MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA
description
Transcript of MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA
![Page 1: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA
Apakah setiap yang kontinu bisa di-diskrit-kan?
Apakah setiap yang diskrit bisa di-kontinu-kan?
![Page 2: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/2.jpg)
KOMENTAR ANDA?
I LOVE XOU
![Page 3: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/3.jpg)
Diskrit ataukah Kontinu?
Analisis (pure) .vs. Terapan (applied)
Beauty mathematics .vs. Ugly mathematics
Analitik (exact) .vs. Numerik (approximation)
Mathematic is a social science.
![Page 4: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/4.jpg)
Kontinu ataukah Diskontinu?
a. F(x) = 4x, x є {bilangan real}b. H(x) = 5x, x є {bilangan bulat}c. G(x) = 6x, x є {bilangan asli}d. P(x) = 7x, x є {bilangan
rasional}
Kontinu ataukah Diskrit?
![Page 5: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/5.jpg)
Kekontinuan f Misalkan A adalah himbunan
bagian dari R, f : A R, dan c termuat dalam A. Kita katakan f adalah kontinu di c jika untuk setiap neighborhood V(f(c)) terdapat suatu neighborhood WV (c) sedemikian sehingga untuk setiap x didalam (A U WV) mengakibatkan f(x) termuat dalam V.
![Page 6: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/6.jpg)
Quote-1:
Good teacher are necessarily autonomous in professional judgement. They do not need to be told what to do. They are not professionally the dependents of researchers or superintendents, of inovators or supervisors.
![Page 7: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/7.jpg)
Quote-2:
The teacher is like a gardener who treats different plants differently, and not like a large scale farmer who administers standardised treatments to as near as possible standardised plants.
![Page 8: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/8.jpg)
Quote-3:
If we want to teach students to apply mathematics effectively, we must do much more than just put techniques for solving various equations in their hands.
![Page 9: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/9.jpg)
Quote-4:
Applied mathematics cannot get along without pure, as an anteater cannot get along without ants, but not necessarily the reverse.
Pure mathematics can be practically useful and applied mathematics can be artistically elegant.
![Page 10: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/10.jpg)
Think-01:
Suppose you want to pave the floor of a room whose shape is a perfect square with tiles that are themselves squares so that no two tiles are exactly the same size. Can it be done? (Can one cover square with a finite number of non-overlapping smaller squares all of which have different side-length?)
![Page 11: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/11.jpg)
Think-02:
If you have a perfect sphere, like a basketball, what is the smallest number of points you can mark on it so that every point on the surface is within on an inch of one of the marked ones?(What is the economical way to distribute television relay stations on the surface of the globe?)
![Page 12: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/12.jpg)
Think-01 lebih cenderung ke arithmetic, discrete, finite, pure.
Think -02 lebih cenderung ke
geometric, continuous, infinite, applied.
![Page 13: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/13.jpg)
Quote-05:
In the forseeable future discrete mathematics will be an increasingly useful tool in the attempt to understand the world, and that analysis will therefore play a proportionally smaller role.
![Page 14: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/14.jpg)
Kasparov?
Telah dapat diciptakan super komputer yang dapat menganalisis langkah-langkah dalam permainan catur (lebih kurang) 3 juta per detik.
Diskrit ataukah kontinu?
![Page 15: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/15.jpg)
Ilustrasi (1):
Sebuah maskapai penerbangan menjadwalkan 7 penerbangan jarak jauh. Maskapai tersebut memiliki 7 pilot. Apabila para pilot boleh memilih tujuan penerbangan, maka bagaimana solusinya? Ada berapa kemungkinan?
7.6.5.4.3.2.1 = 7 ! = 5040
![Page 16: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/16.jpg)
Apabila maskapai itu mempunyai 20 pesawat dan 20 pilot, berapa waktu yang diperlukan untuk mengecek segala kemungkinan?
20 ! = 2,4 x 1018
Misalkan tersedia komputer yang mampu mengecek (dengan kecepatan) 1 juta per detik.
![Page 17: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/17.jpg)
t = (2,4 x 1018)/(1.000.000) detik = 2,4 x 1012 detik = 4 x 1010 menit = 6,7 x 108 jam
= 2,8 x 107 hari = 7,6 x 104
tahun
![Page 18: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/18.jpg)
Apakah yang dapat dilakukan pemerintah apabila terdapat sekitar 3 juta guru peserta sertifikasi yang harus dievaluasi berdasarkan:
4 kompetensi; Pangkat golongan; Geografis; Masa kerja; Usia; Kualifikasi akademik; Anggaran daerah; RPP; Praktek mengajar; Ketersediaan asesor; Jenjang pendidikan (SD, SMP, SMA)
![Page 19: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/19.jpg)
Suatu perusahaan mempunyai 7 karyawan laki-laki dan 10 karyawan wanita. Akan dipilih 5 orang diantaranya untuk mengerjakan suatu proyek. Berapa banyak tim yang dapat dipilih apabila didalam tim:
Terdiri dari 3 karyawan laki-laki dan 2 karyawan wanita?
Paling sedikit terdapat 1 karyawan laki-laki? Paling banyak terdapat 1 karyawan laki-laki?
![Page 20: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/20.jpg)
C(7,3).C(10,2) pilihan tim. C(7,1).C(10,4) + C(7,2).C(10,3) +
C(7,3).C(10,2) + C(7,4).C(10,1) + C(7,5).C(10,0) pilihan timatau C(17,5) – C(10,5) pilihan tim
C(10,5) + C(7,1).C(10,4) pilihan tim
![Page 21: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/21.jpg)
Akan Kemanakah Kita? Logika, induksi Boole Kombinatorik Teori Graf Struktur Aljabar Algoritma Relasi, Relasi Rekursif, Relasi Rekurensi Teori Bilangan Matriks Coding Networks
![Page 22: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/22.jpg)
Gempa di Jogya atau Tsunami di Aceh?
Pikirkan ‘model’ bencana di atas. Apa yang muncul di pikiran kita
yang begitu menekuni matematika? Kita menghadapi masalah yang
terkategori kontinu ataukah diskrit? Perlukah solusi matematisnya?
![Page 23: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/23.jpg)
Bencana Lapindo?
Apa yang bisa pelajari dari kasus Lapindo dari sudut pandang matematika?
Mungkinkah bisa diterapkan risk management (operation riset)?
Kondisinya termasuk kontinu ataukah diskrit?
![Page 24: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/24.jpg)
Hobby Sepakbola?
Jadwal Liga Inggris? Liga Italia? Liga Spanyol? Liga Jerman? Liga Belanda?
Bagaimana dengan Ligina Indonesia? Kompleksitas jadwal dengan Champion’s
Cup? UEFA Cup? Piala FA? Piala Konfederasi? Bagaimana model matematika dan
solusinya? Apakah tidak terlihat bahwa sepakbola
sudah menjadi sebuah industri besar yang menjanjikan perbaikan kesejahteraan?
![Page 25: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/25.jpg)
Hobby Moto GP atau Formula One?
Siapa saja dan faktor-faktor apa saja yang terlibat didalamnya?
Bagaimanakah itu dipandang sebagai sebuah industri yang menguntungkan?
Bagaimana manajemen organisasinya?
Mungkinkah matematika masuk kedalam permasalahan tersebut? Diskrit ataukah kontinu?
![Page 26: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/26.jpg)
Penjadwalan pada Transportasi?
Maksimalisasi keuntungan? Minimalisasi resiko dan kerugian? Efisiensi dan efektifitas? Bagaimanakah fleksibilitas dan
sensitivitasnya? Teori penugasan, teori antrian, algoritma
rute terpendek, graf berarah (directed graph) dan graf berbobot (wieghted graph)?
![Page 27: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/27.jpg)
Industri telepon cellular?
Optimalisasi penempatan BTS (base transceiver system)?
Marketing system? Networking system? Minimalisasi kesalahan koding? Persaingan industri?
![Page 28: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/28.jpg)
KPU .vs. Quick Count
Mengapa tidak menerapkan pola pikir diskrit?
Penerapan diagram pohon dan teori koding?
Penerapan graf berbobot? Penerapan aturan
penjadwalan?
![Page 29: MATEMATIKA DISKRIT DALAM DUNIA NYATA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081502/56815935550346895dc67004/html5/thumbnails/29.jpg)
Masih berminat pada Matematika Diskrit?
Apa yang kita pikirkan? Mengapa perlu Diskrit?