1

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan atas karunia Tuhan YME yang telah memberikan

rahmat dan karunia-Nya kepada saya sebagai penulis, sehingga terciptanya modul tentang

Proyeksi Ortogonal.

Modul proyeksi orthogonal ini menyajikan atau memberikan tentang menggambar

proyeksi Orthogonal yaitu proyeksi Eropa dan proyeksi Amerika

Materi yang disajikan dalam modul ini antara lain :

a. Pembahasan mengenai proyeksi

b. Pembahasan mengenai Proyeksi Orthogonal

c. Pembahasan mengenai Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika

d. Pembahasan tentang cara menggambar Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika

Dari materi yang disajikan diatas, diharapkan siswa mampu mencapai tujuan

instruksional yang mencapai sasaran. Dimana dalam modul ini, sudah disajikan juga

bentuk evaluasi bagi siswa dalam melihat pencapaian tujuan pembelajaran penggambaran

Proyeksi Orthogonal (Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika).

Penulis

Silta Yulan Nifen

3

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ................................................................................................. i

HALAMAN FRANCIS ................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR................................................................................................... iii

DAFTAR ISI.................................................................................................................. iv

PETA KEDUDUKAN MODUL .................................................................................. v

GLOSARIUM/ PERISTILAHAN.................................................................... vi

BAB I PENDAHULUAN................................................................................ 1

A. Deskripsi........................................................................................ 1B. Prasyarat........................................................................................ 1C. Petunjuk Penggunaan Modul...................................................... 1D. Tujuan Akhir Modul.................................................................... 1

BAB II PEMBAHASAN.................................................................................. 2

A. Pengertian ...................................................................................... 2a. Proyeksi ................................................................................. 2b. Proyeksi Ortogonal ................................................................ 3

B. Jenis – Jenis Proyeksi Ortogonal ................................................... 5a. Proyeksi Eropa ...................................................................... 5b. Proyeksi Amerika .................................................................. 7

C. Perbandingan Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika ...................D. Cara menggambar Proyeksi Ortogonal .......................................... 8

a. Proyeksi Eropa dan contoh .................................................... 10b. Proyeksi Amerika dan contoh ............................................... 11

BAB IV PENUTUP............................................................................................ 12

A. Kesimpulan .................................................................................... 12B. Kritik dan Saran ............................................................................. 12

DAFTAR PUSTAKA

4

PETA KEDUDUKAN MODUL

5

PROYEKSI PROYEKSI

Proyeksi Ortogonal (posisi pemproyeksiaan)

Proyeksi Ortogonal (posisi pemproyeksiaan)

Proyeksi piktorial ( posisi benda)

Proyeksi piktorial ( posisi benda)

Proyeksi pandangan (posisi pandangan)

Proyeksi pandangan (posisi pandangan)

Proyeksi isometrikProyeksi dimetriProyeksi MiringProyeksi perspektif

Proyeksi isometrikProyeksi dimetriProyeksi MiringProyeksi perspektif

Sebuah titikSebuah garisSebuah bidangSebuah benda

Sebuah titikSebuah garisSebuah bidangSebuah benda

Proyeksi Eropa

Proyeksi Eropa

Proyeksi Amerika

Proyeksi Amerika

GLOSARIUM/ PERISTILAHAN

Bidang gambar : Permukaan bidang dua dimensi tempat meletakkan gambar proyeksi.

Garis proyeksi : Garis maya yang digunakan sebagai alat bantu untuk memindahkan objek gambar ke dalam bidang gambar.

Objek gambar : Benda yang akan dibuat gambar proyeksinya atau diproyeksikan.

6

BAB l

PENDAHULUAN

A. DESKRIPSIModul ini membahas tentang pengertian proyeksi ortogonal, gambar Proyeksi Eropa

dan Proyeksi Amerika serta cara / langkah –langkah menggambar proyeksi eropa dan

proyeksi amerika (tampak depan, belakang , kiri dan kanan).

B. PRASYARATAgar dapat memahami dan mengerti tentang pembahasan modul proyeksi ortogonal

ini, terlebih dulu syaratnya siswa sudah belajar tentang menggambar garis, bentuk

bidang.

C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL1. Pahami dengan seksama daftar kedudukan modul serta daftar isi modul yang

mencakup seluruh pembahasan ketentuan pembelajaran modul.

2. Pelajari pengertian proyeksi dan proyeksi ortogonal

3. Pelajari dan pahami contoh-contoh gambar yang tercantum dalam modul, dan

pelajari sampai mengerti.

4. Jawablah soal-soal latihan dalam modul sebagai evaluasi atas pemahaman dalam

pembelajaran isi modul.

5. Jika ada kesalahan atau kurang mengerti tentang modul, maka pelajari kembali

contoh atau hubungi guru yang bersangkutan.

D. TUJUAN AKHIR MODUL

Setelah mempelajari modul ini, diharapkan siswa :

1. Memahami konsep Proyeksi

2. Memahami konsep Proyeksi Ortogonal

3. Memahami dan mengerti Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika

4. Mampu menggambarkan Proyeksi Eropa dan Proyesi Amerika

5. Memahami dan mampu menjawab soal-soal latihan.

7

BAB llPEMBELAJARAN

A. PENGERTIAN a. Proyeksi

Kata proyeksi secara umum berarti bayangan. Gambar proyeksi berarti

gambar bayangan. suatu benda yang berasal dari benda nyata atau imajiner yang

dituangkan dalam bidang gambar menurut cara-cara tertentu. Cara-cara tersebut

berkenaan dengan arah garis pemroyeksi yang meliputi sejajar (paralel) dan

memusat (sentral). Arah yang sejajar terdiri atas sejajar tegak lurus terhadap bidang

gambar dan sejajar akan tetapi miring terhadap bidang gambar.

Proyeksi merupakan cara penggambaran suatu benda, titik, garis, bidang, benda

ataupun pandangan suatu benda terhadap suatu bidang gambar. Proyeksi adalah ilmu

yang mempelajari tentang cara menggambarkan penglihatan mata kita dari suatu benda

tiga dimensi kedalam kertas gambar secara dua dimensi sehingga apa yang dilihat atau

dipandang sesuai dengan penglihatan mata kita.

Proyeksi piktorial adalah cara penyajian suatu gambar tiga dimensi terhadap

bidang dua dimensi. Sedangkan proyeksi ortogonal merupakan cara pemproyeksian yang

bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Secara umum

proyeksi dapat dilihat pada gambar 1.1. dibawah ini :

Gambar 1.1. Proyeksi

8

PROYEKSI

Proyeksi Piktorial

(Posisi benda)

Proyeksi Ortogonal

(Posisi Pemproyeksian)

Proyeksi Pandangan

(Posisi Pandangan)

Proyeksi isometricProyeksi dimetriProyeksi MiringProyeksi perspeksif

Sebuah titikSebuah garisSebuah bidangSebuah benda

Proyeksi EropaProyeksi Amerika

Berdasarkan arah garis pemroyeksi tersebut dikenal berbagai jenis gambar

proyeksi. Garis pemroyeksi yang sejajar tegak lurus terhadap bidang gambar

menghasilkan gambar proyeksi orthogonal yang terdiri dari proyeksi Eropa,

proyeksi Amerika, dan proyeksi Aksonometri. Garis pemroyeksi yang sejajar tetapi

miring terhadap bidang gambar menghasilkan proyeksi Oblik (miring). Sementara

garis pemroyeksi yang memusat (sentral) terhadap bidang gambar menghasilkan

gambar perspektif.

Gb.1.2. Contoh pandangan sejajar tegak

b. Proyeksi Ortogonal

Proyeksi ortogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeksinya

mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Garis-garis yang

memproyeksikan benda terhadap bidang proyeksi disebut proyektor. Selain

proyektor tegak lurus terhadap bidang proyeksinya juga proyektor-proyektor

tersebut sejajar satu sama lain. Contoh-contoh proyeksi ortogonal dapat dilihat

pada gambar dibawah ini.

a. Proyeksi ortogonal dari sebuah titik

Proyektor

Bidang proyeksi Proyeksi

Gambar 2.1. Proyeksi ortogonal dari sebuah titik

9

AA

Gambar 2.2. proyeksi titik dengan cara proyeksi eropa

b. Proyeksi ortogonal dari sebuah garis

Gambar 2.2. Proyeksi ortogonal dari sebuah garis

c. Proyeksi ortogonal dari sebuah bidang

Gambar 2.3. Proyeksi ortogonal dari sebuah bidang

10

B

A

B’

A’

C

D

BA

D’

C’

B’

A’

d. Proyeksi ortogonal dari sebuah benda

Gambar 2.4. Proyeksi ortogonal dari sebuah benda

B. JENIS – JENIS PROYEKSI ORTOGONAL a. Proyeksi Eropa

Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi sudut pertama, juga ada yang

menyebutkan proyeksi kuadran I, perbedaan sebutan ini tergantung dari masing

pengarang buku yang menjadi refrensi.

Bidang-bidang yang paling banyak dipergunakan untuk memproyeksikan

suatu gambar benda adalah bidang horizontal dan bidang vertikal, oleh karena

itulah maka kedua bidang tersebut dinamakan sebagai bidang utama.

Bidang -bidang utama ini membagi seluruh ruang dalam empat kwadran :

Kwadran pertama adalah Bagian ruang di atas bidang horizontal dan di depan

bidang vertikal.

Kwadran kedua adalah Bagian ruang di atas bidang horizontal dan di

belakang bidang vertikal.

Kwadran ketiga adalah Bagian ruang di bawah bidang horizontal dan di

depan bidang vertikal.

Kwadran keempat adalah Bagian ruang bawah bidang horizontal dan di

belakang bidang vertikal.

11

H

G

FE

C

D

BA

D’H’

C’G’

B’F’

A’E’

Berdasarkan bentangan bidang -bidang proyeksi tersebut :

Pandangan depan tetap berada didepan.

Pandangan atas berada di sebelah bawah pandangan depan.

Pandangan samping kanan berada di sebelah kiri pandangan depan.

Pandangan samping kiri berada di sebelah kanan pandangan depan.

Proyeksi eropa cara melihatnya dengan jalan bendanya diberi sinar secara

tegak lurus sehingga bayangannya diterima oleh bidang gambar. Dapat dikatakan

bahwa Proyeksi Eropa ini merupakan proyeksi yang letak bidangnya terbalik

dengan arah pandangannya (lihat gambar 3.1).

12

13

P.Ka

P.Ki

P.Ba

P.Be

P.A

P.D

Keterangan :

P.A = Pandangan Atas

P.Ki = Pandangan Kiri

P.Ka = Pandangan Kanan

P.Ba = Pandangan Bawah

P.Be = Pandangan Belakang

(P. bawah)

(P. kanan) (P. depan) (P. Kiri) (P. Belakang)

(P. atas)

Gambar 3.1. bidang gambar dibentangkan

b. Proyeksi AmerikaProyeksi Amerika dikatakan juga proyeksi sudut ketiga dan juga ada yang

menyebutkan proyeksi kuadran III. Proyeksi amerika cara melihatnya dari titik-

titik benda ditarik ke mata kita secara tegak lurus hingga memotong bidang

gambar transparan (kaca). Proyekasi Amerika merupakan proyeksi yang letak

bidangnya sama dengan arah pandangannya (lihat gambar 3.2).

Keterangan :

P.A = Pandangan Atas

P.Ki = Pandangan Kiri

P.Ka = Pandangan Kanan

14

P.Ka

P.Ki

P.Ba

P.BeP.A

P.D

P.Ba = Pandangan Bawah

P.Be = Pandangan Belakang

(P. atas)

(P. kiri) (P. depan) (P. kanan) (P. Belakang)

(P. bawah)

Gambar 3.2. Proyeksi Amerika

C. PERBANDINGAN ANTARA PROYEKSI EROPA DAN PROYEKSI AMERIKA

Proyeksi Eropa

a. Proyeksi Eropa hanya digunakan pada bidang dari suatu

benda tiga dimensi agar memberikan informasi lebih detail

b. Letak bidang yang diproyeksikan dengan proyeksi Eropa

terbalik dengan arah pandangannya.

Proyeksi Amerika

15

a. Proyeksi Amerika hanya digunakan pada bidang dari suatu benda tiga

dimensi agar memberikan informasi lebih detail.

b. Letak bidang yang diproyeksikan dengan proyeksi Amerika sama dengan

arah pandangannya.

Keuntungan Proyeksi Amerika

Diawal proyeksi telah dijelaskan bahwa kedua proyeksi tersebut dapat sama-

sama dipakai, sesuai dengan standar ISO. Negara Amerika Serikat dan Jepang

telah menentukan untuk memakai proyeksi Amerika. Hal ini didasarkan pada

keuntungan dari cara ini dibanding dengan proyeksi Eropa, keuntungan-

keuntungannya sebagai berikut:

1. Dari gambar, bentuk benda dapat langsung dibayangkan. Dengan pandangan

depan sebagai patokan dan bendanya muncul seperti aslinya.

2. Gambarnya mudah dibaca, karena hubungan anatara gambar yang satu dengan

yang lain dekat. Tidak saja mudah dibaca, tetapi jarang terjadi salah

pengertian.cukup mudah lagi (terutama) pada benda-benda yang panjang,

susunan pandangan depan dan pandangan samping mudah sekali dibaca.

3. Pandangan yang berhubungan diletakkan berdekatan, oleh karena itu mudah

untuk memberi ukuran-ukurannya. Tidak mungkin terjadi salah pembacaan

ukuran. Bagi teknisi (operator mesin) lebih sederhana.

4. dengan proyeksi Amerika mudah memberi pandangan tambahan atau

pandangan setempat.

Untuk lebih jelas tentang perbandingan proyeksi Eropa dan Amerika dapat

dilihat pada gambar dibawah ini :

16

Cara Eropa Cara Amerika

Gambar 4.1. Perbandingan proyeksi Eropa dan Amerika

D. CARA MENGGAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL

1. Proyeksi Eropa dan Contoh

Umpamakan benda yang tampak pada gambar a diletakkan didepan bidang -bidang

proyeksi seperti pada gambar b, gambar tersebut diproyeksikan pada bidang

belakang menurut garis penglihatan A , gambarnya adalah gambar pandangan

depan.

Proyeksikan benda tersebut pada bidang bawah menurut garis penglihatan B,

gambarnya adalah gambar pandangan atas.

Proyeksikan benda tersebut pada bidang kanan menurut garis penglihatan C,

gambarnya adalah gambar pandangan kiri.

Proyeksikan benda tersebut pada bidang kiri menurut garis penglihatan D,

gambarnya adalah gambar pandangan kanan

Proyeksikan benda tersebut pada bidang atas menurut garis penglihatan E ,

gambarnya adalah gambar pandangan bawah.

Proyeksikan benda tersebut pada bidang depan menurut garis penglihatan F,

gambarnya adalah gambar pandangan belakang.

17

18

(c) (d)

2. Proyeksi Amerika dan Contoh

Umpamakan benda yang akan diproyeksi diletakkan dalam peti atau bidang proyeksi

dengan sisi-sisi yang tembus pandang, maka akan tampak gambar pandangan dari

benda menurut arah penglihatan , yang ditentukan oleh anak panah (gambar a ).

Pandangan yang lain diproyeksikan pada bidang -bidang proyeksi lainnya menurut

arah panah penglihatan.

Sisi-sisi proyeksi dibuka menjadi satu bida ng proyeksi menurut anak panah (gambar

b).

Pandangan dalam arah A dipilih sebagai pandangan depan.

Pandangan dalam arah B dipilih sebagai pandangan atas.

Pandangan dalam arah C dipilih sebagai pandangan kiri.

Pandangan dalam arah D dipilih sebagai pandangan kanan.

Pandangan dalam arah E dipilih sebagai pandangan bawah.

Pandangan dalam arah F dipilih sebagai pandangan belakang.

Hasil lengkap dapat dilihat pada gambar c.

19

BAB lV

20

PENUTUP

A. Kesimpulan

a. Proyeksi merupakan cara penggambaran suatu benda, titik, garis, bidang, benda

ataupun pandangan suatu benda terhadap suatu bidang gambar

b. Proyeksi ortogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai

sudut tegak lurus terhadap proyektornya.

c. Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi sudut pertama, juga ada yang menyebutkan

proyeksi kuadran I Proyeksi eropa cara melihatnya dengan jalan bendanya diberi

sinar secara tegak lurus sehingga bayangannya diterima oleh bidang gambar.

Dapat dikatakan bahwa Proyeksi Eropa ini merupakan proyeksi yang letak

bidangnya terbalik dengan arah pandangannya.

d. Proyeksi Amerika dikatakan juga proyeksi sudut ketiga dan juga ada yang

menyebutkan proyeksi kuadran III. Proyeksi amerika cara melihatnya dari titik-

titik benda ditarik ke mata kita secara tegak lurus hingga memotong bidang

gambar transparan (kaca). Proyekasi Amerika merupakan proyeksi yang letak

bidangnya sama dengan arah pandangannya

e. Perbandingan Proyeksi Eropa dan Proyeksi Amerika

Proyeksi Eropa hanya digunakan pada bidang dari suatu benda tiga dimensi agar memberikan informasi lebih detail

Letak bidang yang diproyeksikan dengan proyeksi Eropa terbalik dengan arah pandangannya.

Proyeksi Amerika hanya digunakan pada bidang dari suatu benda tiga dimensi agar memberikan informasi lebih detail.

Letak bidang yang diproyeksikan dengan proyeksi Amerika sama dengan arah pandangannya.

B. Kritik dan Saran

Agar penulisan modul yang akan datang untuk lebih baik, maka penulis

memberikan kritikan dan menyarankan agar dapat diterima yaitu sebagai berikut:

1. Untuk lebih mempelajari tentang jenis –jenis proyeksi

2. Untuk lebih mendalami dan mempelajari contoh –contoh Proyeksi Eropa dan

Proyeksi Amerika

21

DAFTAR PUSTAKA

Body, Revian. 1991. Gambar –Gambar 3 Dimensi, Padang

Mediastika CE. 1997. Teknik Menggambar Bangunan. Yogyakarta: Andi Offset

22