BAB IJANGKA SORONG

1.1 Sejarah Jangka Sorong (Vernier Caliper)Caliper awal yang telah ditemukan di Yunani Giglio karam dekat pantai Italia. Kapalmenemukan tanggal pada abad 6. BC. Sepotong kayu yang sudah tetap fitur dan yg dptbergerak rahang. Meskipun jarang menemukan, caliper tetap digunakan oleh Yunani danRoma.Pada jaman dinasti Han (202 BC - 220 AD), orang Cina juga menggunakan caliper geser,yang mereka yang terbuat dari tembaga dan diproduksi setiap alat dengan prasasti padahari, bulan, dan tahun ini telah dibuat (sesuai dengan nama dan Cina era mereka kalenderlunar).Vernier caliper yang modern, untuk membaca sebuah thousandths inch, telah jadian olehAmerican Yusuf R. Brown pada 1851. Brown Sharpe Nya dan diresmikan benar presisiperusahaan manufaktur di Amerika Serikat. Itu adalah pertama praktis untuk pengukurantepat yang dapat dijual dengan harga dalam jangkauan machinists biasa.1.2 Pengertian Jangka Sorong (Vernier Caliper)Jangka sorong(Vernier Caliper) adalah instrumen presisi yang dapat digunakan untuk mengukur dimensi benda bagian dalam dan luar, ditinjau dari cara pembacaannya vernier caliper dapat di bagi dua, yaitu vernier caliper manual, dan digital. Pengukuran menggunakan vernier caliper manual lebih sulit bila dibandingkan dengan yang digital, karena hasil pengukuran diinterpretasi dari skala oleh pengguna, sedangkan hasil pengukuran menggunakan yang digital dapat dibaca langsung pada layar LCD. Versi manual memiliki dua skala imperial (skala dalam inci) dan metrik (skala dalam milimeter). Vernier manual masih bisa dibeli dan tetap populer karena jauh lebih murah daripada versi digital. Juga, versi digital membutuhkan baterai kecil sedangkan versi manual tidak membutuhkan sumber listrik.1.3 Kegunaan Jangka Sorong

Adapun kegunaan Jangka Sorong yaitu untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;

untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur;

untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara "menancapkan/menusukkan" bagian pengukur. 1.4 Macam-macam jangka sorongAdapun jenis-jenis jangka sorong yang dapat digunakan untuk mengukur panjang adalah:

1. Jangka Sorong Monolog

2. Jangka Sorong Arloji

3. Jangka Sorong Digital

1.5 Prinsip Kerja Jangka SorongJangka sorong terdiri dari dua skala yaitu skala utama dengan skala terkecil dalam milimeter (1mm = 0,1 cm) dan skala nonius. Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2 skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 0,1 cm 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi x = x 0,01 cm = 0,005 cm. Dengan(ketelitian jangka sorong adalah : ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat). Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter luar sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin maupun untuk mengukur kedalaman sebuah tabung.Bagian utama vernier caliper manual

Nama bagian dan fungsiInternal jaws (rahang dalam) adalah : bagian yang berfungsi untuk mengukur dimensi bagian dalamExternal Jaws (rahang luar) adalah : bagian yang berfungsi untuk mengukur dimensi luarLocking Screw (baut pengunci) : bagian yang berfungsi untuk pengunci rahangImperial Scale adalah : Skala dalam satuan inciMetric Scale adalah : Skala dalam satuan milimeterDepth Measuring Blade adalah : Batang pengukur kedalaman1.6 Cara Menggunakan Jangka Sorong1. Sebelum melakukan pengukuran, observasi jangka sorong yang akan digunakan Mencari batas ukur maksimum serta ketelitiannya serta mengkalibrasikan alat yang akan digunakan.

2. Menjepitkan benda ukur antara rahang bawah untuk mengukur diameter luar dan panjang benda. Mengencangkan sekrup penahan dan membaca skala yang ditunjukkan skala utama+ skala nonius.

3. Memasukkan rahang atas pada rongga benda yang akan diukur untuk mengukur diameter dalam benda yang diukur. Mengencangkan sekrup penahan dan membaca skala.

4. Melakukan pengukuran kedalaman tabung reaksi atau gelas ukur dengan memasukkan ujung batang yang dapat bergerak kedalam benda ukur tersebut dan mengencangkan sekrup penahan serta membaca skala yang ditunjukkan1.7 Menentukan Ketelitian Jangka Sorong ManualA. Jangka Sorong dengan Ketelitian o,o2 mm

Jangka Sorong dengan Ketelitian 0,02

Pada gambar di atas terbaca 49 Skala Utama = 50 Skala Nonius

Besarnya 1 skala nonius = 1/50 x 49 Skala Utama = 0,98 Skala Utama

Maka Ketelitian dari jangka sorong tersebut adalah = 1 0,98 = 0,02 mm

Atau Ketelitian jangka sorong itu adalah 1 bagian Skala utama dibagi jumlah skala nonius = 1/50 = 0,02 mmB. Jangka Sorong dengan Ketelitian o,o5 mm

Jangka Sorong dengan Ketelitian 0,05

Dari gambar di atas 39 Skala Utama = 20 Skala Nonius Jadi besarnya 1 skala nonius = 1/20 x 39 Skala Utama = 1,95 Skala Utama Maka Ketelitian dari jangka sorong tersebut adalah = 2 1,95 = 0,05 mm Atau Ketelitian jangka sorong itu adalah 1 bagian Skala utama dibagi jumlah skala nonius = 1/20 = 0,05 mm1.8 Cara Membaca Skala Jangka Sorong

Lihat dimana letak divisi 0 (nol) skala nonius pada divisi skala utama, pada gambar di atas divisi 0 skala nonius terletak antara divisi 13 mm dengan 14 mm, maka pembacaannya adalah 13 mm.

Lihat dimana letak divisi skala nonius yang segaris dengan divisi skala utama, pada gambar di atas adalah divisi 21 skala nonius segaris dengan divisi skala utama.

Maka pembacaan hasil pengukurannya adalah 13 + 21 x 0,02 (ketelitian dari jangka sorong) = 13,42 mm

Divisi 0 skala nonius terletak antara divisi 19 mm dengan 20 mm, maka pembacaannya adalah 19 mm.

Divisi 32 skala nonius segaris dengan divisi skala utama.

Maka pembacaan hasil pengukurannya adalah 19 + 32 x 0,02 = 19,64 mm

BAB II

MIKROMETER SEKRUP

2.1 Sejarah Mikrometer Sekrup

Mikrometer ditemukan oleh William Gascoigne. William Gascoigne adalah seorang penemu berkebangsaan Inggris, ia lahir pada tahun 1612, dan meninggal pada 2 Juli 1644. William Gascoigne (1612 - 2 Juli 1644) adalah seorang astronom Inggris, matematika, dan pembuat instrumen ilmiah dari Middleton, Leeds yang menemukan mikrometer. Dia adalah salah satu dari "nos Keplari" sekelompok astronom di utara Inggris yang mengikuti astronomi dari Johannes Kepler yang termasuk, Yeremia Horrocks dan William Crabtree.2.2 Definisi Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang yang memiliki tingkat ketelitian tertinggi. Tingkat ketelitian mikrometersekrup mencapai 0,01 mm atau 0,001 cm. Dengan ketelitiannya yang sangat tinggi, mikrometersekrup dapat digunakan untuk mengukur dimensi luar dari benda yang sangat kecil maupun tipis seperti kertas, pisau silet, maupun kawat. Secara luas, mikrometersekrup digunakan sebagai alat ukur dalam teknik mesin elektro untuk mengukur ketebalan secara tepat dari blok-blok, luar dan garis tengah dari kerendahan dan batang-batang slot.2.3 Kegunaan Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup biasa digunakan untuk mengukur ketebalan suatu benda. Misalnya tebal kertas.Selain mengukur ketebalan kertas, mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter kawat yang kecil.2.4 Jenis-jenis Mikrometer Sekrup

Mikrometer memiliki 3 jenis umum pengelompokan yang didasarkan pada aplikasi berikut :

Mikrometer LuarAlat ukur yang dapat mengukur dimensi luar dengan cara membaca jarak antara dua muka ukur sejajar yang berhadapan, yaitu sebuah muka ukur tetap yang terpasang pada satu sisi rangka berbentuk U, dan sebuah muka ukur lainnya yang terletak pada ujung spindle yang dapat bergerak tegak lurus terhadap muka ukur, dan dilengkapi dengan sleeve dan thimble yang mempunyai graduasi yang sesuai dengan pergerakan spindle. Mikrometer luar digunakan untuk ukuran memasang kawat, lapisan-lapisan, blok-blok dan batang-batang.

Mikrometer dalamAlat ukur yang dapat mengukur dimensi dalam dengan cara membaca jarak antara dua muka ukur sferis yang saling membelakangi, yaitu sebuah muka ukur tetap yang terpasang pada batang utama dan sebuah muka ukur lainnya yang terletak pada ujung spindle yang dapat bergerak searah dengan sumbunya, dan dilengkapi dengan sleeve dan thimble yang mempunyai graduasi yang sesuai dengan pergerakan spindle. Mikrometer sekrup dalam digunakan untuk mengukur garis tengah dari lubang suatu benda.

Mikrometer kedalamanMikrometer kedalaman digunakan untuk mengukur kerendahan dari langkah-langkah dan slot-slot.

2.5 Bagian-bagian Mikrometer Sekrup

1. Bingkai (Frame)

Bingkai ini berbentuk huruf C terbuat dari bahan logam yang tahan panas serta dibuat agak tebal dan kuat. Tujuannya adalah untuk meminimalkan peregangan dan pengerutan yang mengganggu pengukuran. Selain itu, bingkai dilapisi plastik untuk meminimalkan transfer panas dari tangan ketika pengukuran karena jika anda memegang bingkai agak lama sehingga bingkai memanas sampai 10 derajat celcius, maka setiap 10 cm baja akan memanjang sebesar 1/100 mm.2. Landasan (Anvil)Landasan ini berfungsi sebagai penahan ketika benda diletakkan dan diantara anvil dan spindle.

3. Spindle (Gelendong)Spindle ini merupakan silinder yang dapat digerakkan menuju landasan.4. Pengunci (Lock)

Pengunci ini berfungsi sebagai penahan spindle agar tidak bergerak ketika mengukur benda.5. Sleeve

Tempat skala utama

6. Thimble

Tempat skala nonius berada

7. Ratchet knob Untuk memajukan atau mengundurkan spindle agar sisi benda yang akan diukur tepat berada diantara spindel dan anvil.

2.6 Cara menggunakan Mikrometer Sekrup

Cara menggunakan mikrometer sekrup yaitu :

1. Membuka pengunci mikrometer sekrup kemudian membuka celah antara spindle dan anvil sedikit lebih besar dari benda yang akan diukur dengan cara memutar Ratchet knob.

2. Memasukkan benda yang akan diukur diantara spindle dan anvil.

3. Menggeserkan spindle ke arah benda dengan cara memutar ratchet knob sampai terdengar bunyi klik.

4. Mengunci mikrometer sekrup agar spindle tidak bergerak.

5. Mengeluarkan benda dari mikrometer sekrup dan membaca skalanya.

2.7 Cara membaca skala pada mikrometer sekrup

Cara membaca skala pada mikrometer sekrup yaitu :

1. Posisikan mikrometer sekrup tegak lurus terhadap arah pandangan.

2. Membaca skala utama pada mikrometer sekrup. Garis bagian atas menunjukkan angka bulat dalam mm contoh nya 1mm, 2mm, 3mm, dst. Sedangkan garis skala bagian bawah menunjukkan bilangan 0,5. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar tersebut, garis skala atas menunjukkan angka 7 mm dan garis skala bagian bawahnya menunjukkan 0,5 mm maka skala utama pada mikrometer sekrup tersebut menunjukkan angka 7,5 mm.

3. Membaca skala nonius yaitu garis yang tepat segaris dengan garis pembagi pada skala utama. Setiap satu garis pada skala nonius menunjukkan 0,01 mm. Pada gambar diatas, skala nonius menunjukkan angka 22 dikalikan dengan 0,01 mm sehingga skla nonius nya menunjukkan 0,22 mm.4. Menjumlahkan hasil pengukuran dari skala utama dengan hasil pengukuran skala nonius. Sehingga dari gambar diatas diperoleh hasil pengukuran 7,5 mm + 0,22 mm = 7,72 mm.

BAB IIISPHEROMETER

3.1 Sejarah Spherometer

Spherometer merupakan suatu alat atau instrument yang digunakan untuk mengukur panjang yang sangat kecil. Spherometer dibuat pada tahun 1810 oleh seorang ahli optik berkebangsaan Prancis, Robert Aglae Cauchoix, dan pertama kali diperkenalkan oleh Nicolas Fortin. Awalnya, spherometer terutama digunakan oleh ahli kacamata untuk mengukur lengkungan permukaan suatu lensa.3.2 Definisi Spherometer

Spherometer adalah alat untuk mengukur kelengkungan permukaan. Spherometer adalah menggunakan perangkat dalam mengukur radius kelengkungan permukaan bola. Sebagai contoh, dapat digunakan untuk mengukur ketebalan slide mikroskop atau kedalaman depresi pada slide. Bahkan kelengkungan bola dapat diukur dengan menggunakan Spherometer. Spherometer terdiri dari mikrometer sekrup berulir ke tripod kecil dengan skala vertikal diikat. Kepala sekrup memiliki disk lulus digunakan untuk mengukur putaran fraksional dari sekrup. Skala vertikal digunakan untuk mengukur tinggi atau kedalaman kelengkungan permukaan. Pembagian skala vertikal berada di 1 mm, yang merupakan pitch dari benang sekrup. Kepala sekrup yang lulus ke dalam 100 divisi. Spherometer terdiri dari scrup yang bergerak ditengah-tengah dan mempunyai 3 kaki yang ujungnya merupakan titik sudut sama. sisi atasnya berbentuk piringan berbentuk lingkaran melekat pada scrup dan pembagian skalanya pada pinggir piringan,batang skala sejajar dengan sekrup.

3.3 Kegunaan Spherometer

Spherometer merupakan salah satu alat ukur panjang yang digunakan untuk mengukur jari-jari (radius) dari permukaan suatu lensa. Selain itu, spherometer juga digunakan untuk mengukur ketebalan suatu lempengan atau plat tipis.3.4 Bagian-bagian Spherometer

Dalam mengukur panjang suatu benda ,selain memperhatikan ketelitian alat ukur juga memperhatikan jenis dan macam benda yang akan diukur alatnya seperti spherometer.

Bagian bagian spherometer :

1. Keping skala tegak

2. Keping skala datar

3. Tiga kaki tetap

4. Pemutar keping skala datar

5. Ujung kaki bergerak

1. Skala utama

2. Skala nonius

III, IV, V .Ujung kaki tetapSecara umum spherometer terdiri dari:

1. Meja berkaki tiga (biasanya terbuat dari logam). Jika dihubungkan dengan garis, maka ketiga kaki tersebut membentuk segitiga sama sisi.

2. Sekrup yang terletak pada lubang ditengah-tengah meja kecil berkaki tiga.

3. Pangkal sekrup

4. Pemutar sekrup

5. Piringan spherometer yang memiliki 100 skala, berbentuk lingkaran, dan melekat pada sekrup. Satu putaran piringan menyebabkannya naik atau turun 1 mm.

6. Skala utama (dalam mm) berupa batang yang letaknya sejajar dengan sekrup. Skala ini sebagai indeks untuk membaca skala pada piringan spherometer dan juga untuk menandai banyaknya putaran penuh sekrup.

3.5 Prinsip Kerja Spherometer

Spherometer ini dapat mengukur kedalaman sebuah lengkungan. Saat spherometer diletakkan pada lensa (permukaannya lengkung) maka pada sekrup pusat akan berputar naik atau turun sesuai dengan kelengkungan yang dimiliki lensa tersebut. sedangkan 3 kaki yang sama sisi lainnya memantapkan posisi spherometer pada lensa agar tidak mudah bergeser. Pada saat skup pusat berputar mengikuti lengkungan lensa, maka piringan yang terletak pada kepala skup akan ikut berputar. Sehingga dapat terbaca skala kelengkungan lensa dengan memperhatikan skala yang ada dipinggir piringan dengan skala 0 10,0 m ke atas jika lensa yang diuku lengkung ke atas dan 0 10,0 ke bawah jika lensa yang diukur lengkung ke bawah dan ditambah dengan skala piringan yang bernilai 0,01 m.

Alat ini dapat dipergunakan untuk mengukur jari-jari kelengkungan benda yang berbentuk bidang bola seperti cermin dan lensa cembung atau cekung. Hasil Pengukuran jari- jari kelengkungan tersebut (R) dicari menggunakan rumus :

R = (1/2)h + S2/(6h)

Keterangan:

R = Jari-jari kelengkungan benda yang diukur

H = Jarak pergeseran kaki tengah dari bidang yang sama dengan kaki yang lainnya

S = Jarak kaki-kaki pinggir yang tidak dapat bergerak sesamanya3.6 Cara menggunakan spherometer

Metode memakai spherometer :

Mengkalibrasi alat, yaitu spherometer diletakkan di tempat (alas) yang rata dan pemutar keping skala datar diputar sampai ujung kaki bergerak menyentuh alas dan skala nol pada nonius tepat berimpit dengan skala nol pada skala utama. Kemudian putar pemutar hingga terdengar bunyi klik 1 kali.

Jika memakai alas dari kaca plan parallel, maka pada saat bayangan ujung kaki bergerak berhimpit dengan ujung kaki itu menandakan bahwa ujung kaki tersebut sudah tepat menyinggung/ menyentuh alas jika tidak memakai kaca plan parallel, maka pada saat pemutar diputar ternyata kaki spherometer akan ikut berputar berarti ujung kaki bergerak sudah menyentuh alas.

Sekrup pemutar diputar sehingga jarak antara ujung pemutar dengan alas dapat ditempati oleh benda yang mau diukur tebal atau kelengkungannya.

Benda yang akan diukur tebal atau kelengkungannya diletakkan di antara alas dan ujung pemutar.

Sekrup pemutar diputar sampai ujung pemutar tepat menyentuh permukaan benda yang diukur. Hitung skala yang ditunjukkan oleh skala utama dan skala nonius sehingga didapatkan h :hn = (SUn x 0,1 mm) + (SNn x 0,002 mm)BAB IV

KESETIMBANGAN

4.1 Definisi Kesetimbangan

Benda dalam kesetimbangan berarti bahwa benda sebagai keseluruhan tetap tidak bergerak atau bergerak sepanjang garis lurus dengan laju tetap. Jadi, benda yang dikatakan setimbang atau stabil apabila kedudukan setimbang itu tenaga potensialnya minimum. Kesetimbangan mempunyai banyak sekali, antara lain dalam bidang teknik, bidang olahraga dan terkadang juga digunakan dalam bidang medis.

Kesetimbangan pada sebuah partikel dapat dianggap sebagai suatu kesetimbangan pada suatu titik. Partikel dianggap sebagai suatu benda yang dapat diabaikan massanya, atau dianggap sebagai titik materi.

4.2 Prinsip Kerja Kesetimbangan

Dasar Ilmu Mekanika ialah tiga hukum alam yang uraiannya yang jelas untuk pertama kali diberikan oleh Isaac Newton dan diterbitkan dalam tahun 1686 dengan judul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Dasar Matematika Ilmu Pengetahuan Alam). Tetapi itu bukan berarti, bahwa ilmu mekanika itu dimulai oleh Newton. Banyak yang mendahuluinya dalam bidang ini. Dan yang paling terkenal ialah Galileo Galilei (1564-1642). Penyelidikan Galilei tentang gerak dengan percepatan merupakan dasar bagi hukum Newton yang tiga itu.

Salah satu akibat dari bekerjanya sesuatu gaya ialah berubahnya dimensi atau bentuk benda yang menderita gaya itu. Akibat lainnya ialah berubahnya keadaan bergerak benda tersebut.

Gerak sesuatu benda dapat dianggap merupakan gerak benda itu sebagai keseluruhan, yaitu gerak translasinya, serta gerak rotasi, kalau ada. Pada umumnya, satu gaya tunggal yang bekerja pada sebuah benda mengakibatkan perubahan baik pada gerak translasinya maupun pada gerak rotasinya. Tetapi, bila yang bekerja itu beberapa gaya serentak, mungkin akibatnya saling meniadakan, sehingga tidak menghasilkan perubahan pada gerak translasi maupun pada gerak rotasi. Bila demikian halnya, maka dikatakan benda itu dalam kesetimbangan. Ini berarti bahwa: (1) benda itu sebagai satu keseluruhan tetap diam, atau bergerak menurut garis lurus dengan kecepatan konstan, dan (2) benda itu tidak berotasi samasekali atau berotasi dengan kecepatan konstan.

Kalau ada benda tadi bekerja gaya tunggal F1, dan kalau mulanya diam, maka benda tersebut akan mulai bergerak dan berputar searah gerak jarum jam. Apabila benda itu sebelumnya sudah dalam keadaan bergerak, maka akibat gaya itu ialah merubah besar atau arah (atau kedua-duanya) gerak translasi benda itu, dan menambah atau mengurangi kecepatan rotasinya. Baik bila pada mulanya dalam keadaan diam ataupun sudah dalam keadaan bergerak, benda tersebut tidak akan dalam kesetimbangan lagi.

Tetapi, kesetimbangan dapat dipertahankan dengan mengerjakan pula gaya F2, pada yang besarnya sama serta berlawanan arahnya dengan F1 dan mempunyai garis kerja yang sama dengan F1. Jadi resultan dari F1 dan F2 sama dengan nol. Bila garis-garis kerja kedua gaya itu tidak sama, maka benda itu dalam kesetimbangan translasi, tetapi tidak dalam kesetimbangan rotasi. (Jadi gaya-gaya itu membentuk sebuah Kopel.

Tepatnya, gaya F1 dan gaya F2 sama dalam hal besar mutlaknya dan berlawanan tandanya, atau dikatakan, gaya yang satu menyamai harga negatif gaya yang satu lagi. Maksudnya,

F2 = -F1Jadi jika R menyatakan resultan dari F1 dan F2 maka

R = F1 + F2 = F1 F1 = 0

Untuk keringkasan, kita sering hanya akan mengatakan bahwa dua gaya adalah sama dan berlawanan arahnya, yang berarti: besar mutlak masing-masing gaya sama dan gaya yang satu negatif terhadap yang satu lagi. tiga gaya tidak sejajar tetapi sebidang, yaitu F1, F2, dan F3, bekerja pada sebuah benda. Setiap gaya yang bekerja pada sebuah benda tegar dapat dianggap bertitik tangkap pada sembarang titik sepanjang garis kerjanya. Oleh sebab itu, ambillah dua vektor gaya, yang mana saja, misalnya F1 dan F2, dan geserlah kedua vektor itu ke titik perpotongan garis-garis kerjanya. Maka resultan R diperoleh seperti pada Gambar 2-2(b). Sekarang tinggal dua gaya lagi, yaitu R dan F3, dan supaya tercapai kesetimbangan haruslah (1) kedua gaya ini sama besarnya, (2) arahnya berlawanan, (3) garis kerjanya sama. Berdasarkan kedua syarat yang pertama maka resultan ketiga gaya tadi sama dengan nol. Syarat ketiga dapat terpenuhi, hanya bila garis kerja gaya F3 lewat titik potong garis-garis kerja gaya F1 dan F2. Dengan kata lain, ketiga gaya tadi haruslah konkuren (berpotongan di satu titik).

Bahwa besar komponen-komponen tegaklurus gaya resultan R dari pasangan gaya mana saja di antara seperangkatan gaya koplanar adalah

Rx = SFx, Ry = SFy

Apabila sebuah benda dalam kesetimbangan, maka resultan dari semua gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol. Jadi kedua komponen tegak lurusnya ialah nol dan dari itu, untuk semua benda dalam keadaan setimbang, berlakulah

R = 0, atau SFx = 0, SFy = 0.

Persamaan-persamaan ini disebut syarat pertama kesetimbangan.

Syarat kedua kesetimbangan ialah sebuah persamaan yang baru akan diterangkan selanjutnya, yaitu yang secara matematik mengungkapkan fakta-fakta berikut:

a) Apabila suatu benda kekar (rigid) dalam keadaan setimbang disebabkan oleh dua gaya saja, maka kedua gaya ini akan mempunyai garis kerja yang sama.

b) Apabila suatu benda kekar dalam keadaan setimbang karena bekerja tiga gaya, maka ketiga gaya harus berpotongan di satu titik.

Jika syarat pertama kesetimbangan dipenuhi, maka benda akan berada dalam keadaan setimbang translasi; jika yang kedua berlaku, maka terjadilah kesetimbangan rotasi. Dikatakan bahwa sebuah benda berada dalam keadaan setimbang lengkap apabila kedua syarat di atas terpenuhi; ini merupakan sari dari hukum pertama Newton tentang gerak. Newton menyatakan hukumnya tidak tepat seperti di atas. Pernyataan aslinya demikian bunyinya (disadur dari bahasa Latin, yaitu bahasa yang dipakai dalam Principia):

Setiap benda akan terus dalam keadaan diam, atau akan terus dalam keadaan bergerak rata (uniform) menurut garis lurus, kecuali kalau keadaannya yang demikian itu dipaksa berubah oleh gaya yang bekerja terhadapnya.

Walau gerak rotasi tidak disebut oleh Newton secara khusus, dari tulisannya jelas bahwa dia betul-betul tahu tentang syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh gaya-gaya tersebut kalau rotasi itu konstan atau sama dengan nol.

Didalam menyelesaikan suatu sistem kesetimbangan dibawah pengaruh beberapa gaya, ada beberapa prosedur yang perlu diikuti yaitu :1. Tentukan objek/benda yang menjadi pusat perhatian dari sistem kesetimbangan.

2. Gambar gaya-gaya eksternal yang bekerja pada objek tersebut.

3. Pilih koordinat yang sesuai, gambar komponen-komponen gaya dalam koordinat yang telah dipilih tersebut.

4. Terapkan sistem keseimbangan untuk setiap komponen gaya.

5. Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari gaya-gaya yang ada terhadap titik tersebut. Pemilihan titik tersebut sembarang tetapi harus memudahkan penyelesaian.

6. Dari persamaan yang diberntuk, dapat diselesaikan variabel yang ditanyakan.

4.3 Jenis-jenis Keseimbangan

1. Keseimbangan Stabil

Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak.

Sebuah bola berwarna biru digantung dengan seutas tali. Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis/benda diam (gambar 1). Setelah didorong, benda bergerak ke kanan (gambar 2). Sekuat apapun kita mendorong atau menarik bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas bergerak.

Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola berada di bawah titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, bola atau benda apapun yang digantung selalu berada dalam keseimbangan stabil. Amati gambar 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat adanya gaya total yang bekerja pada bola (w sin teta). Gaya tegangan tali (T) dan komponen gaya berat yang sejajar dengan tali (w cos teta) saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi arahnya berlawanan.

2. Keseimbangan Labil alias tidak stabilSebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil alias tidak stabil apabila setelah bergerak, benda bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.

3. Keseimbangan NetralSebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).BAB VGESEKAN5.1 Definisi Gaya Gesekan

Gaya gesekan adalah gaya yang timbul akibat persentuhan langsung antara dua permukaan benda, arah gaya gesekan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak benda. Besarnya gaya gesekan ditentukan oleh kehalusan atau kekasaran permukaan benda yang bersentuhan.

5.2 Macam-Macam Gaya Gesekan

Terdapat dua jenis gaya gesek antara dua buah benda yang padat saling bergerak lurus, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis, yang dibedakan antara titik-titik sentuh antara kedua permukaan yang tetap atau saling berganti (menggeser). Untuk benda yang dapat menggelinding, terdapat pula jenis gaya gesek lain yang disebut gaya gesek menggelinding (rolling friction). Untuk benda yang berputar tegak lurus pada permukaan atau ber-spin, terdapat pula gaya gesek spin (spin friction). Gaya gesek antara benda padat dan fluida disebut sebagai gaya Coriolis-Stokes atau gaya viskos (viscous force).1. Gaya gesek statisGaya gesek statis adalah gesekan antara dua benda padat yang tidak bergerak relatif satu sama lainnya. Seperti contoh, gesekan statis dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring. Koefisien gesek statis umumnya dinotasikan dengan s, dan pada umumnya lebih besar dari koefisien gesek kinetis.

Gaya gesek statis dihasilkan dari sebuah gaya yang diaplikasikan tepat sebelum benda tersebut bergerak. Gaya gesekan maksimum antara dua permukaan sebelum gerakan terjadi adalah hasil dari koefisien gesek statis dikalikan dengan gaya normal f = s Fn. Ketika tidak ada gerakan yang terjadi, gaya gesek dapat memiliki nilai dari nol hingga gaya gesek maksimum. Setiap gaya yang lebih kecil dari gaya gesek maksimum yang berusaha untuk menggerakkan salah satu benda akan dilawan oleh gaya gesekan yang setara dengan besar gaya tersebut namun berlawanan arah. Setiap gaya yang lebih besar dari gaya gesek maksimum akan menyebabkan gerakan terjadi. Setelah gerakan terjadi, gaya gesekan statis tidak lagi dapat digunakan untuk menggambarkan kinetika benda, sehingga digunakan gaya gesek kinetis.

2. Gaya gesek kinetisGaya gesek kinetis (atau dinamis) terjadi ketika dua benda bergerak relatif satu sama lainnya dan saling bergesekan. Koefisien gesek kinetis umumnya dinotasikan dengan k dan pada umumnya selalu lebih kecil dari gaya gesek statis untuk material yang sama.

5.3 Prinsip Kerja Gaya Gesekan

Koefisien gesekan timbul karena adanya perpaduan antara 2 permuakaan, oleh karena itu dalam melukis vector gaya gesekan selalu pada permukaan yang bertemu. Koefisien gesekan dibedakan atas 2 jenis yaitu koefisien gesekan statis dan koefisien gesekan kinetis.

Koefisien gesekan statis yaitu koefisien gesekan antar dua permukaan beradu yang diam, sedangkan koefisien gesekan kinetis adalah koefisien gesekan yang terjadi pada benda-benda yang beradu dimana benda yang satu bergerak relatif terhadap yang lainnya.

Bila ditinjau dari sifat geraknya maka kemungkinan harga koefisien gesekan statis (s) dan koefisien gesekan kinetis (k) adalah s k.

Pada saat benda tepat akan bergerak, maka pada posisi itu berlaku :

Fx = 0 dan Fy = 0

Dengan meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda maka dapat dibuktikan bahwa :

s = tg

Dimana adalah sudut kemiringana bidang miring terhadap bidang horizontal.

Selanjutnya bila ditinjau saat benda meluncur kebawah, maka akan berlaku :

Fx = m.a dan Fy = 0

Dari kedua syarat diatas dapat dibuktikan bahwa koefisien gesekan kinetis dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :

k = tg (2s/t2gcos )

Dimana : sudut kemiringan benda

s : jarak yang ditempuh benda

t : waktu yang diperlukan benda untuk menempuh jarak s

Dalam peristiwa diatas maka percepatan benda dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :

a = g (sin k cos )

5.4 Keuntungan dan Kerugian Gaya Gesek

A. Keuntungan Gaya Gesek

Beberapa keuntungan gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari:

Jalan raya dibuat permukaannya kasar agar terjadi gaya gesekan antara ban mobil dan permukaan jalan raya sehingga mobil dapat bergerak atau tidak mudah tergelincir. Sepatu olah raga telapaknya dibuat kasar agar pemain olah raga tidak mudah terpeleset.

Kita dapat berjalan karena adanya gaya gesekan antara kaki kita dan permukaan lantai.

Letakkan telapak tangan Anda di atas meja, lalu gerakkan dengan telapak tangan tetap menyentuh alas meja, atau menggesek. Anda akan merasakan gaya yang berlawanan dengan arah gerakan tangan Anda yang disebut dengan gesekan.

Jika tidak terdapat gesekan, maka kapan saja Anda berjalan, maka Anda akan terpeleset seperti ketika Anda berjalan di atas es.

Tanpa gesekan, roda mobil tidak akan dapat berputar dan mobil pun tidak dapat bergerak.

Anda juga tidak dapat menghapus tulisan Anda yang salah ketika Anda menulis dengan pensil.

Rem pada kendaraan, prinsip kerja dari rem yaitu menahan atau menghentikan lajunya kendaraan. Sehingga kendaraan dapat mengurangi lajunya bahkan berhenti pada tempat yang diinginkan. Bila seorang pengendara mobil misalnya, menginjak pedal rem. Maka pada saat yang bersamaan kampas rem bergesekan dengan roda untuk menahan atau menghentikan gerak rotasi (putaran) roda. Gaya gesekan yang timbul antara kampas rem dan roda sangat penting terutama bagi keselamatan dalam berkendaraan. B. Kerugian Gaya Gesek

Beberapa kerugian gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari:

Gaya gesekan pada mesin mobil dapat menimbulkan panas sehingga mobil perlu diberi minyak pelumas.

Gaya gesekan antara ban mobil dan jalan menyebabkan ban mobil cepat aus/gundul.

Gaya gesekan antara udara dan mobil, pesawat terbang, atau kereta api mengakibatkan kendaraan-kendaraan itu tidak dapat melaju dengan kecepatan penuh.

Baut dan mur yang digunakan sebagai pengikat bagian-bagian mesin. Seandainya gaya gesekan antara mur dan bagian-bagian mesin yang diikat kecil berarti pengikatnya tidak sempurna. Dampaknya bagian mesin yang diikat itu akan mudah lepas sehingga mesin akan menjadi rusak.5.5 Cara Memperkecil Gaya GesekanBeberapa cara memperkecil gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari: Memberikan benda bulat dari besi pada poros roda

Memberikan pelumas seperti oli atau vaselin pada mesin

Memberikan roda dibagian bawah benda-benda yang berat agar mudah dipindahkan, seperti lemari es atau lemari pakaian.

7