MODUL 6 KB 3 -...

32
MODUL 6 KB 3

Transcript of MODUL 6 KB 3 -...

MODUL 6 KB 3

DAR 2/Profesional/184/023/2018

PENDALAMAN MATERI FISIKA

MODUL 6 KB 3 : TEORI ATOM

Penulis : Maria Melani Ika Susanti, S.Pd., M.Pd.

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

2018

- iv -

DAFTAR ISI

A. Pendahuluan 1

B. Capaian pembelajaran 1

C. Petunjuk dan daftar isi 1

D. Materi pembelajaran 2

1 Model atom Thomson 3

2 Eksperimen hamburan sinar alpha 6

3 Model atom Rutherford 12

4 Model atom Bohr 19

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 1 -

A. PENDAHULUAN

Modul ini merupakan bagian dari Fisika Modern. Pembahasan pada materi

ini ditujukan agar anda menguasai konsep teori atom secara mendalam. Isi modul

meliputi model atom. Pada bagian ini akan dipelajari model atom menurut

Thomson, Rutherford dan Bohr. Materi pembelajaran disediakan dalam bentuk

uraian dan pemaparan dalam video dan simulasi. Evaluasi dilakukan dengan test

formatif yang ada pada bagian akhir modul ini dan test sumatif yang diberikan

pada bagian akhir modul 24.

Bahan dalam modul ini ada hubungannya dengan modul yang lain yaitu

konsep-fenomena kuantum dan fisika inti.

B. CAPAIAN PEMBELAJARAN

menguasai konsep-konsep teoretis fisika modern (kuantum) secara mendalam

Sub capaian pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa diharapkan:

1. menguasai konsep, prinsip model atom Thomson dengan benar

2. menguasai konsep, prinsip model atom Rutherford dengan benar

3. menguasai konsep, prinsip model atom Bohr dengan benar

C. PETUNJUK PENGGUNAAN

1. Materi dalam modul ini dibagi dalam empat topik yaitu model atom

Thomson, eksperimen hamburan alpha, model atom Rutherford dan model

atom Bohr.

2. Untuk dapat memahami materi pada setiap topik, mahasiswa perlu

- mempelajari bahan yang disediakan dalam “buku ajar” yang berupa

uraian materi dan contoh soal

- mendalami materi dalam video yang disediakan

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 2 -

- melakukan simulasi sesuai petunjuk yang disertakan

3. Mahasiswa dapat lebih mendalami dan memperkaya materi dari sumber

pustaka / acuan yang digunakan

4. Mahasiswa perlu mengerjakan tes formatif di bagian akhir modul, untuk

mengetahui tingkat pemahaman.

D. MATERI PEMBELAJARAN

Model Atom

Sebagai kelanjutan dari modul 22 tentang dualisme cahaya serta postulat

de Broglie, kita akan mempelajari model atom. Materi akan dibagi menjadi empat

bagian yaitu model atom Thomson, penemuan inti atom, model atom Rutherford

dan model atom Bohr.

Sebelum kita bahas lebih terperinci model atom tersebut, marilah kita lihat

dulu perkembangan pengetahuan tentang atom. Setiap kali membicarakan suatu

bahan atau materi, kita tidak bisa melepaskannya dari penyusun bahan tersebut.

Saat berdiskusi tentang membangun sebuah rumah misalnya kita akan berpikir

apa bahan atau meterialnya. Apakah dindingnya dari kayu atau tembok. Kalau

terbuat dari kayu, kayu jenis apa? Demikian seterusnya sampai kita berhenti

karena sudah sampai batas akhir pemahaman dan kepentingannya.

Para pemikir Yunani kuno, juga sudah memikirkan hal semacam itu

tentang materi. Apa sebetulnya yang menjadi penyusun suatu materi. Empedocles

(492-432 SM) menyebutkan bahwa materi terdiri dari empat unsur yaitu tanah,

udara, api, air. Kalau kita perhatikan pada hidup harian, pandangan ini memang

ada kecocokannya. Misalnya pandang sebuah meja kayu. Sebelumnya, kayu yang

baru ditebang terlihat tidak kering karena berair. Bila sudah rusak kayu dapat

dibakar menghasilkan api dan gas. Atau kalau sudah tak digunakan, kayu akan

membusuk dan menjadi tanah. Maka memang sepertinya materi tersusun dari

tanah, udara, api dan air.

Selanjutnya Democritos (460-370 SM) menyatakan bahwa semua materi

terdiri dari bagian terkecil yang tak dapat dibagi lagi yaitu atom. Pendapat ini

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 3 -

merupakan teori atom yang dikenal pertama kali. Apakah bagian terkecil ini sama

untuk semua materi? Democritos tidak menyebutkannya. Jadi Democritos tidak

tahu apakah atom penyusun kayu sama dengan atom penyusun batang pedang.

Setelah itu tidak banyak gagasan tentang atom. Baru belasan abad kemudian

tepatnya pada abad ke sembilan belas masehi, John Dalton (1766-1844)

memulainya lagi dengan menyampaikan bahwa unsur terdiri dari bagian terkecil.

Pada abad inilah kemudian penelitian-penelitian mulai dilakukan.

Mari kita bahas dan ikuti model atom satu persatu

1. Model Atom Thomson

Para peneliti pada adad ke sembilan belas sudah mengenal sinar katoda. Berkas

sinar katoda mempunyai sifat antara lain:

o merambat lurus dari permukaan katoda

o mempunyai momentum

o dapat mengionisasi gas

o dipengaruhi oleh medan listrik dan medan magnet

o

Dari penelitian tersebut secara khusus pada tahun 1897 Thomson menunjukkan

bahwa sinar katoda merupakan berkas elektron, yaitu partikel bermuatan negatip.

Selanjutnya Thomson bahkan dapat menentukan nilai perbandingan antara muatan

elektron dan massa elektron. Eksperimennya dilakukan dengan tabung yang kita

kenal sebagai tabung Thomson seperti pada gambar 1.1.

Gambar 1.1. Susunan tabung e/m Thomson

K

A

V

O

O’ KP

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 4 -

Elektron berasal dari katoda K bergerak ke kanan menuju anoda A yang

potensialnya lebih tinggi dari katoda. Selanjutnya elektron dapat mencapai layar

di O. Akan tetapi bila keping pembelok KP diberi tegangan V dengan keping

sebelah atas berpotensial positip, elektron akan berbelok ke atas dan mencapai

layar di titik O’. Di daerah keping pembelok (gambar 1.2), besarnya

penyimpangan elektron ini sebesar y, dikarenakan adanya medan listrik E di

antara keping pembelok sebesar

dVE / (1.1)

dengan d adalah jarak antar keping

Gambar 1.2. Penyimpangan berkas elektron

Bila medan listrik ada di derah sepanjang l (sesuai panjang keping), besarnya

simpangan dapat ditentukan mengikuti persamaan

2

2

1

v

l

m

eEy (1.2)

dengan e: muatan elektron

m: massa elektron

v : kecepatan elektron

+ + + +

v

y

l E

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 5 -

Untuk mendapatkan nilai kecepatan, induksi magnetik sebesar B diberikan pada

lintasan elektron. Akibatnya elektron mengalami gaya Lorentz. Bila arah gaya ini

dibuat berlawanan dengan gaya elektrostatik sedang nilai gaya keduanya sama,

maka lintasan elektron akan lurus tidak menyimpang. Pada keadaan ini berlaku

BveEe (1.3)

atau

BEv / (1.4)

Bila persamaan (1.4) dimasukkan ke dalam persamaan (1.2) kita akan

mendapatkan persamaan

yBl

Eme

222/ (1.5)

Nilai hasil pengukuran ini tidak tergantung pada gas yang ada di dalam tabung

dan jenis katodanya.

Selanjutnya dengan penemuan ini Thomson membuat model atomnya. Data

yang ada pada saat itu adalah bahwa atom secara keseluruhan netral, dan atom

memiliki elektron yang bermuatan negatip. Karena itu Thomson menyebut model

atomnya seperti roti kismis yaitu

atom terdiri dari elektron yang bermuatan negatip dan bagian positip

yang tersebar merata dalam atom.

Model ini ditampilkan pada gambar 1.3. Gambar 1.3. memperlihatkan elektron

yang bermuatan negatip sebagai bulatan biru. Sedangkan bagian lain merupakan

bagian yang bermuatan positip. Misalnya pada gambar terlihat ada 6 elektron

masing-masing bermuatan -e, berarti nilai muatan negatipnya adalah -6e. Karena

itu nilai muatan positipnya total adalah +6e. Apakah model atom Thomson sudah

sempurna dan dapat untuk menjelaskan hal-hal yang terkait dengan atom?

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 6 -

Sayangnya jawabnya belum. Sebagai model yang paling awal, model ini masih

perlu mendapat pengujian dengan berbagai bentuk eksperimen.

Gambar 1.3. Model atom Thomson

2. Eksperimen hamburan sinar alpha

Pada tahun 1911, Rutherford bersama Geiger dan Marsden melakukan

eksperimen hamburan sinar alpha. Peralatan yang digunakan meliputi sumber

radioaktif pemancar sinar alpha, keping tipis emas, detektor alpha. Susunannya

seperti ditunjukkan pada gambar 2.1.

.

Gambar 2.1. Rangkaian alat pada eksperimen hamburan sinar alpha

Elektron

bermuantan

negatip

bagian,

bermuata

n positip

Sumber

keping

kolimator

Keping emas

Layar

sintilator

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 7 -

Sumber radioaktif memancarkan sinar alpha. Setelah melalui kolimator sinar

alpha akan terarah ke keping tipis emas. Kemudian detektor berupa layar sintilator

ditempatkan di sekeliling keeping emas untuk mengetahui keberadaan sinar alpha

yang terhambur. Hasil pengamatannya sangat mengejutkan, karena ternyata sinar

alpha terdeteksi di berbagai tempat, tidak hanya persis pada arah sinar datang.

Seperti pada gambar 2.1. di depan. Ketika dilihat di bagian atas, detektor ini

memberikan tanda keberadaan sinar alpha. Bahkan ketika dilihat di sebelah kiri

keping emas, ternyata detektor juga mendeteksi sinar alpha.

Bagaimana hal itu dapat dijelaskan? Kalau kita memandang atom seperti roti

kismis, ingat modelnya Thomson, maka kita akan mendapatkan partikel alpha

hanya pada arah ke kanan saja. Mengapa demikian? Sinar alpha sesungguhnya

adalah inti Helium, sehingga massanya besar sekali, jauh lebih besar dari massa

elektron. Selain itu sebagai inti helium, partikel alpha ini bermuatan positip.

Keadaan ini disajikan pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Sinar alpha menembus atom model roti kismis

Hal ini dapat kita bayangkan seperti selembar kertas yang ditembaki peluru.

Apa yang terjadi kalau demikian? Peluru akan menembus kertas. Berarti semua

peluru bergerak lurus ke kanan, tidak ada yang membelok atau bahkan berbalik

arah ke kiri. Tetapi ingat hasil eksperimen tidak demikian. Berarti pandangan kita

kurang tepat.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 8 -

Karena itu Rutherford berpandangan bahwa pada atom terdapat inti atom.

Semua bagian atom yang bermuatan positip dan sebagian besar massa atom

mengumpul di inti ini.. Jadi inti atom mempunyai massa yang sangat besar

dibanding massa elektron. Selain itu muatan inti adalah positip. Sebagai akibatnya

ketika partikel alpha menuju atom akan mengalami tolakan dan lintasannya akan

berubah seperti pada gambar 2.3.

Pada gambar 2.3, terlihat ada lima partikel alpha yang akan menuju atom di

sebelah kanan. Untuk sinar alpha pertama yang jauh dari inti, lintasannya tetap

lurus. Tetapi untuk partikel yang kedua, lintasan awalnya lebih dekat ke inti, maka

ketika mendekati inti akan dihamburkan dan berbelok ke atas. Perhatikan partikel

ketiga yang di tengah. Partikel ini langsung berhadapan menuju inti, sehingga

akan mengalami gaya tolak yang sangat besar, sehingga arah geraknya akan

berbalik. Untuk partikel ke empat dan kelima mirip dengan partikel kedua dan

pertama.

Gambar 2.3. Sinar alpha merambat menuju atom dengan inti di bagian tengahnya.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 9 -

Gejala ini dapat dilihat pada video tentang hamburan alpha di bawah ini. Marilah

kita mulai dengan perhatikan video1 untuk model atom Thomson. Jalankan video

1 dengan mengklik ikon di bawah.

Video 1.1. Hamburan sinar alpha, atom Thomson

Bandingkan sekarang dengan hamburan sinar alpha oleh inti mengikuti model

Rutherford. Jalankan video 2 dengan mengklik ikon di bawah.

Video 2. Hamburan sinar alpha, atom Rutherford

Anda juga dapat melakukan simulasi seperti dalam video di depan secara mandiri.

Untuk itu kerjakan tugas berikut ini dengan mengikuti urutan:

1. Silahkan mengunduh animasi Hamburan Rutherford dengan mengklik

ikon di bawah

Simulasi 1. Hamburan Rutherford

Unduh

Simulasi

Hamburan

Rutherford

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 10 -

2. Bila tidak bisa terunduh, anda dapat langsung mengunduhnya di

https://phet.colorado.edu/in/simulations/category/physics/quantum-

phenomena

3. Coba jalankan simulasi tersebut (pastikan pada komputer anda sudah

terinstall program JAVA)

4. Perhatikan menu:

Bagian atas: Atom Rutherford dan atom Thomson

Bagian kanan: Legenda, sifat pratikel alpha, sifat atom

5. Tekan tombol tembak (ada di sebelah kiri) untuk memulai. Apakah

tampak adanya sinar alpha yang bergerak dari bawah?

6. Pilih/centang menu Tunjukkan jejak pada bagian sifat partikel alpha

7. Bila sudah terlihat jejak partikel alpha, untuk selanjutnya lakukan simulasi

dan kerjakan tugas di bawah

Tugas simulasi

Selanjutnya silahkan anda melakukan simulasi berikut pada simulasi hamburan

sinar alpha

1. Mengamati hamburan sinar alpha pada model atom Thomson

a. Di bagian atas pilih atom Thomson

b. Amati tampilan atom Thomson, elektron tersebar merata

c. Pada menu sifat partikel alpha di sebelah kanan, atur energi di

tengah

d. Tekan tombol tembak di bagian kiri.

e. Amati lintasan partikel alpha. Bagaimana lintasannya? Kemana

arah gerak partikel alpha? Apakah ada perbedaan lintasan pada

partikel-partikel tersebut?

f. Sekarang ubah energi partikel alpha dan amati lintasannya! Apakah

ada perbedaan?

g. Apa kesimpulan anda?

2. Mengamati hamburan sinar alpha pada model atom Rutherford

h. Di bagian atas pilih atom Rutherford

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 11 -

i. Amati tampilan inti atom Ruttherford terdiri dari proton dan

neutron

j. Pada menu sifat partikel alpha di sebelah kanan, atur energi di

tengah

k. Pada menu sifat atom di sebelah kanan, berikan banyaknya

proton=50 dan banyaknya neutron=50.

l. Tekan tombol tembak di bagian kiri.

m. Amati lintasan partikel alpha. Bagaimana lintasannya?

n. Bandingkan lintasan alpha yang sebelah kiri (jauh dari inti) dan

partikel alpha yang di tengah (dekat inti). Apa perbedaan

lintasannya?

o. Untuk pengamatan lanjutan:

Pengaruh jumlah proton

- Ubahlah jumlah protonnya menjadi lebih sedikit

missal 20. Perhatikan lintasannya!. Bagaimna bentuk

lintasannya? Apa perbedaan dengan lintasan

seblumnya?

- Coba sekarang jumlah protonnya ditambah jadi

banyak missal jadi 80. Apa yang terlihat?

- Apa pengaruh jumlah proton terhadap lintasan

partikel alpha?

Pengaruh tenaga partikel alpha

- Ubahlah tenaga partikel alpha menjadi lebih kecil

missal kurang dari setengah. Perhatikan

lintasannya!. Bagaimna bentuk lintasannya? Apa

perbedaan dengan lintasan seblumnya?

- Coba sekarang tenaga partikel alpha menjadi lebih

besar dari setengah. Apa yang terlihat?

- Apa pengaruh tenaga partikel alpha terhadap

lintasan partikel alpha?

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 12 -

Bagaimana hasil simulasi anda? Apakah sudah jelas? Bila belum jelas, silahkan

dicoba lagi.

Lintasan partikel alpha berbelok karena adanya tolakan oleh inti atom yang

bermuatan positip. Dengan ditemukannya inti, selanjutnya Rutherford

mengembangkan model atom yang berbeda dari model yang ada sebelumnya

yaitu model atom Thomson.

3. Model atom Rutherford

Mari sekarang kita lanjutkan pembahasan tentang atom. Dari analisa

eksperimen hamburan sinar alpha, Rutherford menyimpulkan bahwa yang

menghamburkan sinar alpha adalah inti atom emas yang bermuatan positip. Massa

inti juga sangat besar. Apa konsekuensi dari penemuan ini?

Rutherford sudah mengetahui dari model atom Thomson, bahwa di dalam

atom terdapat elektron bermuatan negatip. Sekarang dia juga mengetahui bahwa

di dalam atom terdapat inti yang bermuatan positip. Dengan kedua hal ini

Rutherford mengusulkan model atom yang baru yaitu:

atom terdiri dari inti dengan muatan + Ze dan elektron dengan muatan -Ze

yang mengelilingi inti

Berbeda dari modelnya Thomson, pada model ini muatan negatip dan muatan

positip tidak tersebar merata dalam atom. Muatan positip berada di inti dan

muatan negatip di elektron. Model ini digambarkan seperti tata surya, lihat

gambar 3.1.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 13 -

Gambar 3.1. Model atom Rutherford

Dengan model ini kita dapat menghitung beberapa besaran yang terkait

dengan atom. Coba perhatikan lagi gambar 3.1. Bila jarak antara elektron dan inti

adalah sebesar r, maka kita dapat menghitung besarnya gaya interaksi

elektrostatikanya F dengan menggunakan hukum Coulomb yaitu

2

2

04

1

r

eF

(3.1)

dengan e: muatan elektron

0: permitivitas ruang hampa

Elektron dengan massa m bergerak melingkar mengelilingi inti dengan kecepatan

v, karena mendapat gaya sentripetal sebesar gaya Coulomb, sehingga dengan

persamaan (3.1) dapat diperoleh persamaan

2

2

0

2

4

1

r

e

r

vm

(3.2)

Elektron

negatip

inti,

positip

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 14 -

Dari persamaan (3.2) kita dapat menghitung tenaga kinetik elektron K menjadi

r

evmK

2

0

2

8

1

2

1

(3.3)

Sedang tenaga potensial elektronnya V adalah

r

eV

2

04

1

(3.4)

Besarnya tenaga total elektron E yang diperoleh dari penjumlahan tenaga kinetik

persamaan (3.3) dan tenaga potensial persamaan (3.4) adalah

r

eKVE

2

08

1

(3.5)

Seperti bumi mengelilingi matahari mempunyai perioda atau frekuensi edar

tertentu, kita juga dapat menghitung frekuensi edar elektron yang mengelilingi

inti. Dari persamaan (3.2) kita mendapatkan kecepatan elektron v dari persamaan

mr

ev

2

04

1

(3.6)

Dari nilai kecepatan kita juga mendapat nilai kecepatan sudut dan frekuensi f

mengikuti

rfrv 2 (3.7)

Selanjutnya nilai frekuensi edar elektron dapat dihitung dari persamaan (3.6) dan

(3.7) sebagai berikut

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 15 -

3

0

2

42

1

rm

ef

(3.8)

Jadi frekuensi edar elektron tergantung pada jarak elektron ke inti.

Contoh soal 1:

Tentukan frekuensi edar dari elektron atom hidrogen bila diketahui jari-

jarinya sebesar 0,53 Å.

Jawab : frekuensi edar elektron mengikuti persamaan (3.8). Dengan

memberikan nilai permitivitas ruang hampa 0= 8,85 x 10-12 F/m,

muatan elektron: e = 1,6022 x 10-19C

massa elektron: m = 9,1091 x 10-31 kg

kita akan mendapatkan nilai frekuensi edar elektron sebesar

3

0

2

42

1

rm

ef

3103112

219

1053,0101091,91085,84

106022,1

2

1

f

f = 7 x 1015 s-1

Model atom Rutherford yang baru kita pelajari memberikan banyak informasi

tentang atom. Misalnya kita tahu berapa tenaga total elektron, berapa kecepatan

edarnya. Namun kalau kita telusuri lebih jauh ternyata ada beberapa masalah yang

akan kita jumpai.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 16 -

Pertama menurut model atom Rutherford, elektron bergerak mengelilingi inti.

Hal ini berarti elektron dipercepat. Menurut teori elektromagnetika, muatan yang

dipercepat akan memancarkan radiasi. Jadi elektron sebagai benda yang

bermuatan ketika mengelilingi inti juga akan memancarkan energi dan akibatnya

energinya berkurang. Dengan demikian jari-jari lintasan elektron akan semakin

mengecil, lintasannya berupa spiral seperti pada gambar 3.2. Elektron semakin

mendekat ke inti dan akhirnya menyatu dengan inti. Hal ini justru berlawanan

dengan konsep bahwa elektron harus terpisah dari inti.

Gambar 3.2. Lintasan elektron berbentuk spiral

Yang kedua sesuai penjelasan di depan elektron memancarkan radiasi dengan

frekuensi sesuai frekuensi edarnya. Padahal frekuensi edar tergantung dengan

jarak elektron ke inti. Maka kalau elektron mendekat ke inti secara kontinyu,

frekuensi edarnya akan mengikuti berubah secara kontinyu pula. Akibatnya

pancaran radiasinya berupa gelombang elektromagnetik dengan frekuensi yang

kontinyu pula. Hal ini tidak sesuai dengan fakta. Pancaran dari atom ternyata

diskrit seperti pada gambar 3.3. Jadi frekuensinya tidak kontinyu.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 17 -

Gambar 3.3. Spectrum diskrit dari lampu lucutan atom He dan Na

Spektrum diskrit ini juga sudah diteliti oleh Balmer. Berdasarkan data

panjang gelombang yang dipancarkan oleh atom Hidrogen, Balmer mendapatkan

adanya keteraturan. Pada daerah cahaya tampak panjang gelombangnya

mengikuti persamaan deret Balmer sebagai berikut

(3.9)

dengan R = 1,096 775 8 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, …

Deret semacam ini juga dijumpai pada daerah cahaya inframerah maupun

ultraviolet. Secara umum deret tersebut dikenal sebagai deret Rydberg seperti

dalam persamaan

(3.10)

He

N

a

22

1

2

11

nR

22

111

ul nnR

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 18 -

dengan nl : untuk n yang rendah

nu : untuk n yang tinggi, lebih besar dari nl

nl nu Nama deret cahaya

1 2, 3, 4, … deret Lyman ultraviolet

2 3, 4, 5, … deret Balmer tampak

3 4, 5, 6, … deret Paschen inframerah

Contoh soal 2:

Tentukan panjang gelombang dari cahaya pada deret Balmer yang

terpanjang

Jawab : sesuai dengan persamaan pada deret Balmer

nilai akan terbesar bila nilai n dipilih yang paling kecil, yaitu n=3

atau nm

22

1

2

11

nR

9

1

4

1100967,1

3

1

2

11 17

22mR

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 19 -

4. Model atom Bohr

Apa artinya hal-hal tersebut. Kedua hal di atas menunjukkan bahwa model

atom Rutherford belum sempurna. Dengan memperhatikan fakta-fakta tersebut

Niels Bohr pada tahun 1913 menyampaikan modelnya sebagai berikut

Atom terdiri dari inti bermuatan positip dan elektron yang bermuatan

negatip

Elektron beredar mengelilingi inti, pada orbit yang diperkenankan

momentum angular elektron merupakan kelipatan bulat dari h/2 dengan

h: tetapan Planck

Pada orbit yang diperkenankan, atom tidak memancarkan radiasi

elektromagnetik

Elektron dapat berpindah dari satu kedudukan / orbit ke orbit yang lain

a. Bila elektron berpindah dari orbit awal (tingkat tenaga Ei) ke obit akhir

(tingkat tenaga Ef) dengan Ei > Ef, perpindahan disebut deexitasi dengan

memancarkan tenaga sebesar

E = Ei – Ef (4.1)

dalam bentuk gelombang elektromagnetik berfrekuensi

f = ( Ei – Ef ) / h (4.2)

b. Sebaliknya bila elektron berpindah dari orbit awal (tingkat tenaga Ei) ke

obit akhir (tingkat tenaga Ef) dengan Ei < Ef, perpindahan disebut exitasi

dengan menyerap tenaga sebesar

E = ( Ef - Ei) (4.3)

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 20 -

Model atom Bohr ditampilkan pada gambar 4.1. Pada model ini terdapat lintasan

elektron atau orbit yang tertentu. Elektron hanya beredar pada orbit ini saja tanpa

kehilangan tenaga. Hal ini yang membedakan dari modelnya Rutherford.

Gambar 4,1. Model atom Bohr

Besaran apa saja yang dapat kita peroleh dari model atom Bohr? Menurut

Bohr momentum angular terkuantisasi/tercatu mengikuti

nrvmL (4.4)

dengan n: bilangan bulat disebut bilangan kuantum utama bernilai 1, 2, 3…

Dari persamaan (4.4) kita dapat menentukan nilai kecepatan dan tenaga kinetik

elektron sebesar

rm

nv

(4.5)

elektron

int

n=1

n=2

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 21 -

22

2

1

2

1

rm

nmvmK

(4.6)

Dengan menyamakan persamaan (3.3) dan (4.6) kita dapat memperoleh jari-jari

edar elektron mengikuti

2

2

204

nem

rr n

(4.7)

Sebagai contoh misalnya untuk n=1 kita dapatkan jari-jari yang terkecil sebesar

Aem

r 53,04

2

20

1

Tenaga total elektron dapat dihitung dengan memasukan nilai jari-jari dalam

persamaan (4.7) ke persamaan tenaga total persamaan (3.5) yaitu

222

02

4 1

32 n

emEn

(4.8)

Dengan memberikan nilai tetapan yang ada kita dapat memperoleh persamaan

eVn

En 2

6,13 (4.9)

Persamaan (4.9) menyatakan tingkat tenaga ke - n. Tanda negatip pada persamaan

(4.9) menunjukkan tenaga ini sebagai tenaga ikat. Untuk n=1 persamaan di atas

memberikan nilai tenaga di tingkat / keadaan dasar sebesar

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 22 -

E1 = -13,6 eV

Tingkat tenaga atom hidrogen dan transisi yang terjadi ditunjukkan pada

gambar 4.2 dan 4.3. Gambar 4.2. menunjukkan proses eksitasi. Elektron

berpindah dari tingkat tenaga dasar E1 ke tingkat tenaga tereksitasi yang pertama

yaitu E2. Pada proses ini diperlukan tenaga dari luar sebesar 10,2 eV. Proses

eksitasi dapat berlanjut sampai elektron lepas dari atom, dalam hal ini prosesnya

disebut ionisasi Tenaga yang diperlukan dalam proses eksitasi ataupun ionisasi

dapat berupa panas, tenaga kinetik partikel, ataupun foton.

Gambar 4.2. proses eksitasi pada atom hidrogen

Tenaga eksitasi dan ionisasi yang diperlukan pada gambar 4.2 di atas

diperoleh dari persamaan (4.9) yaitu untuk n = 2 dan n=∞

eVeVE 4,32

6,13

22

ionisasi

memerlukan

tenaga

eksitasi

memerlukan

tenaga

E1 = -13,6 eV

E2 = -3,4 eV

E3 = -1,51 eV

E4 = -0,85 eV

n=1

n=2

n=3

n=4

n=∞

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 23 -

06,13

2

eVE

Sehingga untuk melakukan eksitasi dari tingkat tenaga dasar E1 ke tingkat E2

diperlukan tenaga

eVeVeVEEE 2,10)6,13(4,312

Sedang untuk ionisasi diperlukan tenaga sebesar 13,6 eV

Sebaliknya, proses deeksitasi ditunjukkan pada gambar 4.3. Pada proses ini

dilepaskan tenaga sebesar selisih tingkat tenaganya menggunakan persamaan

(4.9). Dari perhitungan pada proses eksitasi di depan, kita dapat menetukan

tenaga yang dilepaskan pada proses deeksitasi dari ke tingkat E2 ke tingkat tenaga

dasar E1 juga sebesar

eVE 2,10

Gambar 4.3. proses deeksitasi pada atom hidrogen

deeksitasi

melepas tenaga

deeksitasi

melepas tenaga

E1 = -13,6 eV

E2 = -3,4 eV

E3 = -1,51 eV

E4 = -0,85 eV

n=1

n=2

n=3

n=4

n=∞

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 24 -

Dalam proses deeksitasi dari tingkat yang tinggi Enu ke tingkat yang lebih

rendah Enl dipancarkan gelombang elektromagnetik dengan tenaga sebesar E dan

panjang gelombang mengikuti

nlnu EEE

(4.10)

nlnu EEc

h

dan )(11

nlnu EEch

(4.11)

Selain itu bila kita lanjutkan, penghitungan persamaan (4.11) akan menghasilkan

persamaan

)11

(64

1

22320

3

4

ul nnc

me

(4.12)

atau

)11

(1

22ul nn

R

(4.13)

dengan

1)012.0318,109737( cmR (4.14)

Dari persamaan (4.11) tampak bahwa panjang gelombang yang dipancarkan

tergantung pada selisih tingkat tenaga dan berarti juga tergantung pada nilai

bilangan kuantum. Secara lebih jelas ketergantungan panjang gelombang terhadap

bilangan kuantum ditunjukkan pada persamaan (4.13). Karena itu panjang

gelombangnya akan tertentu atau diskrit, tidak kontinyu. Hal ini sesuai dengan

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 25 -

hasil eksperimen, dan persamaan (4.13) sesuai dengan deret Rydberg yang sudah

dikenal sebelumnya

Penjelasan tentang model atom Bohr dapat anda ikuti pada video 3 Jalankan

video tersebut dengan mengklik ikon di bawah.

Video 3. Model atom Bohr

Anda juga dapat mengikuti proses ekistasi dan deeksitsi dari video 4. Jalankan

video ini dengan mengklik ikon di bawah.

Video 4. Proses eksitasi dan deeksitasi

Contoh soal 3:

Pada atom hidrogen elektron menempati lintasan tertentu. Hitunglah

selisih antara jari-jari lintasan kedua dengan pertama. Bandingkanlah

nilai tersebut dengan selisih antara antara jari-jari lintasan keempat

dengan ketiga. Apa kesimpulannya?

Jawab : jari-jari lintasan ke n dapat dituliskan menjadi

253,0 nArn

Untuk lintasan pertama dan kedua

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 26 -

Ar 53,01

AAr 12,2453,02

Selisih jari-jari lintasan kedua dan lintasan pertama adalah 1,59 Å.

Untuk lintasan pertama dan kedua

AAr 77,4953,03

AAr 48,81653,04

Selisih jari-jari lintasan keempat dan lintasan ketiga adalah 3,71 Å.

Dari hasil perhitungan di depan tampak bahwa meskipun selisih

bilangan kuantumnya sama, namun selisih jari-jari lintasannya

berbeda. Semakin besar nilai n, selisih antara dua lintasan berdekatan

semakin besar.

Contoh soal 4:

Pada atom hidrogen elektron menempati tingkat tenaga tertentu.

Hitunglah selisih antara tingkat tenaga kedua dengan tingkat tenaga

pertama. Bandingkanlah nilai tersebut dengan selisih antara antara

tingkat tenaga keempat dengan tingkat tenaga ketiga. Apa

kesimpulannya?

Jawab : tingkat tenaga ke n dapat dituliskan menjadi

Untuk tingkat tenaga pertama dan kedua sudah kita hitung di depan,

selisihnya adalah 10,2 eV

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 27 -

Untuk tingkat tenaga ketiga dan keempat tenaganya adalah

eVeVE 51,19

6,133

eVeVE 85,0

16

6,134

Selisih kedua tingkat tenaga adalah 0,66 eV

Dari hasil perhitungan di depan tampak bahwa meskipun selisih

bilangan kuantumnya sama, namun tenaganya berbeda. Semakin besar

nilai n, selisih antara tingkat tenaga berdekatan semakin kecil.

Dari pembahasan di depan tampak bahwa model atom Bohr dapat digunakan

untuk menjelaskan berbagai fenomena yang terkait dengan atom. Masalah yang

dihadapi pada model atom Rutherrford dapat diselesaikan. Model atom Bohr juga

mampu menjelaskan sifat pancaran radiasi yang diskrit. Persamaan yang

diturunkan dari model atom Bohr sama dengan persamaan pada deret Rydberg.

Meskipun model atom Bohr sudah baik untuk menjelaskan berbagai proses

dalam atom, namun model ini juga masih mempunyai keterbatasan. Model ini

cocok digunakan untuk atom hidrogen yang memiliki satu elektron. Model ini

perlu disempurnakan agar dapat digunakan pada atom dengan banyak elektron,

dapat membahas struktur halus dan lainnya. Untuk membahas atom yang lebih

kompleks kita perlu menggunakan mekanika kuantum.

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 28 -

E. RANGKUMAN

1. Model atom Thomson

atom terdiri dari elektron yang bermuatan negatip dan bagian positip yang

tersebar merata dalam atom

2. Model atom Rutherford:

atom terdiri dari inti dengan muatan + Ze dan elektron dengan muatan -Ze

yang mengelilingi inti

3. Model atom Bohr:

Atom terdiri dari inti bermuatan positip dan elektron yang bermuatan

negatip.

Elektron beredar mengelilingi inti tanpa memancarkan tenaga dengan

momentum angular elektron kelipatan bulat dari h/2.

Elektron dapat melakukan eksitasi atau berpindah dari tingkat tenaga yang

rendah ke tingkat tenaga yang lebih tinggi.

Elektron dapat melakukan deeksitasi atau berpindah dari tingkat tenaga

yang tinggi ke tingkat tenaga yang lebih rendah dengan memancarkanom

tenaga berupa gelombang elektromagnetik.

Jari-jari lintasan elektron mengikuti persamaan

2

2

204

nem

rr n

Tingkat tenaga ke - n mengikuti persamaan

eVn

En 2

6,13

Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom

- 29 -

Pada proses deeksitasi dari tingkat tenaga Enu ke Enl dipancarakan

gelombang elektromagnetik dengan tenaga sebesar

nlnu EEE

dan panjang gelombang mengikuti

)11

(1

22ul nn

R

1. Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th ed. Boston: McGraw-Hill

2. Bernstein J., Fishbane P.M., Gasiorowicz S. 2000. Modern Physics. Upper

Saddle River: Prentice Hall, Inc.

3. Brhem J.J and Mullin W.J. 1989. Introduction to the Structure of Matter a

Course in Modern Physics . New York: John Wiley &Sons.

4. Harris R. 2007. Modern Physics 2nd ed. Addison Wesley.

5. Krane K.S. 2012. Modern physics 3rd ed, Hoboken, NJ: John Wiley &

Sons, Inc.

6. Pfeffer J.I., Nir S. 2000. Modern Phyisics: An Introduction Text. London:

Imperial College Press

7. Serway R.A., Moses C.J., Moyer C.A. 2005. Modern Physics Third

Edition. Belmont, CA: Thomson Learning, Inc.

8. Weidner R.T. and Sells R.L. 1980. Elementary Modern Physics. Boston:

Allyn and Bacon Inc.

F. DAFTAR PUSTAKA