Nama : Ricky Ayu Tsuraya

NIM : J1F112022

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER

BANJARBARU

2014

BAB I

ISI

A. Pengertian Aljabar Relasional

Aljabar relasional berasal dari pembagian bahasa Query relasional yang

terdiri dari Kalkulus Relasional dan Aljabar relasional. Bahasa query relasional

adalah bahasa yang digunakan dalam basis data, sehingga dapat diterapkan untuk

memperoleh informasi secara efisien (Guslin, 2012).

Aljabar relasional adalah bagian dari ilmu komputer, cabang dari logika

predikat tingkat pertama dan aljabar himpunan, yang menangani suatu set relasi

hingga yang memiliki sifat ketertutupan dengan operator-operator tertentu.

Operator ini bertindak dengan satu atau lebih relasi untuk menghasilkan suatu

relasi (gabungan). Aljabar relasional mulai mendapat perhatian dengan

diterbitkannya model relasional data oleh Edgar F. Codd pada tahun 1970 yang

mengusulkan untuk menggunakan aljabar ini sebagai dasar dari bahasa kueri basis

data (Anonim, 2013).

B. Operasi dalam Aljabar Relasional

Operasi-operasi dasar yang dapat digunakan dalam aljabar relasional :

1. Selection ( σ )

Selection / Select (σ), adalah operasi untuk menyeleksi tupel-tupel yang

memenuhi suatu predikat, kita dapat menggunakan operator perbandingan

(<, >, >=, <=, =, #) pada predikat. Beberapa predikat dapat

dikombinasikan menjadi predikat manjemuk menggunakan penghubung

AND ( ) dan OR ( ).∧ ∨

2. Projection ( π )

Projection / Project ( π ), adalah operasi untuk memperoleh kolom – kolom

tertentu. Operasi project adalah operasi unary yang mengirim relasi

argumen dengan kolom – kolom tertentu. Karena relasi adalah himpunan,

maka baris – baris duplikasi dihilangkan. Sintaks yang digunakan dalam

operasi proyeksi ini adalah sebagai berikut :

π colum1,…,column (tabel)

3. Cartesian-product ( X )

Cartesian-product ( X ), adalah operasi untuk menghasilkan tabel hasil

perkalian kartesian. Sintaks yang digunakan dalam operasi proyeksi ini

adalah sebagai berikut:

R X S = {(x,y) | x R dan y S}∈ ∈

Operasi Cartesian-product memungkinkan kita mengkombinasikan

informasi beberapa relasi, operasi ini adalah operasi biner. Sebagaimana

telah dinyatakan bahwa relasi adalah subset hasil Cartesian-product dan

himpunan domain relasi-relasi tersebut. Kita harus memilih atribut-atribut

untuk relasi yang dihasilkan dari Cartesian-product.

4. Union ( )∪

Union ( ), adalah operasi untuk menghasilkan gabungan tabel degan∪

syarat kedua tabel memiliki atribut yang sama, yaitu domain atribut ke-i

masing-masing tabel harus sama. Sintaks yang digunakan dalam operasi

union ini adalah sebagai berikut :

R S = {x | x R atau X S}∪ ∈ ∈

Operasi ini dapat dilaksanakan apabila R dan S mempunyai atribut yang

sama sehingga jumlah komponennya sama.

5. Set-difference ( – )

Set-difference ( – ), adalah operasi untuk mendapatkan tabel pada suatu

relasi, tapi tidak ada pada relasi yang lainnya. Sintaks yang digunakan

dalam operasi union ini adalah sebagai berikut :

R – S = { x | x R dan X∈ ∉S}

Operasi ini dapat dilaksanakan apabila R dan S mempunyai atribut yang

tidak sama yang akan ditampilkan, artinya adalah atribut R yang tidak ada

di S akan ditampilkan, sedangkan atribut yang sama tidak ditampilkan.

6. Rename ( ρ )

Rename ( ρ ), adalah operasi untuk menyalin tabel lama ke dalam tabel

yang baru. Sintaks yang digunakan dalam operasi union ini adalah sebagai

berikut :

ρ [nama_tabel] (tabel_lama).

(Sutra W, 2013)

Operasi-operasi turunan yang dapat digunakan dalam aljabar relasional :

1. Set intersection ( ∩ )

Set-intersection / Intersection ( ∩ ) termasuk kedalam operator tambahan,

Karena operator ini dapat diderivikasi dari operator dasar seperti berikut:

A ∩ B = A – ( A – B ), atau A ∩ B = B – ( B – A )

Operasi ini merupakan operasi binary, yang digunakan untuk membentuk

sebuah relasi baru dengan tuple yang berasal dari kedua relasi yang

dihubungkan.

2. Theta join ( θ )

Theta-join ( ) dan equi-join adalah operasi untuk menggabungkan operasi

selection dan cartesian-product dengan suatu kriteria.

3. Natural-join

Merupakan operasi yang digunakan untuk mengabungkan informasi dari

dua atau lebih relasi (⟗). Selain itu operasi join Memungkinkan kita

untuk mengkombinasikan informasi dari dua tabel atau lebih.

4. Outer-join

Outer-join adalah operasi untuk menggabungkan operasi selection dan

cartesian- product dengan suatu kriteria pada kolom yang sama.

5. Division ( ÷ )

Division ( ÷ ) adalah operasi yang banyak digunakan dalam query yang

mencakup frase “setiap” atau “untuk semua”, operasi ini juga merupakan

pembagian atas tuple-tuple dari dua relasi.

(Sutra W, 2013)

C. Structured Query Language (SQL)

Komposisi SQL :

1. Data Definition Language, adalah perintah yang dipergunakan untuk

melakukan manipulasi pada struktur basis data, baik pembuatan ataupun

perubahan (domain, integrity constraints, security). Contoh: CREATE,

DROP, ALTER, GRANT

2. Data Manipulation Language, adalah perintah yang digunakan untuk

memanipulasi data di dalam basis data. Contoh : INSERT, DELETE,

SELECT, UPDATE

(Mustofa, 2007)

SQL SELECT adalah perintah untuk mengambil / membaca data yang

ada dalam database. Struktur umumnya :

SELECT daftar atribut

FROM daftar tabel

WHERE predikat penyaringan

dimana daftar atribut atribut yang nilai-nilainya akan ditampilkan sebagai

hasil

seleksi daftar tabel tabel-tabel yang (sebagian) datanya akan ditampilkan.

Tabel yang disebutkan seharusnya merupakan tabel-tabel yang saling

berrelasi.

predikat penyaringan predikat atau kondisi yang disertakan untuk

”membuang”

data-data yang tidak ingin ditampilkan. Kondisi ini biasanya berisi kondisi

perelasian antar tabel dan kondisi penyaringan record-record yang tidak ingin

ditampilkan. Struktur umum di atas ekuivalen dengan ekapresi Aljabar

Relasional :

π daftar atribut (σ predikat penyaringan(daftar tabel))

(Mustofa, 2007)

Rangkuman Korespondensi

(Mustofa, 2007)

D. Contoh Studi Kasus

(Wong, 2008)

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2013. Aljabar relasional.

http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_relasional

Diakses pada 5 Maret 2014

Guslin, Nia. 2012. Makalah Aljabar Relasional.

http://niaguslin.blogspot.com/2012/06/makalah-aljabar-relasional.html

Diakses pada 5 Maret 2014

Mustofa. 2007. Model-Model Data.

http://khabib.staff.ugm.ac.id/downloads/lecture/modeldata.pdf

Diakses pada 5 Maret 2014

Wong, Ng Poi. 2008. Sesi V : Aljabar & Kalkulus Relasional.

http://riyanwae.files.wordpress.com/2009/04/

sesi_5_aljabar_dan_kalkulus_relasional.ppt

Diakses pada 5 Maret 2014