Modul Fisika Teknik 1 Pnup

8/10/2019 Modul Fisika Teknik 1 Pnup

1/69


2/69

Besaran terbagi dua yaitu besan vektor dan besaran scalar" Besaran vektor

yaitu besaran yang memiliki besar dan arah. Misalnya gaya. +perasi penggunaannya

menggunakan hukumhukum vector. Besaran scalar adalah besaran yang tidak

mempunyai arah. Misalnya massa, frekuensi dll. +perasi penggunaannya mengikuti

aturan- metode aljabar (matematika).

1.2. 2. Satuan

Satuan (unit) adalah cara mengungkapkan suatu ukuran dengan menggunakan

bilangan. Misalnya satuan panjang adalah meter, feet dll. !da macam system satuan

yaitu"

a. British /ravitasional Sistem (B/S).

b. Metric Sstem (M0S!)

c. Sistem 1nternational Des 2nites(S1).

Sistem satuan international (S1) adalah suatu system yang telah diolah

Dan dikembangkan oleh komisi teknik dan 1S+ (1nternational +rgani3ation for

Standari3ation). S1 unit ini telah digunakan sejak tahun 456 dan digunakan secara

internasional, sehingga satuan standar yang digunakan di 1ndonesia juga menggunakan

S1. S1 unit terdiri dari tiga macam yaitu7

a. satuan dasar.

b. Satuan tambahan.

c. Satuan turunan.

8abel ., 8abel . 9., 8abel . dan 8abel .:, berturutturt memperlihatkan

Besaran dan Satuan dasar, besaran dan satuan tambahan, besaran dan turunan yang

dinyatakan dengan besaran dasar serta besaran dan satuan turunan.

9


3/69

8abel . Besaran dan Satuan dasar

Besaran ;ambang Satuan (S1) ;ambang

satuan

;ambang

dimensiumlah 3at

1ntensitas cahaya

l

m

t

1

8

n

;v

Meter

0ilogram

Sekon

!mpere

0elvin

Mola

0andela

m

kg

s

!

0

mol

cd

&;'

&M'

&8'

&1'

&?'

&'

&>'

8abel .9 Besaran dan Satuan tambahan

Besaran ama satuan ;ambing satuan

Sudut bidang datar

Sudut ruang

radian

steradian

rad

sr

8abel . Besaran dan Satuan turunan yang dinyatakan dengan satuan dasar

Besaran ama satuan ;ambang satuan

;uas

@olume (isi)0ecepatan

umlah gelombang

Massa jenis, density

0onsentrasi (dari suatu

jumlah substansi)

@olume spesifik

;uminance

Meter persegi

Meter kubikMeter perdetik

Meter perdetik kuadrat

per meter

0g per meter kubik

Mol per meter kubik

Meter kubik per kg

andela per meter persegi

M9

M

m-s

m-s9

-m

0g-m

Mol-m

M-kg

d-m9


4/69

8abel .: besaran dan Satuan turunan yang mempunyai nama dan lambang

tertentu.

Besaran ama ;ambang ama satuan

S1

ama satuan

S1 dasarArekuensi

/aya

8ekanan

nergi kerja,

jumlah panas

Daya listrik

Muatan listrik

votensial listrik

kapasitansi

resistor

konduktansi

medan magnet

kerapatan

medan magnet

induktansi

flu* luminous

illuminance

Cert3

eton

oule

=att

oulomb

@olt

Aarad

+hm

Siemens

=eber

8esla

Cenry

;umen

;u*

C3

=

@

A

E

S

=b

8

C

;m

;*

-m9

m

>-s

!s

=-!

-!

@-!

!-@

@s

=b-m9

=b-!

-s

0gm-s9

0g-(ms9)

0gm9-s9

cd sr

cd sr-m9

1.2. 3. on!ersi Satuan

1.2. 3.1. Perkalian Desi"al Siste" SI

2ntuk mengkonversi nilai satuan menjadi lebih besar atau lebih kecil, dapat

digunakan aalan dengan factor 6ndimana n adalah bilangan bulat. !dapun daftar

factor konversi seperti terlihat pada tabel .F.

:


5/69

8abel .F Daftar factor konversi Satuan.

n Aactor 6n !alan lambang

G 65 *a F 6F


6/69

atmosfer ,6*6G HG 6,*6 :HH6

dine-cm9 4G,4*64 HF,6*6: 6, :,F*6:

cm air raksa ,G*6 6 6,4:

pascal 4,5G4*6G

6 HF6,*6G

lb-in9#psi G5,6F*6 G54F6 F,H G54F

bar 6G

8abel .5 0onversi untuk besaran 2saha dan >umlah kal 0h

british termal unit 6FF 9F9 94*6G

>oule 4:5,*6G 6,954 9HH,5*64

kalori ,4G5*6 :,5G ,G*6G

0iloattjam : ,G*6G 5G6,*6

erg 4:,5*69 6H 9,54*64 9H,H5*6F

footpound ,95F*6 ,FG 6,94 HG,G*64

horsepoerjam F:F 9,G5F*6G G:,:*6 6,H:FH

8abel .4 0onversi untuk besaran /aya

dyne lb pdl gf

dyne 6F H9,*6G ,69*69 6,9*6G

neton 6F H,9 69 6,69

pound :,::5*6F :,::5 9,H :F,G 6,:FG

poundal 56 6,5 :, 6,6:

gram gaya 456,H 4,56H*6 H6,4*6 6

8abel .6 0onversi untuk besaran Daya

Btu-h At.lb-s hp 0al-s =

british thermal unit pergram 6,9G 49,4*6G 6,6H 6,94

footpoundpersekon :,G95 ,55*6 6,94 ,FG

horsepoer 9F:F FF6 H5,9 H:F,H

kalori per detik :,94 ,65H F,G*6 :,5G

att ,: 6,HHG ,:*6 6,954

G


7/69

8abel . 0onversi untuk besaran 0ecepatan

ft-s m-s ml-jam knot

foot persekon 6,6:5 6,G55 6,F49F meter persekon ,95 9,9H ,4::

mile per jam ,:GH 6,::H 6,5G54

knot ,G55 6,F:: ,F

Contoh 1.1

8uliskanlah dalam bentuk yang ringkas"

Soal jawab

a. aktu 6 detik t # 6 s

b. frekuensi megaher3t f # MC3.

c. intensitas arus listrik 9 ampere 1 # 9 !

contoh soal 1.2

tuliskan dalam satuan dasar S1 dari potensial listrik , daya listrik dan resistor.

Jawab;

Daya listrik" # >-s # m-s. # kg m9s

aab"

H


8/69

a. dari tabel .6 didapat"

= # ,: Btu-h , jadi 9F = # 9F * ,: # 5F,9F Btu-h

b. dari tabel . didapat

meter per detik # 9,9H mi-jam, jadi HF m-s # HF * 9,9H # GH,HHF ml-jam

c. Dari tabel .5 didapat"

Btu # 94 *6Gkh, jadi 6 Btu # 6 * 94*6G# 94*6Fkh

1.3. Penutu$

Demikianlah pentingnya besaran dan satuan untuk diketahui, karena semua

besaran dalam bidang keteknikan kususnya teknik telekomunikasi memerlukan satuan

yang standar. Begitu juga jika kita ingin mengkonversi dari satuan yang satu ke satuan

yang lain. 2ntuk menambah aasan tentang besaran dan satuan, diharapkan

memperbanyak membaca literature perpustakaan yang terbaru untuk mengikuti

perkembangan saman.

1.%. Soal&soal latihan.

. lengkapilah nama satuan dasar S1 dari tabel .:.

9. isilah titiktitik dari soal berikut"

a. HF lb # KKK dyne # KKK gf

b. 6 hp # KK. =att # KKK.. kal-s

c. 9F ft # KKK m # KKKK in

d. 6


9/69

. tuliskan lambang dimensi dari tegangan listrik, daya listrik, resitor dan gaya.

BAB II

'ET(R

2.1. Pendahuluan

0etika kita membahas tentang medan listrik atau medan magnet, gaya,

kecepatan dll, tidak cukup hanya menyatakan berapa besarnya medan tetapi harus

diketahui kemana arah medan tersebut. Dalam teknik elektro khususnya teknik

telekomunikasi, cukup banyak dijumpai masalah medan baik medan listrik maupun

4


10/69

medan magnet.


11/69

y

* *9 *

/ambar 9.9. @ektor dalam dua dimensi

misalnya vektor a dengan titik tangkap (*,y) dan berakhir pada titik (*9,y9)

mak besar (modulus) vektor a dapat diperoleh"

LaL # (*9*)9(y9y)9 (9.)

>ika vektor a mempunyai sudut apit N dengan garis hori3ontal (sb *), maka

vektor a dapat diurai kedalam dua komponen yaitu komponen hori3ontal dan

komponen vertical, yang dapat ditentukan sebagai berikut"

0omponen hori3ontal (a*) # a cosN # (*9*)

0omponen vertical (ay) # a sinN # (y9y)

!pabila vector a titik tangkapnya digeser ke titik (6,6), maka vektor a dapat

ditulis dalam bentuk vector satuan i dan j yang masing masing vector satuan searah sb *

dabn sb y.

O

a # (*9*)i (y9y)j

ay a # a cosN i a sinN j

a # a*i ayj

a

6 *

a*

/ambar 9.. @ektor satuan dalam dua dimensi


12/69

2.2.3. 'ektor dala" ti*a di"ensi.

@ektor tiga dimensi menggambarkan ruang, dengan salib sumbu *, y, 3.

3

r

P

y

Q

*

/ambar 9.:. @ektor tiga dimensi

jika sudut apit antara vektor r dengan sumbu 3 adalah P dan sudut apit antara

proyeksi vektor r dengan bidang *,y dengan sumbu * adalah Q maka vektor r dapat

diurai dalam tiga komponen yaitu"

komponen sb * # r sin P cos Q

komponen sb y # r sin P sin Q

komponen sb 3 # r cos P

penulisan dengan menggunakan vektor satuan dapat ditulis"

r # (r sin P cos Q)i (r sin P sin Q)j (r cos P) k (9.9)

apabila r sin P cos Q # r" r sin P sin Q # r9 " r cos P # r, maka vektor satuan r dapat

ditulis"

r # ri r9j rk (9.)

dengan modus vector r"

LrL # (r9 r99 r9)-9 (9.:)

2.2.%. Penju"lahan+ $en*uran*an 'ektor


13/69


14/69

(b) Casil penjumlahan

2.2.%.2. Penju"lahan 'ektor den*an /etode 0ajaran enjan*

Iesultan (jumlah) dua buah vector berpotongan adalah diagonal jajaran genjang

dengan kedua vector tersebut. Misalkan vector ! dan vector B berpotongan dengan

sudut apit N (gambar 9.G) , maka resultanta kedua vector adalah vector . besar

(modulus) dan arah vector dapat ditentukan"

cos999 ABBAC ++= (9.F)

Dengan arah vector yaitu"

C

A

CA

)56sin(sin

)56sin(sin

=

=

(9.G)

!

N P

B

/ambar 9.G.


15/69

!rahnya"

,H5

)G656sin(

sin

)G656sin(

,H5

sin

:6

=

=

A

" SinP #

,H5

5GG,6:6x" # 9G6 96T

2.2.%.3. Penju"lahan 'ektor den*an "etode Tri*ono"etri

Metode ini dilakukan dengan memperhatikan segitga sikusiku.

sin N # b-c

b cos N # a-c

N tan N # b-a a

gambar 9.H. Segitiga sikusiku

dengan metode ini suatu vector dapat diuraikan ke dalam komponen

komponennya. 2ntuk vector dalam bidang, dapat diurai kedalam komponen sb * dan sb

y. untuk vector dalam ruang dapat diurai kedalam sb *, sby dan sb 3. setelah vector

vektor diurai, selanjutnya komponen yang bersesuaian sumbu dijumlahkan atau

dikurangkan. Misalnya vector ! dan B diuraikan kedalam komponen sb * dan sb y"

0omponen sb * 7 I* # !* B* (9.H)

0omponen sb y 7 Iy # !y By (9.5)

Iesultan (jumlah gaya) 99 RyRxR += (9.4)

!rah resultan gaya7 tanP # Iy-I* (9.6)

>ika vector dengan tiga dimensi (ruang), maka hasil resultan adalah"

999 RzRyRxR ++= (9.)

Contoh 2.3.

F


16/69

Misalnya dua buah vector gaya ! dan B, masingmasing besarnya 66 o.6

dan o966 . tentukan resultan dan arahnya vektornya.

Jawab.

y

B By

!

!y

966

6

o

B* 6 !* *

/ambar 9.5. @ektorvektor beserta komponennya pada bidang *,y.

0omponen vector"

Dari persamaan (9.H) 7 I* # !* B* # !cos 6o B cos 966

# F,6((6.F,6(66 xx

# 5G,G FF # ,F

Dari persamaan (9.5) 7 Iy # !y By # ! sin 66 B sin 966

# 66* 6,F 6 .F,6x

# F6 4F, # :F,

Iesultan (jumlah gaya) 99 RyRxR +=

# ((,F)9 (:F,)9)-9

# :5,GH

!rah resultan gaya7 tanP # Iy-I*

# ,F-:F, # 6,9G # 9,5 o

2.2.%.%. Perkalian !ektor

G


17/69

+perasi yang menyangkut perkalian vector ada dua yaitu perkalian titik (dot

product) dan perkalian silang (cross product).

a.


18/69

.9

.9

BBB

AAA

kji

AxB =

(9.:)

Casilnya berupa besaran vector. 2ntuk memperoleh besar atau harga dari ! * B, dapat

digunakan rumus berikut"

L ! * B L # L ! L L B L sin (sudut !,B). (9.F)

Contoh 2.4.

Misalnya diketahui dua buah vector a da b diberikan dalam bentuk vector

satuan masingmasing"

a # :i 9j :k

b # 9i 9j 9k

tentukan perkalian titik dan perkalian silang kedua vector tersebut dan sudut apitnya.

Jawab;

U


19/69

L a L # (:9 99 :9)-9# G

L b L # (99 99 99)-9# ,F

a.b # LaL LbL cos (sudut a,b).

96 # G * ,F cos N

cos N # 96-9 # 6,4F

N # arc cos 6,4F

2.3. Penutu$

Begitu pentingnya teori vector dalam penyelesaian gaya dan medan, maka

dengan selesainya pembahasan materi ini, diharapkan mahasisa sudah dapat

memecahkan prolemproblem yang berhubungan dengan gaya dan medan, utamanya

gaya dan medan listrik- magnet yang banyak ditemukan dalam bidang telekomunikasi

misalnya medan elektromagnetik pada antenna.

2.%. Soalsoal latihan

. Sebuah kapal bergerak dengan kecepatan F6 km-jam dengan arah :F6

dari hori3ontal. !ngin bertiup dengan kecepatan 6 km-jam dengan arah

F66dan menimpah kapal. Selain itu gelombang air bergerak dengan

kecepatan 96 km-jam arah 9666. tentukan kecepatan relative dari kapal

dan arahnya,dengan menggunakan methode trigonometri.

9. dua buah vector < dan ?, masingmasing besarnya HF dan 6 . jika

sudut apit antara kedua vek tor # 66, tentukan resultanta dan arahnya

kedua vector tersebut.

. diketahui" a # 9i j V k" b # i V 9j k" c # :i V 9k.

tentukan"

a. ( b * c) dan sudut antara b dan c

( b * a ) * a

4


20/69

c .( a * b) dan sudut antara a dan b

BAB III

ERA BERPUTAR -/E#INAR

3.1. Pendahuluan

/erak melingkar adalah suatu gerakan dalam bidang yang lintasannya

berbentuk lingkaran dengan jarijari I. misalnya benda bergerak dari ! ke B dengan

lintasan s dan sudut perpindahan P, seperti terlihat pada gambar .

96


21/69

B

S !

I

/ambar . /erak melingkar dengan sudut perpindahan P dan lintasan s.


22/69

kecepatan sudut sesaat"

W sesat# dt

d

trata

=

=limlim

rad-dt (.)

3.2.3. Per4e$atan sudut -6

!dalah pperubahan kecepatan sudut persatuan aktu. Sama dengan kecepatan

sudut, percepatan sudut juga terdiri dari percepatan ratarata dan percepatan sesaat.

ika benda bergerak mengelilingi satu kali putaran atau G6 6 atau 9X dengan

aktu tempu 8 (periode) maka kecepatan sudut"

W # 9X-8 " jika t # -f maka W # 9Xf . (.G)

3.2.%. 7u)un*an 'aria)el *erak lurus den*an 'aria)el *erak "elin*kar.

3.2.%.1. #intasan linear den*an lintasa sudut8

S # PI dimana" I jarijari lintasan yang berharga tetap.

3.2.%.2. e4e$atan linear den*an ke4e$atan sudut8

dt

dRdt

ds

= , @ # I W (.H)

99


23/69

Dimana"

@ # kecepatan linear

I # jarijari lintasan

W # kecepatan sudut

3.2.%.3. Per4e$atan erak "elin*kar.

Didalam gerak melingkar, percepatan gerak terdiri dari percepatan linear

(tangensial), yang arahnya menyinggung lingkaran dan percepatan radial (aI), yang

arahnya selalu radial ke pusat lingkaran.


24/69

A8# m a8 dan AI# m aI (.)

/aya gerak melingkar"

L A L 99R! "" += (.9)

A A8

a a8

aI AI

/ambar .9. (a)


25/69

d. kecepatan linear v # r # 6X* ,F # FX m-s

9. Sebuah batu 966 g diikat pada ujung tali dan diputar hingga menempuh lingkaran

adtar yang berjarijari ,9 m, dengan kecepatan putaran-s. tentukan"

e. percepatan batu

f. tegangan tali

jawab;

a. tali tidak mengalami percepatan tangensial, sehingga hanya percepatan

radial ar # 9r ( # putaran-s # GX rad-s)

# (GX rad-s)9* ,9 # :9G m-s9

b. tegangan dalam tali # gaya sentripetal

AI# m ar# 6,9 * :9G # 5F

. Sebuah pesaat rung angkasa mengorbit bulan pada ketinggian 96 km. jika pesaat

tersebut hanya dipengaruhi oleh gaya grafitasi bulan (/bulan# G,GH *6

.m

9

-kg

9

).

Berapakah kecepatan dan aktu yang diperlukan untuk satu orbit. Diketahui massa

bulan mm# H,: *699kg dan jarijari bulan r # ,H5*6Gm.

jawab;

gaya grafitasi antara bulan dan pesaat sama dengan gaya sentripetal yang

diperlukan

R

#

R

##$

%#%

B

9

9 = , dimana I # ( ,H5 6,69)*6G(jarijari orbit)

@ # sk#x

xx

R

$## -GH,6)69,6H5,(

)6:,H)(6GH,G(G

99

=+

=

=aktu satu kali orbit # 9XI-v # G,GH*6s # 6 menit.

3.3. Penutu$

9F


26/69

Dari pembahasan materi ini, terlihat gerak melingkar begitu penting diketahui

untuk menunjang pengetahuan tentang gerak satelit ruang angkasa. Seperti kita ketahui

baha telekomunikasi satelit memegang peranan penting dalam penyampaian

informasi dari satu benua ke benua lain atau dari satu egara ke egara lain.


27/69

Suatu gerak yang berulang pada suatu titik pada selang aktu tertentu disebut

gerak periodik (gerak bolak balik). ontoh getaran senar gitar, ayunan bandul dll.

ika gerak bolak baliknya pada lintasan

yang sama disebut osilasi atau getaran. Oang dimaksud dengan satu getaran adalah satu

gerak pulang pergi atau satu gerak naik turun. /erak harminis sederhana adalah suatu

gerak bolak balik yang grafiknya menyerupai grafik sinus atau cosinus.

%.2. Penyajian

%.2.1. aya Pe"ulih -*aya )alik

!gar terjadi gerak osilasi pada benda yang bergetar, maka haruslah bekerja gaya

pemulih. /aya pemulih adalah gaya yang selalu mendorong atau menarik benda untuk

kembali ke posisi semula (seimbang). ontoh gaya pemulih adalah pada pegas (spring)

hooke (gambar :.), yaitu apabila pegas ditarik sejauh *, maka gaya pemulih yang

dilakukan pegas adalah"

A # k* (:.)

Dimana"

k # konstanta pegas

* # perpindaha (simpangan) pegas

tanda negative artinya gaya pemulih melaan arah gaya penarik pegas dan

disebut gaya luar (Aluar), Aluar# k*.

k m

A

9H


28/69

m Aluar

s

gambar :.. /aya pemulih pada pegas hooke

%.2.2. Ener*i Potensial Elastis -EPE dan Ener*i inetik..

nergi potensial elastis yang tersimpang dalam pegas apabila panjangnya

berubah sebanyak * dari panjang keseimbangan adalah"

ika *6adalah amplitude gerak harmonis sederhana sebuah benda yang terikat pada

pada ujung pegas, maka energi system yang bergetar adalah Y k*69 , yang selalu

konstan. amun demikian energi sebesar ini hanyalah tersimpan dalam pegas (sebagai

energi potensial) apabila * # Z *6 yakni pada saat benda mempunyai simpangan

maksimum.

Dalam system yang melakukan getaran, maka timbul energi kinetic akibat

gerakan dari system tersebut. !pabila ujung pegas diletakkan benda dengan massa m,

maka energi kinetic yang timbul"

k # Y mv9joule. (:.)

%.2.3. Peru)ahan Bentuk Ener*i.


29/69

Dengan *6adalah amplitude (simpangan maksimum).

Dari sini dapat diturunkan kecepatan pada gerak harminis sederhana"

L v L ##

kxx )(

99

6 m-dt (:.G)


30/69

2ntuk menentukan peroide dan frekuensi gerak harminis sederhana dapat

dilakukan dengan acuan lingkaran. (gambar :.9)

@6

@ oule (G.4)


54/69

r

/k

rx/

//k-

i

i

== volt (G.6)

Besaran dari potensial listrik adalah besaran scalar. 2ntuk titik yang dipengaruhi oleh

beberapa muatan, maka besar potensial pada titik tersebut adalah"

....)(9

9

++== =

= r

/

r

/k

r

/k-n

n n

n(G.)

!pabila pada titik ! dengan potensial @!dan titik B dengan potensial @B, maka beda

potensial antara ! dan B adalah "

@!V @B# @!B (G.9)

ontoh G..


55/69

@!9 :FF

69F64

44

=

==

xx

r

/k

@!# @! @!9# 6 volt.

b. @B :FF

69F64

44

===

xx

r

/k

@B9 99F

69F64

44

=

==

xx

r

/k

@B# @B @B9# :F 99F # 56 volt

0erja yang dilakukan muatan 5*64

dari ! ke B adalah"

=!B# 5*64* 56 # ::*65>oul.

:.2.9. /edan /a*net

!dalah ruang disekitar muatan listrik yang bergerak yang mengalami gaya

tertentu. feknya dapat diamati dengan jarum kompas, dimana jarum kompas itu selalu

sejajar medan magnet. /ambar G.5. memperlihatkan medan magnet B dan gaya medan

akibat muatan yang bergerak dengan kecepatan v.

1ntensitas medan magnet disuatu titik dinyatakan dengan vector B. besarnya intensitas

medan magnet dapat ditentukan dengan rumus"

A

R B

@

/ambar G.5. !rah medan B dan gaya A dari muatan R yang bergerak

FF


56/69

sin/

"B = 8esla (=b-m9) (G.)

Dimana"

A # gaya magnet ()

R # muatan (coulomb)

v # kecepatan (m-dt)

P # sudut antara arah gerak dengan arah medan

apanila suatu penghantar dengan panjang ; yang dialiri aris 1 seperti pada gambar G.4,

diletakkan dalam suatu medan magnet B maka timbul gaya (/aya ;orents) seberas"

A # B* 1 * ; sin P eton.

Dimana" P # sudut antara ; dan B. jika penghantar berupa lintasan tertutup, maka gaya

yang timbul dapat menyebabkan momen (momen punter).

A

B

;

/ambar G.4.


57/69

1T

;

/ambar G.6. penghantar paralel yang dialiri arus 1 dan 1T

xa

lxii"

a

iixlx"

9

9

:

6

6

=

=

(G.)

Dimana" jika 1 dan 1T searah, maka arah gaya tarik menarik, dan jika 1 dan 1T berlaanan

arah, maka arah gaya tolak menolak. Cukum ini biasa disebut hum ampere.

ontoh G.:.

0aat lurus !B yang panjang dialiri arus 1 # 96 !. sebuah kaat segiempat sisi

(lihat gambar) panjang sejajar !B dialiri arus 1T # 6 !. (lihat gambar G.) tentukan

besar dan arah gaya yang bekerja pada kaat persegi, akibat medan magnet dari kaat

!B.

>aab"

B

6 cm

1 iT 96 cm

cm

/ambar G..

FH


58/69

Axa

lxii

9

6= 3x

x

xxxx :H

656,69

9,66966:

==

A9xa

lxii

9

6= 3x

x

xxxx FH

65,69

9,66966:

==

Atot.# 56*6FV 5*6F# H9*6F, dengan arah tarik menarik.

:.2.:. aya erak #istrik -# Induksi dan >luks /a*net

:.2.:.1. Si,at "a*neti4 ika solenoid atau toroida diisi 3at, medan pada titik tersebut berubah

menjadi B. perbandingan medan yang dihasilkan dengan 3at dan tanpa 3at disebut

permeabilitas relatif 3at"

km # B-Bv (G.:)

sedangkan permeabilitas 3at sendiri yaitu" ` # km`6, dimana `6 # :X*6H 8m -!.

(permeabilitas vacuum).

Berdasarkan permeabilitas relative 3at, maka 3at dapat dibagi menjadi" 3at

diamagnetic, paramagnetic dan feromagnetik. at diamagnetic bila km sedikit lebih

kecil dari satu misalnya tima hitam. at paramagnetic bila km sedikit lebih besar dari

satu, misalnmya aluminium. at feromagnetik bila km nya sekitar F6 atau lebih, contoh

besi.

:.2.:.2. >luks /a*net

F5


59/69

Aluks magnet (Q) yang melalui luasan ! adalah jumlah gris fluks yang

menembus luas tersebut. >ika B adalah medan yang menimbulkan garis gaya dan tegal

lurus pada luasan !, maka besar fluks yang timbul adalah"

# B.!. b. (G.F)

:.2.:.3. # Induksi

Bila fluks yang melalui kumparan dengan lilitan mengalami perubahan Q

selama aktu t, maka menurut Aaraday, //; induksi ratarata antara kedua ujung

kumparan adalah"

t3

=

volt. (G.G)

2ntuk konduktor yang bergerak dalam medan magnet dan memotong garis fluks akan

timbul //; induksi. >ika panjang konduktor ;, bergerak dengan kecepatan v dan tegak

lurus pada medan B, maka //; induksi yang timbul adalah"

# B ; @ volt. (G.H)

ontoh G.F.

Sebuah batang tembaga panjang 6 cm. terletak tegak lurus terhadap medan

magnet yang rapat flu*nya 6,5 =b-m9. batang digerakkan dengan kecepatan 6,F m-dtk

tegak lurus medan. Citunglah //; yang terinduksi di dalam batang.

>aab"

# B ; @ # 6,5 * 6,F * 6, # 6,9 volt.

:.3. Penutu$

0elistrikan dan kemagnetan merupakan dasar fundamental pada bidang elektro,

untuk itu hukumhukum dasar kelistrikan dan kemagnetan yang telah dibahas dalam

materi ini hendaknya dikembangkan dan diaplikasikan dalam berbagai rangkain

F4


60/69

elektronika. Diharapkan mahasisa mengembangkan materi ini dengan membaca

literatureliteratur yang terbaru baik diperpustakaan maupun dari internet.

:.%. soal&soal latihan

. pada titiktitik !,B,,D pada bujur sangkar !BD yang sisisisinya m terdapat

mutan R. sedangkan pada titik pusat m terdapat muatan -: R. ditanyakan" gaya

listrik dititik .

9. sebuah bujur sangkar dengan panjang sisi 6,9 m. tiga titik sudutnya terisi muatan

R # 9*64 coul. 8entukan"

a. potensial pada pusat bujur sangkar.

b. potensial pada titik sudut yang tidak terisi muatan.

. sebuah kumparan terdiri dari F6 lilitan, mulamula di dalam medan magnet hingga

luas permukaannya merangkap flu* sebesar , *6

:

b. 0umparan digerakkan

hingga dalam aktu 6,69 dtk berada di tempat di mana flu* dirangkapnya adalah

6, * 6:b. Berapakah //; ratarata yang terinduksi di dalam kumparan .

(pentunjuk, gunakan rumust

3

=

).

G6


61/69

BAB 'II

=A7A;A

?.1. Pendahuluan

ahaya mempunyai sifat kembar yaitu sebagai gelombang dan sebagai materi.

(instein). Sebagi gelombang karena dapat mengalami peristiaperistia pantulan,

pembiasan, interferensi dan defraksi. Sebagai materi karena kuantum energi yang dapat

menimbulkan efek foto listrik. Dalam bidang telekomunikasi, gelombang cahaya

memegang peranan penting karena dapat difungsikan sebagai gelombang pembaa

imformasi utamanya dalam telekomunikasi optic.

?.2. Penyajian

?.2.1. elo")an* Elektro"a*netik

/elombang cahaya termasuk gelombang elekromagnetik, yang terdiri dari

pasangan medan magnet (C) dan medan listrik (), dan bergerak secara periodic dalam

suatu ruang dengan arah medan saling tegak lurus satu dengan yang lain (lihat gambar

H.).

G


62/69

/ambar H.. Iambatan medan magnet dan medan listrik.

8ermasuk gelombang elektromagnetik adalah gelombang listrik, ge"ombang radio, sinar

* dan sinar gamma. Oang membedakan adalah range frekuensi dan panjang

gelombang. Cal ini dapat dilihat pada spektrum gelombang elektromagnetik seperti

pada gambar H.9.

/ambar H.9. Spektrum gelombang elektromagnetik.

G9


63/69

=arna cahaya tergantung dari frekkuensinya, dimana cahaya merah memiliki frekuensi

nampak terkecil dan cahaya violet tertingi. ahaya putih merupakan gabungan dari

semua arna cahaya. Sebagai gelombang elektromagnetik, kecepatan cahaya sama

dengan kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang bebas yakni7

# * 65m-dtk

?.2.2. Pantulan =ahaya

!pabila seberkas cahaya tiba pada batas dua permukaan bening yang tidak

sama, maka pada umumnya berkas cahaya tersebut mengalami tiga keadaan yaitu

dipantulkan, dibiaskan atau diserap.

2ntuk berkas cahaya yang dpantulkan dari permukan bening datar, berlaku

ketentuan yaitu"

a. sudut masuk sama dengan sudut pantul.

b. Sinar masuk dan sinar pantul serta garis normal terletak dalam satu bidang

datar.


64/69

/ambar H.. berkas cahaya pada pantulan bening datar.

2ntuk berkas cahaya yang dipantulkan dari cermin bola, maka disini akan berlaku

titik focus cermin bola, dengan bayangan tergantung dari permukaan bola ( cekung atau

cembung).


65/69

r # jarijari cermin

f # focus cermin

dengan catatan"

U p dihitung positif jika benda berada didepan cermin

U R dihitung positif jika bayangan nyata, yakni berada di depan cermin dan

negative jika bayangan maya yakni berada dibelakang cermin.

U r dan f positif untuk cermin cekung, dan negative untuk cermin cembung


66/69

gambar H.F.

Dik. < # cm, r # : cm, maka"

:

9

.

=+

/didapat R # G cm

0arena R positif maka bayanagn nyata dan terletak G cm didepan cermin.

8inggi bayangan didapat dari"

9.

G===

%

/

atin&&ib+nd

n&antin&&ibaya

>adi tinggi bayangan # F * 9 # 6 cm.

?.2.3. Pe")iasan

Bila seberkas cahaya dengan sudut miring datang pada dua permukaan 3at,

dengan indeks bias berbeda, maka sinar akan dibengkokkan. /ejala ini disebut

pembiasan. /ambar H.G. memperlihatkan berkas cahaya pada pembiasan.

/aris normalSinar dtg

sat (n)

9 sat 9 (n9)

Sinar bias

/ambar H.G. berkas cahaya pada pembiasan

Bila sudut berkas cahaya yang datang dari 3at dengan indeks bias n adalah P, dan

dibiaskan dengan sudut bias P9pada 3at dengan indeks bias n9, maka menurut Cukum

Snellius berlaku"

a. nsinP# n9sin P9

GG


67/69

b. bila n9 nsinar bias mendekati garis normal, bila n9 n sinar bias menjauhi

normal.

c. Berkas sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak dalam satu bidang.

1ndek bias (n) adalah perbandingan kecepatan rambat cahaya dalam vakum dengan

kecepatan rambat cahaya dalah 3at. >adi indeks bias adalah"

c

yadala#zatra#batcahak+c+%a

*#yadala#akra#batcahak+c+%an ==

tan

tan (H.)

2ntuk dua 3at, maka indeks bias relative 3at terhadap 3at 9 adalah"

9

n

nr+lati,ind+ksbias = (H.:)

Menurut Cuygens, berkas cahaya yang merambat dalam dua 3at berbeda, maka

panjang gelombangnya akan berubah sesuai dengan kecepatan cahaya dalam 3at

tersebut, tetapi frekuensinya tetap.

99

= (H.F)

Dimana"

@# kecepatan cahaya dalam 3at .

@9# kecepatan cahaya dalam 3at 9.

%anjan&= gelombang dalam 3at

%anjan&=9 gelombang dalam 3at 9.

Cukum Cuygens ini berlaku untuk semua gelombang elektromaknetik.

ontoh H.9.

GH


68/69

Seberkas cahaya merambat dalam dua medium yang berbeda. >ika dalam

medium pertama kecepatan cahaya 9.65m-dtk, dan dalam medium kedua kecepatan

cahaya 9,F. 65m-dtk, maka tentukan"

a. indeks bias kedua medium tersebut.

b. indeks bias relative dari kedua medium.

c. panjang gelombang dalam medium kedua, jika diketahui panjang gelombang delam

medium pertama adalah 96 mikrometer.,

jaab"

kecepatan cahaya dalam vakum # * 65m-dtk

a. indeks bias medium , n # 9-69

65

5

=x

x# ,F

indeks bias medium 9, n9 # 9,6F,9

6.5

5

=x

x

b. indeks bias relative # n-n9 # ,F-,9 # ,9F

c. pajang gelombang medium 9 ,

99

= # 9F

9

F,9696 G =x ` m.

?.2.%. Sudut&sudut ritis

Bila seberkas cahaya datang dari 3at yang indeks biasnya lebih tinggi masuk ke

3at yang indek biasnya lebih rendah, maka sebagian sinar masuk dibiaskan, dan

sebagian lagi dipantulkan pada permukan batas. (lihat gambar ). 0arena P9harus lebih

besar dari P, memungkinkan P dapat diatur sedemikian hingga P9# 466. harga sudut

Pyang menyebabkan P9berharga 466, disebut sudut kritis. 2ntuk harga Pyang lebih

besar dari sudut kritis, tidak terjadi pembiasan dan sinar masuk dipantulkan seluruhnya,

sedangkan harga Plebih kecil dari sudut kritis, maka tidak terjadi pemantulan dan sinar

masuk dibiaskan seluruhnya.

G5


69/69

2ntuk menentukan sudut kritis (P) dapat dihitung dengan"

6

9 46sinsin nn C = (H.G)

ontoh H..

Berapakah sudut kritis agar cahaya dapat berjalan dari kaca ( n # ,F:) ke air

( n9 # ,).

>aab"

6

9 46sinsin nn C = , P# sin,F: - , # F4,H 6.

?.3. Penutu$

Bagian yang penting diperhatikan dalam gelombang cahaya adalah rambatan

cahaya, pantulan cahaya dan pembiasan. Bagian ini merupakan prinsip dasar pada

pemancar dan penerima pada komunikasi fiber optic.

?.%. soal&soal latihan

. seberkas cahaya dengan panjang gelombang 9F mikrometer, datang dari udara dan

merambat ke dalam kaca yang indeks bianya ,F. jika tebal kaca adalah ,F mili

meter, tentukan jumlah gelombang cahaya dalam kaca tersebut.

Modul Fisika Teknik 1 Pnup

Documents

Transcript of Modul Fisika Teknik 1 Pnup