PENDAHULUANJenis StrukturSebagian besar struktur dapat digolongkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut, yaitu balok (beam), kerangka kaku (rigid frame), atau rangka batang (truss). Balok adalah anggota struktur yang ditujukan untuk memikol beban transversal saja.Kerangka kaku adalah struktur yang tersusun dari anggota-anggota yang dihubungkan dengan penghubung kaku (misalnya las).Rangka batang adalah suatu struktur yang seluruh anggotanyanya dipandang sebagai bagian-bagian yang dihubungkan oleh sendi, sehingga gaya geser dan momen pada seluruh batangnya terhapus.Struktur Statis Tertentu versus Struktur Statis Tak TentuSebuah struktur digolongkan kedalam struktur statis tertentu apabila jumlah gaya yang tidak diketahui pada sembarang benda bebas (free body) tidak lebih dari dua, sehingga struktur tersebut dapat dianalisa dengan menggunakan persamaan statika. Balok statis tertentuSeperti pada Gambar 1.1.a, b, dan c, ada dua gaya/reaksi yang tidak diketahui yaitu reaksi R1 dan R2. Kemudian pada Gambar 1.1.d Balok dengan sendi dalam, ada tiga bagian balok yang disatukan pada kedua sendi dalamnya, Keempat reaksi luar yang tak diketahui dan kedua gaya interaktif pada sendi-dalamnya dapat diperoleh dari keenam buah persamaan statika, dimana setiap bagian balok menyumbang dua buah persamaan statika. Sehingga keempat balok ini merupakan balok dengan struktur statis tertentu.

(a) Balok Sederhana(b) Balok Menggantung

(c) Balok Kantilever(d) Balok dengan sendi dalam

Gambar 1.1Balok Statis TertentuBalok statis tak tentuStatika hanya memberikan dua kondisi keseimbangan untuk sistim gaya sejajar yang sebidang, sehingga hanya dua reaksi yang dapat diperoleh, semua reaksi lainnya merupakan reaksi kelebihan (redundant reaction). Apabila terdapat reaksi kelebihan semacam itu, maka balok tersebut disebut dengan balok statis tak tentu, dengan derajat ke-taktentu-an ditentukan oleh jumlah reaksi kelebihan tersebut.

Gambar 1.2Balok statis tak tentu

Balok pada Gambar 1.2.a memiliki empat reaksi yang tidak diketahui, sedangkan statika hanya bisa memenuhi dua persamaan kesetimbangan sehingga merupakan balok statis tak tentu berderajat dua (4 2). Mengikuti contoh tersebut, Balok pada Gambar 1.2.b memiliki enam reaksi yang tidak diketahui, karenanya merupakan balok statis tak tentu berderajat empat (6 - 2). Sedangkan balok pada Gambar 1.2.c memiliki lima reaksi dan dua sendi dalam sehingga merupakan balok statis tak tentu berderajat satu (5 2 1).Kerangka kaku statis tertentuSistem kerangka kaku bertingkat satu (single story) akan bersifat statis tertentu jika reaksi luarnya hanya tiga, karena statika hanya menyediakan tiga kondisi keseimbangan untuk sistem gaya sebidang umum. Sehingga, kedua kerangka kaku pada Gambar 1.3 merupakan struktur statis tertentu.

Gambar 1.3Kerangka kaku statis tertentuKerangka kaku statis tak tentuApabila suatu kerangka kau bertingkat satu memiliki lebih dari tiga reaksi-luar, ia akan bersifat statis tak tentu dengan derajat ketaktentuannya sama dengan jumlah reaksi kelebihannya. Dengan demikian, derajat ke taktentuan kerangka kaku bertingkat satu pada Gambar 1.4.a adalah satu, pada Gambar 1.4.b adalah tiga, dan pada Gambar 1.4.c adalah lima.

Gambar 1.4Kerangka statis tak tentu

Gambar 1.4Kerangka statis tak tentu (sambungan).Rangka batangPada sistem rangka batang, kondisi agar sistim bersifat statis tertentu adalah bahwa jumlah gaya yang tak diketahui sekurang-kurangnya ada tiga dan jumlah batang pada rangka tersebut adalah 2j - r dimana j adalah jumlah titik-titik hubung dan r adalah jumlah reaksinya. Jika m adalah jumah batang, kondisi perlu untuk kondisi statis tertentu menjadi(1.1)Keabsahan persamaan diatas dapat diamati dengan mengubah persamaan tersebut menjadi m + r = 2j, dengan, m + r adalah jumlah total gaya yang tak diketahui dan 2j adalah jumlah persamaan yang bisa diperoleh dengan prinsip statika apabila setiap titik-hubungannya kita pandang sebagai suatu benda bebas (free body). Selama setiap titik-hubung-nya berada dalam keadaan seimbang, peninjauan sekumpulan titik-hubung (yang manapun) atau seluruh rangka batang sebagai suatu benda-bebas tidak akan menghasilkan lagi persamaan keseimbangan bebas lainnya. Agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu dan stabil, m buah anggota yang dimaksudkan dalam Persamaan 1.1 haruslah diatur secara bijaksana, artinya semua reaksi dan gaya aksial dalam setiap batang harus dapat ditentukan.

Gambar 1.5Rangka batang statis tertentuMetode analisis StrukturSetiap metode analisis struktur dapat digolongkan menjadi dua yaitu sebagai metode gaya atau metode perpindahan.Metode gayaUntuk struktur statis tertentu semua gaya internal di dalam anggota anggotanya dapat ditentukan sejak awal dengan hukum hukum statika. Dan selanjutnya bentuk struktur yang terdeformasi dapat pula ditentukan.Sedangkan untuk struktur statis tak tentu, metode yang paling umum untuk menganalisis adalah metode gaya. Urutan langkahnya terdiri dari :1. Menentukan struktur statis tertentu dasar melalui penyesuaian struktur status tak tentu sedemikian rupa sehingga semua reaksi kelebihannya digantikan oleh gaya kelebihan yang tak diketahui yang sama besar.2. Sehingga, kondisi geometrinya akan sama dengan jumlah kelebihannya.3. Dengan kondisi geometri tersebut dan dengan memperlakukan gaya-gaya kelebihannya sebagai unknown (tak diketahui), kita dapat membentuk sistim yang terdiri dari i buah persamaan simultan dengan i adalah derajat yang tak diketahui.4. Apabila persamaan tersebut diselesaikan, gaya gaya kelebihannya akan diketahui dan dapat dikembalikan sebagai gaya-gaya yang berkerja pada struktur tak tentu.5. Selanjutnya, reaksi yang belum diketahui dapat dicari dengan persamaan statika.Metode PerpindahanTinjau struktur pada Gambar . Keempat batang yang dihubungkan dengan pasak tersebut adalah struktur statis tak tentu dengan dua derajat unknown (akbiat gaya batang yang diketahui ada empat dan persamaan kesetimbangan pada titik hubung E ada dua). Kita gunakan metode gaya, struktur tertentu dasar yang digunakan boleh terdiri dari batang AE dan DE saja, sementara gaya-gaya dalam batang BE dan CE ditentukan pertama kali berdasarkan kondisi bahwa perubahan jarak antara BE dan CE harus tepat sama dengan perubahan panjang batang BE dan CE.Selanjutnya, tambahan panjang keempat batang yang bersangkutan dinyatakan sebagai fungsi dari kedua perpindahan yang tak diketahui tersebut.Kemudian, gaya aksial di dalam keempat betang tersembut dinyatakan sebagai fungsi dari tambahan panjang batang masing masing. Lalu, pemecahan kedua persamaan keseimbangan untuk titik hubung E digunakan untuk menyatakan beban-kerja sebagai fungsi dari gaya aksial di dalam batang. Dengan cara ini akan selalu terdapat persamaan keseimbangan yang banyak sama dengan jumlah perpindahan yang tak diketahui di titik-titik hubungnya karena adanya hubungan satu-ke-satu antara beban dan perpindaha di setiap titik hubung.Pada konteks ini, semua masalah akan bersifat statis tertentu, sehingga penyelesaian baik untuk sistim struktur statis tertentu dan statis tak tentu sama saja dalam metode perpindahan.