KULIAH-3PEMBEBANAN ELEKTRIK DAN TERMAL PADA KABEL(DR.IR. SALAMA MANJANG)Faktor-faktor yang berperan dalam perhitungan kemampuan membawa arus kontinu pada kabel dikelompokkan :

Faktor elektrik Faktor termik1. Faktor elektrik

Faktor ini meliputi besaran dan gejala elektrik pada kabel misalnya :

Tahanan AC hantaran

Kapasitansi bahan isolasi

Induktansi

Arus Pusar

Arus Sirkulasi pada selubung logam

1.1. Tahanan AC hantaran

Tahanan AC hantaran disebabkan adanya arus bolak-balik akan menimbulkan kenaikan temperatur.

Pc = I 2Rac

Tahanan AC hantaran pada temperatur kerja maksimum mengikuti persamaan:

Rac = R (1 ( ys ( yp)

[ ohm/m]

(1)dimana :

R: tahanan DC hantaran pada temp. kerja maksimum [ohm/m]

ys: faktor efek kulit (skin effect factor)

yp: faktor pengaruh berdekatan elektrik (proximity effect factor)Tahanan DC hantaran pada temperatur kerja maksimum mengikuti persamaan:

R = Ro [ 1 ( (20 (( ( 20)]

(2)dimana :

Ro : tahanan DC hantaran pada temp. 20oC [ohm/m]

(20: Koef. Temp. pada 20oC (: Temp. kerja maksimum, yang di tentukan dari kemampuan temperatur

Maksimum bahan isolasi.

Ro untuk berbagai luas penampang standard, dapat diperoleh dari publikasi IEC(228. Disamping itu dapat pula dihitung dengan menggunakan persamaan:

Ro = kt (20 /A

(3)

Dimana :

(20 : tahanan jenis hantaran [ohm.m]

A: luas penampang hantaran

kt: konstanta, yang besarnya tergantung dari keadaan fisik dan

pertambahan panjang pada proses pabrikasi ( harganya 1,3 ( 1,6Harga(harga tahanan jenis bahan yang dipergunakan untuk hantaran dan selubung /penguat dapat dilihat pada table berikut:

TABEL 1. Electrical Resistivitas and Temp. Creff. of metal usedMaterial

Resistivity ((20) (10-8

Temp.Coefficient (20).10(3

(.m at 20oC

per K at 20oCa) Conductors Copper

1,7241

3,93

Aluminium

2,824

4,03b) Sheaths and armor

Lead or lead alloy

21,4

4,0

Steel

13,8

4,5Bronze

3,5

3,0

Stainless Steel

70

negligibleAluminium

2,84

4,03

Faktor efek kulit ys mengikuti persamaan :

ys =

QUOTE

=

(5)Dimana :

f : frekuensi sistem (Hz)

ks: konstanta efek kulit

Pers. (5) mempunyai ketelitian yang baik bila xs ( 2,8Faktor efek berdekatan elektrik untuk dua kabel inti dan dua kabel inti tunggal :

yp = 2,9 ay

(6)

untuk tiga buah kabel inti tunggal :

yp = QUOTE

(7)di mana :

a =

EMBED Equation.3

QUOTE

;y =dc : diameter hantaran

s: jarak antara sumbu konduktor

TABEL 2. Harga Empirik ks dan kpJenis Hantaran

ks

kpBulat diimpregnasi

1,0

0,8Bulat tak diimpregnasi

1,0

1,0

Bulat Segmental

0,435

0,37

Berongga

(

0,8 ks =

QUOTE

= diameter luas hantaran

QUOTE

( diameter dalam hantaran Contoh :

Hitung Resistansi AC pada 90oC dari kabel yang tak dipengaruhi bila diketahui Resistansi DC pada 20oC dari konduktor 300 mm2 adalah R20 ( 6,01.10(5 (/m dan resistansi DC pada 90oC dapat dihitung R ( 6,01.10(5 [1(0,00393(90(20)] ( 7,663.10(5 (/m. dengan faktor ks ( 1, harga xs dapat diperoleh (pers.5)

xs (

QUOTE

= = 1,281

Faktor efek kulit (pers.4) :

ys (

=

Karena ys = a = 0,0138

dan y = = 0,286

sehingga yp =

jadi resistansi AC :

R= R (1+ys + yp )

= 7, 663.10-5(1+0,0138+0,0047)

= 7, 81.10-5 (/m

1.2. Kapasitansi

Tinjau suatu kabel koaksial yang terdiri atas hantaran, isolasi dan selubung seperti gambar.

Bila q adalah muatan elektrik yang terdapat pada hantaran sepanjang kabel l . Dengan asumsi bahan isolasi bebas dari muatan ruang, maka kuat medan elektrik E pada jarak r dari inti hantaran adalah :

E =

( = permitivitas elektrik

= (r (o (F/m)

(r= permitivitas relatif

Potensial elektrik antara hantaran dan selubung V, adalah :

V = E.dr

=

(8)Kapasitansi persatuan panjang adalah :

C =

=

F/m

(9)Di( Diameter isolasi

dc( Diameter Konduktor

1.3. Induktansi Induktansi yang berperan dalam perhitungan kemampuan membawa arus suatu kabel, menurut publikasi IEC(287 :

a. Induktansi diri selubung Kabel

Induktansi diri selubung untuk susunan kabel mendatar yang tidak ditransposisi dan susunan segitiga adalah :

Ls ( 2 ln (25/d) ( 10(7 (H/m)

(10)

Dimana :

S= Jarak antar kabel

D( diameter rata(rata selubung (0,5 ( (dsin ( dr out)

dsindan drout adalah diameter dalam dan luar selubung

Induktansi diri pada selubung untuk susunan kabel mendatar yang ditransposisi adalah :

Ls ( 2ln ( 2(s/d)((10-7(H/m)

(11)b. Induktansi bersama Selubung Kabel

Induktansi bersama antara selubung kabel luar dan hantaran pada dua kabel yang lainnya :

Lm ( 2ln (2) ( 10(7 ( 1,3863 ( 10(7(H/m)

(12)

c. Induktansi penguat dan perisai

Induktansi pada penguat dan perisai mengikuti aturan yang sama dengan induktansi pada selubung.

1.4. Arus Pusar pada selubung Logam

Arus yang mengalir pada hantaran menimbulkan medan magnet yang selanjutnya menginduksikan tegangan pada selubung.

Tegangan induksi ep yang dibangkitkan sebanding dengan besarnya perubahan arus (di/dt) dan induktansi bersama antara hantaran dan selubung dengan suatu persamaan :

ep ( ( M di /dt

(13)

dimana :M ( 2 [( 1(n (2/GMD]

( Panjang Kabel

GMD( jarak rata(rata geometrik antara dan selubung

Dari pers. (13) terlihat bahwa adanya perbedaan tegangan induksi antara bagian dalam dan bagian luar selubung sehingga akan terjadi arus pusar.

1.5. Arus Sirkulasi pada selubung

Arus sirkulasi adalah arus yang mengalir sepanjang selubung dan kembali melalui jalan balik tanah.

2. Faktor Termik

Faktor termik meliputi tahanan panas dielektrik kabel dan tahanan panas tanah

2.1. Tahanan panas Dielektrik KabelTahanan panas pada kabel terdapat pada bagian(bagian kabel yang terbuat dari bahan dielektrik. Untuk bahan logam karena konduktifitas panasnya relatif besar, tahanan panasnya dapat diabaikan .

Sebagai contoh penentuan tahanan panas dielektrik, seperti pada gambar.

Pada suatu lapisan setebal dr yang berjarak r dari pusat sumbu kabel mempunyai tahanan panas sbb:

dRi ( (r

(r : tahanan jenis panas dielektrik ( K.m/n)

Tahanan panas dielektrik untuk seluruh lapisan adalah :

Ri ( (r

EMBED Equation.3 (

(14)Tahanan panas pada kabel terdapat pada bagian /isolasi , bantalan dan sarung kabel.Untuk tahanan panas isolasi, publikasi IEC(287 memberikan aturan sbb :

lapisan tabir dari bahan Semikonduktor dianggap sebagai bagian isolasi.

lapisan tabir dari pita logam dianggap sebagai bagian hantaran atau selubung.

2.2. Tahanan panas antara satu konduktor dan selubungTahanan panas untuk konduktor bulat persatuan panjang ,

T =

(th : resistivitas panas bahan K.m/w

s: luas penampang , m3

T = (th

: ketebalan isolasi , m Kabel inti tunggal

Tahanan panas antara satu konduktor dengan selubung adalah :

TI =

(15)(: resistivitas panas isolasi (K.m/w)

dc: diameter konduktor

t1: ketebalan isolasi antara konduktor dengan selubungT1: tahanan panas isolasi (K.m/w)

Untuk t l dihitung pada diameter rata-rata selubung

d =

dimensi kabel terjadi : ln

Contoh :Suatu kabel PPL yang mempunyai data : (( 6,5 K.m/w, dc ( 58 mm, Doc ( 113 mm , Di ( 102 mm dan ts (6mm. Tentuka nilai T1 .

Jawab :

Diameter internal selubung

mmSehingga

TI =

K.m/w Kabel Inti Tiga.

Perhitungan tahanan panas internal kabel inti tiga lebih kompleks dibandingkan kabel inti satu, yaitu :

TI (

(16)

t

: ketebalan antara konduktor dengan isolasi

t 1: ketebalan antara koduktor dengan selubung

2.3. Tahanan panas antara selubung dengan perisai (Armor) T2Tahanan panas antara selubung dengan perisai dapat di berlakukan pada kabel berinti tunggal, inti dua dan berinti tiga dalam suatu persamaan :

T2 (

(17)Dimana :

(: resistivitas termal bantalan ( perisai , K.m/w

Ds: diameter eksternal selubung

t2: ketebalan bantalan (bedding)

2.4. Tahanan Panas Sarung (Serving) T3Sarung luar berbentuk lapisan konsentris dan tahanan panas T3 adalah

T3 (

(18)dimana :

(: resistivitas termal sarung, K.m/w

DA: diameter eksternal perisai

t3: ketebalan sarung

2.5. Tahanan panas Eksternal

Kemampuan kabel menghantar arus amat tergantung pada tahanan termal medium sekitar kabel. Untuk kabel tanah, tahanan panas kabel ditentukan mulai dari permukaan kabel hingga permukaan tanah.

Tahanan panas tanah, selain dipengaruhi tanahan jenis panas tanah , kedalam penanaman, dimensi kabel, juga dipengaruhi oleh sumber panas lain yang berada dalam tanah.

Tahanan panas eksternal dapat ditentukan dengan persamaan :

T4 (

(19)dimana :

( 2 L/Dc

(s( resistivitas panas tanah, K.m/w

Dc( diameter eksternal kabel

L( jarak permukaan tanah ke sumbu kabel

Perhitungan Temperatur Peralihan

1. Konduktor2. Isolasi

3. Selubung

4. Pembungkus Luar

Kabel berinti tunggal

Pc , Pi, Psm: Rugi(rugi panas pada konduktor, isolasi dan selubungT1, T3, T4: Tahanan panas konduktor, pembungkus luar dan eksternalC1: Kapasitansi panas konduktor ditambah sebagian kapasitansi panas luar

C2: Sebagai panas isolasi

C3: Kapasitas panas selubung metal dan pembungkus luar sebagai kapasitansi panas isolasi.Harga kapasitansi panas persatuan panjang sebuah benda dinyatakan :

C ( (b C A

Atau

C ( Cb A

Cb: kapasitansi panas jenis

(: kerapatan massa benda

C: panas spesifik benda

A: luas penampang

Untuk menghitung temp. peralihan harus dihitung harga kapasitansi panas pada masing(masing mode :

1. Kapasitansi panas pada mode (c :

Cl ( Cc Ac ( Ci P Aii

Cc

: Kapasitansi pada mode panas jenis konduktor

Ci

: Kapasitansi panas jenis isolasi

Ac

: Luas penampang mendatar (( (Dc/2)2)

Aii

: Bagian dalam penampang isolasi .bagian dalam

( ( (roi rii ( rii2)( roi: jari(jari luar isolasi

rii: jari(jari dalam isolasi

2. Kapasitansi panas pada mode (s :

C2 ( Ci (1(P) Aoi ( Ci P Aii

3. Kapasitansi panas pada mode (sm

C3 ( Ci (1(P) Aoi ( Csm Asm ( Cp Ap

4. Kapasitansi pada mode (p ( C4 ( Ct At

2

4

3

1

rs

r

rc

dc

Di

vr

v

r

dr

rs

rc

Tc

Tr

Ts

T4

T3

T1/2

T1/2

(s

(p

(sm

(c

(i

Psm

Pi

Pc

C4

C3

C2

C1

1

_1299863960.unknown

_1299864910.unknown

_1299865923.unknown

_1299866687.unknown

_1300342320.unknown

_1300342500.unknown

_1300342677.unknown

_1425196752.unknown

_1300342567.unknown

_1300342379.unknown

_1299869863.unknown

_1299870003.unknown

_1299866547.unknown

_1299866683.unknown

_1299866135.unknown

_1299866360.unknown

_1299865695.unknown

_1299865746.unknown

_1299865506.unknown

_1299864408.unknown

_1299864510.unknown

_1299864650.unknown

_1299864488.unknown

_1299864143.unknown

_1299864198.unknown

_1299864142.unknown

_1299863300.unknown

_1299863459.unknown

_1299863877.unknown

_1299863442.unknown

_1299861547.unknown

_1299863039.unknown

_1299863131.unknown

_1299862408.unknown

_1299862670.unknown

_1299862974.unknown

_1299862560.unknown

_1299861839.unknown

_1299861009.unknown

_1299861035.unknown

_1299860913.unknown