Materi-Kuliah-ke-7-Beton Prategang-Dr.Partogi-2014.pdf

Beton Prategang

Dr. Partogi H. Simatupang, ST., MT

1 07/06/2014

Universitas Nusa Cendana

Jurusan Teknik Sipil , Fakultas Sains dan Teknik

KULIAH-7

07/06/2014 2 Universitas Nusa Cendana

Jurusan Teknik Sipil ,

Fakultas Sains dan Teknik

Dr. Partogi H. Simatupang, ST., MT

Ref : Bahan Kuliah Dr. Djoko Sulistyo, Rek Struktur UGM

GAYA-GAYA INTERNAL (MP, VP, NP) AKIBAT GAYA PRATEGANG

EFEK PRATEGANG PADA BALOK

Dibuat potongan melintang I-I:

Pada potongan bekerja gaya

prategang P dengan arah sesuai

tangen (gr. singgung) di titik tsb.

Gaya P tersebut menimbulkan

gaya-gaya dalam:

Npo, Vpo, dan Mpo

L

P P A

I

B eC

aB ( ) aA f

I

I

I

) a

eC

P

P

Ph

Pv

Ph = P. Cos a

Pv = P. Sin a

I

P

Npo

Vpo

Mpo

Npo = Ph = P. Cos a P

Vpo = Pv = P. Sin a

Mpo = Ph.e = P. Cos a . e P . e

1. SISTIM STRUKTUR STATIS TERTENTU

1.1 METODA POTONGAN

Jika potongan dibuat

untuk beberapa titik, maka

dapat dihitung gaya-gaya

dalam akibat prategang

dan selanjutnya digambar

NFD, SFD dan BMD nya.

L

P P A

I

B e aB ( ) aA f

I

BMD

MPo = P .e

(-)

MPo = P . f

Pendekatan

Eksak

P. Cos aB P. Cos aA (-) Ppendekatan = P (konstan)

NFD

P. Sin b

P. Sin a

(-) (+) SFD



Gaya pada pengakeran

diuraikan menjadi

komponen2 vertikal dan

horisontalnya.

Pada titik belok lintasan

tendon terjadi gaya2

angkat.

Jadi gaya-gaya ekuivalen

terdiri dari:

- Gaya2 pengankeran

- Gaya2 angkat

L

P P A

I

B e aB ( ) aA f

I

1.2 METODA GAYA EKUIVALEN

PA,V

P

PB,V

P

u = 8Pf/L2

Pendekatan



PA,V PA,H

PB,V

PB,H

Eksak U

Jika digunakan gaya-gaya

pendekatan, selanjutnya

dapat dihitung gaya-gaya

dalam akibat gaya

prategang dan dapat

digambar diagramnya, spt

gambar di samping

PA,V

P

PB,V

P

u = 8Pf/L2



P P (-) Ppendekatan = P (konstan)

NFD

PB,V = P. Sin b

PA,V = P. Sin a

(-) (+)

SFD

BMD (-)

2. SISTIM STRUKTUR STATIS TAK TENTU



2.1 METODA GABUNGAN

Mpo dihitung dengan metoda potongan, seperti pada str.

statis tertentu dimuka: Mpo = P.e

Mps dihitung pada str. statis tak tentu dengan metoda

gaya (force method) atau metoda perpindahan

(deformation method)

Kemudian dijumlah: Mp = Mpo + Mps



Prinsip2 cara menghitung Mps dengan metoda gaya:

Struktur statis tak tentu

d10

Struktur dasar (statis tertentu),

d10 akibat Mpo sbg beban

+

d11 Struktur dasar (statis tertentu),

d11 akibat Momen-satuan M1 = 1

Selanjutnya:

dxMM

dxMMX

po

11

1

11

10

d

d



Aplikasi metoda gaya untuk menghitung Mps:

3. Hitung momen sekunder di ttk B dengan:

dxMM

dxMMX

po

11

1

11

10

d

d

Struktur balok menerus (statis tak tentu) A B C D E

eD e=0 e=0

eB

eE

L1 L2

1. Hitung Mpo = P.e, kmd. gambarkan

diagramnya, disebut BMD MPo. BMD:

MPo

P.eD P.eE

P.DB

() () (+) dx

2. Hilangkan tumpuan B, kerjakan

momen satuan (1 kNm) di b, kmd

hitung dan gaambarkan diagramnya,

disebut BMD M1.

BMD:

M1 1

(+) dx



Aplikasi metoda gaya untuk menghitung Mps:

Cara evaluasi integral:

dg perkalian luas bidang momen .

dxMM

dxMMX

po

11

1

11

10

d

d

BMD:

MPo

P.eD P.eE

P.DB

() () (+) dx

BMD:

M1 1

(+) dx

X = -

+

x

+

+

x - + x + + +

+

x

MPS,B = X



RINGKASAN: Aplikasi metoda gaya untuk menghitung Mps

MPo,D = P.eD MPo,E = P.eE

BMD:

MPo MPo,B = P.DB

() () (+)

BMD:

MPS MPS,B = x

(+)

Selanjutnya dihitung:

Mp = MPo + MPS

dan digambar diagramnya,

spt disamping.

BMD:

MP

MP,B

() () (+) MP,C MP,E



2.2 METODA BEBAN EKUIVALEN

Beban ekuivalen t/a: - gaya2 angker &

- gaya2 angkat

kmd dilakukan analisis struktur dg metoda2 yg sdh dikenal

diperoleh momen total akibat prategang, Mp.

momen sekunder (MPs) dapat diperoleh dari MPs = MP - MPo

dengan MPo = P.e

ini ditinjau sbg beban luar

A B C

f1

e=0

f2

La Lb

Titik belok

f3

L3 L2

L1

)b a (

A B C e=0 P.Cosb

f1 f1

U1 U3 U2 P.Sinb P.Sina

P.Cosa



1. Beban Ekuivalen: gaya2 angker dan gaya2 angkat

A B C e=0 P.Cosb

f1 f1

U1 U3 U2 P.Sinb P.Sina

P.Cosa

2

1

11

..8

L

fPU

2

3

33

..8

L

fPU

2

2

22

..8

L

fPU

2. Dilakukan AS diperoleh gaya2 dalam total akibat gaya prategang,

mis.: Momen Total Mp

(-) (-)

(+) MP,B

BMD

(MP)



3. Hitung: MPo = P.e mis.: Mpo,B = P. eB

4. Hitung: MPs = MP - MPo mis.: MPs,B = MP,B - Mpo,B

(+) MPs,B

BMD

(MPs)

A B C e=0

eB

(-) (-) (+)

MPo,B

BMD

(MPo)



RINGKASAN:

(+) MPs,B

BMD

(MPs)

(-) (-) (+)

MPo,B

BMD

(MPo)

(-) (-)

(+) MP,B

BMD

(MP)

MPS = MP - MPO



CONTOH:

Hitungan momen akibat gaya prategang pada struktur statis tak tentu

(balok menerus)

Materi-Kuliah-ke-7-Beton Prategang-Dr.Partogi-2014.pdf

Documents

Transcript of Materi-Kuliah-ke-7-Beton Prategang-Dr.Partogi-2014.pdf