ModifikasiOrthogonal Array - 1

Materi

�Modifikasi OA�Desain multi-level�Desain dummy-level�Desain dummy-level

Modifikasi OA� Situasi nyata proses produksi tidak selalu bisa

dieksperimenkan dengan menggunakan OA dengan2 atau 3 level

� Common Orthogonal Arrays� Common Orthogonal Arrays

L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)

L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)

L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)

Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.

L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)

L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)

L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)

Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.

Modifikasi OADesain multi-level�Diperlukan modifikasi OA�Modifikasi dapat dilakukan pada

�Memasukan faktor dng 4 level dalamOA seri 2nOA seri 2n

�Memasukan faktor dng 8 level dalamOA seri 2n

�Memasukan faktor dng 9 level dalamOA seri 3n

Modifikasi OADesain multi-level� Prosedur modifikasi OA

1. Menentukan derajat kebebasan dan OA2. Pilih linear graph yang sesuai3. Modifikasi linear graphModifikasi linear graph4. Menuliskan level faktor baru5. Mengatur kembali kolom dalam OA6. Buat linear graph yang sesuai

Contoh desain multi-level

Misalkan kita akan menginvestigasi pengaruh faktor A, B, C , D dan E . Faktor A terdiri dari 4 level sedangkan B, C , D E terdiri dari 2 level 1. Menentukan derajat kebebasan dan OA

νA = 1 x ( 4 -1 ) = 3νB , νC , νD , νE = 4 x ( 2 -1 ) = 4ν = 3 + 4 = 7

Contoh desain multi-level

2. Pilih linear graph yang sesuai

� 7

1

� 73

26

5

4

Contoh desain multi-level

3. Modifikasi linear graph

� 7

1

� 73

26

5

4

Contoh desain multi-level

4. Menuliskan level faktor baru

Kolom 1 Kolom 2 Garis 3 Faktor A

1 1 - 11 1 - 1

1 2 - 2

2 1 - 3

2 2 - 4

Contoh desain multi-level

5. Mengatur kembali kolom dalam OA

( Layout -1 )� L 8 ( 2 7 )

Exp 11 22 33 44 55 66 77

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

Contoh desain multi-level

5. Mengatur kembali kolom dalam OA

( Layout -2 ) � L 8 ( 2 4 x 4 1 )

Exp 11 44 55 66 77

1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 2

3 2 1 1 2 2

4 2 2 2 1 1

5 3 1 2 1 2

6 3 2 1 2 1

7 4 1 2 2 1

8 4 2 1 1 2

Contoh desain multi-level

6. Buat linear graph yang sesuai

� 7

1

33

2 6

5

41,2,3

5, 64 � 7

Desain dummy-level

� Dipakai jika jumlah level faktor lebih kecildari jumlah level OA

� Contoh� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA

dengan 3 leveldengan 3 level� Faktor dengan 3 level akan ditugaskan pada OA

dengan4 level� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA

dengan 4 level

Desain dummy-level

� Prosedur untuk desain dummy-level ( 2 level � 3 level )� Pilih kolom untuk faktor 2 level dari OA dengan 3

levelPilih level faktor yang diinginkan dari faktor� Pilih level faktor yang diinginkan dari faktor

� Tugaskan dummy level� Koreksi perhitungan yang sesuai

Contoh desain dummy-level

Misalkan kita akan meneliti 1 faktor dengan 2 level dan 3 faktor dengan 3 level.1. L 9 ( 3 4 )2. Pilih level 13. Ganti level 3 dengan 1’

4. Koreksi perhitungan yang sesuai

Contoh desain dummy-level

Exp 11 22 33 44 Exp 11 22 33 44

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 2 1 2 2 2

L 9 ( 3 4 ) L 9 ( 3 4 )

3 1 3 3 3 3 1 3 3 3

4 2 1 2 3 4 2 1 2 3

5 2 2 3 1 5 2 2 3 1

6 2 3 1 2 6 2 3 1 2

7 3 1 3 2 7 1’ 1 3 2

8 3 2 1 3 8 1’ 2 1 3

9 3 3 2 1 9 1’ 3 2 1

Contoh desain dummy-level

Exp AA BB CC DD HasilHasil

1 1 1 1 1 15 13

2 1 2 2 2 4 3

Hasil eksperimen

2 1 2 2 2 4 3

3 1 3 3 3 0 1

4 2 1 2 3 6 7

5 2 2 3 1 6 5

6 2 3 1 2 12 14

7 1’ 1 3 2 6 5

8 1’ 2 1 3 9 10

9 1’ 3 2 1 0 2

Contoh desain dummy-level

Exp AA BB CC DD HasilHasil JumJum

1 1 1 1 1 15 13 28

2 1 2 2 2 4 3 7

Hasil eksperimen

2 1 2 2 2 4 3 7

3 1 3 3 3 0 1 1

4 2 1 2 3 6 7 13

5 2 2 3 1 6 5 11

6 2 3 1 2 12 14 26

7 1’ 1 3 2 6 5 11

8 1’ 2 1 3 9 10 19

9 1’ 3 2 1 0 2 2

Contoh desain dummy-level

AA BB CC DD

Level 1 6 8.67 12.71 6.83

Tabel Respon

Level 2 8.33 6.17 3.67 7.33

Level 3 5.33 4.83 3.83 5.50

Level 1 & 1’ 5.67

(6+5.33)/2 = (11.33)/2 = 5.67

Contoh desain dummy-level

Grafik Respon

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Berikutnya

Tanggal Agenda

7 Nov Modifikasi Orthogonal Array – 1

21 Nov Modifikasi Orthogonal Array – 221 Nov Modifikasi Orthogonal Array – 2

28 Nov Perancangan Berbantuan Komputer

5 Des Studi kasus + konsultasi tugas

12 Des UKD – 3 ( Open book )

23 Des Presentasi Tugas Kelompok ( UKD – 4 )