MODUL 3 KB 4 - spada.uns.ac.id

MODUL 3 KB 4:

DAR 2/Profesional/184/012/2018

PENDALAMAN MATERI FISIKA

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN NKEBUDAYAAN

KEMENTRIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

2018

Penulis : Ir. Sri Agustini S., M.Si.

MODUL 3 KB 4: ALAT OPTIK

- iv -

DAFTAR ISI

A. PENDAHULUAN ............................................................................................1

B. CAPAIAN PEMBELAJARAN ........................................................................1

C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN ...............................................................1

D. URAIAN MATERI ...........................................................................................2

1. Cahaya ......................................................................................................... 2

2. Sifat Cahaya ................................................................................................ 4

3. Pemantulan dan pembiasan cahaya ............................................................. 6

4. Pembentukan bayangan akibat pemantulan .............................................. 15

5. Pembentukan bayangan akibat pembiasan ................................................ 22

6. Alat optik ................................................................................................... 31

E. TUGAS ...........................................................................................................38

F. TES FORMATIF ............................................................................................38

G. RANGKUMAN ..............................................................................................41

H. DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................45

Pendalaman Materi FISIKA Modul 12: Alat Optik

- 1 -

A. PENDAHULUAN

Dalam modul ini disajikan pembelajaran tentang cahaya, pemantulan

cahaya pada cermin, pembiasan cahaya pada bidang batas antara dua medium,

pembiasan pada lensa, dan alat Optik. Materi ini menjadi dasar untuk

mempelajari alat-alat yang berhubungan dengan optika sinar.

Untuk lebih menguasai modul ini perlu :

1. Membaca uraian materi dengan cermat dan seksama.

2. Banyak berlatih menggambar jalan sinar dan memahami

permasalahan.

3. Mengerjakan tugas mendiri

4. Mengerjakan soal tes formatif untuk mengukur pemahaman.

5. Mencocokkan hasil tes dengan kunci jawaban, bila masih belum

benar,perlu dibaca ulang agar lebih paham.

6. Membaca referensi lain yang disarankan.

Selamat mempelajari modul ini semoga capaian pembelajaran dapat

tercapai dengan baik.

B. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Menguasai konsep teoritis Fisika Klasik.

C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN

1. Menguasai konsep cahaya melalui sifat-sifatnya, panjang gelombang,

kecepatan dan frekuensinya. Memahami konsep indeks bias medium.

2. Menguasai penjalaran gelombang cahaya melalui asas Huygens.

3. Menguasai hukum pemantulan cahaya dan pembiasan cahaya yaitu hukum

Snellius.

4. Menguasai konsep pemantulan sempurna serta konsep pembiasan pada

prisma.


5. Menggambarkan jalannya sinar dan menganalisisnya apabila sinar dari

sumber cahaya dipantulkan oleh cermin atau dibiaskan oleh permukaan

dan lensa.

6. Menguasai konsep penggunaan lensa dalam suatu sistem alat optik

D. URAIAN MATERI

1. Cahaya

Pada abad ke 17 Isaac Newton menemukan bahwa cahaya terdiri dari

partikel halus (corpuscles) yang memancar ke semua arah dari sumbernya

(Teori Partikel)

Teori ini dapat digunakan untuk menerangkan pemantulan cahaya,

tetapi ketika menerangkan peristiwa pembiasan cahaya ia menghadapi batu

sandungan, karena cahaya harus dianggap menjadi lebih cepat ketika

memasuki medium yang padat karena daya tarik gravitasi lebih kuat.

Christian Huygens (1678) menyatakan bahwa cahaya dipancarkan ke

semua arah sebagai muka-muka gelombang (Teori Gelombang)

Teori dualitas partikel-gelombang menggabungkan teori yang

sebelumnya, dan menyatakan bahwa cahaya adalah partikel dan gelombang.

Pertama kali dijelaskan oleh Albert Einstein pada awal abad 20, berdasarkan

karya tulisnya tentang efek fotolistrik, dan hasil penlitian Planck.

Lebih umum lagi, teori tersebut menjelaskan bahwa semua benda

mempunyai sifat partikel dan gelombang.

a. Prinsip Huygens

Prinsip ini dikemukakan oleh ilmuwan Belanda, Christian Huygens

pada tahun 1678, yaitu suatu metode numerik geometrik untuk mencari

bentuk gelombang cahaya pada suatu saat kemudian.

Dari suatu sumber cahaya, setiap saat selalu terbentuk muka

gelombang / wavefront (tempat kedudukan titik-titik yang fasenya sama).


Titik-titik pada muka gelombang ini bertindak sebagai sumber titik

(wavelet) gelombang yang baru, disebut sumber sekunder, yang akan

menghasilkan muka gelombang yang baru.

Garis singgung muka-muka gelombang ini menjadi muka gelombang

dari sumber gelombang primer.

(a1) (a2) (b)

Gambar 1 : Muka gelombang baru dihasilkan oleh ( a) muka gelombang sferis dan (b)

muka gelombang bidang.

Garis menuju ke arah luar dari titik sumber gelombang dan tegak lurus

muka gelombang disebut sinar. Sinar cahaya merambat lurus dengan

kecepatan tetap c , sehingga pada saat t sekon jarak yang ditempuhnya

adalah :

tcr

Panjang gelombang cahaya adalah :

f

cTc

(

(1)

dengan T adalah periode dan f adalah frekuensi gelombang.

Gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnetik, yang dalam

penjalarannya tidak membutuhkan medium. Kecepatan cahaya dalam hampa

telah dibuktikan oleh Maxwell tahun 1865 adalah:

00

1

c = 3,0 x 108 m/s


Akan tetapi cahaya juga dapat berjalan dalam bahan/medium dielektrik

transparan (tembus cahaya), seperti cairan, kaca, film dsb.

Bila berjalan dalam medium, laju cahaya ( v ) berubah menjadi:

1v

(

(2)

Dengan dan µ permitivitas dan permeabilitas bahan/medium.

Indeks bias suatu bahan/medium adalah perbandingan antara

kecepatan gelombang cahaya dalam hampa ( c )dengan kecepatannya dalam

bahan/medium ( v ) tersebut.

mediumdalamcahayakecepa

hampadalamcahayakecepabiasindeks

tan

tan

Secara matematis dapat ditulis:

𝑛 =𝑐

𝑣

(3)

Karena 𝑐 > 𝑣, maka 𝑛 ≪ 1

2. Sifat Cahaya

a. Cahaya merambat lurus

Kita tahu, banyak sekali contoh yang menunjukkan bahwa cahaya

berjalan/ merambat lurus, antara lain: kita tidak bisa melihat benda yang

berada di balik dinding. Mengapa? Mata kita terkesan melihat benda apabila

ada sinar cahaya dari benda tersebut masuk ke mata. Jadi kita tidak bisa

melihat adanya benda dibalik dinding disebabkan oleh tidak adanya sinar

cahaya dari benda tersebut ke mata kita karena terhalang dinding. Contoh lain

adalah adanya sinar matahari yang memancar ke segala arah dan seberkas

masuk ke ruangan melalui lubang kecil di atap rumah, sedangkan lainnya

terhalang oleh atap. Akan tetapi lama kelamaan seluruh ruangan terlihat

terang. Mengapa ini terjadi? Sinar yang masuk lubang dipantul-pantulkan oleh

dinding, sehingga akhirnya semua sisi ruangan menjadi terang. Disisi lain bisa


dijelaskan melalui. teori tentang cahaya yang berjalan lurus ke segala arah dari

prinsip Huygens tentang gelombang cahaya, yang ditampilkan pada gambar

1.

b. Cahaya dapat dipantulkan dan dapat dibiaskan

Sifat/watak cahaya yang ke dua adalah bisa dipantulkan dan bisa

dibiaskan. Banyak sekali contoh-contoh yang menunjukkan sifat ini. Apabila

tidak ada pemantulan dan pembiasan cahaya, dunia ini akan tampak gelap,

tidak ada kehidupan. Cahaya matahari yang dipancarkan akan dipantulkan

oleh bidang-bidang pemantul. Semua benda gelap (bukan sumber cahaya)

selalu memantulkan cahaya yang mengenainya. Sinar pantul tersebut ada yang

masuk ke mata, sehingga berkesan mata melihat benda. Gambar 2b

menunjukkan peristiwa pemantulan cahaya pada kolam, sehingga tampak

bayangan gunung pada kolam. Kita tahu bahwa bidang pemantul yang sering

kita gunakan dalam kehidpan sehari-hari adalah cermin. Pemantulan pada

cermin akan kita bahas pada sub bab berikutnya.

Demikian juga pembiasan, pensil yang dimasukkan kedalam air

tampak bengkok ke atas. Gambar 2a menunjukkan adanya peristiwa

pembiasan cahaya pada permukaan danau, sehingga dasar danau tampak

dangkal.

Pemantulan dan pembiasan ini mengikuti aturan-aturan (hukum) yang

berlaku. Peristiwa ini akan kita bahas lebih lanjut pada sub bab Pemantulan

dan Pembiasan Cahaya.


c. Cahaya dapat diuraikan

Cahaya matahari merupakan gelombang cahaya polikhromatis, yang

artinya terdiri dari bermacam-macam panjang gelombang, sehingga apabila

cahaya tersebut dilewatkan suatu medium, maka akan diuraikan karena indeks

bias medium terhadap masing-masing warna berbeda-beda. Contoh adanya

peruraian warna adalah terjadinya pelangi yang ditunjukkan pada gambar 3.

Gambar 3: Warna pelangi akibat titik air hujan yang terkena sinar

matahari.

3. Pemantulan dan pembiasan cahaya

a. Hukum Pemantulan dan Pembiasan Cahaya.

Bunyi Hukum Pemantulan dan Pembiasan:

Gambar 2a: Kolam tampak

dangkal akibat pembiasan cahaya

Gambar 2b: Pemantulan

cahaya pada permukaan air


1. Sinar datang, sinar pantul, sinar bias dan garis normal bidang batas,

terletak dalam satu bidang datar.

2. Untuk Pemantulan: Sudut datang (i) sama besar dengan sudut pantul

(r)

i = r

3. Untuk Pembiasan: Perbandingan antara sinus sudut datang (i)

dengan sinus sudut bias (r’) merupakan nilai yang konstan (Hukum

Snellius)..

Gambar 4: Sinar datang ke bidang batas antara 2 medium, sebagian dipantulkan dan

sebagian yang lain dibiaskan.

Marilah kita pelajari dari hukum yang pertama:



Bidang manakah yang disebut satu bidang datar itu?

Amati peristiwa pemantulan pada gambar 5 :


Gambar 5: Sinar didatangkan ke cermin datar, akan dipantulkan, sehingga siar datang,

garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar

Sinar datang dari laser pointer, sinar pantul dari cermin dan garis

normal yang tegak lurus cermin, semuanya berada pada satu bidang datar,

yaitu bidang yang tegak lurus cermin.

Sekarang hukum yang ke 2:


(r)

i = r

Gambar 6: Menunjukkan hukum pemantulan dengan prinsip Huygens.

Untuk menunjukkan kebenaran hukum tersebut marilah kita amati

gambar 6b. Amati muka gelombang datang AA’ . Saat A sampai di

permukaan bidang pantul, muka gelombang di A mulai dipantulkan.

Setelah t sekon, titikP sampai di O, dan menempuh jarak 𝑣𝑡. Saat tersebut

muka gelombang yang terpantul dari A sampai pada titik Q dengan

menempuh jarak yang sama. Amati gambar b, sinar tegak lurs dengan

muka gelombangnya, maka sinar datangnya adalah PO dan sinar biasnya

AQ. Segitiga APO konruen dengan segitiga OQA.Jadi sudut-sudut seletak

sama.terlihat bahwa sudut OAP sama dengan sudut AOQ. Jadi


𝜃𝑖 = 𝜃𝑟 (4)

Untuk hukum yang ke 3 berkaitan dengan cahaya yang bergerak

lurus, apabila dilewatkan ke medium lain akan berbelok. Coba kita amati

gambar 7.

Mengapa berbelok? Karena kecepatan cahaya pada setiap medium

berbeda. Jadi pembelokannya juga bergantung pada kecepatannya.

3. Untuk Pembiasan: Perbandingan antara sinus sudut datang (i) dengan sinus

sudut bias (r’) merupakan nilai yang konstan (Hukum Snellius).

Nilai konstan yang dimaksud sama dengan indeks bias relatif

medium tempat sinar dibiaskan terhadap medium tempat sinar datang.

Gambar 7: Menunjukkan hukum pembiasan dengan prinsip Huygens. Pembiasan cahaya

dari medium 1 ke medium 2. Pembiasannya berbanding lurus dengan kecepatannya pada masing-

masing medium

Untuk menunjukkan kebenaran hukum Snellius, mari kita amati

gambar 7b.Gelombang berjalan dari material a ke material b. Saat 𝑡 = 0

muka gelombang datang sampai pada permukaan batas di A.Saat 𝑡 = 𝑡 titik Q

di AA’ sampai di O dengan menempuh jarak 𝑣𝑎𝑡, sementara muka

gelombang dari A sudah masuk ke material b dengan menempuh jarak 𝑣𝑏𝑡

sapai di titik B. Dari segitiga AQO dan ABO dapat ditunjukkan bahwa:


𝑠𝑖𝑛𝜃𝑎

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑏=

𝑣𝑎𝑡

𝑣𝑏𝑡=

𝑣𝑎

𝑣𝑏

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟′=

𝑣

𝑣′=

𝑛′

𝑛

(

(5)

𝜃𝑖 = sudut datang

𝜃𝑟′ = sudut bias

𝑛′ = indeks bias medium tempat sinar bias

𝑛 = indeks bias medium tempat sinar datang

Contoh soal:

Seberkas cahaya didatangkan dengan sudut datang 60o pada

keping kaca datar yang indeks biasnya 1,5.

a) Berapa sudut bias dalam kaca?

b) Berapa sudut antara sinar bias dan sinar pantulnya

Jawab:

a) Dengan menggunakan hukum Snellius:

Maka: 577,03

3'sin r

Jadi: o

r 3,35'

b) Bagaimana menentukan sudut antara sinar bias dan sinar

pantulnya?

Lihat gambar 4.

ooooo

o

r

o

r

7,843,35906090

:adalah pantulsinar dan biassinar antaraSudut

maka,3,35'dan 60 Karena

n

n

r

i '

'sin

sin

1

5,1

'sin

60sin

r

o


b. Pemantulan sempurna

Sekarang marilah kita perhatikan pembiasan cahaya tersebut

apabila sinarnya didatangkan dari medium rapat menuju ke medium yang

kurang rapat.

Kecepatan cahaya pada medium yang rapat lebih kecil

dibandingkan dengan kecepatan pada medium yang kurang rapat.

Akibatnya:

Gambar 8: Pemantulan sempurna terjadi di titik O

Sudut bias lebih kecil dari pada sudut datangnya, sehingga pada

sudut datang tertentu sinar dibiaskan menyusuri bidang batas. Sudut

datang tersebut dinamakan sudut kritis.

Apabila sudut datangnya melebihi sudut kritis, sinar dipantulkan

sempurna. Mengapa dinamakan pemantulan sempurna?

Karena sinar semuanya akan dipantulkan, tidak ada yang dibiaskan.

Jadi, berapa besar sudut kritis?

Dari persamaan hukum snellius, besar sudut kritis adalah besar

sudut datang apabila sudut biasnya 90o.

Atau:

n

n

n

no

k

r

i '

90sin

sin....

'

'sin

sin


n

n

n

n' dimana

'sin k

(

(6)

c. Penerapan Hukum Snellius pada Prisma

Gambar 9: Pembiasan pada permukaan prisma

21 ' ir = sudut puncak prisma.

Jumlah sudut bias pada permukaan pertama dengan sudut datang

pada permukaan ke dua sama dengan sudut puncak/pembias prisma.

d. Menentukan sudut deviasi minimum.

Apa yang dimaksud dengan sudut deviasi? Sudut deviasi adalah

sudut antara sinar datang pada prisma dan sinar yang keluar dari prisma.

'

)'()'(

21

2211

ri

irri

(

(7)

2/'dan' 2121 irri (

(8)

p

u

r

i

u

p

r

i

n

n

n

n

'sin

sindan

'sin

sin

:SnelliushukumDengan

2

2

1

1

:maka,0bilaminimumbernilai1

id

d


Bila persamaan (8) dimasukkan ke persamaan (7), diperoleh nilai

sudut datang saat terjadi deviasi minimum:

21

m

i (

(9)

𝜃𝑖1= sudut datang yang mengakibatkan terjadi deviasi minimum.

Dengan menerapkan hukum snellius didapatkan hubungan antara

indeks bias prisma, sudut puncak prisma dan sudut deviasi minimum:

sin𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛽

2= 𝑛𝑝 sin

𝛽

2

(

(10)

Pada bagian ini juga dipelajari kebergantungan indeks bias

medium (n) prisma pada panjang gelombang cahaya () yang melaluinya.

Cahaya adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang

gelombang yang berkisar antara 400-700 nm. Cahaya putih merupakan

superposisi/ perpaduan dari gelombang-gelombang cahaya tampak dan

mempunyai laju yang sama dalam hampa.

Dalam medium, laju gelombangnya berbeda untuk masing-

masing panjang gelombang, sehingga indeks bias medium terhadap

masing-masing panjang gelombang berbeda. Kita ingat kembali definisi

tentang indeks bias yang secara matematis dapat ditulis: v

cn

Bila dibandingkan antara cahaya yang panjang gelombangnya

berbeda, misalnya antara cahaya merah dan biru ( birumerah ), maka

perbandingan indeks biasnya adalah:

biru

merah

biru

merah

vc

vc

n

n

/

/

Mengingat hubungan antara laju dan panjang gelombang cahaya:

fv , dapat ditunjukkan bahwa:


merah

biru

biru

merah

n

n

Jadi, makin besar panjang gelombang, indeks bias medium

terhadapnya makin kecil.

Contoh kebergantungan indeks bias medium (n) terhadap laju

gelombang ( v ) dalam medium, pada peristiwa dispersi cahaya.

Gambar 9: Sinar polikhromatis masuk ke medium kaca dan diuraikan

Sinar matahari yang datang ke salah satu permukaan prisma

tampak diuraikan karena indeks bias prisma kaca untuk setiap panjang

gelombang cahaya berbeda. Keterkaitan antara panjang gelombang dan

indeks bias tampak pada persamaan:

Sudut pemisahan antara sinar merah dan ungu yang keluar dari

prisma disebut sudut Dispersi, yang besarnya:

mrurD '' 22 (11)

Contoh Soal:

Jika sudut puncak prisma 72o, berapa sudut datang minimum pada

prisma agar berkas sinar muncul dari sisi seberangnya (sinar hampir

dipantulkan sempurna)? Nprisma = 1,52.

brmrpbpm

pmu

pm

mr

i

pbu

pb

br

i

makannKarena

v

c

n

ndan

v

c

n

n

''

'' sin

sin

sin

sin


Sebutkan syarat terjadinya pemantulan sempurna!

Jawab:

Sinar bias pada permukaan 2 menyusuri bidang prisma. Berarti

sudut ki 2 . Dengan hukum Snelius : 52,1

1sin

prisma

udarak

n

n

Maka ki 2 = 41,14o.

Karena 21 ' ir Maka o

ir 86,30' 21

Dengan menggunakan hukum Snellius pada permukaan pertama:

0

i1

1

1

1

26,51 :adalah minimum datangsudut besar Jadi

78,086,30sin52,1sinatau 'sin

sin

o

i

u

p

r

i

n

n

Mengapa nilai ini dikatakan minimum???

4. Pembentukan bayangan akibat pemantulan

Pernahkah anda bercermin? Benda apa yang anda gunakan untuk

bercermin? Apakah cermin datar, cermin cekung, cermin cembung,

permukaan air sumur ? Apa yang terlihat saat anda bercermin? Itulah

bayangan anda. Nyata atau maya kah sifat bayangannya? Bandingkan ukuran

bayangan dengan ukuran anda. Lebih besar, lebih kecil atau sama? Bagaimana

bisa terjadi?

Titik bayangan merupakan perpotongan antara sinar-sinar pantul dari

bidang pemantul (cermin).


a. Pemantulan pada Cermin datar

Apabila sinar didatangkan dari suatu benda AB menuju ke cermin

datar, maka sinar tersebut akan dipantulkan dengan aturan sesuai dengan

hukum pemantulan yang sudah dijelaskan.

Gambar 10: Pembentukan bayangan akibat pemantulan oleh cermin datar

Marilah kita bahas gambar yang sudah kita buat.

Benda AB terletak pada jarak s dititik depan cermin datar.

Dari titik A digambarkan 2 sinar ke cermin. Satu sinar dijatuhkan

tegak lurus dengan cermin, akan dipantulkan kembali. Sedangkan sinar

yang ke 2 dijatuhkan pada titik M dengan sudut tertentu akan dipantulkan

dengan sudut yang sama ke sisi lain dari garis normal (lihat gambar).

Kedua sinar pantul tersebut apabila diperpanjang dengan arah sinar pantul

tidak akan berpotongan. Yang berpotongan justru perpanjangannya, dan

bertemu di titik A’ yang merupakan bayangan dari A.

Dari titik B digambarkan 2 sinar juga ke cermin. Satu sinar

dijatuhkan tegak lurus dengan cermin, akan dipantulkan kembali.

Sedangkan sinar yang ke 2 dijatuhkan pada titik N dengan sudut tertentu

akan dipantulkan dengan sudut yang sama ke sisi lain dari garis normal

(lihat gambar).

Sama dengan A, perpanjangan sinar pantulnya berpotongan di B’.

Karena bukan sinar pantulnya sendiri yang berpotongan, maka

bayangan A’B’ dikatakan bersifat maya. Posisi B’ di atas A’, sama seperti


posisi B terhadap A. Ini berarti bayangannya tegak. Dari gambar bisa

dibuktikan:

Jarak benda (s) = jarak bayangan (s’) .

Tinggi benda (h) = tinggi bayangan (h’).

Agar lebih jelas pembentukan bayangannya silakan mengamati

power point tentang pemantulan pada cermin datar berikut.

(power Point: pembentukan bayangan pada cermin datar)

b. Pemantulan pada Cermin Cekung dan Cermin Cembung

Bentuk cermin cekung dan cembung adalah bentuk sferis,

merupakan bagian dari kulit bola, sehingga Cermin tersebut mempunyai

jari-jari kelengkungan. Cermin cekung digunakan oleh dokter gigi untuk

melihat gigi pasien. Apabila cermin didekatkan pada gigi, bayangannya

akan terlihat lebih besar, sebingga memudahkan dokter gigi untuk melihat

keadaan gigi pasien. Sedangkan cermin cembung digunakan sebagai kaca

spion karena sifatnya yang selaalu membentuk bayangan maya dan

diperkecil.

c. Pemantulan pada Cermin Cekung.

Terdapat tiga (3) sinar istimewa yang didasarkan pada hukum pemantulan:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan melalui titik

Fokus (Titik api).

2. Sinar datang melalui titik Fokus akan dipantulkan sejajar sumbu

utama

3. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan

kembali ke arah semula.

Apakah titik Fokus itu?

Titik Fokus adalah titik bayangan apabila sinar datangnya dari

jauh tak berhingga. Titik Fokus juga merupakan titik benda apabila sinar

biasnya menuju jauh tak berhingga.


Gambar 11: Menentukan jarak titik Fokus cermin cekung

Jarak antara permukaan cermin (V= Vertex) dan titik Fokus (F)

dapat dicari sebagai berikut:

Sinar datang dari jauh tak berhingga sejajar sumbu utama

mengenai cermin pada titik L. Garis OL adalah garis normal cermin.

Sehingga ri . Sudut LOF = i , maka segitiga LOF merupakan

segitiga sama kaki. Untuk sinar paraksial (landai), sudut kecil, sehingga

2

RFVFL

Jadi

2

Rf

(

(12)

Bagaimana menggambarkan jalannya sinar apabila suatu benda

ditempatkan di depan cermin cekung?

Contoh: Benda berada di belakang pusat cermin (O)


Gambar 12: Pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung,

menghasilkan bayangan nyata, terbalik, diperbesar.

Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan dan jarak fokus adalah:

Rfss

21

'

11

(

(13)

Berapa perbesaran bayangannya? Perbesaran bayangan

didefinisikan sebagai besar bayangan dibandingkan dengan besar

bendanya.

Buat sinar menuju ke titik Vertex ((V). Sinar tersebut akan

dipantulkan oleh cermin ke titik bayangan. Maka berlaku:

Sudut datang (i) = sudut pantul (r)

Sehingga segitiga ABV konruen dengan segitiga A’B’V

Berarti: s

s

h

h

s

h

s

h ''atau

'

'

Jadi perbesarannya:

s

s

h

hM

''

(

(14)

Pada rumus perbesaran ada tanda negatif didepannya. Apa arti

tanda negatif itu? Mari kita bahas bersama.

Tanda negatif terlihat hanya pada satu sisi saja.


a. Apabila negatif pada sisi kanan, artinya salah satu dari benda dan

bayangan bernilai negatif, atau bersifat maya., dan sisi kiri positif

yang artinya bayangannya tegak.

b. Apabila negatifnya di sisi kiri, maka bayangannya terbalik, dan

tentunya sebelah kanan positif. Jadi, benda dan bayangan dua-duanya

nyata, atau dua-duanya maya.

Contoh Soal:

Seorang dokter gigi ingin melihat gigi pasien dengan menggunakan

cermin. Cermin tersebut diletakkan 6 cm disamping gigi, sehingga tampak

bayangan gigi pada cermin 1,5 kali besar giginya. Cermin cekung atau

cembungkah yang digunakan dokter gigi? Berapa radius

kelengkungannya?

Jawab:

Cermati soalnya. Bayangan terlihat di cermin, berarti bayangan

maya. (s’<0). Ini berarti bayangan tegak.

𝑀 = 1,5 =−𝑠′

𝑠

Tanda negatif di depan s’ menunjukkan bayangannya maya.

Jarak bayangan 𝑠′ = −1,5 ⋅ 6 = −9 𝑐𝑚.

Dengan rumus 1

𝑠+

1

𝑠′=

1

𝑓

1

6−

1

9=

1

𝑓

𝑓 = 18 𝑐𝑚

Radius kelengkungannya 𝑅 = 36 𝑐𝑚.

Karena jarak fokusnya bernilai positif maka cermin yang

digunakan adalah cermin cekung.


d. Pemantulan pada Cermin Cembung.

Terdapat tiga (3) sinar istimewa yang didasarkan pada hukum pemantulan:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan seolah olah dari

titik Fokus (Titik api).

2. Sinar datang menuju titik Fokus akan dipantulkan sejajar sumbu

utama

3. Sinar datang menuju pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan

kembali ke arah semula.

Bagaimana menggambarkan jalannya sinar apabila suatu benda

ditempatkan di depan cermin cembung?

Gambar 13: Pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin cembung,

menghasilkan bayangan maya, tegak, diperkecil.

Marilah kita pelajari pembentukan bayangan akibat pemantulan

pada cermin cembung ini. Bagaimana sifat bayangan yang terbentuk?

Tentu jawabannya maya, tegak, diperkecil. Dimanapun letak benda

di depan cermin cembung bayangannya selalu maya, tegak dan diperkecil.

Oleh karena itu cermin cembung dipilih sebagai kaca spion. Secara

matematis dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Coba amati, titik pusat cermin dan titik fokusnya berada di

belakang cermin, daerah yang tidak dilewati sinar. Oleh karena itu R dan f

bernilai negatif. Apabila diterapkan rumus pada cermin cembung

diperoleh:


fss

1

'

11

(

15)

Dari rumus (15) di atas, nilai 𝑠′selalu negatif untuk benda nyata.

Jadi bayangannya selalu maya dan nilai s’ selalu lebih kecil dari f. Oleh

karena itu bayangan selalu diperkecil dan letaknya didepan titik Fokus.

Cara menggambarkan pembentukan bayangannya, cobalah buka

power point (animasi) berikut.

(Power point tentang pembentukan bayangan pada cermin lengkung)

5. Pembentukan bayangan akibat pembiasan

a. Pembiasan pada bidang datar

Telah kita ungkapkan di atas, contoh-contoh pembiasan,

diantaranya dasar kolam yang kelihatan dangkal. Bagaimana hal ini bisa

terjadi?

Perhatikan gambar pembentukan bayangannya.

Sebagai benda adalah dasar kolam, yang berada pada medium air.

Cahaya didatangkan dari benda, merambat di air kemudian dibiaskan ke

udara. Sinar-sinar bias masuk ke mata, sehingga terkesan mata melihat

dasar kolam. Gambar yang mana yang sesuai dengan peristiwa yang

sedang kita bahas? Gambar (14a) atau (14b)? Ya tentunya gambar (14b)

yang sesuai. Bagaimana sifat bayangannya? Maya atau nyata? Ya karena

yang berpotongan bukan sinar-sinar biasnya sendiri, jadi bayangannya

tentu maya.


Tugas :

Amati tongkat kecil yang dimasukkan ke dalam wadah/gelas yang

berisi air. Apakah tokat kelihatan lurus atau bengkok? Apabila bengkok,

kemana arahnya? Jalan sinarnya sesuai dengan gambar 14a atau 14b?

Gambarkan jalannya sinar untuk meyakinkan jawaban anda

b. Pembiasan pada bidang lengkung

Gambar 15 : Pembiasan pada bidang lengkung

Cahaya dari suatu benda yang berada pada medium dengan indeks

bias n, didatangkan pada permukaan lengkung dari medium n’ yang lebih

besar dari n, akan dibiaskan dengan sudut bias yang lebih kecil.

Terdapat hubungan antara jarak benda (s)), jarak bayangan ((s’),

indeks bias medium (n dan n’) dan R yaitu:

Gambar 14b: Pembentukan bayangan

akibat pembiasan dari mediu rapat ke

renggang

Gambar 14a: Pembentukan bayangan

akibat pembiasan dari medium

renggang ke rapat


𝑛

𝑠+

𝑛′

𝑠′=

𝑛′ − 𝑛

𝑅

(

(16)

Dengan ketentuan, R < 0.bila arah pengukuran R berlawanan

dengan arah sinar bias, dan R > 0 bila arah pengukuran R searah dengan

arah sinar bias.

Contoh Soal:

Seekor ikan dalam sebuah mangkok bulat berisi air dengan indeks bias

1,33. Jari-jari mangkok 15 cm. Ikan melihat menembus mangkok tersebut

dan melihat seekor kucing sedang duduk di atas mejadengan hidungnya 10

cm dari mangkok.Dimanakah bayangan hidung kucing tersebut??

Jawab: Jarak antara benda (hidung kucing) dengan mangkok (𝑠 ) = 10 cm.

Indeks bias udara (𝑛𝑢 = 1 ) dan air (𝑛𝑎𝑖𝑟 = 1,33 ). Jari-jari kelengkungan

+15 cm. Dengan menggunakan persamaan (16), :

1

10+

1,33

𝑠′=

1,33 − 1

15

Diperoleh: 𝑠′ = −17,1 cm.

Sub materi pembiasan pada bidang lengkung ini menjadi dasar

pembiasan pada lensa

c. Pembiasan pada Lensa

Apa yang dimaksud dengan lensa?

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan

lengkung atau salah satu lengkung dan yang lain datar.

Bagaimana terjadinya pembiasan tersebut?

Marilah kita tinjau pembiasan pada lensa yang dibatasi oleh

permukaan cembung cekung.


Gambar 16:: Pembentukan bayangan akibat pembiasan pada lensa

yang dibatasi oleh permukaan cembung-cekung.

Sinar didatangkan dari suatu benda pada jarak 𝑠1dari permukaan

cembung, sehingga terbentuk bayangan nyata pada jarak 𝑠1′dari

permukaan pertama. Sinar bias dari permukaan pertama mengenai

permukaan ke dua, sehingga bayangan dari permukaan pertama menjadi

benda bagi permukaan ke dua. Bagaimana sifat benda tersebut? Maya atau

nyata? Ya tentunya benda maya ya, karena benda ada di kaan permukaan

sedangkan sinar dari kiri datang ke permukaan ke dua. Jarak benda pada

permukaan ke dua ini adalah 𝑠2 = −(𝑠1′-t). Mengapa 𝑠2 bernilai negatif?

Ya karena barsifat sebagai benda maya. Sinar ini dibiaskan dengan sudut

bias yang lebih besar daripada sinar datang ke permukaan ke dua.

Akhirnya terbentuk bayangan pada jarak 𝑠2′dari permukaan 2. Jadi

persamaan pembiasan pada lensa tersebut adalah:

Pada permukaan cembung:

𝑛

𝑠1+

𝑛𝑙

𝑠1′=

𝑛𝑙 − 𝑛

𝑅1 (

(17)

Pada permukaan cekung:

𝑛𝑙

−(𝑠1′ − 𝑡)

+𝑛

𝑠2′=

𝑛 − 𝑛𝑙

𝑅2

(

(18)

Untuk lensa tipis, 𝑡 ≈ 0, sehingga 𝑠′ − 𝑡 ≅ 0 .Dengan

menjumlahkan persamaan (17) dan persamaan (18), dan dengan

mengganti 𝑠1 menjadi 𝑠 dan 𝑠2′ menjadi 𝑠′ diperoleh persamaan lensa

tipis:


1

𝑠+

1

𝑠′=

𝑛𝑙 − 𝑛

𝑛 (

1

𝑅1−

1

𝑅2)

(

(19)

Nilai pada ruas kanan adalah 1/jarak fokus lensa:

1

𝑓=

𝑛𝑙 − 𝑛

𝑛 (

1

𝑅1−

1

𝑅2)

(

(20)

Sehingga persamaan pembiasan pada lensa adalah:

fss

1

'

11

(

(21)

Marilah kita perhatikan persamaan (20). Yang harus diperhatikan

adalah tanda dari R.

Sudah dijelaskan di depan bahwa: R bernilai positif bila

pengukuran R searah dengan arah sinar bias, dan bernilai negatif bila

berlawanan arah dengan sinar bias.

Pada kasus lensa pada gambar (16), arah pengukuran R,baik yang

di permukaan pertama maupun ke dua searah dengan arah sinar bias. Jadi

R bernilai positif.. Sehingga nilai f nya bisa positif dan bisa juga negatif,

bergantung pada nilai 𝑅1 dan 𝑅2. Apabila 𝑅2 > 𝑅1maka nilai f positif. Jadi

lensanya lensa cembung.

Sifat lensa Cembung:

1. Sebagai lensa pengumpul (konvergen).

Gambar 17: :Sinar datang dari jauh tak berhingga, dibiaskan menuju ke titik

Fokus 𝐹2 = 𝐹′.(titik Fokus untuk sinar bias)

2. Bisa menghasilkan bayangan nyata ataupun maya.

Pembentukan bayangan pada lensa cembung


Terdapat tiga (3) sinar istimewa yang didasarkan pada hukum

pembiasan.

a. Sinar datang sejajar sumbu utama, dbiaskan melalui titik Fokus

(F’=F2)

b. Sinar datang melalui pusat lensa akan diteruskan

c. Sinar datang melalui titik Fokus (F = F1). dibiaskan sejajar sumbu

utama.

Gambar 18: Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung. Pada

gambar ini, yang dimeksud dengan F1 adalah titik Fokus untuk sinar datang

(F ) dan F2 adalah jarak titik Fokus untuk sinar bias (F’).

Lalu bagaimana pembentukan bayangan apabila ada benda di

depan lensa cembung?

Untuk penggambaran jalannya sinar lensa bisa digambarkan

dengan bentuk garis karena lensanya tipis. Jarak fokus untuk lensa

cembung bernilai positif dan untuk lensa cekung negatif.

Jalannya sinar pembentukan bayangannya dapat dilihat pada

animasi power point tentang pembiasan pada lensa cembung berikut.

(Power point pembentukan bayangan pada lensa cekung)

Sifat lensa Cekung:

1. Sebagai lensa penyebar (divergen)


Gambar 19: Sinar datang dari jauh tak berhingga, dibiaskan

seolah-olah dari titik Fokus 𝐹2 = 𝐹′.(titik Fokus untuk sinar bias)

2. Bayangannya selalu maya apabila benda ditempatkan di depan lensa.

Mengapa?

Perhatikan persamaaan (21)

1

𝑠+

1

𝑠′=

1

𝑓 Untuk lensa cekung f bernilai negatif

Persamaannya menjadi: 1

𝑠+

1

𝑠′=

1

−𝑓 atau:

1

𝑠′= −

1

𝑓−

1

𝑠

Jadi s’ bernilai negatif dan bayangan selalu maya.

Pembentukan bayangan pada lensa cekung

Terdapat tiga (3) sinar istimewa yang didasarkan pada hukum pembiasan:

a. Sinar datang sejajar sumbu utama, dbiaskan seolah-olah dari

titik Fokus (F’=F1)

b. Sinar datang melalui pusat lensa akan diteruskan

c. Sinar datang menuju titik Fokus (F = F2). dibiaskan sejajar

sumbu utama.

Gambar 20: Sinar istimewa pada pembiasan oleh lensa cekung.

Pada gambar ini, yang dimeksud dengan F1 adalah titik Fokus untuk sinar

bias (F’) dan F2 adalah jarak titik Fokus untuk sinar datang (F).


Jalannya sinar pembentukan bayangannya dapat dilihat pada

animasi power point tentang pembiasan pada lensa cembung berikut.

(Power point pembentukan bayangan pada lensa cembung)

Pembiasannya berantai.:

Lihat animasi pada power point tentang pembiasan berantai berikut:

Sinar didatangkan dari benda yang berada di medium udara, dibiaskan

oleh lensa pertama sehingga terbentuk bayangan apabila tidak ada lensa

ke dua. .

Apabila di belakang lensa pertama ditempatkan lensa ke dua, maka

sinar bias dari lensa pertama dibiaskan lagi oleh lensa ke dua. Dengan

kata lain, bayangan dari lensa pertama menjadi benda bagi lensa ke dua.

Maya atau nyatakah benda ini? Bayangan akhir yang dihasilkan adalah

bayangan dari lensa ke dua yang sifatnya nyata.

Lensa Gabungan

Lensa gabungan ini adalah gabungan dari dua lensa menjadi satu

lensa. Oleh karena itu, bagian yang dilekatkan harus mempunyai jari-jari

yang sama. Contoh:

Gambar 21: Lensa gabungan dengan permukaan yang

dikontakkan mempunyai jari-jari 𝑅1 = 𝑅2 .

Lensa gabungan ini terdiri dari dua lensa yaitu lensa pertama yang

dibatasi oleh permukaaan cembung dengan radius 𝑅1 dan cekung dengan


radius 𝑅2 . dan lensa ke dua oleh permukaan cembung dengan radius

𝑅1′ = 𝑅2 dan cembung dengan radius 𝑅2

′ .

Jarak fokus lensa gabungan adalah:

1

𝑓𝑔𝑎𝑏=

1

𝑓1+

1

𝑓2

(

(22)

Contoh soal:

Pada sebuah cawan dari kaca dengan indeks bias 1,5 yang

berbentuk lensa cekung dengan radius permukaan cekung 15 cm, diisi

dengan air dengan indeks bias 4

3 . Berapa indeks bias lensa gabungan

kaca-air?

Jawab:

Kaca: Dengan menggunakan persamaan (20) diperoleh :

1

𝑓𝑘𝑎𝑐𝑎=

1,5 − 1

1(

1

− 15−

1

∞ ) = −

0,5

15

𝑓𝑘𝑎𝑐𝑎 = −30 𝑐𝑚.

Air : Dengan menggunakan persamaan (20) diperoleh

1

𝑓𝑎𝑖𝑟=

43 − 1

1(

1

∞−

1

−15) =

13

15

𝑓𝑎𝑖𝑟 = 45 𝑐𝑚

Jadi nilai jarak fokus gabungannya digunakan persamaan (22):

1

𝑓𝑔𝑎𝑏=

1

−30+

1

45=

−3 + 2

90=

−1

90

𝑓𝑔𝑎𝑏 = −90 𝑐𝑚

Kekuatan Lensa

Kekuatan lensa (P) adalah kemampuan dari suatu lensa untuk

memfokuskan sinar yang datang padanya. Makin besar jarak fokusnya,

makin sulit suatu lensa untuk memokuskan sinar yang datang padanya.

Jadi besaran ini berbanding terbalik dengan jarak fokus lensa.


𝑃 =1

𝑓 (𝑚)

(

(23)

6. Alat optik

a. Mata

Tampang lintang dari mata, diperlihatkan oleh gambar berikut.

Gambar 22: Tampang lintang mata manusia

Mata terdiri dari:Cornea, Aqueus humor, Iris, Lensa kristal, Otot

penyangga, Vitreous humor, Retina, Bintik buta/ kuning, Syaraf optik

Cornea: berada pada bagian paling depan mata. Terdiri dari selaput

transparan yang berwarna putih dengan indeks bias nc = 1,376.

Aqueous humor: Ruang yang berisi cairan bening dengan indeks bias

nah = 1,336. Cahaya dari udara menembus cornea diiaskan oleh aqueous

humor menuju ke iris mata.

Iris : Yaitu semacam diafragma yang mengontrol jumlah cahaya yang

masuk mata melalui lubang (pupil).

Iris dapat mengatur pupil hingga diameter 2 mm untuk cahaya masuk

paling terang dan 8 mm untuk cahaya masuk paling gelap. Cahaya masuk

melalui pupil ke lensa.

Lensa kristal : Bentuk kristal transparan kecil dengan diameter 9 mm

dan tebal 4 mm. Lensa merupakan lapisan-lapisan serat yang kompleks yang

terdiri serat halus sekitar 22.000 serat. Indeks biasnya gradasi, 1,406 di pusat,


makin mengecil ke luar, indeks bias terluar 1,386. Lensa ini disangga oleh

otot-otot lensa, yang mengatur cembung / pipihnya lensa.

Vitreous humor : Ruang dibelakang lensa mata yang terdiri dari

cairan dengan indeks bias nvh = 1,337.

Retina : Retina adalah lapisan yang paling sensitif terhadap cahaya,

tempatnya pada bagian belakang mata, menutupi sekitar 65% permukaan

dalam mata. Sel-sel photosensitif (terdiri dari syaraf-syaraf bentuk batang dan

kerucut) dalam retina mengubah energi cahaya menjadi sinyal-sinyal yang

dibawa ke otak oleh otot-otot halus di bagian belakang mata yang

berhubungan dengan otak.

Ditengah retina terdapat fovea centralis yang merupakan pusat cahaya

yang masuk ke mata mengerucut, hingga menimbulkan kesan kita melihat

benda/ warna.

Bintik kuning : Bintik kuning berada pada pusat retina yang diameter

nya 2,5- 3 mm. Pada pusatnya terdapat fovea centralis.

Bintik buta dan syaraf optik: Syaraf optik membawa sinyal listrik

dari retina ke otak untuk diproses. Suatu titik ditempat keluarnya syaraf optik

dari retina, tidak mempunyai batang dan kerucut sama sekali, disebut bintik

buta.

Akomodasi : Adalah kemampuan mencembung / memipihnya lensa

kristal yang disangga oleh otot-otot mata agar bayangan benda yang dilihat

jatuh tepat pada bintik kuning. Otot dalam keadaan rileks bila mata sedang

melihat benda-benda di . Mata yang demikian dikatakan tidak

berakomodasi. Apabila benda berada pada jarak tertentu (finite), otot

menegang. Mata demikian ini dikatakan berakomodasi. Mata dikatakan

berakomodasi maksimum bila digunakan untuk melihat benda yang paling

dekat yang masih jelas terlihat (titik dekat).


b. Kaca Mata

Mata normal mempunyai titik dekat (jarak yang paling dekat yang

masih bisa dilihat dengan jelas) pada jarak kira-kira 25 cm dari mata dan titik

jauh (jarak paling jauh yang masih bisa dilihat dengan jelas) pada jarak .

Kacamata digunakan untuk menolong mata yang titik jauh / titik

dekatnya tidak sama dengan mata normal (mata cacat).

Otot-otot penyangga mata yang cacat tidak dapat bekerja normal

sehingga mata sulit untuk mencembung atau memipih, sehingga bayangan

tidak bisa jatuh pada retina / bintik kuning.

Macam-macam cacat mata dan lensa kacamata untuk menolongnya :

1. Myopi : Lensa mata terlalu cembung dalam keadaan rileks, sehingga tidak

dapat memfokuskan sinar dari ke bintik kuning tetapi lebih ke depan.

Bagaimana menolong mata ini agar dapat melihat dengan jelas benda yang

berada di jauh tak berhingga?

Caranya adalah dengan menggunakan lensa kacamata yang fungsinya

untuk memindahkan benda yang berada di jauh tak berhingga ke titik

jauhnya (titik yang paling jauh dimana benda masih bisa dilihat dengan

jelas). Untuk itu perhatikan animasi berikut:

(Power point: Lensa negatif untuk menolong mata Miopy)

Dari gambar, sinar sejajar (benda di ∞ ) tidak bisa difokuskan pada bintik

kuning, tetapi didepannya. Mata tersebut hanya bisa memfokuskan benda

di bintik kuning paling jauh di titik tertentu yang disebut titik jauh (=

𝑆𝑛) Untuk menolong, digunakan lensa agar benda di ∞ tersebut

dipindahkan ke titik jauhnya (bayangan maya 𝑠′ = 𝑆𝑛 )..Lensa apakah

yang digunakan? Dan berapa ukurannya?

Dengan menggunakan rumus pembiasan:

(23)


2. Hypermetropia dan Hyperopia : Mata ini tidak bisa memfokuskan sinar

dari titik dekat mata normal ( kira-kira 25 cm dari mata) pada bintik

kuning, tetapi lebih jauh, karena otot penyangga tidak normal sehingga

lensa mata terlalu pipih.

Amati animasi berikut.

(Power point: Lensa positif untuk menolong mata Hipermetropy)

Dari gambar, untuk membaca pada jarak dekat mata normal (s = 25 cm)

tidak bisa difokuskan pada bintik kuning, tetapi dibelakangnya. Mata

tersebut hanya bisa memfokuskan benda di bintik kuning paling jauh di

titik tertentu yang disebut titik jauh (= 𝑆𝑛) Untuk menolong, digunakan

lensa agar benda di ∞ tersebut dipindahkan ke titik jauhnya (bayangan

maya 𝑠′ = −𝑆𝑛 )..Lensa apakah yang digunakan? Dan berapa ukurannya?

Dengan menggunakan persamaan untuk pembiasan pada lensa dihasilkan:

(24)

Nilai f1 positif, oleh karena itu lensa yang digunakan lensa positif.

3. Astigmatisma adalah cacat mata yang disebabkan oleh ketidaksimetrisan

cornea mata (kelengkungannya kurang sferis). Untuk menolongnya

digunakan lensa spherocylindric (lensa silindris sferis), dengan jarak fokus

dan perbesaran yang berbeda untuk kedua arah meridian. Pada satu

meridian powernya sampai pada bintik kuning, dan yang lain minimal.

Gambar 23: Lensa silindris untuk menolong mata astigmatisma.


c. Lup

Suatu benda yang ada di depan mata akan membentuk bayangan pada

retina. Makin dekat jarak benda ke mata, bayangan yang dihasilkan makin

besar karena lensa mata berakomodasi, sampai pada titik dekat

mata(Sn=25cm).

Gambar 24: : Mata melihat benda secara normal

tan 𝛼1 =ℎ

𝑠𝑛

Bila benda didekatkan lagi, bayangan tidak akan terjadi pada retina

(bayangan terlihat kabur). Agar bayangan jatuh pada retina, harus

menggunakan lensa positif (untuk menjauhkan benda sampai pada ruang

pandang mata.

Gambar 25: Mata melihat dengan loop

tan 𝛼2 =ℎ

𝑠

Jadi lensa positif ini membantu mata untuk memperbesar sudut

pandang mata. Oleh karena itu perbesarannya merupaan perbesaran sudut,

yang nilainya:

𝑀𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑒𝑟 =𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑛𝑝𝑎 𝑎𝑙𝑎𝑡

𝑀𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑒𝑟 =tan 𝛼2

tan 𝛼1 =

ℎ𝑠ℎ

25

=25

𝑠


Bila mata tak akomodasi, bayangan di tak berhingga, jadi benda

harus berada di titik Fokus lensa, sehingga perbesaran sudutnya menjadi:

𝑀𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑒𝑟 =25

𝑓𝑙𝑜𝑜𝑝

(

(25)

Dalam alat optik mikroskop atau teleskop, loop berfungsi sebagai lensa

okuler, yang membantu mata agar bisa melihat dengan jelas bayangan yang

dibentuk oleh lensa di depannya.

d. Mikroskop

Anda tentunya sudah sering menggunakan mikroskop ya, tentunya

untuk melihat benda renik supaya bisa diamati. Karena bendanya sangat

kecil, jadi harus diperbesar dahulu, baru diperbesar sudut pandangnya.

Oleh karena itu diperlukan 2 buah lensa, yaitu lensa obyektif yang

berfungsi memperbesar benda dan karena itu ditempatkan di dekat benda.

Lensa yang ke dua adalah lensa okuler atau lensa mata, yang fungsinya

memperbesar sudut pandang mata. Oleh karena itu diletakkan di dekat mata.

Gambar 26: Bagan dari Mikroskop dan jalannya sinar dari benda hingga terbentuk bayangan

akhir

Perbesaran mikroskop:

𝑀 = 𝑀𝐿 × 𝑀𝛼 =𝑠𝑜𝑏′

𝑠𝑜×

25

𝑓𝑒 (26)


dengan 𝑴𝑳 = perbesaran linier dan 𝑴𝜶 = perbesaran sudut pandang.

e. Teleskop

Teleskop berfungsi untuk melihat benda-benda jauh. Diperlukan lensa

obyektif yang jarak fokusnya besar, yang fungsinya untuk mendekatkan

benda.

Di bawah ditampilkan teleskop astronomi untuk mata tak akomodasi

(bayangan dari lensa objektif berada pada titik fokus lensa okuler (lensa mata)

Gambar 27: Teleskop astronomi terdiri dari lensa obyektif dengan fokus besar dan lensa

okuler (lensa mata)

Perbesaran teleskop

e

o

e

o

o

e

o

L

f

fM

s

f

fy

syM

f

yM

akomodasi tak mataUntuk

'

'

tan

tan

:okulerdan objektiflensa totalPerbesaran

'

:objektif lensa Perbesaran

1

2

1

2

(

(

(27) G. RANGKUMAN

Prinsip Huygens

Dari suatu sumber cahaya, setiap saat selalu terbentuk muka

gelombang / wavefront (tempat kedudukan titik-titik yang fasenya sama).

Titik-titik pada muka gelombang ini bertindak sebagai sumber titik

(wavelet) gelombang yang baru, disebut sumber sekunder, yang akan

menghasilkan muka gelombang yang baru.


Garis singgung muka-muka gelombang ini menjadi muka gelombang

dari sumber gelombang primer.

Gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnetik, yang dalam

penjalarannya tidak membutuhkan medium. Kecepatan cahaya dalam hampa

telah dibuktikan oleh Maxwell tahun 1865 adalah:

00

1

c = 3,0 x 108 m/s

Indeks bias suatu bahan/medium adalah perbandingan antara kecepatan

gelombang cahaya dalam hampa ( c )dengan kecepatannya dalam bahan/medium

( v ) tersebut.

mediumdalamcahayakecepa

hampadalamcahayakecepabiasindeks

tan

tan

1. Sifat Cahaya: Jalannya lurus, Dapat dipantulkan, Dapat dibiaskan, Dapat

diuraikan (mengalami deviasi dan dispersi)., Dapat berinterferensi, Dapat

terdifraksi, Dapat dipolarisasikan. Yang tiga terakhir terkait dengan sifat

cahaya sebagai gelombang

Hukum Pemantulan dan Pembiasan Cahaya.

Bunyi Hukum Pemantulan dan Pembiasan:




(r) i = r

3. Untuk Pembiasan: Perbandingan antara sinus sudut datang (i) dengan

sinus sudut bias (r’) merupakan nilai yang konstan (Hukum Snellius).

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟′=

𝑣

𝑣′=

𝑛′

𝑛

Syarat terjadi pemantulan sempurna:

a. Sinar datang dari medium rapat ke renggang

b. Sudut datangnya lebih besar dari sudut kritis.

Sinar datang ke prisma akan terjadi deviasi minimum bila:


2/'dan' 2121 irri

sin𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛽

2= 𝑛𝑝 sin

𝛽

2

Pembentukan bayangan pada cermin datar, berlaku:

Jarak benda (s) = jarak bayangan (s’) .

Tinggi benda (h) = tinggi bayangan (h’).

Pemantulan pada cermin cekung

Terdapat tiga (3) sinar istimewa yang didasarkan pada hukum

pemantulan:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan melalui titik Fokus

(Titik api).

1 Sinar datang melalui titik Fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama

2 Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan

kembali ke arah

semula.

Jarak fokusnya:

2

Rf

Perbesaran bayangan

s

s

h

hM

''

Pemantulan pada cermin cembung.

Berbeda dengan cermin cekung, pada cermin cembung selalu terjadi

bayangan maya. Nilai R dan f selalu negatif, karena di belakang cermin.

Pembentukan bayangan pembiasan pada permukaan

Terdapat hubungan antara jarak benda (s)), jarak bayangan ((s’),

indeks bias medium (n dan n’) dan R yaitu:

𝑛

𝑠+

𝑛′

𝑠′=

𝑛′ − 𝑛

𝑅

Dengan ketentuan, R < 0.bila arah pengukuran R berlawanan

dengan arah sinar bias, dan R > 0 bila arah pengukuran R searah

dengan arah sinar bias.


Pembentukan bayangan akibat pembiasan pada lensa

1

𝑠+

1

𝑠′=

𝑛𝑙 − 𝑛

𝑛 (

1

𝑅1−

1

𝑅2)

Lensa gabungan terdiri dari dua lensa yaitu lensa yang dibatasi oleh

permukaaan lengkung/datar dengan radius 𝑅1 dan lengkung/datar dengan

radius 𝑅2 . dan lensa dengan permukaan yang besinggungan radiusnya

𝑅1′ = 𝑅2 dan lengkung/datar dengan radius 𝑅2

′ .

Jarak fokus lensa gabungan adalah:

1

𝑓𝑔𝑎𝑏=

1

𝑓1+

1

𝑓2

Kekuatan lensa (P) adalah kemampuan dari suatu lensa untuk

memfokuskan sinar yang datang padanya.

𝑃 =1

𝑓 (𝑚)

Alat Optik

Alat untuk membantu mata yang terdiri dari Loop, mikroskop,

Teleskop, dan lain-lain.

Kacamata digunakan untuk menolong mata cacat.

Macam-macam cacat mata dan lensa kacamata untuk

menolongnya :

1. Myopi : Ditolong drengan lensa negatif

2. Hypermetropia dan Hyperopia :

Ditolong dengan lensa positif

3. Astigmatisma Untuk menolongnya digunakan lensa spherocylindric

(lensa silindris sferis),

Loop untuk membantu mata memperbesar sudut pandang mata.

𝑀𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑒𝑟 =𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑛𝑝𝑎 𝑎𝑙𝑎𝑡

Untuk mata tak akomodasi

𝑀𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑒𝑟 =25

𝑓𝑙𝑜𝑜𝑝


Mikroskop

Terdiri dari lensa obyektif yang berfungsi memperbesar benda dan

lensa okuler atau lensa mata, yang fungsinya memperbesar sudut pandang

mata.

Teleskop

Teleskop berfungsi untuk melihat benda-benda jauh. Diperlukan

lensa obyektif yang jarak fokusnya besar, yang fungsinya untuk

mendekatkan benda.

H. DAFTAR PUSTAKA

1. M. Alonso and Finn, 1994, Dasar-dasar Fisika Universitas, jilid 2,

Jakarta: Erlangga.

2. H.D. Young, R.A. Freedman, 2002, Fisika Universitas, jilid 2, Jakarta:

Erlangga.

3. Tippler, Paul A., 2001, Fisika Untuk Sains dan Teknik (2), terjemahan

edisi ke 3, Jakarta: Erlangga

4. Jenkins A. Francis & White E. Harvey, 1986, Fundamentals of Optics,

Boston: McGraw-Hill Book Company

MODUL 3 KB 4 - spada.uns.ac.id

Documents

Transcript of MODUL 3 KB 4 - spada.uns.ac.id