Mate Ma Tika

A. Pilihan Ganda.

1. Harga beli satu lusin buku kwitansi adalah Rp. 50.000,00 dan dijual dengan harga Rp. 5.000,00 tiap buah. Persentase keuntungannya adalah….

a. 10% c. 15% e. 20%

b. 12% d. 16,67%

Jawab : e. 20%

Cara ® Untung = harga jual – harga beli

= Rp. 60.000,00 – Rp. 5.000,00

= Rp. 10.000,00

% Untung = Untung

H.B

= Rp. 10.000,00 x 100% = 20%

Rp. 50.000,00

2. Sebuah koperasi sekolah membeli lima lusin buku seharga Rp. 150.000,00. Jika harga jual sebuah buku Rp. 2.800,00, maka persentase keuntungan yang diperoleh koperasi tersebut adalah…..

a. 4% c. 10% e. 15%

b. 6% d. 12%

Jawab : d. 12%


= Rp.168.000,00 – Rp.150.000,00

= Rp. 18.000,00

% Untung = Untung

H.B

= Rp. 18.000,00 x 100% = 12%

Rp. 150.000,00

3. Toko A memberikan potongan harga 20% pada setiap penjualan barang, untuk pembelian sepasang sepatu, Marliana membayar kepada kasir sebesar Rp. 40.000,00. Harga sepasang sepatu itu sebelum mendapat potongan adalah…

a. Rp. 8.000,00 c. Rp. 48.000,00 e. Rp. 72.000,00

b. Rp. 32.000,00 d. Rp. 50.000,00

Jawab : d. Rp. 50.000,00

Cara ® Harga barang Persentase

Sebelum diskon x ® 100%

Sesudah diskon Rp. 40.000,00 ® 80%

x = 100%

Rp. 40.000,00 80%

x = Rp. 40.000,00 x 100 = Rp. 50.000,00

80

4. Toko buku sedang memberikan diskon potongan harga 10% pada setiap penjualan barang, untuk pembelian buku matematika, Fulan membayar kepada kasir sebesar Rp. 31.500,00. Harga buku tersebut sebelum mendapat potongan adalah…

a. Rp. 3.500,00 c. Rp. 35.000,00 e. Rp. 38.000,00

b. Rp. 32.500,00 d. Rp. 36.100,00

Jawab : c. Rp. 35.000,00


Sebelum diskon x ® 100%

Sesudah diskon Rp. 31.500,00 ® 90%

x = 100%

Rp. 31.500,00 90%

x = Rp. 31.500,00 x 100 = Rp. 35.000,00

90

5. Harga sebuah TV adalah Rp. 586.000,00. Jika terhadap pembelian TV dikenai pajak penjualan sebesar 11%, maka besar uang yang harus dibayar dari pembelian TV tersebut…

a. Rp. 592.446,00 c. Rp. 651.460,00 e. Rp. 741.290,00

b. Rp. 650.460,00 d. Rp. 719.290,00

Jawab : b. Rp. 650.460,00

Cara ® pajak = 1 x Rp. 586.000,00 = Rp. 5.860,00

100

= Rp. 5.860,00 x 11% = Rp. 64.460

= Rp. 5.860,00 + 64.460,00

= Rp. 650.460,00

6. Harga dua buku dan dua pensil Rp. 8.800,00. jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah dari harga pensil, maka harga sebuah buku adalah ………..

a. Rp.1.200 c. Rp. 8.800 e. Rp. 2.500,00

b. Rp. 3.100 d. Rp. 4.800

jawab : e. Rp. 2.500

cara ® buku = x pensil = y

2x + 2y = Rp. 8.800

2 (y – 600) + 2 y = Rp. 8.800

2y – Rp.1.200 + 2y = Rp. 8.800

4y – Rp.8.800 + Rp.1.200 = Rp.10.000

y = Rp.10.000 = Rp. 2.500

4

7. Sebuah koperasi menjual baju seharga Rp. 864.000,00 setiap lusinnya. Jika hasil penjualan ternyata untung 20% dari harga belinya, maka harga beli sebuah baju adalah…

a. Rp. 14.000,00 c. Rp. 74.400,00 e. 1.080.000,00

b. Rp. 60.000,00 d. Rp. 720.000,00

Jawab : b. Rp. 60.000,00


Harga Jual x ® 120%

Harga Beli Rp. 864.000,00 ® 100%

x = 120%

Rp. 864.000,00 100%

x = Rp. 864.000,00 x 100 = Rp. 60.000,00

120

8. Seorang pedagang buah membeli 5 kotak jeruk yang tiap kotaknya berisi 5kg seharga Rp. 600.000,00. Jika kemudian jeruk tersebut dijual seharga Rp. 9.000,00 tiap kilogramnya, maka persentase keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah…..

a. 5% b. 7,5% c. 8% d. 10% e. 12,5%

Jawab : e. 12,5%


= Rp.675.000,00 – Rp.600.000,00

= Rp. 75.000,00

% Untung = Untung

H.B

= Rp. 75.000,00 x 100% = 12,5%

Rp. 600.000,00

9. Jarak pada peta antara kota Jakarta dan kota Bogor adalah 5 cm, sedangkan jarak yang sesungguhnya 40 km. Skala peta itu adalah….

a. 1: 800 c. 1: 80.000 e. 1: 8.000.000

b. 1: 8.000 d 1: 800.000

Jawab : d. 1: 800.000

Cara ® 5 cm = 40 km

5 cm = 4.000.000 cm

1 : 800.000

10. Nilai dari 11-(-5) -9 x(-2) adalah..

a. -14 b. -2 c.14 d. 34 e. 50

Jawab : d. 34

11. Nilai dari 11-(-5)-9 x(-2) adalah....

a. -14 c. 14 e. 50

b. -2 d. 34

Jawab : d. 34

12. Nilai x yang memenuhi 35x -1 = 27 x +3 adalah…

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

Jawab : e. 5

Cara ® 35x -1 = 27x +3

35x -1 = 33 (x +3)

5x -1 = 3 (x +3)

5x -1 = 3 x +9

5x -3x = 1 +9

X = 10

x = 10 = 5

2

13. Hasil dari -9 x(-3) x(-4) :6 adalah…..

a. -18 b. -16 c. 18 d. 27 e. 108

Jawab : a. -18

Cara ® -9 x(-3) x(-4) :6

27 x(-4) :6 = -108 :6 = -18

14. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka log 18√6 adalah….

a. a+b c. 2a+b e. ½ (3a+5b)

b. a+2b d ½ (a+b)

Jawab : e. ½ (3a+5b)

Cara ® 18√6 = 6.3 √3.2

= ½ (3a+b)

= ½ (63+15)

= 18

15. Pernyataan berikut benar, kecuali….

a. am : an = amn c. √a. √a = a e. (ap)q = a p.q

b. ap + aq = ap+q d. √a. √b = √a.b

Jawab : a. am : an = amn

Cara ® - Pilihan b sesuai dengan pangkat bulat positif am : an = amn.

- Pilihan c/d sesuai dengan syarat bilangan irasional yaitu,

akar harus sama.

- Pilihan e sesuai dengan (am)n = am x n

16. Hasil dari (23)4 x (23) -5 =…..

a. 16 b. 8 c. ⅛ d. 1/16 e. 32

Jawab : c. ⅛

Cara ® (23)4 = (2x2x2) (2x2x2) (2x2x2) (2x2x2) 23x4 = 2 12

(23)-5 = 23x -5 = 2 -15

212 x 2-15 = 212- 15 = 2 -3 = ⅛

17. Nilai x yang memenuhi 53x -2 = 25 2x +1 adalah…..

a. -4 b. -3 c. -2 d. 3 e. 4

Jawab : d. 3

Cara ® 53x -2 = 25 2x +1

53x -2 = 5 ( 2x +1 )

53x -2 = 2 ( 2x +1 )

3x -2 = 4x +1

3x -4 x = 2 +1

X = 3

18. Nilai x dari 3 log 1 = x adalah….

√19

a. -2 b. -1 c. 1 d. 2 e. 3

Jawab : b. -1

Cara ® 3 log 1 = log 3 1

√19 √3

= log 3 : -3

= -1

19. Jika log 2 = x, log 3 = y, log 5 = z, maka nilai dari log 30 adalah….

a. x -y -z c. x. y. z e. x –y +z

b. x +y +z d. x +y –z

Jawab : b. x +y +z

Cara ® x +y +z

x. y. z 30

2. 3. 5

20. Bentuk sederhana dari 5 log 10 + 5 log 50 – 5 log 4 adalah…..

a. 2 b. 0002 c. 123 d. 123,0 e. 123,2

Jawab : a. 2

Cara ® 5 log 10 + 5 log 50 – 5 log 4

= 5 log 10x50

4

= 5 log 500 = 5 log 125 = C

4 5c = 125

= 3

21. Karektarisakan dari log 123, 0002 adalah….

a. 2 b. 0002 c. 123 d. 123,0 e. 123,2

Jawab : a. 2

Cara ® log 100 = 2 dan log 1000 = 3. Bilangan-bilangan antara 100 sampai 1000

akan terletak antara 2 dan 3. Jadi, indeks/karakteristiknya 2 dst.

22. Gula dibeli dengan harga Rp.168.000,00 per-50kg, kemudian dijual harga Rp.2.100,00 tiap ½ kg. Persentase keuntungan dari harga pembelian adalah…

a. 10% b. 15% c. 23% d. 30% e. 35%

Jawab : c 25%


= Rp.210.000,00 – Rp.168.000,00

= Rp. 42.000,00

% Untung = U

H.B

= Rp. 42.000,00 x 100% = 25%

Rp. 168.000,00

23. Jika log 2 = 0,0310, log 3 = 0,4771 maka log 150 adalah……

a. 0,1761 b. 0,7781 c. 1,8289 d. 2,1761 e. 2,7781

Jawab : d. 2,1761

24. Jika log 2 = 0,3010 , log 3 = 0,4771 maka log 150 adalah…

a. 2,0612 b. 2,2012 c. 2,2162 d. 2,3162 e. 2,9255

Jawab : b. 2,2012

25. Dengan menggunakan tabel, nilai dari 0,3987 adalah….

a. 0,6006 b. 0,6006-1 c. 0,6006-2 d. 0,6006-3 e. 0,6006-4

Jawab : b. 0,6006-1

26. Bentuk pecahan dari 2,0666 adalah…

a. 31/15 b. 15/31 c. 2²/3 d. 32/15 e. 26/9

Jawab : a. 31/15

27. Invers penjumlahan dari 2/5 adalah….

a. – 5/2 b. – 2/5 c. 5/2 d. 5,2 e. 2,5

Jawab : a. – 5/2

28. ( 2/5 + 3/10 ) : 7/10 = …

a. 0,35 b. 49/100 c. 1 d. 20/14 e. 4,9

Jawab : c.1

Cara ® ( 2/5 + 3/10 ) : 7/10 = ( 2/5 + 3/10 ) = 4+3 : 7/10 = 7/10 + 10/7 = 1

10

29. Seorang pengusaha memerlukan modal sebesar Rp. 5.000.000,00. Modal usaha tersebut diantaranya diperuntukkan 15% alat, 2/5 bahan baku, 0,25 tenaga, dan sisanya untuk transfortasi adalah…

a. Rp. 400.000,00 c. Rp. 600.000,00 e. Rp. 1.000.000,00

b. Rp. 500.000,00 d Rp. 800.000,00

Jawab : e. Rp. 1.000.000,00

Cara ® diubah ke persen

· 15% = 15%

2/5 = 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

0,25 = 25/100 = 100% = 25%

· 15/100 x Rp. 5.000.000,00 = Rp. 750.000,00 untuk alat.

4/100 x Rp. 5.000.000,00 = Rp.2.000.000,00 untuk bahan baku.

25/100 x Rp. 5.000.000,00 = Rp. 1.250.000,00 + untuk tenaga.

Total = Rp. 4.000.000,00

· Rp.5.000.000,00 – Rp.4.000.000,00 = Rp.1.000.000,00 untuk transportasi

30. 0,5% setara dengan…

a. ½ b. 1/20 c. 1/200 d. 0,05 e. 5/10.000

Jawab : a. ½

Cara ® 0,5% = 5/10 = ½

31. Setelah mendapat bonus 10% seorang karyawan gajinya Rp. 12.100.000,00. Maka gaji sebelum bonus adalah….

a. Rp.1.210.000,00 c. Rp.10.850.000,00 e.Rp.13.310.000,00

b. Rp.10.500.000,00 d. Rp.11.000.000,00

Jawab : d. Rp.11.000.000,00

Cara ® Gaji Persentase

Sebelum bonus x ® 100%

Sesudah bonus Rp.12.100.000,00 ® 110%

x = 100%

Rp.12.100.000,00 110%

x = Rp. 12.100.000,00 x 100 = Rp. 11.000.000,00

110

32. Hasil dari 2 1/5 : 4 3/7 = …

a. 77/155 b. 155/77 c. 9 26/35 d. 156/77 e. 77/156

Jawab : a. 77/155

Cara ® 11/5 : 31/7 = 11/5 x 7/31 = 77/155

33. Bentuk sederhana 4 √3 + 3 √12 - √27 adalah….

a. 6√3 b. 7√3 c. 8√3 d. 9√3 e. 10√3

Jawab : b. 7√3

Cara ® 4√3 + 3√12 - √27

4√3 + 3√4.3 - √9.3

4√3 + 3.2√3 - 3√3

4√3 + 6 √3 - 3√3

10√3 - 3√3 = 7√3

34. Dibawah ini adalah contoh dari bilangan rasional kecuali….

a. √16 b. 3,14 c. 25/11 d. 30% e. log2

Jawab : a √16

35. Invers perkalian dari 2,1 adalah…..

a. -2,1 b. -10/21 c. 21/10 d. 10/21 e. 1,2

Jawab : d. 10/21

36. 0,002% dari Rp. 10 milliar adalah…

a. Rp. 20.000,00 c. Rp. 20.000.000,00 e. Rp.2.000.000.000,00

b. Rp.200.000,00 d. Rp.200.000.000,00

Jawab : b. Rp. 200.000,00

Cara ® 2 x Rp. 10.000.000.000.,00 = Rp.200.000,00

100.000

37. Invers perkalian dari 2 1/3 adalah….

a. -7/3 b. -2 1/3 c. -3/7 d. 3/7 e. 7/3

Jawab : d. 3/7

38. Bentuk pecahan dari 1,02222…. Adalah…..

a. 45/2 b. 46/45 c. 47/45 d. 1 2/9 e.11/9

Jawab : b. 46/45

39. Nilai dari 2/5 x ( 2/3 + 1/6 ) adalah….

a. 45/2 b. 1/6 c. 2/45 d. 1/3 e. 2/3

Jawab : 2/5 x (2/3 + 1/6 = 4 + 1 = 5/6 ) 2/5 x 5/6 = 10/30 = 1/3 = d. 1/3

6

40. Harga 1 dus disket Rp 30.000,0. Jika pembelian 1 dus disket mendapat potongan 10%, disket yang dapat dibeli dengan uang Rp. 405.000,00 adalah….

a. 11 dus b. 12 dus c. 13 dus d. 14 dus e. 15 dus

Jawab : e. 15 dus.

Cara ® 1/100 x Rp 30.000,00 = 300 x 10 = 3000 diskon sebelumnya.

Rp. 30.000,00 – Rp. 3000,00 = Rp. 27.000,00

Rp. 405.000,00 = 15 dus.

Rp. 27.000,00

41. Harga beli dari sebuah barang adalah RP. 45.000,00. Jika untungnya 0,222…., maka harga jualnya….

a. Rp.94.000; b. Rp.10.000; c. Rp.55.000; d. Rp.57.500; e. Rp.65.000;

Jawab : c Rp. 55.000,00

Cara ® 0,2222 = 2/9

Keuntungan = 2/9 x Rp. 45.000,00 =Rp.10.000,00

Harga jual = Rp. 45.000,00 + Rp. 10.000,00 = Rp. 55.000,00

Maka harga jual = Rp. 55.000,00

42. Hasil dari 2¾ : ¼ x 5/11 = …

a. 5 b. 5 c. 5 9/11 d. 5 7/11 e. 24 1/5

Jawab : a. 5

Cara ® 2¾ : ¼ x 5/11 = 11/4 x 4/1 = 11/1 x 5/11 = 55/11 = 5

43. Bentuk pecahan dari 2,6363636… adalah….

a. 2 11/7 b. 29/11 c. 29/7 d. 25/7 e. 25/11

Jawab : b. 29/11

44. Sebuah ruangan berbentuk persegi panjang digambarkan skala 1 : 200 dengan panjang 2 cm dan lebar 3 cm. Luas ruang sebenarnya….

a. 6cm2 b. 12cm2 c. 24cm2 d. 6m2 e. 24m2

Jawab : e. 24 m2

Cara ® 2cm x 200 = 400cm

3cm x 200 = 600cm

400cm x 600cm = 240.000cm = 24m2

45. Suatu gedung akan dibangun oleh 100 pekerja selama 60 minggu. Jika rencana penyelesaian dipercepat menjadi 50 minggu, maka banyaknya pekerja yang harus ditambah adalah…

a. 20 orang b. 40 orang c. 80 orang d. 100 orang e. 120 orang

Jawab : a. 20 orang

Cara ® Pekerja Waktu

100 ® 60

x ® 50

100/x = 50/60

x = 100 x 60 =120 orang.

50

*pekerja yang perlu ditambah = 120 – 100 = 20 orang.

46. Suatu gambar gedung berskala 1 : 500. Jika tanah tempat gedung tersebut berukuran 20 cm x 15 cm, maka luas tanah sebenarnya adalah…

a. 7.500cm2 b. 75.000cm2 c. 750m2 d. 7.500m2 e. 7.500m2

Jawab : d. 7.500m2

Cara ® 20 x 500 = 10.000

15 x 500 = 7.500

10.000 x 7.500 = 75.000.000 = 7.500m2.

46. Jarak kota A dengan kota B sebenarnya 120 km dan dilukis dengan jarak 12 cm, maka jarak kota A dan kota C sebenarnya jika dalam lukisan berjarak 15 cm adalah ………….

a. 80 km c. 100 km e. 150 km

b. 90 km d. 130 km

Jawab : e. 150 km

Cara → A → B = 120 km → 12 cm

A → C = 150 km → 15 cm

47. Suatu peta berskala 1 : 2.500.000. jika jarak Surabaya – Yogyakarta 350 km, maka dalam jarak peta berjarak ……………

a. 12 cm c. 15 cm e. 21 cm

b. 14 cm d. 18 cm

Jawab : b. 14 cm

Cara → 350 km = 35.000.000 : 2.500.000 = 14 cm

48. Suatu mobil berukuran 4m x 2m dilukis berukuran 10 cm x 5 cm, maka skala lukisan tersebut adalah ……………….

a. 1 : 400 c. 1 : 200 e. 1 : 20

b. 1 : 300 d. 1 : 40

Jawab : c. 1 : 200

Cara → 4m x 2m → 10 cm x 5 cm

2 : 1 2 : 1

Skala → 1 : 2

m ke cm → 100 : 1 : 200

49. Pak Heri membeli sepasang sepatu, setelah harganya dipotong 20 % ia membayar sepasang sepatu itu sebesar Rp. 48.000,00. Besarnya potongan harga sepatu Pak Heri adalah …………….

a. Rp. 9.600,00 d. Rp. 60.000,00

b. Rp. 12.000,00 e. Rp. 72.000,00

c. Rp. 15.000,00

Jawab : b. 12.000,00

Cara → harga barang persentase

Sebelum diskon x → 100%

Sesudah diskon Rp. 48.000,00 → 80 %

X = 100%

48.000 80 %

X = 48.000 x 100

80

= 60.000

Potongan harga = 60.000 – 48.000

= 12.000

50. Diketahui log2 = p, log3 = q, dan log5 = r, harga log 1500 jika dinyatakan dalam p, q, dan r, adalah …………….

a. p + q + r c. 2p + q + r e. 3p + q + 2r

b. p + 2q + 3r d. 2p + q + 3r

jawab : d. 2p + q + 3r

cara → log 1500 (4 x 3 x 125)

log4 + log3 + log 125

log22 + log3 + log53 = log 1500

2p + q + 3r

B. ESSAY

1. Pak Burhan akan menjual berasnya sebanyak 60 karung dengan berat per karung 70 kg. ia akan menjualnya melalui seorang komisioner bernama Ali Sastro dengan kesepakatan 3%, rofaksi 10%, dan komisi 15%. Beras dijual Rp. 4000,00 per kg.

Tentukan :

a) Hasil komisi yang diterima Pak Ali

b) Hasil penjualan yang diterima Pak Burhan

Cara → a Berat bruto = 60 x 70 kg = 4.200 kg

Tarra = 3 % x 4.200 kg = 126 kg _

Netto = 4.074 kg

Rafaksi : 10 % x 4.074 kg = 407,4 kg _

Berat bersih setelah Rafaksi = 3666,6 kg

- Hasil penjualan sebelum komisi

3666,6 kg x 4000 = 14.666.400

- Komisi yang diperoleh pak Ali

15 % x 14.666.400 = 2. 199.960

b. 14.666.000 – 2.199.960 = 12.466.440

2. Suatu gedung bertingkat direncanakan akan direnovasi dengan 400 pekerja selama 120 minggu. Setelah berjalan 30 minggu, pekerjaan dihentikan sementara selama 25 minggu. Renovasi ingin selesai sesuai dengan rencana semula. Berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut ?

Jawab : 100 orang

Cara → rencana semula

Pekerja waktu

400 → 120 minggu

X → 90 minggu

X 90 → 400 x 90 = 300

400 120 120

Pekerja yang harus ditambahkan adalah =

400 – 300 = 100 orang

3. Sederhanakanlah bentuk akar dibawah ini :

a) 3 √6 x ( 3 √5 x √80 )

b) 3 √28 x (√3 - 2 √7 )

c) 2 √5 x ( 2 √120 + 5 √24 )

Jawab :

@ 3 √6 x ( 3√9+√80 ) B 3 √28 x (√3-2√7 ) c. 2√5 x (2√120 + 5√24)

3 √6 + ( 3√5+√5x16 ) 3 √4.7 + ( √3) 2√5 + (2√2.60 + 5√4.6)

3 √6 + ( 3√5 x 4√5 ) 2√7 2√5 + (2.2√5.6 x 5.2√6)

3 √6 + ( 3. 4√5 ) 3.2√7 + √3 2√5 + 4√5.6 x 10√6

3 √6 + 12√5 2√7

6 √7 + √3

2√7

3√7 + √3

4. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, tentukan nilainya…

a. √3 log 1/243

b. ½ log 125

c. c. log 8 + log 125-log 4-log25-log 1,25+log 0,8

Jawab : a) -10 b) 9/24 c) 2

Cara → a) √3 log 1 = 3 0.5 log 3 -5 = -5 = -10

243 0,5

B) ½ log 125 x 1/36 log 8 x 625 log 6

= log 125 x 3 log 8 x log 6

log ½ log 1/36 log 625

= 3 log 5 x log 2 x log 6

-1 log 2 -1log 36 4 log 5

= 3 x 3 = 9/24

-1x-1x6x4

c) log 8x 125x 12,5x 0,8

4x 25

= 10.000

100

= log 100 = 2

5. Jika log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990, tentukan nilai dari soal berikut…

a. log 75 b. log 135 c. log 6

Jawab : a) 1,8750 b) 2,1303 c) 0,7781

Mate Ma Tika

Documents

Transcript of Mate Ma Tika