MODUL 6 KB 2

DAR 2/Profesional/184/022/2018

PENDALAMAN MATERI FISIKA

MODUL 22 : KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM

Penulis : Kintan Limiansih, S.Pd., M.Pd.

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTRIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

2018

- iv -

DAFTAR ISI

A. Pendahuluan 1

B. Capaian pembelajaran 1

C. Petunjuk penggunaan 1

D. Materi pembelajaran 2

1 Efek fotolistrik 2

2 Sinar X 15

3 Efek Compton 19

4 Radiasi benda hitam 24

5 Sifat gelombang dari partikel 28

Pendalaman Materi FISIKA Modul 22: Konsep dan Fenomena Kuantum

- 1 -

A. DESKRIPSI MODUL KONSEP DAN FENOMENA KUANTUM

Modul ini ditujukan agar mahasiswa menguasai konsep fisika modern

(kuantum) secara umum. Isi modul meliputi konsep-konsep dalam fisika modern

seperti sifat dualisme cahaya, radiasi benda hitam, dan sifat gelombang dari

partikel. Pembahasan diawali dengan review ulang tentang konsep cahaya.

Selanjutnya dijelaskan radiasi benda hitam, yang menjadi tonggak awal fisika

modern. Efek fotolistrik yaitu munculnya lucutan elektron dari logam yang

disinari dibahas setelah radiasi benda hitam. Pada bagian ini dibahas teori baru

yang dikemukakan oleh Einstein yaitu pandangan bahwa cahaya adalah partikel

disebut foton dengan tenaga sebanding dengan frekuensinya. Konsep yang sama

juga digunakan untuk menjelaskan adanya frekuensi pancung pada pembangkitan

sinar X dan pergeseran panjang gelombang terhambur pada efek Compton.

Pembahasan berikutnya mengenai sifat gelombang dari partikel seperti yang

dikemukakan oleh de Broglie.

Materi dalam modul ini terkait dengan modul yang lain dan akan menjadi

dasar untuk mempelajari materi pada modul Teori Atom dan Fisika Inti.

B. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Menguasai konsep-konsep teoretis fisika modern (kuantum) secara mendalam

Sub capaian pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini diharapkan:

1. menguasai konsep, prinsip gejala fotolistrik dengan benar

2. menguasai konsep foton dengan benar

3. menguasai pembangkitan sinar X dengan benar

4. menguasai adanya pergeseran panjang gelombang sinar terhambur pada

efek Compton

5. menguasai konsep, prinsip kuantisasi pada gejala radiasi benda hitam

dengan benar

6. menguasai aspek gelombang dari partikel dengan benar


- 2 -

C. PETUNJUK PENGGUNAAN

1. Materi dalam modul ini dibagi dalam lima topik yaitu, efek fotolistrik,

sinar X, efek Compton, radiasi benda hitam dan aspek gelombang dari

pertikel.

2. Untuk dapat memahami materi pada setiap topik, mahasiswa perlu

- mempelajari bahan yang disediakan dalam “buku ajar” yang berupa

uraian materi dan contoh soal

- mendalami materi dalam video yang disediakan

- melakukan simulasi sesuai petunjuk yang disertakan

3. Mahasiswa dapat lebih mendalami dan memperkaya materi dari sumber

pustaka / acuan yang digunakan

4. Untuk mengetahui tingkat pemahaman, mahasiswa perlu mengerjakan tes

formatif di bagian akhir modul.

D. MATERI PEMBELAJARAN

1. EFEK FOTOLISTRIK

Selamat berjumpa lagi

Pada bagian ini kita akan mempelajari materi sifat dualisme cahaya yaitu

sebagai gelombang dan partikel. Untuk itu kita akan mempelajarinya satu persatu.

Pertama kita akan melihat gejala-gejala yang terkait dengan konsep cahaya

sebagai gelombang. Selanjutnya kita akan mempelajari peristiwa efek fotolistrik

yang menunjukkan bahwa cahaya berlaku sebagai partikel.

Mari kita mulai dengan sub-bab pertama.

1.1. Cahaya

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa lepas dari cahaya. Cahaya matahari

menjadi sumber utama kehidupan. Cahaya matahari menyebakan siang hari menjadi

terang. Cahaya matahari juga digunakan untuk mengeringkan pakaian, hasil pertanian dan

perikanan. Selain cahaya matahari kita juga ketahui cahaya berasal dari lilin. lampu pijar,

lampu tabung (lampu TL), LED, laser dan lainnya.


- 3 -

Terkait dengan cahaya ini, kita akan mengawali dengan mereview ulang

materi yang sudah pernah kita pelajari di bagian optika. Salah satu sifat cahaya

yang sudah kita kenal adalah bahwa cahaya merambat lurus. Cahaya juga dapat

dipantulkan. Berdasarkan gejala ini Newton menyatakan bahwa cahaya adalah

partikel. Apakah pandangan ini dapat diterima? Kita perlu membahas gejala lain

terlebih dahulu.

Lintasan cahaya yang lurus teramati di suatu medium. Namun ketika cahaya

masuk ke medium yang lain, lintasannya akan berbelok tidak lagi seperti arah

semula. Saat memasuki medium yang berbeda cahaya dibiaskan. Demikian pula

ketika cahaya melewati celah sempit yang seorde dengan panjang gelombangnya,

cahaya tersebut akan mengalami difraksi. Cahaya juga dapat berinterferensi,

saling berpadu. Gejala difraksi dan interferensi ini akan menghasilkan pola gelap

terang. Apakah kita pernah membayangkan bagaimana mungkin cahaya yang

berpadu menjadikan suatu tempat gelap. Kalau kita menggunakan teori Newton

bahwa cahaya adalah partkel, maka kita akan berpandangan bahwa perpaduan

cahaya akan menyebabkan suatu tempat menjadi lebih terang. Gejala ini memang

jadi membingungkan kita. Karena gejala semacam ini, Huygen menyampaikan

pendapatnya tentang cahaya yang berbeda dari Newton. Menurut Huygen cahaya

adalah gelombang. Dengan dasar ini Huygen dapat menjelaskan bagaimana

terjadinya pola gelap terang pada peristiwa difraksi dan interferensi. Melalui

konsep ini pula kita dapat memahami bahwa cahaya juga dapat dipolarisasi.

Pandangan bahwa cahaya sebagai gelombang ini dapat diterapkan untuk

menjelaskan gejala-gejala yang teramati di muka. Sebaliknya konsep cahaya

sebagai partikel tidak sepenuhnya dapat digunakan. Karena itu pada abad ke 19,

konsep cahaya dipahami sebagai gelombang bukan partikel.

Konsep cahaya sebagai gelombang juga sesuai dengan perkembangan di

bidang elektromagnetika. Dengan menggunakan persamaannya, Maxwell

menunjukkan bahwa terdapat gelombang elektromagnetik. Gelombang ini

merambat dengan kecepatan yang tergantung mediumnya. Selanjutnya Hertz


- 4 -

dapat menunjuukan dengan eksperimen adanya gelombang elektromagnetik

tersebut.

Bila kita rangkum gejala di atas kita dapatkan hal-hal yang terkait cahaya

seperti pada tabel 1.1. di bawah.

Tabel 1.1. Gejala yang terkait dengan cahaya

Gejala Konsep cahaya

Gelombang Partikel

Merambat lurus ya ya

Pemantulan ya ya

Pembiasan ya ya

Difraksi ya tidak

Interferensi ya tidak

Polarisasi ya tidak

Sesuai dengan tabel di atas kita dapat mengetahui bahwa konsep cahaya

sebagai gelombang cocok untuk semua gejala. Sebaliknya cahaya sebagai partikel

kurang cocok untuk menjelaskan sebagian gejala yang terkait dengan cahaya. Hal

inilah yang menyebabkan mengapa pada abad ke 19 cahaya lebih dipahami

sebagai gelombang.

1.2. Efek Fotolistrik

Di depan kita sudah membahas bahwa cahaya adalah gelombang berdasar dari

fakta-fakta pada saat itu. Namun sekarang kita akan melihat perkembangan yang

terjadi sesudahnya. Pada tahun 1887 Hertz menjumpai peristiwa yang sangat

istimewa. Saat menyinari elektroda dengan sinar ultraviolet, dia melihat adanya

lucutan listrik. Gejala ini disebut efek fotolistrik.

Untuk meneliti lebih lanjut gejala ini Philip Lenard mengembangkan

“phototube”. Dalam penelitiannya, digunakan susunan peralatan seperti pada

gambar 1.1. di bawah. Sebuah keping logam yang akan disinari dan keping

kolektor diletakkan dalam tabung yang divakum. Sumber cahaya yang digunakan


- 5 -

untuk menyinari, dapat diubah intensitas maupun warna atau frekuensinya.

Selanjutnya tabung dirangkai dengan catu daya dan amperemeter. Tegangan dan

polaritas catu daya dapat diatur. Amperemeter digunakan sebagai indikator

banyaknya elektron yang sudah terlepas dari logam dan terkumpul di keping

kolektor

Gambar 1.1. Rangkaian alat untuk mengamati efek fotolistrik

Lenard mengadakan berbagai eksperimen. Pada saat menyinari keping

logamnya dia mengamati adanya partikel yang dilepaskan dari permukaan logam.

Dari penelitian lanjutan dapat diketahui bahwa muatan partikel tersebut adalah

negatip dan disebut sebagai fotoelektron, Apa yang istimewa dari peristiwa ini?

Marilah kita lihat satu persatu.

a. Kejadian munculnya fotoelektron sangat cepat. Begitu logam disinari, saat

itu juga teramati adanya arus pada amperemeter. Hal ini terjadi tanpa

tergantung intensitas cahaya yang digunakan. Meskipun intensitas

cahayanya kecil, bila fotoelektron muncul, munculnya tetap sesaat, tidak

ada waktu tunda.

b. Dengan susunan di muka, tegangan kolektor dapat diatur polaritas dan

nilainya. Bila keping kolektor kita buat lebih positip, maka fotoelektron

4.1.


- 6 -

akan tertarik ke arah kolektor. Sebagai akibatnya akan terlihat adanya arus

pada amperemeter. Bila tegangan kolektor ini diperkecil, tarikannya

terhadap fotoelektron juga mengecil, sehingga arusnya menurun. Namun

ketika tegangan kolektor sudah bernilai nol, arusnya masih ada.

Selanjutnya bila polaritasnya dibalik, berarti kolektor menjadi lebih

negatif. Hal ini menyebabkan kolektor menolak fotoelektron, sehingga

arusnya turun. Bila kemudian tegangannya diperbesar, maka fotelektron

semakin tertolak dan tidak mencapai kolektor, sehingga arusnya menjadi

nol. Pada keadaan ini tegangannya kita sebut tegangan penghenti (VP).

Hubungan ini digambarkan pada gambar 1.2. sebagai berikut:

Gambar 1.2. Hubungan antara arus dengan tegangan untuk dua nilai intensitas I1

dan I2.

Dengan memvariasi intensitas cahaya yang digunakan ternyata tegangan

penghentinya tetap, tidak berubah. Seperti terlihat pada gambar 1.2 ketika

disinari dengan intensitas I1, tegangan penghentinya VP. Jika disinari

dengan intensitas yang lebih tinggi I2, tegangan penghentinya juga tetap

VP.

c. Namun bila frekuensi cahaya diubah, ternyata tegangan penghentinya juga

berubah. Semakin tinggi frekuensi cahayanya, tegangan penghentinya juga

semakin besar, seperti pada gambar 1.3.

0 VP

I1

tegangan

arus

I2 > I1


- 7 -

Gambar 1.3. Hubungan antara arus dengan tegangan, untuk dua frekuensi

yang berbeda fM dan fB

Untuk cahaya dengan frekuensi fM, didapatkan tegangan penghenti

sebesar VM, sedang bila digunakan cahaya dengan frekuensi yang lebih

tinggi yaitu fB akan diperoleh tegangan yang lebih besar pula yaitu VB.

d. Dengan memperhatikan gambar 1.3. di atas, selanjutnya kita dapat

membuat grafik hubungan antara tegangan penghenti terhadap frekuensi

pada satu bahan logam. Seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.4. Apa

yang menarik pada gambar 1.4. ini? Pertama ternyata hubungan antara

tegangan penghenti terhadap frekuensi mengikuti garis lurus (linear).

Yang kedua, efek foto listrik terjadi bila frekuensi cahayanya lebih besar

dari nilai batas ambang. Kejadian ini konsisten dan berlaku untuk logam-

logam yang lain pula.

fB > fM

tegangan

arus

VB

fM

VM 0


- 8 -

Gambar 1.4. Hasil pengamatan hubungan tegangan penghenti terhadap

frekuensi yang digunakan

Untuk lebih memahami gejala ini marilah kita perhatikan video tentang gejala

efek fotolistrik berikut ini. Jalankan video 1.1 dengan mengklik ikon di bawah.

Video 1.1. Efek Fotolistrik

Anda juga dapat melakukan simulasi seperti dalam video di depan secara mandiri.

Untuk itu kerjakan tugas berikut ini dengan mengikuti urutan:

Titik

potong

frekuensi

Tega

nga

n p

engh

enti

ambang

K


- 9 -

1. Silahkan mengunduh animasi efek fotolistrik dengan mengklik ikon di

bawah

Simulasi 1. Efek Fotolistrik

2. Bila tidak bisa terunduh, anda dapat langsung mengunduhnya di

https://phet.colorado.edu/in/simulations/category/physics/quantum-

phenomena

3. Coba jalankan simulasi tersebut (pastikan pada komputer anda sudah

terinstall program JAVA)

4. Tekan tombol play untuk memulai. Apakah lampu sudah menyinari logam

sebelah kiri? Apakah tampak adanya elektron yang terlepas dari logam

sebelah kiri?

5. Atur tombol intensitas cahaya di bagian atas, agar intensitasnya menjadi

20%

6. Perhatikan layar, apakah lampu sekarang sudah menyinari logam sebelah

kiri? Apakah tampak adanya elektron yang terlepas dari logam tersebut?

Jadi apa yang menyebabkan elektron dapat lepas dari permukaan logam

sebelah kiri?

7. Untuk selanjutnya lakukan simulasi dan kerjakan tugas pada bagian

TUGAS

Tugas

Selanjutnya silahkan anda melakukan simulasi berikut pada simulasi efek

fotolistrik

1. Mengamati pengaruh intensitas terhadap arus yang terjadi

a. Perhatikan tombol pengatur panjang gelombang di bagian atas.

Atur panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 400 nm.

b. Pada menu GRAFIK di sebelah kanan, klik pilihan Arus vs

Intensitas cahaya

Unduh

Simulasi

Fotolistrik


- 10 -

c. Naikan intensitas cahaya dengan menggunakan tombol intensitas

cahaya di bagian atas

d. Amati nilai arus yang terjadi pada grafik di sebelah kanan, dan arus

pada Amperemeter

e. Bagaimana arus yang terjadi ketika intensitas cahaya dinaikkan?

f. Coba juga intensitas cahayanya diturunkan. Apa yang terjadi

dengan arusnya?

g. Apa kesimpulan anda?

Mengamati pengaruh tegangan antara elektroda terhadap arus yang

terjadi

2. Mengamati pengaruh tegangan antara elektroda terhadap arus

yang terjadi



b. Pada menu GRAFIK di sebelah kanan, klik pilihan Arus vs

tegangan baterai

c. Naikan tegangan dengan menggunakan tombol baterai di bagian

bawah

d. Amati nilai arus yang terjadi pada grafik di sebelah kanan, dan arus

pada Amperemeter

e. Bagaimana arus yang terjadi ketika tegangan baterai dinaikkan?

f. Coba juga tegangan baterai diturunkan. Apa yang terjadi dengan

arusnya?

g. Turunkan terus tegangan baterainya, sampai bernilai nol dan

selanjutnya terlihat gambar baterainya terbalik polaritasnya.

h. Ketika polaritasnya terbalik bagaimana arah gerak elektron?

Bagaimana dengan arusnya? Catat tegangan baterai ketika arusnya

menjadi nol.

i. Jadi berapa tegangan penghenti pada panjang gelombang 400 nm?

j. Lakukan langkah a – i untuk panjang gelombang yang lain.

k. Apa kesimpulan anda?

3. Mengamati pengaruh frekuensi cahaya terhadap arus yang terjadi



b. Pada menu GRAFIK di sebelah kanan, klik pilihan Energi elektron

vs fekuensi rcahaya

c. Naikan panjang gelombang cahaya dengan menggunakan pengatur

panjang gelombang di bagian atas. Awas ini berarti frekuensinya

diturunkan


- 11 -

d. Amati nilai tenaga elektron yang terjadi pada grafik di sebelah

kanan,

e. Bagaimana nilai tenaga elektron yang terjadi ketika frekuensinya

diturunkan?

f. Coba juga frekuensinya dinaikkan dengan cara mengecilkan

panjang gelombang. Apa yang terjadi dengan nilai tenaga elektron

nya?

g. Apa kesimpulan anda?

Bagaimana hasil simulasi anda? Apakah sudah jelas? Bila belum jelas, silahkan

dicoba lagi. Selanjutnya silahkan buat laporan hasil simulasi ini.

Mari kita lanjutkan pembahasan tentang hasil eksperimen di depan. Hasil

pengamatan di atas sulit dijelaskan, karena tidak sesuai dengan pemahaman

cahaya pada waktu itu. Seperti yang kita bahas di bagian cahaya, kita lebih

memandang cahaya sebagai gelombang. Karena itu tenaga yang dibawa cahaya

tergantung pada amplitudonya dan ini dinyatakan dengan intensitasnya.

Fotoelektron yang dilepaskan cahaya dari logam memiliki tenaga kinetik.

Ketika fotoelektron tidak mencapai kolektor karena tolakan dengan tegangan

penghenti, berarti tenaga potensial penghenti yang kita berikan sama dengan

besarnya tenaga kinetik. Hal yang tidak dipahami adalah tegangan penghenti ini

tidak tergantung pada intensitas (lihat gambar 1.2) tetapi justru tergantung pada

frekuensinya seperti pada gambar 1.3. Sesuai konsep gelombang, tenaga kinetik

fotoelektron semestinya tergantung intensitas cahayanya. Tetapi faktanya tidak

demikian.

Mari kita lanjutkan pembahasan kita di depan. Persoalan ini diselesaikan oleh

Einstein pada tahun 1905. Einstein menyatakan bahwa cahaya terkuantisasi,

terdiri dari paket yang diskrit (quanta) yang disebut foton. Tenaga setiap foton

tergantung frekuensinya mengikuti persamaan


- 12 -

E = h f = h c / (1.1)

dengan

h: tetapan Planck = 6,626 x 10-34 J s

f: frekuensi ( Hz)

: panjang gelombang ( m )

c : kecepatan cahaya = 3 x 108 m / s.

Menurut Einstein pelepasan elektron terjadi karena foton yang datang pada

logam akan menumbuk sebuah elektron yang terikat dalam logam. dan

memberikan seluruh tenaganya sebesar h f. Tenaga foton tersebut akan digunakan

untuk

- melepaskan elektron dari ikatan

- tenaga gerak elektron

Tenaga ikat elektron tergantung jenis bahan dan disebut sebagai fungsi kerja.

Dengan demikian jika foton dengan tenaga E datang ke logam dengan fungsi kerja

W, kita dapat memperoleh hubungan

E = W + Ek (1.2)

atau

h f = W + Ek (1.3)

dengan Ek adalah tenaga kinetik fotoelektron


- 13 -

Dari eksperimen diketahui bahwa gerak fetoelektron dapat dihentikan dengan

memberikan tegangan penghenti. Selanjutnya tenaga kinetik fotoelektron tersebut

dapat kita nyatakan dalam tegangan penghenti VP mengikuti persamaan

Ek = e VP (1.4)

dengan e: muatan elektron = 1,6 x 10-19 C.

Dari persamaan (1.3) dan (1.4) kita akan dapat memperoleh persamaan

e VP = h f - W (1.5)

Coba perhatikan persamaan (1.5). Dari persamaan ini kita dapat mengetahui

bahwa potensial penghenti tergantung pada frekuensi cahaya yang digunakan.

Selain itu dari persamaan (1.3) kita juga dapat mengetahui bahwa agar elektron

terlepas diperlukan tenaga minimal, sebesar tenaga ikat elektron atau fungsi

kerjanya sehingga berlaku

h f0 = W (1.6)

atau

f0 = W / h (1.7)

Karena h adalah tetapan, dan W adalah tenaga minimal yang diperlukan maka

berarti juga diperlukan frekuensi minimal f0 agar efek fotolistrik dapat terjadi

sesuai dengan hasil eksperimen. Menurut Einstein, satu foton berinteraksi dengan

satu elektron. Pelepasan tenaga tergantung pada tenaga foton yang datang. Bila

tenaga foton sudah melebihi batas ambang pelepasan dapat terjadi seketika

seperti yang teramati dalam eksperimen. Akumulasi tenaga tidak diperlukan.

Karena itu tidak perlu waktu tunda, apabila memang frekuensi cahaya sudah di

atas batas ambang.


- 14 -

Contoh soal 1

Sinar dengan panjang gelombang 1Å memiliki tenaga sebesar

E = h

𝐸 = ℎ 𝑐

𝐸 = 6,626 ×10−34 𝐽 𝑠 × 2,998 108 𝑚 /𝑠

1 × 10−10𝑚

𝐸 = 19,864748 × 10−16 𝐽

atau

𝐸 = 19,864748 × 10−16 𝐽

1,602 × 10−19 𝐽𝑒𝑉

𝐸 = 1,24 × 104 𝑒𝑉 = 12,4 𝑘𝑒𝑉


- 15 -

Secara umum diperoleh untuk foton dengan panjang gelombang (dalam

angstrom), mempunyai tenaga E dalam elektron volt sebesar

𝐸 = 1,24 ×104 𝑒𝑉 Å

Contoh soal 2

Foton, dengan panjang gelombang = 2 angstrom, berinteraksi dengan

elektron pada atom Hidrogen yang terikat dengan tenaga 14 eV.

Hitunglah tenaga kinetik elektron yang terlepas.

Tenaga foton E sebesar

𝐸 = 1,24 ×104 𝑒𝑉 Å

2 Å= 6200 eV

Tenaga kinetik elektron yang lepas adalah

𝐸𝐾 = 6200 𝑒𝑉 − 14 𝑒𝑉 = 6186 𝑒𝑉

2. SINAR X

Sebagai kelanjutan dari topik 1, pada bagian ini kita akan mempelajari

proses dihasilkannya sinar X dan sifatnya.

Sinar X dibangkitkan dengan perangkat seperti pada gambar 2.1. Dua buah

keping elektroda dirangkai dengan catu daya. Keping pertama dengan potensial

rendah (katoda) berlaku sebagai sumber elektron. Keping kedua dengan potensial

yang lebih tinggi (anoda) berlaku sebagai target.


- 16 -

Gambar 2.1. Bagan pembangkit sinar X

Pemanasan keping K akan mengakibatkan elektron pada keping terlepas dari

ikatannya. Antara keping katoda (K) dan anoda (A) diberi beda potensial yang

tinggi Va dengan polaritas seperti pada gambar. Anoda lebih tinggi potensialnya

dibanding katoda. Karena itu elektron akan ditarik dan dipercepat ke arah anoda

yang berlaku sebagai target dengan tenaga gerak sebesar

Ek1 = e Va (2.1)

Elektron yang menumbuk target akan diperlambat dan kehilangan tenaga

gerak. Setiap muatan yang diperlambat akan memancarkan gelombang

elektromagnetik yang disebut radiasi pengereman (bremsstrahlung) Dengan

demikian elektron yang menumbuk target juga akan memancarkan gelombang

elektromagnetik dengan tenaga Ex sama dengan perubahan tenaga kinetiknya

mengikuti:

Ex = Ek1 - Ek2 (2.2)

dengan Ek1: tenaga kinetik elektron sebelum tumbukan

Ek2: tenaga kinetik elektron setelah tumbukan

Va

K A


- 17 -

Untuk tegangan pemercepat yang berbeda, gelombang elektromagnetik yang

teramati mempunyai pola seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Spektrum sinar X dari berbagai tegangan pemercepat (Va1 > Va2 > Va3)

Dari gambar 2.2 tampak bahwa spektrum yang dihasilkan adalah kontinyu.

Selain itu juga teramati adanya panjang gelombang minimal ( min). Pola ini

teramati pada berbagai nilai tegangan pemercepat. Untuk tegangan yang tinggi,

panjang gelombang minimalnya lebih pendek. Pada keadaan khusus juga dijumpai

adanya puncak yang disebut sebagai sinar X karakteristik.

Teori elektromagnetika hanya memprediksi adanya radiasi yang kontinyu,

karena perubahan tenaga kinetik elektron saat menumbuk target juga kontinyu.

Namun teori ini tidak menyatakan adanya distribusi panjang gelombang

(frekuensi) dan panjang gelombang minimal (frekuensi maksimal), juga sinar X

karekteristik.

Dengan menggunakan teori kuantisasi tenaga gelombang elektromagnetik

seperti yang dikemukakan Einstein, kita dapat memahami pola hasil eksperimen

di atas. Sesuai dengan persamaan (2.2) tenaga gelombangnya sama dengan

perubahan tenaga gerak. Sedang dari persamaan (1.2) tenaga ini sebanding dengan

frekuensinya. Karena itu dari kedua persamaan ini kita mendapatkan

Å)

inte

nsita

Va1

Va2

Va3

karakteristiik

min min min


- 18 -

h f= Ek1 - Ek2 (2.3)

atau

h c / = Ek1 - Ek2 (2.4)

Tenaga gelombang elektromagnetik terbesar terjadi jika seluruh tenaga

geraknya dikonversi menjadi tenaga gelombang elektromagnetik. Pada keadaan

ini berlaku

h fmax = Ek1 = e Va (2.5)

atau

h c / min= Ek1 = e Va (2.6)

Dari persamaan (2.6) tampak bahwa pada konversi tenaga ini akan dijumpai

adanya panjang gelombang minimal atau frekuensi maksimal.

Keberadaan puncak sinar X karekteristik berkaitan dengan proses transisi

atom penyusun target. Pancaran gelombang elektromagnetik ini bersifat diskrit,

terjadi pada panjang gelombang yang tertentu tergantung bahan targetnya.

Contoh Soal 3

Tentukan panjang gelombang minimum dari sinar X yang dihasilkan

dengan tegangan pemercepat sebesar 10 kV.

Dari persamaan (2.6) kita peroleh hubungan

min= h c / e Va


- 19 -

min= 6,62×10−34 𝐽𝑠×3×108𝑚/𝑠

1,6×10−19×104𝐽

Panjang gelombang minimum dari sinar X adalah

min= 12,42 nm

Dari pembahasan kita tentang sinar X ini, apakah kita dapat mengetahui

perbedaannya dengan efek fotolistrik? Mari kita lihat ulang satu per satu.

Pada efek fotolistrik sebuah foton memberikan tenaganya pada elektron yang

terikat sehingga elektron tersebut terlepas, atau kalau digambarkan sebagai

berikut:

Sebaliknya sinar X dibangkitkan ketika elektron mengalami perlambatan. Tenaga

gerak elektron dikonversi menjadi tenaga foton, yang dapat dinyatakan sebagai

berikut

3. EFEK COMPTON

Di bagian depan kita sudah mempelajari interaksi foton dengan elektron

yang terikat. Sekarang kita akan mempelajari gejala lain yang dikenal sebagai

Elektron

terikat

Elektron

bebas

foton + →

Elektron

Ek tinggi

foton Elektron

Ek rendah

+ →


- 20 -

efek Compton. Gejala ini terjadi ketika sinar X ditembakan pada target. Sinar X

yang terhambur diamati pada berbagai sudut. Hasil eksperimen hamburan sinar X

ini menunjukkan bahwa

1. Sinar terhambur meliputi dua panjang gelombang

a. panjang gelombang asli (awal): o

b. panjang gelombang lain: s

2. s selalu lebih besar dari pada o

3. s tergantung pada sudut hamburan

Adanya pergeseran panjang gelombang karena hamburan elastis oleh elektron

bebas disebut Efek Compton. Gejala seperti ini tidak dijumpai pada waktu

sebelumnya.

Untuk dapat memahami peristiwa ini, kita akan menggunakan konsep

kuantisasi cahaya seperti pada efek fotolistrik. Cahaya kita pandang sebagai

partikel, foton dengan tenaga

E = h f (3.1)

Dan dari relativitas kita dapatkan tenaga dari partikel dengan momentum p

mengikuti persamaan

E = p c (3.2)

dengan p: momentum

c: kecepatan cahaya

Dari kedua persamaan di atas akan dapat diperoleh nilai momentum foton sebesar

p = h fc (3.3)

atau

p = h (3.4)

dengan panjang gelombang


- 21 -

Efek Compton ini merupakan interaksi antara foton dengan elektron bebas yang

mula-mula diam. Pada peristiwa ini berlaku hukum kekekalan tenaga dan hukum

kekekalan momentum.

1. Pertama kita tinjau keadaan sebelum terjadi interaksi.

Gambar 3.1.. Keadaan awal, foton dan elektron yang diam

Foton yang datang memiliki tenaga dan momentum sebesar

Eo = h f h c / o (3.5)

po = h / o (3.6)

Sedang elektron yang diam memiliki tenaga diam

Ee = mo c2 (3.7)

dengan mo: massa diam elektron

diam x

y


- 22 -

2. Kedua setelah terjadi tumbukan, keadaannya ditunjukkan pada gambar 3.2.

Gambar 3.2. Hamburan foton dan elektron

Setelah hamburan foton terhambur dengan sudut hamburan sebesar

terhadap sumbu x. Sedang elekton terpental ke arah sudut terhadap sumbu

x.

Pada keadaan ini foton terhambur memilki tenaga dan momentum sebesar

Es = h fs h c / s (3.8)

ps = h / s (3.9)

Sedang elektron yang terpental memiliki tenaga dan momentum

Ee = mo c2 +K (3.10)

pe = mo V (3.11)

dengan K: tenaga kinetik

V: kelajuan elektron

x

y

elektron


- 23 -

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, akhirnya kita dapat

memperoleh persamaan

s - o = ( h / mo c) (1 - cos (3.12)

atau

= ( h / mo c) (1 - cos (3.13)

Selanjutnya persamaan (3.13) dapat dituliskan menjadi

= c (1- cos ) (3.14)

dengan

: pergeseran panjang gelombang

c : panjang gelombang Compton = h / mo c

Anda juga dapat mengikuti penjelasan di atas melalui video 2 tentang efek

Compton. Jalankan dan perhatikan video tersebut dengan mengklik ikon di

bawah.

Video 2. Efek Compton

Dari persamaan (3.14) tampak bahwa nilai pergeseran panjang gelombang yang

terjadi tergantung dengan sudut hamburan . Hal ini sesuai dengan hasil


- 24 -

pengamatan dalam eksperimen hamburan Compton. Agar memahami pembahasan

di muka cobalah perhatikan contoh soal di bawah.

Contoh soal 4

Diketahui sinar X dengan panjang gelombang Å

berinteraksi dengan elektron bebas. Bila diketahui foton terhambur pada

sudut 30o, tentukan

a. Panjang gelombang foton terhambur

b. Momentum foton terhambur

Nilai panjang gelombang Compton adalah

c = h / mo c

c= 6,62×10−34 𝐽𝑠

3×108𝑚/𝑠×9,1×10−31×𝑘𝑔= 0,024 Å

Pergeseran panjang gelombangnya adalah

= c (1- cos ) = 0,024 Å (1- cos 30) =0,003 Å

Sehingga panjang gelombang terhamburnya adalah

s = o + Å + 0,003 Å= 0,153 Å

Dan momentum foton terhambur bernilai

𝑝𝑠 = 6,62×10−34 𝐽𝑠

0,153×10−10𝑚 = 43,27x 10-24 kg m/s

4. RADIASI BENDA HITAM

Di depan kita sudah mempelajari bahwa cahaya berlaku sebagai partikel.

Tenaga cahaya terkuantisasi seperti yang dikemukakan oleh Einstein. Sekarang

kita akan mempelajari gejala kuantisasi pada pancaran radiasi benda hitam.


- 25 -

Secara eksperimen Josef Stefan pada tahun 1879 mendapatkan bahwa daya

total yang dipancarkan benda hitam tiap satuan luas pada semua frekuensi

sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya. Daya setiap satuan luas dapat

dinyatakan sebagai intensitas I dan untuk benda hitam bersuhu T mengikuti

I = T4 (4.1)

dengan : konstanta Stefan–Boltzmann = 5,67 10-8 W m-2 K-4

Persamaan (4.1) dikenal sebagai hukum Stefan. Selain benda hitam, persamaan

(4.10) menjadi

I = e T4 (4.2)

dengan e: emisivitas benda yang bernilai 0 < e < 1

Dari persamaan (4.2), kita dapat memperoleh daya total P yang dipancarkan oleh

benda seluas A pada suhu T adalah

P= e A T4 (4.3)

Bagaimana dengan panjang gelombang dari radiasi yang dipancarkan benda

hitam? Setiap benda yang bersuhu tertentu akan memancarkan radiasi dengan

distribusi yang khas seperti pada gambar 4.1 di bawah.

Seperti terlihat pada gambar 4.1. intensitas radiasi bernilai maksimum pada

panjang gelombang tertentu yang disebut max. Hasil eksperimen menunjukkan

bahwa terjadi pergeseran max . Semakin tinggi suhu bendanya, max semakin

pendek. Hal ini mengikuti hukum pergeseran Wien dalam persamaan

max T = 2,898 ×10-3m K (4.4)


- 26 -

Gambar 4.1. Distribusi radiasi benda hitam

Bagaimana bentuk distribusi radiasi dan persamaan di atas dapat dijelaskan?

Selain hukum pergeserannya Wien juga telah memberikan rumus distribusi

radiasi. Namun persamaannya hanya cocok di daerah panjang gelombang pendek

(frekuensi tinggi). Selanjutnya berdasarkan pada Termodinamika, Rayleigh dan

Jeans menghasilkan persamaan radiasi benda hitam. Akan tetapi persamaan

Rayleigh-Jeans justru tidak cocok dengan hasil eksperimen di daerah panjang

gelombang pendek (frekuensi tinggi).

Persoalan ini diselesaikan oleh Max Planck pada tahun 1900. Sebagai

dasarnya, Planck menyatakan bahwa setiap osilator memancarakan tenaga radiasi

secara diskrit. Tenaga total osilator dengan frekuensi f, terkuantisasi, tercatu

secara diskrit yaitu kelipatan dari h f mengikuti

E = n h f (4.5)

dengan n = 1, 2, 3, …

h: tetapan universal dikenal sebagai tetapan Planck

h = 6,626 ×10-34 J s

2400K

max2

1200K

Intensitas

max1


- 27 -

Selanjutnya Planck dapat menghitung cacah osilator dan tenaga rata-rata

osilatornya. Dari nilai-nilai tersebut Planck mendapatkan persamaan distribusi

radiasi benda hitam sebagai berikut

𝑢(𝜆, 𝑇) 𝑑𝜆 =8 𝜋 ℎ 𝑐 𝑑𝜆

𝜆5(

1

𝑒ℎ𝑐/𝜆 𝑘𝐵𝑇−1) (4.6)

Persamaan (4.6) menyatakan rapat tenaga (tenaga persatuan volume) pada

rentang antara panjang gelombang dan +d. Persamaan ini sesuai dengan hasil

eksperimen pada gambar 4.1. Selain itu persamaan (4.6) juga dapat digunakan

untuk mendapatkan tenaga tenaga total radiasi yaitu hukum Stefan dan pergeseran

panjang gelombang yaitu hukum pergeseran Wien.

Kuantisasi tenaga yang disampaikan oleh Max Planck merupakan sebuah

terobosan baru. Berkat pandangan ini gejala radiasi benda hitam dapat dipahami.

Kuantisasi ini selanjutnya melahirkan bidang baru yaitu mekanika kuantum.

Untuk lebih memahami konsep radiasi benda hitam tersebut anda juga dapat

mengikuti penjelasan di atas melalui video 3.. Jalankan dan perhatikan video

tersebut dengan mengklik ikon di bawah.

Video 3. Radiasi benda hitam

5. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

Pada pembahasan efek fotolistrik kita sudah memahami bahwa cahaya

berlaku sebagai partikel. Hal ini juga diperkuat dengan hasil pada efek Compton.

Pada kedua gejala tersebut cahaya tidak lagi dipandang sebagai gelombang seperti

halnya pada peristiwa difraksi dan interferensi. Apa artinya ini? Cahaya yang

semula dipahami sebagai gelombang ternyata juga bersifat sebagai partikel.


- 28 -

Pemahaman yang baru ini kemudian dapat menimbulkan pertanyaan

sebaliknya. Apakah partikel juga bisa bersifat sebagai gelombang? Jawaban atas

pertanyaan ini diberikan oleh Louis de Broglie. Pada tahun 1923 de Broglie

menyatakan postulatnya

- partikel juga bersifat sebagai gelombang

- persamaan yang menunjukan aspek partikel dari gelombang juga akan

memberikan aspek gelombang dari partikel

Pada pembahasan efek Compton, kita sudah mendapatkan persamaan (3.4)

sebagai berikut

p = h /

Persamaan (5.1) ini menyatakan bahwa cahaya dengan panjang gelombang ,

berlaku sebagai partikel dengan momentum p.

Bagaimana dengan benda yang bergerak. Sebuah benda atau partikel dengan

massa m yang bergerak dengan kecepatan v, mempuyai momentum sebesar

p = m v

Sesuai postulat de Broglie, berarti partikel tersebut berlaku sebagai gelombang

dengan panjang gelombang berdasar persamaan (5.1) yaitu menjadi

= h / p

atau

= h / m v

Persamaan (5.4) menyatakan bahwa benda dengan momentum m v berlaku

sebagai gelombang dengan panjang gelombang .


- 29 -

Apakah ini sekedar ganti ruas dari persamaan. Atau memang dapat

ditunjukkan secara nyata? Bagaimana hai ini bisa ditunjukkan? Mari kita coba

hitung panjang gelombang dari partikel yang sedang bergerak.

Pada tabung Thomson, kita dapat menggerakkan elektron dengan

memberikan tegangan pemercepat Va. Tenaga potensial yang menggerakan

elektron yang bermuatan e, ini sebesar

Ep = e Va

Selanjutnya elektron yang bermassa m tersebut bergerak dengan kecepatan v akan

memiliki tenaga kinetik sebesar

𝐸𝑘 = 1

2 𝑚 𝑣2

Dengan mengikuti hukum kekekalan tenaga, kita dapatkan persamaan

𝑒 𝑉𝑎 = 1

2 𝑚 𝑣2

atau

𝑒 𝑉𝑎 = 1

2 𝑚 𝑝2

Dengan memasukkan persamaan (5.4) ke dalam persamaan (5.8) kita akan

mendapatkan

𝑒 𝑉𝑎 = 1

2 𝑚 (

ℎ

𝜆)

2

dan

𝜆 =ℎ

√2 𝑚 𝑒 𝑉𝑎


- 30 -

Persamaan (5.10) di atas menyatakan bahwa elektron yang dipercepat dengan

tegangan pemercepat Va akan berlaku sebagai gelombang dengan panjang

gelombang .

Contoh soal 5

Hitunglah tegangan pemercepat elektron yang diperlukan untuk

memperoleh gelombang dengan panjang gelombang sebesar 1 Å

Dari persamaan (3.9) kita dapatkan

𝑉𝑎 = 1

2 𝑚 𝑒 (

ℎ

𝜆)

2

𝑉𝑎 = (6,626 × 10−34 𝐽 𝑠)2

2× (9,1 × 10−31 𝑘𝑔) × (1,6 × 10−19 𝐶) × (1 × 10−10 𝑚)2

𝑉𝑎 = 150 𝑣𝑜𝑙𝑡

Jadi agar diperoleh gelombang dengan panjang gelombang sebesar 1 Å, elektron

kita percepat dengan tegangan 150 volt.

Contoh di atas menunjukkan bahwa elektron dapat berlaku sebagai

gelombang. Bagaimana hal ini dapat ditunjukkan? Davisson dan Gremer

melakukan eksperimen dengan menembakkan elektron pada permukaan logam

nikel. Mereka mengamati bahwa elektron setelah menumbuk nikel, dijumpai pada

posisi sudut tertentu. Analisa hasil eksperimen ini menggunakan cara seperti pada

difraksi sinar X. Dengan menghitung panjang gelombang elektron (seperti pada

contoh soal) dan sudut difraksinya, akan didapatkan jarak antar bidang pada

logam nikel. Hasil pengukuran ini ternyata sesuai dengan pengukuran dengan

metoda yang lain. Karena itu kita dapat menyimpulkan bahwa elektron yang

ditembakkan pada logam nikel tersebut berlaku seperti sinar X yaitu berupa

gelombang.


- 31 -

Berawal dari sebuah postulat de Broglie, dengan eksperimen dapat

dibuktikan bahwa sebuah partikel yang bergerak dapat berlaku sebagai

gelombang. Selanjutnya hasil ini diterapkan pada mikroskop elektron. Pada

mikroskop ini berkas elektron digunakan sebagai ganti cahaya biasa. Dengan

berkas elektron berarti kita menggunakan gelombang dengan panjang gelombang

yang jauh lebih pendek. Metoda ini ditujukan agar obyek-obyek dapat terlihat

terpisah dengan lebih jelas. Daya pisah mikroskop ditentukan oleh panjang

gelombang yang digunakan. Karena panjang gelombangnya pendek, mikroskop

elektron mampu memperlihatkan obyek yang kecil, terpisah dari obyek lain.

E. RANGKUMAN

Cahaya pada gejala harian dikenal sebagai gelombang. Konsep gelombang

dapat diterapkan untuk menjelaskan peristiwa difraksi, interferensi dan polarisasi.

Einstein menyatakan bahwa cahaya merupakan paket tenaga yang disebut

foton. Tenaga setiap foton E sebanding dengan frekuensinya f mengikuti

persamaan

E = h f

dengan h: tetapan Planck yang bernilai 6,62 x 10-34 Js

Pada efek fotolistrik tenaga foton diberikan sepenuhnya kepada elektron yang

terikat. Tenaga tersebut digunakan untuk melepaskan dari ikatan dan untuk tenaga

gerak Ek mengikuti persamaan

h fW + Ek

dengan W: fungsi kerja atau tenaga ikat elektron dalam bahan.

Sinar X dibangkitkan dari perlambatan elektron berkecepatan tinggi. Untuk

tegangan pemercepat Va, panjang gelombang minimum mengikuti persamaan


- 32 -

min= h c / e Va

Pada efek Compton, cahaya berinteraksi dengan elektron bebas. Hasil

pengamatan dapat dijelaskan dengan memandang cahaya sebagai partikel disebut

foton yang memiliki tenaga dan momentum sebesar

p = h /

Pada radiasi benda hitam, daya total yang dipancarkan benda seluas A

bersuhu T mengikuti hukum Stefan

P= e A T4

Pancaran maksimum terjadi pada panjang gelombang tertentu disebut max,

mengikuti hukum pergeseran Wien:

max T = 2,898 ×10-3m K

Pada radiasi benda hitam, Planck menyatakan bahwa tenaga total osilator E

dengan frekuensi f, terkuantisasi, tercatu secara diskrit mengikuti

E = n h f

Sifat gelombang dari partikel ditunjukkan oleh postulat de Broglie. Benda

dengan momentum sebesar p mempunyai panjang gelombang sebesar

= h / p

F. DAFTAR PUSTAKA

1. Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th ed. Boston: McGraw-Hill

2. Bernstein J., Fishbane P.M., Gasiorowicz S. 2000. Modern Physics. Upper

Saddle River: Prentice Hall, Inc.

3. Brhem J.J and Mullin W.J. 1989. Introduction to the Structure of Matter a

Course in Modern Physics . New York: John Wiley &Sons.


- 33 -

4. Harris R. 2007. Modern Physics 2nd ed. Addison Wesley.

5. Krane K.S. 2012. Modern physics 3rd ed, Hoboken, NJ: John Wiley &

Sons, Inc.

6. Pfeffer J.I., Nir S. 2000. Modern Phyisics: An Introduction Text. London:

Imperial College Press

7. Serway R.A., Moses C.J., Moyer C.A. 2005. Modern Physics Third

Edition. Belmont, CA: Thomson Learning, Inc.

8. Weidner R.T. and Sells R.L. 1980. Elementary Modern Physics. Boston:

Allyn and Bacon Inc.

9. Santosa, I.E. 2017. Pengantar Fisika Modern. Yogyakarta: Sanata Dharma

University Press.

MODUL 6 KB 2 -...

Documents

Transcript of MODUL 6 KB 2 -...