Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

24
X - 1 BAB X PERENCANAAN GESER UNTUK BETON PRATEGANG X.1. Pendahuluan Bab ini membahas prosedur untuk desain penampang beton prategang yang harus menahan gaya -gay a gese r yang diakib atkan oleh beban luar . Karena keku atan beton dal am men aha n tar ik san gat jauh lebih kec il darip ada kua t tek an, mak a desain untuk geser menjadi hal yang penting pada semua jenis struktur beton. Perilaku balok beton prategang pada saat gagal akibat geser ataupun gabungan geser dan torsi sangat berbeda dengan perilaku lentur, balok tersebut gagal secara tiba-tiba tanpa adanya peringatan sebelumnya yang memadai, dan retak diagonal yan g ter jad i san gat jau h lebih besar dar i pada retak lentur. Gaya geser dap at menimbulkan tegangan geser yang dapat menimbulkan tegangan tarik utama di penampan g kritis yang dapat melebihi kuat tarik beton. Tegangan ges er pada balok bia sa disebabkan ol eh kombinasi momen dan beban ekst er nal, bukan akibat ge ser la ngsung at au pun torsi murni. al ini akan menimbulkan tarik dia gon al atau teg ang an ges er len tur di kompon en str uktur tersebut. X.2. Perilaku Balok Homoen !an "enalami Ge#er Tinjaulah dua elemen yang sangat kecil  A1 dan A! dari balok persegi panjang dalam Gambar X.1."a# yang terbuat dari material homogen, isotropis dan elastis linier. Gamb ar X.1. "b# menu njuk kan distr ibusi tega ngan lentur dan tega ngan geser di seluruh tinggi penampang. Tegangan normal tarik f t  dan tegangan geser v  adalah nilai-nilai di elemen A1 pada bidang a1-a1 pada jarak y  dari sumbu netral. $a% Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."T BETON PRATEGANG

Transcript of Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

Page 1: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 1/23

X - 1

BAB X

PERENCANAAN GESER UNTUK BETON PRATEGANG

X.1. Pendahuluan

Bab ini membahas prosedur untuk desain penampang beton prategang yang harus

menahan gaya-gaya geser yang diakibatkan oleh beban luar. Karena kekuatan

beton dalam menahan tarik sangat jauh lebih kecil daripada kuat tekan, maka

desain untuk geser menjadi hal yang penting pada semua jenis struktur beton.

Perilaku balok beton prategang pada saat gagal akibat geser ataupun gabungan

geser dan torsi sangat berbeda dengan perilaku lentur, balok tersebut gagal secara

tiba-tiba tanpa adanya peringatan sebelumnya yang memadai, dan retak diagonal

yang terjadi sangat jauh lebih besar dari pada retak lentur. Gaya geser dapat

menimbulkan tegangan geser yang dapat menimbulkan tegangan tarik utama di

penampang kritis yang dapat melebihi kuat tarik beton.

Tegangan geser pada balok biasa disebabkan oleh kombinasi momen dan beban

eksternal, bukan akibat geser langsung ataupun torsi murni. al ini akan

menimbulkan tarik diagonal atau tegangan geser lentur di komponen struktur

tersebut.

X.2. Perilaku Balok Homoen !an "enalami Ge#er 

Tinjaulah dua elemen yang sangat kecil A1 dan A! dari balok persegi panjang dalam

Gambar X.1."a# yang terbuat dari material homogen, isotropis dan elastis linier.

Gambar X.1."b# menunjukkan distribusi tegangan lentur dan tegangan geser di

seluruh tinggi penampang. Tegangan normal tarik f t  dan tegangan geser v   adalah

nilai-nilai di elemen A1 pada bidang a1-a1 pada jarak y  dari sumbu netral.

$a%

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 2: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 2/23

X - !

$(%

Gam(ar X.1. )i#&ri(u#i Teanan *ada Balok Per#ei Pan+an Homoen

'ehingga diperoleh persamaan tegangan normal f   dan tegangan geser v   untuk

elemen A1 adalah (

 I 

 My  f   =  ............................... "X-1#

dan

lb

VQ

lb

 yVAv   ==  ............................... "X-!#

dimana (

& ( &omen lentur pada potongan a1 - a1

) ( Gaya geser pada potongan a1 - a1

 $ ( *uas bagian penampang di bidang yang melelui pusat berat elemen A1

y ( +arak dari elemen yang ditinjau ke sumbu netral

 y ( +arak titik ke titik pusat A ke sumbu netral

( &omen inersia penampang

( &omen statis bagian penempang di atas atau di baah le/el yang

ditinjau ke sumbu netral

b ( *ebar balok

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 3: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 3/23

X - 0

$a% Kondi#i Teanan di Elemen A1

$(% Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A1

$% Kondi#i Teanan di Elemen A2

$d% Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A2

Gam(ar X.2. Kondi#i Teanan *ada Elemen A1 dan A2

Gambar X.! menunjukkan tegangan internal yang bekerja di elemen kecil  A1 dan A!.

engan menggunakan lingkaran Mohr  dalam Gambar X.!.b, tegangan utama untuk

elemen A1 di 2ona tarik di baah sumbu netral adalah

2

2

)(22v

  f    f    f     t t 

makst    +  

  

 +=  3 tarik utama ............................... "X-0a#

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 4: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 4/23

X - 4

2

2

)(22v

  f    f    f     t t 

maksc   +  

  

 −= 3 tekan utama ............................... "X-0b#

dan

22tan

maks  f  

v=θ  ............................... "X-0c#

X./. Perilaku Balok Be&on #e(aai Penam*an Nonhomoen

Tegangan tekan f c   di elemen  A!  dalam Gambar X.!.b di atas sumbu netral

mencegah retak, karena tegangan utama maksimum di elemen tersebut berupa

tegangan tekan. %ntuk elemen  A1 yang terletak di baah sumbu netral, tegangan

utama maksimum adalah tarik sehingga retak dapat terjadi. %ntuk penampang yang

semakin mendekati tumpuan, momen lentur dan tegangan f t  berkurang, yang diikuti

dengan bertambahnya tegangan geser.

Tegangan utama f t "maks# tarik bekerja pada bidang sekitar 45o  terhadap normal

penampang di dekat tumpuan seperti terlihat pada Gambar X.0. Karena kuat tarik

beton rendah, maka retak diagonal timbul di bidang yang tegak lurus dengan bidang

tarik utama, itu sebabnya retak tersebut disebut retak tarik diagonal. %ntuk

mencegah terbukanya retak tersebut, penulangan tarik diagonal khusus harus

digunakan.

+ika f t  di dekat tumpuan dalam Gambar X.0 diasumsikan sama dengan nol, maka

elemennya akan mendekati keadaan geser murni dan tegangan tarik utama akan

sama dengan tegangan geser v  di bidang 45o. Tegangan tarik diagonal inilah yang

menimbulkan retak miring.

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 5: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 5/23

X - 5

Gam(ar X./. Tra+ek&ori Teanan U&ama *ada Balok 0#o&ro*ik Homoen

$ari# *u&u# &ra+ek&ori &arik- ari# *enuh &ra+ek&ori &ekan%

X.. Balok Be&on Tan*a Penulanan Tarik )iaonal

i daerah dengan momen lentur besar, retak terjadi dengan arah hampir tegak lurus

terhadap sumbu balok, dan disebut re&ak len&ur . 'edangkan di daerah dengan

geser besar akibat tarik diagonal, retak miring terjadi sebagai kelanjutan dari retak

lentur, dan disebut re&ak e#er len&ur . Gambar X.4 menunjukkan jenis-jenis retak

yang dapat terjadi pada balok beton bertulang tanpa atau dengan penulangan tarik

diagonal yang memadai.

Gam(ar X.. Ka&eori Re&ak

Pada balok prategang, hampir semua penampangnya mengalami tekan pada

kondisi beban kerja. ari Gambar X.!.c dan d, tegangan utama untuk elemen  A!

adalah

2

2

)(22v

  f    f    f     cc

makst    +  

  

 +−= 3 tarik utama ............................... "X-4a#

2

2

)(22v  f    f    f     cc

maksc   +   

  −−= 3 tekan utama............................... "X-4b#

dan

22tan

c

maks  f  

v=θ  ............................... "X-4c#

X.3. Raam Keaalan Balok &an*a Penulanan Tarik )iaonal

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 6: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 6/23

X - 6

Kelangsingan suatu balok, yaitu rasio bentang geser terhadap tinggi, menentukan

ragam kegagalan balok tersebut. Gambar X.5 menunjukkan secara skematis pola

kegagalan untuk berbagai rasio kelangsingan.

$a%. Keaalan ,en&ur 

$(%. Keaalan Tarik )iaonal $Ge#er ,en&ur%

$%. Keaalan Tekan Ge#er $Ge#er Badan%

Gam(ar X.3. Pola Keaalan #e(aai 4un#i dari Kelan#inan Balok

Bentang geser a untuk beban terpusat adalah jarak antara titik tangkap beban dan

muka tumpuan. %ntuk beban terbagi rata, bentang geser I c  adalah bentang balok

bersih.

Pada dasarnya ada tiga ragam kegagalan yang dapat terjadi, yaitu kegagalan

lentur, kegagalan tarik diagonal dan kegagalan tekan geser "kegagalan web#.

'emaikin langsing suatu balok, semakin besar kemungkinan balok tersebut

berperilaku lentur.

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 7: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 7/23

X - 7

X.5. Teanan U&ama dan Teanan Ge#er di Balok Pra&ean

Geser lentur di balok beton prategang meliputi e8ek gaya prategang tekan eksternal

yang harus dimiliki oleh balok beton bertulang. Komponen /ertikal gaya tendon

prategang mengurangi gaya geser /ertikal yang diakibatkan oleh gaya trans/ersal

eksternal dan beban trans/ersal nett o yang dialami suatu balok jauh lebih kecil pada

balok prategang dibandingkan dengan balok beton bertulang.

'elain itu, gaya tekan dari tendon prategang, bahkan di dalam tendon lurus, sangat

mengurangi e8ek tegangan lentur tarik, sehingga besarnya retak lentur di komponen

struktur beton prategang berkurang. engan demikian, gaya geser dan tegangan

utama yang dihasilkannya pada balok prategang sangat jauh lebih kecil dari pada

tegangan dan gaya geser pada balok beton bertulang. Gambar X.6.

mengilustrasikan kontribusi komponen gaya /ertikal gaya tendon pada bagian

penyeimbang atau sebagian besar dari gaya /ertikal V  yang ditimbulkan oleh beban

trans/ersal eksternal. Gaya geser netto V c  yang dipikul oleh beton adalah

 pc  V V V    −= ............................... "X-5#

Tegangan geser netto v  pada setiap kedalaman penampang adalah

lb

QV v

  c

c  = ............................... "X-6#

istribusi tegangan serat tekan f c  akibat momen lentur eksternal adalah

c

c

e

c

e

c I 

c M 

 I 

ec P 

 A

 P   f     ±−= ............................... "X-7#

dan tegangan tarik utama adalah

22

2

2

'   c

c

c

  f  v

  f    f     −+ 

 

  

 = ............................... "X-9#

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 8: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 8/23

X - 9

Gam(ar X.5. Be(an Pen!eim(an un&uk "ela6an Ge#er 7er&ikal

$a%. Balok denan Tendon Ber(en&uk Harped 8 $(% Balok denan Tendon

Ber(en&uk Drapped 8 $%. 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Pra&ean- P8

$d% 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Ek#&ernal- 6

X.9. Kekua&an Ge#er ,en&ur V ci 

%ntuk mendesain terhadap geser, perlu ditentukan apakah geser lentur atau geser

badan menentukan pemilihan kuat geser beton V c . :etak miring yang stabil pada

 jarak d ;! dari retak lentur yang terjadi pada tara8 beban retak pertama secara geser

lentur ditunjukkan dalam Gambar X.7.

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 9: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 9/23

X - <

Gam(ar X.9. Per&um(uhan Re&ak Ge#er ,en&ur 

$a%. :eni# dan Pola Re&ak8 $(%. )iaram Ge#er Aki(a& Be(an Ek#&ernal denan

Ordina& Ga!a Ge#er 4rik#i 7r  di *o&onan 28 $%. )iaram "omen denan

Ordina& "omen Re&ak Per&ama "r  di *o&onan 2

+ika tinggi e8ekti8 adalah d  p, maka tinggi dari serat tekan ke pusat berat baja

prategang longitudinal, maka perubahan momen antara potongan ! dan 0 adalah (

2

 p

cr 

Vd  M  M    ≅− ............................... "X-<a#

 $tau

2 p

cr 

d V  M 

 M 

V  −=  ............................... "X-<b#

dimana (

V  adalah geser di penampang yang ditinjau

+adi, geser /ertikal total yang bekerja di bidang ! dalam Gambar X.7 adalah

d c pw

 p

cr ci   V   f   xd  xb x

d V  M 

 M V    ++

−=   '

20

1

2............................... "X-1=#

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 10: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 10/23

X - 1=

dimana ( V d  adalah geser /ertikal akibat berat sendiri.

Komponen /ertikal V  p  dari gaya prategang karena kecilnya diabaikan dalam

persamaan "X-1=#di sepanjang bentang dimana tendon prategang tidak terlalu

curam

>ilai V  dalam persamaan "X-1=# merupakan gaya geser ter8aktor V i  di penampang

yang ditinjau akibat beban eksternal yang terjadi secara simultan dengan momen

maksimum &maX yang terjadi di tengah penampang tersebut, yaitu (

 pw

c

maks

cr i

d  pw

c

ci   d b

  f  

 M 

 M V 

V d b

  f  

V  720

''

≥++= ............................... "X-11#

dimana (

>ilai d  p diambil terbesar dari d  p dan =.9 h.

f ce  ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat

ekstrim penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya

tegangan tarik f ce menjadi c  f    untuk tegangan di pusat berat penampang

V d   ( Gaya geser di penampang akibat beban mati tak ter8aktor V ci   ( Kuat geser nominal yang diberikan oleh beton pada saat terjadi retak tarik

diagonal akibat gabungan gaya geser /ertikal dan momen

V i   ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi secara

simultan dengan M maks 

Persamaan untuk M cr , yaitu momen yang menyebabkan retak lentur akibat beban

eksternal, dinyatakan dengan

  

 

 

 

  −+   

  

 =   d ce

c

c

cr    f    f    f  

 y

 I  M 

2

'

............................... "X-1!#

dimana (

f ce  ( Tegangan tekan beton akibat tekanan e8ekti8 sesudah terjadinya kehilangan

di serat ekstrim penampang dimana tegangan tarik ditimbulkan oleh beban

eksternal, dalam satuan psi. i pusat beton   cce  f    f     =

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 11: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 11/23

X - 11

f d   ( Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat ekstrim penampang yang

ditimbulkan oleh berat sendiri saja dimana tegangan tarik diakibatkan oleh

beban eksternal, psi

y t   ( +arak dari sumbu berat ke titik ekstrim

M cr   ( Bagian dari momen akibat beban hidup yang bekerja yang menimbulkan

retak. %ntuk mudahnya, c;y dapat digantikan dengan 'b

X.;. Kua& Ge#er<Badan $V cw %

:etak geser badan pada balok prategang disebabkan oleh tegangan tak tertentu

yang dapat dengan baik die/aluasi dengan menghitung tegangan tarik utama di

bidang kritis. Tegangan geser v c  dapat dide8inisikan sebagai tegangan geser badan

v cw   dan mencapai maksimum di dekat pusat berat penampang cgc   dimana retak

diagonal aktual terbentuk.

 $dapun persamaan yang digunakan untuk menghitung kuat geser nominal V cw  yang

diberikan oleh beton apabila terjadi retak diagonal yang diakibatkan tegangan tarik

utama di badan adalah

 p pw pcccw   V d b  f    f  V    ++=   '3.0 ............................... "X-10#

dimana (

f  pc   ( Tegangan tekan pada beton "setelah memperhitungkan semua kehilangan

prategang# pada titik berat penampang yang menahan beban luar atau pada

pertemuan antara badan dan 8lens, jika titik berat terletak pada 8lens.

Vp ( Komponen /ertikal dari prategang e8ekti8 di penampang yang berkontribusi

dalam menambahkan kekuatan lentur 

dp  ( +arak dari serat tekan ekstrim ke pusat berat baja prategang atau =.9h

manapun yang terkecil

X.=. Penulanan Ge#er Badan

%ntuk mencegah terjadinya retak diagonal pada komponen struktur prategang,

apakah akibat aksi geser badan atau geser lentur, penulangan harus digunakan.

Penulangan geser pada dasarnya melakukan empat 8ungsi utama, yaitu (

1. Penulangan tersebut memikul sebagian gaya geser ter8aktor eksternal V u

!. Penulangan tersebut membatasi perambatan retak diagonal

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 12: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 12/23

X - 1!

0. Penulangan tersebut menahan posisi batang tulangan utama longitudinal agar

dapat memberikan kapasitas pasak yang dibutuhkan untuk memikul beban

lentur 

4. Penulangan tersebut memberikan pengekangan terhadap beton di daerah tekan

 jika sengkang yang digunakan adalah sengkang tertutup

X.1>. Pem(a&a#an Ukuran dan :arak Senkan

 $gar setiap retak diagonal potensial dapat ditahan oleh sengkang /ertikal, maka

pembatasan jarak maksimum untuk sengkang /ertikal harus diterapkan sebagai

berikut (

1. smaX ≤ ? h ≤ 6== mm, dimana h adalah tinggi total penampang

!. +ika  pwc s   d b  f  V    '

3

1> , jarak maksimum di "a# harus dibagi !

0. +ika  pwc s   d b  f  V    '

3

2> , perbesar penampang

4. +ika cnu   V V V    φ φ 2

1>= , luas minimum tulangan geser harus digunakan

*uas ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (

 y

w

v

  f  

 sb A

3

1=

+ika gaya prategang e8ekti8 P e  sama atau lebih besar daripada 4=@ dari kuat

tarik penulangan lentur, maka persamaan

w

 p

 y

 pu ps

vb

d   f  

 s  f   A A

80=

Aang menghasilkan luas minimum perlu $/ yang lebih kecil, dapat digunakan

5. $gar e8ekti8, penulangan badan harus mampu memberikan panjang penyaluran

penuh yang dibutuhkan. ni berarti baha sengkang atau jaring tulangan harus

masuk ke daerah tekan dan tarik, dikurangi persyaratan selimut bersih beton

dan dibengkokkan <=o atau 105o pada sisi tekan

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 13: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 13/23

X - 10

X.11. Pro#edur )e#ain Penulanan Badan Terhada* Ge#er 

Berikut ini adalah rangkuman urutan langkah desain yang disarankan

1. Tentukan nilai kuat geser nominal yang dibutuhkan

φ 

un

V V    =  pada jarak

2

h dari

muka tumpuan.

!. itunglah kuat geser nominal V c   yang dimiliki badan dengan menggunakan

salah satu dari dua metode berikut (

$a%. "e&ode Al&erna&i?

f  pe @ >. f  pu 

 pw

u

 pu

cc   d b M 

d V   f  V    

 

  

 +=   505.0   '

dimana  pwcc pwc   d b  f  V d b  f     ''4.0

6

1 ≤≤   dan 0.1≤u

 pu

 M 

d V dan V u

dihitung pada penampang yang sama dimana M u ditinjau.

$(%. Anali#i# le(ih rini- dimana nilai V c  diam(il nilai &erkeil dian&ara V ci

$re&ak e#er aki(a& len&ur% dan V cw  $re&ak e#er (adan %

 pw

c

maks

cr id  pw

c

ci   d b  f  

 M 

 M V V d b

  f  V 

720

''

≥++=

 p pw pcccw   V d b  f    f  V    ++=   '3.0

dimana (

  

 

 

 

 −+  

 

  

 =   d ce

c

c

cr    f    f    f  

 y

 I  M 

2

'

>ilai d  p diambil terbesar dari d  p dan =.9 h.

V i   ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi

secara simultan dengan &ma

f ce  ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat

ekstrim penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya

tegangan tarik f ce menjadi c  f    untuk tegangan di pusat berat penampang

0. +ika cu V 

2

1≤φ 

, tulangan sengkang tidak dibutuhkan.

+ika c

u

c   V 

V    ≤< φ 2

1

, gunakan tulangan minimum.

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 14: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 14/23

X - 14

+ika cu V 

V >

φ   dan  pwcc

u

 s   d b  f  V V 

V   '

3

2≤−=

φ , desain baja tulangan

sengkang.

+ika  pwcc

u

 s  d b  f  V V V    '

3

2>−=φ 

  atau jika    

   +>   pwccu   d b  f  V V    '

32φ  ,

besarkan penampang

4. itunglah penulangan badan minimum. +araknya adalah s  ≤  =.75 h  atau 6==

mm, diambil nilai terkecil

 y

w

v  f  

 sb A

3

1min = "konser/ati8#

+ika f  pe  C =.4 f  pu, nilai $/  minimum yang lebih konser/ati8 adalah nilai yang

terkecil diantara (

w

 p

 p y

 pu ps

vb

d   f  

 s  f   A A

80=

imana d  p C =.9 h, dan

 y

w

v  f  

 sb A

3

1=

5. itunglah ukuran penulangan sengkang yang dibutuhkan dan jaraknya.

+ika  pwcc

u d b  f  V V Vs   '

61≤

−  

  

  =

φ , maka jarak sengkang s  adalah yang

dibutuhkan berdasarkan rumus desain dalam langkah 6.

+ika  pwcc

u d b  f  V V 

Vs  '

6

1>

−  

 

  

 =

φ , maka jarak sengkang s  adalah setengah

dari jarak yang dibutuhkan oleh rumus desain dalam langkah 6.

6.  minimum60075.0   smmh

V V 

d   f   A s

cu

 p yv ≥≤≤

−      

=

φ 

dimana sb

  f   A s

w

 yv3

min = dari langkah 4

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 15: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 15/23

X - 15

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 16: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 16/23

X - 16

Gam(ar X.;. Baan Alir un&uk Penulanan Ge#er Badan

Con&oh Soal

esainlah balok prategang pasca tarik seperti terlihat dalam gambar, agar aman

terhadap kegagalan geserD

 

 $dapun data-data yang digunakan adalah (

f  pu  E 196= &Pa

f y   E 4== &Pa

f  pe  E 1=7= &Pa'

c  f   E 05 &Pa

 A ps E 10 tendon 7 kaat berdiameter F inchi

  E 10 x =.150 inchi E 1.<9< inchi! E 1!90.!! mm!

 As E 4 1< E 1104.115 mm!

Panjang bentang, * E != m

W L kerja E 16 k>;m

W SD kerja E 1.5 k>;m

W D kerja E 5.75 k>;m

h  E 1=16 mm

d  p  E <19.464 mm

d   E <55.=4 mm

bw   E 15!.4 mm

ec   E 091 mm

ee  E 017.5 mm

I c   E !.<40 x  1=1= mm4

 Ac   E !40!!5.0! mm!

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 17: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 17/23

X - 17

c

c

 A

 I r    =2

E 1!=<<9.<! mm!

c b  E 479.54 mm

c a  E 507.46 mm

P e E 1071.1< k>

Pen!ele#aian

Beban ter8aktor, W u E 1.! D  1.6 L E "1.! x  "1.5 5.75## "1.6 16#

E 04.0 k>;m

Gaya geser di muka tumpuan, 3432

203.34

2===

  x LW V    uu k>

V n yang dibutuhkan E 33.45775.0

343==

φ 

uV  k>

Kuat geser nominal pada daerah kritis "2

 pd dari muka tumpuan#

232.4592

464.918

2== p

d  mm

( )  328.436

220

1000232.459

220

33.457   =

=   xV n

k>

V u di2

 pd  ( 246.327328.43675.0   ==   xV nφ   k>

Cek  pu pe   f    f     4.0>

MPa74418604.0MPa1070   =>   x

∴dapat menggunakan metoda $lternati8 dan :inci

"ETO)A A,TERNAT04

d  p E <19.464 mm

=.9 h E =.9 x 1=16 E 91!.9 mm

Karena d  p H =.9 h, maka digunakan d  p E <19.464 mm

 pwu

 pu

cc

  d b M 

d V   f  V 

   

 

 

 

+=  505.0   '

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 18: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 18/23

X - 19

&omen ultimit di2

 pd 

M u E 90.1532

1000

459.232x34.3

 -1000

459.232

 x343

2

=     

 

 

 

  

 

 

 

 

   

  

 k>m

953.190.153

10464.918246.327  3

==− x x

 M 

d V 

u

 pu H 1, maka digunakan

1=u

 pu

 M 

d V 

'yarat batas V c 

016.13810464.9184.152356

1

6

1   3'

min  ===   − x x xd b  f  V   pwcc  k>

239.33110464.9184.152354.04.0   3'

max  ===   − x x x xd b  f  V   pwcc

k>

&aka (

( )   ( )( )   310464.9184.152153505.0

  −+=   x x x xV c  

274.741=cV  k> H 239.331max

  =cV   k>

∴ digunakan ( )c E )cma E 001.!0< k>

Iek ( cu V 

2

1>

φ 

239.3312

1

75.0

246.327 x>

406.0!9 k> H 165.61< k> J Tulangan geser badan dibutuhkan

089.105239.33175.0

246.327

=−=−=   c

u

 s   V 

V  φ   k>

064.55210464.9184.152353

2

3

2   3' ==   − x x xd b  f    pwc  k> H )s E 1=5.=9<

k>

∴ Tinggi penampang sudah memadai

Tulanan Badan "inimum

Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka (

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 19: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 19/23

X - 1<

w

 p

 p y

 pu ps

vb

d   f  

 s  f   A A

80=  J

w

 p

 p y

 pu psv

b

d   f  

  f   A

 s

 A

80=

199.0

4.152

464.918

464.91840080

186022.1283

==  x x

 x

 s

 Av

 mm

!

;mm

dan

 y

w

v  f  

 sb A

3

1= J

 y

wv

  f  

b

 s

 A

3=  

127.04003

4.152==

 x s

 Av mm!;mm

&aka digunakan( )

127.0min

=

 s

 Av mm!;mm "diambil terkecil#

Tulanan Badan !an di(u&uhkan

mmh

V V 

d   f   A s

c

u

 p yv60075.0   ≤≤

−   

  

 =

φ 

 s

 p yv

d   f   A s =

286.0464.918400

10089.105   3

=== x

 x

d   f  

 s

 A

 p y

 svmm!;mm

igunakan diameter sengkang 1=

 $s E =.!5 x  π  x  1=! E 79.54 mm!

286.0= s

 Av

23.549286.0

54.782

286.0 ===

  x A

 s

  v

 mm 6== mm "=.75 x 1=

16

# mm

Iek (

 pwcc

u d b  f  V V 

Vs  '

6

1≤

−  

 

  

 =

φ 

3310016.135464.9184.15235

6

110089.105   x x xkN  xVs   =≤=  k>

+adi s;! tidak perlu digunakan

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 20: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 20/23

X - !=

&aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm

"ETO)A R0NC0

Re&ak e#er aki(a& len&ur $V i %

 pw

c

maks

cr id  pw

c

ci   d b  f  

 M 

 M V V d b

  f  V 

720

''

≥++=

dimana (

  

 

 

 

 −+  

 

  

 =   d ce

c

c

cr    f    f    f  

 y

 I  M 

2

'

  

  

  +−=2

1r 

ce

 A

 P   f     b

c

e

ce

Lksentrisitas tendon di2

 pd adalah (

( )( )

  42.320220000

322.4595.3173815.317   =−+=   xe mm

sehingga (

78.1292.120998

54.47842.3201

32.243225

1019.1371  3

=   

   +−=

  x x  f  ce  >

Beban mati tidak ter8aktor akibat berat sendiri adalah W D E 5.75 k>;m

( )( )   ((

80.252

10232.4592010232.45975.5

2

33

2  =

=

=

−−  x x x x xl  xW  M   

d    p

k>m

Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat beton ekstrim, dimana

tegangan tarik ditimbulkan akibat beban eksternal adalah (

( )420.0

10943.2

54.4781080.25

10

62/ ===

 x

 x x

 I 

c M   f  

c

bdp 

 >

'ehingga (

053.94210420.078.122

35

54.478

10943.2   6

10

=   

  

 −+   

  

 =   − x

 x M cr  k>m

Gaya geser akibat berat sendiri di2

 pd adalah

( )   86.5410232.4592

2075.5

2

3 =   

   −= 

  

   −=   − x x x

l W V   d  k>

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 21: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 21/23

X - !1

iketahui beban kerja tambahan (

W L kerja E 16 k>;m

W SD kerja E 1.5 k>;m

( ) ( )   4.27166.15.12.16.12.1   =+=+=   L!u   W W W  k>;m

Gaya geser ter8aktor di penampang tersebut akibat beban eksternal yang

bekerja secar simultan dengan M mas adalah (

( )   72.26110232.4592

204.27

2

3 =   

   −= 

  

   −=   −

 x xl 

W V  ui k>

( )   ( ) ( )( )94.122

2

10232.4592010232.4594.27

2

33

=−

=−

=−−  x x x xl  xW 

 M    umaks

k>m

&aka (

( )   ( )( )( )

  .9184.1527

35

1094.122

10053.9421072.2611086.54464.9184.152

20

35

6

63

3  x x x

 x x x x xV ci   ≥++=

 N  N V ci   549.118299673.2474391   >=

kN kN V ci   30.118392.2474   >=

Re&ak e#er (adan $V cw %

 p pw pcccw   V d b  f    f  V    ++=   '3.0

64.532.243225

1019.1371   3

===   x

 A

 P   f  

c

e pc  &Pa

)p E Komponen /ertikal gaya prategang di penampang

71.8220000

5.31738119.1371tan   =  

 

  

    −==   x P V  e p   θ   k>

&aka (

07.49471.810644.9184.15264.5353.0  3 =++=   − x x xV cw k>

>ilai V c  diambil sebagai nilai terkecil diantara V ci  dan V cw  

alam hal ini, nilai retak geser lebih menentukan, sehingga V c  E V cw  E 4<4.=7 k>

+ika dibandingkan dengan metoda alternati8, dimana V c   E 001.!0< k>, maka

me&oda rini lebih konser/ati8 hasilnya.

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 22: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 22/23

X - !!

Iek ( 07.4942

1328.436

2

1 >=>   cu V V 

φ J tulangan geser badan dibutuhkan

742.5707.494328.436   −=−=−=  c

u

 s  V 

V V 

φ 

 k> J digunakan tulangan geser

minimum

Tulanan Badan "inimum

Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka (

w

 p

 p y

 pu ps

vb

d   f  

 s  f   A A

80=  J

w

 p

 p y

 pu psv

b

d   f  

  f   A

 s

 A

80=

199.04.152

464.918

464.91840080

186022.1283

==  x x

 x

 s

 Av

 mm!

;mm

dan

 y

w

v  f  

 sb A

3

1= J

 y

wv

  f  

b

 s

 A

3=  

127.04003

4.152==

 x s

 Av mm!;mm

&aka digunakan( )

127.0min

=

 s

 Av mm!;mm "diambil terkecil#

Tulanan Badan !an di(u&uhkan

mmh

V V 

d   f   A s

cu

 p yv60075.0   ≤≤

−   

  

 =

φ 

 s

 p yv

d   f   A s =

286.0464.918400

10089.105  3

=== x

 x

d   f  

 s

 A

 p y

 svmm!;mm

igunakan diameter sengkang 1=

 $s E =.!5 x  π  x  1=! E 79.54 mm!

286.0= s

 Av

23.549286.0

54.782

286.0 ===  x A

 s  v

 mm 6== mm "=.75 x  1=16

# mm

Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG

Page 23: Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang

http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 23/23

X - !0

Iek (

 pwcc

u d b  f  V V 

Vs  '

6

1≤

   

 

 

 =

φ 

3310016.135464.9184.15235

6

110089.105   x x xkN  xVs   =≤=  k>

+adi s;! tidak perlu digunakan

&aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm