MODUL I

PENGUKURAN KARAKTERISTIK STATIK DARI SENSOR DISPLACEMENT,

RANGKAIAN PEMBAGI TEGANGAN DAN DISPLAY (MULTIMETER)

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Menentukan nilai-nilai karakteristik statik pengukuran, yaitu range, span,

sensitivitas, histerisis, dan non-linearitas.

2. Menganalisis pengaruh efek lingkungan terhadap karakteristik statik sistem

pengukuran.

B. TEORI DASAR

1. Karakteristik Statik

Karakteristik statik adalah sifat sebuah instrumen yang tidak bergantung pada waktu.

Beberapa karakteristik statik instrumen yang sering digunakan adalah :

Range dan Span

Range menyatakan jangkauan pengukuran sebuah insturmen. Sedangkan span adalah

selisih nilai maksimum dan minimum yang dapat diukur oleh alat. Contoh:

termometer memiliki range - 0,5 sampai + 40,5 °C, subdivision 0,1°C, artinya kisaran

pengukuran – 0,5 sampai 40,5°C, skala interval 0,1°C.

Linieritas

Pengukuran yang ideal adalah jika hubungan antara input pengukuran (nilai

sesungguhnya) dengan output pengukuran (nilai yang ditunjukkan alat ukur) adalah

berbanding lurus, dan dinyatakan dalam persamaan garis sebagai berikut:

Oideal = KI + a

dengan K adalah kemiringan garis = minmax

minmax

II

OO

a adalah pembuat nol (zero bias) = Omin - KImin

Jika sebuah instrumen memiliki hubungan input-output tidak berupa garis lurus,

penyimpangan dari garis lurus tersebut dikenal sebagai nonlinieritas. Seringkali

nonlinieritas dinyatakan dalam nonlinieritas maksimum dalam bentuk prosentase

skala penuh, yaitu:

%100ˆ

minmax

max

OO

aKION

Sebuah alat ukur mempunyai nonlinieritas 1 % jika kurva hubungan input dan output

berkelok menyimpang 1%. Bentuk nonlinieritas dapat berupa parabola, berkelok,

lengkung dan sebagainya. Control valve linier pada 40 – 75 % bukaan, artinya

hubungan sinyal input dengan aliran (flow) yang melalui control valve linier pada 40

– 75 %.

Gambar 1. Linieritas dan Nonlinieritas

Sensitivitas menunjukan seberapa jauh kepekaan sensor terhadap kuantitas yang

diukur. Sensitivitas sering juga dinyatakan dengan bilangan yang menunjukan

“perubahan keluaran dibandingkan unit perubahan masukan” yaitu O/I. Untuk

elemen linear dO/dI sama dengan slope atau gradien K dari garis linear. Sedangkan

untuk elemen non-linear dO/d I= K+ dO/dI. Dapat dilihat pada Gambar 2. Beberapa

sensor panas dapat memiliki kepekaan yang dinyatakan dengan “satu volt per

derajat”, yang berarti perubahan satu derajat pada masukan akan menghasilkan

perubahan satu volt pada keluarannya. Sensor panas lainnya dapat saja memiliki

kepekaan “dua volt per derajat”, yang berarti memiliki kepakaan dua kali dari sensor

yang pertama. Linieritas sensor juga mempengaruhi sensitivitas dari sensor. Apabila

tanggapannya linier, maka sensitivitasnya juga akan sama (konstan) untuk jangkauan

pengukuran keseluruhan, yaitu sama dengan kemiringan garis.

Gambar 2. Sensitivitas Termocouple.

Histerisis

Histeresis menunjukkan perbedaan nilai output pembacaan saat menggunakan nilai

input naik (dari rendah ke tinggi), dengan nilai output pembacaan saat menggunakan

nilai input turun (dari tinggi ke rendah). Histeresis biasanya dinyatakan dalam

histeresis maksimum dalam bentuk prosentase skala penuh, yaitu:

%100ˆ

minmaxOO

OOH II

Contoh : Suatu termometer digunakan untuk mengukur 60°C, akan menunjukkan

angka yang berbeda jika sebelumnya digunakan untuk mengukur fluida 20°C dengan

jika sebelumnya digunakan untuk mengukur fluida 100°C.

Gambar 3. Histeresis

Efek Lingkungan

Secara umum, output (O) tidak bergantung hanya pada sinyal input (I) tetapi

juga bergantung pada input dari lingkungan seperti suhu, tekanan atmosfer,

kelembaban, tegangan suplai, dan sebagainya. Ada dua tipe input dari lingkungan,

yaitu modifying input dan interfering input.

Modifying input IM menyebabkan sensitivitas linear sistem berubah. K adalah

sensitivitas pada kondisi standar kelika IM = 0. Jika input diubah dari nilai standar,

maka IM mengalami penyimpangan dari kondisi standar. Sensitivitas berubah dari K

menjadi K+ KM IM, dimana KM adalah perubahan kepekaan terhadap perubahan unit

IM. Gambar 4 (a) menunjukkan efek dari modifikasi suhu sekitar pada elemen linier.

Interfering input II menyebabkan zero bias berubah. a adalah zero bias pada

kondisi standar ketika II = 0. Jika input diubah dari nilai standar, maka II mengalami

penyimpangan dari kondisi standar. Zero bias berubah dari a menjadi a+ KIII ,

dimana KI adalah perubahan zero bias untuk unit perubahan di II. Gambar 4 (b)

menunjukkan efek dari gangguan suhu sekitar pada elemen linier.

Dengan demikian

Gambar 4. (a) Modifying dan (b) Interfering Input

2. Pengkondisian Sinyal

Pada teknik pengukuran, signal conditioning atau pengkondisian sinyal berarti

memanipulasi suatu sinyal agar sinyal tersebut memiliki karakteristik yang sesuai

dengan kebutuhan proses selanjutnya. Beberapa contoh pengkondisian sinyal yang

dapat dibuat menggunakan rangkaian pasif sederhana antara lain: pembagi tegangan

(voltage divider). Rangkaian ini sering digunakan untuk aplikasi elektronika praktis,

antara lain untuk mendapatkan tegangan sesuai dengan yang kita inginkan, dan juga

untuk aplikasi sensor. Rangkaian ini terdiri dari dua buah resistor yang dirangkai

seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 5. Rangkaian pembagi tegangan

Tegangan keluaran (Vout) dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut:

inout VRR

RV .

12

2

Dimana Vout adalah tegangan keluaran, Vin adalah tegangan masukan, dan R

adalah nilai resistansi dari resistor. Dari persamaan tersebut, maka kita bisa

menentukan tegangan keluaran yang diinginkan dengan cara mengubah-ubah nilai

kombinasi R1 dengan R2.

C. PERALATAN DAN KOMPONEN PERCOBAAN

1. Hambatan Geser

2. Multimeter

3. Baterai 6V

4. Resistor

5. Kabel tunggal

6. Breadboard

7. Penggaris skala millimeter

D. LANGKAH PERCOBAAN

Percobaan 1 :

1. Persiapkan alat dan rangkai seperti Gambar 5.

2. Tentukan nilai R1 (sesuai ketentuan asisten) dan nilai Vin sebesar 6V.

3. Ukur Vin dari baterai menggunakan multimeter.

4. Hubungkan kaki potensiometer ke multimeter dengan penunjukan hambatan.

5. Berikan pergeseran sebesar x cm (dengan ∆x sesuai dengan ketentuan asisten)

dengan pergeseran naik.

6. Lihat dan catat besar hambatan pada keadaan x cm tersebut.

7. Catat Vout (tegangan keluaran) rangkaian tertutup Gambar 5 dengan menggunakan

multimeter.

8. Ulangi langkah 1 s.d. 6 dengan pergeseran sebesar x cm (dengan ∆x sesuai dengan

ketentuan asisten) hingga diperoleh 10 data.

9. Isi Tabel 1 dengan data yang telah anda peroleh dari langkah no. 4 s.d. no. 6.

10. Ulangi langkah no. 1 s.d. no. 6 dengan pergeseran turrun dan menggunakan ∆x

yang sama.

11. Isi Tabel 2 dengan data yang telah anda peroleh dari langkah no. 9.

12. Buat grafik hubungan antara:

a.x -

b. - Vout

Tabel 1 (Pergeseran naik)

Tabel 2 (Pergeseran turun)

Percobaan 2 :

1. Lakukan kangkah-langkah no. 1 s.d. no. 7 pada Percobaan 1 dengan mengganti

nilai Vin sebesar 4,5 Volt.

2. Isi Tabel 3 dengan data yang anda peroleh dari langkah no. 1

3. Buat grafik hubungan x dengan Vout.

Tabel 3 Percobaan Pembagi Tegangan

Vin = ……………………volt

R1 = ……………………Kohm

No x (cm) Hambatan (ohm) Vout (V)

No Displacement (x) naik Vout (volt) Displacement (x) turun Vout(volt)

No x (cm) Hambatan (ohm) Vout (V)

E. ANALISIS PERCOBAAN

1. Lakukan perhitungan range input dan output, span, linieritas, nonlinieritas dan

histeresis dari data percobaan yang telah anda peroleh (Percobaan 1).

2. Buatlah analisis tentang pengaruh karakteristik statik elemen (Percobaan 1)

dengan karakteristik statik sistem pengukuran displacement.

3. Buatlah analisis tentang pengaruh lingkungan (berupa perubahan tegangan

suplai) terhadap karakteristik statik sistem pengukuran, dengan menghitung

nilai KM dan KI (Percobaan 2).

4. Simpulkan percobaan ini.

5. Ambil satu benda (sesuai ketentuan asisten) kemudian ukur dimensi (panjang,

lebar atau tinggi benda) menggunakan hambatan geser. Tanpa penggaris atau

alat ukur sejenisnya, tentukan dimensi (panjang, lebar atau tinggi) dari benda

yang diukur.

6. Buat laporan resmi percobaan.

MODUL II

PENGUKURAN KARAKTERISTIK DINAMIK TERMOMETER

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Memahami karakteristik dinamik dari suatu alat ukur.

2. Menentukan hubungan input dan output sebagai fungsi waktu.

B. DASAR TEORI

Karakteristik dinamik dari sebuah alat ukur menggambarkan perilakunya

antara waktu yang terukur dengan perubahan nilai dan waktu ketika instrument output

mencapai nilai stabil. Seperti dengan karakteristik statis, nilai-nilai untuk karakteristik

dinamis dikutip dalam lembaran instrumen data hanya berlaku pada saat instrumen

yang digunakan dalam kondisi lingkungan tertentu. Dalam setiap sistem, pengukuran

linier invarian waktu, persamaan umum yang dapat ditulis antara input dan output

untuk waktu t > 0:

dimana qi adalah jumlah yang diukur, adalah output dan ... adalah sebuah

konstanta output, ... adalah konstanta yang terukur. Jika kita membatasi

pertimbangan bahwa perubahan dalam kuantitas saja yang diukur , maka persamaan

(2.1) tereduksi menjadi:

penyederhanaan lebih lanjut dapat dilakukan dengan mengambil kasus-kasus khusus

tertentu dari persamaan (2.2), yang secara kolektif berlaku untuk hampir semua sistem

pengukuran.

Instrument Orde Nol

Jika semua koefisien ... , yang lain dari dalam persamaan (2.2) diasumsikan

nol, maka:

dimana K adalah sebuah konstanta yang dikenal sebagai sensitivitas instrumen

sebagaimana didefinisikan sebelumnya. Setiap instrumen yang berperilaku sesuai

dengan persamaan (2.3) dikatakan jenis dari orde nol. Setelah perubahan langkah

dalam kuantitas diukur pada waktu t, output segera bergerak ke nilai baru pada saat

yang sama dengan t. Sebagai contoh, sebuah potensiometer yang mengukur gerak, di

mana perubahan tegangan output bergantung pada slider tersebut dipindahkan

sepanjang jalur potensiometer.

Instrument Orde Satu

Jika semua koefisien ... , kecuali , diasumsikan nol dalam persamaan (2.2)

maka:

Setiap instrumen yang berperilaku sesuai dengan persamaan (2.4) dikenal sebagai

instrument orde pertama. Jika d / dt digantikan oleh operator D dalam persamaan

(2.4), kita mendapatkan:

Gambar 2.1 Respon output orde 0

Mendefinisikan K b0/a0 sebagai sensitivitas statis dan D a1/a0 sebagai waktu konstan

sistem, persamaan (2.5) menjadi:

Jika persamaan (2.6) diselesaikan secara analitik, kuantitas output dalam

menanggapi setiap perubahan pada waktu t bervariasi dengan waktu dengan cara

yang ditunjukkan pada gambar 2.1.

Berdasarkan gambar 2.2, konstanta waktu adalah waktu yang dibutuhkan ketika

respon dinamik ouput bernilai 63% dari perubahan output saat kondisi mantap.

Gambar 2.2 Respon output orde 1

Instrument Orde Dua

Jika semua koefisien a3. . . yang lain dari a0, a1 dan a2 dalam persamaan (2.2)

diasumsikan nol, maka kita mendapatkan:

Dengan menggunakan operator D, maka akan didapatkan :

Hal ini mudah untuk kembali mengungkapkan variabel a0, a1, a2 dan B0 dalam

persamaan (2.8) dalam hal tiga parameter K (sensitivitas statis), ‰ (undamped

frekuensi alam) dan (redaman rasio), di mana:

Ini adalah persamaan standar untuk sistem orde dua dan instrumen yang responnya

dapat dijelaskan dengan persamaat tersebut dikenal sebagai instrument orde 2. Jika

persamaan (2,9) diselesaikan secara analitis, bentuk dari respon yang diperoleh

tergantung pada nilai rasio redaman. Respon output dari alat orde dua untuk berbagai

nilai dan perubahan nilai dari jumlah yang diukur pada waktu t diperlihatkan pada

Gambar 2.3. Untuk kasus (A) di mana D=0, tidak ada redaman dan output instrumen

amplitudo berosilasi konstan jika terganggu oleh perubahan dalam besaran fisis yang

diukur. Untuk D=0,2, diwakili dengan kasus (B), respon terhadap perubahan input

masih berosilasi namun osilasi berangsur-angsur mereda. Untuk kurva (C) dan (D)

overshoot masih lebih, dan akhirnya respon menjadi sangat overdamped seperti yang

ditunjukkan oleh kurva (E) di mana output perlahan-lahan menuju bacaan yang benar.

Jelas, kurva respons ekstrem (A) dan (E) adalah sangat tidak cocok untuk setiap alat

ukur. Jika instrumen itu mengalami perubahan inputan, maka strategi desain akan

menuju ke arah rasio redaman 0,707, yang memberikan respon kritis teredam (C).

Gambar 2.3 Respon output orde 2

C. PERALATAN DAN KOMPONEN PERCOBAAN

1. Termometer raksa

2. Termometer Digital

3. Heater/pemanas air

4. Air

5. Stop watch/Timer

D. LANGKAH PERCOBAAN

1. Ukurlah suhu ruang saat percobaan

2. Panaskan air dalam wadah dengan heater hingga mencapai suhu yang ditentukan

yaitu T0C (sesuai ketentuan asisten).

3. Lakukan pembagian tugas pada setiap anggota kelompok praktikum sebagai

berikut:

Pengamat temperatur

Pemegang stopwatch

Pencatat data

Pengendali temperatur dengan heater

Lakukan simulasi dengan dibantu oleh asisten.

4. Gunakan termometer digital untuk menjaga temperatur air tetap pada T0C dengan

menggunakan heater secara manual

5. Pada saat temperatur air telah mencapai T0C, celupkan segera termomoter raksa

ke dalam wadah air dan catat penunjukan temperatur pada termometer raksa

setiap 20 detik hingga penunjukan mantap di nilai T0C

6. Setelah kondisi mantap tercapai, cabut termomter raksa segera dan catat

penunjukan temperatur pada termometer raksa setiap 20 detik hingga penunjukan

mantap di nilai suhu ruang

7. Isi tabel percobaan seperti yang tercantum pada tabel 1.

8. Perhitungan eror dinamik pada saat termometer raksa berada di air adalah :

9. eror = T – T terukur

10. Perhitungan eror dinamik pada saat termometer raksa berada di udara adalah :

11. eror = Truang – T terukur

12. Buat grafik berdasarkan data tersebut.

Tabel Data Pengukuran Suhu

No Time

(detik) Temperatur (

0C) Eror dinamik

1 0 Suhu ruang 0

2 20

3 40

4 60

5 …….. (jika sudah steady, cabut

thermometer dan ukur

suhunya di udara)

6

7

8

9 Dst. Sampai kembali pada

suhu ruang

E. ANALISIS PERCOBAAN

1. Buatlah analisis tentang karakteristik dinamis instrumen berdasarkan data yang

anda peroleh.

2. Tentukan konstanta waktu dari sensor termometer raksa berdasarkan data yang

anda peroleh.

3. Simpulkan percobaan ini.

4. Buat laporan resmi percobaan.

KALIBRASI

A. LATAR BELAKANG

Dalam perkembangan dunia industri yang semakin maju seperti sekarang ini,

persaingan usaha dan pasar merupakan perhatian utama apabila kita ingin tetap bertahan.

Salah satu jalan yang harus ditempuh ialah dengan cara menjaga dan meningkatkan

mutu (quality ) dari produk atau jasa yang kita tawarkan. Industri yang tetap eksis adalah

industri yang memiliki kemampuan menyelesaikan persoalan-persoalan yang timbul,

menjaga kualitas produk dan selalu mengupayakan inovasi teknologi baru. Agar industri

dapat menyelesaikan persoalan-persoalan yang muncul di industri perlu ketersediaan

peralatan pendukung (instrument) yang sekaligus ditunjang oleh SDM yang mampu

mengoperasikan instrumen dengan baik dan tepat. Sehingga penggunaan instrumen dan

peralatan lainnya dapat berfungsi secara efektif dan efisien.

Jurusan Teknik Fisika FTI – ITS , sebagai salah satu lembaga pendidikan tinggi

terkemuka ingin menjawab tantangan masa depan terkait dengan teknologi instrumentasi

di industri, yakni dengan mampu menghasilkan lulusan yang memiliki kompetensi teknis

dalam penguasaan berbagai macam instrumentasi yang ada di industri, baik dalam hal

operational, pemeliharaan dan perbaikan. terkait dengan pemeliharaan, salah satu faktor

penting yang harus dipahami adalah tentang kehandalan sebuah instrumen, yang mana

kehandalan ini sangat erat hubungannya dengan tingkat akurasi atau ketelitian instrumen

tersebut. salah satu teknik yang digunakan untuk mengetahui dan memperbaiki akurasi

dari sebuah instrumen adalah dengan melakukan kalibrasi secara teratur. kalibrasi yang

benar dan memenuhi standar sangat diperlukan untuk bisa menjamin bahwa sebuah

peralatan layak untuk dipakai. Oleh karena itu pengetahuan akan kalibrasi ini sangat

dibutuhkan terutama untuk menunjang keahlian para mahasiswa dalam proses

pemeliharaan sebuah peralatan / instrumen.

B. TUJUAN

Tujuan dari praktikum sistem pengukuran dan kalibrasi ini adalah agar para

mahasiswa menguasai prosedur dan metode pengukuran serta kalibrasi yang sesuai

dengan standar nasional (SNI 19-17025 )

C. KOMPETENSI

Setelah mengikuti praktikum ini, diharapkan mahasiswa:

- mengetahui prosedur pengukuran dan kalibrasi yang benar

- mampu melakukan kalibrasi internal

- membuat sertifikat kalibrasi

D. MATERI PRAKTIKUM

TEORI KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN DAN KALIBRASI

STUDI KASUS

Seorang perawat Sebuah RS sedang mengukur suhu badan salah seorang pasiennya

dengan menggunakan sebuah termometer gelas yang cukup teliti dan hasilnya 39,4 oC.

sesaat dia tidak segera mencatatnya pada buku laporan kerja karena merasa sedikit ragu

dengan hasil pengukurannya , sebab suhu tersebu relatif tinggi bagi pasien tersebut, dia

memutuskan untuk melakukan pengukuran lagi dan hasilnya malah membuat dia

bingung, yaitu 39,6 oC. karena bingung campur penasaran dia melakukan sekali lagi

pengukuran dengan maksud memastikan apakah hasil pengukuran yang pertama atau

kedua yang akan diambil, dan ternyata pengukuran ke –3 adalah 39,5 ⁰C. Akhirnya dia

memutuskan untuk mencoba dan mencoba lagi pengukurannya hingga 10 kali dengan

harapan akan mendapatkan hasil terbanyak pada nilai tertentu dan nilai itulah yang akan

diambil. Karena dia yakin bahwa nilai yang didapat tidak akan jauh dari sekitar nilai 39

⁰C, dan nilai terbanyak yang keluar tersebut bagi dia cukup beralasan untuk diambil

karena sudah mewakili dari serangkaian proses pengukurannya. Dan dia tetap yakin

seyakin-yakinnya bahwa dia tidak bisa memastikan diantara ke 10 hasil pengukuran

tersebut mana yang menunjukkan nilai sebenarnya. Dia hanya mendapatkan nilai

terbaiknya saja.

Hasil pengukuran dia selengkapnya adalah sbb:

39,4 oC

39,6 oC

39,5 oC

39,4 oC

39, 4 oC

39,5 oC

39,4 oC

39,4 oC

39,5 oC

39,4 oC

Rata –rata : 39,45 oC

DEFINISI DAN GAMBARAN UMUM

Dari gambaran kasus diatas jelas terlihat bahwa untuk mendapatkan atau menentukan

nilai sebenarnya dari suatu hasil pengukuran adalah tidak mungkin, yang memungkinkan

dari hasil pengukuran dan yang dapat kita laporkan adalah nlai terbaiknya saja yaitu

yang diwakili oleh nilai rata-ratanya.

Jadi pada kasus diatas pasien yang bersangkutan mempunyai suhu badan 39,45 oC,

hasil tersebut sudah sangat mewakili dan sudah mendaptkan hasil yang terbaik untuk

menyatakan suhu sang pasien tresebut. Walaupun suhu sebenarnya dari sang pasien

tersebut tidak dapat diketahui dengan pasti, yang jelas ada si sekitar nilai 39,45 oC dan

disekitar kurang / lebih berapa ?, itulah yang disebut dengan ketidakpastian. Misalnya

kurang lebih + X oC, maka nilai sebenarnya dari paien tersebut akan berada ( jatuh )

pada daerah nilai suhu 39,45 – X)oC hingga (39,45 + X )

oC. Jika datanya tunggal, hanya

data tersebut diatas , maka nilai ketidakpastiannya dapat diwakili nilai standar

deviasinnya. Jadi pada data diatas ketidakpastiannya adalah:

+ 0.07071 oC

dan diyakini bahwa nilai sebenarnya suhu pasien tersebut berada pada daerah 39,379 oC

hingga 39,521 oC (39,45 + 0.07071 )

oC

selanjutnya seberapa yakin kita terhadap hasil tersebut diatas, yaitu bahwa nilai

sebenarnya betul – betul akan berada pada rentang daerah tersebut, hal inilah yang disebut

dengan tingkat kepercayaan ( Confidence level). Misalnya kita menentukan tingkat

kepercayaan 95 %, ini berarti bahwa kemunkinan nilai sebenarnya akan berada ( jatuh )

pada lingkup daerah tersebut adalah 95 %. Sedang sisanya mungkin akan jatuh diluar

daerah tersebut.

Jadi ketidakpastian adalah : rentang nilai disekitar hasil pengukuran yang

didalamnya diharapkan terletak nilai sebenarnya dari besaran ukur.

-U X +U

U U

r = Nilai rata-rata dari hasil pengukuran

= Penyimpangan hasil pengukuran

U = Ketidakpastian hasil pengukuran

X = Nilai sebenarnya dari besaran ukur

ANALISA SUMBER – SUMBER KETIDAKPASTIAN

Timbulnya ketidakpastian dalam pengukuran menunjukkan

ketidaksempurnaan manusia secara keseluruhan. Karenanya tidak ada kebenaran

mutlak didunia ini, karena yang benar mutlak hanyalah milik Allah SWT, manusia

hanyalah dapat memprediksi sesuatu pada tingkat terbaiknya saja.

Sumber-sumber ketidakpastian yang turut memberikan kontribusi selain ada pada diri

manusia sendiri sebagai pelakuk pengukuran / kalibrasi juga pada alat-alat bantu

(kalibrator ) yang digunakan untuk mengukur suhu pasien tersebut, juga resolusi

alatnya, pengaruh suhu lingkungan. Secara rinci dari sumber-sumber ketidakpastian

dapat digambarkan sebagai berikut:

Untuk mengevalusi masing- masing sumber ketidakpastian tersebut diperlukan

analisa dengan menggunakan metoda Statistik, yang disebut analisa type A, dan

menggunakan selain metode statistik yang disebut dengan Analisa type B. untuk lebih

jelasnya dapat dilihat sebagai berikut:

Analisa Type A , ( Ua )

Pada tipe ini biasanya ditandai dengan adanya dat pengukuran, misalnya n kali

pengukuran, maka selanjutnya dari data tersebut, akan ditemukan nilai rata-ratanya,

standar deviasinya, dan atau repeatabilitynya. Bentuk kurva dari tipe ini adalah

sebaran Gauss. Rumus umum ketidakpatian untuk tipe A ini adalah:

Ua = n

, dimana = Standar Deviasi

Pada contoh sebelumnya dapat dihitung :

Untuk 10 kali pengambilan data ( n = 10)

Rata – rata = 39,45 oC

Sandar Deviasi = 0.07071 oC

Ketidakpastian , Ua= 0.07071 / 10 = 0.0224 oC

Derajat Kebebasan, v= n-1 = 9 ( Rumus v = n-1)

Analisa type B, UB

Pada analisa tipe ini akan digunakan selain metode statistik, sehingga dari contoh

diatas :

Sertifikat kalibrasi dari termometer gelas: misalnya 0,1 oC.

Nilai ini sudah merupakan hsil dari ketidakpastian diperluas U95 , karenanya harus

dicari terlebih dahulu ketidakpastian kombinasinya Uc, ( sebagai ketidakpastian

individual ) yaitu dengan membagi ketidakpastian tersebut dengan faktor cakupan k.

jika tidak ada pernyataan apapun maka dalam setiap laporan kalibrasi dianggap k =

2, untuk tingkat kepercayaan 95 %.

Namun jika kita menginginkan nilai k yang lebih optimis maka harus dicari terlebih

dahulu nilai derajat kebebasannya , v, yang selanjutnya akan ditemukan nilai k.

dalam pencarian nilai v, terlebih dahulu harus ditemukan nilai reliabilitynya ( R) dari

laboratorium pembei sertifikat termometer gelas tersebut, misalnya kita perkirakan

dengan nilai R = 10 %

Maka didapat:

V = ½ (100 / 10 )2

= 50 , ( Rumus, v = ½ ( 100 / R) 2

)

pada tabel T-distribution didapat k = 2,01

maka nilai yang tepat untuk ketidakpastian kombinasi termometer gelas tersebut

adalah :

UB1 = 0,1 / 2,01 = 0,0498 oC

Untuk resolusi alat dibedakan atas Alat digital dan Analog.

Jika Alat digital : Ketidakpastian (u)

u = (1/2 resolusi ) / 3

untuk Alat analog : Ketidakpastian (u)

u = Readability / 2

Jika pada ilustrasi tersebut alat yang digunakan adalah termometer digital dengan

resolusi 0,1 oC, maka:

UB2 = (1/2 .0,1 ) / 3 = 0,0298 oC

KETIDAKPASTIAN KOMBINASI , UC

Selanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas harus dikombinasikan /

digabungkan untuk memberikan gambaran menyeluruh ketidakpstian dari hasil

kalibrasi tersebut. Rumus umum ketidakpastian kombinasi adalah:

Uc = 2

B

2

a )U()U(

Atau secara umum :

Uc2

= (Ci.Ui)2

Dimana ci = koefisien sensitifitas dariketidakpastian ke-I

Pada contoh diatas, karena pengukuran suhu hanya merupakan hasil pembacaan dari

suhu yang terlihat dari termometer gelas kemudian hasilnya dikoreksi dengan nilai

yang tercantum dalam sertifikat kalibrasinya, maka bila koefisien sensitifitas masing

– masing adalah 1

Uc = [(1.(0,0224))2

+(1.(0,0498))2

+ (1.(0,0289))2 + (1.(0,058))

2]

1/2

= 0,085 oC

Koefisien Sensitifitas ( Cn )

koefisien sensitifitas dalam sistem pengukuran tidak terlepas dari masalah korelasi

pengukuran , maksudnya bahwa setiap hasil pengukuran merupakan hasil korelasi

antara besaran masukan satu dengan yang lainnya , yang besarnya ditentukan dengan

derivatif. Turunan ( derivatif) hasil pengukuran tersebut dengan masing-masing

masukan itu pada bentuk / model pengukuran yang dilakukan. Atau dengan kata lain,

apabila didalam melakukan pengukuran sebuah besaran ukur tidak dilakukan

pengukuran secara langsung terhadap besaran tersebut ( misal untuk mengukur Arus ,

dilakukan pengukuran tegangan , jadi pengukuran tidak langsung ), maka sensitifitas

diperlukan dalam menghitung ketidakpastian kombinasinya, akan tetapi bila didalam

melakukan pengukuran tersebut besaran yang kita inginkan dapat diukur langsung

maka sensitifitasnya dinyatakan dengan

Rumus umum mencari koefisien sensitifitas adalah:

Pada pengukuran suhu diatas, adalah merupakan pembacaan (hasil pengukuran) +

koreksi :

Pengukuran suhu (T) = hasil + Koreksi (S)

Jadi koefisien sensitifitas hasil adalah derivatif T terhadap H;

CH = dT / dH = 1

Misal :

pada pengukuran luas ( A), yang merupakan hasil perkalian antara panjang (P ) dan

lebar (L), maka koefisien sensitifitas masing masing adalah:

A = P x L

CP = dA / dP = L

CL = dA / dL = P

KETIDAKPASTIAN DIPERLUAS

Dalam pelaporan ketidakpastian hasil pengukuran / kalibrasi yang dilaporkan adalah

ketidakpatian yang sudah dalam perluasan ( expanded ), sehingga hasil tersebut sangat

logis dalam kenyataan, selain itu dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95 %,

seperti lazimnya dipakai dlam pelaporan – pelaporan saat ini, lain halnya jika ada

pengecualian dengan mengambil tingkat kepercayaan tertentu. Rumus ketidakpastian

diperuas ( expanded uncertainty ) adalah:

U95 = k Uc

Dimana: U95 = Ketidakpatian diperluas ( expanded Uncertainty )

K = Faktor cakupan ( caverage factor)

Uc = ketidakpastian kombinasi ( Combined uncertainty ) untuk mendapatkan

komponen – komponen diatas, k dan uc diperlukan pemahaman dan pencarian faktor

lainnya, yaitu:

Derajat Kebebasan, v

Derajat kebebasan efektif dicari dengan dua cara, yaitu:

Jika data dipeoleh dari pengukuran berulang sebanyak n kali, maka derajat kebebsan

adalah:

V = n-1

Pada contoh diatas didapat 10 kali pengulangan pengukuran.

Maka :

v = 10 – 1= 9

Jika data merupakan hasil perkiraan atau estimasi dengan reliability ( R ), maka:

V = ½ ( 100 / R)2

dimana R dalam satuan persen (%)

Pada contoh diatas, resolusi alat adalah 0,1 oC, dalam hal ini batas kealahan mutlak adalah ½

x Resolusi , yaitu 0,05 oc, dimana dalam hal ini bentuk kurvanya adalah rectangular, maka

nilai ketidakpastiannya adalah 0,05 / 3 = 0,0289 oC

Dengan estimasi reliabilitynya adalah 10 %, maka:

V = ½ ( 100 / 10 )2

= 50

Derajat Kebebasan effektif, V eff

Nilai faktor cakupan, k untuk perkalian ketidakpastian diperluas diatas didapat dari derajat

kebebasan effektif, Veff, dengan rumus:

Veff =

i

4

ii

4

ci

v

)U.C(

)U.C(

,

Dimana Ci = koefisien Sensitifita pada Ketidakpastian Ke-I

Uc = Ketidakpastian kombinasi / gabungan

Ui = ketidakpastian individual ke-I

Vi = Derajat Kebebasan pada ketidakpastian individual ke-I

Pada contoh diata , telah didapat ketidakpastian kombinasi,

UC = 0,085 oC

UA = 0,0224 oC, v = 9

UB1 = 0.0498 oC, v = 50

UB2= 0,0289 oC, v = 50

UB3 = 0,058 oC, v =

Veff =

050

)0289,0(

50

)0498,0(

9

)0224,0(

)085,0(444

4

= 316,5

Pada tabel T-Student’sDistribution, didapatkan k = 1,96

Jadi ketidakpastian diperluas , U95= k. Uc

= 1,96 x 0,085 = 0,1666

= + 0,16 oC

Jadi hasil lengkap pengukuran adalah (39,45 + 0,16) oC

Tingkat kepercayaan , U95

Tingkat kepercayaan merupakan tingkatan keyakinan akan keberadaan nilai sebenarnya pada

suatu tindak pengukuran dengan menggunkanalat tertentu. Penjelasan lengkap telah

diberikan pada ilustrasi kasus diatas

Faktor Cakupan , k

faktor cakupan meruakan faktor pengali pada ketidakpastian, sehingga membentuk cakupan

logis pada penggunaan keseharian. Faktor cakupan dicari menggunakan tabel T-Student

Distribution, yang diberikan pada halaman akhir dari materi ini.

RINGKASAN CARA PENENTUAN KETIDAKPASTIAN

Secara umum dalam menentukan nilai ketidakpastian suatu hasil pengukuran dapat melalui

tahap-tahap sebagai berikut:

1. Tentukan model matematik pengukurannya

2. Tentukan koefisien sensitifitas , Ci

3. Tentukan derajat kebebasan

4. Tentukan ketidakpastian standar pada masing-masing kontributor u

5. Tentukan ketidakpastian kombinasi , Uc

6. Tentukan derajat kebebasan efektif, V eff

7. Tentukan tingkat kepercayaan yang dipilih, misal 95 %

8. Tentukan faktor cakupan, k

9. Tentukan ketidakpastian diperluas, Uexp

Membuat model

Matematik

Daftar sumber –sumber U

Hitung U untuk Tipe A dan B

Hitung Ci

Hitung der. Keb. eff Hitung Uc ( gabungan)

Hitung U diperluas

Uexp = k. Uc

Selesai

Sedangkan untuk mendapatkan faktor cakupan yang nantinya digunakan untuk

mendapatkan ketidakpastian diperluas , maka salah satu pemecahannya adalah dengan

menyajikan tabel T-Student Distribution, Dimana probabilitasnya dinyatakan sbb:

Degree of

freedom V

Probabilitas / Tingkat kepercayaan (%)

68,27 % 90 % 95% 99%

1 1,84 6,31 12,71 63,66

2 1,32 2,92 4,30 9,92

3 1,20 2,35 3,18 5,84

4 1,14 2,13 2,78 4,60

5 1,11 2,02 2,57 4,03

6 1.09 1,94 2,45 3,71

7 1,08 1,89 2,36 3,50

8 1,07 1,86 2,31 3,36

9 1,06 1,83 2,26 3,25

10 1,05 1,81 2,23 3,17

11 1,05 1,80 2,20 3,11

12 1,04 1,78 2,18 3,05

13 1,04 1,77 2,16 3,01

14 1.04 1,76 2,14 2,98

15 1,03 1,75 2,13 2,95

16 1,03 1,75 2,12 2,92

17 1,03 1,74 2,11 2,90

18 1,03 1,73 2,10 2,88

19 1,03 1,73 2,09 2,86

20 1,03 1,72 2,09 2,85

25 1,02 1,71 2,06 2,79

30 1,02 1,70 2,04 2,75

35 1,02 1,70 2,03 2,72

40 1,02 1,68 2,02 2,70

45 1,02 1,68 2,01 2,69

50 1,01 1,68 2,01 2,68

100 1,005 1,660 1,984 2,626

1 1,645 1.960 2,576

MODUL III

TIMBANGAN DIGITAL

METODE PENGUKURAN DAN KALIBRASI TIMBANGAN

1. Ruang Lingkup

Metode ini digunakan untuk melaksanakan kalibrasi timbangan analitik elektronik dgn

rentang ukur/kapasitas sampaidengan 200 gram. Metode ini juga digunakan untuk

pemeriksaan bulanan dan enam bulanan sesuai butir 5.1 dan 5.2

2. Standar Metode

The Calibration of Balances, David B. Prowse, CSIRO, Australia, 1995, butir 6

Technical Note 13 NATA, Australia, Agustus, 1994.

3. Peralatan

Massa (anak timbangan), yg sudah dikalibrasi beserta sertifikat.

Pinset yg ujungya plastik.

Termometer dgn resolusi 1˚C

Tissue halus

4. Persiapan

Catat semua spesifikasi timbangan pada lembar kerja

Periksa bahwa timbangan bekerja baik

Letakkan timbangan pada tempat yg kokoh dan rata (level)

Bersihkan dudukan timbangan dari debu

Hidupkan timbangan selama ± 30 menit untuk pemanasan

Buat beberapa percobaan pengukuran

5. Prosedur

5.1. Pemeriksaan Skala

5.1.1. Pilih massa yg mendekati “Calibration Mode”

5.1.2. Nol kan timbangan, catat pembacaan pada kolom 3 sebagai z1.

5.1.3. Timbang massa standar (M) dan catat pada kolom 3 sbg m1.

5.1.4. Sentuh “pan” diamkan ± 30 detik dan catat pada kolom 3 sbg m2.

5.1.5. Ambil massa dan tunggu sampai nol, lalu catat pada kolom 3 sbg z2

5.1.6. Hitung rata-rata dari z’ dan m’ lalu catat hasilnya pada kolom 4

5.1.7. Hitung koreksi C dgn rumus:

C = M – (m’ – z’) dan catat pada kolom 5

5.1.8. Jika koreksi lebih besar dari 3σ, dimana σ adalah standar deviasi dari

kemampuan baca sebelumnya diketahui maka timbangan perlu disetel

5.1.9. Setelah timbangan disetel maka ulangi butir 1 sampai 8

5.1.10. Hitung ketidakpastian dari kemampuan baca timbangan yang didapat dari resolusi

timbangan

UR = Resolusi/2

√3

5.2. Kemampuan Baca Kembali

Lakukan untuk dua posisi yaitu setengah kapasitas dan kapasitas penuh dari

Timbangan.

5.2.1. Nol kan timbangan catat pada kolom 1 sbg z1

5.2.2. Timbang massa standar (M) yg mendekati setengah kapasitas dan catat

pembacaan pada kolom 2 sbg m1.

5.2.3. Ambil massa, tunggu sampai stabil dan catat kolom 1 berikutnya z1.

5.2.4. Ulangi butir 1 sampai dengan 3 sampai 10 kali pembacaan

5.2.5. Hitung perbedaan (r1) dgn rumus

ri = mi – zi,

kapasitas setengah/penuh dan catat pada kolom 3

5.2.6. Hitung standar deviasi dari perbedaan dgn rumus :

σ =√Σ(ri – r’)

n – 1

dimana : ri = perbedaan ke-1…..,n

r’ = rata-rata perbedaan

n = jumlah pembacaan = 10

Catat pada baris 11

5.2.7. Tentukan dan catat perbedaan maksimum berturut-turut dan catat pada baris 12 dgn

cara mengurangkan dari pembacaan satu thd berikutnya.

5.2.8. Ulangi butir 1 sampai dengan 7 untuk kapasitas penuh

5.2.9. Catat standar deviasi maksimum pada baris 13. Catatan: Gunakan standar deviasi

terbesar untuk perhitungan ketidakpastian.

5.2.10. Hitung ketidakpastian standar, Ut ;qUt = σmaks/√n

dimana : σmaks = standar deviasi maksimum Pada butir 9

n = jumlah pembacaan = 10

Catat hasilnya pada baris 14

5.3. Penyimpangan Nilai Nominal

5.3.1. Pilih 10 titik pada daerah kapasitas timbangan dgn pembagian teratur.

5.3.2. Nol kan timbangan dan catat pada kolom 5 sbg z1.

5.3.3. Timbang Massa Standar yang sesuai pada penimbangan pertama dan catat pada kolom

5 sbg m1.

5.3.4. Sentuh Pan, tunggu ±30 detik kemudian catat pada skala 5 sbg m1’.

5.3.5. Ambil Massa Standar, tunggu sampai stabil dan catat pada kolom 5 sbg z2. Jangan

me-nol-kan timbangan.

5.3.6. Hitung rata-rata pembacaan nol dan catat pada kolom 6 sbg z1’.

5.3.7. Hitung rata-rata pembacaan massa pada timbangan dan catat pada kolom 6 sbg m1’.

5.3.8. Hitung perbedaan ri = mi’ – zi’ dan catat pada kolom 7 sbg ri.

5.3.9. Hitung koreksi dgn rumus C = M – ri dan catat pada kolom 8 sbg C1.

5.3.10. Ulangi butir 2 sampai dengan 9 utk titik lainnya sampai 100% kapasitas timbangan

5.3.11. Pilih nilai koreksi maksimum sbg Q.

5.3.12.Jumlahkan ketidakpastian dari Massa Standar yg digunakan, catat pada kolom 3

5.3.13. Hitung ketidakpastian Massa Standar

UMc = √Σ(UMi)²

2

5.4. Pengaruh Pembebanan Di Tengah

5.4.1. Lakukan pada penimbangan kira-kira 1/3 dari kapasitas maksimum timbangan, jika

dispesifikasikan pabrik pembuat maka lakukan sesuai dgn pabrik pembuat.

5.4.2. Catat ukuran dan bentuk “Pan”.

5.4.3. Letakkan massa standar ditengah-tengah “pan”, timbangan di “Tare” dan catat

pembacaan pada kolom 2.

5.4.4. Pindahkan massa ke depan, belakang, kiri, dan kanan pada daerah garis Pan dan catat

pembacaannya pada kolom 2.

5.4.5. Hitung perbedaan maksimum dgn cara mengurangkan hasil terbesar dgn hasil terkecil.

Jika massa lebih dari 500 g maka gunakan piringan non magnetik dgn diameter yg

sesuai dgn besarnya diameter massa.

6. Batas Unjuk Kerja Timbangan

Hitung dengan rumus sbb:

F = 2σmaks + Q

Dimana :

σmaks = Standar deviasi maksimum pada kemampuan baca kembali,

Q = Nilai koreksi maksimum dari penyimpangan nilai nominal

7. Ketidakpastian Penimbangan

Hitung dengan rumus sbb :

U95 = ± k . Uc

= ± 2.√(UR)² + (Ut)² + (UM)²

Dimana :

UR =Ketidakpastian standar dari kemampuan baca (resolusi) timbangan

Ut = Ketidakpastian standar dari kemampuan baca kembali timbangan

UM = Ketidakpastian dari massa standar

8. Formulir

Lembar kerja yg digunakan No. QF.FKT

Sertifikat kalibrasi yg digunakan No. QF.SKT

MODUL IV

THERMOMETER DIGITAL

METODE PENGUKURAN DAN KALIBRASI THERMOMETER

1. Ruang Lingkup

Metode ini digunakan untuk melaksanakan kalibrasi THERMOMETER DIGITAL dengan

menggunakan thermometer digital standard ( sensor thermocouple/ RTD) dengan rentang

ukur / kapasitas sampai 600 oC.

Metode ini juga digunakan untuk pemeriksaan rutin ( kalibrasi internal sesuai dengan

kebutuhan.

2. Standar Metode

“Test Method for inspection and verification of thermometer “ ASTM E-77, 1998

“Guide to the expression of uncertainty in measurement”, ISO / TAG 4, 1993 .

3. Peralatan

Thermometer digital standard beserta sertifikat.

Media kalibrasi yang sudah terkalibrasi.

Tabel konversi ASTM

Bak Cairan

4. Persiapan

Catat semua spesifikasi thermometer pada lembar kerja

Periksa terlebih dahulu prinsip kerja kedua instrumen

Posisikan sensor kedua termometer pada jarak ideal

Posisikan tampilan thermometer sedemikian rupa agar mudah terbaca

Bersihkan tampilan termometer dari kotoran dan debu

Hidupkan timbangan selama ± 30 menit untuk pemanasan

Buat beberapa percobaan pengukuran

5. Prosedur

5.1Pemeriksaan Skala

5.1.1. Pilih salah satu dari skala thermometer untuk dilakukan pengukuran

5.1.2 pastikan bahwa suhu telah steady, dan catat pembacaan nilai nominal pada kolom 1.

5.1.3. secara berturut – turut catat bacaan alat pada kolom 2 dan standar pada kolom 3.

5.1.4. Ulangi 5.1.1 sampai 5.1.3 sebanyak 5 kali

5.1.5. Hitung koreksi dengan rumus:

Q = Pstandar – P alat

Dimana :

Pstandar = pembacaan termometer digital standar

P alat = Pembacaan termometer digital yang di kalibrasi

5.1.6. Catat error of specification

5.1.7. Catat Koreksi minimum

5.1.8. Catat koreksi maksimum

5.1.9. Tentukan nilai koreksi maksimum

5.1.10. Bila nilai koreksi maksimum lebih besar dari toleransi spec alat, maka termometer

digital yang dikalibrasi perlu di Adjust ulang atau di repair.

5.2 KEMAMPUAN BACA KEMBALI

Lakukan untuk minimal 3 posisi, masing – masing sesuai dengan titik suhu yang kita

harapkan ( atau pembagian skalanya adalah 1/3, 2/3 dan skala penuh )

5.2.1. Pastikan pembacaan termometer digital telah stabil, mulai lakukan pengukuran untuk

suhu dengan nilai nominal tertentu.

5.2.2. Catat pembacaan alat pada kolom 2 dan pembacaan standar pada kolom 1

5.2.3. ulangi butir 5.2.1 sampai 5.2.2 samapai 10 kali pembacaan

5.2.4. Hitung Koreksi :

Pstandar - P alat , dan catat pada kolom 3

5.2.5. Lakukan butir 5.2.1 sampai 5.2.4 untuk titik selanjutnya

5.2.6. Hitung rata – rata koreksi

5.2.7. Hitung standar deviasi dari koreksi maksimum dengan rumus :

σ =√Σ(Di – D )

n – 1

Dimana; Di = koreksi ke- i

D = rata – rata koreksi

N = Jumlah koreksi

5.2.8. Hitung Error Regresi

5.2.9. Hitung ketidakpastian standar UA1

UA1 = n

maks

Dimana maks = standar deviasi maksimum koreksi

5.2.10. Hitung Ketidakpastian regresi UA2 dengan rumus;

UA2 = 2n

SSR

Dimana SSR = sum square residual

5.2.11. Hitung ketidakpastian Resolusi UB1 dengan rumus:

UB1= Resolusi/2

√3

5.2.12. Hitung Ketidakpastian termometer standard UB2 dengan rumus

UB2 = k

a

Dimana a = ketidakpastian kalibrator ( termometer standar )

K = faktor cakupan

5.2.13. Hitung ketidakpastian media kalibrasi UB3 dengan rumus:

UB3 = k

a

5.3. Ketidakpastian Termometer Digital

5.3.1. Hitunglah besarnya Uc( ketidakpastian kombinasi) dengan rumus :

Uc = 2

3

2

2

2

1

2

2

2

BBBAAI UUUUU

5.3.2. Tentukan besarnya Veff dengan formulasi sebagai berikut:

Veff =

i

i

c

v

U

U

4

4

)(

)(

5.3.3. Dengan tingkat kepercayaan CL = 95 %, hitung faktor cakupan k

5.3.4. Hitung ketidakpastian termometer Uexp dengan rumus:

Uexp = k. Uc

Dimana : k = faktor cakupan

Uc = ketidakpastian kombinasi

5.4. Formulir

5.4.1. Lembar kerja yang digunakan No. QF. FKS

5.4.2. Lembar sertifikat yang digunakan No. QF. SKS

LAMPIRAN

LEMBAR KERJA KALIBRASI

I. LEMBAR KERJA KALIBRASI TIMBANGAN

(selengkapnya disajikan pada lembar berikutnya )

II. LEMBAR KERJA KALIBRASI TERMOMETER

(selengkapnya disajikan pada lembar berikutnya )

DAFTAR PUSTAKA

1. TC , ISO/ IEC 17025, SNI 19-17025, ” persyaratan Laboratorium kalibrasi, BSN, 2005

2. Musyafa’.Ali, abadi,Imam,” modul kalibrasi istrumentasi dan metrologi, Jurusan teknik

Fisika, 2002

3. David B Prowse, uncertainty for mass and balance, Australia , 2000

4. TIM KIM LIPI, kalibrasi dan metrology, LIPI, serpong, 2000