PEMODELAN DENGAN

JARINGAN PETRI

JaringanPetritelahdirancangdanterutamadigunakanuntukpemodelan.Banyaksituasi,terutamasistimyangmemilikikomponen-komponenyangsalingbebas,dapatdimodelkanolehJaringanPetri.

3.1.EVENT DAN KONDISI

Jaringanfetri secarasederhanadalammeninjausuatusistemmengkonsentrasikanpada2 konsepprimitive:

8. Event

Eventadalahaksiyangterjadidalamsistimtersebut.Kemunculandarievent-eventinidi kontrololehstatadarisistemtersebut.Statadarisistemdapatdijelaskansebagaisekumpulankondisi-kondisi.

b. Kondisi

Kondisiadalahpredikatataudeskripsilojikterhadapstatadarisistem.Karenanya,suatukondisibisahold(menjadibenar)ataunothold(menjadisalah).

Karenaeventadalahaksi,makaeventtersebuthamsada.Agarsuatueventterjadi,makadiperlukanadanyakondisi-kondisitertentusebelumnya.Halinidisebutsebagaiprekondisidarievent.Kemunculandarieventdapatmenyebabkantimbulnyakondisilain,yangdisebutsebagaipostkondisi,menjadibenar.

Contoh1 :

Pemodelanterhadapsuatumesintoko.Mesintersebutmenungguhinggamunculnyasuatuorderyangkemudianmemprosesordertersebutsertamengirimkanuntukpengantaran.

Kondisi-kondisiuntuksistemtersebutdiatasadalah:

32

a. Mesintokosedangmenunggu

b. Satuordertelahtibadansedangmenunggu

c. Mesintokosedangmengerjakanordertersebut.d. Ordertelahselesai

Sedangkanevent-eventnyaadalah:1. Satuordertiba

2. Mesintokomulaimengerjakanordertersebut

3. Mesintokoselesaimengerjakanordertersebut

4. Orderdikirimuntukdelivery

Kitadefinisikanprekondisi-prekondisidanpostkondisi-postkondisidarievent-eventdi atasdanbentukbaganevent-eventnyasebagaiberikut:

Terlihatbahwaprekondisidarievent2(mesintokomulaimengerjakanorder)adalah(a)mesintokosedangmenunggu,dan(b)ordertelahtibadansedangmenunggu.Postkondisidarievent1 adalah(c) mesintokosedangmengerjakanorder.PeninjauansuatusistemsepertiinidapatdenganmudahdimodelkanmenjadisuatumodelJaringanPetri.Event-eventdandimodelkandenganplace-placedankondisi-kondisidimodelkandengantransisi-transisi.Input-inputdarisuatutransisiadalahprekondisidarieventyangbersesuaiandanoutputdaritransisiadalahpostkondisi.Kemunculandari suatueventberkorespondensidenganfiring dari transisiyangbersesuaian.

33

;:::;:::::::;:;:::::;:::::::::;:;:;:::::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:::::::;:;:;:::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:::;:;:;:;:;:::;:::::;:::::::;:::::::;::::..............................................................................................................................................

::H:::::::::BIIIIIIIIt:::::m::::::::::::'::::::::::::::::::::::::::::::::::11I.:::::::::::::::;::::j:::::::I:::::::::1:'/',1:11',1'::::111:111111111::':::::'1::::,1:11":':,:' i@iUi. . :.;::.. : ,':.::.}. .:: . .. """ :: ..:.::;:.:. .: .,::.. ::.'..:. }m:m;n..........................................................................................................................................::i::i:i::i:;:::;:;:::::::j::::j:j:j:j:j:i:i:i:j:i:j:i:i:j:i:i:i:i:i:i:i:i:i:i:i:i:j:j:j:j:j:j:j;j:j:j::j::j:::::::::::i::i:;:;::i:}i::i:i::i::;::1::i:1:i:1:i:j:j:j:j:j:j:;:j:i:i:;:i@i:i@i:i:i:i:i:j:j:j:j:;:;:;:;:j:j:j:j:j:j:;:;:::::::::::::=::::::::::::;::::::::::::::::;::::::::::::::;:;:;:;::::::::::::::::::::::::::::;:::::::::;::::::::::;:::::::::::::::::::::

1 Tidakada. b2 .a, b c

3 ' ' c, d, a4 d Tidak ada

. _. u.. .. --- -.-..-.

Holdingdarisuatukondisidirepresentasikanolehsuatutokenyangberadadalamplaceyangbersesuaianke kondisitersebut.Bila transisitersebutditembakmakatoken-tokenyangmempresentasikanholdingdariprekondisidipindahkandan menciptakantoken-tokenbaru yangmerepresentasikanholdingdaripostkondisi-postkondisi.

Berdasarkanhal-halyangtelahditerangkandiatas,makamodelJaringanPetridaricontohmesintokotersebutdapatditunjukkanpadagambar3-1.

Anorder Anorder Processingarrives iswaiting starts

Processing Theorderis complete iscomplete

The m3chine shopis idle, w3iting ror work

Gambar3-1.Modeljaringanpetri.darisistemmesintoko.

ContohSistemyanglebihrumit:

Mesintokobisaterdiridari3mesinyangberbeda,sebutMI, M2,danM3 sertaduaoperatorFI danF2. OperatorFI dapatmengoperasikanmesinMI danM2 sedangkanoperatorF2dapatmengoperasikanMI danM3. SetiaporderharusselaludiproS'esoleh2 mesin.Pertama-tamaordertersebutharusdikerjakanolehmesinMI dankemudiandikerjakanolehsatumesinM2 atauM3.

Kondisi-kondisiclariSistemadalah:

a. OrdertelahtibadansedangmenungguuntukdiprosesMl.

34

b. OrdertelahdiprosesM1dansedangmenungguuntukdiprosesolehM2 atauM3.

c. Ordertelahselesaidiproses

d. MesinMl menganggur

e. MesinM2 menganggur

f. MesinM3 menganggur

g. OperatorFl menganggur

h. OperatorF2 menganggur

1. MesinMl sedangdioperasikanolehFl

J. MesinMl sedangdioperasikanolehF2

k. MesinM2 sedangdioperasikanolehFl

( MesinM3 sedangdioperasikanolehF2

Eventyangdapatmuncul.

1. Suatuordertiba

2. OperatorFl mulaimemprosesorderpadamesinMl

3. OperatorFl mulaimemprosesorderpadamesinMl

4. OperatorF2 mulaimemprosesorderpadamesinMl

5. OperatorF2 mulaimemprosesorderpactamesinMl

6. OperatorFl mulaimemprosesorderpactamesinM2

7. OperatorFl mulaimemprosesorderpadamesinM2

8. OperatorF2 mulaimemprosesorderpactamesinM3

9. OperatorF2 mulaimemprosesorderpadamesinM3

10.Orderdikirimuntukdelivery

35

Baganprekondisi-prekondisidanpostkondisi-postkondisidarisetiapevent.

Adapunmodeljaringanpetrinyadapatditunjukkanpadagambar3-2.

Gambar3-2.Modeljaringanpetridarisistemtokoyanglebihrumit.

36

Event Prekondisi-prekondisi Postkondisi-postkondisi1 Tidakada a2 a,g,d 13 1 g, d,b4 a,h,d J5 J b, h, d6 b, g, e k7 k c, g,e8 b, f, h I9 I c, f, h10 c tidakada

Contoh ,3 :

Suatusistemkomputeryangmemprosesjob-jobdarisuatupirantiinputdanmengeluarkanhasilnyapadasuatupirantioutput.Job-jobmunculpadapirantiinput.Bila processorbebasdanterdapatsuatujob padapirantiinput,makaprocessormulaiuntukmemprosesjobtersebut.Bilajobtersebutselesai,makajob dikirimkepirantioutput,processordapatmelanjutkanpemrosesanjoblainjikabersediasatujobpadapirantiinputataumenungguhinggadatangnyasatujob kepirantiinputyangsaatitusedangkosong.

SistemkomputertersebutdiatasdapatdimodelkanolehJaringanPetrisepertigambar3-3.

A job is put in inputqueue

Ajobis waiting

Ajubisstarted

Ajob;~waitingto beoutput

Gambar3-3.Modeldarisistemkomputersederhana.

37

3.2. KONKURENSI DAN KONFLIK

PadamodelJaringanPetritersebut,2 eventyangenableddantidaksalingberinteraksidapatmunculsecaraindepenbebas.Untukkasusini,event-eventtidakperludisinkronkankecualidibutuhkanolehsistemyangsedangdimodelkan.Biladibutuhkansinkronisasi,makahalinijugadapatdimodelkandenganmudah.Jaditerlihatbahwajaringanpetriidealuntukmemodelkansistem-sistemdarikontroltersebardenganbanyakprosesyangsedangeksekusisecarakonkuren(paralleldalarnwaktu).

Hal lainyangmenjadikeistimewaanutarnadarijaringanpetriadalahsifatke-asinkron-annya(tidakterdapatukuranwaktuataualiranwaktudalarnsuatujaringanpetri).Hal ini merefleksikansuatufilosofiwaktuyangmenyatakanbahwasifatwaktuyangpenting,darisudutpandanglogikadalahdalarnmenentukanbagiandariurutankemunculanevent-event.Padakehidupannyata,setiapeventmembutuhkanwaktuyangberbeda-beda,dankeberbedaanini direfleksikandalarnmodeljaringanpetridengantidakbergantungpadaartidariwaktuuntukmengontrolderetandarievent-eventtersebut.Strukturjaringanpetriitusendiriberisisemuainformasiuntukmenentukanderetandarievent-eventyangmungkin.Jadi,padagarnbar3.3,event"A jobis completed"harnsmengikutieventyangbersesuaian,yaitu"A job is started".Narnunsarnasekalitidakterdapatinformasiyangdiberikanataudibutuhkanberkenaandenganjumlahwaktuuntukmenyeksekusisuatujob.

EksekusiterhadapsuatuJaringanPetri (danprilakusistemyangdimodelkan)ditinjaudisinisebagaisuatuderetanevent-eventyangdiskrit.Urutankemunculanlaindarievent-eventtersebutadalahsalahsatudaribeberapakemungkinanyangdiperbolehkanolehstrukturdasarnya.HalinimengakibatkansifatnondeterministikterhadapeksekusidariJaringanPetri.Jika padasatusaatterdapatlebihdarisatutransisiyangenabledmakasalahsatudaribeberapatransisiyangenabledtersebutmenjaditransisiberikutyangdi "tembak".DitinjaudarisisieksekusiJaringanPetriyangklasikmakapemilihanterhadaptransisiyangakanditembakdilakukandengancarayangnondeterministik,atausecaraacak.

Dengansifatini makatimbulkerumitandalarnmendeskripsikandanmenganalisaprilakudinarnisdari JaringanPetribila ditinjausebagai

38

sederetandari transisiyangditembak.Untukmembantumembatasikerumitanini makadilakukansuatupembatasandalampemodelansistemke modelJaringanPetriyangditerimasecaraumum.Penembakandarisuatutransisi(daneventyangberkaitan)adalahinstantaneous,tidakmembutuhkanwaktu,dankemunculandari2eventtakdapatterjadisecarasimultan,atausecarabersama-sama.

Event-eventyangdimodelkandisebutevent-eventprimitif,yaituinstantaneousdannonsimultaneous.Suatueventyangnonprimitifadalahsuatueventyang blIa dilaksanakanakan membutuhkanwaktu.Operasi-operasinonprimitifadalahsemultandankarenanyaoverlapdalamwaktu.Karenabanyakeventdalamdunianyatadalammelaksanakannyamembutuhkanwaktu(event-eventnonprimitit)makatidakdapatdimodelkansecaratepatmenjaditransisipadasuatuJaringanPetri.Namunkebutuhanakanhalini tidakmenimbulkanmasalahdalammemodelkansuatusistem.

Suatueventnonprimitifdapatdipecahdalam2 eventyangprimitif,yaitu:

a) Awaleventnonprimitif,dan

b) Akhireventnonprimitif,sertaSuatukondisi"e,ventnonprimitifsedangterjadi"

The nonprimiliveevenlSlarlS

The nonprimiliveevent finishes

Gambar3-4.Pemodelansuatueventnonprimitif.

39

Penembakanyangnondeterministikdannonsimultandaritransisipadapemodelandarisistemyangkonkurenada2cara.Salahsatunyaditunjukkanpadagambar3-5.Padasituasiini,duatransisiyangenabledtidaksalingmempengaruhisatudenganlainnya.Halinidiistilahkansebagaikonkurensi.

0-+--0

Gambar3-5. Konkurensi.Keduatransisiinidapatditembakdalamurutansembarang.

Situasilainnya,dimanasifatkebersamaansangatsulituntukditanganidanhanyadapatdiselesaikandenganmenentukanevent-eventyangmunculsecaratidakbersamaan,diilustrasikanolehgambar3-6.PadasituasiiniduatransisiyangenabledadalahdalamkeadaankonflikHanyasatutransisiyangdapatditembakdanjikadilakukanpenembakanakanmemindahkantokenpadainputplaceyangdigunakanbersamadanmembuattidakenabledtransisilain.

40

3.3 PERANGKAT KERAS KOMPUTER

PerangkatkeraskomputerQapatditinjaudaribeberapaleveldanJaringanPetridapatmemodelkanmasing-masinglevelini. Padalevelterendah,komputerterbentukdaripiranti-pirantimemorisederhanadangerbang-gerbang.Padalevellebihtinggi,unit-unitfungsionaldanregister-registerdigunakansebagaikomponen-komponendasardarisistemtersebut.Masihlevelyanglebihtinggi,sistemkomputersecarakeseluruhanterdiridarikomponen-komponenyangmembentuksuatujaringanmultikomputer.

1',

Gambar3-6. Konflik. Transisi-transisi tj dan tk konflik karenapenembakansalahsatutransisiakanmenghilangkantokendariPi dantidakmeng-enabledtransisilainnya.

3.3.1FiniteStateMachine(MesinStatahingga)

Padalevelterendah,sistemkomputerdapatdijelaskansebagaistatemachine.

State-machineadalahsuatu5-tuppledimana: (8, I" Ll,0, r )

8 adalahhimpunanberhinggadaristate-state{q1,q2, ,qk}

41

L adalahinputalfabetberhingga~ adalahoutputalfabetberhingga

() : E>X L ~ E>adalahfungsinext-state,memetakanpasanganstatadaninputterakhirkestataberikut.

r : E>X L ~ ~ adalahfungsioutput,yangmemetakanpasanganstatadaninputterakhirkesimboloutput.

MesinStateseringdinyatakanolehsuatustatediagram.Padasuatustatediagram,state-statedinyatakanoleh lingkaran-lingkaranyangmerupakannode-nodedarigraph.Arkusdaristateqi ke stateq. diberi~labela/byangmengartikanbahwadalamstateqi denganinputa makamesinakanmengubahkestateq.denganmengoutputsimbolb.~

Secaraformal,dapatdituliskan() (qi, a) =qj danr(qi, a)=b. Inputalfabetmendefinisikaninputkemesindariluarsedangkanoutputalfabetmenyatakanoutputdarimesinkeluarsistem.

Contoh: Perhatikanstate-machineberikutini :

Statemachineini mengkonversikansuatubilanganbinerkebilanganbiner2'S - complementnegatifnyadengancaramemprosesdaribitlow-ordemya.Inputalfabetdanoutputalfabetnyaterdiridari3 simbol: 0, 1danR. Mesinmulaipadastateq1.Simbolreset(R) memberikansinyalakhir(atauawal)darisuatubilangandanmeresetmesintersebutkestateawal.Outputdarimesinuntuksimbolresetadalahsimbolreset.

0/0 011

III

R/R

I/O

Gambar3-7. Diagramstatauntuksuatumesinstatahinggayangmenghitung2'scomplementdarisuatubilanganbiner.

42

UntukmerepresentasikansuatustatemachinesebagaisuatuJaringanPetrimembutuhkansedikitpemikirankarenapadaJaringanPetritidakterdapatfasilitasuntukberkomunikasidengandunialuar.Olehkarenaitu,dalammemodelkaninteraksidengandunialuardapatdirealisa.sikandalam2 cara,yaitu:

a. Denganhimpunanplace-placekhusus(inputdanoutputjaringan).Padacontoh,setiapsimbolinputdinyatakandengansatuplacedansetiapsimboloutputjugadinyatakandengansatuplace.

Kitaasumsikanbahwadunialuarmendepositkansatutokenpadaplaceyangbersesuaiandengansimbolinputdankemudianmenunggusatutokenmunculdalamsatuplaceyangbersesuaiandengansatusimboloutputyangkemudianakandiremove.Haliniberulangsesuaidengankebutuhan.

b. Denganhimpunantransisikhusus.

Untukmenunjukkansimbolinputberikutmakadunialuarharusmemilihsuatutransisiinputdanmenembaknya.

Untuksuatufinitestatemachine(8, L, d, 0,r) kitadapatmenentukansuatuJaringanPetri(P,T, I, 0) dimana:

T ={tq,(JI q E 8 dancrE L}

I(tq,(J)={q, cr}

O(tq,a) ={o(q, cr), r (q,cr)}

JaringanpetrimerupakansuatumodeldariFiniteStateMachiQe.

43

RepresentasiJaringanPetridaricontohstatemachinesebelumnya:

Garnbar3-8. Jaringanpetriyangekivalendenganmesinstatahinggadarigarnbar3.7.

Terlihatdarigarnbar3-8bahwa:

a. Setiapsimbolinputdanoutputdinyatakandalarnplace-place

b. Setiapstatedanstatemachinedinyatakandalarnplace

c. Untuksetiappasanganstatedansimbolinput,kitatentukansuatutransisiyanginputplace-placenyaadalahplace-placeyangbersesuaiandenganstatedansimbolinputsertaoutputplace-placenyaadalahplace-placeyangbersesuaiankestateberikutdanoutputnya.

Suatubentukmesinserupadigarnbarkanpadagarnbar3.9denganmasukanyangsarna,mesinstataini menghitungparitasdaribilanganbilanganbinerinput.Mesinini dimulaipadaposisistataq1.Keluarannyahanyamengulangmasukannyahinggasimbolmasukannyamerupakansuatusimbolreset.Keluarandarisimbolresetini adalahbit0 untukbilangandenganparitasganjildanbit1untuksuatubilangandenganparitasgenap.

44

Sedangkanrepresentasijaringanpetrinyaditunjukkanpadagarnbar3-10.

IVI

Garnbar3-9. Mesinstatahinggauntukmenghitungparitasdarisuatubilanganbinerinput.

Di sarnpingitumodelJaringanPetrimemilikikeuntungan-keuntungantertentudalarnmengkombinasikanbeberapamesinstatahingga.Sebagaicontoh,karenakeluaranalfabetdarimesinpadagarnbar3,.8adalahsarnadenganmasukanalfabetpadagarnbar3.10.Denganmenjalankankeluarandari3-8kedalarnmasukandalarndarigarnbar3.10,kitadapatmembuatsuatumesinyangdapatmenghitungtwo'scO!Illementnegativedanparitasnya.

45

oGambar3.10 JaringanPetriyangekivalenke mesinstatahinggadarigambar3-9.

Kombinasidalammesinstatainisangatkomplek,membutuhkansuatustatakomposisidengankomponen-komponendarikeduamesinstatahinggatersebut,yanghasilnyaberupasuatumesincross-product.Gambar3-11menunjukkanmesincross-product.Untukmesinjaringanpetri,komposisitersebutdilakukandenganmenumpang-tindihkanplace-placeoutputdarijaringanpertamadenganplace-placeinputdarijaringankedua.Gambar3-12menunjukkankomposisidarikeduajaringanpetrigmbar3-8dangambar3-10.Keuntunganlaindarirepresentasijaringanpetriadalahdapatmembuatbentukkomposisiyanglain dari sebelumnya.Sebagaicontoh,suatukomposisiyangparalelmemungkinkankomponenmesintersebutdapatbekerjasecaraserempak.Untuksuatumesinstata,sekalilagimelibatkanmesincross-product,sementaraituuntukjaringanpetri,hanyalahmelibatkanpenduplikatantandamasukanyangmenggambarkansimbolmasukandan

46

memasukansemuanyake setiapkomponendarimesinJaringanPetri.Terakhir,padaoutputdenganmudahkitaseleksiplace-placeoutputyangtepat.Sebagaicontoh,jika kitainginmengkombinasikankeduamesinjaringanpetridarigambar3-8dan3-10secaraparalel,makahalini akanmenjadisuatujaringanpetriyangditunjukkanpadagambar3-13,yangmenghitung2'scomplementnegatifdarisuatubilanganbinerdanparitasnya.Paritasini merupakanoutputbilasimbolresetmerupaJeanoutput.

Gambar3-11.KomposisimesinjaringanPetriyangmerupakankomposisisecaraserialdarijaringan-jaringanpetrigambar3-8dan3-10.

47

Gambar3-12.Komposisiparalel~arigambar3-8dan3-10.Suatusub-JaringanduplikatordiperlukanuntukmenyediakaninputbagikeduakomponenJaringanPetri.

48

3.3.2PipelineKomputer

KemampuanuntukmembuatmodelParalelismedankemudahanmengkombinasikanbeberapasubsistemyangdimodelkansebagaiJaringanPetrimembuatmodeljaringanpetrisangatbergunadalammemodelkanhardwarekomputeryanglebihkompleks.Sistem-sistemkomputertersusun.dari beberapakomponen,danbeberaparancanganmencobauntukmeningkatkanhasildenganmenjalankanbeberapafungsisecaraparalel.Hal ini menjadikanJaringanPetritepatsekaliuntukmerepresentasikansistemtersebut.

Contohdaripendekatanini untukmembentuksuatukomputerdenganperformasiyangtinggiadalahdenganmenggunakanpipelines.

Teknikini ini miripdenganoperasidarisuatujalurdankhususnyabermanfaatuntukpemrosesanvektordanarray.Perakitansuatupipelineterdiriatasbeberapatingkatan,dimanaeksekusidarisetiaptingkatandapatsecaraserempak.Bila tingkatk selesai,menungguhasildarihasilyangdimilikinyaditeruskanketingkat(k+l)dantingkatan(k-l) untukpekerjaanselanjutnya.Jikasetiaptingkatmenghabiskant satuanwaktudanterdapatn tingkatan,makaoperasilengkapnyauntuk1operandimembutuhkann.tsatuanwaktu.Bagaimanapun,jikapipelinetersebuttetapdisuplydenganoperandiyangbaru,iadapatmengeluarkantiap-tiaphasilnyarata-ratasetiapt satuanwaktu.

Sebagaicontoh,penambahan2 bilanganfloatingpointsecarakasarlangkahyangdapatdiambiladalahberikutini :

1. Ekstrasikaneksponen-eksponendarikeduaangkatersebut.2. Bandingkaneksponen-eksponentersebutdanmenukartempatjikaperlu

untukmengurutkansecaratepatdariyanglebihbesardanyanglebihkedl padaeksponen-eksponentersebut.

3. Pindahkanpecahanyanglebihkedl untukmenyamakan/meratakaneksponen-eksponen.

4. Jumlahkanpecahan-pecahan5. Postnormalize.

6. Perhatikanapakaheksponenterlalubanyakatausebaliknya,satukaneksponendanpecahandarihasiltersebut.

49

-.-..- ... .._u. __. .. __ .....

Setiaplangkah-Iangkahdi atasdapatdilakukandengansebuahunitperhitunganyangterpisah,dengansebuahoperandikhususyangdilewatkandariunitke unitagaroperasipenambahanselesai.Hal ini memberikansebanyak6 penambahanuntukkeadaanyangsedangberlangsungsecaraserempak.

Kordinasidariunit-unityangberbedadapatdiatasidalambeberapacara.Secarakhusus,kontrolpipelineberoperasipadawaktuyangbersamaan;waktuyangdisediakanuntuksetiaplangkahdaripipelinetersebutadala4sebuahkonstantawaktuyaitut.Setiapsatuanwaktut,hasildatitiapunitdigeserkebawahpipelinetersebutuntukmasukanbagiunitselanjutnya.Bagaimanapunpendekatanoperasipadawaktuyangbersamaantersebuttidakperlumenundapengolahankarenawaktuyangdibutuhkandapatberbedaantaraunitsatudenganunitlainnyadanjugadapatberbedauntuksuatuunityangdiketahuiuntukmasukanyangberbeda.Sebagaicontohpadalangkahpostnormalizationdaripenjumlahanfloatingpointdi atasdapatmenghabiskanjumlahwaktuyangberbedatergantungpadaberapalamapergeserannormalisasidilakukandanapakahpergeseranyangdilakukankekiriataukekanan.Padakasusini,karenawaktut harnsdipilihsebagaiwaktumaksimumyangmanadiperlukanolehunitdaripipelineyangpalinglambat,ini dapatdilihatdarisetiapkasusdarisemuaunitsdimanahampirseluruhnyadariwaktutunggudigunakanuntukmembentukselamat waktuunit.

Suatupipelinetidaksinkronrata-ratadapatmempercepatkanhaldiatasdenganmemberisinyalsaatsetiaptingkatandaripipelinetersebutselesaidansiapuntukmelewatkanoperannyadanmenerimaoperanbarn.Hasiltingkatk daripipelinedapatdikirimke stage(k+l)segerasetelahtingkatk selesai& state(k+l)bebas.

Perhatikansuatutingkatansembarangpadapipelinetersebut.Jelasbahwaharusterdapatsatuplaceuntukmeletakaninp..l!.t;~...ut.4an

output-outpu~~elam~merekas~dangdi~unak~ataui~~ksi1 ,~~khusus,hal1mmehbatkanregIster-regIsterumtte

~f ~ ..,' ~~~,n~l~-n~l~tersebut.dalamregisterinputnya(bUffer}'.\;. . ...

'e

..

g.

.

_

.

~

.

lmsl.:~.~.

:.

.

.

.

..

.

'"

.

4

~'~

mlat-mlatpadaregIsteroutputnya(buffer). . "~t'":'._

.

.

..

'..

.

:~

.

. ", ;

Semuanyaharnsmenunggusampai:

1. Registeroutputnyatelahkosongdenganmenyalinnyakedalamregis-terinputdaritingkatberikutnya,dan

2. Suatuinputbarntelahbersediadidalamregisterinputnya.

Dalamhal ini, kontroluntuktingkatk daripipelinetersebutperluuntuktahukapankondisiberikutnyahold:

Registerinputpenuh

Registerinputkosong

RegisterOutputpenuh

RegisterOutputkosong

Unitdalamkeadaansibuk

Unitdalamkeadaanmenganggur

Transfer/copyingsedangberlangsung

Gambar3-13danGambar3-14menunjukanbagaimanasebuahpipelineyangtidaksinkronlasinkrondapatdimodelkan.Gambar3-13adalahsebuahdiagramblokdaripipelineyangdimodelkansebagaijaringanpetrisepertipadagambar3-14

Perludiingatbahwadalammodelinikitatelahmemodelkaneksekusiyangaktualdariunit-unitpipelinesebagaievent-eventnonprimitive.Halinimembolehkankitauntukmengabaikan,padaleveUni,detail-detailyangspecifikdarihal-halyangdilakukansetiapunitdanmengkonsentrasikanpadainteraksinyayangmemungkinkan.SetiapoperasijugadapatdibuatkanmodelJaringanPetrinya.JaringanPetriuntuksetiapunitdapatdisubtitusikedalamJaringanPetridarigambar3.19untukmendapatkanjaringanpetriyanglebihmendetail.Kemampuanuntukmemodelkansuatusistempadabeberapalevelabstraksiyangberbeda,dalamsuatucarayanghierarki,dapatbergunasekali.

51

unit k - 1

Output r~gistcrk - 1

Input registerk

Outputregisterk

I:-:putr~gist~rk - :

Gambar3-13.Diagramblokdaricontrolunityangtidaksinkronuntukkomputerpipeline.

52

'utork - I empty

Inputork rull

'utputork empty

,putof k + I full

, ,

'\.'\.,

Outputork- I rull

Inputork empty

Outputof k full

Inputuf k + I empty

Gambar3-14.Model JaringanPetridariunitkontrolsuatukomputerpipelineyangtidaksinkron.

53

3.3.3 Unit Mu(tiFungsi

StrukturKontrolPipelineadalahsalahsatupendekatanyangdigunakanuntukmembangunsistemkomputerbesaryangcepat.PendekatanlainyangdigunakandalamCDC 6600(Thornton1970)danIBM 360/91(Aderson1967)sebagaicontohdaIampenyediaanunitMultiFungsi.Dalam6600,terdapat10unitfungsiyangtersedia,yaitu:

1 Unitpencabangan(untuklompat'berkondisi)

1 Unitboolean(untukoperasiboolean)1 Unitshift

1 Unitpenambahanfloatingpoint

1 Unitpenambahanfixedpoint

2 UnitMultiply(perkalian)

1 UnitDivide(pembagian)

2 UnitIncrement(untukpengindexan)

Selainitubanyakregisterdiberikanuntukmenahaninput/outputdariunit fungsi.Unit Kontrold'arikomputermencobauntukmenyimpanbeberapadariunit-unityangbebasdalamoperasisecarasimultan.,

Sebagaicontoh,perhatikanbarisaninstruksiberikutiniyangdidasarkansistemkomputerCDC 6600:

1. KalikanXl denganXl, hasilnyasimpankedalamXO.

2. KalikanX3 denganXl, hasilnyasimpankedalamX3.

3. TambahkanX2 keX4, hasilnyasimpankedalamX4.

4. TambahkanXOkeX3, hasilnyasimpankedalamX3.

5. BagiXOdenganX4, hasilnyasimpankedalamX6.

Ketikainstruksi-instruksidijalankan,controlunitmengeluarkaninstruksipertamakeunitperkalian.Kemudian,karenaada2unitperkalian,instruksikeduadapatjugadikeluarkan.Memperhatikankeduaunitinidapatmembaca

54

Xl tanpamasalah.Instruksi3 dapatmengeluarkankeunitpenambahan.Sekaranguntukmengeluarkaninstruksi4, kitaharusmenunggusampaiInstruksi1,2,3selesai,karenainstruksi4menggunakanunitpenambahan(yangsedangdigunakanolehinstruksi3) untukmemprosesXO (sedangdiprosesolehInstruksi1)danX3(sedangdiprosesolehInstruksi2).Instruksi5harusmenungguInstruksi1(untukmenyelesaikanprosesXO)danInstruksi3 (untukmenyelesaikanprosesX4).

Pengenalandaritypeparalelini, pengerjaanbeberapainstruksidariprogramsecarasimultan,harusdikontrolsehinggahasildaripengerjaanprogramdenganatautidakdenganparaleladalahsamasaja.Instruksitertentudalamprogramakanmembutuhkanhasildariinstruksiterdahulu,telahsuksesdiprosessebeluminstruksisebelumnyadiproses.

SistemyangmemperkenalkanparalelkedalamsebuahprogramsequensialsedemikianrupamenyokonghasilyangbenaradalahDeterminate(terbatas).Kondisi-kondisiuntukmenyokongketetapantelahdipikir~anolehBersten(1966)sebagaiberikut:

Untukduaoperasia x b, sedemikianhinggaa mendahuluib dalamprogramlinier,b dapatdimulaisebelumaselesaidikerjakanjika danhanyajikabtidakmemerlukanhasildariasebagaiinputdan.hasildarib tidakmerubahinputatauhasildaria.

Sebuah tabel reservasiadalah salah satu metodeaplikasiketidakleluasaandarikonstruksiunitkontrolyangmengeluarkaninstruksinyauntukmemisahkanunit-unitfungsi.Instruksiunit-unitfungsionalamemakairegisterI, J danK dapatdikeluarkanjikakeempatkomponentidakdipesan.KetikaInstruksidikeluarkanpadawaktuyangsamakarenasalahsatuunitfungsiatauregistersedangdipakaimakaunitkontrolmenunggusampaiinstruksitersebutdapatdikeluarkansebelummelanjutkaninstruksiberikutnya.

Skemapendekini dapatdimodelkansebagaiJaringanPetri.Untuktiap-tiapunitfungsidanregister,kitamenghubungkansebuahtempat/ruang.Jika unit/registerbebas,sebuahtokenakanmasukketempattersebut,jikatidak,tidakadatokenyangmasuk.Fungsimultiindentikalunitdapatdiindentitikasikandenganmultitokenditempat-rempattersebut.Gambar

55

3.20menunjukkansebuahporsidariJaringanPetriyangdapatdigunakansebagaimodeleksekusiinstruksimenggunakanunitu danregisteri, j dank.MemodelkanseluruhunitkontroltentunyaakanmembuktikanJaringanPetriyangbesar.

Instructionusesunit uand registersi. i. and Ie

Readyto decodeneJttinstruction

Unit uis free

Register;is free

Registeriisfree

RegisterIeisfree

Gambar3.15 BagiandarisuatumodelJaringanPetriuntuksuatukomputerdenganbeberaparegisterdanbeberapaunitfungsional.

Skemainimenggambarkanbetapasimpelnyametodepengenalanparaleldantidakbisadisangkal.SebagaicontohunitMultiFungsijadi,skemainidapatmenghasilkanjadwal-jadwaldenganparalelmaksimum(Keller1975).Bagaimanapunjuga,adabeberapaskemayangdapatdimodelkanjuga.Skemaini dapatjugadimodelkansebagaiJaringanPetri(lebihrumit),jaringaninimungkinbesarsekali.MenyadaribahwaCDC6600mempunyai24registerdibedakandalam64instruksiberbeda.Tiap-tiapinstruksidanregistertripelmemerlukansebuahtempatJruangsesuaidenganunityangdioperasikandenganre.gisteri, j, k, kemudianlebihdari1/2jutaplacetransisiakandiperlukan.

56

3.4 PERANGKAT LUNAK KOMPUTER

Selainke H/W komputer,SIW komputerdapatdi modelkanolehJaringanPetri.

3.4.1 Flowchart

Kasustermudahterhadapsuatusistem.dariproseskonkruenadalahsuatusistemyanghanyamemilikitepat1 prosespertama-tamakitamemeriksabagaimanasatuprosestunggaldapatdinyatakanolehsuatuJaringanPetridankemudianmenggabungkanJaringanPetri-JaringanPetriyangmenpresentasikanbeberapaprosesyangmembentuksistemdariproses-proseskonkruen.

Satu prosestungaldijelaskandengansatuprogram.Programmerepresentasikanduaaspekterpisahdariproses,yaitu:

Komputasi;berkenaandenganoperasi-operasilogikdanaritmatikyangsebenarnya,inputdanoutputdanmanipulasidarilokasi-Iokasimemori.

Kontrol; berkenaandenganurutandariperformancenya.

JaringanPetridapatdenganbaikmempresentasikankontrolstrukturdariprogram.JaringanPetridigunakanuntukmemodelkansederetaninstruksi-instruksilainaliraninformasisertakomputasitetapibahannilai-nilaiinformasiyangsesungguhnya.

Modeldarisuatusistemadalahabstraksidarrisistemyangdimodelkan.Jadimengabaikandetail-detailtertentusebanyakmungkin.Jikasemuadetaildimodelkanmakamodeltersebutakanmenjadiduplikasidarisistemyangdi modelkandanbahanmerupakanabstraksi.

Satualatstandaruntukmerepresentasikanstrukturkontroldarisuatuprogramadalahflowchart.Flowchartmerepresentasikanalirankontroldarisuatuprogram.

57

Contoh: Suatuprogramberikutini

Begin

Input(y1);

Input(y2);

Y3 : =1;Whiley1>0do

begin

If odd(y1)Then

begin

y3 : =y3 * y2 ;y1:=y1- 1;

end;

y2 : =y2 * y2 ;y1:=y1-2 ;

end;

output(y3) ;

end;

58

Flowchartdariprogramdiatasadalahberikutini.

a

F

c/

('

f

Gambar3-16.Flowchartdaricontohprogram

Perhatikanbahwaflowchartdiatastidakmenentukankomputasiyangdilakukanmelainkanhanyastrukturdariprogramtersebut.Flowchartinitidakdapatditerjemahkan.Tabelberikutmenunjukkanbagaimanasuatuinterpretasidapatdipergunakanke aksi-aksidari flowchartumukmenyatakanprogramcontoh.

59

Alesi Interpretasi

a Input(y1);Input(y2);y3=1b y1>0 ?

c Odd(y1)?

d y3 :=y3 * y2 : y1 :=y1- 1

e y2 :=y2 * y2 ; y1 :=y1/ 2

f Output(y3)

Setiapprogramsekuensialdapatdinyatakansebagaisuatuflowchart.Jadi, denganmenunjukkanbagaimanasuatu flowchart dapatdirepresentasikanolehsuatujaringanpetrimakakita dapatmelihatbagaimanamerepresentasikansuatuprogramyangtakdapatditerjemahkandengansuatujaringanpetri.

Carauntukmentranslasikannode-nodekomputasidandecisionyangterdapatpadasuatuflowchartke transisi-transisidanplace-placedalamsuatuJaringanPetriditunjukkanolehgambar3-17.

Translasiyangtepatdarisuatuflowchartke JaringanPetriadalahmenggantinode-nodedariflowchartdengantransisi-transisipadaJaringanPetridanarkus-arkusdariflowchartdenganplace-placepadaJaringanPetri.SetiaparkusdariflowchartdirepresentasikantepatsatuplacepadaJaringanPetriyangbersesuaian.Sedangkannode-nodedari flowchartdipresentasikanmenjaditransisidengancarayangberbeda,yaitutergantungpadatipedarinode: komputasiataudecision.

60

ComputationT

ComputationT

T F

Gambar3-17.Mentranslasikannode-nodekomputasidandecisionpadasuatuflowchartke transisi-transisidanplace-placesuatujaringanpetri.

Gambar3-18menggunakancaratranslasidiatasterhadapflowchartgambar3-17untukmenghasilkansuatujariq.ganpetriyangekivalen.

3.4.2Parallelisme

Parallelismeataukonkurensidapatdinyatakandalambeberapacara.Perhatikankasusduaprosesyangkonkuren.SetiapprosesdapatdinyatakanolehsuatuJaringanPetri.Jadi penggabunganJaringanPetrimerupakanpenggabungandari Jaringan Petri untuk masing-masingprosesmerepresentasikaneksekusikonkurendarikeduaprosestersebut.PenandaanawaldariJaringanPetrigabungantersebutmemiliki2 token,satupadaplaceyangmerepresentasikanprogramcounterawaldarisuatuproses.Halinimenimbulkansuatuparalellismeyangtakdapatdinyatakandalamsuatuflowchart,tetapibukanmerupakansesuatuyangbermanfaat.

61

b.F

I

Gambar3-18.Representasijaringanpetriyangditurunkandariflowchartgambar3-1.7

Pendekatanlainnyaadalahmemperhatikanbagaimanaparallelismesecaranormaldiperkenalkanpadasuatuprosesyangberadapadasuatusistemkomputer.Beberapausulantelahdiajukan.SalahsatuyangtermudahadalahoperasiFORK danJOIN. OperasiFORK j dieksekusipadalokasi1mengakibatkanprosesterakhirberlanjutpadalokasi1+1,dansatuprosesbarnyangsedangdibuatdenganeksekusiyangberawalpadalokasij.OperasiJOIN akanmenggabungkankembaliduaprosesmenjadisatu.

62

Operasioperasiini dapatdimodelkanpadasuatujaringanpetriyangditunjukkanpadagambar3-19.

Usulanlainuntukmemperkenalkanparallelismeadalahstrukturkontrolparbegindanparend.StrukturkontrolinidiusulkanolehdjikstradanbentukumumnyaadalahparbeginSI;S2;S3; ;Snparend,dimanaSj adalahstatement-statemen.Arti dari strukturparbegin/parendadalahuntukmengeksekusisetiapstatemen,SI,S2,S3,Snsecaraparalel.Bentukinidapatdireprsentasikandalamsuatujaringanpetriyangditunjukkanpadagambar3-20.

(a)

(b)

Gambar3-19. Pemodelanjaringanpetridari operasi-operasiFORK danJOIN. (a) FORK (dieksekusipadalkasi I, membuatduaprosesbampadalokasij dank). (b)JOIN, (menggabungkankeduaprosestersebutyangberakhirpadalokasi I danjmenjadisatuprosesyangberlanjutpadalokasik)

63

Gambar3-20.PemodelanjaringanpetridariparbeginS\;S2;S3; ;Snparend.Setiapkotakmerepresentasikanrepresentasijaringanpetridaristatement-statemenS\'S2,s3''Sn.Gambarinijugamengilustrasikansifathirarkidaripemodelanjaringanpetri.

3.4.3Sinkronisai

Paralellismeyangtelahdijelaskansebelumnyasangatbergunauntukmemecahkansuatumasalahhanyajikakomponendariprosesdapatsalingbekerjasarnadalammenyelesaikanmasalahtersebut.Kerjasamayangdimaksudadalahpemakaiansecarabersamainformasidansumberdiantaraproses.,prosestersebut.Hal ini hamsdikontroluntukmenjaminoperasiyangbenardari keseluruhansistem.BeberapamasalahsinkronisasidikemukakanolehDijkstra,yaitu: masalahmutualexclusion,masalahProducer/Consumer,masalahThe DiningPhilosopherssertamasalahReaderslWriters.Semuamasalahdiatasmerupakanmasalahklasikdalam

64

bidangsinkronisasi.WalaupunJaringanPetrimerupakansuatuskemapemodelan,danbukanmerupakansuatumekanismesinkronisasi,JaringanPetriharusdapatsecaratepatmemodelkanmekanismesinkronisasitersebutdanmenyelesaikanmasalah-masalahini.

3.4.4MasalahmutualExclusion.

Asumsikanbahwabeberapaprosesmenggunakansecarabersamasuatuvariabel,record,file,atauitemdatalainnya.Itemdatayangdigunakansecarabersamainidapatdigunakandalamberbagaicaraolehproses-prosestetapisecarakasarpemakaianini dapatdigolongkansebagaikebutuhanuntukmembacanilaidariitemdataataumenulissuatunilaiyangbaru.Keduaoperasiini seringmerupakanoperasi-operasiprimitif.Ini berartibahwauntukmeremajakanitemdatayangdipergunakansecarabersamamakasuatuprosespertama-tamaharusmembacanilaiyanglama,kemudianmenghitungnilaiyangbarudanterakhirmenulisnilaiyangbarutersebutketempatnyasemula.Suatumasalahdapatterjadijikaduaprosesmencobauntukmengeksekusibarisaninstruksiberikutini padawaktuyangbersamaan.Barisaninstruksiberikutmungkinterjadi:

1. ProsesI membacanilaix dariobjekyangdigunakanbersama2. ProsesII membacanilaix dariobjekyangdigunakanbersama3. ProsesI menghitungsuatunilaiyangdiremajakanx' =f(x)4. ProsesII menghitungsuatunilaiyangdiremajakanx" =g(x)5. ProsesI menulisx' keobjekyangdigunakanbersama

6. prosesII menulisx" keobjekyangdigunakanbersamadanmenghapusnilaix'

Efekkomputasidariprosespertamatelahhilangdannilaidariobjekyangdigunakanbersamasekarangadalahg(x), sementaranilainyaseharusnyaadalahg(f(xatauf(g(x.Bayangkanpengaruhnyajika g(x)adalah"penarikan$1000keaccountx" sertaprosesI danII adalahbaktellers.

Untukmencegahmasalahdiatasmakaperluuntukmenyediakansuatumekanismeuntukmutualexclusion.MutualExclusionadalahsuatuteknik

65

pendefinisiankodeentry danexitsehinggapalingbanyaksatuprosesdapatmengaksessuatuobjekdatayangdigunakanbersamapadasuatusaat.Kodeyangmengaksesobjekyangdigunakanbersamatersebutdanmembutuhkanperlindungandaricampurtanganproseslaindisebutseksikritis.

Idenyaadalahbila suatuprosesakanmengeksekusiseksikritisnyamakapertama-tamaprosestersebutharnsmenungguhinggatidakadaproseslainyangsedangmengeksekusiseksikrisisnya.Kemudianprosestersebutmengunciakseske seksikritisuntukmencegahproseslainmemasukiseksikritisnya.Prosestersebutmemasukiseksikritis,mengeksekusinyadanmeninggalkanseksikritis tersebutdenganmembukakunciagarmembolehkanproses-proseslainmengaksesnya.

Masalahinidapatdipecahkandengansuatujaringanpetri,sepertiyangditunjukkanpadagambar3-21.Placem merepresentasikanijin untukmemasukiseksikritis.Agarsuatuprosesdapamasukkeseksikritis,makaprosestersebutharnsmemilikisatutokendipi atauP2yangmensinyalkanbahwaprosestersebutberkeinginanuntukmasuk.Jikakeduaprosesinginmasuksecarabersamaanmakatransisi-transisitl dant2beradadalamsituasikonflik,danhanyasatudarimerekayangdapatditembak.

66

Critic:llsection

Criticalsection

..

ProcessI Process2

Gambar3-21.Masalahmutualexclusion.Akseskeseksi-seksikritisdarikeduaprosesterkendalisehinggakeduanyatidakdapatsecarabersamaanmengeksekusiseksikritisoya.

3.4.5 MasalahProducer/Consumer

MasalahProducer/Consumerjugamelibatkansuatuobjekdatayangdipakaibersama.Tapi padaproblemini objekyangdigunakansecarabersamaadalahsuatubuffer.Prosesprodusermenciptakanobjek-objekyangkemudiandi letakkandi buffer,konsumenmenunggusampaisuatuobyek telah dileta~kandi buffer, mengambil,dan akhirnyamengkonsumsinya.Hal ini dapatdimodelkansepertiyangditunjukkanpadagambar3-22.PlaceB merepresentasikanQuffer;setiaptokenmerepresentasikansuatuitemyangtelahdiproduksitetapibelumdikonsumsi.

67

Variasidarimasalahini adalahmasalahmultipleproducer/consumer.Padavariasiini, beberapaproducermenghasilkanitem-itemyangditempatkanpadasuatubufferuntukbeberapakonsumer.Gambar3-23merupakansuatusolusiatasmasalahini

Producer Consumer

Gambar3-22.MasalahProducer/ConsumeryangdimodelkansebagaisuatuJaringanPetri.

68

"..r

Produce

Producer Consumer

dambar3-23.MasalahmultipleProducer/Consumer.Terdapatsproducerdant Consumeruntuks dant yangtepat.

Variasiyanglainadalahmasalahproducer/consumerdenganbufferterbatas.Padaversiini, dinyatakanbahwabufferantaraproducerdanconsumerseolah-olahterbata,yaituhanyatersedian posisiuntukitem-item.Jadi producertidakdapatselalumenghasilkansesuaidengankeinginannya,tetapiharnsmenunggujika consumerlambatdanbuffertelahterisipenuh.Gambar3-24merupakansuatusolusidarimasalahini.

69

Produce

T?

Producer Consumer

Gambar3-24.MasalahProducer/Consumerdenganbufferyangterbatas.Buffer,direpresentasikanolehplace-placeB danB',terbataspalingbanyakn item.

3.4.6MasalahDining Philosophers

Problemini diusulkanolehDijsktra(1968)danberkenaandengan5philosophertentangkemungkinanberfikirdanmakan.Paraphilosophertelahdudukpadamejabundarberi,sibanyakmakananCina.Diantaratiapphilosopherterdapatsebuahsumpit.Padahaluntukmakandiperlukan2sumpit.Masalahnya,bilasemuaphilosopherhamsmengambilsumpitdikiri dankanan,makatangankiri pertama-tamaakanmengambilsumpitkemudianmenungguuntuksumpitdi kanan,merekaakanmenungguselamanyadankelaparan.Place-placeCl,C2...CSmewakilisumpitdansejakinitialnyabebas,sebuahtokenterletakdi dalamsetiaptandainisial.Tiapphilosopherdiwakili oleh2 placeMj danEj yangmenggambarkanperencanaandancaramakansecaraberurutan.Untukseorangphilosopheruntukmajudarlbagianperencanaanke bagianmakanan,keduasumpithamstersedia.

70

Garnbar3-25.Masalah dining philosopher. Setiap philosopherdimodelkanolehduaplace,sedangberfikiradalahMj dansedangmakanEr

3.4.7MasalahReader/Writer

Ada beberapamasalahreader/ writeryangberlainan,tetapipadadasarnyamempunyaistrukturyangsarna.Prosesnyaada2 tipe,yaitu:ReaderdanWriters.SemuaprosesdibagimenjadiCommonfile,variabledanobyekdata.Prosesreadertidakpernahmerubahobyekketikaproseswritermelakukanperubahan.Prosespenulisandemikiansatusarnalainharnsmengeluarkansemuaprosesreaderdlli1writerlainnya,tapiproses

71

readeryangmultipledapatmengaksesdatayangterbagisecaraserempak.Masalahnyaadalahmemberidefinisisebuahstrukturkontrolyangtidakdeadlockataumemperbolehkanpelanggarankriteriamutualexclusion.

Gambar3.26mengilustrasikansuatusolusibilajumlahprosesreaderdibatasin. padasuatusistemdimanajumlahprosesreadertidakterbatasmakahanyan readerdapatmembacapadasatusaat.

Readers Writers

Gambar3-26.MasalahReaderlWriterbilajumlahreaderdibatasisejumlahn. Padaawalnyaterdapatsejumlahs readerdant writer.

72

sGambar3-27.Permodelanoperasi-operasiP dan V pada suatusemaporeS.

Tiap-tiapsemaphoredimodelkanolehplace,nomerpadatokenpadaplacemenunjukkannilaidarisemaphore.SebuahoperasiP menggunakansemaphoreplacesebagaiinputdanoperasiV sebagm,outputnya.

Keuntungandarikemampuaniniuntukmemodelkanoperasi-operasiPdanV adalahbanyaknyasistemyangditulisataudirancangdenganmnggunakanoperasi-operasiPdanV. Sebagaicontoh,sistemoperasiVenusmenyediakanoperasi-operasiP danV sebagaibasismekanismeomunikasiantarproses.Sistemini kemudiandimodelkansebagaijaringan-jaringanpetri.

73

3.5 SISTEM-5ISTEM LAINNYA

DiagramPERTsudahlamadipakaidalamperencanaanproyek-proyekyangbesar.DiagramPERT adalahpresentasidalambentukgrafikdarihubunganantarabeberapakegiatanyangbermacam-macamyangmembuatsuatuproyekbesar.Proyekterdiridarisejumlahkegiatan,beberapakegiatanharnslengkapsebelumkegiatanlain dimulai.Di penjumlahanwaktuberhubungandengansalahsatukegiatanyangmenunjukanjumlahwaktuyangdiambil(kadang-kadangtigamacamwaktu-waktuterburuk,wakturata-rata,danwaktuterbaikberhubungandengansalahsatukegiatan).Kegiatan- kegi~tandipresentasikansecaragrafikolehnode,busurdipergunakanuntukmenghubungkankegiatandari node-nodeyangmemperlihatkansyarat-syaratyanghamsdidahulukan.

DiagramPERT memperlihatkantipeyangsamadariJaringanPetri.Kita dapatdenganmudahmengubahdiagramPERT ke JaringanPetri.SlahsatikegiatandaridiagramPERT dipresentasikanolehplace,dimanasyarat-syaratnyadipresentasikanolehtransisi.DiagramPERT(gambar3.28)dapatdiubahkeJaringanPetriyangditunjukkanpadagambar3-29.

Padaawalnya,.aplikasidariJaringanPetriadalahsebagaialatuntukmengoptimalkankodepadakompilerfortranCDC6600.PendekatanyangdiberikanolehShapirodanSaint(1970)adalahmemodelkanprogramFORTRAN sebagaiJaringanPetri,sesuaidengancarayangterdapatpadamodelflowchartpadabagian3.4.1.Kemudianstatement-statementdariprogramsecarasatupersatudiperiksauntukmnentukankendala-kendalapresedenminimaldiantarastatement-statementtersebut,yangmengijinkanJaringanPetriuntukmeletakkanbeberapabarisankendala-kendalabuatandariprogramtersebutKendala-kendalabuataninimembuatpadapemrogramFORTRANhamsdapatmengekspresikanprogramsesuaidenganpemyataanyangberurutan,meskipunhanyasebagianperintahyangdiperlukan.Sebagaicontoh,perhatikantigastatementberikutini :

lOx=x+l

20 y = y + 1

30 z = x + y

74

WalksandJandscapinl

Excavate

Key: Job timerequiRment

Job r;;JIdentiCic~

Stormdr:ains

Rouchplumbinc

FinishpJumbin,

P~int

FinishcJcctric~1work

Gambar3-28. DiagramPertpembuatansuaturumah.

75

Gambar3-29.RepresentasijaringanpetridaridiagramPertgambar3-28.

76

Statemen-statemen10dan20 ditulissebagaistatemen10sebelumstatemen20,tetapikendalaini tidaklahperIu.Statement-statement10dan20dapatdieksekusidalamurutansembarangdengantidakmempengaruhiprogram.Namun,statement30dibatasiuntukmengikutistatement10dan20.Alirankontroljugaharusdiperhatikanpadadalammenstatementkanulangkebutuhan-kebutuhanpengurutan.AnalisainimerupakananalisadarikondisiBernstein'suntukmenjamindeterminacy.HasildarianalisainiadalahsebuahJaringanPetri yangmenampilkanprogramdenganpembatasanrangkaianyangminimal.Masalahnyakini adalahuntukmengkompilasiprogramini.Hal ini membutuhkanpemetaanvariablekedalambentukregister-registerdaninstruksi-intruksipermintaanuntukmenghsilkansuatujumlahdarirangkaianperintahinstruksibahasamesin.6600adalahsuatuperkalianregister,perkaliandariunitfungsionalcomputer,sepertiyangdijelaskandalambagian3.3.3.Sejakunitfungsionaldapatdieksekusisecaraparalelpadabeberapainstruksi.Hal ini sangatpentinguntukmenggerakkaninstruksigunamemaksimalkancaraparaleldalamsuatueksekusipadafungsionalunit.Halinijugaberakibatpadapenugasanvariablekeregister.ModelJaringanPetridariprogrammenampilkanbatasandariprogramyangdigabungkandenganmodelJaringanPetriunitpengontrolCDC 6600,menampilkanbatasanyangditanggungolehperangkatkeras.Jaringangabunganini akanmenjelaskansemuainstruksirangkaianyangmungkindapatdiksekusipadaperangkatkerasdanmenampilkanalgoritrnaprogram.Jaringanini akandieksekusiuntukmenghasilkanbeberaparangkaianinstruksi.Duaataulebihrangkaiandiciptakanketika2 ataulebihtransisisecarabersamaansiap.Penembakansebuahtransisiakanmnghasilkansaturangkaian,penembakanyanglainnyamenghasilkanrangkaianyanglain.Sebagaicontoh,JaringanPetripadagambar3.30menggambarkanrangkaianabcdef,bacdef,danbacedf.Sepertipadarangkaianyangdihasilkan,jumlahdariwaktupengeksekusiuntukmasing-maingdiolah,danpadarangkaianyangtercepatakandigerakandengankompileruntukkemudiandieksekusiyangsebenamya.

77

Gambar3-30.JaringanPetriyangmerepresentasikanbeberapabarisaneksekusiinstruksi

SistemkimiaadalahcontohlaindarisistemyangdapatdimodelkandenganJaringanPetri.Persamaankimiadimodelkandengantransisi,sedangkanreaktandimodelkandenganplace,Nomortokendisuatuplacemenerangkanjumlahreaktandalamsistem.

Contoh: JaringanPetri dalamgambar3.31menggambarkan2persamaankimiaberikutini :

H2C204~ 2C02+2H++2e2e+2H++H202~ 2H20

Gambar3-31. Suatujaringanpetriyangmenyatakanreduksi-oksidasidariasamaxalicdanidrogenporoksidamenjadikarbondioksidadanair.

78

Reaksikatalisjugadapatdipresentasikan.KombinasiHidrogendanetilenkebentuketana(H2+C2~) hanyaterjadijika terdapatPlatinum.Hal ini digambarkanpadagambar3.32.

Gambar3-32. Produksiethanedarihidrogendanethylane

SistemyanglainyangdapatdimodelkanolehJaringanPetrimeliputibarisanJaringankerja(dimanabarisanini dimisalkanolehplacedanpekerjaanolehtoken),modelotak(garisneurondimodelkanolehgaristransisi),keseimbangankalkulus[Genrich1975;GenrichK Lauconbach1978](ini mewakilkanliteraturdankombinasitransisimerekauntukmengabungkanklausadalambentuknormal)danbanyaklagilainnya.

Panjangdibatasiolehwaktudanimajinasidaripemodelitusendiri,dantidakdibatasiolehmodelJaringanpetri.Walaupunbegitu,kitamelihatpalingsedikitsatucontoh(masalahpenulisI pembaca)dimanatidakdapatdimodelkankedalamJaringanPetri.Dan,walaupunmodeldariJaringanPetri dapatmenolongmenjelaskansebuahsistem,kita perlujugamenggunakanalat-alatanalisauntukmengujiJaringanPetridanmenentukankepemilikanJaringanPetritersebut.Ini akanmembawakitake bagianberikutnya,dimanakitamenampilkanmetodaanalisuntukJaringanPetri.

79