Modul Korelasi Pearson

MODUL 13

BAB IV

PENGUJIAN HIPOTESIS

Oleh

H.Hasanuddin P

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS MERCU BUANA

2010

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. H. Hasanuddin Pasiamah., MS

STATISTIKA II 1

MODUL 13

BAB IV

PENGUJIAN HIPOTESIS

Tujuan Instruksional Khusus

1. Mahasiswa mengetahui bagaimana melakukan pengujian hipotesis asosiatif untuk

data yang berskala pengukuran interval/rasio.

2. Mahasiswa mampu membuat kesimpulan dari hasil pengujian hipotesis asosiatif

untuk data yang berskala pengukuran interval/rasio.

Pokok Bahasan

4.5. Pengujian Hipotesis Asosiatif Korelasi Pearson


STATISTIKA II 2

BAB IV

PENGUJIAN HIPOTESIS

4.5. Pengujian Hipotesis Asosiatif Koefisien Korelasi Pearson

Pengujian hipotesis asosiatif koefisien korelasi Pearson adalah pengujian hipotesis

untuk melihat hubungan sebuah variabel dengan variabel yang lain dimana variabel itu

berskala pengukuran interval/rasio.

Sebelum melakukan pengujian, terlebih dahulu dilakukan perhitungan koefisien

korelasi Pearson :

Koefisien Korelasi mempunyai nilai:

- 1 ≤ r ≤ 1

Dimana : r ~ 1 artinya terdapat hubungan yang kuat dan positif

r ~ -1 artinya terdapat hubungan yang kuat dan negatif

r ~ 0 artinya tidak terdapat hubungan

Langkah Pengujian Hipotesis Asosiatif Koefisien Korelasi Pearson

1. Merumuskan Hipotesis

Ada tiga rumusan hipotesis, yaitu :

1. Uji satu pihak/sisi (one tail) kiri

Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis terdapat hubungan negatif

H0 : ρ = ρ0

Ha : ρ < ρ 0

2. Uji dua pihak/sisi (two tail)

Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis terdapat hubungan

H0 : ρ = ρ0

Ha : ρ ≠ ρ0


STATISTIKA II 3

3. Uji satu pihak/sisi (one tail) kanan

Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis terdapat hubungan positif

H0 : ρ = ρ0

Ha : ρ > ρ0

2. Menghitung Statistika Uji

Statistika uji yang di gunakan adalah :

3. Menentukan Kriteria Uji

Kriteria uji di tentukan berdasarkan besarnya tingkat keyakinan (γ) atau taraf

signifikansi (α = 1 – γ) yang ditentukan dan menggunakan tabel sesuai dengan

statistika uji yang digunakan.

Karena yang digunakan adalah uji t, maka di gunakan tabel t.

Jika di gambarkan :

1. Uji satu pihak/sisi (one tail) kiri

daerah penerimaan H0

γ

daerah

penolakan

H0

- tabel tα,n-2

2. Uji dua pihak/sisi (two tail)


γ

daerah daerah

penolakan penolakan

H0 H0

- tabel tα/2,n-2 tabel tα/2,n-2

3. Uji satu pihak/sisi (one tail) kanan


STATISTIKA II 4


γ

daerah

penolakan

H0

tabel tα,n-2

Hasil perhitungan statistika uji kemudian di bandingkan dengan nilai kriteria uji dan

lihat apakah jatuh di daerah penerimaan H0 atau jatuh di daerah penolakan H0

- Jika H0 di terima berarti apa yang kita hipotesiskan salah dan apa yang berlaku

yang benar

- Jika H0 di tolak berarti apa yang kita hipotesiskan benar, dan ini yang di

harapkan

4. Membuat Kesimpulan

Buatlah kesimpulan berdasarkan hipotesis yang di buat.

Jika dari hasil pengujian menghasilkan H0 ditolak atau signifikan, maka dapat di lihat

seberapa besar pengaruh variabel yang satu terhadap variabel yang lain dengan

menggunakan Koefisien Determinasi

KD = r2

Yang artinya bahwa 100r2% kenaikan/penurunan variabel yang satu karena pengaruh

kenaikan/ penurunan variabel yang lain.


STATISTIKA II 5

Contoh :

Ingin dilihat apakah biaya promosi sebuah produk di sebuah perusahaan akan

mempengaruhi hasil penjualannya. Diambil data biaya promosi dan hasil penjualan

selama 1 tahun dan diperoleh data sebagai berikut :

Bulan Biaya Promosi

(juta rupiah)

Hasil Penjualan

(milyar rupiah)

1 166 352

2 153 373

3 177 411

4 201 441

5 216 462

6 208 490

7 227 529

8 238 277

9 268 641

10 269 692

11 274 743

12 281 768

Langkah pengujian :

1. Membuat hipotesis

H0 : ρ = ρ0

Ha : ρ > ρ0


STATISTIKA II 6

2. Menghitung Statistika Uji

Sebelum melakukan pengujian, terlebih dahulu dilakukan perhitungan koefisien

korelasi Pearson :

Biaya Promosi (x)

Hasil Penjualan (y) x2 y2 xy

166 352 27556 123904 58432153 373 23409 139129 57069177 411 31329 168921 72747201 441 40401 194481 88641216 462 46656 213444 99792208 490 43264 240100 101920227 529 51529 279841 120083238 277 56644 76729 65926268 641 71824 410881 171788269 692 72361 478864 186148274 743 75076 552049 203582281 768 78961 589824 215808

2678 6179 619010 3468167 1441936

Sehingga

Kemudian dilakukan pengujian terhadap koefisian korelasi r dengan statistika uji :


STATISTIKA II 7

3. Menentukan Kriteria Uji

Dengan tingkat keyakinan γ = 95 %, maka α = 0,05. Dan df = n – 2 = 12 – 2 = 10

Kemudian lihat di atas di 0,05 dan di samping 10, diperoleh nilai t = 1,8125


0,95

daerah

penolakan

H0

tabel t0,05;8 = 1,8125

Hasil perhitungan statistika uji dengan nilai t = 4,2911 jika di bandingkan dengan

nilai kriteria uji ada di sebelah kanan dan jatuh di daerah penolakan H0, artinya apa

yang di hipotesiskan benar.

4. Membuat Kesimpulan

Kesimpulannya adalah bahwa terdapat hubungan positif yang signifikan antara

biaya promosi sebuah produk di sebuah perusahaan dengan hasil penjualannya.

Tingkat kekuatan hubungannya kuat, dilihat dari koefisien korelasi yang mendekati

1.


STATISTIKA II 8

Setelah dari hasil pengujian diperoleh hasil terdapat hubungan yang signifikan, maka

dapat dilihat apakah biaya promosi sebuah produk di sebuah perusahaan akan

mempengaruhi hasil penjualannya.dengan menggunakan Koefisen Determinasi

KD = r2

= 0,8050 = 64,81%

Artinya, kenaikan hasil penjualan 64,81% karena pengaruh kenaikan biaya promosi dan 35,19% karena pengaruh factor yang lainnya.


STATISTIKA II 9

Modul Korelasi Pearson

Documents

Transcript of Modul Korelasi Pearson