Soal

Seorang saudagar yang bernama Afrizal mendapatkan rezeki nomplok dari sebuah acara

TV sebesar $ 300.000.000. Afrizal berencana untuk menginvestasikan seluruh rezekinya

untuk membuat perpustakaan umum agar sesuai dengan hobi dan minatnya.Afrizal juga

berharap dengan melakukan hal tersebut,Pahala kebaikannya akan terus mengalir sampai

dia meninggal kelak..Perpustakaan umum tersebut akan dibangun pada sebuah gedung

seluas 1500 Ha yang dimiliki oleh Afrizal.Berdasarkan perencanaan yang

matang,perpustakaan umum Afrizal membutuhkan 25 lemari khusus buku agama, 40

lemari khusus buku umum, 15 lemari khusus komik anime, dan juga 20 lemari khusus

novel best seller. Biaya lemari, luas lahan, dan banyaknya buku yang dibutuhkan untuk

membangun perpustakaan umum tersebut adalah sebagai berikut:

Lemari Khusus Biaya ($) Lahan (Ha) Jumlah Buku

perminggu

Buku Agama 10.000.000 6 3.000

Buku Umum 18.000.000 14 4.200

Komik Anime 56.000.000 50 10.000

Novel Best Seller 24.000.000 30 7.600

Afrizal hanya mampu mengakomodir 250.000 buku setiap minggunya. Di lain hal, A juga

menginginkan jumlah lemari buku umum yang akan digunakan tersebut lebih banyak dari

total jumlah lemari komik anime dan lemari novel best seller dikurangi jumlah lemari buku

agama. Dapatkah Anda membantu Afrizal agar apa yang diinginkan dan diharapkan oleh

Afrizal dapat tercapai?

Jawaban

Decision variable:

X1 = Jumlah Lemari Khusus Buku Agama yang akan digunakan.

X2 = Jumlah Lemari Khusus Buku Umum yang akan digunakan.

X3 = Jumlah Lemari Khusus Komik Anime yang akan digunakan.

X4 = Jumlah Lemari Khusus Novel Best Seller yang akan digunakan.

Object function:

X1 ≤ 20(max Lemari Khusus Buku Agama yang akan digunakan.)

X2 ≤ 34(max Lemari Khusus Buku Umum yang akan digunakan.)

X3 ≤ 12 (max Lemari Khusus Komik Anime yang akan digunakan.)

X4 ≤ 16 (max Lemari Khusus Novel Best Seller yang akan digunakan.)

3.000 X1 + 4.200 X2 + 10.000 X3 + 7.600 X4 ≤ 250.000 (Jumlah buku yang dikirim setiap

minggunya)

6 X1 + 14 X2 + 50 X3 + 30 X4 ≤ 2.000 (luas lahan dimana perpustakaan umum akan

dibangun)

10.000.000 X1 + 18.000.000 X2 + 56.000.000 X3 + 24.000.000 X4 ≤ 300.000.000 (biaya yang

dibutuhkan)

X2 ≥ (X1 + X3) – X4 (jumlah Lemari Khusus Buku Umum yang akan digunakan)

X1 , X2 , X3 , X4 ≥ 0

X1 , X2 , X3 , X4 int integer

Selanjutnya, fungsi-fungsi diatas diselesaikan dengan menggunakan tool solver yang

terdapat pada ribbon data ms.excel.

Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Siapkan tabel di ms. Excel seperti pada gambar di bawah ini.

2. Kemudian input fungsi-fungsi yang telah dibuat:

10.000.000 X1 + 18.000.000 X2 + 56.000.000 X3 + 24.000.000 X4 ≤ 300.000.000

ke dalam kolom Biaya,

6 X1 + 14 X2 + 50 X3 + 30 X4 ≤ 1.500 ke dalam kolom Lahan,

3.000 X1 + 4.200 X2 + 10.000 X3 + 7.600 X4 ≤ 250.000 ke dalam kolom

Pengiriman Buku,

X1 ≤ 20 ke dalam kolom Max X1,

X2 ≤ 34 ke dalam kolom Max X2,

X3 ≤ 12 ke dalam kolom Max X3,

X4 ≤ 16 ke dalam kolom Max X4,

sehingga tabel menjadi seperti pada gambar di bawah ini.

3. Buat formula pada kolom B7 hingga H7 yang menunjukkan banyaknya instrumen

yang digunakan dari jumlah instrumen yang tersedia, dan formula pada kolom E14

yang menunjukkan total biaya yang diperlukan. Untuk lebih jelasnya, lihat gambar

di bawah ini.

B7

C7

D7

E7

F7

G7

H7

D14

4. Selanjutnya, arahkan kursor pada kolom E14. Kemudian klik ribbon data solver,

sehingga muncul solver parameters seperti pada gambar di bawah ini.

5. Kemudian isi kolom set objective dengan alamat E14, pilih max pada to:, dan alamat

E10 hingga E13 pada kolom by changing variable cells seperti gambar di bawah ini.

Note: cara mengisi kolom set objective dan by changing variable cells adalah dengan

meng-klik gambar kecil yang melambangkan worksheet diujung kolom.

6. Setelah itu, klik add hingga muncul add constraint seperti gambar di bawah ini.

7. Selanjutnya, isi kolom-kolom pada add constraint sesuai dengan object function

yang telah dibuat. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini:

Note: untuk menambah data pada add constraint, klik add.

10.000.000 X1 + 18.000.000 X2 + 56.000.000 X3 + 24.000.000 X4 ≤ 200.000.000

6 X1 + 14 X2 + 50 X3 + 30 X4 ≤ 2.500

3.000 X1 + 4.200 X2 + 10.000 X3 + 7.600 X4 ≤ 250.000

X1 ≤ 25

X2 ≤ 40

X3 ≤ 15

X4 ≤ 20

X2 ≥ (X1 + X3) – X4

X1 , X2 , X3 , X4 ≥ 0

X1 , X2 , X3 , X4 int integer

8. Setelah object function diinput seluruhnya ke dalam add constraint, klik ok.

Sehingga muncul solver parameters lagi seperti gambar di bawah ini.

9. Check apakah solving method-nya sudah simplex LP. Apabila belum, rubah menjadi

simplex LP. Selanjutnya, klik solve. Akan muncul solver results, klik ok.

10. Hasil perhitungan dengan menggunakan solver diperoleh.

Conclusion:

Dari langkah-langkah penyelesaian diatas, dapat disimpulkan bahwa rezeki nomplok yang

diperoleh Afrizal dapat diinvestasikan seluruhnya dalam bentuk Perpustakaan Umum

apabila Afrizal menggunakan 6 Lemari Khusus Novel Best Seller dan 1 Lemari Khusus

Komik Anime