Pecahan aljabar1
-
Upload
kusbi-antoro -
Category
Education
-
view
698 -
download
4
Transcript of Pecahan aljabar1
Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh pecahan baru yang senilai tetapi menjadi lebih sederhana.
Misalnya :4
3
64
63
24
181
1
=/×/×=
Untuk menyederhanakan pecahan aljabar, harus di ingat kembali tentang faktorisasi bentuk aljabar.
Pembilang dan penyebut dibagi dengan 6
Ingaaaaat……!!!! Penyebut suatu pecahan t idak boleh nol Suatu pecahan t idak boleh disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan nol t idak didefinisikan.
2.
( )( ) ( ) 444
4
16
42
2
−=
−++=
−+
x
x
xx
xx
x
xx3.
( ) ( )( ) x
x
xx
xx
xx
xx
2
2
32
23
62
62
2 −=+
−+=+
−+
Contoh:Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut ini!
1. ( ) ( )2
3
8
34
8
124
2
1 bababa −=/−/=− Pembilang dan penyebut
Dibagi dengan 4
Pembilang dan penyebut Difaktorkan kemudian dibagi dengan faktor yang sama, Yaitu (x+3)
Pembilang dan penyebut Difaktorkan kemudian dibagi dengan faktor yang sama, Yaitu (x+4)
Sederhanakan pecahan – pecahan berikut!Sederhanakan pecahan – pecahan berikut!
ab
a2.1
3
96.2
2 aba −
32
94.3
2
+−
x
x
128
2.4
2 +++xx
x
102
65.5
2
2
−++−
xx
xx
Operasi Pecahan Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar dilakukan dengan menyamakan penyebutnya kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
b
ca
b
c
b
a +=+
5
4
5
3
5
3
5
aaaaa =+=+
Contoh 2: =+p
x
p
x
2
4
Contoh 1:
1) Penjumlahan bentuk pecahan aljabar
p
x
2+
p
x
2
8=p
x
2+
p
x
p
xx
2
9
2
8 =+=p
x
2
)4.(2
Dari p menjadi 2p berarti dikali dengan 2
ab
aybx
ab
ay
ab
bx
b
y
a
xatau
+=+=+
=+− 5
3
5
a
a
a
ab
aybx
ab
ay
ab
bx
b
y
a
x −=−=−
Contoh 1: 7
4
77
4 xxxx −=−7
3x=
Contoh3 :
2) Pengurangan bentuk pecahan aljabar
)5(5
)5(3
)5(5
.5
−−+
− a
aa
a
a)5(5
153
)5(5
5 2
−−+
−=
a
aa
a
a
)5(5
1553 2
−−+=
a
aaa
)5(5
103 2
−−=a
aa
255
103 2
−−=a
aa
b
ca
b
c
b
a −=−
5
2
5
3
5
3
5
aaaaa −=−=−
Contoh 5:
=−pp 2
14Contoh 4:
p2
1−p2
8=p2
1−pp 2
7
2
18 =−=p2
)4.(2
Dari p menjadi 2p berarti dikali dengan 2
=−− 5
3
5
a
a
a
)5(5
)5(3
)5(5
.5
−−−
− a
aa
a
a
)5(5
153
)5(5
5 2
−−−
−=
a
aa
a
a
)5(5
1535 2
−−−=
a
aaa
)5(5
310 2
−−−=
a
aa)5(5
103 2
−−−=a
aa
Contoh 3:
)5(5
)103(
−+−=
a
aa
Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikutberikut!!
43
2.1
xx +
3
4
2.2
−+ xx
2
3
3
4.3
−−
+ xx
3
4
6
23.4
+−− xx
1
1
43
2.5
2 −−
−+ aaa
a
b. Perkalian dua pecahan aljabar
Dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
db
ca
d
c
b
a
××=×
( ) ( )23
2
3
2
3
+=
+//=
+×
b
a
bb
ba
b
b
b
aContoh:
c. Pembagian dua pecahan aljabar
Untuk bentuk pembagian dua pecahan aljabar dilakukan dengan cara mengalikan bentuk pecahan tersebut terhadap kebalikannya, yaitu:
c
d
b
a
d
c
b
a ×=:
( )( )22
3
+/−/=aa
aa
( )22
3
+−=a
a
Contoh:
42
3
+−=a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
2
3
23
2:2
−×+
=−+
Pembilang dan penyebut dibagidengan a
TentukanTentukan hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut! hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut!
4
2
63
8.1
+×+
a
a
3
16
4
9.2
2 −×+
a
a
4
3:5
.3+− m
m
m
m
x
x
x
xx
4
3:
8
12.4
2 −−+
2
2
6
82:
3
324.5
2
y
yy
y
yy +−−
a. Tentukan lebar kolam renang j ika panjangnya
5. Diketahui Luas kolam renang adalah
( ) 22 124 mkk −+
b. Hitunglah luas dan panjangnya j ika x diganti 6
Sederhanakanlah bentuk pecahan aljabar berikut!
( )mx 6+
3
2
9
4.1
2 +−
−+
xx
x
12
3
1
4.2
2 +−−+
− aa
a
a
PR
25
7
7
102.3
2
22
−×−x
x
x
xx
y
y
y
yy
10
16:
5
123.4
22 −−