Permodelan Dan Simulasi Monte Carlo

Dian Novtani065109317

Bahasan Bab 9

• Sejarah Metode Monte Carlo• Metode Monte Carlo• Simulasi Monte Carlo

Sejarah Metode Monte Carlo

• Istilah “monte carlo” dalam simulasi mulai di perkenalkan oleh compte de buffon pada tahun 1997

• dan pemakaiannya pada sistem nyata dimulai selama perang dunia II di perkenalkan oleh S.ulam dan J.von neumann pada los alamos scientific laboratoy.

Sejarah Metode Monte Carlo

• metode monte carlo :Menggunakan bilangan random untuk menyelesaikan masalah yang sulit dan rumit jika di pecahkan dengan eksperimen saja , maka melalui komputer dengan teknik yang di sebut dengan metode monte carlo.• Monte carlo adalah kota judi terbesar di dunia• Metode monte carlo digunakan dengan istilah

sampling statistik.

Metode Monte Carlo

• Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika.

• Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial, integral medan radians.

• Metode monte carlo umumnya dilakukan meggunakan komputer dan memakai teknik simulasi komputer.

Metode Monte Carlo

• Algoritma monte carlo adalah metode monte carlo numerik yang di gunakan untuk menemukan solusi problem matematis ( yang terdiri dari banyak variabel) yang susah di pecahkan

• Misalnya : kalkulus, integral dan metode numerik lainnya.

Metode Monte Carlo

Beberapa aplikasi metode monte carlo antara lain :• Grafis : ray tracing• Permodelan transportasi ringan dalam

jaringan multi lapis : multi-layered tissues (MCML).

• Finansial : simulasi prediksi struktur protein• Dan masih banyak lagi.

Simulasi Monte Carlo

• Simulasi komputer harus menggunakan model komputer untuk menirukan dengan yang nyata ( aslinya ).

• Simulasi monte carlo adalah suatu metode untuk mengevaluasi secara berulang suatu model deterministik menggunakan himpunan bilangan acak sebagai masukan.

Model Deterministik Parametrik

Model Stokastik Untuk Rakitan Engsel

Perambatan Ketaktentuan ( Uncertainty Propagation )

Contoh Pemakaian Metode Monte Carlo

Menghitung luas di bawah kurva f(x) = 1 sin x.

jumlah titik di dalam kurvaPa = --------------------------------------

jumlah titik yang dilempar

Maka luas daerah di bawah kurva : Luas = Pa ( luas OABC)

Implementasi Simulasi Integrasi Dengan Monte Carlo Dalam CODE “C”

Luas.cpp

Masalah “buffon-needle”

• Ada 2 buah jalur paralel dengan jarak x1. sebuhan jarum panjang xn. Dilempar secarada random. Berapakah kemingkinan jarum memotong salah satu garis.

Jumlah jarum memotong

P = ---------------------------------jumlah pengambilan x dan 0

thanks