Penerapan Model Simulasi Sistem Dinamis

PENERAPAN MODEL SIMULASI SISTEM DINAMIS PADA ANALISIS BIAYA TOTAL NON PRODUKSI SEBAGAI PENGARUH DARI KEBIJAKAN SEKTOR PRODUKSI DAN SUMBERDAYA MANUSIAPENDAHULUAN Berbicara mengenai masalah sistem, mengimplikasikan sebuah struktur yang terdiridari fungsi-fungsi yang saling berinteraksi. Masing-masing fungsi tersebut berinteraksi dalam suatu hubungan umpan balik sehingga membentuk karakteristik dan perilaku sistem. Interaksi yang terjadi dalam struktur ini diterjemahkan kedalam model-model matematik yang selanjutnya dengan bantuan komputer digital disimulasikan untuk memperoleh perilaku historisnya. Dalam proses implementasi sistem dinamis perlu diperhatikan bahwa fokus studi sistem dinamis bukan terletak pada pada namanya, melainkan pada masalahnya. Ada beberapa hal penting yang harus diperhatikan dalam sistem dinamis, antara lain : 1. Bahwa masalah yang dihadapi menunjukkan adanya tandatanda dinamik, yang berarti struktur masalah dapat dinyatakan dalam sebuah proses umpan balik yang berkenaan dengan suatu besaran yang berubah terhadap waktu. 2. Masalah dalam Sistem Dinamis dipandang dari sisi internal sistem itu sendiri, sehingga perilaku sistem atau variabelvariabel penyusunnya dapat diarahkan sesuai keinginan dengan menerapkan kebijaksanaan yang sesuai. Faktor-faktor yang digunakan dalam metode sistem dinamis meliputi konsep umpan balik informasi dari perilaku sistem, model matematik dari interaksi dinamis, dan simulasi berbasis komputer. Hal-hal tersebut akan memungkinkan bagi kita untuk melakukan serangkaian eksperimen yang terkendali mengenai keadaan sistem yang diamati. Dengan demikian kita bisa mendapatkan gambaran perilaku dan karakteristik sistem secara keseluruhan tanpa harus melakukan setiap skenario eksperimen tersebutt pada sistem nyata yang menjadi obyek pengamatan. Proses dalam metode sistem dinamis dimulai dan diakhiri oleh sebuah pemahaman sistem dan permasalahannya dengan baik. Proses yang dilakukan bukanlah sebuah bentuk rangkaian proses yang linier, tetapi lebih kepada suatu bentuk umpan balik tertutup yang menuju pada tingkat pemahaman sistem. Hal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Tugas : Ismapih (0711045)

1

Gambar 1. Sengkelit Tentang Pendekatan Masalah dengan Metode Sistem

Dinamis KONSEP SISTEM DALAM METODE SISTEM DINAMIK Dalam metode Sistem Dinamik, konsep sistem yang berlaku mengacu pada system tertutup atau sistem yang mempunyai umpan balik. Struktur yang terbentuk dari sengkelit umpan balik tersebut akan menghubungkan sebuah keluaran pada suatu periode tertentu dengan masukan pada periode yang akan datang. Jadi sistem umpan balik yang ada pada akhirnya memiliki kemampuan untuk mengendalikan dirinya sendiri dalam mencapai tujuan tertentu yang diidentifikasikannya sendiri. Sengkelit yang menjadi kerangka dasar sistem dinamis tersebut merupakan rangkaian tertutup yang menghubungkan masing-masing komponen/sektor yang terkait dalam sistem nyata secara komprehensif dan runtut. Komprehensif mengindikasikan bahwa setiap komponen yang memiliki kompetensi terhadap obyek pengamatan akan dimodelkan dalam sengkelit tertutup tersebut. Adapun komponen yang dimaksud meliputi variable keputusan yang bertindak sebagai pengendali tindakan, level (state) dari suatu sistem, dan informasi mengenai level sistem tersebut. Struktur tersebut dapat dilihat dari gambar di bawah ini :


2

Gambar 2. Struktur Sengkelit Umpan Balik Sistem Tertutup

Informasi yang tersedia merupakan dasar pengambilan keputusan yang merubah keadaan sistem. Informasi ini seharusnya berasal dari keadaan (level) sistem sebenarnya. Namun, informasi tersebut dapat saja salah atau terlambat karena informasi yang ada bukan berasal dari sistem nyata yang diamati, melainkan berasal dari model sistem yang diamati oleh kita, sehingga dasar pengambilan keputusan berasal dari model sistem diinamis yang telah kita susun. Proses umpan balik dalam metode sistem dinamis, dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu umpan balik positif dan umpan balik negatif . Umpan balik positif atau juga yang biasa disebut dengan Reinforcing Loop merupakan sengkelit yang menciptakan proses pertumbuhan, dimana suatu kejadian akan mengakibatkan bertambahnya nilai ukuran variabel tersebut pada kejadian berikutnya secara terus-menerus. Umpan balik ini memiliki ciri adanya ketidakstabilan, ketidakseimbangan, dan pertumbuhan. Contoh umpan balik positif adalah pada tingkat pertumbuhan penduduk yang akan cenderung untuk meningkat setiap waktunya. Umpan balik yang lain adalah umpan balik negatif atau biasa disebut dengan negative/balancing Loop . Umpan balik ini memiliki perilaku untuk selalu mencapai tujuan tertentu (goal seeking). Umpan balik ini selalu berusaha untuk selalu memberikan koreksisebagai tindakan dalam mengatasi kegagalan dalam mencapai tujuan, oleh karenanya umpan balik ini juga dikenal sebagai umpan balik keseimbangan. Contoh penggunaan umpan baliknegatif adalah Thermostat, seperti ditampilkan dibawah ini :


3

Gambar 3. Thermostat sebagai Bentuk Umpan Balik Negatif TUJUAN MODEL SISTEM DINAMIS Model sistem dinamis bukan dibuat hanya untuk memberikan proses peramalanatau prediksi semata, tetapi lebih jauh dari itu sistem dinamis ditujukan untuk memahami karakteristik dan perilaku mekanisme proses internal yang terjadi dalam suatu system tertentu. Sistem dinamis sangat efektif digunakan pada sistem yang membutuhkan tingkat pengelolaan akan data yang banyak dengan baik. Dengan fleksibilitas yang dimiliki maka hal ini akan membantu dalam melakukan proses formulasi model, penentuan batasan model, validasi model, analisis kebijakan, serta penerapan model. BATASAN TERTUTUP Batasan sistem secara implisit menyatakan bahwa tidak ada pengaruh dari luar batas tersebut yang diperlukan untuk membangkitkan perilaku dari sistem yang diamati. Batasan sistem digambarkan sebagai sebuah garis imajiner yang memisahkan segala komponen yang kita amati di dalam sistem dan segala sesuatu yang mungkin bias mempengaruhi sistem namun berada diluar sistem yang diamati. Kriteria utama untuk menentukan batas sistem dengan benar adalah dengan membuat sengkelit umpan balik tertutup. Sengkelit ini dibuat berdasarkan perilaku tertentu dari sistem yang kita anggap paling menarik dan merupakan titik awal dari pengamatan kita, serta berbagai gejala yang teramati. Untuk menentukan komponen mana yang harus berada di dalam batasan system atau di luar, kita harus membedakan komponen yang secara eksplisit ada di dalam, secara eksplisit ada di luar, dan secara implisit ada di dalam. Pembedaan ini dilakukan dengan cara agregasi dan interpretasi variabel dan dihubungkan dengan tujuan pengamatan sistem yang diinginkan. BENTUK MODEL SISTEM DINAMIS Bentuk model Sistem Dinamis yang merepresentasikan struktur sengkelit umpan balik adalah diagram sengekelit sebabakibat atau yang biasa dikenal dengan Causal Loop Diagram . Diagram ini menunjukkan arah aliran perubahan variabel dan polaritasnya. Polaritas aliran sebagaimana diungkapkan di atasTugas : Ismapih (0711045)

4

dibagi menjadi positif dan negatif. Bentuk diagram lain yang juga menggambarkan struktur model sistem dinamis adalah Diagram Aliran atau Flow Diagram. Diagram aliran merepresentasikan hubungan antar variabel yang telah dibuat dalam diagram sebab-akibat dengan lebih jelas, dengan menggunakan berbagai simbol tertentu untuk berbagai variabel yang terlibat. Variabel Level atau Variabel State menggambarkan suatu kondisi sistem pada setiap saat. Varibel ini dinyatakan dengan sebuah besaran kuantitas terakumulasi sebagai akibat aktivitas aliran sepanjang waktu. Variabel Rate menggambarkan suatu aktivitas, pergerakan (movement), dan aliran yang berkontribusi terhadap perubahan per satuan waktu dalam suatu level yang dinyatakan dalam suatu besaran laju perubahan. Variabel Auxilliary merupakan variabel tambahan untuk menyederhanakan hubungan informasi antara level dan rate. Variabel ini dinyatakan dalam persamaan matematik yang pada dasarnya merupakan bagian dari persamaan rate. Variabel eksogen merupakan pernyataan dari variabel luar system yang mempengaruhi sistem yang diselidiki. Variabel ini dinyatakan dalam bentuk fungsi dari waktu. Parameter atau konstanta merupakan input informasi untuk rate secara langsung maupun melalui variabel auxilliary. Parameter dinyatakan dalam persamaan parameter dan nilainya dapat diubah dalam periode simulasi lainnya sesuai dengan skenario eksperim

Gambar 4. Simbol-simbol yang digunakan dalam diagram aliran sistem dinamis Sumber (source) menyatakan asal aliran yang harganya tidakTugas : Ismapih (0711045)

5

berpengaruh terhadap sistem dan endapan (sink) menyatakan tujuan dari suatu aliran yang tidak mempengaruhi sistem. DIAGRAM SEBAB-AKIBAT SISTEM Pada bagian ini akan diuraikan penerapan metode Sistem Dinamik pada suatu system industri. Digambarkan pada suatu sistem industri tertentu akan dilakukan analisis tehadap total biaya non-produksi yang timbul akibat interaksi dari beberapa sektor yang terkait. Variabel Biaya non-produksi yang diamati diasumsikan terbentuk dari penjumlahan biaya yang timbul akibat adanya persediaan barang jadi, biaya rekruitmen tenaga kerja, dan biaya kesempatan (opportunity cost) akibat adanya backorder. Dengan demikian ada tiga sector yang terkait dalam sistem industri tersebut, yaitu sektor produksi, sektor sumberdaya manusia, dan sektor keuangan. Dengan menggunakan metode Sistem Dinamis akan dimodelkan interaksi antar ketiga sektor tersebut.

Gambar 5. Diagram Sebab-Akibat untuk sektor Keuangan Gambar 5 di atas adalah model yang menggambarkan hubungan kausal antar variabel yang terlibat dalam sektor Keuangan. L1 merupakan sengkelit umpan balik negatif/balancing Loop yang menggambarkan biaya backorder yang berbanding lurus dengan jumlah backorder yang terjadi. Biaya backorder total akan membuat total biaya non- produksi mengalami kenaikan. Jumlah persediaan merupakan variabel yang berbanding terbalik dengan jumlah backorder yang terjadi, artinya jika jumlah persediaaan cukup besar, maka kemungkinan atau jumlah adanya backorder cenderung kecil. L2 merupakan sengkelit positif/Reuinforcing Loop yangmenggambarkan buhungan kausal antara jumlah biaya total yang berbanding lurus dengan jumlah biaya akibat adanya persediaan barang jadi. Sedangkakn L3 menggambarkan hubungan positif antara pertumbuhan jumlah biaya total non-produksi yang diakibatkan oleh adanya biaya rekruitmen karyawan perusahaan.


6

Gambar 6. Diagram Sebab Akibat untuk sektor Produksi Gambar 6 di atas memodelkan hubungan kausal yang terjadi pada sektor Produksi. L1 merupakan loop negatif yang menggambarkan hubungan kausal yang terjadi antara jumlah SDM, produksi dan tingkat persediaan. L2 adalah loop positif menggambarkan hubungan kausal resiprokal negatif antara tingkat persediaan dan jumlah backorder yang terjadi. Loop negatif yang lain adalah L3 yang menggambarkan hubungan kausal antara tingkat persediaan, ekspektasi tingkat produksi dan ekspektasi order yang ada.L5 merupakan looppositif yang menggambarkan hubungan kausal antara variabel variabel tingkat permintaan, pengiriman, persediaan, ekdpektasi tingkat produksi, dan ekspektasi order. Sedangkan L4dan L5 adalah Loop yang menggambarkan hubungan resiprokal positif antar variabelvariabelnya.

Gambar 7. Diagram Sebab-Akibat untuk sektor Sumberdaya manusiaTugas : Ismapih (0711045)

7

Gambar 7 di atas menggambarkan struktur hubungan sebabakibat antar variabel-variabel pada sektor Sumberdaya Manusia yang diterjemahkan oleh 5 buah Loop positif. DIAGRAM ALIRAN (FLOW DIAGRAM) SISTEM DINAMIS. Dari ketiga diagram sengkelit sebab-akibat di atas, maka dapat disusun diagram aliran struktur model sistem berdasarkan variabel-variabel yang ada dengan ditambah beberapa parameter/konstanta yang diperlukan. Diagram Alir menunjukkan pola interaksi yang lebih komprehensif dan runtut antara variabelvariabel dari satu sektor dengan sector yang lain. Gambar 8. di bawah menunjukkan diagram alir dari model sistem yang diamati.Dalam melakukan proses simulasi model, maka diperlukan suatu kondisi inisial pada beberapa varibel guna mendefinisikan


8

keadaaan sistem pada saat awal simulasi. Gambar 8. Diagram Aliran (Flow Diagram) dari model sistem dinamis Gambar 8. di atas merupakan bentuk diagram aliran dari model sistem yang disusun menggunakan bantuan perangkat lunak Powersim ver. 2.5 . Dalam diagram diatas ditunjukan bahwa walaupun struktur model terdiri dari tiga sektor yang berbeda, namun kesemuanya merupakan satu kesatuan sistem yang komprehensif dan runtut. Tabel 1. Kondisi Inisial Variabel-Variabel sistem pada saat awal Simulasi

Berbagai nilai parameter diatas akan menjadi bahan inputan pada variabel variabl auxilliary yang mengandung persamaaan matematis maupun variabel rate yang pada akhirnya mengacu pada perubahan pada masing-masing variabel level yang merupakan variabel dependen. Dalam sistem dinamis variabel level merupakan variabel dependen karena nilainya mutlak bergantung pada variabel-variabel lain, sedangkan variabel konstanta atau parameter merupakan variabel independen yang nilainya tergantung dari kondisi inisial yang ditentukan sendiri oleh pemodel dan hasil dari aktifitas selama sistem tersebut berjalan. PROSES SIMULASI MODEL SISTEM DINAMIS Untuk mengetahui perilaku dan karakteristik model sistem yang diamati, cara yang paling baik adalah melakukan simulasi dari model yang telah disusun untuk suatu periode waktu tertentu.Tugas : Ismapih (0711045)

9

Dengan proses tersebut kita dapat mengetahui perubahan nilai-nilai variable yang terjadi. Dari gambar 8. dan Tabel 1. diatas terlihat bahwa untuk sektor produksi terdapat variabel Pilih_Test_Input yang merupakan bentuk dari sebuh fungsi. Fungsi tersebut diperlukan untuk merepresentasikan fluktuasi dan perkembangan permintaan yang terjadi.

Gambar 9. Perbandingan Jumlah Permintaan dan Jumlah Produksi Hasil Simulasi Dalam makalah ini penulis memilih untuk menggambarkan permintaan sebagai sebuah fungsi gabungan yang menunjukkan perkembangan nilai permintaan dengan factor trend, siklus, musiman, dan lompatan jumlah permintaan. Faktor tren yang terjadi pada permintaan dimodelkan dengan fungsi RAMP, siklus dengan fungsi SINWAVE, musiman dengan fungsi PULSE, dan lompatan jumlah permintaan dengan fungsi STEP. Fungsi-fungsi tersebut merupakan fungsi-fungsi standar yang ada pada format bahasa pemrograman yang digunakan. 1 Dalam simulasi model ini, akan dibandingkan pertumbuhan tingkat permintaan yang ada dengan jumlah barang yang mampu diproduksi oleh perusahaan sebagaimana terlihat dalam gambar 9. di atas Dari gambar 9. di atas terlihat bahwa permintaan memiliki kecenderungan naik mengikuti pola trend dengan adanya lompatan permintaan tiap tahun (musiman). Jumlah barang yang diproduksi pada waktu tertentu berada dibawah jumlah permintaan yang ada dan pada waktu yang lain berada diatas jumlah permintannya. Hal tersebut akan mengakibatkan adanya persediaan barang jadi dan back\order saat perusahaan tidak bisa memenuhi permintaan karena kehabisan barang. Faktor lain yang mnenyebabkan adanyaTugas : Ismapih (0711045)

10

persediaan adalah Variabel Cakupan_Persediaan yang menunjukkan faktor kebijakan perusahaan dalam mengelola persediaannya. Cakupan_Persediaan menggambarkan kebijakan perusahaan untuk menambah jumlah persediaannya pada waktu tertentu guna mencukupi kebutuhan pada waktu-waktu selanjutnya. Gambar 10. dibawah menunjukkan bahwa selama 500 minggu (10 tahun) periode simulasi terjadi situasi dimana pada 250 minggu pertama terjadi backorder dengan jumlah yang cukup besar, sedangkan pada waktu yang lain justru perusahaan memiliki jumlah persediaan yang cukup besar. Sebagaimana dikemukakan sebelumnya bahwa variable backorder dan variabel persediaan memiliki hubungan yang berbanding terbalik. Dimana backorder terjadi jika persediaan kecil dan persediaan ada jika tidak dijumpai backorder permintaan.

Gambar Backorder

10.

Grafik

Hubungan

tingkat

Persediaan

dan

Gambar 11. Grafik Perkembangan Biaya Total Non-Produksi Gambar 11. diatas menunjukkan perkembangan nilai variabel biaya total yang terjadi akibat penjumlahan biaya-biaya di sektor produksi (biaya simpan dan biaya backorder) dan sector sumberdaya manusia (biaya rekruitmen). Biaya rekriutmen muncul karena ada proses penambahan sumberdaya manusia yang diakibatkan oleh kenaikan jumlah permintaan dan kemangkiran pekerja yang terjadi. Gambar 12. dibawah ini menunjukkan halTugas : Ismapih (0711045)

11

tersebut.

Gambar 12. Grafik Perkembangan Jumlah SDM seharusnya dan Jumlah SDM ynag dimiliki perusahaan Berikut dibawah ini adalah potongan hasil simulasi yang diterjemahkan dalam bentuk tabel dalam perangkat lunak Powersim 2.5 :

Gambar 13. Tabel Potongan Hasil Simulasi Sistem dengan 6 variabel pengamatanTugas : Ismapih (0711045)

12

ANALISIS DAN OPTIMASI HASIL SIMULASI Salah satu tujuan dari penggunaan metode Sistem Dinamis pada sistem diatas selain untuk menganalisis perilaku dan karakteristik sistem juga untuk menganalisis serta mengoptimalkan biaya total non-produksi yang timbul. Analisis mengenai besarnya biaya total non-produksi yang harus ditanggung perusahaan dapat diperoleh dengan menggunakan metode MonteCarlo dari sejumlah replikasi simulasi yang dilakukan.

Gambar 14. Hasil Analisis Jumlah Biaya Total Non-produksi menggunakan Metode MonteCarlo Dari gambar 14 diatas dihasilkan bahwa dengan produktifitas SDM 15 unit/orang/minggu, cakupan persediaan selama 3 minggu, dan periode kemangkiran 200 minggu(4 tahun), diperoleh nilai ratarata biaya total non-produksi sebesar Rp.362.987.890 selama 500 minggu (!0 tahun) . Hasil tersebut diperoleh dengan 50 kali replikasi yang dilakukan. Selanjutnya, untuk proses optimasi biaya non-produksi digunakan metode optimasi inkremental dan algoritma genetik. Adapun prosesnya dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Powersim Solver. Dalam melakukan proses optimasi, kita terlebih dahul u menetukan variable masukan sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini : Tabel 2. Nilai Variabel Masukan Dalam Proses Optimasi dengan Metode Inkremental dan Algoritma GenetikTugas : Ismapih (0711045)

13

Dari hasil Optimasi Inkremental Diperoleh hasil bahwa Biaya Total Non-produksi minimal adalah Rp. 222.185.030 untuk 10 tahun. Sedangkan dari hasil metode algoritma genetik yang dilakukan sebanyak 20 generasi dengan20 gen per generasi dihasilkan bahwa Jumlah Biaya Total Non-Produksi minimum/optimal adalah Rp.219.394.310 untuk 500 minggu (10 tahun)2. Berikut adalah gambar hasil pengolahan metode Algoritma Genetik

menggunakan Perangkat Lunak Powersim Solver

Gambar 15. Hasil Proses Optimasi Menggunakan Metode Algoritma Genetik dengan 20 Generasi dan 20 gen tiap generasiTugas : Ismapih (0711045)

14

KESIMPULAN Dari hasil analisis yang dilakukan diatas dapat diambil kesimpulan sebagi berikut : 1 Dengan tingkat nilai berbagai variabel sesuai dengan keinginan perusahaan, maka biaya total non-produksi yang harus ditanggung perusahaan selama 10 tahun adalah Rp.362.987.890 2 Biaya total non-produksi minimal yang bisa dicapai oleh perusahaan adalah 219.394.310 untuk 10 tahun. 3 Biaya Total minimum dicapai dengan nilai-nilai variabel sebagai berikut : Produktifitas Sumberdaya Manusia = 19,9 unit/orang/minggu Cakupan Persediaan = 1,187 minggu Periode kemangkiran = 469,7 minggu IMPLIKASI PADA SISTEM NYATA Peningkatan kinerja pada suatu sektor sistem tidak berarti juga peningkatan kinerja sistem secara kolektif. Peningkatan produksi di satu sisi akan meningkatkan kinerja sector tersebut karena dengan demikian kemungkinan terjadinya backorder dapat dikurangi, namun hal tersebut membawa dampak meningkatnya biaya simpan produk dan membangkitkan biaya rekruitmen tenaga kerja karena dengan peningkatan kapasitas produksi maka jumlah sumberdaya yang dibutuhkan mengalami kecenderungan bertambah. Sebaliknya minimasi cakupan persediaan akan meminimalkan juga jumlah dan biaya persediaan dan biaya rekruitmen karena tidak perlu menambah pekerja, namun berimplikasi pada meningkatnya kemungkinan terjadi Backorder. Hubungan-hubungan yang terjadi dalam sistem diatas merupakan hubungan kausal lintas sektoral yang dapat diidentifikasi dengan jelas melalui penggunaan metode simulasi sistem dinamik. Mengingat karakteristik tersebut, maka pemahaman akan karakteristik hubungan antar variabel yang diamati dalam sistem nyata mutlak diperlukan bagi seorang pemodel sistem dinamis.


15

Penerapan Model Simulasi Sistem Dinamis

Documents

Transcript of Penerapan Model Simulasi Sistem Dinamis