7/30/2019 matematika olimpiade

1/2

1. Bilangan real 2,52525252... adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalambentuk

, dimana m, n bilangan-bilangan bulat, n 0. Jika dipilih bentuk

yang

paling sederhana, mmaka nilai m+n adalah ....

a. 151b. 183c. 249

d. 349e. 259

2. Diketahui persamaan kuadrat x2 + bx +c. Banyaknya persamaan persamaan yangdemikian yang memiliki akar-akar real jika koefisien b dan c hanya boleh dipilih dari

himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah ... persamaan.

a. 15b. 17c. 19

d. 21e. 23

3. SegitigaABCmemiliki panjang sisiAB = 10 cmBC= 7 cm danAC= 12 cm. Jikasetiap sisi diperpanjang menjadi tiga kali panjang sisi semula, maka segitiga yang

terbentuk memiliki luas ... kali semula.

a. 3b. 6c. 9

d. 12e. 15

4. Banyaknya bilangan 4 angka yang berbentukabcddengan a b c dadalah ....a. 450b. 475c. 495

d. 525e. 545

f.5.

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB, BC dan AC berturut-turut adalah 5 cm,6 cm, dan 4 cm. Nilai dari sin

2() adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

6. Pada sebuah segi6 beraturan, rasio panjang antara diagonal terpendek terhadapdiagonal terpanjang adalah

a. 1 : 3 b. 1 :

7/30/2019 matematika olimpiade

2/2

c. 1 : 3d. 2 : 3

e. : 27. Luas sebuah segitiga siku-siku adalah 12. Panjang sisi miring segitiga ini adalah 5.

Maka keliling segitiga tersebut adalah ....

a. 7b. 12c. 14

d. 15e. 18

8. Jika luas segitiga ABC sama dengan 3 kali kelilingnya, maka jari-jari lingkaran dalamsegitiga ABC adalah ....

a. 3b. 6c. 9

d. 12e. 15

9. Untuk nilai a yang manakah garis lurus y = 6x memotong parabola y = x2 + a tepat disatu titik?

a. 11b. 10c. 9

d. 8e. 7

10.Suatu garis melalui titik (m, 9) dan (7, m) dengan kemiringan m. Nilai m adalah ....a. 1b. 2c. 3

d. 4e. 5