MOMENTUM

MOMENTUMMOMENTUM

Dr. Jimmy F. Rumampuk

MOMENTUMMOMENTUMBanyak peristiwa lazim yang dapat

dipandang sebagai tumbukan walaupun kita mungkin tidak memikirkannya seperti itu.

Seorang pemain baseball yang memukul atau menangkap bola, terkena pukulan dalam pertandingan tinju, terkena pukulan dalam olahraga karate dan aksi sabuk pengaman tempat duduk pada penumpang selama kecelakaan mobil semuanya adalah contoh tumbukan, walaupun tumbukan bukanlah sesuatu yang tidak lazim terjadi di dalam pengalaman kita.

MOMENTUMMOMENTUMMomentum linear yang sering disebut

secara lebih ringkas sebagai momentum bila tidak ada kemungkinan timbulnya kekacauan dengan konsep momentum sudut, khususnya sangat berguna dalam penanganan tumbukan. Momentum sebuah benda adalah hasil kali massa dan kecepatannya.

Bila dua benda bertumbukan selama bergerak dalam waktu singkat, maka montum masing-masing benda berubah, tetapi system tersebut akan tetap konstan.

MOMENTUMMOMENTUMPerubahan momentum linear sebuah

benda sangat eratkaitannya dengan gaya-gaya yang beraksi pada benda tersebut. Karena itu maka kita kadang-kadang mencari gaya rata-rata yang beraksi selama suatu peristiwa yang sangat kompleks dengan mengukur perubahan momentumnya.

Gaya-gaya yang beraksi bila terjadi perubahan momentum terkandung dalam sebuah kuantitas yang dinamakan impul.

MOMENTUMMOMENTUMMomentum sudut sebuah benda tegar yang

berotasi terhadap sebuah sumbu yang tetap adalah momen inersianya kali kecepatan sudutnya.

Persis seperti kekekalan momentum linear yang dapat digunakan untuk menganalisis gerak taranslasi, maka kekekalan momentum sudut menyediakan pemahaman mengenai masalah gerak rotasi.

Sebagai contoh, pemain ski yang badannya berputas, pemain gimanastik yang terjatuh terguling-guling, loncat indah dalam olahraga air, semuanya mempunyai momentum sudut.

1. MOMENTUM DAN 1. MOMENTUM DAN IMPULSIMPULSDengan bantuan sebuah contoh,

sekarang kita definisikan impuls dan momentum linear dan kita akan mencari hubungan diantara keduanya. Pada gambar di bawah memperlihatkan seorang pria yang mendorong sebuah benda dengan lengan-lengan. Kita akan anggap bahwa gaya-gaya gesekan pada benda itu dapat diabaikan. Dengan hukum-hukum Newton kita dapat mencari hubungan diantara gaya-gaya yang beraksi pada benda, perubahan kecepatan dan waktu beraksinya gaya itu.

1. MOMENTUM DAN IMPULS

• Gaya F beraksi pada benda itu selama waktu t, selama periode itu kecepatan benda berubah dari V menjadi V. Menurut definisi, maka percepatan rata-rata a adalah perubahan kecepatan dibahagi oleh waktu, yakni

t

V - V'

a


Akan tetapi dari hukum kedua Newton, percepatan rata-rata dan gaya netto dihubungkan oleh

t

V - V'

F

Atau F t = mV’ – mV ……………………….(1)

Hasil kali gaya rata-rata dan waktu F t, dinamakan impuls dan hasil kali mV dinamakan momentum (p) berarti jika p = mV …………(2)

1. MOMENTUM DAN 1. MOMENTUM DAN IMPULSIMPULSkita akan menyebut saja p

sebagai momentum bila tidak ada gerak sudut sehingga tidak menimbulkan momentum sudut. Dari persamaan (1) berarti bahwa impuls sama dengan momentum F t = p’– p …………………………..(3)

1. MOMENTUM DAN 1. MOMENTUM DAN IMPULSIMPULSDalam kehidupan sehari-hari sering

terjadi tabrakan, misalnya pemain sepakbola, petinju atau kendaraan lalu lintas (mobil). Gaya yang bekerja selama tabrakan berlangsung sering kali sulit untuk ditentukan, walaupun penggunaan langsung hukum Newton kedua. Apabila terjadi tabrakan antara dua benda, maka penggunaan momentum sangat berhasil, oleh karena total momentum dari kedua benda selalu tetap, walaupun momentum tiap benda akan berubah.

1. MOMENTUM DAN 1. MOMENTUM DAN IMPULSIMPULS

Untuk mendapat gambaran lain yang lebih jelas mengenai momentum aka disajikan peristiwa tumbukan antara dua benda


a. Sebelum Tumbukan


b. Selama Tumbukan


c. Setelah Tumbukan

1. MOMENTUM DAN 1. MOMENTUM DAN IMPULSIMPULSMomentum awal benda A adalah

p1=m1V1 dan benda B momentum awalnya p2=m2V2. selama tabrakan kedua objek dalam keadaan seimbang dan ada gaya berlawanan untuk tiap-tiap benda. Setelah terjadi tabrakan momentum tiap-tiap benda adalah :P1’ = m1V1’ dan p2 = m2V2’.

2. TUMBUKAN TAK ELASTIS 2. TUMBUKAN TAK ELASTIS SEMPURNASEMPURNA

Salah satu contoh tumbukan yang tidak elastis sempurna adalah sebuah neutron yang bergerak ditangkap oleh sebuah inti nitrogen kemudian bersatu dan bergerak bersama-sama. Sekarang kita akan mengkaji tumbukan seperti neutron itu secara terperinci. Di dalam tumbukan tak elastis sempurna, jumlah energi mekanis yang hilang menjadi kalor dan kerja deformasi bergantung pada massa-massa efektif dari kedua benda tersebut.

2. TUMBUKAN TAK ELASTIS SEMPURNA

• Sebagai contoh misalkan sebuah mobil yang massanya m1 dengan kecepatan V1 menumbuk sebuah truk stasioner yang massanya m2 dan kedua-duanya bergerak bersama-sama setelah tumbukan Nilai banding dari energi kinetic akhir dan energi kinetic mula-mula adalah

2

2

112/1

)'21(2/1

1

'

Vm

Vmm

K

K

• Kekekalan momentum mengharuskan bahwa m1V1 (m1 + m2)V’, atau

)21(

11'

mm

VmV

2. TUMBUKAN TAK ELASTIS SEMPURNA

• Dengan pernyataan untuk V ini, kita mendapatkan

……………………………….. (4)121

1' K

mm

mK

Rumus ini adalah tumbukan tak elastis sempurna.Hasil ini berarti bahwa energi kinetic akhir adalah kecil bila massa m1 yang bergerak adalah kecil dibandingkan terhadap massa m2 yang stasioner, kebanyakan energi kinetic itu hilang di dalam tumbukan.

3. TUMBUKAN ELASTIS3. TUMBUKAN ELASTIS

Setelah dua benda bertumbukan secara elastis maka kedua benda itu dapat bergerak dalam berbagai arah. Jika kita mengetahui arah salah satu benda, kita dapat menggunakan kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk menghitung kedua vector akhir.

Pada prinsipnya prosedurnya adalah secara langsung, tetapi hasilnya kelihatan rumit dan tidak mudah menafsirkannya, kecuali di dalam kasus-kasus khusus.


Untunglah bahwa sejumlah sifat dasar umum dapat dilihat di dalam satu kasus seperti sebuah tumbukan elastis telah dari sebuah benda yang bergerak dan sebuah benda yang stasioner, kedua benda akan bergerak baik sejajar maupun berlawanan dengan arah gerak semula dengan demikian kekekalan momentum dalam keadaan ini adalah :m1V1 = m1V1’ + m2V2’ ……….………….(5)


Karena tumbukan itu elastis maka K1 = K1’ + K2’ atau1/2m1V12 = 1/2m1V1’2 + 1/2m2V2’2 ……..(6)

Jika kita menjabarkan persamaan (5) untuk V1’ dan mensubstitusikannya ke dalam persamaan (6), maka akan mendapatkan V2’, kemudian akan didapatkan energi kinetic

3. TUMBUKAN ELASTIS

………………………….. (7)1)21(

)21('

2

2

1 Kmm

mmK

……………………….. (8)1)21(

214'

22 Kmm

mmK

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

MOMENTUM

Documents

Transcript of MOMENTUM