PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA...

05 Februari 2010 Tugas Akhir – CF 1380 1

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN DISTRIBUSI RANTAI PASOK DUA TINGKAT YANG DIPENGARUHI

OLEH BIAYA TETAP(Kata kunci: Rantai pasok, Persoalan distribusi, Algoritma Genetika)

Penyusun Tugas Akhir :Novita Mega Mayasari

(NRP : 5205.100.066)

Dosen Pembimbing :Mahendrawathi Er, Ph.D

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom.

PRESENTASI TUGAS AKHIR – CF 1380

05 Februari 2010 Tugas Akhir – CF1380 2

Manajemen rantai pasok telah menjadi konsep penting di duniabisnis dewasa ini (Chopra, 2005).Di antara proses umum dari rantai pasok adalah distribusi yangsesuai untuk aliran produk antara pabrik, pusat distribusi, danpelanggan.Distribusi yang optimal akan menjadi kunci keberhasilan perusahaandalam menjalankan bisnis,karena biaya distribusi menimbulkansekitar 30% biaya produk dan memiliki peran yang penting dalammenentukan harga (Jawahar & Balaji,2007).Salah satu permasalahan distribusi adalah strategi keputusan dalammengalokasikan banyaknya produk yang harus dipindahkan mulaidari tingkat produksi hingga ke tingkat pelanggan.

.:.:LATAR BELAKANLATAR BELAKANG (1):.G (1):.


.:.:LATAR BELAKANLATAR BELAKANG (2):.G (2):.

Banyak permasalahan transportasi dan distribusi dapat dimodelkan sebagai permasalahan transportasi dengan biaya tetapBiaya tetap yang dimaksud disini bisa mewakili biaya penyewaan kendaraan, biaya jalan tol, biaya mendaratkan diairport, dan lain sebagainya. Dua jenis biaya yang dipertimbangkan dalam permasalahan biayatetap transportasi adalah (i) biaya kontinyu yang meningkatseiring dengan jumlah yang diantarkan dari sumber ke tujuan, (ii)biaya tetap yang timbul setiap terjadi proses transportasi untuksejumlah barang yang lebih dari nol dari sumber ke tujuan.Pada jurnal yang ditulis oleh N.Jawahar dan A.N.Balajimemberikan alternatif penyelesaian persoalan ini menggunakanAlgoritma Genetika


Tujuan dari tugas akhir ini adalah :

• Menentukan model yang digunakan dalam persoalan distribusi

rantai pasok dua tingkat dengan pengaruh biaya tetap.

• Membangun aplikasi yang dapat menyelesaikan persoalan

distribusi menggunakan GA.

• Membandingkan akurasi hasil dari penerapan Algoritma

Genetika dengan TORA.

.:.:TUJUANTUJUAN:.:.

.: Manfaat :.:.

Memberikan kemudahan bagi pihak manajemen perusahaan dalammelakukan optimasi distribusi rantai pasok dua tingkat yangdipengaruhi oleh biaya tetap mereka melalui aplikasi yangdihasilkan.

Tugas Akhir – CF138005 Februari 2010

05 Februari 2010 6

Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah :

• Bagaimana model permasalahan distribusi rantai pasok duatingkat yang dipengaruhi oleh biaya tetap dapat diselesaikandengan GA

• Bagaimana implementasi algoritma genetika kedalam programsehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahandisribusi tersebut

• Bagaimana akurasi soluasi yang dihasilkan algortima gentikaapabila dibandingkan dengan solusi yang dihasilkan olehprogram TORA.

.:.:PERMASALAHANPERMASALAHAN:.:.

Tugas Akhir – CF1380

.:Batasan Masalah :.:.

1. Jumlah tingkatan atau stage dalam rantai pasok adalah dua yaitu dimulai dari pabrik ke pusat distribusi, kemudian pusat distribusi kepelanggan.

2. Persoalan distribusi ini tidak hanya menggunakan biaya pengiriman tiap unit tetapi juga dengan biaya tetap.


05 Februari 2010 8

.:PERANCANGAN:.

Pada bagian perancangan ini meliputi dua bagian, yaitu:• Perancangan persoalan distribusi • Perancangan pada Algoritma Genetika

Tugas Akhir – CF1380

.:UJI COBA DATA:.

Terdapat dua jenis ujicoba yang dilakukan pada tugas akhir ini:Ujicoba Parameter1. Skenario Ujicoba2. Analisa ujicobaUjicoba Akurasi1. Skenario Ujicoba2. Analisa ujicoba


.:Kesimpulan:.

Kesimpulan yang dapat diambil adalah :1. Algoritma genetika ini dapat menyelesaikan persoalan distribusi dengan menghasilkan solusi

yang mendekati akurat dengan TORA yaitu dengan prosentase selisih 0.003 %untuk hasil yang lebih bagus dari TORA dan 1.37% untuk hasil yang tidak lebih bagus dari TORA.

2. Performansi dari AG dipengaruhi oleh parameter genetika, yaitu :- Ukuran populasi, pada semua jenis data nilai terbaik stabil dari ukuran populasi terkecilhingga terbesar.Rata-rata nilai pada data besar akan cenderung lebih minimum seiringbertambahnya ukuran populasi.Waktu komputasi berbanding lurus dengan ukuran populasi.

- Maksimal Generasi, pada semua jenis data nilai terbaik stabil dari maksimal generasi terkecilhingga terbesar.Rata-rata nilai pada data besar akan cenderung lebih minimum seiringbertambahnya maksimal generasi. Waktu komputasi berbanding lurus dengan ukuran maksimalgenerasi.

- Probabilitas crossover ,Probabilitas crossover yang semakin tinggi akan mempengaruhibesarnya ruang explorasi yang lebih luas karena kemungkinan kromosom yang terpilih lebihbanyak.Nilai terbaik stabil dari Pc terkecil hingga terbesar,rata rata nilai cenderung turunseiring bertambahnya nilai Pc.Waktu komputasi cenderung naik dengan bertambahnya nilai Pc.

- Probabilitas mutasi ,Probabilitas mutasi yang semakin besar akan mempengaruhi kemungkinangen yang terpilih untuk dimutasi semakin banyak.nilai terbaik stabil dari Pm terkecil hinggaterbesar,rata-rata nilai cenderung stabil hingga Pm 0.5,kemudian akan mengalamipeningkatan.Waktu komputasi cenderung naik dengan bertambahnya nilai Pm

05 Februari 2010 Tugas Akhir – CF 1380

.:Saran:.

Saran yang dapat diberikan dalam pengerjaan Tugas Akhir iniadalah:

1. Untuk pengembangan selanjutnya diharapkan penerapan Algoritma

Genetika tidak hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan

distribusi pada dua level saja, tetapi dapat juga untuk multiple level.

2. Diharapkan persoalan distribusi ini juga dapat dikembangkan dengan

metode lain sehingga dapat menghasilkan solusi yang lebih optimal

dibandingkan software yang sudah ada.


.:Daftar Pustaka(1):.

05 Februari 2010 12

• Adlakha, V., dan Kowalski, K.,1999. “On The Fixed Charge Transportation Problem”. OMEGA 27, 381-388.

• Pujawan, I N. 2005. Supply Chain Management. Surabaya: Guna Widya.• Chopra, Sunil, and Meindl, Peter. 2001. Supply Chain Management:

Strategy, Planning, and Operation. New Jersey: Prentice-Hall.• Gen, Mitsuo., dan Cheng, Runwei.1994. Genetic Algorithms And

Engineering Design. John Willey & Sons, INC.• Jawahar, N., dan Balaji, A.N., 15 Desember 2007. “A genetic algorithm for two-

stage supply chain distribution problem associated with a fixed charge ”. European journal of Operational Research 194, 496-537.

• Taha, Hamdi A. 1982. Operation Research : An Introduction,edisi ke-3.Macmillan Publishing Co.Inc. .New York.

Tugas Akhir – CF 1380

.:Daftar Pustaka(2):.

05 Februari 2010 13

• Markos, Sibel. 2008. Crossover Operators. URL:http://www.google.com• Melanie, Mitchell. 1999. An Introduction to Genetic Algorithms.

Massachusetts: MIT Press..• Busetti,Franco. Genetic Algorithm Overview. Italia


05 Februari 2010 14

TERIMA KASIH


.:Istilah Rantai Pasok:.

05 Februari 2010 15

Rantai pasok atau sering disebut dengan Supply chain (I.N. Pujawan, 2005) adalah jaringan perusahaan-perusahaan yang secara bersama-sama bekerja untuk menciptakan dan menghantarkan suatu produk ke tangan pemakai akhir. Perusahaan-perusahaan tersebut biasanya termasuk supplier, pabrik, distributor, toko atau ritel, serta perusahaan-perusahaan pendukung seperti perusahaan jasa logistik.

Gambaran Model Rantai Pasok


Model Rantai Pasok

05 Februari 2010 16

Gambar 2. Model rantai pasok

Keterangan :• p = jumlah plants• q = jumlah DC• r = jumlah customer• Si = banyaknya supply / persediaan tiap plants• Dk = banyaknya permintaan tiap customer

Kembali


.:Istilah Persoalan Distribusi:.

05 Februari 2010 17

Persoalan distribusi/transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) kepada sejumlah tujuan (destination, demand) dengan tujuan meminimumkan ongkos pengangkutan.

Ciri-ciri khusus persoalan transportasi (Hamdi A.Taha, 1982) adalah :• Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.• Kuantitas komoditas atau produk yang didistribusikan dari setiap

sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu.• Komoditas yang dikirim atau yang diangkut dari suatu sumber ke

suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.


.:Istilah Algoritma Genetika:.

05 Februari 2010 18

Algoritma genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland, yang mengatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami atau buatan) dapat diformulasikan dalam terminologi genetika. Algoritma Genetika adalah simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom.

Algoritma genetika (Goldberg, 1989 ) :• Algoritma genetika bekerja dalam pengkodean pada himpunan set solusi,

tidak secara langsung pada solusi tersebut.• Algoritma genetika mencari pada populasi dari solusi, tidak pada solusi

tunggal.• Algoritma genetika manggunakan fungsi fitness (kecocokan) untuk

mengevaluasi setiap solusi dalam populasi.• Algoritma genetika menggunakan aturan transisi probabilistik, bukan

aturan deterministik.


.:Siklus Algoritma Genetika:.

05 Februari 2010 19Tugas Akhir – CF 1380

.:Definisi Penting Dalam AG:.

05 Februari 2010 20

Beberapa definisi penting dalam algoritma genetika adalah:• Genotype (Gen), sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang

membentukan suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam algoritma genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter.

• Allele, nilai dari gen.• Kromosom, gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.• Individu, menyatakan satu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu

solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.• Populasi, merupakan sekumpulan individu yang akan diproses bersama

dalam satu siklus proses evolusi.• Generasi, menyatakan satu-satuan siklus proses evolusi.• Nilai fitness, menyatakan seberapa baik nilai dari suatu individu atau

solusi yang didapatkan.


.:Representasi Definisi AG:.


.:Penerapan Algoritma Genetika:.

05 Februari 2010 22

Penggunaan algoritma genetika memerlukan beberapa penetapan fundamental, yaitu :•Representasi kromosom (chromosome representation)•Pembentukan populasi awal (initialization)•Fungsi evaluasi (evaluation function)•Fungsi seleksi (selection function)•Menentukan operator genetik (genetic operator) yang berfungsi untuk melakukan reproduksi•Kriteria terminasi (termination criteria)


Perancangan Persoalan Distribusi

05 Februari 2010 23

• Terdapat dua tingkatan dalam model distrubusi.

• Tingkatan pertama dari plant (supplier) ke DC

• Tingkatan kedua dari DC ke customer

• Setiap plant dapat mengirim ke beberapa DC dengan biaya transportasi(Cij) + biaya tetap(Fij)

• Setiap DC dapat mengirim ke bebarapa customer dengan biaya traansportasi (Cjk) + biaya tetap(Fjk)

• Tiap plant mempunyai kapasitas sumber(Si)

• Tiap customer mempunyai unit permintaan(Dk)

• Fungsi tujuan dan batasan

Gambar 1. Model Persoalan Distribusikembali


Asumsi Persoalan Distribusi

Asumsi-asumsi yang digunakan pada persoalan ini adalah sebagai berikut:

r

kk

p

ii DS

11

(1)

qjDSC j

r

kkj sampai 1 ,

1

Jumlah kapasitas sumber ≥ dari jumlah permintaan.

Kapasitas stok pada distribution center ≥ jumlah permintaan.

(2)


Fungsi Tujuan Persoalan Distribusi

Berdasarkan Gambar 1 dapat diperoleh matematika seperti pada persamaan :

DC ke plants dari barangusian pendistrib

adanyan menunjukka yangbiner variabelij

q

j

r

kjkjkjkjk

p

i

q

jijijijij FXCFXC

1 11 1

ZMinimum (3)

Keterangan :p = jumlah plants (i=1..p)q = jumlah DC (j=1..q)Cij = biaya transportasi dari plants ke DCCjk = biaya transportasi dari DC ke customerXij = unit yang ditransportasikan dari plants ke DCXjk = unit yang ditransportasikan dari DC ke customerFij = Biaya Tetap transportasi dari plants ke DCFjk = Biaya Tetap transportasi dari DC ke Customer

customer ke DC dari barangusian pendistrib

adanyan menunjukka yangbiner variabeljk

1 jika ada pengiriman0 jika tidak ada pengiriman

05 Februari 2010 25

kembali ke perancangan


Batasan Persoalan Distribusi

) sampai 1,( 1

piSX ii

q

jij

rkDX kk

q

jjk sampai 1,

1

Batasan :

(4)

(5)

integerdan ,0ijX (6)

integerdan ,0jkX

(7)Keterangan :q = jumlah DC (j=1..q)r = jumlah customer (k=1..r)p = jumlah plants (i=1..p)Xij = unit yang ditransportasikan dari plants ke DCXjk = unit yang ditransportasikan dari DC ke customerDk = banyaknya permintaan tiap customerSi = banyaknya persedian tiap plants


Flowchart Algoritma Genetika

05 Februari 2010 27

bandingkan minZ generasisebelum dgn minZ generasi

sesudah

input :p, q, r, Si, Dk,

Cij, Fij, Cjk, FjkjumlahGenerasi

hitung CFjk, CFij

initial populasi :generate kromosom Xjk

Evaluasi :Hitung Z, Xij

Sorting:Cari minZ

Apakah generasi = generasi 1?

bestFitness = minZ

Apakah generasi <jumlahGenerasi?

seleksi

crossover

mutasi

Y

N

N

Y

bandingkan minZ generasisebelum dgn minZ generasi

sesudah

input :p, q, r, Si, Dk,

Cij, Fij, Cjk, FjkjumlahGenerasi

hitung CFjk, CFij

initial populasi :generate kromosom Xjk

Evaluasi :Hitung Z, Xij

Sorting:Cari minZ

Apakah generasi = generasi 1?

bestFitness = minZ

Apakah generasi <jumlahGenerasi?

seleksi

crossover

mutasi

Y

N

N

Y

mulai

selesai

output :Xij_opt, Xjk_opt, Zopt


05 Februari 2010 28

.:Input:.

Input parameter persoalan transportasi :• p = jumlah plant• q = jumlah DC• r = jumlah customer• Si = jumlah unit sumber tiap plant• Dk = jumlah unit permintaan tiap customer• Cij = biaya tiap unit transportasi dari plan-DC• Fij = biaya tetap tiap unit dari plant-DC• Cjk = biaya tiap unit transportasi dari DC-customer• Fjk = biaya tetap tiap unit dari DC-customer

Input parameter AG :• jumlahGenerasi = banyaknya generasi.• Pop_size= banyaknya jumlah kromosom• p_cross = probabilitas crossover• p_mut = probabilitas mutasi


05 Februari 2010 29

.:Hitung CF:.

CFjk adalah ekuivalent biaya dari DC-Customer. Nilai ini didapatkan dari persamaan 8

kjjkjkjk DAMinFCCF ,/ (8)

CFij adalah ekuivalent biaya dari plant-DC. Nilai ini didapatkan dari persamaan 9

jiijijij ASMinFCCF ,/ (9)

Nilai Aj pada persamaan 8 dan 9 didapatkan dari persamaan 10

qjj

r

kkj DA sampai 1,

1

(10)


05 Februari 2010 30

.:Inisialisasi Populasi :.

pada proses generate kromosom, kromosom yang dibentuk berukuran j x k. Berdasarkan pada jurnal yang ditulis oleh N.Jawahar dan A.N.Balaji kromosom yang digenerate berjumlah 10, dengan mengikuti aturan sbb :

• Kromosom 1, di-generate dengan mengaplikasikan aturan biaya terkecil pada CFjk

• Kromosom 2, di-generate dengan mengaplikasikan aturan biaya terkecil pada Cjk

• Kromosom 3, di-generate dengan mengaplikasikan aturan biaya terkecil pada Fjk

• Kromosom 4-10, digenerate secara random.

mulai

Input :p,q,r,Si,Dk,Cij, Fij, Cjk,

Fjk, CFjk

Generate kromosom 1-3sesuai dengan alokasi biayadan kromosom 4-10 random

selesai

output :kromosom (Xjk)


05 Februari 2010 31

.:Representasi Kromosom(1):.

Initial Populasi

c 1 2 3 4-10

Xjk j k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 100 270

2 150 80 100 270 150 80 100 270 0 0 100 0 150 80 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 150 0 0 270 0 0 0 0

J k 1 2 3 4

1 46.3 40 18 57.4

2 35 23.75 0 37.4

3 62.6 54.5 73 43.7

Tabel CFjk

kromosom1, alokasi biaya terkecil pada

CFjk

1

Berdasarkan Data 1


.:Data 1:.

05 Februari 2010 32

i j Si

1 2 3

1 Fij =1000Cij = 10

40025

115030

250

2 9005

20035

130014

350

k j Dk

1 2 3

1 Fjk =500Cjk = 43

225020

40060

150

2 120025

15005

180032

80

3 80010

00

230050

100

4 200050

200030

100040

270

Tabel Uji Coba Data 1 Keterangan :p = 2 (jumlah plant, i=1..p)q = 3 (jumlah DC, j=1..q)r = 4 (jumlah customer, k=1..r)Cij = biaya transportasi dari plants ke DCFij = Biaya Tetap transportasi dari plants ke DCCjk = biaya transportasi dari DC ke CustomerFjk = Biaya Tetap transportasi dari DC ke customer

R1

R2

R3

R4Tugas Akhir – CF 1380

05 Februari 2010 33


Initial Populasi

c 1 2 3 4-10

Xjk j k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 100 270

2 150 80 100 270 150 80 100 270 0 0 100 0 150 80 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 150 0 0 270 0 0 0 0

J k 1 2 3 4

1 43 25 10 50

2 20 5 0 30

3 60 32 50 40

Tabel Cjk

kromosom2, alokasi biaya

terkecil pada Cjk

2

Berdasarkan Data 1


05 Februari 2010 34


Initial Populasi

c 1 2 3 4-10

Xjk j k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 100 270

2 150 80 100 270 150 80 100 270 0 0 100 0 150 80 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 150 0 0 270 0 0 0 0

J k 1 2 3 4

1 500 1200 800 2000

2 2250 1500 0 2000

3 400 1800 2300 1000

Tabel Fjk

kromosom3, alokasi biaya

terkecil pada Fjk

3

Berdasarkan Data 1


05 Februari 2010 35

.:Representasi Kromosom(4-10):.

Initial Populasi

c 1 2 3 4-10

Xjk j k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 100 270

2 150 80 100 270 150 80 100 270 0 0 100 0 150 80 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 150 0 0 270 0 0 0 0

kromosom 4-10, Random

4-10

Berdasarkan Data 1


05 Februari 2010 36

.:Evaluasi Kromosom(1):.Tahap evaluasi adalah untuk menentukan nilai fitness, yaitu total biaya distribusi (Z).

jk

q

j

r

kjkij

p

i

q

jij XCFXCFZ

1 11 1

(11)

TC1 TC2Keterangan : persamaan 11 ini didapatkan dari bentuk persamaan 3. Menurut (palekar et al.,1990;King, 1975) nilai variable biner pada persamaan 3 dapat diabaikan sehingga menghasilkan persamaan 11

mulai

Input :Pop_size, p, q, r, Si,

Dk, Cij, Fij, Cjk, Fjk, Xjk,CFij, CFjk

Hitung TC2

Hitung Aj =

r

kjkX

1

Hitung Aj =

r

kjkX

1

Tentukan 4alternatif Xij

Hitung TC1

Hitung fit(c) = TC1+TC2

Z = fit(c)Output : Z, Xij

selesai

Tentukan alternatif Xij terbaik


05 Februari 2010 37

.:Sorting:.

Pada tahap ini, nilai fitness yang telah didapatkan dari proses evaluasi dipilih yang paling minimum. Nilai Z yang paling minimum disebut dengan best_fitness. Best_fitness ini akan dibandingkan dengan best_fitness generasi berikutnya sehingga akan menghasilkan best_fitness yang paling optimal.


05 Februari 2010 38

.:Seleksi:.

input :Pop_size, fit(c),

Xjk, cp(0) =0

mulai

hitung new_fit(c)

hitung p(c)

hitung cp(c)

Tentukan R(c)R(n) = R(c)

apakahcp(c-1) < R(n) <=cp(c)

NewKrom(n) = Xjk(c)R(n)=R(n+1);

c=1

apakahn==pop_size&c==pop_size?

selesai

cp(c)= cp(c+1)

Y

N

Y

N

Otput :Newkrom = Xjk


05 Februari 2010 39

.:Crossover:.mulai

input :Pop_size, new_krom,

p_crross,n=1,index_terpilih=0,index_krom=0,c=1;

R_cross(c) < p_cross?

apakahjum_kromTerpilih

= genap?

selesai

apakahc<=pop_size?

c = c+1

YN

Y

N

c = 1

N

R_cross(c) = rand()

Index_terpilih++Kromosom_terpilih

(index_terpilih)=new_kromosom

Index_krom++Xjk_cross=

new_kromosom(c)

Tentukan dua titik potong

Index_terpilih!=0

Lakukan crossover:Kromosom_terpilih(n)

Dg kromosom_terpilih(n+1)

index_krom++Xjk_cross(index_krom)=offspring1

index_krom++Xjk_cross(index_krom)=offspring2

n=n+2,index_terpilih=index_terpilih-2

Output:Xjk_cross

N

Y

Y


05 Februari 2010 40

.:Mutasi:.mulai

Input :Pop_size, Xjk,

p_mut, q,r, c=1, k=1

R_mut = rand(r,pop_size)

R_mut(k,c) <p_mut

cari posisi gen yang dimutasi[nilai posisi] = max(Xjk(:,k,c))

Xjk(posisi,k,c)=0

pos = 1Xjk(posisi,k,c)=nilai

Xjk(pos+1,k,c) =nilai;

k = k+1

k==r

c==pop_size

c=c+1;k=1

selesai

k = k+1

Y

N

Y

NY

NY

N

pos ==q

output :Xjk


05 Februari 2010 41

.:Hitung New_fit:.

Proses ini adalah menghitung hasil konversi nilai fitness masing-masing kromosom. Fungsi konversi (Master, 1993) yang digunakan adalah :

cfitvecfitnew *_ (12)

Keterangan :e : eksponensialv : nilai pembeda antara kromosom terbaik dari yang terburuk dalam persoalan minimasi. Nilai v = 0.00005 sebagai pembeda terbaik.


05 Februari 2010 42

.:Hitung Probabilitas Kromosom:.

Proses ini adalah menghitung probabilitas kromosom. new_fit (c) yang dihasilkan digunakan untuk menemukan frekuensi yang diharapkan atau probabilitas seleksi p(c) tiap kromosom. Probabilitas seleksi pada tiap kromosom ini dapat dihitung dengan persamaan :

sizepop

ccfitnewcfitnewcp

_

1_/_ (13)


05 Februari 2010 43

.:Hitung Probabilitas Kumulatif:.

Proses untuk menghitung probabilitas kumulatif menggunakan persamaan sbb :

(14)

c

ccpccp

1


05 Februari 2010 44

.:Menentukan R:.

Nilai R tiap kromosom ditentukan secara random. Kromosom yang terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai R sesuai dengan bentuk persamaan sbb:

ccpRccp 1 (15)


05 Februari 2010 45

.:Operasi Crossover:.

Xjk sebelum crossover TP Xjk setelah crossover

c’ j k 2,3 j k c”

1’ 1 2 3 4 1 2 3 4 1”

1 0 0 100 0 1 0 80 0 0

2 150 80 0 270 2 150 0 100 270

3 0 0 0 0 3 0 0 0 0

2’ j k j k 2”

1 2 3 4 1 2 3 4

1 0 80 0 0 1 0 0 100 0

2 0 0 100 0 2 0 80 0 0

3 150 0 0 270 3 150 0 0 270

keterangan :Angka 2 dan 3 yang berwarna merah pada kolom k adalah titik potong gen. Gen yang berada pada titik potong ini yang akan dipindah silangkan. Gen 2 pada kromosom 1’ ditukar dengan gen 2 pada kromosom 2’. Begitu juga gen 3 pada kromosom 1’ ditukar dengan gen 3 pada kromosom 2’


05 Februari 2010 46

.:Operasi Mutasi:.

keterangan :kolom 2 pada kromosom 1’’ adalah gen yang terpilih untuk proses mutasi. Pada kolom 2 ini dicari posisi gen yang memiliki nilai bukan 0. Apabila posisinya terdapat pada baris 1 maka nilai gen ini dipindah ke baris 2, jika dibaris ke-2, maka nilai gen dipindah ke baris ke-3, dan jika berada di baris terakhir, maka nilai gen dipindah ke baris pertama.

Xjk sebelum mutasi Xjk setelah mutasi

c” k k c”’

1” j 1 2 3 4 j 1 2 3 4 1”’

1 0 80 0 0 1 0 0 0 0

2 150 0 100 270 2 150 80 100 0

3 0 0 0 0 3 0 0 0 270


.:Ujicoba Parameter (1):.

Ujicoba parameter dimaksudkan untuk melihat pengaruh dari parameter algoritmagenetika terhadap solusi yang dihasilkan serta waktu komputasi yang dibutuhkan,Ujicoba akan dijalankan sebanyak 10 kali,terdapat 3 ukuran permasalahan yangdigunakan dalam ujicoba ini:

4 skenario ujicoba yang akan menguji setiap parameter:Ujicoba Parameter Ukuran Populasi

Permasalahan Jumlah Pabrik Jumlah Pusat Distribusi

Jumlah Pelanggan

1 2 2 3

2 2 3 6

3 2 5 6

Ukuran Populasi 10 50 100 150 200

Max.generasi 250 250 250 250 250

P_cross 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

P_mut 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5


.:Ujicoba Parameter (2):.

Ujicoba Parameter Maksimal Generasi

Ujicoba Parameter Probabilitas Pindah Silang

Ujicoba Parameter Probabilitas Mutasi


Max.generasi 50 150 250 350 500

P_cross 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

P_mut 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5


Max.generasi 250 250 250 250 250

P_cross 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P_mut 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5


Max.generasi 250 250 250 250 250

P_cross 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

P_mut 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9


.:Analisa Hasil Ujicoba Parameter:.

• Tiap hasil uji coba akan diolah untuk mendapatkan tiga jenis nilai, yaitu nilai terbaik, rata-rata nilai, dan rata-rata waktu komputasi dari hasil keluaran uji coba.

• Berikut analisis hasil untuk setiap parameter yang diujicobakan:

Ukuran Populasi Maksimal generasi Probabilitas Crossover Probabilitas Mutasi


.:Analisa Hasil Parameter Ukuran Populasi terhadap nilai terbaik:.

Pada semua jenis data nilaiterbaik stabil dari ukuran populasiterendah hingga tertinggi.

Nilai F itnes s T erbaik Mas ing -Mas ing Ukuran P opulas i

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

10 50 100 150 200

Ukura n P opula si

Nil

ai F

itn

ess

Grafik Permasalahan kecil


0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

10 50 100 150 200

Ukuran P opula si

Nil

ai F

itn

ess

Grafik Permasalahan sedang


0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

10 50 100 150 200

Ukuran P opula si

Nil

ai F

itn

ess

Grafik Permasalahan besar


.:Analisa Hasil Parameter Ukuran Populasi terhadap Rata-rata Hasil:.

Pada data kecil dan sedangrata-rata hasil stabil dari nilaiukuran populasi terkecil hinggaterbesarPada data berukuran besarrata-rata nilai akan menurunseiring dengan bertambahnyaukuran populasi

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Nil

ai F

itn

ess

10 50 100 150 200

Ukuran P opulasi

R ata-R ata Nilai F itnes s Mas ing -Mas ing Ukuran P opulas i

01000020000

3000040000500006000070000

Nil

ai F

itn

ess

10 50 100 150 200

Ukuran P opulasi


680007000072000740007600078000800008200084000

Nil

ai F

itn

ess

10 50 100 150 200

Ukuran P opulasi


Grafik permasalahan kecil Grafik permasalahan sedang

Grafik permasalahan besar


.:Analisa Hasil Parameter Ukuran Populasi terhadap waktu komputasi:.

Pada semua jenis data,waktu komputasi akan naik seiring dengan bertambahnya ukuran populasi.

kembali

0102030405060

Wak

tu P

rose

s (s

)

10 50 100 150 200

Ukura n P opula si

Waktu P ros es R ata-R ata Mas ing -Mas ing Ukuran P opulas i

0

20

40

60

80

Wak

tu P

rose

s (s

)

10 50 100 150 200

Ukura n P opula si


0

20

40

60

80

100

Wak

tu P

rose

s (s

)

10 50 100 150 200

Ukura n P opula si


Grafik permasalahan kecil Grafik berukuran sedang

Grafik berukuran Besar


.:Analisa Hasil Parameter Maksimal Generasi terhadap nilai terbaik:.

Pada semua jenis data,nilai terbaik stabil dari maksimal generasi terkecil hingga terbesar

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500

Ma ksima l G e ne ra si

Nilai F itnes s T erbaik Mas ing -Mas ing Maks imal G eneras i

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500



01000020000300004000050000600007000080000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500






.:Analisa Hasil Parameter Maksimal Generasi terhadap Rata-rata Hasil:.

Pada data kecil dan sedangrata-rata hasil stabil dari nilaimaksimal generasi terkecilhingga terbesarPada data berukuran besarrata-rata nilai akan menurunseiring dengan bertambahnyamaksimal generasi

020000400006000080000

100000120000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500


R ata-R ata Nilai F itnes s Mas ing -Mas ing Maks imal G eneras i

010000200003000040000500006000070000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500


R ata-R ata Nilai F itnes s Mas ing -Mas ing Maks imal G eneras i

71000720007300074000750007600077000

Nil

ai F

itn

ess

50 150 250 350 500

Ma ksima l G ene rasi

R ata-R ata N ilai F itnes s Mas ing -Mas ing Maks imal G eneras i




.:Analisa Hasil Parameter Maksimal Generasi terhadap Waktu Komputasi:.

Pada semua jenis data,waktu komputasi akan naik seiring dengan bertambahnya maksimal generasi

0102030405060

Wak

tu P

rose

s (s

)

50 150 250 350 500

Ma ksim a l G ene ra si

R ata-R ata Waktu P ros es Mas ing -Mas ing Maks imal Generas i

0

20

40

60

80

Wak

tu P

rose

s (s

)

50 150 250 350 500

Ma ksimal G ene rasi


Grafik permasalahan kecil

0

20

40

60

80

100

Wak

tu P

rose

s (s

)

50 150 250 350 500

Ma ksim a l G enera si


Grafik berukuran sedang


kembali05 Februari 2010 Tugas Akhir – CF 1380

.:Analisa Hasil Parameter Pc terhadap Nilai terbaik:.

Pada semua jenis data nilaiterbaik stabil dari nilai Pcterkecil hingga terbesar.

020000400006000080000

100000120000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilita s P indah S ila ng

Nilai F itnes s T erbaik Mas ing -Mas ing P robabilitas P indah S ilang

0

20000

40000

60000

80000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bil itas P inda h S i lang


0

20000

40000

60000

80000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bil itas P inda h S i lang





.:Analisa Hasil Parameter Pc terhadap Rata-rata Nilai:.

Pada data kecil dan sedang rata-rata nilai stabil dari Pc terkecil hingga terbesarPada data besar rata-rata nilai cenderung turun bersamaan bertambahnya nilai Pc,hanya pada nilai Pc 0.5 sempat mengalami kenaikan.

020000400006000080000

100000120000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilita s P inda h S ila ng

R ata-R ata Nilai F itnes s Mas ing -Mas ing P robabilitas P indah S ilang

0

20000

40000

60000

80000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilitas P inda h S ila ng


72500

73000

73500

74000

74500

75000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilita s P inda h S ila ng





.:Analisa Hasil Parameter Pc terhadap Waktu Komputasi:.

Pada data kecil dan sedang,waktu komputasi cenderung naik dengan bertambahnya nilai PcPada data besar,waktu komputasi cenderung naik,hanya di nilai Pc 0.5 mengelami penurunan

25.1

25.2

25.3

25.4

25.5

25.6

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P robabilitas P inda h S ilang

R ata-R ata Waktu P ros es Mas ing -Mas ing P robabilitas P indah S ilang

30.430.630.8

3131.231.431.6

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilita s P inda h S ilang


46.8

47

47.2

47.4

47.6

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P robabilitas P inda h S ilang





.:Analisa Hasil Parameter Pm terhadap Nilai terbaik:.

Pada semua jenis data nilai terbaik stabil dari nilai Pm terkecil hingga terbesar.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P robabilitas Muta si

Nilai F itnes s T erbaik Mas ing -Mas ing P robabilitas Mutas i

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilita s Muta si


01000020000300004000050000600007000080000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9






.:Analisa Hasil Parameter Pm terhadap Rata-rata Hasil:.

Pada data kecil dan sedang,rata-rata nilai stabil dari nilai Pm terkecil hingga terbesar.Pada data besar,rata-rata nilai akan stabil hingga Pc bernilai 0.5,setelah itu akan mengalami peningkatan.

020000400006000080000

100000120000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilitas Mutasi

R ata-R ata Nilai F itnes s Mas ing -Mas ing P robabilitas Mutas i

010000200003000040000500006000070000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9



65000

70000

75000

80000

85000

Nil

ai F

itn

ess

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bil itas Mutasi





.:Analisa Hasil Parameter Pm terhadap waktu komputasi:.

Pada semua jenis data,waktu komputasi akan cenderungnaik,seiring dengan bertambahnya nilai Pm

22

23

24

25

26

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bil ita s Mutasi

R ata-R ata Waktu P ros es Mas ing -Mas ing P robabilitas Mutas i

30.230.430.630.8

3131.231.431.6

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bilitas Mutasi


0

10

20

30

40

50

Wak

tu P

rose

s (s

)

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

P roba bil ita s Mutasi





.:Ujicoba Akurasi:.

Ujicoba akurasi dimaksudkan untuk mengetahui tingkat keakurasian solusi yangdihasilkan dari implementasi menggunakan GA,apabila dibandingkan dengan solusi dariTORA,terdapat 2 skenario pada ujicoba akurasi ini:

1. Mengetahui hasil perhitungan menggunakan TORA2. Mengetahui hasil algoritma genetika jika menggunakan parameter tertentu


.:Ujicoba Akurasi Skenario 1:.

Ujicoba pada skenario 1 dilakukan dengan menggunakan TORA ,hasil ujicoba yang didapatkan adalah:

No Data Ujicoba

Hasil

1 Data1 31521.3

2 Data2 112603.3

3 Data3 237763.5

4 Data4 173881

5 Data5 157055

6 Data6 161711.4

7 Data7 56022.2

8 Data8 31521.3

9 Data9 64741.85

10 Data10 253413

Tabel Hasil Ujicoba Skenario 1


.:Ujicoba Akurasi Skenario 2:.

Uji coba pada skenario 2 ini dilakukan pada algoritma genetika, denganmenggunakan parameter AG (jumlah kromosom =10, p_cross = 0.3, p_mut =0.5, jumlah generasi = pq+qr). Hasil uji coba yang didapatkan adalah :

No Data Ujicoba

Hasil

1 Data1 31910

2 Data2 112600

3 Data3 237750

4 Data4 173878.6

5 Data5 157050

6 Data6 161876.5

7 Data7 56020

8 Data8 31910

9 Data9 64743.04

10 Data10 254530

Tabel hasil Ujicoba Akurasi Skenario 2


.:Analisa Hasil Ujicoba Akurasi:.

Berdasarkan hasil uji coba yang dilakukan pada beberapaskenario dapat dievaluasi bahwa algoritma genetika mampumenghasilkan solusi yang optimal dalam menyelesaikanpersoalan distribusi. Hasil dapat dilihat pada tabel dan grafikperbandingan berikut ini.


.:Tabel Perbandingan Hasil(1):.

No Uji Coba

Solusi SelisihPersentaseselisih(%)TORA AG

1 Data 1 31521.3 31910 388.7 1.233

2 Data 2 112603.3 112600 -3.25 -0.003

3 Data 3 237763.5 237750 -13.5 -0.006

4 Data 4 173881 173878.6 -2.43 -0.001

5 Data 5 157055 157050 -5 -0.003

6 Data 6 161711.4 161876.5 165.09 0.102

7 Data 7 56022.2 56020 -2.2 -0.004

8 Data 8 31521.3 31910 388.7 1.233

9 Data 9 64741.85 64743.04 1.19 0.002

10 Data 10 253413 254530 1117 0.441

presentase selisih = ((hasil AG – hasil

TORA)/Hasil TORA) * 100


.:Tabel Perbandingan Hasil(2):.

No. Uji CobaSolusi Selisih Persentase

selisih (%)

TORA AG

11. Data 11 74652 76212.5 1560.5 2.090

12. Data 12 73199 73195 -4 -0.005

13. Data 13 45458.3 47140 1681.7 3.699

14. Data 14 169825 169825 0 0.000

15. Data 15 52591.5 53996.67 1405.17 2.672

16. Data 16 151394.6 151394.3 -0.31 0.0002

17. Data 17 132893.6 132890 -3.6 0.003

18. Data 18 93105 97707.12 4602.12 4.943

19. Data 19 279513.5 279675.6 162.08 0.058

20. Data 20 71455.5 71463.5 8 0.011

21. Data 21 118443 118450 7 0.006

GA dengan hasil lebih baik dari TORA ,rata-rata presentase selisih= 0.003%

GA dengan hasil tidak lebih baik dari TORA ,rata-rata presentase selisih=1.374%

05 Februari 2010 Tugas Akhir – CF 1380 kembali

.:Grafik hasil Evaluasi:.


PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA...

Documents

Transcript of PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA...