Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt

7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt

http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 1/18

Manajemen Sains

(Assignment Modelling)

Eko PrasetyoTeknik Informatika

Univ. Muhammadiyah Gresik 2011



Model Penugasan Biasanya diterapkan pada suatu

jaringan guna mendapatkan nilaioptimal dari jaringan tersebut.

Pemodelan ini merupakan pemodelankhusus dari model program linear.

Prinsip “The right man on the rightpleased”

Gambaran dimana setiap subyekhanya ditugaskan pada satu areatujuan saja, atau setiap area tujuanhanya dikuasai satu subyek saja.

Parameter yang akan digunakandalam menyelaraskan penentuansolusi dan tujuannya, apakahmemaksimumkan ataumeminimumkan.

Teknik Informatika UMG 20112



Metode mendapatkan solusi

optimal : Hungarian1. Menyusun data dalam bentuk bujur sangkar. Maksudnya, jumlah baris harus sama

dengan jumlah kolom. Jika yang dicari adalah nilai maksimal, maka matrik data dikalikandengan (–1).

2. Menentukan nilai terkecil dari setiap baris matrik, kemudian unsur-unsur dari setiap barisdikurangi dengan nilai terkecil menurut barisnya.

3. Menentukan nilai terkecil dari setiap kolom matrik, kemudian unsur-unsur dari setiapkolom dikurangi dengan nilai terkecil menurut kolomnya.

4. Membuat garis vertikal atau horizontal. Garis yang dibuat harus melintasi unsur nol dandiusahakan seminimal mungkin menggunakan garis.

5. Menghitung jumlah garis yang melintasi kolom atau baris, jika jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom maka menuju ke langkah-8.

6. Menentukan nilai terkecil dari unsur-unsur yang tidak dilintasi garis, kemudian unsur-unsur tersebut dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut. Akan tetapi, unsur-unsur yangdilintasi dua garis ditambah oleh nilai terkecil tersebut.

7. Kembali ke langkah-4.

8. Solusi optimal ditemukan dengan menentukan pasangan penugasan optimal (MPPO) darimodel penugasan ditunjukkan oleh unsur nol yang terletak pada baris atau kolom yangditunjuk.





optimal : HungarianMenurut langkah 1 di atas, matrik bujur sangkar adalah matrik yang

jumlah kolom dan barisnya sama. Cara untuk menjadikan baris

dan kolom agar sama adalah dengan menambah nilai 0.

Baris > kolom

Asal Menjadi


1 26 11 1

15 8 19 20

6 81 11 6

7 1 68 77

81 79 55 91

1 26 11 1 0

15 8 19 20 0

6 81 11 6 0

7 1 68 77 0

81 79 55 91 0




optimal : HungarianBaris < kolom

Asal

1 26 11 1 81

15 8 19 20 79

6 81 11 6 55

Menjadi

1 26 11 1 81

15 8 19 20 79

6 81 11 6 55

Khusus untuk langkah 2 dan langkah 3 bisa dilakukan pertukaran urutan,maksudnya melakukan proses reduksi kolom kemudian reduksi baris atau

sebaliknya. Begitu juga dalam membuat garis yang melintasi baris atau kolomyang memiliki nol, karena prinsipnya adalah meminimalisir penarikan garis

terhadap nilai nol.


7 1 68 7 91 7 1 68 77 91

0 0 0 0 0



Contoh 1 Suatu perusahaan memiliki

empat operator dan empat

mesin. Manager perusahaaningin mengetahui kombinasikeadaan kerja operator danmesin yang dimilikinya.

anager menganggap se uruoperator layak mengoperasikanseluruh mesin. Maka managerharus tahu:

Berapa waktu terpendek yang bisa

dikerjakan oleh keempat operatortersebut? (meminimumkan)

Berapa waktu terlama yang bisadikerjakan oleh keempat operatortersebut? (memaksimumkan)




Penyelesaian (1) - Meminimalkan Menentukan nilai

terkecil pada baris

Kurangkan barisdengan nilai

Menentukan nilaiterkecil pada kolom

Kurangkan kolomdengan nilaiterkecilnya




Penyelesaian (2) Menarik garis pada baris

atau kolom dengan jumlah

seminimal mungkin Tentukan nilai terkecil (k)

yang berada di luar garis

Unsur di luar garis dikurang1

Unsur dilalui dua garisditambah 1

Menarik garis pada barisatau kolom




Penyelesaian (3) Menentukan pasangan

penugasan optimal :

A – 35 menit

B – 111 menit

C – 49 menit

–

Mencapai solusi optimaldengan waktu terpendek

= 32 menit




Penyelesaian (4) -

Memaksimalkan Matrik dikalikan

dengan -1

Menentukan nilaiterkecil pada baris




Penyelesaian (5) Mengurangkan baris

dengan nilai terkecilnya

Menentukan nilaiterkecil pada kolom

Mengurangkan kolomdengan nilai terkecilnya

Menarik garis pada

kolom atau baris




Penyelesaian (6) Menentukan nilai

terkecil di luar garis

Unsur di luar garisdikurang 5

Unsur dilalui dua garisditambah 5

Menyesuaikan garis

dengan nol




Penyelesaian (7) Menentukan pasangan

penugasan optimal

Total waktu terlama tidakditemukan karena ada

sa u opera or yang afungsional dan ada satu

mesin yang tidakdigunakan yang

disebabkan operator

tidak mungkinmengerjakan dua mesin

sekaligus.




Contoh 2 Sebuah perusahaan

memiliki lima orang sales

dan 4 wilayah pemasaran. Seorang manager

pemasaran dari perusahaantersebut ingin mengetahui

volume hasil penjualanyang dilakukan olehkaryawannya sehingga bisadiketahui karyawan manasaja yang memiliki kerja

optimal. (memaksimumkan)




Penyelesaian (1) Menjadikan matrik

menjadi matrik bujursangkar

Mengalikan setiap-

Mencari nilai terkecildari setiap kolom




Penyelesaian (2) Mengurangkan unsur-unsur

kolom dengan nilai terkecilnya

Menarik garis yang melintas nilainol

Menentukan nilai terkecil dariunsur di luar garis

Mengurangkan semua unsur diluar garis dengan nilai terkecil

Menambahkan semua unsuryang dilalui dua garis dengan

nilai terkecil Menyesuaikan garis dengan nol




Penyelesaian (3) Solusi optimal telah

ditemukan

A – 1 315

B – 5 0

–

D – 4 310

E – 4 421

Total =1562 unit




Tugas Baca Modul 6 Model Penugasan

Kerjakan soal Modul 5 : Kelompok 1 : 5.3

Kelompok 2 : 5.4

Kelompok 3 : 5.5


.

Kelompok 5 : 5.7

Pengerjaan : Satu kelompok berisi maksimal 9 orang

Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota

Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya

Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt

Documents

Transcript of Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt