1. Aprijal Ramadhan (A1C009005)

2. Bekti Septi Jayanti (A1C009008)

3. Fadilah Ade Putri (A1C009016)

4. Meidy Putra Areka (A1C009027)

5. Atik Rodiawati (A1C009054)

6. Pipit Pitriani (A1C009078)

7. Putri Hanifah (A1C009079)

1. Carilah persamaan peta kurva y2 = 4x oleh refleksi terhadap garis y = x-1

Penyelesaian

Misalkan titik P (x,y) adalah sembarang titik padakurva y2 = 4x dan P’(x’,y’) merupakan peta titik P(x,y)oleh refleksi terhadap garis y = x – 1. sehinggadiperoleh:x’ = y – a = y + 1 → y = x’ – 1 .................(1)y’ = x + a = x – 1 → x = y’ + 1 ....................(2)Jika (1) dan (2) disubtitusikan pada kurva y2 = 4x, maka akan diperoleh :y2 = 4x(x’ – 1)2 = 4 (y’ + 1)Jadi persamaan peta kurva y2 = 4x oleh refleksiterhadap garis y = x – 1 adalah (x – 1)2 = 4(y + 1)

2. Diketahui ∆A’B’C’ merupakan peta ∆ABC oleh refleksi terhadap titikO(0,0). Gambarlah ∆ABC dan petanya jika A(-3,1) , B(1,4) dan C(3,2).Kemudian carilah koordinat titik A’,B’, dan C’

Penyelesaian

xA’ = -xA = 3yA’ = - yA = -1xB’ = -xB = -1yB’ = - yB = -4xC’ = -xC = -3yC’ = - yC = -2Jadi A’(3,-1), B’(-1,-4) dan C’(-3,2)

3.Selesaikanlah soal dibawah ini, diketahuikoordinat-koordinat titik sudut suatusegiempat ABCD adalahA(1, 0),B(8, 0), C(6, 3), dan D(3, 3).Tentukan:a. Bayangan dari titik-titik sudut segiempat

ABCD jika direfleksikan terhadap garis y =–x.

b. Luas segiempat ABCD tersebut.c. Buat lah kesimpulanmu

Kita ketahui bahwa :Garis y = –x. Jarak bayangan dari A, yaitu titik A', ke garis y = –x sama dengan jarak A ke garis y = –x. maka:Garis AA' tegak lurus dengan garis y = –x.Sehingga didapatlah:

a. A(1,0) A'(0, –1)Jadi, bayangan dari A(1, 0) adalah A'(0, –1).B(8, 0) B'(0, –8)Jadi, bayangan dari B(8, 0) adalah B'(0, –8).C(6,3) C'(–3, –6)Jadi, bayangan dari C(6, 3) adalah C'(–3, –6).D(3, 3) D'(–3, –3)Jadi, bayangan dari D(3, 3) adalah D'(–3, –3).

b. Bidang datar dan bayangan yang terbentuk terlihat pada gambarberikut.

Segiempat yang terbentuk adalah trapesium ABCD dengan panjangAB = 7 satuan tinggi DP = 3 satuan, dan panjang DC = 3 satuan.maka, luas trapesium ABCD adalah

(AB + DC)DP = (7 + 3)x 3= (10x3)

= 15c. Kesimpulan

Jadi dapat disimpulkan bahwaA'P = AP atau absis A' = – ordinat AJadi, secara umum refleksi terhadap garis y = –x dapat di definisikansebagai berikut. Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = –x, makadiperoleh bayangan dari A, yaitu A'(x', y'), dengan

x' = –y dan y' = –x

2

1

2

1

2satuan

4. Tentukan bayangan lingkaran x2+y2-10x+2y+7=0 jika dicerminkanterhadap garis y+x=0!

Penyelesaian

Garis y+x=0 identik dengan y=-x.Refleksi titik (x,y) terhadap garis y=-x ditentukan sebagai berikut:

x’ = -y sehingga y = -x’, dany’ = -x sehingga x = -y’

Bayangan lingkaran menjadi:(-y)2+(-x)2-10(-y)+2(-x)+7=0y2+x2+10y-2x+7=0

Diperoleh persamaan baru, sebagai bayangan dari lingkaran x2+y2-10x+2y+7=0 yaitu:

x2+y2-2x+10y+7=0

5. Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagiterhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah ....

Penyelesaian

N(8,4) N’(8,-4) Sumbu x

N(8,- 4)Grs x = 3 N’(2.3- 8,- 4)

N’(-2,- 4)

Jadi, koordinat titik N’(-2,-4).

6. Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagiterhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah ....

Penyelesaian

N(6,4) N’(-6,4) Sumbu y

N(-6,4)Grs y = 2 N’(-6,2.2- 4)

N’(-6,0)

Jadi, koordinat titik N’(-6,0).

Penyelesaian

7. Parabola dengan persamaan dicerminkan terhadap sumbu –x maka persamaan bayangannya adalah......

05222 yxx

05222 yxx pers.1

05222 yxx

Tugas Individu !Tulis tangan di buku tulis !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1. Tentukan matiks umum transformasi untuk fungsi sebagai cerminnya adalahy = ax + b2. Tentukan rumus x’ dan y’ untuk soal 1 berdasarkan matriks yang sudahdiperoleh3. Buat ilustrasi untuk memetyakan titik ke titik, garis ke garis dan bidang kebidang