Pecahan aljabar1

12
MATEMATIKA ??? GAMPANG . . . . YUUUUKKKK….. MATEM ATIKA AYO…

Transcript of Pecahan aljabar1

MATEMATIKA ??? GAMPANG . . . .

YUUUUKKKK…..

MATEMATIKA

AYO…

Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh pecahan baru yang senilai tetapi menjadi lebih sederhana.

Misalnya :4

3

64

63

24

181

1

=/×/×=

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar, harus di ingat kembali tentang faktorisasi bentuk aljabar.

Pembilang dan penyebut dibagi dengan 6

Ingaaaaat……!!!! Penyebut suatu pecahan t idak boleh nol Suatu pecahan t idak boleh disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan nol t idak didefinisikan.

2.

( )( ) ( ) 444

4

16

42

2

−=

−++=

−+

x

x

xx

xx

x

xx3.

( ) ( )( ) x

x

xx

xx

xx

xx

2

2

32

23

62

62

2 −=+

−+=+

−+

Contoh:Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut ini!

1. ( ) ( )2

3

8

34

8

124

2

1 bababa −=/−/=− Pembilang dan penyebut

Dibagi dengan 4

Pembilang dan penyebut Difaktorkan kemudian dibagi dengan faktor yang sama, Yaitu (x+3)

Pembilang dan penyebut Difaktorkan kemudian dibagi dengan faktor yang sama, Yaitu (x+4)

Sederhanakan pecahan – pecahan berikut!Sederhanakan pecahan – pecahan berikut!

ab

a2.1

3

96.2

2 aba −

32

94.3

2

+−

x

x

128

2.4

2 +++xx

x

102

65.5

2

2

−++−

xx

xx

Operasi Pecahan Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar dilakukan dengan menyamakan penyebutnya kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.

b

ca

b

c

b

a +=+

5

4

5

3

5

3

5

aaaaa =+=+

Contoh 2: =+p

x

p

x

2

4

Contoh 1:

1) Penjumlahan bentuk pecahan aljabar

p

x

2+

p

x

2

8=p

x

2+

p

x

p

xx

2

9

2

8 =+=p

x

2

)4.(2

Dari p menjadi 2p berarti dikali dengan 2

ab

aybx

ab

ay

ab

bx

b

y

a

xatau

+=+=+

=+− 5

3

5

a

a

a

ab

aybx

ab

ay

ab

bx

b

y

a

x −=−=−

Contoh 1: 7

4

77

4 xxxx −=−7

3x=

Contoh3 :

2) Pengurangan bentuk pecahan aljabar

)5(5

)5(3

)5(5

.5

−−+

− a

aa

a

a)5(5

153

)5(5

5 2

−−+

−=

a

aa

a

a

)5(5

1553 2

−−+=

a

aaa

)5(5

103 2

−−=a

aa

255

103 2

−−=a

aa

b

ca

b

c

b

a −=−

5

2

5

3

5

3

5

aaaaa −=−=−

Contoh 5:

=−pp 2

14Contoh 4:

p2

1−p2

8=p2

1−pp 2

7

2

18 =−=p2

)4.(2

Dari p menjadi 2p berarti dikali dengan 2

=−− 5

3

5

a

a

a

)5(5

)5(3

)5(5

.5

−−−

− a

aa

a

a

)5(5

153

)5(5

5 2

−−−

−=

a

aa

a

a

)5(5

1535 2

−−−=

a

aaa

)5(5

310 2

−−−=

a

aa)5(5

103 2

−−−=a

aa

Contoh 3:

)5(5

)103(

−+−=

a

aa

Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikutberikut!!

43

2.1

xx +

3

4

2.2

−+ xx

2

3

3

4.3

−−

+ xx

3

4

6

23.4

+−− xx

1

1

43

2.5

2 −−

−+ aaa

a

b. Perkalian dua pecahan aljabar

Dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

db

ca

d

c

b

a

××=×

( ) ( )23

2

3

2

3

+=

+//=

b

a

bb

ba

b

b

b

aContoh:

c. Pembagian dua pecahan aljabar

Untuk bentuk pembagian dua pecahan aljabar dilakukan dengan cara mengalikan bentuk pecahan tersebut terhadap kebalikannya, yaitu:

c

d

b

a

d

c

b

a ×=:

( )( )22

3

+/−/=aa

aa

( )22

3

+−=a

a

Contoh:

42

3

+−=a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

2

3

23

2:2

−×+

=−+

Pembilang dan penyebut dibagidengan a

TentukanTentukan hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut! hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut!

4

2

63

8.1

+×+

a

a

3

16

4

9.2

2 −×+

a

a

4

3:5

.3+− m

m

m

m

x

x

x

xx

4

3:

8

12.4

2 −−+

2

2

6

82:

3

324.5

2

y

yy

y

yy +−−

a. Tentukan lebar kolam renang j ika panjangnya

5. Diketahui Luas kolam renang adalah

( ) 22 124 mkk −+

b. Hitunglah luas dan panjangnya j ika x diganti 6

Sederhanakanlah bentuk pecahan aljabar berikut!

( )mx 6+

3

2

9

4.1

2 +−

−+

xx

x

12

3

1

4.2

2 +−−+

− aa

a

a

PR

25

7

7

102.3

2

22

−×−x

x

x

xx

y

y

y

yy

10

16:

5

123.4

22 −−