MODUL 4 REGRESI LINIER - Suci Rachmawati Web Blog 5: Regresi Linear Agus Sukoco Santirianingrum...
Transcript of MODUL 4 REGRESI LINIER - Suci Rachmawati Web Blog 5: Regresi Linear Agus Sukoco Santirianingrum...
MODUL 4
REGRESI
LINIER
FAKULTAS EKONOMI-UNIVERSITAS NAROTAMA
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 2
MODUL 5 REGRESI LINEAR
A. Kompetensi Dasar
Menganalisa regresi, determinasi, korelasi ganda, uji anova dan uji F
B. Indikator
Kognitif 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi.
2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi.
3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda.
4. Mahasiswa dapat menganalisa uji anova.
5. Mahasiswa dapat menganalisa uji F.
6. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi.
Psikomotor 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi secara lisan
2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi secara tertulis.
3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda secara
tertulis.
4. Mahasiswa dapat menganalisa uji F secara tertulis.
5. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi secara
tertulis.
Afektif 1. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli,
dan tanggungjawab
2. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar
yang baik, berpendapat, dan bertanya.
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
3
3
C. Materi Pokok
1. Konsep regresi linear, sederhana dan berganda.
2. Determinasi.
3. Korelasi ganda.
4. Uji anova.
5. Uji F.
D. Uraian Materi
I. Umum
Analisis regresi adalah bentuk hubungan antara
dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara
peubah-peubah yang mengandung sebab akibat.
(Wibisono, 2009)
Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-
macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik,
variabel independen, atau secara bebas, variabel X
(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai
absis, atau sumbu X).
Variabel “terkena akibat” dikenal sebagai variabel
yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat,
atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan
variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi
harus selalu variabel acak.
Analisis Regresi adalah salah satu analisis yang
paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 4
bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat
boleh dipastikan mengenal analisis ini.
Pada modul ini yang akan dibahas adalah analisa
Regresi Liner yang terdiri atas Regresi Linier sederhana
dan Regresi Linier berganda.
II. Regresi Linear Sederhana
Regresi linier sederhana adalah merupakan hubungan
fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan
satu variabel dependen (Purwanto S. K., 2012).
Model regresi linier sederhana dapat digambarkan
sebagaimana gambar di bawah ini.
Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana
Persamaan umum regresi linier sederhana adalah:
Y = a + bX
...............................................................................(4.01)
Dimana:
Y = Variabel Dependen a = Konstansta/ Intercept
X Y
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
5
5
b = Koefisien regresi X = Variabel Independen
Nilai a secara grafik adalah merupakan intercept /
perpotongan pada sumbu Y jika harga X = 0
Secara teknis harga b merupakan tangen dari
perbandingan antara perubahan harga Y pada perubahan
harga X atau dapat dituliskan dengan ΔY/ΔX.
Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X
Menaksir Harga a dan b
Harga atau nilai a dan b dalam suatu penelitian dapat
ditaksir dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
a =
....................................................(4.2)
b =
............................................................(4.3)
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 6
Regresi Linier Berganda
Regresi Linear Berganda adalah regresi linier yang
menggunakan dua atau lebih variabel independen/prediktor
untuk meramalkan atau memprediksi satu variabel
dependen/terikat. Jadi analisis regresi linier berganda akan
dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2.
Model Regresi linier berganda untuk dia variabel bebas dan
satu variabel terikat adalah sebagai berikut:
Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat
Model diatas dapat dijelaskan bahwa dalam model regresi
linier berganda mempunyai dua uji pengaruh yaitu :
1. Pengaruh variabel X (bebas) secara simultan terhadap
variabel Y (terikat)
2. Pengaruh variabel X (bebas) secara Parsial terhadap
variabel Y (terikat), yaitu meliputi :
a. Pengaruh variabel X1 terhadap variabel Y
X1
X2
Y
Parsial
Simultan
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
7
7
b. Pengaruh variabel X2 terhadap variabel Y
Persamaan Regresi Linier Berganda
Pada prinsipnya persamaan regresi linier berganda
adalah sama dengan persamaan pada regresi linier sederhana,
yang membedakan adalah pada perrsamaan Regresi Linier
Berganda jumlah variabel X lebih dari satu. berikut adalah
beberapa contoh persamaan Regresi Linier Berganda:
1. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah:
Y = a0 + a1X1 + a2X2
2. Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah:
Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3
3. Persamaan regresi untuk n prediktor adalah:
Y = a0 + a1X1 + a2X2 + .... + anXn
Koefisien Regresi Linier Berganda
Persamaan regresi linier dimaksudkan untuk menjadi
alat dalam membuat taksiran dan ramalan keadaan
berdasarkan data kejadian dan aktivitas di masa yang lalu.
Untukl membuat suatu persamaan Regresi Linier berganda
terlebih dahulu dilakukan penelitian atau data laporan
periode yang lalu. Berikut ini adalah diuraikan membuat
persamaan regresi untuk dua variabel bebas X1 dan X2 , satu
variabel terikat Y.
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 8
Menghitung koefisien - koefisien regresi dicari dengan
persamaan berikut ini :
.....................................
...................4.4
.............
...................4.5
............
....................4.6
untuk memudahkan perhitungan sebaiknya digunakan tabel
pembantu.
Sebagai contoh, Penelitian dilakukan untuk
mengetahui pengaruh promosi (X1) dan diskon (X2) terhadap
jumlah penjualan (Y). Berdasarkan data 12 tahun terakhir
yang digunakan sebagai sumber data penelitian, hasilnya
dapat ditampilkan pada tabel 5.1 di bawah ini.
Tahun Promosi
X1i
After Sales X2i
Penjualan Y
2000 25.750 17.500 350.000 2001 35.000 22.000 450.000 2002 37.500 24.000 400.000 2003 48.560 25.350 533.400 2004 50.125 35.550 647.154 2005 52.480 36.875 745.500 2006 55.520 36.005 858.500
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
9
9
2007 58.696 45.935 993.598 2008 59.527 46.658 1.138.080 2009 60.000 47.500 1.145.000 2010 62.500 48.000 1.350.000 2011 65.000 48.500 1.250.000
JUMLAH 610.658 433.873 9.861.232
Tabel 5.1 Data Biaya Promosi, Biaya After Sales dan Penjualan
Menghitung koefisien korelasi, untuk memudahkan
menggunakan tabel pembantu. Koefisien regresi dicari
dengan persamaan 4.4, 4.5, 4.6 sebagaimana berikut ini :
.....................................
...................4.4
.............
...................4.5
............
....................4.6
Penyelesaian :
Pertama untuk memudahkan perhitungan dibuatkan tabel
pembantu sebagai berikut:
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
Tahun Promosi
X1i
After Sales X2i
Penjualan Y
X1i . Yi X2i . Yi X1i . X2i X1i^2 X2i^2
2000 25.750 17.500 350.000 9.012.500.000 6.125.000.000 450.625.000 663.062.500 306.250.000
2001 35.000 22.000 450.000 15.750.000.000 9.900.000.000 770.000.000 1.225.000.000 484.000.000
2002 37.500 24.000 400.000 15.000.000.000 9.600.000.000 900.000.000 1.406.250.000 576.000.000
2003 48.560 25.350 533.400 25.901.904.000 13.521.690.000 1.230.996.000 2.358.073.600 642.622.500
2004 50.125 35.550 647.154 32.438.594.250 23.006.324.700 1.781.943.750 2.512.515.625 1.263.802.500
2005 52.480 36.875 745.500 39.123.840.000 27.490.312.500 1.935.200.000 2.754.150.400 1.359.765.625
2006 55.520 36.005 858.500 47.663.920.000 30.910.292.500 1.998.997.600 3.082.470.400 1.296.360.025
2007 58.696 45.935 993.598 58.320.228.208 45.640.924.130 2.696.200.760 3.445.220.416 2.110.024.225
2008 59.527 46.658 1.138.080 67.746.488.160 53.100.536.640 2.777.410.766 3.543.463.729 2.176.968.964
2009 60.000 47.500 1.145.000 68.700.000.000 54.387.500.000 2.850.000.000 3.600.000.000 2.256.250.000
2010 62.500 48.000 1.350.000 84.375.000.000 64.800.000.000 3.000.000.000 3.906.250.000 2.304.000.000
2011 65.000 48.500 1.250.000 81.250.000.000 60.625.000.000 3.152.500.000 4.225.000.000 2.352.250.000
∑ 610.658 433.873 9.861.232 545.282.474.618 399.107.580.470 23.543.873.876 32.721.456.670 17.128.293.839
Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
11
11
Dengan menggunakan tabel pembantu 4.2 diatas maka persamaan diatas dapat
diselesaikan sebagai berikut:
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 ..........................(1)
545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 ...(2)
399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839..(3)
Persamaan 1 dan 2, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1
dikalikan dengan 610.658 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 610.658
545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 (2) x 12
Menjadi :
6.021.840.210.656 = a07.327.896 + a1. 372.903.192.964 + a2264.948.018.434
6.543.389.695.416 = a0 7.327.896 + a1392.657.480.040 + a2 282.526.486.512 -
(521.549.484.760) = a00 +a1 (19.754.287.076) +a2(17.578.468.078) .........(4)
Persamaan 1 dan 3, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1
dikalikan dengan 433.873 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12.
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 433.873
399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839 (3) x 12
Sehingga menjadi :
4.278.522.311.536 = a05.206.476 + a1. 264.948.018.434 + a2. 188.245.780.129
4.789.290.965.640 = a0 5.206.476 + a1. 282.526.486.512 + a2 . 205.539.526.068 -
(510.768.654.104) = a0 0 +a1(17.578.468.078) + a2 (17.293.745.939) .............(5)
Persamaan 4 dan 5
(521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) + a2(17.578.468.078)
(510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) + a217.293.745.939)
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 12
Pesamaan 4 dikalikan dengan (17.578.468.078) dan persamaan 5 dikalikan dengan
(19.754.287.076)
9.168.040.968.951.010.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 +a2309.002.539.969.265.000.000
10.089.870.622.592.600.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 + a2341.625.621.898.415.000.000
(921.829.653.641.555.000.000) = a1 0 + a2(32.623.081.929.150.200.000)
a2 = (921.829.653.641.555.000.000) / (32.623.081.929.150.200.000)
a2 = 28,25697632
Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 5, menjadi :
(510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) +28,25697632 x 17.293.745.939)
a1(17.578.468.078) = (510.768.654.104)-488.668.969.527,02)
a1 = (22,099,684,577)/ (17.578.468.078)
a1 = 1.257201963
didapatkan nilai a1 = 1,257201963
CARA KE DUA MENCARI a1 adalah
Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 4, menjadi :
(521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) +28,25697632 x (17.578.468.078)
a1 (19.754.287.076) = (521.549.484.760) - (496,714,356,267.26)
a1 = (24,835,128,492.74)/ (19.754.287.076)
a1 =1.257201963
didapatkan nilai a1 = 1,257201963
MENCARI a0
Mencari a0 dengan persamaan 1 dan memasukan nilai a1 dan a2 maka,
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873
9.861.232 = a0 12 + 1,257201963 .610.658 +28,25697632 . 433.873
12 a0 = 9.861.232 - 767.720
a0 = (3.166.428) / 12 = (263.868,96)
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
13
13
sehingga Koefisien persamaan regresi adalah
a0 = (263.868,96)
a1 = 1,257201963
a2 = 28,25697632
Sehingga Persamaan regresi liner berganda untuk kasus dkiatas adalah:
Y = - 263.868,96 + 1,257201963 X1 + 28,25697632 X2
atau
Penjualan = - 263.868,96 + 1,257201963Promosi + 28,25697632 Bi. After Sales
Tabel 5.3. Tabel Penolong Untuk Menghitung Koefisien Korelasi
Sebagai perbandingan berikut adalah hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS.
Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS
Berdasarkan data diatas maka perhitungan secara manual dan secara software, mendapatkan hasil yang relatifs ama, perbedaan adalah angka dibelakang koma, yaitu tiga angka dibelakang koma.
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 14
Korelasi Parsial
Korelasi parsial adalah korelasi/hubungan antara masing-masing variabel
bebas/ dependent X1 dan X2 terhadap variabel terikat Y(independent). (Purwanto
S. K., 2012)
Korelasi parsial r x1y adalah korelasi antara variabel bebas X1 terhadap Y,
dan korelasi r x2y adalah korelasi parsial anatara bebas X2 terhadap Y. Korelasi
yang dipergunakan adalah korelasi Pearson/ product moment. Persamaan untuk
menghitung korelasi Pearson adalah sebagai berikut:
Korelasi parsial dalam uji regresi adalah menggunakan korelasi Pearson. Dalam
kasus ini terdapat dua variabel bebas yaitu promosi dan After sales dan satu
variabel terikat yaitu Penjualan.
Korelasi parsial yang dihitung adalah korelasi antara Penjualan dengan Promosi
dan penjualan dengan after_sales
Korelasi antara Penjualan dengan Promosi: Persamaan :
Untuk mempermudah dipergunakan tabel pembantu yaitu :
Tahun Promosi (X) Penjualan (Y) XiYi xi^2 yi^2
2000 25.750 350.000 9.012.500.000 663.062.500 122.500.000.000
2001 35.000 450.000 15.750.000.000 1.225.000.000 202.500.000.000
2002 37.500 400.000 15.000.000.000 1.406.250.000 160.000.000.000
2003 48.560 533.400 25.901.904.000 2.358.073.600 284.515.560.000
2004 50.125 647.154 32.438.594.250 2.512.515.625 418.808.299.716
2005 52.480 745.500 39.123.840.000 2.754.150.400 555.770.250.000
2006 55.520 858.500 47.663.920.000 3.082.470.400 737.022.250.000
2007 58.696 993.598 58.320.228.208 3.445.220.416 987.236.985.604
2008 59.527 1.138.080 67.746.488.160 3.543.463.729 1.295.226.086.400
2009 60.000 1.145.000 68.700.000.000 3.600.000.000 1.311.025.000.000
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
15
15
2010 62.500 1.350.000 84.375.000.000 3.906.250.000 1.822.500.000.000
2011 65.000 1.250.000 81.250.000.000 4.225.000.000 1.562.500.000.000
Jumlah 610.658 9.861.232 545.282.474.618 32.721.456.670 9.459.604.431.720
Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,
Korelasi antara Penjualan dengan After Sales:
Persamaan :
Tahun After Sales
(X)
Penjualan (Y)
XiYi xi^2 yi^2
2000 17500
350.000
6.125.000.000
306.250.000
122.500.000.000
2001 22000
450.000
9.900.000.000
484.000.000
202.500.000.000
2002 24000
400.000
9.600.000.000
576.000.000
160.000.000.000
2003 25350
533.400
13.521.690.000
642.622.500
284.515.560.000
2004 35550
647.154
23.006.324.700
1.263.802.500
418.808.299.716
2005 36875
745.500
27.490.312.500
1.359.765.625
555.770.250.000
2006 36005
858.500
30.910.292.500
1.296.360.025
737.022.250.000
2007 45935
993.598
45.640.924.130
2.110.024.225
987.236.985.604
2008 46658
1.138.080
53.100.536.640
2.176.968.964
1.295.226.086.400
2009 47500
1.145.000
54.387.500.000
2.256.250.000
1.311.025.000.000
2010 48000
1.350.000
64.800.000.000
2.304.000.000
1.822.500.000.000
2011 48500
1.250.000
60.625.000.000
2.352.250.000
1.562.500.000.000
Jumlah 433.873
9.861.232
399.107.580.470
17.128.293.839
9.459.604.431.720
Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 16
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka, Korelasi antara Promosi dengan After Sales: Persamaan :
Korelasi Promosi-after Sales
Tahun
After Sales (X1)
Promosi X2
XiYi xi^2 yi^2
2000 17500 25.750 450.625.000 306.250.000 663.062.500
2001 22000 35.000 770.000.000 484.000.000 1.225.000.000
2002 24000 37.500 900.000.000 576.000.000 1.406.250.000
2003 25350 48.560 1.230.996.000 642.622.500 2.358.073.600
2004 35550 50.125 1.781.943.750 1.263.802.500 2.512.515.625
2005 36875 52.480 1.935.200.000 1.359.765.625 2.754.150.400
2006 36005 55.520 1.998.997.600 1.296.360.025 3.082.470.400
2007 45935 58.696 2.696.200.760 2.110.024.225 3.445.220.416
2008 46658 59.527 2.777.410.766 2.176.968.964 3.543.463.729
2009 47500 60.000 2.850.000.000 2.256.250.000 3.600.000.000
2010 48000 62.500 3.000.000.000 2.304.000.000 3.906.250.000
2011 48500 65.000 3.152.500.000 2.352.250.000 4.225.000.000
Jumlah 433.873 610.658 23.543.873.876 17.128.293.839 32.721.456.670
Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,
sehingga berdasarkan perhitungan diatas, maka parsial dari masing-masing variabel adalah :
rx1y = 0,920 rx2y = 0,963 rx1 x2 = 0,951
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
17
17
Sebagai perbandingan, dilakukan analisa dan perhitungan dengan menggunakan SPSS, dan didapatkan sebagai berikut:
Correlations
Penjualan Promosi Bi after Sales
Pearson Correlation Penjualan 1.000 .920 .963
Promosi .920 1.000 .951
Bi after Sales .963 .951 1.000
Sig. (1-tailed) Penjualan . .000 .000
Promosi .000 . .000
Bi after Sales .000 .000 .
N Penjualan 12 12 12
Promosi 12 12 12
Bi after Sales 12 12 12
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel
berdasarkan dua metode perhitungan didapatkan hasil sebagai berikut:
KORELASI PERHITUNGAN SPSS KETERANGAN
rx1y 0,920 .920 Sama rx2y 0,963 .963 Sama rx1x2 0,951 .951 Sama
Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual
Menghitung Korelasi Ganda (R) dan Koefisien Determinasi (R2) Regresi Linier
Berganda
Korelasi ganda Regresi linier berganda merupakan korelasi simultan
variabel bebas terhadap variabel terikat, maka dalam hal ini adalah untuk mencari
nilai koefisien korelasi antara seluruh variabel X (X1 dan X2) terhadap variabel Y.
Sebagai contoh kita masih menggunakan kasus diatas akan dihitung berapa
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi 18
koefisien korelasi ganda. Persamaan untuk menghitung korelasi Ganda adalah
sebagai berikut:
Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut:
Untuk selanjutnya menggunakan korelasi parsial diatas
a. Korelasi Penjualan – Promosi = 0,920
b. Korelasi Penjualan – After Sales = 0,963
c. Korelasi Promosi - After Sales = 0,951
Sehingga Nilai R dihitung dengan =
0,963095
Koefisien determinasi :
R square = R2
Maka :
Hasil Perhitungan Dengan SPSS
Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
19
19
ITEM PERHITUNGAN SPSS KETERANGAN
R 0,963095 .963 Relatif Sama
R2 0.927552 .927 Relatif Sama
Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual
Hasil perhitungan baik dengan persamaan dan SPSS menghasilkan nilai
yang relatif sama, hanya berbeda nilai di belakang koma, atau karena faktor
pembulatan yaitu untuk korelasi ganda dan Determinasi berbeda setelah 3 digit di
belakang koma.
Uji F
Uji F adalah digunakan untuk menguji untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Persamaan untuk menghitung nilai F Hitung adalah sebagai berikut:
Dimana,
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
Tahun Promosi After Sales
Penjualan
X1i-x1bar
x2i-x2bar
yi-ybar (X1i-x1bar x yi-
ybar) (X2i-x2bar x yi-
ybar)
0 1 2 3 4 5 6 4x6 5 x 6 7 8 9
2000 25.750
17.500
350.000 -25138,2 -18656,1 -471769 11.859.416.129,56
8.801.367.996,78 262996,29 87003,71 7569645554
2001 35.000
22.000
450.000 -15888,2 -14156,1 -371769
5.906.733.129,56
5.262.797.663,44 401780,04 48219,96 2325164542
2002 37.500
24.000
400.000 -13388,2 -12156,1 -421769
5.646.718.129,56
5.127.063.163,44 461436,54 -61436,54 3774448447
2003 48.560
25.350
533.400 -2328,17 -10806,1 -288369 671.371.869,56
3.116.143.046,78 513485,91 19914,09 396570980,5
2004 50.125
35.550
647.154 -763,167 -606,083 -174615 133.260.601,89 105.831.443,28 803674,515 -156520,515 24498671616
2005 52.480
36.875
745.500 1591,833 718,9167 -76269,3
(121.408.067,11)
(54.831.294,89) 844075,275 -98575,275 9717084841
2006 55.520
36.005
858.500 4631,833 -151,083 36730,67 170.130.326,22
(5.549.391,56) 823312,965 35187,035 1238127432
2007 58.696
45.935
993.598 7807,833 9778,917 171828,7
1.341.609.591,22
1.680.298.212,28 1107897,207 -114299,207 13064308721
2008 59.527
46.658
1.138.080 8638,833 10501,92 316310,7
2.732.555.130,89
3.321.868.262,11 1129371,585 8708,415 75836491,81
2009 60.000
47.500
1.145.000 9111,833 11343,92 323230,7
2.945.223.962,89
3.666.701.746,78 1153758,54 -8758,54 76712022,93
2010 62.500
48.000
1.350.000 11611,83 11843,92 528230,7
6.133.726.462,89
6.256.319.996,78 1171029,54 178970,46 32030425553
2011 65.000
48.500
1.250.000 14111,83 12343,92 428230,7
6.043.119.796,22
5.286.043.663,44 1188300,54 61699,46 3806823364
JUMLAH 610658 433873 986123
2 43.462.457.063,33 42.564.054.508,67 98.573.819.566
Tabel 5.11. Tabel Penolong Uji F
y-
21
Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai a1 dan a2 sebagai berikut:
a1 = 1,257
a2 =28,257
Dengan menggunakan tabel bantuan diatas maka dihitung :
Hasil perhitungan dengan SPSS didapatkan sebagai berikut:
Perbandingan antara hasil perhitungan persamaan dan dengan SPSS adalah
sebagai berikut:
ITEM Persamaan SPSS KETERANGAN
UJI F 57,4000 Hasil Sama
F Tabel
F Tabel didapatkan dari tabel F statistik
MODUL 5: Regresi Linear
Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi
22
DAFTAR TABEL
Tabel 5.1 Data Regresi Linier Berganda
Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda
Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS
Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y
Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y
Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel
Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual
Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2
Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual
DAFTAR GAMBAR
Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana
Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X
Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat
Gambar 5.4. Korelasi Parsial Regresi Linier Berganda
MODUL 5: Regresi Linear
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis 23
Jawablah pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar!
Dilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana pengaruh Lama Belajar (X1)
dan IQ (X2) terhadap Pretasi Belajar di SMA tertentu (Y) dengan jumkah sampel
15 siswa yang diperoleh hasil sebagai berikut.
X1 5 4 2 1 4 6 7 8 2 4 6 7 4 5 4
X2 110 170 180 150 100 110 150 160 120 130 110 140 160 120 140
Y 72 96 98 92 70 71 72 75 67 63 65 62 70 72 75
Ket: Dalam jam/hari
Hitunglah!
a. Persamaan regresi X1 terhadap Y ?
b. Persamaan regresi X2 terhadap Y ?
c. Persamaan regresi X1 dan X2 terhadap Y ?
d. Bila belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari, berapa nilai prestasi
belajarnya ?
e. Bila lama belajar dibuat 9 jam dan IQ 150, berapa nilai prstasi
belajarnya ?
f. Berapa koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 terhadap Y ?