6

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Representasi Matematis

a) Pengertian Kemampuan Representasi Matematis

Menurut NCTM (2000) representasi adalah konfigurasi

atau sejenisnya yang berkorespondensi dengan suatu, mewakili,

melambangkan atau menyajikan sesuatu. Sedangkan Mandur

(2013), mengemukakan bahwa kemampuan representasi

matematis merupakan kemampuan menyatakan ide atau gagasan

matematis dalam bentuk gambar, grafik, tabel, diagram,

persamaan atau ekspresi matematika, simbol-simbol, tulisan atau

kata-kata tertulis. Representasi matematis siswa yang

dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari

gagasan-gagasan atau ide matematika yang ditampilkan siswa

dalam upayanya memahami suatu konsep matematika ataupun

dalam mencari sesuatu solusi dari masalah yang sedang dihadapi.

Representasi dapat membantu siswa dalam menjelasan konsep

atau ide matematika dan memudahkan anak mendapatkan

strategi pemecahan dengan memahami apa yang diketahui,

ditanyakan dan menjelaskan langkah-langkah proses

penyelesaian masalah. Siswa mempresentasikan sebuah gagasan

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

7

atau ide matematika tersebut dalam bentuk gambar, tabel, kata-

kata(verbal), benda konkrit atau simbol matematika. Salah satu

pencapaian dalam proses pembelajaran matematika hendaknya

menjamin siswa agar bisa menyajikan konsep-konsep yang

dipelajarinya dalam berbagai macam model matematika,

membantu mengembangkan pengetahuan siswa secara lebih

mendalam, dengan cara memfasilitasi mereka melalui pemberian

kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan gagasan-

gagasan matematis. Prinsip-rinsip yang penting dalam

matematika dapat dihubungkan dengan dunia fisik, yang akan

menuntut para siswa untuk mengumpulkan, mencatat,

menginterpretasi, menganalisa, mengkomunikasikan dan

melakukan representasi data yang sangat penting bagi proses-

proses pembuatan keputusan mereka (Wahyudin : 2008).

Menurut NCTM (2000), standar representasi matematis

dalam kegiatan pembelajaran adalah:

1. Menciptakan dan menggunakan representasi untuk

mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide

matematika.

2. Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi

matematis untuk memecahkan masalah.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

8

3. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan

menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena

matematika.

Berdasarkan keterangan di atas maka dapat disimpulkan

bahwa pengertian representasi matematis adalah kemampuan

siswa dalam mengungkapkan ide atau gagasan matematika yang

disajikan untuk menentukan solusi dari masalah yang dihadapi.

b) Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Adapun indikator-indikator yang digunakan sebagai

acuan untuk menilai kemampuan representasi matematis yaitu:

1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk simbol

matematis.

Pada tahap ini siswa diharapkan dapat menyatakan

peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan matematika

dalam bentuk simbol matematis. Sehingga Siswa dikatakan

dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk simbol

matematis jika siswa dapat memahami masalah matematis di

dalam kehidupan sehari-hari.

2. Menyajikan masalah dalam bentuk grafik, tabel, gambar,

diagram atau sebaliknya.

Pada tahap ini siswa diharapkan dapat memberikan

penjelasan dari suatu permasalahan matematis dalam bentuk

grafik, tabel, gambar ataupun diagram dengan menggunakan

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

9

ide atau simbol matematis. Dengan demikian maka siswa

dapat memperoleh kesempatan lebih luas untuk

merepresentasikan gagasan matematis dari suatu

permasalahan tersebut.

3. Menyajikan langkah penyelesaian masalah secara runtun.

Tahap ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan

ide-ide atau gagasan matematis dalam menyelesaikan

permasalahan matematika. Sehinga siswa dapat

mengumpulkan, mencatat, menginterpretasi, menganalisan,

mengkomunikasikan dan melakukan representasi data. Siswa

dikatakan dapat mengekspresikan ide atau gagasan matematis

untuk menyelesaikan masalah jika siswa dapat memahami

apa yang diketahui, ditanyakan dan langkah-langkah proses

penyelesaian masalah-masalah matematika.

2. Gaya Belajar

Dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah, guru dalam

menyampaikan materi atau memberikan persoalan matematika

kepada siswa tidak bisa lepas dari gaya belajar siswa. Gaya belajar

siswa adalah cara yang konsisten dilakukan oleh seorang siswa

dalam menangkap stimulus atau informasi, cara mengingat, berpikir

dan memecahkan (Nasution : 2011). Sedangkan menurut Deporter

dan Hernacki (2011), gaya belajar merupakan suatu kombinasi dari

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

10

bagaimana seseorang menyerap, dan kemudian mengatur serta

mengolah informasi. Gaya belajar bukan hanya berupa aspek ketika

menghadapi informasi, melihat, mendengar, menulis dan berkata.

Tetapi juga aspek pemrosesan informasi sekunsial, analitik, global

atau otak kiri–otak kanan, aspek lain adalah ketika merespon sesuatu

atas lingkungan belajar (diserap secara abstrak dan konkret).

Berdasarkan pada Neuro-Linguistic Programming yang

dikembangkan oleh Richard Bandler dan John Grinder dalam model

strategi komunikasi, diketahui bahwa selain kita memasukkan

informasi dari kelima indera, juga ada preferensi bagaimana kita

menciptakan dan memberikan arti pada suatu informasi. Secara

umum, menggunakan tiga preferensi sensori yaitu berdasarkan pada

visual (penglihatan), auditori (pendengaran) dan kinestetik (sentuhan

dan gerakan). Macam-macam Gaya belajar sebagai berikut:

1. VISUAL (Visual Learners)

Gaya Belajar Visual (Visual Learners) menitikberatkan

pada ketajaman penglihatan. Artinya, bukti-bukti konkret harus

diperlihatkan terlebih dahulu agar mereka paham Gaya belajar

seperti ini mengandalkan penglihatan atau melihat dulu buktinya

untuk kemudian bisa mempercayainya. Ada beberapa

karakteristik yang khas bagai orang-orang yang menyukai gaya

belajar visual ini. Pertama adalah kebutuhan melihat sesuatu

(informasi/pelajaran) secara visual untuk mengetahuinya atau

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

11

memahaminya, kedua memiliki kepekaan yang kuat terhadap

warna, ketiga memiliki pemahaman yang cukup terhadap

masalah artistik, keempat memiliki kesulitan dalam berdialog

secara langsung, kelima terlalu reaktif terhadap suara, keenam

sulit mengikuti anjuran secara lisan, ketujuh seringkali salah

menginterpretasikan kata atau ucapan.

Ciri-ciri gaya belajar visual ini yaitu :

Cenderung melihat sikap, gerakan, dan bibir guru yang

sedang mengajar.

Bukan pendengar yang baik saat berkomunikasi.

Saat mendapat petunjuk untuk melakukan sesuatu, biasanya

akan melihat teman-teman lainnya baru kemudian dia

sendiri yang bertindak.

Tak suka bicara di depan kelompok dan tak suka pula

mendengarkan orang lain. Terlihat pasif kegiatan diskusi.

Kurang mampu mengingat informasi lisan.

Lebih suka peragaan daripada penjelasan lisan.

Dapat duduk tenang ditengah situasi yang ribut dan ramai

tanpa terganggu.

2. AUDITORI (Auditory Learners )

Gaya belajar auditori (Auditory Learners)

mengandalkan pada pendengaran untuk bisa memahami dan

mengingatnya. Karakteristik model belajar seperti ini benar-

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

12

benar menempatkan pendengaran sebagai alat utama menyerap

informasi atau pengetahuan. Artinya, kita harus mendengar,

baru kemudian kita bisa mengingat dan memahami informasi

itu. Karakter pertama orang yang memiliki gaya belajar ini

adalah semua informasi hanya bisa diserap melalui

pendengaran, kedua memiliki kesulitan untuk menyerap

informasi dalam bentuk tulisan secara langsung, ketiga memiliki

kesulitan menulis ataupun membaca.

Ciri-ciri gaya belajar Auditori yaitu :

Mampu mengingat dengan baik penjelasan guru di depan

kelas, atau materi yang didiskusikan kelompok/ kelas.

Pendengar ulung: anak mudah menguasai materi yang

diajarkan guru.

Cenderung banyak omong.

Tak suka membaca dan umumnya memang bukan pembaca

yang baik karena kurang dapat mengingat dengan baik apa

yang baru saja dibacanya.

Kurang cakap dalam mengerjakan tugas mengarang/

menulis.

Senang berdiskusi dan berkomunikasi dengan orang lain.

Kurang tertarik memperhatikan hal-hal baru dilingkungan

sekitarnya, seperti hadirnya anak baru, adanya papan

pengumuman di pojok kelas, dll.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

13

3. KINESTETIK (Kinesthetic Learners)

Gaya belajar kinestetik mengharuskan individu yang

bersangkutan menyentuh sesuatu yang memberikan informasi

tertentu agar ia bisa mengingatnya. Tentu saja ada beberapa

karakteristik model belajar seperti ini yang tak semua orang bisa

melakukannya. Karakter pertama adalah menempatkan tangan

sebagai alat penerima informasi utama agar bisa terus

mengingatnya. Hanya dengan memegangnya saja, seseorang

yang memiliki gaya ini bisa menyerap informasi tanpa harus

membaca penjelasannya.

Ciri-ciri gaya belajar Kinestetik yaitu :

Menyentuh segala sesuatu yang dijumapinya, termasuk saat

belajar.

Sulit berdiam diri atau duduk manis, selalu ingin bergerak.

Mengerjakan segala sesuatu yang memungkinkan

tangannya aktif. Contoh: saat guru menerangkan pelajaran,

dia mendengarkan sambil tangannya asyik menggambar.

Suka menggunakan objek nyata sebagai alat bantu belajar.

Sulit menguasai hal-hal abstrak seperti peta, simbol dan

lambang.

Menyukai praktek/ percobaan.

Menyukai permainan dan aktivitas fisik.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

14

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa gaya belajar

merupakan cara belajar siswa agar lebih cepat memahami dan

menyerap informasi secara nyaman atau cocok dengan dirinya

sendiri. Dari uraian tentang indikator gaya belajar di atas dirangkum

indikator gaya belajar yang digunakan pada penelitian ini yaitu:

1) Indikator Gaya Belajar Visual

- Mengerti dengan baik setiap bentuk gambar, warna dan angka.

- Senang memperhatikan saat berkomunikasi.

- Melihat teman bekerja baru ikut bertindak.

- Tidak suka bicara didepan kelompok.

- Mengingat apa yang dilihat, daripada apa yang didengar.

- Lebih suka peragaan daripada penjelasan lisan

- Dapat tenang dalam kondisi ramai.

2) Indikator Gaya Belajar Auditori

- Dapat mengingat dengan baik penjelasan guru.

- Mempunyai kepekaan terhadap musik.

- Bicara sendiri saat bekerja.

- Lebih suka mendengarkan daripada membaca.

- Merasa hebat dalam bercerita.

- Senang bicara saat berdiskusi.

- Senang berdiskusi kelompok.

- Tidak suka melihat papan pengumuman di kelas.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

15

3) Indikator Gaya Belajar Kinestetik

- Berorientasi pada bentuk fisik.

- Aktif dalam bergerak.

- Menggunakan jari untuk petunjuk ketika membaca buku.

- Suka mengaitkan materi dengan kejadian sehari-hari.

- Lebih mudah menguasai hal-hal yang konkrit daripada abstrak.

- Menyukai praktek.

- Menyukai permainan.

Tabel 1.1 Gaya Belajar Siswa

No. Gaya belajar

Visual Auditori Kinestetik

1. Saya dapat mengerti

dengan baik setiap

bentuk gambar, warna

dan angka.

Saya dapat

mengingat dengan

baik penjelasan

guru tanpa

menulis.

Jika teman

mempunyai barang

baru, saya ingin

memegangnya.

2. Saya lebih suka

memperhatikan guru

menjelaskan secara

lisan.

Saya lebih suka

bermain musik

daripada olah raga

Saya lebih suka

berlari daripada

duduk.

3. Saya tidak suka

diburu-buru tugas.

Saya sering bicara

sendiri saat

bekerja

Jari saya sangat

membantu saya

dalam membaca

buku

4. Dalam berdiskusi saya

merasa malu untuk

mengeluarkan

pendapat

Saya lebih suka

mendengarkan

radio daripada

melihat gambar

Saya biasa

mengaitkan materi

dengan kejadian

sehari-hari.

5. Saya lebih mudah

mengingat apa yang

dilihat, daripada apa

yang didengar.

Diantara teman

yang lain, sayalah

yang paling hebat

dalam bercerita.

Saya lebih mudah

menguasai hal-hal

yang konkrit

daripada abstrak.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

16

6. Saya lebih suka

melihat tabel daripada

dijelaskan isi tabel

Saya tidak

memikirkan salah

bicara ketika

sedang berdiskusi

Saya lebih

menyukai praktek

daripada teori.

7. Saya dapat tenang

dalam kondisi ramai.

Saya merasa

senang ketika

disuruh kerja bakti

Permainan apapun

membuat saya

tidak jenuh.

8. Papan

pengumuman di

kelas saya terlihat

jelek

3. Materi

Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil kelas VIIIG

SMP N 1 Kembaran tahun ajaran 2016/2017 pada materi bangun

ruang sisi datar, yaitu:

1) Materi Pokok

Aljabar

2) Standar Kompetensi

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan

garis lurus.

3) Kompetensi Dasar

2.2. Membuat matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem per-samaan linear dua variabel

4) Indikator

2.2.1. Membuat matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

17

B. Penelitian Relevan

Penelitian yang relevan ini bertujuan agar tiak terjadi

pengulangan dalam penelitian. Beberapa penelitian yang telah dilakukan

berkaitan dengan kemampuan representasi matematis dan gaya belajar,

yaitu:

a. Cicilia (2015) dalam penelitiannya mendeskripsikan kemampuan

representasi matematis siswa kelas X SMK.dalam hasil belajar. Hasil

penelitian menemukan bahwa kemampuan representasi matematis

berpengaruh terhadap hasil belajar. Kemampuan representasi

matematis siswa dengan prestasi tinggi sudah baik, kemampuan

representasi matematis siswa dengan prestasi sedang sudah baik, dan

kemampuan representasi matematis siswa dengan prestasi rendah

masih kurang. Persamaan penelitian ini adalah sama-sama mengacu

pada kemampuan representasi matematis. Perbedaan penelitian ini

adalah peneliti untuk mengetahui kemampuan representasi

matematis siswa kelas VIII SMP, sedangkan penelitian tersebut

untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa kelas X

SMK.

b. Ramlah dkk (2014) dalam jurnal penelitiannya mendeskripsikan

gaya belajar dalam hasil belajar. Hasil penelitian menemukan bahwa

terdapat pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar

matematika. Persamaan penelitian ini adalah sama-sama mengacu

pada gaya belajar. Perbedaan penelitian ini adalah peneliti untuk

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017

18

mengetahui kemampuan representasi matematis siswa, sedangkan

penelitian tersebut untuk mengetahui pengaruh gaya belajar dan

keaktifan siswa terhadap prestasi. Dalam penelitian tersebut akan

diterapkan pada siswa kelas VII, VIII, dan IX sedangkan penelitian

ini akan diterapkan pada tingkat siswa kelas VIII SMP.

C. Kerangka Berpikir

Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu hal

yang sangat penting dalam pembelajaran matematika karena membantu

siswa dalam menyampaikan dan menjelaskan konsep atau ide

matematika, dan memudahkan untuk menemukan strategi pemecahan

masalah matematika. Siswa akan lebih mudah dalam mengungkapkan ide

atau gagasan matematika yang ditampilkan sebagai bentuk suatu

permasalahan yang digunakan untuk menentukan solusi dari masalah

yang dihadapi sebagai hasil interpretasi pikirannya. Siswa

mempresentasikan sebuah gagasan atau ide matematika tersebut dalam

bentuk gambar, tabel, kata-kata (verbal), benda konkrit atau simbol

matematika. Setiap siswa sebaiknya dapat menyadari gaya belajar yang

sesuai dengan dirinya. Selain itu guru juga harus dapat memahami

perbedaan gaya belajar. Guru harus dapat menerapkan strategi

pembelajaran yang sesuai dengan gaya belajar siswa yang berbeda-beda.

Dengan demikian, apabila siswa mengenali gaya belajarnya sendiri maka

ia akan lebih mudah dalam melakukan representasi matematis dalam

menentukan solusi dari masalah matematika.

Deskripsi Kemampuan Representasi…, May Candra Santosa, FKIP, UMP, 2017