mencari apalagi mengkonstruk

pengetahuannya sendiri.

Dari hasil yang telah dijelaskan sebelumnya tentang pencapaian semua

indikator, untuk kelas eksperimen yang dipengaruhi oleh Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta dan kelas kontrol yang dipengaruhi oleh Model Pembelajaran

Konvensional, terlihat bahwa pencapaian indikator tertinggi untuk kelas

eksperimen dan kelas kontrol adalah indikator 1 yaitu kemampuan

mengidentifikasi masalah dengan pencapaian untuk kelas eksperimen sebesar

73,53% dan kelas kontrol sebesar 66,18%. Salah satu faktor tingginya indikator

tersebut pada kelas eksperimen karena pada Model Pembelajaran Inkuiri Alberta

siswa dibiasakan untuk belajar aktif dengan megumpulkan data – data pendukung

baik data yang baru ataupun yang pernah didapat sebelumnya yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah, karena jika data – data yang diperlukan

62

lengkap maka penyelesaian pun akan lebih mudah diperkuat dengan kemampuan

awal yang telah dimiliki sebelumnya.

Pencapaian indikator terendah untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah sama yaitu pada indikator ke 2 yaitu kemampuan meyelesaikan masalah

dengan beberapa alternatif solusi, untuk kelas eksperimen sebesar 60,29% dan

untuk kelas kontrol sebesar 54,41%. Salah satu faktor yang menyebabkan

rendahnya pencapaian indikator pada dua kelas tersebut tersebut dibandingkan

dengan indikator lainnya karena siswa lebih terbiasanya menyelesaikan masalah

hanya dengan satu cara penyelesaian, siswa cenderung memilih satu alternatif

solusi yang dimengerti dan tidak melatih alternatif solusi yang lainnya hal ini

menyebabkan kemampuan siswa untuk meyelesaikan masalah degan beberapa

alternatif solusi menjadi rendah.

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa pembelajaran dengan Model

Pembelajaran Inkuiri Alberta yang diterapkan selama proses pembelajaran

memberikan pengaruh yang positif pada kemampuan berpikir reflektif matematis

siswa. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan oleh Sri Lindawati bahwa

“Pembelajaran inkuiri adalah pendekatan pembelajaran yang bertujuan untuk

memberikan cara bagi siswa untuk membangun kecakapan – kecakapan

intelektual (kecakapan berfikir) terkait dengan proses-proses berpikir reflektif”.

Persentase rata-rata skor kelompok eksperimen pada keempat indikator

yang diukur lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Hasil penelitian. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis

kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol.

Dalam pencapaian semua indikator untuk kelas eksperimen yang

diajarkan dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta ternyata semua indikator

pencapaiannya di atas 60%, dan untuk kelas kontrol yang diajarkan dengan

pembelajaran kovensional ternyata semua indikator pencapaiannya di atas 50%.

Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan Model Pembelajaran Inkuiri

Alberta dan Model Pembelajaran Konvensional yang ada ternyata juga sudah

baik. Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dan Model Pembelajaran Konvensional

63

dengan ekspositori tentu dapat dijadikan alternatif pilihan pembelajaran untuk

meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.

Secara mendasar, penelitian ini setidaknya sudah membuktikan bahwa

kemampuan berpikir reflektif itu bisa dipelajari dengan melakukan pembelajaran

secara aktif, yang ditandai dengan aktif mengajukan pertanyaan – pertanyaan

terkait materi yang dipelajari, materi yg diajarkan tidak diberikan secara langsung,

melainkan dengan cara siswa mencari dan menemukan sendiri penyelesaian pada

setiap permasalahan yag diberikan. Hal ini sejalan dengan yang diungkapkan

Trianto “Pembelajaran inkuiri menekankan kepada proses mencari dan

menemukan. Materi pelajaran tidak diberikan secara langsung. Peran siswa dalam

pembelajaran ini yaitu mencari dan menemukan sendiri materi pelajaran,

sedangkan guru berperan sebagai fasilitator dan pembimbing siswa untuk belajar”.

Model Inkuiri Alberta tak hanya dapat meningkatkan kemampuan

berpikir reflektif matematis, Model tersebut juga bisa meningkatkan kemampuan

berpikir lainnya. Hal ini sudah dibuktikan oleh penelitian Vepi Apiati menemukan

bahwa kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis matematis

siswa yang diajar dengan model Inkuiri Alberta lebih tinggi daripada kemampuan

pemahaman dan pemecahan masalah matematis matematis siswa yang diajar

dengan pembelajaran konvensional.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari penelitian ini belum sepenuhnya sempura meskipun

berbagai upaya telah dilakukan agar diperoleh hasil yang optimal. Ada beberapa

factor yang sulit dikendalikan sehingga penelitian ini memiliki beberapa

keterbatasan, diantaranya:

1. Pada pertemuan pertama siswa masih kesulitan beradaptasi dengan model

yang digunakan karena berbeda dengan model yang biasanya digunakan.

2. Beberapa siswa masih ada yang kurang percaya diri untuk menuturkan

pendapat yang merupakan hasil diskuisi kelompok mereka, sehingga

terkadang terjadi kegadungan ketika di pilih perwakilan kelompok untuk

menjelaskan hasil diskusi mereka.

64

3. Penelitian ini hanya berlangsung selama satu bulan menyebabkan kurang

maksimalnya pengaruh pembelajaran dengan Model Inkuiri Alberta terhadap

kemampuan berpikir reflektif matematis.

4. Peneliti hanya melakukan kontrol terhadap subjek penelitian yang meliputi

variabel pembelajaran Model Inkuiri Alberta dan kemampuan berpikir

reflektif matematis. Variabel lain seperti minat, motivasi, intelegensi,

lingkungan belajar dan lain-lain tidak dapat terkontrol. Hasil penelitian ini

mungkin dapat dipengaruhi oleh variabel lain di luar variabel yang ditetapkan

dalam penelitian ini.

65

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta terhadap kemampuan berpikir

reflektif matematis di SMK Media Informatika Pesanggrahan Jakarta Selatan,

diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajarkan dengan Model

Inkuiri Alberta menghasilkan pencapaian tertinggi pada indikator

mengidentifikasi masalah, kemudian membuat kesimpulan, mengevaluasi dan

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi.


Pembelajaran Konvensional menghasilkan pencapaian tertinggi pada

indikator mengidentifikasi masalah, kemudian membuat kesimpulan,

mengevaluasi dan memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi.


Pembelajaran Inkuiri Alberta lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan

dengan Model Pembelajaran Konvensional, dengan selisih pencapaian

terbesar pada indikator mengidentifikasi masalah, dan untuk indikator

memecahkan masalah dengan beberapa alternatif solusi, mengevaluasi dan

membuat kesimpulan selisihnya tidak terpaut jauh.

B. Saran

Berdasarkan temuan dalam penelitian ini, terdapat beberapa saran yang

dapat penulis berikan sebagai berikut:

1. Bagi Siswa

Memberikan manfaat bagi siswa untuk meningkatkan kemampuan berpikir

reflektif matematis.

66

2. Bagi Guru

Berdasarkan hasil penelitian Model Pembelajaran Inkuiri Alberta mampu

meningkatkan kemampuan berpikir reflektif siswa, sehingga pembelajaran

tersebut dapat dijadikan alternatif pembelajaran matematika yang dapat

diterapkan oleh guru. Bagi guru yang hendak menggunakan Model

Pembelajaran Inkuiri Alberta dalam pembelajaran di kelas diharapkan dapat

mendesain pembelajaran dengan seefektif mungkin agar setiap tahapan dalam

Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dapat dilaksanakan secara maksimal

sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. Jika dirasa pembelajaran yang

ada di sekolah sudah cukup baik, maka penggabungan model pembelajaran

yang sudah diterapkan dengan Model Pembelajaran Inkuiri Alberta dapat pula

menjadi alternatif pilihan.

3. Bagi Sekolah

Berdasarkan hasil penelitian ini, pihak sekolah diharapkan mulai

menganjurkan guru-guru untuk menerapkan model-model pembelajaran

inovatif seperti Model Pembelajaran Inkuiri Alberta pada pelajaran

matematika atau bidang studi lain. Selain itu dapat pula menjadi bahan

pertimbangan pihak sekolah untuk dapat meningkatkan kualitas pembelajaran

di sekolah.

4. Bagi Peneliti Selanjutnya

a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi

dan bahan rujukan untuk mengadakan penelitian lebih lanjut.

b. Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk dapat menerapkan Model

Pembelajaran Inkuiri Alberta dengan lebih optimal terutama pada

indikator kemampuan menyelesaikan masalah dengan beberapa alternatif

solusi yang merupakan indikator dengan pencapaian terendah dalam

penelitian ini.

c. Adanya keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini sebaiknya

dilakukan penelitian lebih lanjut yang meneliti Model Pembelajaran

Inkuiri Alberta pada pokok bahsaan lain atau jenjang sekolah yang

berbeda. Selain itu peneliti selanjutnya disarankan untuk meneliti

67

kemampuan berpikir reflektif dengan indikator lain yang belum diteliti

dalam penelitian ini.

68

DAFTAR PUSTAKA

Alberta, Fokus on Inquiry “a theacher’s guide to implementing inquiry based

learning. (Canada : Alberta Learning, 2004).

Anam, Kroirul. Pembelajaran berbasis Inkuiri Metode dan Aplikas. Yogyakarta :

Pustaka Pelajar, 2015.

Arifin, Zaenal. “Evaluasi Pem belajaran”. Bandung : Rosda Karya, 2009.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi

Aksara, 2013.

Informasi Online, Pengertian Kemampuan 2016, (http://dilihatya.com/2780

/pengertian-kemampuan-menurut-para-ahli-adalah). Informasi Online,

Pengertian mampu. 2016, ( http://kbbi.web.id/mampu ).

Kadir. Statistika Terapan. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada, 2015.

Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : PT.

Asdi Mahasatya, 2006.

Kartini. “Peningkatan Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa

SMAmelalui Pembelajaran Model Inkuiri Alberta”, makalah

dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika FMIPA UNY. Yogyakarta 10 November 2012.

Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung : PT. Remaja Rosda

Karya, 2011.

Kowiyah. “Opini Kemampuan Berfikir Kritis”. Jurnal Pendidikan Dasar Vol.3,

No.5, Desember 2012.

Kusumaningrum, Maya, dan Abdul Aziz Daefudin, “Mengoptimalkan

Kemampuan Berfikir Matematika melalui Pemecahan Masalah

Matematika”, Makalah ini disampaikan dalam Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta, 10 November 2012.

Lindawati, Sri. ”Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inkuiri Terbimbing

untuk meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Siswa Sekolah Menengah Pertama”.

Masta, Hutajulu, “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Model Pembelajaran

Inkuiri Terbimbing”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional

http://dilihatya.com/2780%20/pengertian-kemampuan-menurut-para-ahli-adalah

http://dilihatya.com/2780%20/pengertian-kemampuan-menurut-para-ahli-adalah

http://kbbi.web.id/mampu

69

Matematika dan Pendidikan Matemaika FMIPA UNY, Yogyakarta, 10

November 2012.

Muin, Abdul dkk. “Mengidentifikasi Kemampuan Berfikir Reflektif Matamatik”.

Unpad jatinangor 3-6 Juli 2012.

Noer, Sri Hastuti. “Peningkatan Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Siswa

SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika, FKIP UNY, 5 Desember 2004.

Noer, Sri Hastuti. “Problem-Based Learning dan Kemampuan Berpikir Reflektif

dalam Pembelajaran Matematika”,Seminar Nasional Matematika dan

Pendidikan Matematika FKIP Universitas Lampung, 2008.

Nindiasari, Hepsi. “Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk

Meningkatkan Berpikir Reflektif Matematis Berbasis Pendekatan

Metakognitif pada Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA)”. Makalah

dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta 3 Desember 2011.

Nk, Roestiyah. Strategi Belajar Mengajar”. Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2012.

PISA 2015 Result : Result in Focus. PISA : OECD Publishing, 2016.

Pribadi, Benny A. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta : PT. Dian Rakyat,

2011.

Rusman, Model – model Pembelajaran. Mengembangkan Profesionalisme Guru.

Jakarta:PT. Rajagrafindo Persada, 2014.

Sanjaya, Wina. Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

Bandung : Kencana Prenadameda Grup, 2006.

Sabandar, Jozua. “Berfikir Reflektif”. Bandung: Universitas Pendidikan

Indonesia.

Sukmadinata, Nana Syaodih. Meetode Penelitian Pendidikan. Bandung : Remaja

Rosdakarya, 2012.

70

Lampiran I

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(Kelas Eksperimen)

Sekolah : SMK Media Informatika

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI / II (Genap)

Materi Pokok : Dimensi Tiga

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Pertemuan Ke- : 1

A. Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan

bidang dalam ruang dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar

Menentukan hubungan antara unsur – unsur dalam bangun ruang

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menentukan kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang pada

bengun ruang dimensi tiga.

2. Menentukan kedudukan garis terhadap garis.

3. Menentukan kedudukan garis terhadap bidang.

4. Menentukan kedudukan bidang terhadap bidang.

D. Indikator kemampuan berpikir reflektif

1. Mengidentifikasi masalah berdasarkan konsep matematika yang terlibat

mengenai masalah menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

2. Memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

berdasarkan konsep matematika yang terlibat mengenai masalah menentukan

kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

3. Mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah

menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

4. Membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitan dengan

kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.

71

E. Tujuan pembelajaran

1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai kedudukan titik, garis dan

bidang sesuai konsep.

2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif

solusi mengenai kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.

3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu

penyelesaian masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai

masalah menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi

tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang

berkaitan dengan kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang

dimensi tiga.

F. Materi Ajar

Kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.

G. Model Pembelajaran

Model : Model pembelajaran Inkuiri Alberta

Media : Lembar kerja Siswa (LKS)

Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab dan

penugasan.

H. Kegiatan Pembelajaran

1. Kegiatan Awal ( 15 menit )

Tahapan Deskripsi Kegiatan

Salam pembuka 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.

2. Guru memeriksa kehadiran siswa menggunakan daftar

absensi siswa.

Apersepsi 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai.

Motivasi 4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan

pentingnya materi yang akan dipelajari.

5. Guru memberikan informasi tentang tentang

pembelajaran dengan menggunakan Model Inkuiri

Alberta.

6. Guru mempersiapkan siswa untuk belajar dengan

membagi siswa menjadi 7 kelompok heterogen yang

beranggotakan 5-6 orang.

7. Siswa diingatkan kembali oleh guru tentang materi garis

dan sudut sebagai materi pengantar untuk materi yang

akan dipelajari.

72

2. Kegiatan Inti (60 menit)


Planning

(perencanaan)

1. Guru menyajikan masalah dalam bentuk LKS.

2. Siswa dibimbing oleh guru untuk membuat atau

menyusun perencanaan penyelesaian permasalahan

berdasarkan data yang terdapat pada materi kedudukan

titik, garis dan bidang pada bangun ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)

3. Siswa berdiskusi bersama kelompoknya mengingat

kembali dan aktif mengumpulkan data yang

berhubungan dengan masalah pada materi kedudukan

titik, garis dan bidang pada bangun ruang dimensi tiga,

termasuk konsep – konsep yang telah dipelajari

sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

4. Siswa menyelesaikan permasalahan pada materi

kedudukan titik, garis dan bidang pada bangun ruang

dimensi tiga lebih dari satu cara penyelesaian dengan

arahan guru.

Creating

(mencipta)

5. Siswa membuat format presentasi dengan menyusun

jawaban pada permasalahan yang telah diperoleh ke

dalam kata – kata sendiri dengan arahan guru.

Sharing

(berbagi)

6. Guru meminta salah satu kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka.

7. Guru memantau jalannya diskusi siswa dengan teman

sekelasnya dan membimbingnya jika diperlukan.

8. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain

untukmemberikan pendapat/tanggapan mengenai hasil

presentasi.

Evaluating

(menilai)

9. Guru mengapresiasi pendapat siswa

10. Guru berserta siswamemeriksa kembali jawaban yang

telah dibuat berdasarkan tahapan sebelumnya.

3. Kegiatan penutup (15 menit )

Tahapan Deskripsi kegiatan

Salam penutup 1. Guru memberikan tugas kepada masing – masing siswa

untuk mengukur pemahaman pada materi pada materi

kedudukan titik, garis dan bidang pada bangun ruang

dimensi tiga.

2. Guru memotivasi siswa untuk giat belajar.

3. Guru menutup pembelajaran dengan salam.

73

I. Sumber Belajar

Kasmina, dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan

Pertanian untuk SMK dan MAK kelas XI. Jakarta:Erlangga.

J. Media dan Alat pembelajaran

Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,

Bahan Ajar I.

K. Penilaian Hasil Belajar

Teknik penilaian : Tugas Individu ( latihan soal 01 )

Bentuk instrumen : Tes tertulis (uraian)

Instrumen : Terlampir

Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

74


(Kelas Eksperimen)






Pertemuan Ke- : 2,3 dan 4




B. Kompetensi Dasar

Menentukan hubungan antara unsur – unsur dalam dalam bangun ruang


1. Menentukan jarak titik ke titik.

2. Menentukan jarak titik ke garis.

3. Menentukan jarak titik ke bidang.



mengenai masalah menentukan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke




jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.



menentukan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang

dimensi tiga.


jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak titik ke titik, titik ke

garis dan titik ke bidang sesuai konsep.

75


solusi mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam

bangun ruang dimensi tiga.


penyelesaian masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan

mengenaimasalah jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam

ruang dimensi tiga.


berkaitan dengan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam


F. Materi Ajar

Jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.(Terlampir)




Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan.


Pertemuan kedua




2. Guru memeriksa kehadiran siswa menggunakan

daftar absensi siswa.

Apersepsi 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

akan dicapai.





Alberta.


membagi siswa menjadi 7 kelompok heterogen

yang beranggotakan 5-6 orang.

7. Siswa diingatkan kembali oleh guru tentang materi

sebelumnya.



Planning

(perencanaan)



76


berdasarkan data yang terdapat pada materi jarak

titik ke titik pada bangun ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)



berhubungan dengan masalah pada materi jarak

titik ke titik pada bangun ruang dimensi tiga,


sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

4. Siswa menyelesaikan permasalahan pada pada

materi jarak titik ke titik pada bangun ruang

dimensi tiga lebih dari satu cara penyelesaian

dengan arahan guru.

Creating

(mencipta)

5. Siswa membuat format presentasi dengan

menyusun jawaban pada permasalahan yang telah

diperoleh ke dalam kata – kata sendiri dengan

arahan guru.

Sharing

(berbagi)



7. Guru memantau jalannya diskusi siswa dengan

teman sekelasnya dan membimbingnya jika

diperlukan.


untukmemberikan pendapat/tanggapan mengenai

hasil presentasi.

Evaluating

(menilai)

9. Guru mengapresiasi pendapat siswa.

10. Guru beserta siswa memeriksa kembali jawaban

yang telah dibuat siswa berdasarkan tahapan

sebelumnya.





jarak titik ke titik.



77

Pertemuan ke tiga

1. Kegiatan awal ( 10 menit)






akan dicapai.





Alberta.





sebelumnya.



Planning

(perencanaan)





titik ke garis pada bangun ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)




titik ke garis pada bangun ruang dimensi tiga,


sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)


materi jarak titik ke garis pada bangun ruang

dimensi tiga lebih dari satu cara penyelesaian

dengan arahan guru.

Creating

(mencipta)




arahan guru.

Sharing 6. Guru meminta salah satu kelompok untuk

78

(berbagi) mempresentasikan hasil diskusi mereka.

7. Guru memantau jaannya diskusi siswa dengan


diperlukan.



hasil presentasi.

Evaluating

(menilai)



yang telah dibuat siswa berdasarkan tahapan

sebelumnya.





jarak titik ke garis.



Pertemuan ke empat

1. Kegiatan awal ( 10 menit)






akan dicapai.





Alberta.





sebelumnya.

79



Planning

(perencanaan)





titik ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)




titik ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga,


sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)


materi jarak titik ke bidang pada bangun ruang

dimensi tiga lebih dari satu penyelesaian dengan

arahan guru.

Creating

(mencipta)




arahan guru.

Sharing

(berbagi)



7. Guru memantau jalannya diskusi siswa dengan


diperlukan.



hasil presentasi.

Evaluating

(menilai)



yang telah dibuat berdasarkan tahapan

sebelumnya.





jarak titik ke bidang.



80

I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,

Bahan Ajar I.


Teknik penilaian : Tugas Individu ( latihan soal 02, 03, 04 )



Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM.1111017000011

81


(Kelas Eksperimen)






Pertemuan Ke- : 5 dan 6




B. Kompetensi Dasar



1. Menentukan jarak dua garis sejajar.

2. Menentukan jarak dua garis bersilangan.

3. Menentukkan jarak garis dan bidang.



mengenai masalah menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan

garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.



jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

3. Mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian masalah

berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukan jarak

dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.


jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang dalam bangun

ruang dimensi tiga.


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak dua garis sejajar, dua

garis bersilangan dan garis dan bidang sesuai konsep.

82


solusi mengenai jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan

bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.



masalah menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan



berkaitan dengan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan

bidang ang dalam bangun ruang dimensi tiga.

F. Materi Ajar

Menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang

yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.(Terlampir)






Pertemuan ke lima





absensi siswa.


dicapai.





Alberta.





sebelumnya.



Planning

(perencanaan)




83

berdasarkan data yang terdapat pada menentukan

jarak garis ke garis yang sejajar dan bersilangan dalam

ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)



berhubungan dengan masalah cara menentukan jarak

garis ke garis yang sejajar dan bersilangan dalam

ruang dimensi tiga, termasuk konsep – konsep yang

telah dipelajari sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

4. Siswa menyelesaikan permasalahan menentukan jarak

garis ke yang sejajar dan bersilangan dalam ruang

dimensi tiga lebih dari satu penyelesaian dengan

arahan guru.

Creating

(mencipta)




Sharing

(berbagi)







presentasi.

Evaluating

(menilai)


10. Guru beserta siswa memeriksa kembali jawaban yang

telah dibuat berdasarkan tahapan sebelumnya..



Salam penutup 1. Guru memberikan tugas kepada masing – masing

siswa untuk mengukur pemahaman pada materi

menentukan jarak dua garis sejajar, dan jarak garis ke

garisdalam ruang dimensi tiga.



Pertemuan ke enam

1. Kegiatan awal (10 menit)




absensi siswa.


84

dicapai.





Alberta.





sebelumnya.



Planning

(perencanaan)





garis ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)



berhubungan dengan masalah pada materi jarak garis

ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga, termasuk

konsep – konsep yang telah dipelajari sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

4. Siswa menyelesaikan permasalahan pada pada materi

jarak garis ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga

lebih dari satu penyelesaian dengan arahan guru.

Creating

(mencipta)




Sharing

(berbagi)







presentasi.

Evaluating

(menilai)




85



Salam penutup 1. Guru memberikan tugas kepada masing – masing

siswa untuk mengukur pemahaman pada materi jarak

garis ke bidang.



I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,

Bahan Ajar I.


Teknik penilaian : Tugas Individu ( latihan soal 05,06 )



Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

86


(Kelas Eksperimen)






Pertemuan Ke- : 7




B. Kompetensi Dasar



Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.



mengenai masalah menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang

dimensi tiga.



jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.



menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.


jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi tiga.


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak dua bidang yang

sejajar sesuai konsep.


solusi mengenai jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi

tiga.



masalah menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.

87


berkaitan dengan jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi

tiga.

F. Materi Ajar

Menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.(Terlampir)










absensi siswa.


dicapai.

Motivasi 4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya

materi yang akan dipelajari.

5. Guru memberikan informasi tentang tentang pembelajaran

dengan menggunakan Model Inkuiri Alberta.





sebelumnya.



Planning

(perencanaan)


2. Siswa dibimbing oleh guru untuk membuat atau menyusun

perencanaan penyelesaian permasalahan berdasarkan data

yang terdapat pada menentukan jarak dua bidang yang

sejajar dalam ruang dimensi tiga.

Retrieving

(mengingat)


kembali dan aktif mengumpulkan data yang berhubungan

dengan menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam

ruang dimensi tiga, termasuk konsep – konsep yang telah

dipelajari sebelumnya.

Processing

(menyelesaikan)

4. Siswa menyelesaikan permasalahan menentukan jarak dua

bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga lebih dari

satu penyelesaian dengan arahan guru.

Creating 5. Siswa membuat format presentasi dengan menyusun

88

(mencipta) jawaban pada permasalahan yang telah diperoleh ke dalam

kata – kata sendiri dengan arahan guru.

Sharing

(berbagi)



7. Guru memantau jaannya diskusi siswa dengan teman




presentasi.

Evaluating

(menilai)







untuk mengukur pemahaman pada menentukan jarak dua

bidang yang sejajardalam ruang dimensi tiga.



I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,

Bahan Ajar I.


Teknik penilaian : Tugas Individu ( latihan soal 07 )



Ciputat, Mei 2017

Mengetahui,

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

89

Materi Ajar

A. Kedudukan titik, garis dan bidang pada bangun Ruang Dimensi Tiga

1. Kedudukan titik terhadap garis

Kedudukan titik terhadap garis dibedakan menjadi dua yaitu titik

terletak pada garis dan titik terletak di luar garis. Kedudukan titik terletak

pada garis dan titik terletak di luar garis dapat dianalogikan seperti burung

yang hinggap di kabel listrik, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang coba perhatikan gambar di atas. Gambar tersebut merupakan

segerombolan burung yang hinggap di kabel listrik. Misalkan burung-burung

tersebut adalah sebuah titik dan kabel tersebut merupakan garis, maka burung

yang hinggap di kabel listrik (dilingkari merah) dapat dikatakan sebagai titik

terletak pada garis. Jadi, sebuah titik dikatakan terletak pada garis, jika titik

tersebut dapat dilalui oleh garis, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang coba perhatikan gambar burung yang terbang dan akan

hinggap di kabel listrik (dilingkari warna biru) dapat dikatakan sebagai titik

terletak diluar garis. Sebuah titik dikatakan terletak di luar garis, jika titik

tersebut tidak dapat dilalui garis, seperti gambar di bawah ini.

http://4.bp.blogspot.com/-Zookyef-fXs/U0FNeg2RTQI/AAAAAAAAJdg/Tk1ZfI40ZA8/s1600/titik+di+garis.png

http://1.bp.blogspot.com/-ZLIaxgy1trc/U0FNxJv_FJI/AAAAAAAAJdo/rRBEPgSx3QE/s1600/titik+dan+garis.png

http://4.bp.blogspot.com/-Zookyef-fXs/U0FNeg2RTQI/AAAAAAAAJdg/Tk1ZfI40ZA8/s1600/titik+di+garis.png

http://1.bp.blogspot.com/-ZLIaxgy1trc/U0FNxJv_FJI/AAAAAAAAJdo/rRBEPgSx3QE/s1600/titik+dan+garis.png

90

2. Kedudukan titik terhadap bidang

Kedudukan titik terhadap bidang dibedakan menjadi dua yaitu titik

terletak pada bidang dan titik terletak di luar bidang. Untuk lebih mudah

memahami konsep kedudukan titik terhadap bidang, coba perhatikan gambar

di bawah ini.

Gambar di atas merupakan lima orang yang mengadakan penyuluhan

tentang cara menanam padi dan ditonton oleh tiga anak-anak. Jika orang

dewasa dan anak-anak tersebut kita misalkan titik dan lahan atau tanah yang

akan ditanami padi kita sebut sebagai bidang, maka orang dewasa yang

menanam padi di areal persawahan dapat kita sebut sebagai titik-titik yang

terletak pada bidang. Sedangkan anak-anak yang sedang menonton yang

berada di luar areal yang ditanami padi kita sebut sebagai titik-titik yang

berada luar bidang.

Jadi, sebuah titik dikatakan terletak pada bidang, jika titik tersebut

dapat dilalui oleh bidang, seperti gambar di bawah ini.

http://1.bp.blogspot.com/-JURBzVETeCQ/U0FN9dVEd6I/AAAAAAAAJdw/z7nspKAj1Ms/s1600/titik+dan+garis1.png

http://1.bp.blogspot.com/-LusOSjBn8KM/U0FOmZasXdI/AAAAAAAAJeA/s6mL5VpeH7g/s1600/titik+dan+bidang3.jpg

http://1.bp.blogspot.com/-JURBzVETeCQ/U0FN9dVEd6I/AAAAAAAAJdw/z7nspKAj1Ms/s1600/titik+dan+garis1.png

http://1.bp.blogspot.com/-LusOSjBn8KM/U0FOmZasXdI/AAAAAAAAJeA/s6mL5VpeH7g/s1600/titik+dan+bidang3.jpg

91

Sebuah titik dikatakan terletak di luar bidang, jika titik tersebut tidak dapat

dilalui oleh bidang, seperti gambar di bawah ini.

3. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG DAN GARIS

Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah bidang H, mungkin:

a. Garis g terletak pada bidang H, atau bidang H melalui garis g

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang H jika setiap titik pada garis g

terletak pada bidang H.Untuk menunjukkannya, ujung ruas garis wakil g harus

terletak pada sisi jajar genjang wakil bidang H. Jika ada titik T di luar g juga

terletak pada bidang H, maka dapat dinyatakan pula bahwa bidang H melalui

sebuah garis dan sebuah titik di luar garis itu.

b. Garis g memotong bidang H, atau garis g dan H berpotongan.

Garis g dikatakan memotong bidang H jika garis g dan bidang H mempu-nyai

hanya sebuah titik persekutuan.Titik itu disebut titik potong atau titik tembus

garis g terhadap bidang H. Pada Gb. 3 (ii), T adalah titik tembus g terhadap H.

http://2.bp.blogspot.com/-f9-BwBpOjpQ/U0FP1EWsFiI/AAAAAAAAJeY/1Hta8NKc7IU/s1600/titik+dan+garis3.png

http://3.bp.blogspot.com/-emwfysc6r6o/U0FQBqv-iJI/AAAAAAAAJeg/Y2gCN3BSCIo/s1600/titik+dan+garis4.png

https://renoyudistira1412.files.wordpress.com/2014/04/3i.jpg

https://renoyudistira1412.files.wordpress.com/2014/04/3ii.jpg













92

c. Garis g sejajar bidang H (g // H), atau bidang H sejajar garis g.

Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang H jika garis g dan bidang H tidak

mempunyai titik persekutuan.Untuk menunjukkannya dapat dilakukan dengan

menggambar sebuah garis pada H (misal h) sejajar garis g. Lihat Gb. 3 (iii).

Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah garis H, mungkin:

Garis g dan garis H terletak pada sebuah bidang (misal H). Jika demikian maka

yang dapat terjadi adalah:

a. g dan H berimpit. Dikatakan g = H.

b. g dan H berpotongan (pada sebuah titik).

c. g ║h, yaitu jika keduanya tidak mempunyai titik persekutuan.

d. garis g dan garis H tidak sebidang. Dikatakan bahwa garis g dan H bersilangan

(silang menyilang). Jadi keduanya tidak sejajar dan juga tidak mempunyai titik

persekutuan.

4. Hubungan antara bidang dan bidang

Dua bidang berimpit (semua titik pada bidang yang satu terletak pada bidang

kedua, dan sebaliknya) dipandang sebagai sebuah bidang saja. Jika diketahui

bidang H dan V, maka mungkin:

Bidang H dan V sejajar

a. Keduanya sama sekali tidak mempunyai titik persekutuan

https://renoyudistira1412.files.wordpress.com/2014/04/3iii.jpg
















93

b. Bidang H dan V berpotongan pada sebuah garis. Garis potong ini biasa

dilambangkan

dengan (H, V).

B. Jarak Pada Bangun Ruang Dimensi Tiga

1. Jarak antara dua titik

Jarak anata dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik

tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan gambar di atas, Jarak P dan Q dapat dihitung dengan membuat

seditiga siku-siku dengan menggunakan rumus pytathagoras.

2. Jarak titik ke garis

Jarak titik ke garis adalah panjang garis yang ditarik dari suatu titik dan tegak

lurus garis tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini!

a. Gambar (a), jarak A ke garis BC

2 2PQ OP OQ

http://sartininuhaaa.files.wordpress.com/2014/04/4i.jpg

http://sartininuhaaa.files.wordpress.com/2014/04/4i.jpg











94

b. Gambar (b), jarak A ke garis BC = panjang AD, dengan AD tegak lurus

garis BC. Titik D diperoleh dengan memproyeksikan titik A pada garis

BC.

c. Gambar (c), untuk menghitung panjang AD, kita buat segitiga bantuan

dengan menghubungkan AB dan AC sehingga terbentuk segitiga ABC.

Untuk menyelesaikan jarak titik ke garis dapat menggunakan

perbandingan pada dua segitiga yang siku-siku. Cara ini digunakan jika

segitiga yang terbentuk siku-siku.

Pada gambar di atas terlihat ada dua segitiga siku –siku yaitu segitiga BAC

yang siku – siku di A dab BDA yang siku – siku di D. Dengan perbandingan

di dapat:

3. Jarak titik ke bidang

Jarak titik ke bidang adalah panjang garis tegak lurus dari titik ke bidang atau

panjang garis lurus dari titik ke proyeksinya pada bidang. Jarak sebuah titik ke

sebuah bidang adalah jarak tegak lurus dari titik ke bidang.

Contoh:

Jarak dari titik K ke bidang NLP, jika digambar menjadi:

Jika kita pindahkan yang terlihat bidangnya menjadi

AD BA

AB BC

95

Dimana jaraknya adalah garis KB dan untuk mencarinya dapat menggunakan

dua cara yaitu:

Cara pertama

Mengunakan perbandingan segitiga

siku – siku yaitu

PK x KA = PA x KB

Cara Kedua

Menggunakan perbandingan

trigonometri

Pada segitiga PKB berlaku:

Pada segitiga PKA berlaku:

Maka dapat disimpulkan:

4. Jarak antara dua garis sejajar

Perhatikan gambar di atas, Garis AB dan DC sejajar dan teletak pada bidang

ABCD. Misalkan garis IJ tegak lurus garis AB dan DC dan memotong kedua garis

tersebut masing – masing di titik I dan J. Jarak anatar garis AB dan CD adalah

garis IJ.

( )( )PK KAKB

PA sin

KBP

PK

sinKA

PPA

KB KA

PK PA

96

5. Jarak dua garis bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis tersebut tidak sejajar dan terletak

pada dua bidang yang berbeda. Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan gambar di atas garis AE dan BH saling bersilangan. Misalkan akan

ditentukan jarak antar garis AE dan BH, langkah – langkahnya sebagai berikut:

a. Tentukan dan buat bidang yang melalui BH dan sejajar AE sehingga diperoleh

bidang BDHF

b. Proyeksikan AE pada bidang BDHF sehingga diperoleh garis KL.

c. Jarak antara AE dan BH adalah jarak antara AE dan KL sehingga diperoleh

OM atau EK atau AL.

6. Jarak garis ke bidang yang sejajar

Perhatikan gambar di atas, Garis MN sejajar dengan bidang EFGH. Tarik garis

yang melalui sembarang titik L di garis MN dan tegak lurus bidang EFGH.

Misalkan garis tersebut menembus bidang EFGH di L’, maka jarak anatar garis

MN dan bidang EFGH adalah panjang ruas garis LL’.

97

7. Jarak antara dua bidang yang sejajar

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gambar di atas, misalkan akan dicari jarak antara bidang ABCD dan

bidang EFGH, kita ketahui kedua bidang tersebut adalah sejajar sehingga untuk

mencari jaraknya kita tarik garis lurus antara kedua bidang sehingga terlihat jarak

anatara bidang ABCD dan EFGH adalah ruas garis BF/AE/CG/DH.

98

Tugas Individu

101

Lampiran 2


(Kelas Kontrol)






Pertemuan Ke- : 1




B. Kompetensi Dasar

Menentukan hubungan antara unsur – unsur dalam bangun ruang


1. Menentukan kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang pada

bengun ruang dimensi tiga.

2. Menentukan kedudukan garis terhadap garis.

3. Menentukan kedudukan garis terhadap bidang.

4. Menentukan kedudukan bidang terhadap bidang.



mengenai masalah menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.




3. Mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian masalah

berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukan



kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.

102


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai kedudukan titik, garis dan

bidang sesuai konsep.


solusi mengenai kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.



masalah menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi

tiga.


berkaitan dengan kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.

F. Materi Ajar

Kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.


Model : Konvensional

Media : Buku Matematika Kelas XI

Metode Pembelajaran : Ekspositori


Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu

Pendahuluan

Persiapan

1) Guru datang dan mengucapkan salam

2) Siswa menjawab salam

3) Guru mengajak siswa membaca doa sebelum

belajar.

4) Siswa berdoa dalam hati bersama – sama

dengan khidmat.

5) Guru memberitahukan kepada siswa materi

yang akan dipelajari dan manfaat yang akan

diperoleh jika siswa memahami materi

dengan baik.

6) Siswa mendengarkan dengan seksama.

10 menit

Inti Eksplorasi

1) Guru bertanya kepada siswa apa yang

mereka ingat dan ketahui mengenai bangun

ruang kubus dan balok.

2) Siswa menjawab pertanyaan guru.

3) Guru meminta siswa menyebutkan benda –

70 menit

103

benda disekitar yang berbentuk kubus atau

balok.

Elaborasi

1) Guru menyampaikan materi kedudukan titik,

garis dan bidang dalam bangun ruang

dimensi tiga.

2) Siswa menyimak penjelasan guru dengan

seksama.

3) Guru bertanya apakah siswa sudah

memahami materi kedudukan titik, garis dan

bidang dalam bangun ruang dimensi tiga .

4) Setelah siswa memahami materi yang

diberikan, guru memberikan contoh soal

yang dilanjutkan dengan latihan soal

kedudukan titik, garis dan bidang dalam

bangun ruang dimensi tiga

5) Guru berkeliling memeriksa siswa

mengerjakan latihan, dan memberikan

bimbingan dan arahan jika siswa masih

belum mengerti.

6) Setelah siswa selesai mengerjakan latihan,

guru dengan siswa membahas latihan soal

bersama – sama.

Konfirmasi

1) Guru bertanya kepada siswa apa yang telah

mereka pelajari hari ini.

2) Guru membantu siswa untuk membuat

kesimpulan dari pembelajaran yang telah

dilakukan.

3) Guru memberikan kesempatan kepada siswa

yang ingin bertanya.

4) Guru memastikan semua siswa memahami

materi Kedudukan titik, garis dan bidang

dalam bangun ruang dimensi tiga.

Penutup 1) Guru memberikan pekerjaan rumah kepada 10 menit

104

siswa sebagai bahan penguatan.

2) Guru mengingatkan siswa materi ajar yang

akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.

3) Guru menutup pelajaran dengan membaca

hamdallah dan mengucapkan salam.

I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,


Teknik Instrumen : Tertulis

Bentuk instrumen : Uraian

Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

105


(Kelas Kontrol)






Pertemuan Ke- : 2,3, dan 4




B. Kompetensi Dasar



1. Menentukan jarak titik ke titik.

2. Menentukan jarak titik ke garis.

3. Menentukan jarak titik ke bidang.



mengenai masalah menentukan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke




jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.



menentukan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang

dimensi tiga.


jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak titik ke titik, titik ke

garis dan titik ke bidang sesuai konsep.

106


solusi mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam




masalah jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang

dimensi tiga.


berkaitan dengan jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam


F. Materi Ajar

Jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga.(Terlampir)






Pertemuan ke dua


Pendahuluan Persiapan


2) Siswa menjawab salam.

3) Guru mengajak siswa membaca doa sebelum

belajar.


dengan khidmat.




dengan baik.


10 menit

Inti Eksplorasi


mereka ingat dan ketahui mengenai pelajaran

sebelumnya.


70 menit

107

Elaborasi

1) Guru menyampaikan materi jarak titik ke

titik dalam bangun ruang dimensi tiga.


seksama.


memahami materi menentukan jarak titik ke

titik.




menentuka jarak titik ke titik.




belum mengerti.



bersama – sama.

Konfirmasi





dilakukan.

3) Guru memberikan kesempatan kepada siswa

yang ingin bertanya.


materi menentukan jarak titik ke titik.

Penutup 1) Guru memberikan pekerjaan rumah kepada






10 menit

108

Pertemuan ke tiga





3) Guru mengajak siswa membaca doa

sebelum belajar.


dengan khidmat.

5) Guru memberitahukan kepada siswa

materi yang akan dipelajari dan manfaat

yang akan diperoleh jika siswa memahami

materi dengan baik.


10 menit

Inti Eksplorasi


mereka ingat dari materi yang dipelajari

sebelumnya.


Elaborasi


garis dalam bangun ruang dimensi tiga.


seksama.


memahami materi menentukan jarak titik

ke garis .




menentuka jarak titik ke garis.




belum mengerti.

70 menit

109



bersama – sama.

Konfirmasi





dilakukan.

3) Guru memberikan kesempatan kepada

siswa yang ingin bertanya.


materi menentukan jarak titik ke garis.

Penutup 1) Guru memberikan pekerjaan rumah

kepada siswa sebagai bahan penguatan.


akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.



10 menit

Pertemuan ke empat






sebelum belajar.


dengan khidmat.




dengan baik.

10 menit

110


Eksplorasi


mereka ingat dari materi yang dipelajari

sebelumnya.


Elaborasi




seksama.


memahami materi menentukan jarak titik ke

bidang .




menentuka jarak titik ke bidang.




belum mengerti.



bersama – sama.

Konfirmasi





dilakukan.




materi menentukan jarak titik ke bidang.

70 menit

111







10 menit

I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

Laptop dan LCD,




Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

112


(Kelas Kontrol)






Pertemuan Ke- : 5 dan 6




B. Kompetensi Dasar



1. Menentukan jarak dua garis sejajar.

2. Menentukan jarak dua garis bersilangan.

3. Menentukkan jarak garis dan bidang.



mengenai masalah menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan

dan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.



jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.



menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga.


jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang dalam


113


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak dua garis sejajar, dua

garis bersilangan dan garis dan bidang sesuai konsep.


solusi mengenai jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan




masalah menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan



berkaitan dengan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan

bidang ang dalam bangun ruang dimensi tiga.

F. Materi Ajar

Menentukan jarak dua garis sejajar, dua garis bersilangan dan garis dan bidang

yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.(Terlampir)






Pertemuan ke lima






sebelum belajar.

4) Siswa berdoa dalam hati bersama –

sama dengan khidmat.


materi yang akan dipelajari dan

manfaat yang akan diperoleh jika

siswa memahami materi dengan baik.

6) Siswa mendengarkan dengan

seksama.

10 menit

Inti Eksplorasi

1) Guru bertanya kepada siswa apa

yang mereka ingat tentang materi

70 menit

114

sebelumnya.


Elaborasi

1) Guru menyampaikan materi

menentukan jarak dua garis sejajar

dan bersilangan.

2) Siswa menyimak penjelasan guru

dengan seksama.


memahami materi menentukan jarak

dua garis sejajar dan bersilangan.


diberikan, guru memberikan contoh

soal yang dilanjutkan dengan latihan

soal menentukan jarak dua garis

sejajar dan bersilangan.


mengerjakan latihan, dan

memberikan bimbingan dan arahan

jika siswa masih belum mengerti.

6) Setelah siswa selesai mengerjakan

latihan, guru dengan siswa membahas

latihan soal bersama – sama.

Konfirmasi


telah mereka pelajari hari ini.

2) Guru membantu siswa untuk

membuat kesimpulan dari

pembelajaran yang telah dilakukan.

3) Guru memberikan kesempatan

kepada siswa yang ingin bertanya.

4) Guru memastikan semua siswa

memahami materi menentukan jarak

dua garis sejajar dan bersilangan.

Penutup 1) Guru memberikan pekerjaan rumah 10 menit

115

kepada siswa sebagai bahan

penguatan.

2) Guru mengingatkan siswa materi ajar

yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

3) Guru menutup pelajaran dengan

membaca hamdallah dan

mengucapkan salam.

Pertemuan ke enam






sebelum belajar.


dengan khidmat.




materi dengan baik.


10 menit

Inti Eksplorasi


mereka ingat tentang materi sebelumnya.


Elaborasi

1) Guru menyampaikan materi menentukan

jarak garis ke bidang.


seksama.


memahami materi menentukan jarak garis

ke bidang.

70 menit

116




menentukan jarak jarak garis ke bidang.




belum mengerti.



bersama – sama.

Konfirmasi





dilakukan.




materi menentukan jarak garis ke bidang.

Penutup 1) Guru memberikan pekerjaan rumah

kepada siswa sebagai bahan penguatan.



selanjutnya.



10 menit

I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,

117

Laptop dan LCD,




Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

118


(Kelas Kontrol)






Pertemuan Ke- : 7




B. Kompetensi Dasar



Menentukan jarak dua bidang yang sejajar.

D. Indikator kemampuan bepikir reflektif

1. Mengidentifikasi berdasarkan konsep matematika yang terlibat mengenai




jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.



menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.


jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi tiga.


1. Siswa mampu mengidentifikasi masalah mengenai jarak dua bidang yang

sejajar sesuai konsep.


solusi mengenai jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi

tiga.




119


berkaitan dengan jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi

tiga.

F. Materi Ajar

Menentukan jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.(Terlampir)


Model : Model pembelajaran Konvensional








sebelum belajar.


dengan khidmat.




materi dengan baik.


10 menit

Inti Eksplorasi


mereka ingat dan ketahui mengenai materi

sebelumnya.


Elaborasi

1) Guru menyampaikan materi jarak

70 menit

120

menentukan jarak dua bidang sejajar.


seksama.


memahami materi menentukan jarak dua

bidang sejajar.




menentukan jarak dua bidang sejajar..




belum mengerti.



bersama – sama.

Konfirmasi





dilakukan.




materi menentukan jarak dua bidang

121

sejajar.





selanjutnya.



10 menit

I. Sumber Belajar




Papan tulis,

Spidol,


Teknik penilaian : Tertulis


Ciputat, Mei 2017

Peneliti

Anis Ermayani

NIM. 1111017000011

`

122

Lembar Kegiatan SiswaDimensi Tiga (1)

No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.

Standar KompetensiMenentukan kedudukan, jarak, dan besarsudut yang melibatkan titik, garis, dan bidangdalam ruang dimensi tiga.

Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai kedudukan titik,

garis dan bidang sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukankedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitandengan kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.

Planning (perencanaan)

1. 1. Perhatikan ilustrasi berikut!2. Shofi akan membuat sebuah desain kamar yang memiliki ukuran panjang, lebar dan

tinggi yang sama. Pada kamar tersebut Ia ingin menempatkan sebuah lampu tepat ditengah – tengah langit – langit kamarnya. Untuk memperindah kamar Ia inginmenempatkan hiasan dinding yang terletak pada tengah salah satu dinding kamarnya.

3. Jika lampu pada kamar di misalkan U dan hiasan dinding pada kamar dimisalkan V makagambarlah desain kamar tersebut.

Gambar:

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

............................................................................................................................... ...................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................... ............

...................................................................................................................... ............................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

Lampiran 3

123

2. Dari gambar yang telah dibuat, namailah setiap titik sudut kamar dengan abjadsesuai dengan keinginanmu, sehingga diperoleh:a. Titik – titik yang terdapat pada kamar adalah.............................................................b. Garis/rusuk yang terdapat pada kamar adalah.........................................................

.........................................................................................................................................c. Bidang – bidang yang terdapat pada kamar adalah..................................................

...........................................................................................................................................a. Garis – garis yang sejajar adalah...............................................................................

........................................................................................................................................

................................................................................................................................. ........b. Garis – garis yang berpotongan adalah.....................................................................

....................................................................................................................................................

.............................................................................................................................. ...........c. Garis – garis yang saling tegak lurus adalah...........................................................

.........................................................................................................................................d. Bidang – bidang yang sejajar adalah..........................................................................

............................................................................................................................................e. Bidang – bidang yang saling tegak lurus adalah.....................................................

........................................................................................................................................

Retrieving (mengingat)

Processing (menyelesaikan)

3. Untuk memudahkan Shofi dalam memasangkan lampu dan bingkai maka langkahyang harus di lakukan adalah ...............................................................................................a. Bidang yang sejajar dengan titik U adalah ................................................................b. Bidang yang sejajar dengan titik W adalah ...............................................................

Setelah bidang – bidang sejajar diketahui, selanjutnya langkah yang harusdilakukan adalah .........................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................. ..........

......................................................................................................................... .............................

124

Creating (mencipta)

4. Buatlah format presentasi dengan menyusun jawaban dengan gambar telahdiperoleh! (susun jawaban dengan membuat gambar terlebih dahulu, kemudiantuliskan informasi – informasi yang terkait dengan gambar berdasarkaninformasi yang didapat sebelumnya).

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... .............................................................................................

...................................................... .............................................................................................

...................................................... .............................................................................................

...................................................... .............................................................................................

...................................................... .................................................................................. ...........

...................................................... ................................................................ .............................

...................................................... .............................................................................................

...................................................... .............................................................................................

125

Sharing + Evaluating

5. Jika garis a adalah perpanjangan garis EF dan v mewakili bidang pada EFGH.Diskusikanlah dengan teman sekelompokmu untuk memeriksa kebenaran dari:a. Garis BF dan AE tegak lurus terhadap garis a ?b. Bidang ABCD sejajar dengan Bidang v ?c. Bidang ADHE, BCGF, ABFE dan DCGH tegak lurus terhadap bidan v ?

Jawab:

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

................................................................................................................................ ........................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

126

Lembar Kegiatan Siswa

Dimensi Tiga (2)

No. Kelompok :

Nama :

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar

sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang

dalam ruang dimensi tiga.

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak titik ke

titik sesuai konsep.

2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai jarak titik ke titik dalam bangun ruang dimensi tiga.


penyelesaian masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah

menentukan jarak titik ke titik dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitan

dengan jarak titik ke titik dalam bangun ruang dimensi tiga.


1. Perhatikan ilustrasi berikut!

Buatlah desain suatu ruangan yang memiliki panjang rusuk 8 cmyang diberi nama

ABCD.EFGH. Pada ruangan tersebut akan dipasang hiasan bunga yang dimisalkan titik U

pada pertengahan bidang EFGH. Dan motif keramik bungan yang dimisalkan titik E pada

pertengahan bidang ABCD. Pada ruangan tersebut pun diletakkan sebuh pintu yang

dimisalkan titik P yang berada pada pertengahan garis AB.

Gambar:

..................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

127

2. Perhatikan kembali sketsa yang telah dibuat, Buatlah :

a. Gambar jarak titik A ke titik C

...................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.................................................................................................................

b. Gambar jarak titik A ke titik G

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

....................................................................................................................

c. Gambar jarak titik A ke titik U

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.......................................................................................................................

d. Gambar jarak titik p ke titik F

.....................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................

e. Gambar jarak P ke U

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................

.............................................................................................................................


3. Perhatikan kembali gambar di atas !

a. Cara mencari jarak titik A dan C adalahdengan menarik garis lurus dari titik

....... ke titik ........ , sehingga terlihat bahwa garis ...... merupakan sisimiring

dari segitiga ........ dan segitiga ......... atau diagonal sisi pada segi empat

.........dan untuk mencari jaraknya yaitu dengan menggunakan konsep ...........

dimana untuk mencari sisi miring yaitu

.................................................................................................................................................

....................

128


4. Setelah melihat gambar pada 2.a sampai e dan memperhatikan uraian 3.a sampai

e, maka diperoleh:

a. Jarak titik A ke titik C adalah.....................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

b. Jarak titik A ke titik G adalah....................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

c. Jarak titik A ke titik U adalah....................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

d. Jarak titik P ke titik F adalah.....................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

......................................................................................................................

e. ...........................................................................................................................................

....

f. ...........................................................................................................................................

b. Cara mencari jarak titik A dan G adalah dengan menarik garis lurus dari titik

....... ke titik ........ , sehingga terlihat bahwa garis ...... merupakan sisi miring

dari segitiga ........ dan merupakan diagonal............. dan untuk mencari jaraknya

yaitu dengan menggunakan konsep ................ dimana untuk mencari ...............

yaitu ............. + ......................................................................................................

c. Cara mencari jarak titik A dan U adalah dengan menarik garis lurus dari titik




yaitu ............. + ......................................................................................................

d. Cara mencari jarak titik P dan F adalah dengan menarik garis lurus dari titik




yaitu ............. + .....................................................................................................

e. Cara mencari jarak titik P dan U adalah dengan menarik garis lurus dari titik

....... ke titik ........ , sehingga terlihat bahwa garis ....... merupakan sisi miring

dari segitiga .......untuk mencari jaraknya yaitu dengan menggunakan konsep

................ dimana untuk mencari ............... yaitu ............. + ............................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

129

Creating (mencipta)

5. Buatlah format presentasi dengan menyusun jawaban yang telah diperoleh!

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

............................................................................................

e. Jarak titik P ke U adalah ...............................................................................................

........................................ ........................................................................................................

...................................................................................................................................................

.................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

130

Selamat Mengerjakan


6. Perhatikan kembali gambar yang telah di buat, Diskusikanlah bersama teman

sekelompokmu untuk memerika jawaban dari :

a. Jarak titik B ke titik D adalah √

b. Jarak titik C ke titik E adalah √

c. Jarak titik C ke titik u adalah √

d. Jarak titik P ke titik E adalah √

e. Gambarkan jarak titik U ke titik Pdan hitung jaraknya!

a.

b. Jarak titik E dengan bidang BDG

........................................................................................................................................................

..........

........................................................................................................................................................

.........

........................................................................................................................................................

.......

..

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

131


No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.


Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak titik ke garis

sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

jarak titik ke garis dalam bangun ruang dimensi tiga.3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah jarak titik kegaris dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitanjarak titik ke garis dalam bangun ruang dimensi tiga.



Rani mempunyai sebuah kotak yang memiliki panjang rusuk 12 cm. Pada kotaktersebut akan ditanami bibit bunga yang di letakan di tengan – tengah alasnya.Pertengahan alas dimisalkan P. Kotak tersebut akan ditempelkan ke pohon sehinggadibutuhkan sisi yang dilobangi untuk menyambungkan kotak dan pohon denganmenggunakan tali. Jika pada pertengahan garis CG dibuat lobang yang dimisalkan Udan pertengan garis DH dibuat lobang yang dimisalkan V. Gambarlah kotak tersebut.

Gambar:

...................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

132

2. Perhatikan kembali gambar yang telah dibuat, maka di dapat:a. Gambar jarak titik U ke garis BC................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b. Gambar jarak titik H ke garis diagonal AC................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................c. Gambar jarak titik B ke diagonal ruang AG................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................d. Gambar jarak titik C ke garis AU....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................e. Gambar jarak titik P ke diagonal garis CH........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

133Retrieving (mengingat)

3. Perhatikan kembali gambar 2.c, d dan e di atas untuk mengisi 3.a, b, dan c !a. Untuk menghitung jarak titik B ke diagonal AG yaitu dengan menarik garis

yang tegak lurus dari titik ...... ke garis ........ yaitu garis......., kemudianperhatikan untuk mencari jarak garis........, buatlah segitiga denganmenambahkan garis...... dan garis......, sehingga terbentuk segitiga........ danjarak titik B ke diagonal ruang AG adalah garis..........., dan untuk mencarinyayaitu dengan menggunakan konsep ...................., dimana garis..... merupakangaris .....dan mencarinya dengan rumus.........................................

b. Untuk menghitung jarak titik C ke AU yaitu dengan menarik garis yang tegaklurus dari titik .... ke garis ...... yaitu garis.......,kemudian perhatikan untukmencari jarak garis......,buatlah segitiga dengan menambahkan garis ...... dangaris......, sehingga terbentuk segitiga............. dan jarak titik C ke AU adalahgaris......., dan untuk mencarinya yaitu dengan menggunakan konsep ....................,dimana garis........ merupakan garis ....dan mencarinya denganrumus.........................................................................................................

c. Untuk menghitung jarak titik P ke diagonal CH yaitu dengan menarik garisyang tegak lurus dari titik ........... ke garis .......... yaitu garis............., kemudianperhatikan untuk mencari jarak garis........, buatlah segitiga denganmenambahkan garis...... dan garis......, sehingga terbentuk segitiga............. danjarak titik P ke garis CH adalah garis.........., untuk mencarinya yaitu denganmenggunakan konsep .........................., dengan mencari terlebih dahulu garis........ , garis.......... dan garis .......... sehingga terlihat jarak titik ....... ke garis....... menggunakan konsep ................ sehingga di dapat perbandingan ......... =........... dan rumusnya menjadi ...............................................................................


4. Perhatiakan kembali gambar 2.a sampai e, dan uraian 3.a sampai e. Maka diperoleh:a. Jarak titik U ke garis BC adalah....... .................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

134

b. Jarak titik H ke diagonal AC adalah....... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

c. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah....... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

d. Jarak titik C ke garis AU adalah.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

e. Jarak titik U ke diagonal CH adalah.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

135

Creating (mencipta)

5. Buatlah format presentasi dengan menyusun jawaban dengan gambar telahdiperoleh! (susun jawaban dengan membuat gambar terlebih dahulu, kemudiantuliskan informasi – informasi yang terkait dengan gambar berdasarkan informasiyang didapat sebelumnya).

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ....................................................................... ............................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ....................................................................... ............................

...................................................... ...................................................................................................

136

Selamat Mengerjakan


6. Perhatikan kembali gambar yang telah di buat, Diskusikanlah bersama temansekelompokmu untuk memerika jawaban dari:

a. Jarak dari titik U ke garis BC adalah 6√2 cm.b. Jarak dari titik G ke EB adalah 3√6 cm.

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ....................................................................... ............................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ....................................................................... ............................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

...................................................... ...................................................................................................

137


No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.


Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak titik ke

bidang sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitandengan jarak titik ke bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.



Buatlah sebuah gambar yang berbentuk kubus yang memiliki panjang rusukadalah bilangan genap antara 9 dan 11. Berilah nama kubus tersebut ABCD.EFGH.Dengan alas ABCD. Dan titik o pertengahan bidang ABCD.

Gambar:

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

..................................................................................................................... ........................................

.............................................................................................................................................................

138

2. Perhatikan kembali gambar yang telah dibuat, jika titik O adalah titik tengahdiagonal AC dan BD, maka gambarkan jarak titik G ke BDE !Gambar:...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Perhatikan sketsa diatas,untuk memudahkan mengamati, gambarlah bidangdiagonal ........................, jika di pindahkan akan terlihat pada gambar di bawahini!..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


4. Perhatikan kembali sketsa yang telah dibuat, cara mencari jarak titik G padabidang BDE adalah dengan mencari terlebih dahulu panjang ..........,.........,dan.............. setelah itu untuk mencari jaraknya menggunakankonsep.......................... sehingga diperoleh...................... dengan jarak titik G kebidang BDE adalah garis.............................................................................................

5. Selain menggunakan konsep ....................... dapat juga menggunakankonsep............... . jika menggunakan konsep...................... kita akan menggunakanperbandingan sudut ........ dimana untuk mencari .......... dengan menggunakanperbandingan ……………………………………..……………………………………. , Langkah pertama kita mencari sisi ....................

Dengan perbandingan pada segitiga....................... setelah itu mencari sisi..............dengan perbandingan pada segitiga................., sehingga di dapatlah jarak titik Gke bidang BDE adalah garis.....................................................................................

........................................................................................................................................

139Processing (menyelesaikan)

6. Perhatikan kembali gambar 2.b dan uraian 4 dan 5. Maka diperoleh:Jarak titik G pada bidang BDE yaitu:a. Menggunakan perbandingan dua segitiga siku – siku

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.......................................................................................................b. Menggunakan perbandingan trigonometri

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................

Creating (mencipta)


...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

...................................................... ............................................................................................

140


8. Jika titik L adalah titik tengan rusuk AB. Diskusikanlah dengan temansekelompokmu untuk memeriksa benarkan jarak dari titik A ke bidang BDE adalah√3 .

...............................................................................................................................................................

..

...............................................................................................................................................................

..

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

141

Selamat Mengerjakan

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

142


No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.


Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak dua garis

sejajar dan dua garis bersilangan sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai jarak dua garis sejajar dan dua garis bersilangan dalam bangun ruangdimensi tiga.

3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaianmasalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukanjarak dua garis sejajar dan dua garis bersilangan dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitandengan jarak dua garis sejajar dan dua garis bersilangan dalam bangun ruang dimensitiga.



Nabila akan membuat desain kotak yang memiliki panjang rusuk 8 cm. Untukmemudahkannya dia memberi nama kotak tersebut ABCD.EFGH dengan alasnyaABCD. Pada kotak tersebut akan diberi hiasan manik – manik yang diletakkan padaperpotongan garis EG dan HF yang dimisalkan K. Dan pada perpotongan garis AC danBD yang dimisalkan L. Buatlah gambar kotak tersebut!

Gambar:

..............................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

143

2. Perhatikan kembali gambar yang telah dibuat, Maka didapat:a. Gambar jarak garis AB ke HG...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b. Gambar jarak garis AC ke EG

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................

c. Gambar jarak garis AK dan LG

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................

d. Gambarjarak garis diagonal HF ke garis BC

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.....................................................................................................................

.............................................................................................................................................

....................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................


3. Perhatikan kembali gambar di atas!a. untuk menghitung jarak garis AB ke garis HG, dari titik ...... ditaris garis tegak

lurus ...... yaitu .......... jarak titik ...............ke ...............atau titik........... ke ...........adalah jarak garis AB dan HG yaitu merupakan diagonal sisi .........................dan............................ dan untuk mencarinya menggunakan konsep .............................

144

Processing(menyelesaikan)

4. Perhatikan kembali gambar 2.a sampai d, dan uraian 3.a sampai d. Makadiperoleh:a. Jarak garis AB ke garis HG adalah ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b. Jarak garis AC ke garis EGadalah.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................c. Jarak antara garis AK dan LG adalah....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................d. Diagonal HF ke rusuk BC adalah...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................,.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

b. untuk menghitung jarak garis AC ke garis EG, dari titik ...... ditaris garis tegaklurus ke garis ...... yaitu titik.......... atau dari titik .......... ditarik garis tegak lurusAC yaitu di titik...... sehingga di dapat arak titik ...............ke ...............atautitik........... ke ........... adalah jarak garis AC ke EG yaitu merupakan garis.........................atau ......................................................................................................

c. Jarak ruas garis AK dan LG adalah.......... Jika diperhatikan segitiga LCG siku-siku di.................. sehingga untuk mencari .............. dengan menggunakankonsep............................ Dari sketsa gambar di atas terlihat bahwa segitiga LKGsiku – siku di titik ....... sehingga di dapat perbandingan................= ...................Yang di peroleh dengan menggunakan konsep ........dan jarak garis AK ke garis LGadalah ruas garis.................................................................................................

d. Untuk meghitung jarak garis diagonal HF ke rusuk BC, dibuat bidang yangmelalui .... dan ............ yaitu bidang .......................................................................Dengan mengambil salah satu titik pada rusuk ........., misal titik ........ makaterlihat jarak HF ke BC merupakan jarak titik.....ke bidang EFGH yaitu garis.....

145

Creating (mencipta)

5. Buatlah format presentasi dengan menyusun jawaban dengan gambar telahdiperoleh! (susun jawaban dengan membuat gambar terlebih dahulu, kemudiantuliskan informasi – informasi yang terkait dengan gambar berdasarkaninformasi yang didapat sebelumnya).

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...................................................................................... .....

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...................................................................................... .....

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................


6. Perhatikan kembali kubus yang telah di buat sebelumnya, diskusikanlah denganteman sekelompokmu untuk memeriksa kebenaran dari :a. Jarak antara garis HG dan garis AG adalah 4√2 cm ?b. Jarak antara garis CD dan garis EF adalah 8√2 cm ?

..............................................................................................................................................................

....

..............................................................................................................................................................

...

146

Selamat Mengerjakan

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

147


No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.


Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak garis dan

bidang sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai jarak garis dan bidang dalam bangun ruang dimensi tiga.3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukanjarak garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitandengan jarak garis dan bidang ang dalam bangun ruang dimensi tiga.



Buatlah desain sebuah ruangan yang memiliki panjang rusuk 6 cm. Ruangtersebut dimisalkan ABCD.EFGH dengan alasnya ABCD. Buatlah garis EA sejajardengan garis BF dan garis DG sejajar garis CH.

Gambar:

...............................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

148

2. Perhatikan kembali gambar yang telah dibuat, maka didapat :a. Gambar jarak garis AB ke bidang DCFE

............................................................................................................................................

.................................................................................................................... ........................

............................................................................................................................................

....................................................................................................................b. Gambar jarak garis AE ke bidang BCGF

............................................................................................................................................

.................................................................................................................... ........................

.........................................................................................................................

...............................................................................................................................c. Gambar jarak garis DH ke bidang BDHF

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


3. Perhatikan kembali gambar di atas!a. Untuk menghitung jarak AB ke bidang DCFE, ambil salah satu titik dari

garis........ , misal titik......., kemudian proyeksikan titik ..... ke bidang DCFEsehingga diperoleh titik potong yaitu titik....... sehingga terlihat jara garisAB ke bidang DCFE adalah sebuah ............... juga. Yaitu garis .........................

b. Untuk menghitung jarak antara garis AE dan bidang BCGF, jika diperhatikan bahwa garis AE dan bidang BCGF merupakan garis dan bidangyang.............Jaraknya di tentukan oleh panjang ruas garis ....... , sebab .........tegak lurus garis .......... dan juga tegak lurus bidang ........ Jadi di perolehjarak antara garis AE dan bidang BCGF adalah garis......................................

c. Untuk menghitung jarak antara garis DH dan bidang BDHF yaitu denganmemproyeksikan garis BD pada bidang BDHF. Jika titik potong antara garis.... dan .....adalah P. maka terlihat jarak antara garis ..... dan BDHF adalahgaris.... yang merupakan sisi miring pada segitiga ........ dan untuk

mencarmencarinya pun dapat menggunakan konsep ....................... denganrumus........................................................................................ ......................................

d.

e. Selain menggunakan konsep ....................... dapat juga menggunakan

149Processing (menyelesaikan)

4. Perhatikan kembali gambar 2.a sampai c uraian 3.a sampai c, maka diperoleh:a. Jarak garis AB ke bidang DCFE adalah...........................................................................

.......................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................... ...

..............................................................................................................................................b. Jarak garis AE pada bidang BCGFadalah..........................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................c. Jarak garis DE ke bidang BDHF adalah...........................................................................

....................................................................................................................................................

.................................................................................................................................. ..................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Creating (mencipta)


...................................................... .................................................................................................

...................................................... .................................................................................................

...................................................... ................................................................................................

...................................................... ................................................................................................

...................................................... ................................................................................................

...................................................... ................................................................................................

...................................................... .................................................................................................

...................................................... .................................................................................................

...................................................... .................................................................................................

...................................................... .................................................................................................

n

150

Selamat Mengerjakan


6. Perhatikan kembali gambar kubus sebelumnya. Diskusikanlah dengan temansekelompokmu untuk memeriksa kebenaran bahwa jarak dari garis FC ke bidangADHE adalah 6 cm ?

.................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

..

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

151


No. Kelompok :

Nama :

1.2.3.4.5.6.


Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah mengenai jarak dua bidang

yang sejajar sesuai konsep.2. Siswa mampu memecahkan masalah dengan mengajukan beberapa alternatif solusi

mengenai jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi tiga.3. Siswa mampu mengevaluasi masalah dengan meyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang yang digunakan mengenai masalah menentukanjarak dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga.

4. Siswa mampu membuat kesimpulan secara umum mengenai masalah yang berkaitandengan jarak dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang dimensi tiga.



Anis akan membuat sebuah sketsa kamar yang berbentuk balok dengan panjang sisi –sisinya yaitu : panjang =7 cm , lebar = 5 cm dan tinggi = 10 cm. Anis ngin menamaisetiap sudut dalam kamarnya dengan huruf ABCD.EFGH dan Ia pun ingin meletakkanABCD pada alas kamarnya . AB adalah garis di depan dimana pada garis tersebutterdapat pintu, dan garis tersebut sejajar dengan garis EF yang berada di atap, sertagaris CD sejajar dengan garis HG. Buatlah gambarnya !

Gambar:

.........................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

152

2. Perhatikan kembali gambar yang telah dibuat, maka didapat :a. Gambar jarak bidang ABCD dan EFGH..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b. Gambar jarak bidang ADHE dan BCGF

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................

c. Gambar jarak bidang ABFE dan DCGH

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

........................................................................................................................

.................................................................................................................................................

................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................


3. Perhatikan kembali gambar di atas!a. Untuk menghitung jarak bidang ABCD dan EFGH, perhatikan sketsayang telah

di buat, bidang......... dan bidang.............. merupakan dua bidang yang sejajar.Jarak antara bidang........ dan bidang...... ditentukan oleh panjang ruasgaris......atau......... atau......... atau ............, sebab AE tegak lurus pada bidang.............. dan juga bidang................. jadi jarak antara bidang ABCD danbidang.............. sama dengan panjang rusuk ...........................................................

b. Untuk menghitung jarak bidang ADHE dan BCGF, perhatikan sketsa yang telahdi buat, bidang......... dan bidang.............. merupakan dua bidang yang sejajar.Jarak antara bidang........ dan bidang...... ditentukan oleh panjang ruasgaris......atau......... atau......... atau ............, sebab BA tegak lurus pada bidang.............. dan juga bidang................. jadi jarak antara bidang ADHF danbidang.............. sama dengan panjang rusuk ...........................................................

c. Untuk menghitung jarak bidang ABFE dan DCGH, perhatikan sketsa yangtelah di buat, bidang......... dan bidang.......... merupakan dua bidang yangsejajar. Jarak antara bidang........ dan bidang...... ditentukan oleh panjang ruasgaris......atau......... atau...... atau........, sebab DA tegak lurus pada bidang.............. dan juga bidang........... jadi jarak antara bidang ABFE danbidang........... sama dengan panjang rusuk ......................................................

d.

153


4. Perhatikan kembali gambar 2.a sampai c dan uraian 3.a sampai c. Maka diperoleh:

a. Jarak bidang ABCD dan EFGH adalah ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b. Jarak bidang BCGF dan ADHE adalah...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................c. Jarak ABFE dan DCGHadalah..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................,................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .....................................................................................

Creating (mencipta)


...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ......................................................................... ..................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

...................................................... ...........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

154

Selamat Mengerjakan


6. Sebuahbalok dengan panjang = lebar =5cm dan tinggi = 8 cm. Alas balok diberinama PQRS dan atas balok TUVW, jika ditengah – tengah dibuat sebuah bidangABCD, diskusilah dengan teman sekelompokmu untuk memeriksa kebenaran dari:a. Bidang TPQU dan bidang SRVW memiliki jarak yang sama dengan Bidang lain

bidang QRVU dan PSWT ?b. Bidang BCVU dan bidang ADWT memiliki jarak yang sama dengan bidang

QRCB dan bidang PSDA ?

............................................................................................................................................................

.....

............................................................................................................................................................

...

..

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

...................................................... .........................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

155

Lampiran 4

Kisi- Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Kompetensi

Dasar Materi Pokok

Indikator

Kemampuan

berpikir Reflektif

Indikator Soal No.

Soal

Jumlah

Butir

Soal

Menentukan

kedudukan

titik, garis,

dan bidang

dalam ruang

dimensi tiga.

Jarak yang

meliputi jarak

titik ke titik,

titik ke garis,

titik ke bidang,

garis ke garis,

garis ke

bidang dan

bidang ke

bidang yang

sejajar.

1. Mengidentifikasi

masalah

Menjelaskan

masalah yang

diberikan

dengan

mengunakan

konsep

matematika

yang terlibat

1

1

2. Memecahkan

masalah dengan

mengajukan

beberapa

alternatif solusi.

Memecahakan

masalah

dengan

beberapa

alternatif

solusi.

2 1

3. Mengevaluasi

Menyelidiki

kebenaran

suatu

penyelesaian

masalah

berdasarkan

konsep yang

digunakan.

3 1

4. Membuat

kesimpulan

Menetapkan

solusi

penyelesaian

secara umum

berdasarkan

konsep

matematika

yang sesuai.

4 1

JUMLAH 4

156

Lampiran 5

INSTRUMENTES TES KEMAMPUAN

BERFIKIR REFLEKTIF MATEMATIS

Jenjang / Mata Pelajaran : SMK / Matematika

Kelas/Semester : XI / 2

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar

sudut yangmelibatkan titik, garis, dan


Alokasi Waktu : 85 menit

Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

2. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah

disediakan.

3. Kerjakan soal di bawah ini lengkap dengan penyelesaian pada lembar

jawab yang telah disediakan.

4. Kerjakan soal di bawah ini dilengkapi dengan kubus.

1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. dengan alas kubus ABCD dan

atap kubus EFGH, jika garis AB sejajar garis EF dan garis AE

sejajar dengan garis BF. Garis DC sejajar dengan garis HG, dengan

panjang rusuk tersebut adalah 12 cm. Jika akan di tarik garis lurus

dari titik H ke diagonal AC, Tentukanlah titik – titik lain yang

memiliki jarak yang sama dengan jarak titik H ke diagonal AC!

2. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan alas kubus ABCD dan

atap EFGH, dan panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm. Dari

157

titik G di tarik garis ke diagonal AH. Panjang garis tersebut adalah

cm. Periksalah kebenaran jawaban tersebut!

3. Diketahui sebuah ruangan berukuran (

)cm x (

)cm. Alas

ruangan tersebut diberi nama KLMN dan atap ruangan PQRS.

Bidang sisi KNSP sejajar dengan bidang sisi LMRQ. Bidang sisi

KLPQ sejajar dengan bidang sisi NMRS. Nilai x adalah

. Jika akan ditarik garis titik K ke bidang

NLP, tentukan beberapa alternatif solusi panjang garis tersebut!

4. Sebuah ruangan berukuran 16 m x 12 m x 8 m akan digunakan untuk

pesta ulang tahun. Sofi akan mendekor ruangan tersebut dengan

memasangkan rangkaian balon tepat di tengah langit – langit

ruangan tersebut. Sofi juga akan memasangkan pita – pita pada

ruangan terbut. Jika terdapat dua pilihan untuk memasangkan pita

ke balon tersebut. Yaitu:

Pertama :dapat di pasangkan pita dengan membentangkan pita ke

tengah –

tengah tiang penyangga yang terletak pada setiap sudut

ruangan.

Kedua : membentangkan pita hanya ke sudut – sudut yang

terletak pada

atap pita.

Jika pita yang tersedia hanya 41 m, maka pilihan manakah yang

harus di ambil oleh sofi? √

4 6

158

Lampiran 6

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN

TES KEMAMPUAN BERFIKIR REFLEKTIF

1.

Ditarik garis dari titik H ke diagonal AC sehingga didapat jarak dari

titik H ke diagonal AC yaitu:

Misalkan O adalah titik potong H dengan garis AC, sehingga jarak titik

H ke diagonal AC adalah garis HO. Untuk mencari garis HO dapat

menggunakan teorema phytagoras. Terlihat HO adalah sisi miring dari

segitiga DOH. Maka untuk mencari HO yaitu:

159

sehingga didapat jarak titik H ke diagonal AC adalah

cm.

Setelah kita mengetahui jarak dari titik H ke diagonal AC maka kita

dapat mencari titik lain yg memiliki jarak yang sama ke diagonal AC

yaitu:

Pertama titik F ke diagonal AC terlihat jaraknya adalah garis FO dan

merupakan sisi miring juga pada segitiga BOF sehingga untuk mencari

garis FO yaitu:

Selain titik F dapat juga kita lihat titik lain yaitu titik E dan titik G

terlihat pada gambar:

2 2

2212 6 2

144 72

216

6 6

HO HD DO

HO

HO

HO

HO cm

6 6

2

2 2 212 6 2 144 72 216 6 6FO BO OF cm

160

Sehingga didapat titik – titik yang memiliki jarak yang sama dengan

titik H ke diagonal AC adalah titik E, F dan G.

2. Gambar

Jika di tarik dari titik G ke diagonal AH menjadi

Terlihat panjang rusuk = 8cm. AH adalah diagonal bidang

panjangnya adalah

O adalah titik potong diagonal AH dan ED, sehingga di dapat titik

AO=OH=EO=OD= √

√ cm.

2

2 2 212 6 2 144 72

216 6 6

EO EA AO

EO cm

2

2 2 212 6 2 144 72

216 6 6

GO GC CO

GO cm

2 2 2 28 8 64 64 2 64 8 2AH EA EB x

161

Untuk mencari titik G ke diagonal AH, O adalah titik potong antara

G dan diagonal AH, sehingga jarak titik G ke diagonal AH adalah

garis GO. Untuk mencarinya dengan menggunakan teorema

phytagoras. Sehingga didapat:

cm

Ternyata benar bahwa jarak titik G ke diagonal AH adalah √ cm.

3. gambar

Jika dicari jarak titik K ke bidang NLP gambarnya menjadi:

Jika kita pindahkan yang terlihat bidangnya menjadi

2 2 2 28 (4 2) 64 32 96 16 6 4 6GO GH HO x

162

PR dan KM adalah diagonal sisi dan panjangnya cm, KA=AM =

cm. PK = PR = 12 cm. Jarak titik K ke bidang NLP adalah garis

KB. maka panjang KB adalah...

Mengunakan perbandingan segitiga siku – siku yaitu

PK x KA = PA x KB

Sebelumnya kita mencari PA terlebih dahulu dengan menggunakan

rumus phytagotas dan di dapat:

Jadi PA = cm.

Sehingga :

KB = cm.

Cara lainnya dengan menggunakan perbandingan trigonometri

Pada segitiga PKB berlaku:

Pada segitiga PKA berlaku:

Maka dapat disimpulkan:

Maka didapat KB = cm.

12 2

6 2

( )( )PK KAKB

PA

222 2 2 12 6 2 144 72 216

216 6 6

PA PK KA

PA

6 6

( )( ) (12)(6 2) 72 2 12 2 6 1212 2 12 4 3

66 6 6 6 6 6

PK KAKB x

PA

4 3

sinKB

PPK

sinKA

PPA

KB KA

PK PA

6 2 72 2 12 2 6 12 126 6 12 6 2 2 12 4 3

12 66 6 6 6 6 6

KBKBx x x

4 3

163

4. Gambar

Titik O adalah letak balon-balon

Pilihan pertama

O titik potong antara diagonal EG dan

HF, sehingga terlihat OF=OH=OG=OE

= 10m. K adalah titik tengah EA, dan

titik potong antara titik O dan garis

EA. Terlihat panjang pita

OK=OL=OM=ON maka kita cari

panjang Ok adalah

m

Maka panjang OK =2(5,39)=10,78 m

Maka panjang seluruh pita yang

diperlukan adalah

4 x 10,78=43,12 m

Pilihan kedua

O adlah titik potong diagonal EG

dan HF, sehingga terlihat bahwa

panjang OF=OH=OG=OE. Dan kita

dapat mencari panjang OE adalah

setengah dari panjang diagonal

EG sehingga didapat:

Panjang EO = 10 m

Maka panjang seluruh pita

yang diperlukan adalah

4 x 10 m = 40 m

Karena pita yang tersedia adalah 41 m. Maka pilihan yang harus

diambil Sofi adalah pilihan kedua karena hanya memerlukan 40 m.

2 2 2 216 12

256 144 400 20

EG EF FG

EG

2 2 2 210 4

100 16 116 4 29 2 29

OK OE EK

OK x

2 2 2 216 12

256 144 400 20

EG EF FG

EG

1(20) 10

2EO m

164

Lampiran 7

Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Indikator Reaksi terhadap soal Skor

Mengidentifikasi

masalah

Jawaban yang diberikan benar. Menyelesaikan

masalah sesuai dengan konsep matematika yang yang

terlibat, dan dapat menentukan titik lain dengan

masalah yang terdapat dalam soal dengan benar.

4



terlibat, dan dapat menentukan titik lain sesuai dengan

masalah yang terdapat dalam soal tetapi salah.

3



terlibat, dan tidak dapat menentukan titik atau bidang

lain sesuai dengan masalah yang terdapat dalam soal.

2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak dapat

menentukan titik atau bidang lain sesuai dengan

masalah yang terdapat dalam soal.

1


Memecahkan

masalah dengan

beberapa

alternatif solusi



4


alternatif solusi lainnya tetapi salah.

3

Jawaban yang diberikan benar, dan tidak dapat

menentukan alternatif solusi lainnya.

2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak dapat

menentukan alternatif solusi lainnya.

1


Mengevaluasi

Jawaban yang diberikan benar, dan mampu

memeriksa kebenaran atas masalah yang diberikan

4

165


Jawaban yang diberikan benar, mampu memeriksa

kebenaran atas masalah yang diberikan dalam soal,

tetapi kurang tepat.

3

Jawaban yang diberikan benar, dan tidak mampu



2

Jawaban yang diberikan salah, dan tidak mampu



1


Membuat

Kesimpulan


kesimpulan yang tepat sesuai masalah yang terdapat

dalam soal dengan menyelesaikan dua pilihan yang

terdapat pada soal.

4


kesimpulan yang tepat sesuai masalah yang terdapat

dalam soal dengan menyelesaikan hanya satu pilihan

yang terdapat pada soal.

3

Jawaban yang diberikan benar. Tidak dapat

memberikan kesimpulan yang tepat sesuai masalah

yang terdapat dalam soal.

2

Jawaban yang diberikan salah. Tidak dapat

memberikan kesimpulan yang tepat sesuai masalah

yang terdapat dalam soal.

1


166

Lampiran 8

HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR

REFLEKTIF MATEMATIS

No. Nama Skor

1 A 12

2 B 12

3 C 13

4 D 12

5 E 11

6 F 12

7 G 12

8 H 12

9 I 12

10 J 12

11 K 3

12 L 12

13 M 12

14 N 6

15 O 4

16 P 2

17 Q 11

18 R 13

19 S 8

20 T 8

21 U 3

22 V 9

23 W 7

24 X 13

25 Y 2

26 Z 8

27 AA 2

28 AB 6

29 AC 2

30 AD 5

31 AE 5

32 AF 4

33 AG 10

34 AH 11

Skor tertinggi = 13

167

No. Nama x y X2 Y

2 xy

1 A 2 12 4 144 24

2 B 4 12 16 144 48

3 C 4 13 16 169 52

4 D 4 12 16 144 48

5 E 3 11 9 121 33

6 F 2 12 4 144 24

7 G 1 12 1 144 12

8 H 4 12 16 144 48

9 I 4 12 16 144 48

10 J 4 12 16 144 48

11 K 3 3 9 9 9

12 L 4 12 16 144 48

13 M 4 12 16 144 48

14 N 2 6 4 36 12

15 O 2 4 4 16 8

16 P 1 2 1 4 2

17 Q 3 11 9 121 33

18 R 2 13 4 169 26

19 S 0 8 0 64 0

20 T 2 8 4 64 16

21 U 1 3 1 9 3

22 V 2 9 4 81 18

23 W 3 7 9 49 21

24 X 3 13 9 169 39

25 Y 0 2 0 4 0

26 Z 2 8 4 64 16

27 AA 1 2 1 4 2

28 AB 2 6 4 36 12

29 AC 1 2 1 4 2

30 AD 1 5 1 25 5

31 AE 0 5 0 25 0

32 AF 1 4 1 16 4

33 AG 4 10 16 100 40

34 AH 2 11 4 121 22

Jumlah 78 286 236 2920 771

168

Lampiran 9

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS

Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

√( ) ( )

= 0,67067

Dengan dk= n-2 = 34- 2 = 32 dan = 0,05 diperoleh 0,349

Karena maka soal nomor 1 valid.

Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan Microsoft excel.

169

Lampiran 10

HASIL UJI VALIDITAS

No. Nama

Butir Soal Jumlah

Skor 1 2 3 4

1 A 2 4 2 4 12

2 B 4 3 2 3 12

3 C 4 2 3 4 13

4 D 4 4 0 4 12

5 E 3 4 0 4 11

6 F 2 4 4 2 12

7 G 1 4 3 4 12

8 H 4 4 0 4 12

9 I 4 3 2 3 12

10 J 4 4 0 4 12

11 K 3 0 0 0 3

12 L 4 1 3 4 12

13 M 4 2 3 3 12

14 N 2 2 0 2 6

15 O 2 1 0 1 4

16 P 1 1 0 0 2

17 Q 3 4 0 4 11

18 R 2 4 3 4 13

19 S 0 4 0 4 8

20 T 2 2 1 3 8

21 U 1 2 0 0 3

22 V 2 4 0 3 9

23 W 3 2 0 2 7

24 X 3 3 3 4 13

25 Y 0 2 0 0 2

26 Z 2 2 0 4 8

27 AA 1 1 0 0 2

28 AB 2 1 2 1 6

29 AC 1 1 0 0 2

30 AD 1 1 1 2 5

31 AE 0 3 1 1 5

32 AF 1 1 0 2 4

33 AG 4 2 1 3 10

34 AH 2 4 1 4 11

Rxy 0,67067 0,70259 0,60422 0,89745

R tabel 0,349 0,349 0,349 0,349

Keterangan Valid valid valid valid

170

Lampiran 11

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

Tentukan nilai varians tiap soal, misal varians skor nomor 1

∑

(

∑

)

∑

(

∑

)

(

)

Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan

Microsoft excel.

Di dapat jumlah varians ∑

Varians total = 15,125 sehingga reliabilitasnya diperoleh:

(

)(

∑

)

(

) (

)

Dari uji reliabilitas yang dilakukan pada butir soal yang valid, didapatkan

reliabilitasnya sebesar 0,699 dengan tingkat reliabilitas baik.

171

Lampiran 12

HASIL UJI RELIABILITAS

No. Nama

Butir Soal Jumlah

Skor 1 2 3 4

1 A 2 4 2 4 12

2 B 4 3 2 3 12

3 C 4 2 3 4 13

4 D 4 4 0 4 12

5 E 3 4 0 4 11

6 F 2 4 4 2 12

7 G 1 4 3 4 12

8 H 4 4 0 4 12

9 I 4 3 2 3 12

10 J 4 4 0 4 12

11 K 3 0 0 0 3

12 L 4 1 3 4 12

13 M 4 2 3 3 12

14 N 2 2 0 2 6

15 O 2 1 0 1 4

16 P 1 1 0 0 2

17 Q 3 4 0 4 11

18 R 2 4 3 4 13

19 S 0 4 0 4 8

20 T 2 2 1 3 8

21 U 1 2 0 0 3

22 V 2 4 0 3 9

23 W 3 2 0 2 7

24 X 3 3 3 4 13

25 Y 0 2 0 0 2

26 Z 2 2 0 4 8

27 AA 1 1 0 0 2

28 AB 2 1 2 1 6

29 AC 1 1 0 0 2

30 AD 1 1 1 2 5

31 AE 0 3 1 1 5

32 AF 1 1 0 2 4

33 AG 4 2 1 3 10

34 AH 2 4 1 4 11

172

∑ 78 86 35 87 286

1,678 1,602 1,616 2,305 15,125

∑

7,202

∑ 15,125

0,699

Kriteria Baik

173

Lampiran 13

PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN

Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1

P = 0,57 berada pada interval 0,30 p < 0,70, maka soal nomor 1 memiliki taraf

kesukaran dengan kriteria sedang.

Perhitungan taraf kesukaran butir soal yang lainnya menggunkan Microsoft excel.

174

Lampiran 14

HASIL UJI TARAF KESUKARAN

No. Nama

Butir Soal

1 2 3 4

1 A 2 4 2 4

2 B 4 3 2 3

3 C 4 2 3 4

4 D 4 4 0 4

5 E 3 4 0 4

6 F 2 4 4 2

7 G 1 4 3 4

8 H 4 4 0 4

9 I 4 3 2 3

10 J 4 4 0 4

11 K 3 0 0 0

12 L 4 1 3 4

13 M 4 2 3 3

14 N 2 2 0 2

15 O 2 1 0 1

16 P 1 1 0 0

17 Q 3 4 0 4

18 R 2 4 3 4

19 S 0 4 0 4

20 T 2 2 1 3

21 U 1 2 0 0

22 V 2 4 0 3

23 W 3 2 0 2

24 X 3 3 3 4

25 Y 0 2 0 0

26 Z 2 2 0 4

27 AA 1 1 0 0

28 AB 2 1 2 1

29 AC 1 1 0 0

30 AD 1 1 1 2

31 AE 0 3 1 1

32 AF 1 1 0 2

33 AG 4 2 1 3

34 AH 2 4 1 4

Jumah 78 86 35 87

P 0,57353 0,63235 0,25735 0,63971

Kriteria Sedang Sedang Sulit Sedang

175

Lampiran 15

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA

Contoh perhitungan daya pembeda untuk butir soal nomor 1

= 0,471 berada pada interval 0,40 < 0,70, maka butir soal nomor 1

memiliki daya pembeda dengan kriteria baik.

Untuk butir soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama

dengan cara perhitungan daya pembeda butir soal nomor 1.

176

Lampiran 16

HASIL UJI DAYA PEMBEDA

K

elom

pok

Ata

s

No Nama Butir Soal Skor

1 2 3 4

1 C 4 2 3 4 13

2 R 2 4 3 4 13

3 X 3 3 3 4 13

4 A 2 4 2 4 12

5 B 4 3 2 3 12

6 D 4 4 0 4 12

7 F 2 4 4 2 12

8 G 1 4 3 4 12

9 H 4 4 0 4 12

10 I 4 3 2 3 12

11 J 4 4 0 4 12

12 L 4 1 3 4 12

13 M 4 2 3 3 12

14 E 3 4 0 4 11

15 Q 3 4 0 4 11

16 AH 2 4 1 4 11

17 AG 4 2 1 3 10

Jumlah 54 56 30 62 202

Kel

om

pok

Baw

ah

No Nama Butir Soal Skor

1 2 3 4

18 V 2 4 0 3 9

19 S 0 4 0 4 8

20 T 2 2 1 3 8

21 Z 2 2 0 4 8

22 W 3 2 0 2 7

23 N 2 2 0 2 6

24 AB 2 1 2 1 6

25 AD 1 1 1 2 5

26 AE 0 3 1 1 5

27 O 2 1 0 1 4

28 AF 1 1 0 2 4

29 U 1 2 0 0 3

30 K 3 0 0 0 3

31 AC 1 1 0 0 2

32 Y 0 2 0 0 2

33 P 1 1 0 0 2

34 AA 1 1 0 0 2

Jumlah 22 26 5 22 84

0,471 0,441 0,368 0,589

Kriteria Baik Baik Cukup Baik

177

Lampiran 17

HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS

KELAS EKSPERIMEN

No Nama

Indikator Total

Skor Nilai Indikator

1

Indikator

2

Indikator

3

Indikator

4

1 A 3 2 3 3 11 68,75

2 B 4 1 3 3 11 68,75

3 C 3 2 3 3 11 68,75

4 D 3 2 4 2 11 68,75

5 E 1 3 4 3 11 68,75

6 F 3 3 2 3 11 68,75

7 G 3 3 4 3 13 81,25

8 H 3 2 2 1 8 50

9 I 3 3 4 2 12 75

10 J 3 3 3 3 12 75

11 K 3 3 2 3 11 68,75

12 L 2 3 3 4 12 75

13 M 4 3 2 3 12 75

14 N 3 3 2 4 12 75

15 O 2 3 2 3 10 62,5

16 P 4 2 2 4 12 75

17 Q 4 2 3 3 12 75

18 R 3 2 3 3 11 68,75

19 S 3 2 3 4 12 75

20 T 3 2 3 3 11 68,75

21 U 3 2 3 0 8 50

22 V 3 2 3 2 10 62,5

23 W 4 2 3 2 11 68,75

24 X 2 3 4 4 13 81,25

25 Y 3 3 1 4 11 68,75

26 Z 3 3 2 2 10 62,5

27 AA 3 0 2 2 7 43,75

28 AB 4 3 4 2 13 81,25

29 AC 2 4 2 2 10 62,5

178

30 AD 3 2 2 3 10 62,5

31 AE 3 3 3 3 12 75

32 AF 3 3 3 3 12 75

33 AG 2 2 2 3 9 56,25

34 AH 2 1 2 2 7 43,75

Jumlah 100 82 93 94

Skor

maksimal 136 136 136 136

% 73,53% 60,29% 68,38% 69,12%

Keterangan:

Indikator 1 = Mengidentifikasi masalah, dengan menjelaskan masalah yang

diberikan dengan mengunakan konsep matematika yang terlibat.

Indikator 2 = Memecahakan masalah dengan beberapa alternatif solusi.

Indikator 3 = Mengevaluasi, dengan menyelidiki kebenaran suatu penyelesaian

masalah berdasarkan konsep yang digunakan.

Indikator 4 = Membuat kesimpulan, dengan menetapkan solusi penyelesaian

secara umum berdasarkan konsep matematika yang sesuai.

179

Lampiran 18

HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS

KELAS KONTROL

No Nama

Indikator Total

Skor Nilai Indikator

1

Indikator

2

Indikator

3

Indikator

4

1 A 2 0 2 2 6 37,5

2 B 3 1 1 2 7 43,75

3 C 3 3 4 2 12 75

4 D 2 1 2 3 8 50

5 E 1 3 3 3 10 62,5

6 F 3 3 3 3 12 75

7 G 3 2 1 3 9 56,25

8 H 3 3 2 3 11 68,75

9 I 3 2 4 2 11 68,75

10 J 3 3 2 3 11 68,75

11 K 2 3 3 3 11 68,75

12 L 3 2 1 1 7 43,75

13 M 3 4 2 4 13 81,25

14 N 3 2 2 3 10 62,5

15 O 3 2 2 3 10 62,5

16 P 2 2 2 3 9 56,25

17 Q 3 2 3 3 11 68,75

18 R 3 2 3 4 12 75

19 S 2 2 3 1 8 50

20 T 2 0 2 4 8 50

21 U 3 3 3 0 9 56,25

22 V 2 4 3 3 12 75

23 W 4 3 3 3 13 81,25

24 X 3 3 3 3 12 75

25 Y 2 3 3 1 9 56,25

26 Z 3 0 2 3 8 50

27 AA 3 2 2 3 10 62,5

180

28 AB 3 2 4 3 12 75

29 AC 1 2 3 2 8 50

30 AD 2 2 2 3 9 56,25

31 AE 3 3 3 3 12 75

32 AF 2 1 3 4 10 62,5

33 AG 3 1 3 2 9 56,25

34 AH 4 3 1 1 9 56,25

Jumlah 90 74 85 89

Skor

maksimal 136 136 136 136

% 66,18% 52,41% 62,50% 65,44%

Keterangan:




Indikator 3 = mengevaluasi, dengan menyelidiki kebenaran suatu penyelesaian




.

181

Lampiran 19

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, KUARTIL, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN,

KETAJAMAN KELAS EKSPERIMEN

A. Ditribusi Frekuensi

1. Banyak data (n) = 34

2. Perhitungan rentang

R = = 81,25 – 43,75 = 37,5

3. Perhitungan banyak kelas

K = 1+ 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log (34)

= 1 + 3,3 (1,53)

= 6,04 = 6 (pembulatan ke bawah )

4. Perhitungan panjang kelas

= 6,19 = 7 (pembulatan ke atas)

Membuat tabel distribusi sebagai berikut:

No Interval Batas

Atas

Batas

Baw

ah

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fi.xi fi.xi

2

Fi fi (%) fk

1 43-49 49,5 42,5 2 5,88 2 46 2116 92 4232

2 50-56 56,5 49,5 2 5,88 4 53 2809 106 5618

3 57-63 63,5 56,5 6 17,65 10 60 3600 360 21600

4 64-70 70,5 63,5 11 32,35 21 67 4489 737 49379

5 71-77 77,5 70,5 10 29,41 31 74 5476 740 54760

6 78-84 84,5 77,5 3 8,82 34 81 6561 243 19683

Jumlah 34 100 2278 155272

182

B. Perhitungan Mean

∑

∑

.

C. Perhitungan Median

(

)

(

)

D. Perhitungan Modus

(

)

(

)

E. Perhitungan Kuartil

(

)

(

)

(

)

(

)

F. Perhitungan Persentil

(

)

183

(

)

(

)

(

)

G. Perhitungan Varians

∑

∑

H. Perhitungan Simpangan Baku

√

I. Perhitungan Kemiringan

J. Perhitungan Ketajaman / Kurtosis

184

Lampiran 20

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, KUARTIL, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN,

KETAJAMAN KELAS KONTROL

A. Ditribusi Frekuensi


2. Perhitungan rentang

R = = 81,25 – 37,5 = 43,75

3. Perhitungan banyak kelas

K = 1+ 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log (34)

= 1 + 3,3 (1,53)

= 6,04 = 6 (pembulatan ke bawah )

4. Perhitungan panjang kelas

= 7,29 = 8 (pembulatan ke atas)

Membuat tabel distribusi sebagai berikut:

No Interval Batas

Atas

Batas

Bawah

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fi.xi fi.xi

2

Fi fi (%) fk

1 37-44 44,5 36,5 3 8,82

3 40,5 1640,

25

121,

5

4920,7

5

2 45-52 52,5 44,5 5 14,71

8 48,5 2352,

25

242,

5

11761,

3

3 53-60 60,5 52,5 7 20,59

15 56,5 3192,

25

395,

5

22345,

8

4 61-68 68,5 60,5 10 29,41

25 64,5 4160,

25 645

41602,

5

5 69-76 76,5 68,5 7 20,59

32 72,5 5256,

25

507,

5

36793,

8

6 77-84 84,5 76,5 2 5,88

34 80,5 6480,

25 161

12960,

5

Jumlah 34 100 2073 130385

185

B. Perhitungan Mean

∑

∑

.

C. Perhitungan Median

(

)

(

)

D. Perhitungan Modus

(

)

(

)

E. Perhitungan Kuartil

(

)

(

)

(

)

(

)

186

F. Perhitungan Persentil

(

)

(

)

(

)

(

)

G. Perhitungan Varians

∑

∑

H. Perhitungan Simpangan Baku

√

I. Perhitungan Kemiringan

J. Perhitungan Ketajaman / Kurtosis

187

Lampiran 21

PERHITUNGAN DATA KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN BERDASARKAN INDIKATOR

KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

No. Indikator N Jumlah

Skor Ideal

Maksimum

Jumlah

Skor

Siswa

Persentase

(%)

1 Indikator 1 34 136 100 73,53%

2 Indikator 2 34 136 82 60,29%

3 Indikator 3 34 136 93 68,38%

4 Indikator 4 34 136 94 69,12%

Keterangan:









2. Skor ideal per indikator

Indikator 1 = 4 x 34 = 136

Indikator 2 = 4 x 36 = 136

Indikator 3 = 4 x 36 = 136

Indikator 4 = 4 x 36 = 136

3. Persentase (%)

Indikator 1 =

= 75,53%

Indikator 2 =

Indikator 3 =

= 60,29%

Indikator 4 =

= 69,12%

188

Lampiran 22

PERHITUNGAN DATA KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

MATEMATIS KELAS KONTROL BERDASARKAN INDIKATOR

KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF

No. Indikator N Jumlah

Skor Ideal

Maksimum

Jumlah

Skor

Siswa

Persentase

(%)

1 Indikator 1 34 136 90 66,18%

2 Indikator 2 34 136 74 54,41%

3 Indikator 3 34 136 85 62,50%

4 Indikator 4 34 136 89 65,44%

Keterangan:









2. Skor ideal per indikator

Indikator 1 = 4 x 34 = 136

Indikator 2 = 4 x 36 = 136

Indikator 3 = 4 x 36 = 136

Indikator 4 = 4 x 36 = 136

3. Persentase (%)

Indikator 1 =

= 66,18%

Indikator 2 =

Indikator 3 =

= 62,50%

Indikator 4 =

= 65,44%

189

Lampiran 23

UJI NORMALITAS HASIL POSTTEST KELAS EKSPERIMEN

No Kelas

Interval

Batas

Kelas Z F(Z)

Luas

Kelas

Interval

42,5 -2,73 0,00312

1 43-49 0,0223 0,7574 2 2,038

49,5 -1,95 0,02540

2 50-56 0,0952 3,2375 2 0,473

56,5 -1,17 0,12062

3 57-63 0,2274 7,7321 6 0,388

63,5 -0,39 0,34804

4 64-70 0,3039 10,3335 11 0,043

70,5 0,39 0,65196

5 71-77 0,2274 7,7321 10 0,665

77,5 1,17 0,87938

6 78-84 0,0952 3,2375 3 0,017

84,5 1,95 0,97459

Mean 67,00

Simpangan Baku (S) 8,96

3,63

7,81

Kesimpulan : Terima Ho

Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Z = (batas kelas) – (rata-rata) / simpangan baku

F(Z) = NORMMDIST(Z)

Luas kelas interval = selisih F(Z) yang berikutnya dengan F(Z) yang

mendahuluinya.

= banyak siswa (n) x luas kelas interval

∑

Keterangan:

frekuensi observasi

= frekuensi ekspektasi

190

Lampiran 24

UJI NORMALITAS HASIL POSTTEST KELAS KONTROL

No Kelas

Interval

Batas

Kelas Z F(Z)

Luas

Kelas

Interval

36,5 -2,22 0,01306

1 37-44 0,0541 1,8396 3 0,73

44,5 -1,50 0,06716

2 45-52 0,1535 5,2186 5 0,01

52,5 -0,77 0,22065

3 53-60 0,2623 8,9185 7 0,41

60,5 -0,04 0,48296

4 61-68 0,2702 9,1877 10 0,07

68,5 0,68 0,75318

5 69-76 0,1678 5,7057 7 0,29

76,5 1,41 0,92099

6 77-84 0,0628 2,1348 2 0,01

84,5 2,14 0,98379 34

Mean 60,97

Simpangan Baku (S) 11,00

1,53

7,81

Kesimpulan : Terima Ho

Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Z = (batas kelas) – (rata-rata) / simpangan baku

F(Z) = NORMMDIST(Z)

Luas kelas interval = selisih F(Z) yang berikutnya dengan F(Z) yang

mendahuluinya.

= banyak siswa (n) x luas kelas interval

∑

Keterangan:

frekuensi observasi

= frekuensi ekspektasi

191

Lampiran 25

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

A. Menentukan Hipotesis Statistik

Ho :

= varians kelas kontrol

H1 :

= varians kelas eksperimen

B. Menentukan dan kriteria pengujian

Dari tabel F untuk jumlah sampel pada varian terbesar dan terkecil adalah

34 pada taraf signifikasni ( 5% dan pada taraf signifikansi 0,05 untuk dk

penyebut (varian terkecil) 33 dan dk pembilang (varian terbesar) 33,

diperoleh = 1,79. Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai

berikut:

Jika , maka Ho diterima

Jika , maka Ho ditolak

C. Menentukan

D. Membandingkan dengan

= FINV(0,05;33;33) yaitu 1,79

Dari hasil perhitungan diperoleh, = 1,51 < 1,79

E. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh ,

maka Ho diterima, artinya kedua sampel berasal dari populasi yang homogen.

192

Lampiran 26

PERHITUNGAN PENGUJIAN HIPOTESIS

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 1 ≤ 2

H1 : 1 2

Keterangan:

1 = Rata-rata kemampuan berpikir reflekif matematis siswa pada kelas

eksperimen

2 = Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas

kontrol

H0 = Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas

eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa kelas kontrol

H1 = Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir reflektif

matematis siswa kelas kontrol

B. Menentukan dan kriteria pengujian

Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Rata-rata 60,97 67,00

Varian 120,98 80,18

Untuk mencari karena hipotesisnya satu pihak maka untuk menentukan

Dengan

= TINV(0,1;66)

Pada taraf signifikansi = 0,05 diperoleh .

193

Kriteria pengujian untuk uji hipotesis statistik sebagai berikut:

Jika , maka Ho diterima

Jika , maka H1 diterima

C. Menentukan

√

√

√

√

D. Membandingkan dengan

Dari hasil perhitunga diperoleh

E. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh maka

Ho ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata

kemampuan berpikir reflektif matematis siswa pada kelas kontrol.

194

Lampiran 27

Tabel “r” product moment

195

Lampiran 28

Nilai Kritis Distribusi Chi-Kuadrat

196

Lampiran 29

Nilai Kritis Distribusi-t

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI ALBERTA …

Documents

Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI ALBERTA …