Pemangkatan serta Sifat-Sifatnyadan Bilangan Pecahan

Matematika Kelas VII SMP

A. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat

n faktor

B. Sifat-Sifat Operasi Berpangkat

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkatdan selalu berlaku:

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat danselalu berlaku:

c. Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Contoh

Penyelesaian:

Untuk sembarang bilangan bulat dengan pangkat danselalu berlaku:

Contoh:

Penyelesaian:

b. a.

Penyelesaian:

C. Akar Kuadrat Bilangan Bulat

a. Pengertian Akar Kuadrat

Jika ,maka nilai dengan

b. Menghitung Akar Kuadrat Suatu Bilangan

Untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan, ubahlahbilangan yang akan dicari kuadratnya menjadi perkalianfaktor sehingga terdapat bilangan kuadrat yang mudahdikenali atau pasangan yang sama.

Contoh:

c. Menentukan Akar Kuadrat Suatu Bilangan denganPerkiraan atau Taksiran

Untuk skema di atas,

D. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat

a. Pengertiaan Akar Pangkat Tiga

Akar pangkat tiga dari bilangan b adalahbilangan yang jika dipangkatkan . . . akanmenghasilkan b.Jika maka nilai

b. Menghitung Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan

Pecahan dan Lambangnya

A. Arti Pecahan

Bilangan dan disebut pecahan.

pembilang

penyebut

Pecahan , , dan disebut pecahan murni, yaitupecahan yang nilai pembilangnya kurang daripenyebutnya.

a. Pecahan Senilai

Pecahan dengan dapat disederhanakan

dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dan

b. Membandingkan Dua Pecahan

Hubungan dua pecahan dan sebagai berikut.

a. lebih dari , ditulis sebagai

b. kurang dari , ditulis sebagai

c. sama dengan , ditulis sebagai

c. Pecahan Campuran

Pecahan campuran dengan dapat

dinyatakan sebagai bentuk pecahan biasa, yaitu

B. Pecahan Desimal, Persen, dan Permil

7 adalah bilanganperseratusan, maka pecahancampurannya berpenyebutseratus.Jadi,

disebutpecahan desimalberulang. Dapat jugaditulis sebagai

Catatan

a. Persen dan Permil

Persen

Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan

dalam bentuk persen menjadi

Jadi,

Permil

Untuk setiap pecahan dengan jika dinyatakan

dalam bentuk permil menjadi

Jadi,

C. Operasi pada Pecahan Biasaa. Penjumlahan Pecahan

b. Sifat Sifat Penjumlahan pada Bilangan Pecahan

a. Sifat Komutatif

b. Sifat Asosiatif

c. Pengurangan Pecahan

Operasi pengurangan pecahan dengan pecahan dapat

dilakukan sebagai

Untuk mengurangkan pecahan-pecahan yang penyebutnyatidak sama, maka kita harus menyamakan penyebutnyaterlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut itu kemudian mengurangkan pembilang-pembilangnya.