MAKALAH PROYEK AKHIR PERMODELAN TEKNIK KIMIAPermodelan Teknik Kimia 01 / Prof. Dr. Ir Setijo Bismo, DEA

Permodelan Sistem Produksi Gas Hidrogen Melalui Reaksi Reformasi Kukus

Kelompok: 15 Anggota Kelompok : Indah Kemala (1206202122) : Jupiter Eresta (1206230183) : Muchtazam M (1206221683)

Fakultas Teknik , Universitas IndonesiaDepok 2014

Kata Pengantar

Puji syukur kehadirat Allah Yang Maha Esa, karena atas karunia dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Penulis juga berterima kasih kepada Bapak Setijo Bismo, sebagai dosen pengajar mata kuliah Permodelan Teknik Kimia yang telah membimbing dan mendukung pembuatan makalah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang telah mendukung dan membantu dalam proses penyelesaian makalah ini.Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas proyek dari mata kuliah Permodelan Teknik Kimia. Dalam makalah ini, penulis ingin menjelaskan bagaimana algoritma permodelan dari reaksi reformasi kukus dan reaksi sampingan air yang disusun dalam program Ezy Pascal dan FORTRAN. Melalui reaksi yang diketahui pada soal, penulis menyusun program untuk mendapatkan nilai rasi gas hydrogen yang dihasilkan. Penulis berharap bahwa makalah ini dapat bermanfaat untuk semua pembacanya. Penulis juga mengharapkan saran atau perbaikan apabila terdapat kekeliruan dalam isi makalah ini. Saran dari pembaca sangat dibutuhkan, agar penulis dapat memperbaiki kesalahan untuk pembuatan tugas-tugas selanjutnya. Akhir kata, semoga pembaca dapat mengerti mekanisme pembuatan model untuk reaksi reformasi kukus dan water gas shift.

Depok, Rabu 4 April 2014

Tim Penulis

Daftar Isi

KATA PENGANTAR1DAFTAR ISI2

BAB I PENDAHULUAN3I.IV Latar Belakang3I.II Perumusan Masalah3I.III Metode Penulisan4I.IV Tujuan dan Manfaat4

BAB II ISI5Model matematika untuk persamaan reaksi reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift5Perhitungan spesi yang terbentuk atau bersisa dari reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift dengan memperhitungkan CO218Perhitungan spesi yang terbentuk atau bersisa dari reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift tanpa memperhitungkan CO .19Penentuan rasio H2O / CO dalam gas sintetis untuk rentang suhu tertentu.20

BAB III PENUTUP33Kesimpulan33

DAFTAR PUSTAKA34

BAB IPENDAHULUAN

Permodelan merupakan mata kuliah teknik kimia yang mempelajari cara pembuatan model matematika untuk permasalahan teknik kimia. Salah satunya adalah dalam menyelesaikan persamaan reaksi kimia yang melibatkan neraca massa atom atau unsur dan kesetimbangan kimia. Reaksi kukus dan reaksi water gas shift merupakan reaksi umum yang sering diaplikasikan dalam industri kimia. Berikut merupakan persamaan reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift :

Dimana jika dalam sistem terdapat gas karbon dioksida pada kondisi awal, maka terdapat reaksi sampingan sebagai berikut :

Produk gas di atas dapat bereaksi kembali melalui reaksi water gas shift sebagai berikut :

Dengan menyusun neraca massa atom atau unsur dari suatu persamaan reaksi kimia, maka akan diubah ke dalam bentuk model matematika dalam suatu program berbentuk matriks jacobian untuk sistem persamaan aljabar non-linear, maka dapat diramalkan jumlah atau spesi kimia yang dihasilkan ataupun yang tersisa pada tekanan dan temperatur tertentu. Sehingga dapat diketahui tekanan dan temperatur efektif serta jumlah masukkan reaktan yang diperlukan untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu, maka dapat diperolah nisbah atau rasio gas hidrogen dengan gas karbon monoksida terbesar dalam gas sintetis. 1.2. PERUMUSAN MASALAH 1. Bagaimana model matematika untuk reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift menggunakan susunan neraca massa atom atau unsur dan kesetimbangan ? 2. Berapa jumlah semua spesi yang dihasilkan atau tersisa dari reaksi reformasi kukus dan reaksi

water gas shift jika dimasukkan gas-gas pereaksi masing-masing sebanyak 100, 110, dan 3 kmol/jam pada tekanan 2 bar dan temperatur 837oC ? 3. Apakah terdapat perbedaan jumlah spesi yang dihasilkan atau tersisa dari reaksi reformasi kukus dan reaksi water gas shift jika jumlah gas-gas pereaksi CH4, H O2, Dan CO2yang dimasukkan masing-masing 100, 110, dan 0 kmol/jam ? 4. Berapa nilai terbesar dari nisbah atau rasio gas hidrogen dengan gas karbon monoksida terbesar dalam gas sintetis untuk rentang suhu 837-852oC ?

1.3 TUJUAN DAN MANFAATTujuan dalam pembuatan makalah ini adalah untuk mengetahui dan memahami aplikasi penggunaan model matematika dalam penyelesaian persamaan reaksi kimia dengan menyusun persamaan neraca massa atom atau unsur dan kesetimbangannya. Model matematika ini kemudian diterapkan dalam program Ezy Pascal pada mata kuliah permodelan teknik kimia.1.4 METODE PENELITIAN

Sistematika penulisan dalam makalah ini dilakukan dengan membagi tulisan menjadi tiga bab, yaitu : 1. BAB I PENDAHULUAN Meliputi latar belakang penelitian, perumusan masalah yang dibahas, dan tujuan dilakukannya penulisan, serta sistematika penulisan makalah akhir sebelum UTS permodelan teknik kimia ini. 2. BAB II ISI Berisi beberapa penyelesaian untuk perumusan masalah, yaitu dengan membuat model matematika dari persamaan reaksi kimia (reaksi kukus dan reaksi water gas shift) menjadi matriks jacobian untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Aljabar Non-Linear tersebut pada program Ezy Pascal. 3. BAB III PENUTUP Berisi hal yang dapat disimpulkan setelah melakukan penyelesaian terhadap perumusan masalah beserta saran agar penyelesaian masalah dapat dikembangkan dengan lebih baik lagi.

BAB IIISIProyek Pemodelan Teknik KimiaTopik: Pemodelan Sistem Produksi Gas Hidrogen Melalui Reaksi Reformasi KukusPerhatian:Proyek ini merupakan pekerjaan/tugas kelompok yang harus dikumpulkan pada waktu UTS Pemodelan TK, tanggal 4 April 2014. Tugas dikumpulkan dalam bentuk MAKALAH yang diketik dalam MS-WORD 2003

Reaksi gas METANA dengan KUKUS (uap air) pada SUHU TINGGI, sampai saat ini merupakan cara mendapatkan gas HIDROGEN yang paling ekonomis, sesuai reaksi Reformasi Kukus (RK) berikut ini:

(1)

Jika di dalam sistem reaksi, pada awalnya, terdapat gas , maka reaksi berikut juga dapat terjadi:

(2)Selanjutnya, melalui Reaksi Water Gas SHIFT (WGS), produk-produk gas di atas bereaksi kembali sebagai berikut:

(3)Atau, secara menyeluruh, reaksi yang terjadi dalam kesatuan reaktor di atas adalah:

Diketahui, dari data termodinamika, bahwa konstanta-konstanta kesetimbangan () reaksi (1), (2) dan (3) di atas adalah (tekanan dalam Bar, dalam Kelvin):

(4)

(5)

(6)Persoalan Pemodelan:[1].

Jika pada awalnya, ke dalam reaktor/tungku Primary Reformer dimasukkan gas-gas pereaksi , , dan masing-masing sebanyak 200, 222, dan 0 kmol/jam; maka buatlah Model Matematika yang dapat merepresentasikan permasalahan di atas. Model matematika yang dimaksudkan, seharusnya merupakan gabungan dari neraca massa unsur/atom dan kesetimbangannya![2]. Jika sistem dilangsungkan pada tekanan 5 Bar dan suhu efektif rerata pada reaktor Primary Reformer adalah antara 837 C, maka hitunglah (menggunakan model kalian dan program yang pernah diajarkan) jumlah semua spesi yang dihasilkan dan atau tersisa dalam sistem di atas.![3].

Bandingkan hasilnya jika dimasukkan gas-gas pereaksi , , dan masing-masing sebanyak 200, 222, dan 8 kmol/jam![4]. Dalam rentang suhu 825 845 C, cobalah kalian gunakan model dan program kalian untuk menentukan nisbah (rasio) yang terbesar dalam Syngas (gas sintesis), yang dihasilkan sistem tersebut!

Reaksi metana dengan kukus (uap air) pada suhu tinggi sampai saat ini merupakan cara mendapatkan gas hydrogen yang paling ekonomis, sesuai reaksi Reformasi Kukus (RK) berikut:CH4 + H2O CO + 3H2 (1)Bila di dalam sistem pada awalnya terdapat masukan gas CO2, maka reaksi berikut juga bisa terjadi:CH4 + CO22CO + 2H2(2)

Selanjutnya dengan Reaksi Water Gas SHIFT (WGS), produk-produk gas di atas bereaksi kembali seperti berikut:CO + H2OCO2 + H2(3)Secara keseluruhan reaksi yang terjadi di dalam kesatuan reactor adalah:

Gambar 1. Diagram alir reaksi reformasi kukus dan water gas shift

Untuk pengerjaan model matematikanya kita anggap reaksi 2 tidak terjadi lebih dulu, atau dengan kata lain dengan anggapan tidak ada masukan CO2. Dengan begitu permodelan yang dibuat akan lebih mudah, namun saat tahap akhir barulah kita perhitungkan masukan CO2. Pada pembahasan di bawah ini menganggap bahwa reaksi Reformasi Kukus merupakan reaksi 1 dan reaksi Water Gas SHIFT adalah reaksi 2.

Langkah 1: Membuat Neraca AtomBisa dilihat bahwa pada keseluruhan reaksi 1 dan 3 hanya memuat atom C,H,O dimana ketiga jenis atom tersebut berasal dari jenis spesi yang berbeda-beda untuk perhitungan neraca atomnya yaitu: Spesi CH4 untuk neraca atom C dan H Spesi H2O untuk neraca atom H dan O Spesi CO2 untuk neraca atom C dan O Spesi H2 untuk neraca atom H Spesi CO untuk neraca atom C dan OSehingga dari kelima poin tersebut kita bisa menentukan sumber dari masing-masing atom, yaitu: Sumber atom C berasal dari CH4, CO2, dan CO Sumber atom H berasal dari CH4, H2O, dan H2 Sumber atom O berasal dari H2O, CO2, dan COPada awal proses (sebelum reaksi terjadi di dalam reactor) nilai atom C hanya berasal dari spesi CH4, atom H hanya berasal dari spesi CH4 dan H2O, dan atom O berasal dari spesi H2O. Sehingga nilai jumlah mol awal dari masing-masing atom bisa diumpamakan seperti berikut: Jumlah mol awal atom C diumpamakan NTC Jumlah mol awal atom H diumpamakan NTH Jumlah mol awal atom O diumpamakan NTOSetelah CH4 dan H2O bereaksi di dalam reactor tentunya akan menghasilkan sisa yang berupa CH4 dan H2O, dan produk yang berupa CO2, H2, dan CO. Hasil sisa dan produk ini bisa dituliskan: Jumlah mol CH4 sisa: NCH4 = x1 Jumlah mol H2O sisa: NH20 = x2 Jumlah mol CO terbentuk: NCO = x3 Jumlah mol CO2 terbentuk: NCO2 = x4 Jumlah mol H2 terbentuk: NH2 = x5Jadi, persamaan neraca atomnya bisa dituliskan sebagai berikutNCH4 + 0 + NCO + NCO2 + 0 = NTC4NCH4 + 2NH2O + 0 + 0 + 2NH2 = NTH0 + NH2O + NCO + 2NCO2 + 0 = NTOBisa dilihat melalui 3 persamaan tersebut bahwa total ada 5 variabel yang tidak diketahui, sehingga untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut sebenarnya diperlukan minimal 5 persamaan. Atau kita juga bisa melihatnya dari gambar 1, terlihat bahwa ada 5 spesi yang keluar dari reaktor. Ini berarti kita membutuhkan paling tidak 5 persamaan untuk mengetahui nilai dari masing-masing spesi yang dihasilkan/sisa. Dengan kata lain kita masih kekurangan 2 persamaan untuk menyelesaikan sistem tersebut, dan 2 persamaan ini bisa didapat melalui persamaan kesetimbangan pada reaksi 1 dan 2.

Langkah 2: Membuat Persamaan Kesetimbangan Reaksi Untuk reaksi steam reforming (reaksi 1)

Kemudian semua ruas di logaritma natural menjadi,

Dimana Nt = NCH4 + NH2O + NCO + NCO2 + NH2 Atau nilai juga bisa dituliskan menjadi:

Untuk reaksi water-gas shift (reaksi 2)

Kemudian semua ruas di logaritma natural menjadi,

Atau nilai juga bisa dituliskan menjadi:

Langkah 3: Membuat Persamaan Residual (Implisit)NCH4 + 0 + NCO + NCO2 + 0 = NTC4NCH4 + 2NH2O + 0 + 0 + 2NH2 = NTH0 + NH2O + NCO + 2NCO2 + 0 = NTO

Kelima persamaan tersebut masih berbentuk implisit, untuk membentuk matrix jacobiannya persamaan tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi residualnya yaitu:

f1 NCH4 + 0 + NCO + NCO2 + 0 NTC = 0f2 4NCH4 + 2NH2O + 0 + 0 + 2NH2 NTH = 0f30 + NH2O + NCO + 2NCO2 + 0 NTO = 0

Atau bentuk lainnya adalah:f1 X1 + X3 + X4 NTC = 0f2 4X1 + 2X2 + 2X5 NTH = 0f3 X2 + X3 + 2X4 NTO = 0

* Ingat dengan Nt = NCH4 + NH2O + NCO + NCO2 + NH2

Langkah 4: Membuat Matrix JacobiannyaUntuk membuat matrix jacobiannya digunakan metode numerik. Prinsip dasarnya dengan metode diferensiasi selisih maju (forward difference) yang dapat dituliskan

Bentuk jacobian dari f(1) sampai f(5) adalah sebagai beriku

=

Langkah 5: Bentuk Program Permodelan Dalam PascalSetelah itu algoritma pengerjaannya (langkah 1-4) kita buat dalam program. Namun, sebelum itu kita perhitungkan masukan gas CO2. Untuk memudahkan kita bisa menganggap CO2 yang

masuk sebagai variabel X4 sehingga akan berpengaruh pada nilai neraca atom total dari C dan O saja. Jadi, penulisan neraca atom C dan O yang baru adalah:NTC(baru)=NTC + X4NTO(baru)=NTO+ 2X4Dengan begitu reaksi CH4 + CO2 2CO + 2H2 bisa diabaikan. Berikut ini program pascal yang kelompok kami buat

Sedangkan berikut ini adalah listing program fortran yang kelompok kami buat:

Langkah selanjutnya memasukan harga-harga variabel Memasukan gas-gas pereaksi CH4 = 200 kmol/jam, H2O= 222 kmol/jam, dan CO2 = 0 kmol/jam. Memasukan tekanan sistem 5 Bar dan suhu reaksi sistem yaitu 837oC (1110K). Jumlah persamaan = 4 Memasukan tebakan awal setiap spesi : CH4 = 0.44 kmol/jam, H2O=1.86 kmol/jam, CO=8.98 kmol/jam, CO2=0.59 kmol/jam, dan H2 = 29.16 kmol/jam.Kemudian memasukan iterasi maksimum adalah 100 dan tolerani maksimum 10-8, maka output programnya adalah

Dari data di atas terlihat bahwa outputnya adalah CH4 = 40.38 Kmol/jam H2O = 38.67 Kmol/jam CO = 145.898 Kmol/jam CO2 = 13.7121 Kmol/jam H2 = 492.54ol/jam Rasio gas sistesis yang dihasilkan H2/CO yaitu 3.375

Kemudian, kita data tersebut kita bandingan dengan output dari data harga awal yang dimana terdapat CO2 yang masuk di dalamnya: Harga-harga variabel Memasukan gas-gas pereaksi CH4 = 200 kmol/jam, H2O= 222 kmol/jam, dan CO2 = 8 kmol/jam. Memasukan tekanan sistem 5 Bar dan suhu reaksi sistem yaitu 837oC (1110K). Jumlah persamaan = 4 Memasukan tebakan awal setiap spesi : CH4 = 0.44 kmol/jam, H2O=1.86 kmol/jam, CO=8.98 kmol/jam, CO2=0.59 kmol/jam, dan H2 = 29.16 kmol/jam.

Output yang dihasilkan adalah:

Dari data di atas terlihat bahwa outputnya adalah CH4 = 39.831 Kmol/jam H2O = 54.566 Kmol/jam CO = 152.902 Kmol/jam CO2 = 15.265 Kmol/jam H2 = 519.698 kmol/jam Rasio gas sistesis yang dihasilkan H2/CO yaitu 3.399Dari dua data percobaan di atas yaitu reaksi yang terdapat CO2 yang terdapat di reaksi awal dan reaksi yang tidak terdapat CO2, dapat disimpulkan bahwa dalam reaksi yang terdapat CO2

pada tahap awal akan menghasilkan gas H2 yang lebih banyak, ini di karenakan oleh CH4 dan CO2 akan bereaksi dalam reaksi CH4 + CO2 2CO + 2H2. Secara stokiometris, semakin banyak output CO2 yang dimasukan dalam reaksi awal, akan menyebabkan kemunkinan lebih besar terjadinya reaksi pengganggu di atas, sehingga semakin banyak input CO2 hasil reaksi yang berupa H2 akan semakin banyak.Kemudian, dalam rentang suhu 825-845 C, kita diminta untuk membandingkan output data hasil reaksi untuk tekanan yang tepat yaitu sebesar 5 bar. Untuk melakukan itu dalam memasukkan data ke dalam program, kita memasukan input yang berupa: Harga-harga variabel Memasukan gas-gas pereaksi CH4 = 200 kmol/jam, H2O= 222 kmol/jam, dan CO2 = 8 kmol/jam. Memasukan tekanan sistem 5 Bar dan suhu reaksi sistem yaitu 825-827oC (1098-1100K). Jumlah persamaan = 5 Memasukan tebakan awal setiap spesi : CH4 = 0.63 kmol/jam, H2O=1.99 kmol/jam, CO=8.73 kmol/jam, CO2=0.64 kmol/jam, dan H2 = 28.75 kmol/jam.danHarga-harga variable Memasukan gas-gas pereaksi CH4 = 200 kmol/jam, H2O= 222 kmol/jam, dan CO2 = 8 kmol/jam. Memasukan tekanan sistem 5 Bar dan suhu reaksi sistem yaitu 828-45oC (1101-1118K). Jumlah persamaan = 5 Memasukan tebakan awal setiap spesi : CH4 = 0.44 kmol/jam, H2O=1.86 kmol/jam, CO=8.98 kmol/jam, CO2=0.59 kmol/jam, dan H2 = 29.16 kmol/jam.Setelah menginput data tersebut, akan terlihat output yang dihasilkan yaitu sebesar:

Untuk 825 C, 1098 K

Untuk 826 C, 1099 K

Untuk 827 C, 1100 K

Untuk 828 C, 1101 K

Untuk 829 C, 1102 K

Untuk 830 C, 1103 K

Untuk 831 C, 1104 K

Untuk 832 C, 1105 K

Untuk 833 C, 1106 K

Untuk 834 C, 1107K

Untuk 835 C, 1108K

Untuk 836 C, 1109 K

Untuk suhu 837, diambilkan data yang sudah dimasukkan sebelumnya,

Untuk 838C , 1111 K

Untuk 839 C, 1112 K

Untuk 840C, 1113 K

Untuk 841 C, 1114 K

Untuk 842 C, 1115 K

Untuk 843 C, 1116 K

Untuk 844 C = 1117 K

Untuk 845 C, 1118 K

Dari data tersebut, kita dapat membuat tabel perbandingan nilai-nilai output pada rentang suhu 825-847CNoTemperatur Rasio H2/CO

1825 C = 1098 K3.429071

2826 C = 1099 K3.424315

3827 C = 1100 K3.419622

4828 C = 1101 K3.414989

5829 C = 1102 K3.410418

6830 C = 1103 K3.405907

7831 C = 1104 K3.401455

8832 C = 1105 K3.397060

9833 C = 1106 K3.392724

10834 C = 1107 K3.388443

11835 C = 1108 K 3.384219

12836 C = 1109 K3.380050

13837 C = 1110 K3.375935

14838 C = 1111 K3.371874

15839 C = 1112 K3.367865

16840 C = 1113 K3.363909

17841 C = 1114 K3.360005

18842 C = 1115 K3.356151

19843 C = 1116 K3.352347

20844 C = 1117 K3.348593

21845 C = 1118 K3.344887

Maka nisbah H2/CO terbesar dalam syncgas didapat pada temperatur 825 C. Hal ini bisa dilihat melalui grafik diatas bahwa hubungan antara temperatur dan rasio H2/CO adalah linier negatif (semakin besar nilai temperatur, maka semakin kecil rasio H2/CO).

BAB IIIPENUTUP

KESIMPULAN1. Ketika dimasukan gas pereaksi CH4, H2O, dan CO2 berturut-turut sebanyak 200, 222, dan 0 kmol/jam dengan kondisi reaksi (tekanan = 5 bar, suhu = 1110K) maka jumlah mol spesi yang dihasilkan atau tersisa adalah : CH4 = 40.3 kmol/jam H2O = 48.6 kmol/jam CO = 145.8 kmol/jam CO2 = 13.7 kmol/jam H2 = 492.54kmol/jam Rasio gas sistesis yang dihasilkan H2/CO bernilai 3.376

2. Ketika dimasukan gas-gas pereksi CH4=41 Kmol/jam, H2O = 47 Kmol/jam dan CO2 = 8 kmol/jam, maka dihasilkan ouput yaitu :

CH4 = 39.8 kmol/jam H2O = 54.56 kmol/jam CO = 152.9 kmol/jam CO2 = 15.26 kmol/jam H2 = 519.7mol/jam Rasio gas sintesis H2/CO = 3.399

3. Hasil gas H2 akan lebih tinggi ketika ada input gas CO2 karena adanya akan terjadi reaksi sampingan pengganggu yang berupaCH4 + CO22CO + 2H2 sehingga menghasilkan gas H2 yang lebih banyak.

4. Rasio H2/CO yang terbesar dalam syngas ada dalam temperatur 1098 K.5. Hubungan antara tekanan dan rasio H2/CO adalah linear negatif (semakin besar nilai temperatur maka semakin besar rasio H2/CO)

DAFTAR PUSTAKA

Bismo,S., Muharam,Y. 2011. Metode Numerik dengan Pemograman FORTRAN dan PASCAL. Bandung: Penerbit Bandung Sains & Teknologi

34 | Makalah Proyek Akhir Permodelan Teknik Kimia

Kesatuan Reaktor:

RK/LTS/HTS

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

_1456244805.unknown

_1457192594.unknown

_1457192791.unknown

_1457192816.unknown

_1457192636.unknown

_1457192579.unknown

_1456244694.unknown