matdas kelompok 12
description
Transcript of matdas kelompok 12
Pembahasan
a. Barisan geometrik merupakan barisan yang apabila suatu suku di kalikan dengan
angka yang sama maka di dapaylah suku berikutnya. Dengan demikian untuk r, suku-
suku dalam barisan a1, a2, a3, ....an,...memenuhi :
r.an =an+1’ untuk n = 1,2,3,4,...
nilai dari r dapat berupa positif atau negatif. Untuk a1 ditulis sebagai a. Sehingga rasio
didapat dari :
r = a2
a1 =
a3
a2 =
an+1
an
contoh 6.10
1. Bakteri:
7.000 14.000 28.0000 56.0000 112.000 224.000
a =7.000 r = 2
barisan ini mungkin mempresentasikan banyaknya bskteri pada suatu kultur yang
berkembang biak setiap 4 jam.
Istilah khusus yang digunakan dalam barisan geometri :
r = rasio yang sama = aa2
a1 =
a2
a2 =
an
an−1
a = suku pertama = a1 = f (1)
n = angka suku
an = suku ke-n = f (n)
dengan notasi tersebuit barisan geometri dapaat di tulis sebagai : u1, u2, u3,...un-1.
Dimana :
Nilai Un a ar ar2 ar3 ar4 ar5
Nilai n 1 2 3 4 5 6
Perhatikan bahwa pangkat dari r pada suku ke 2 adalah 1. Pangkat tersebut meningkat satu
setiap kita berlanjut j=ke suku berikutnya.
Un = a.rn-1
Contoh :
Tentukan suku ke dua belas dari barisan geometri yang dimulai dengan dua suku yaitu 78
dan
74
Penynelesaian :
a = 78
, r =
7478
= 74
. 87
= 84
= 2
dan digunakan n = 12
U12 = 78
(212-) = 78
, (211) = 7 (28) = 7 (256) = 1.792