MENGGUNAKAN METODE FEEDBACK LINEARIZATION CONTROL

Analisis dan Simulasi Konversi Energi Angin Menjadi Energi

Listrik Menggunakan Metode Feedback Linearization Control

OLEH :ISTI RIZKIANI(1208 100 005)JURUSAN MATEMATIKA ITS

DOSEN PEMBIMBING :Subchan, M.Sc., Ph.DDrs. Kamiran, M.Si

ABSTRAK

Pemanfaatan energiangin sebagai upaya

dalam mencari energialternatif

Metode Feedback Linearization Control

Menganalisismodel PMSG

denganmenurunkan

model matematissistem fisis.

Setelah dilakukanlinearisasi,

diperoleh nilai k1, k2, dan k3 dengan

menggunakankriteria kestabilanRouth Hurwitz.

Simulasi denganmenggunakan

software Matlab.

PENDAHULUAN

Mencari sumber energiterbarukan yang dapatdiperbaharui, seperti

energi angin.

Sebagian besar energi yang dibutuhkan oleh

masyarakat disuplai dalambentuk energi listrik.

Energi angin dapatdikonversi ke dalam bentukenergi listrik dengan turbin

angin (SKEA).

PMSG berdasarkan SKEA (sistem konversi energi

angin) merupakan sistemnon linear.

Feedback Linearization Control

Rumusan Masalah & Batasan MasalahRUMUSAN MASALAH :

1. Bagaimana analisis model PMSG berdasarkan SKEA?

2. Bagaimana analisis konversi energi angin menjadi energi listrik menggunakanmetode feedback linearization control?

BATASAN MASALAH :

1. Model non linear PMSG berdasarkan SKEA diambil dari referensi [4].

2. Arah angin satu arah.

3. Kecepatan angin berkisar antara 3m/s sampai 7m/s.

4. Jenis turbin angin yang digunakan adalah turbin angin Propeler.

5. Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Matlab.

Tujuan & Manfaat

TUJUAN :

1. Menganalisis model PMSG berdasarkan SKEA.

2. Menganalisis konversi energi angin menjadi energi listrik menggunakan metodefeedback linearization control.

MANFAAT :

1. Diperoleh pengetahuan untuk menganalisis konversi energi angin menjadienergi listrik dengan tepat.

2. Dapat mengetahui daya maksimal yang dihasilkan dari SKEA sehingga dapatditerapkan pada pembangkit listrik tenaga angin hybrid.

MODEL SKEA [4]


Metode Feedback Linearization Control dapat diterapkan ke sistem non lineardalam bentuk :

Untuk memahami sistem pada Persamaan (2) dan (3), digunakan turunan Liedengan menggunakan aturan rantai.

Definisi 1 [4]:

Definisi 2 [4]:


Sistem non linear pada Persamaan (2) dan (3) mempunyai derajat relatif n jika [5]

Diasumsikan bahwa derajat relatif sistem adalah n. Setelah mendifferensialkanoutput ke-n diperoleh :

Transformasi variabel


Transformasi tersebut mengakibatkan sistem non linear pada Persamaan (2) dan(3) menjadi sistem linear dan terkontrol :

Dengan demikian, dari sistem non linear akan menjadi sistem linear :

Jika diberikan Persamaan (4) dan (5), maka dapat ditentukan kestabilan dari suatusistem tersebut dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh Hurwitz untukmencari nilai k.

METODE PENELITIAN

Studi Literatur

Analisis Model SKEA

Linearisasi SKEA

Simulasi dengan Matlab

Penarikan Kesimpulan

PEMBAHASAN

Persamaan yang digunakan untuk membangun model PMSG ini terdiri daripersamaan tegangan untuk masing-masing sumbu d dan q, persamaan torsi magnetlistrik, dan torsi mekanik.

Persamaan tegangan untuk masing-masing sumbu d dan q adalah sebagai berikut :

Persamaan torsi magnet listrik yang ditulis diperoleh seperti berikut :

Persamaan torsi mekanik diperoleh seperti berikut :

PEMBAHASAN

Untuk menentukan derajat relatif sistem, akan dihitung turunan Lie sepertiberikut:

Transformasi variabel dari sistem menuju linearisasi parsial adalah :

PEMBAHASAN

Untuk memastikan zero error, sebuah integrator ditambahkan ke dalam sistem.Sistem loop tertutup menjadi:

Dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh Hurwitz, diperoleh nilai k1, k2,dan k3 seperti berikut :

SIMULASI DAN ANALISIS

Dipilih nilai k1, k2, dan k3 yang memenuhi kriteria kestabilan Routh Hurwitzuntuk menunjukkan bahwa sistem tersebut stabil seperti berikut :

Untuk k1=1,4; k2=0,4; k3=0,2 :

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Waktu (s)

Kece

pata

n G

ener

ator

(ra

d/s)

Analisis Kestabilan Sistem

Kecepatan Generator

Dari hasil simulasi di samping,dapat dilihat bahwa mulai detik ke-36,5 hingga detik ke-50, kecepatangenerator konvergen menujumendekati 1 sehingga sistemtersebut dapat dikatakan stabil.


Untuk k1=8,2; k2=4,7; k3=6,9 :

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Waktu (s)

Kec

epat

an G

ener

ator

(ra

d/s)


Kecepatan Generator

Dari hasil simulasi di samping,dapat dilihat bahwa mulai detik ke-6 hingga detik ke-50, kecepatangenerator konvergen menuju 1sehingga sistem tersebut dapatdikatakan stabil.


Untuk k1=4000; k2=136; k3=40000 :

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Waktu (s)

Kece

pata

n G

ener

ator

(ra

d/s)


Kecepatan Generator

Dari hasil simulasi di samping,dapat dilihat bahwa mulai detik ke-1,3 hingga detik ke-50, kecepatangenerator konvergen menuju 1sehingga sistem tersebut dapatdikatakan stabil.


Pada Tugas Akhir ini, dianalisis beberapa nilai y-ref untuk dibandingkan dengan nilaiy-aktual, pada sistem yang stabil dengan nilai k1, k2, dan k3 sebelumnya sehinggadiperoleh nilai error kecepatan generator dengan :

y-ref I = 5rad/s, y-ref II = 10 rad/s

y-ref III = 15 rad/s, y-ref IV = 20 rad/s

y-ref V = 25 rad/s, y-ref VI = 30 rad/s


Berikut ini Grafik hubungan antara y-ref vs y-aktual dan Error Kec. Generator:

Untuk k1=1,4; k2=0,4; k3=0,2 :

Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-0 hingga detik ke-46,88kecepatan generator masih mempunyai error yang besar, kemudian error kecepatangenerator semakin mengecil tepat mulai detik ke-88,88 hingga detik ke-100.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

Waktu (s)

Kec

epat

an G

ener

ator

(ra

d/s)

y-referensi vs y-aktual

y -ref Iy -ref IIy -ref IIIy -ref IVy -ref Vy -ref V Iy -aktual Iy -aktual IIy -aktual IIIy -aktual IVy -aktual Vy -aktual V I

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-20

-10

0

10

20

30Error Kecepatan Generator

Waktu (s)

Err

or

Kece

pata

n G

enera

tor

(rad/s

)

Error IError IIError IIIError IVError VError VI


Berikut ini Grafik hubungan antara y-ref vs y-aktual dan Error Kec. Generator :

Untuk k1=8,2; k2=4,7; k3=6,9 :


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

Waktu (s)

Kec

epat

an G

ener

ator

(ra

d/s)


y-ref Iy-ref II

y-ref III

y-ref IVy-ref V

y-ref VI

y-aktual I

y-aktual IIy-aktual III

y-aktual IV

y-aktual Vy-aktual VI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-20

-10

0

10


Waktu (s)

Err

or

Kece

pata

n G

enera

tor

(rad/s

)



Berikut ini Grafik hubungan antara y-ref vs y-aktual dan Error Kec. Generator :

Untuk k1=4000; k2=136; k3=40000 :


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

30

35

Waktu (s)

Kece

pata

n G

enera

tor

(rad/s

)


y-ref I

y-ref II

y-ref III

y-ref IV

y-ref V

y-ref VI

y-aktual I

y-aktual II

y-aktual III

y-aktual IV

y-aktual V

y-aktual VI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Waktu (s)

Err

or

Kece

pata

n G

enera

tor

(rad/s

)



5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

4

Kecepatan Rotor (rad/s)

Day

a Tu

rbin

Ang

in (

Wat

t)

Daya Turbin Angin vs Kecepatan Rotor

v=3m/sv=4m/sv=5m/sv=6m/sv=7m/s

Daya yang dihasilkan dari sistem konversi energi angin (turbin angin) dengan : Cp

maksimum = 0,47 dan jari-jari rotor (r) = 2,5m, kecepatan angin (v) = 3m/ssampai 7m/s dan kecepatan rotor 5rad/s sampai 30rad/s adalah sebagaiberikut:

Kec.Angin(m/s)

Kec. Rotor (rad/s)

Daya(Watt)

3 m/s 30 rad/s 3,82 kW

4 m/s 30 rad/s 6,79 kW

5 m/s 30 rad/s 10,60 kW

6 m/s 30 rad/s 15,25 kW

7 m/s 30 rad/s 20,78 kW

KESIMPULAN

1. Dari hasil simulasi terlihat bahwa untuk nilai k1, k2, dan k3 yang memenuhikriteria kestabilan Routh Hurwitz, sistem akan stabil.

2. Dari hasil simulasi tiga nilai k1, k2, dan k3 yang diubah berturut-turut , terlihatbahwa sistem yang paling stabil adalah sistem untuk k1=4000; k2=136; dank3=40000, sistem yang memiliki performansi yang baik adalah sistem untukk1=1,4; k2=0,4; k3=0,2, dan sistem yang memiliki keakuratan sistem yangbaik adalah sistem untuk k1=4000; k2=136; dan k3=40000.

3. Semakin tinggi kecepatan angin dan kecepatan rotor maka akan menghasilkandaya yang semakin besar. Ketika kecepatan angin 7 m/s dengan kecepatanrotor 30 rad/s, akan menghasilkan daya dari turbin angin sebesar 20,78 kW.

SARAN

1. Untuk penelitian selanjutnya, sistem konversi energi angin dapat dikaji denganmenggunakan metode sliding mode control, PI control, QFT robust control,ataupun On-Off control.

2. Untuk penelitian selanjutnya, penentuan daya maksimal yang dihasilkan daritubin angin yang lebih optimal dapat dilakukan dengan menggunakan metodeMaximum Power Point Tracking (MPPT).

DAFTAR PUSTAKA

[1] Douglas, J. (2010). Meeting the Challenges of Wind TurbineReliability. Springer : Jerman.

[2] Khulaifah, A. (2009). “Optimasi Penempatan Turbin Angin di Area Ladang AnginMenggunakan Algoritma Genetika”. Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya, Tugas Akhir D3 Jurusan Teknik Elektro.

[3] Alamsyah, H. (2007). “Pemanfaatan Turbin Angin Dua Sudu Sebagai PenggerakMula Alternator pada Pembangkit Listrik Tenaga Angin”. Universitas NegeriSemarang, Tugas Akhir S1 Jurusan Teknik Elektro.

[4] Munteanu, I., Bratcu, A.I., Cutulius, N.A., dan Ceangâ, E. (2008). OptimalControl of Wind Energy Systems. Springer : Jerman.

DAFTAR PUSTAKA

[5] Jemai, W.J., Jerbi, H., dan Abdelkrim, M.N. (2010). “Synthesis of AnApproximate Feedback Nonlinear Control Based on OptimizationMethods”. WSEAS Transactions on Systems and Control, Vol 5, pp.646-655.

[6] Hendricks, E. (2008). Linear Systems Control. Verlag Berlin Heidelberg: Springer.

[7] Muhammad, A dan Hartono, F. (2009). “Pembuatan Kode Desain danAnalisis Turbin Angin Sumbu Vertikal Darrieus Tipe-H”. Jurnal TeknologiDirgantara, Vol. 7, No.2, pp. 93-100.

Terima Kasih

MENGGUNAKAN METODE FEEDBACK LINEARIZATION CONTROL

Documents

Transcript of MENGGUNAKAN METODE FEEDBACK LINEARIZATION CONTROL