Lembar Kerja Siswa (LKS)

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

MATEMATIKA KELAS X

SMK HANDAYANI SUNGGUMINASA

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)Sekolah

: SMK Handayani SungguminasaKelas

: XTahun Pelajaran

: 2009/2010BILANGAN REAL

Standar Kompetensi: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

Kompetensi Dasar: Menerapkan operasi pada bilangan real.

Ringkasan Materi

a. Bilangan Real dan Penyusunnya

Bilangan real adalah himpunan bilangan yang terdiri atas:

1) Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan yang dawali dengan angka 1. Bilangan asli dilambangkan dengan hurf A, atau dapat dapat juga ditulis dalam bentuk A={1, 2, 3, 4, ..}

2) Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah gabungan bilangan asli dengan 0. Bilangan cacah dilambangkan dengan huruf C, atau dapat juga dituliskan dalam bentuk C={0, 1, 2, 3, }

3) Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negative. Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf B, atau dapat juga ditulliskan dalam bentuk B={ .., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }4) Bilangan Rasionalakan dalam bentuk dengan dan Bilangan rasional dilambangkan dengan Q, atau dapat juga ditulis dalam bentuk Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan 5) Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk dengan dan dengan . Bilangan irasional dilambangkan dengan huruf I. Contoh dari bilangan irasional adalah b. Operasi pada Bilangan RealOperasi pada bilangan real terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1) Operasi Penjumlahan

Operasi pada bilangan real berlaku sifat:

Komutatif misal: 3 + 5 = 5 + 3

Assosiatif misal: 2) Opeasi Pengurangan

Operasi pada bilangan real tidak berlaku sifat komutatif maupun assosiatif3) Operasi Perkalian

Operasi perkalian pada bilangan real berlaku sifat:

Komutatif misal: Assosiatif misal: Distributif

4) Operasi Pembagian

Operasi pada pembagian tidak berlaku sifat komutatif, assosiatif, maupun distributive.c. PerbandinganPerbandingan dua buah nilai dapat dinyatakan sebagai pembagian atau pecahan biasa, dapat ditulis dalam bentuk atau . Pada dasarnya perbandingan dapat dibedakan menjadi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.1) Perbandingan Senilai

Contoh:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 60 kkm/jam dari kota A menuju kota B. Jika jarak yang ditempuh mobil tersebut sejauh 300 km, maka waktu yang dibutuhkan untuk sampai di kota B adalah jam

Solusi:

Berdasarkan keterangan diatas maka

JarakWaktu

60 km1 jam

300 kmt

Berdasarkan data pada kotak di atas, maka perbandingannya adalah

Sehingga waktu yang diperlukan untuk sampai ke kota B adalah 5 jam.2) Perbandingan Bebalik Nilai Contoh:Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 24 hari oleh 6 orang pekerja. Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh 8 orang pekerja, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam berapa hari?

Solusi:

PekerjaWaktu

6 orang24 hari

8 orangX hari

Sehingga perbandigannya adalah

Jadi pekerjaan tersebut dapat selesai dalam 18 hari.

d. SkalaSkala merupakan bentuk perbandingan suatu ukuran pada gambar dengan ukuransebenarnya. Atau

Ukuran gambar : Ukuran objek sebenarnyaContoh:

Jarak dua kota pada peta adalah 8,5 cm. jika skala peta itu adalah 1:250.000. hitunglah jarak yang sebenarnya dalam km.

Solusi:

Jarak yang sebenarnya = 8,5 cm 250.000 = 2. 125.000 cm, = 21,25 km.Jawablah pertanyaan berikut!

1. Tuliskan himpunan bilangan bulat antara -3 dan 5!Jawab:

2. Nilai dari Jawab:

3. Nilai x dari persamaan adalah?Jawab:

4. Perbandingan gaji istri dan suami adalah 2 : 3. Jika gaji suami Rp 2.100.000,- maka jumlah gaji mereka adalah.?Jawab:

........................................5. Harga 3 kg gula adalah Rp 16.500,- maka harga 10 kg gula adalah?Jawab:

6. Perbandingan umur Sadam dan Omar adalah 5 : 1. Jika umur sadam sekarang 15 tahun, maka berapakah umur Omar 5 tahun yang akan datang?Jawab:

7. Suatau pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari oleh 8 orang. Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh 10 orang, maka berapa harikah pekerjaan itu akan selesai?Jawab:

8. Skala suatu peta adalah 1: 500.000. jika jarak sebenarnya antara dua kota adalah 30 km, maka berapakah jarak ke dua kota tersebut pada peta dalam cm?Jawab:

9. Pada gambar blue print dari sebuah gedung, tinggi gedung tersebut adalah 2 cm dan tinggi pintunya adalah 1 cm. jika tinggi pintu yang sebenarnya adalah 2 m, maka hitunglah tinggi pintu yang sebenarnya!Jawab:

10. Suatu peta pulau Jawa memiliki skala 1 : 2.000.000. pada peta tersebut jarak antara Jakarta Pusat ke Bndung terukur 10 cm, berapakah jarak yang sebenarnya?Jawab:

NilaiParaf Orang TuaParaf Guru

Kompetensi Dasar: Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.Ringkasan Materi

a. Pengertian Bilangan Berpangkat

Misalnya a suatu bilangan real dan n merupakan bilangan bulat, bentuk dari (dibaca a pangkat n) adalah suatu bilangan yang dapat diperoleh dengan cara mengalikan bilangan a dangan a itu sendiri sebanyak n kali. Berdasarkan uraian di atas maka an = a a a a . ab. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

1. Perkalian pada bilangan berpangkatUntuk dan n bilangan real, perkalian pada bilnagan berpangkat akan berlaku: 2. Pembagian pada bilangan berpangkat

Untuk maka pembagian pada bilangan-bilangan berpangkat akan berlaku: 3. Pangkat bulat negative

Untuk pada bilangan-bilangan berpangkat akan berlaku: 4. Pangkat nol

Untuk setiap a bilangan real bukan nol berlaku 5. Pangkat bilangan berpangkat

Untuk perpangkatan pada bilangan berpangkat akan berlaku 6. Pangkat rasional

Untuk , dan m dan n bilangan real maka pada bilangan berpangkat akan berlaku: 7. Persamaan dari bilangan berpangkat adalah suatu system persamaan yang melibatkan bilangan-bilangan berpangkat.

Secara umum dapat ditulis, jika berlaku am = a n maka diperoleh kesimpulan m = n atau jika ax = bx maka a = bJawablah pertanyaan berikut!

1. Berapakah nilai dari (-2)5?

Jawab:

2. Sederhanakanlah (4-3 2-5)-1(5-2 25-1)-2Jawab:

3. Bentuk akar dari adalah?

Jawab:

4. Jika a = 8 dan b = 2 maka barapakah nilai dari a2.b5?Jawab:

....................................................................................................................................................5. Berapakah nilai x dari persamaan x6 = 64?

Jawab:

6. Berapakah nilai x dari persamaan ?

Jawab:

7. Sederhanakanlah bentuk bilangan pangkat berikut!

a) 35 : 32b) (22)3Jawab:

NilaiParaf Orang TuaParaf Guru

Kompetensi Dasar: Menerapkan operasi pada bilangan irasional

Ringkasan Materia. Pengertian bentuk akarAkar merupakan lawan dari pangkat, secara umum bentuk akar ditulis dalam bentuk (dibaca akar pangkat n dari a pangkat m sama dengan a pangkat m per n). contoh bentuk akar antara lain Perhatikan bahwa adanya tanda akar belum berarti bahwa kita berhadapan dengan bentuk akar. Bentuk bukan merupakan bentuk akar karena merupakan bilangan rasional.b. Menyederhanakan bentuk akarAdakalanya bentuk dari bentuk akar muncul dalam bentuk yang rumit. Bentuk tersebut adakalanya dapat disederhanakan. Untuk meyederhanakan bentuk akar perhatikan aturan-arturan berikut:

1) 4)

2) 5) 3) 6) Jawablah pertanyaan berikut!1. Berapakah bentuk sederhana dari Jawab:

........

2. Bentuk sederhana dari adalah?

Jawab:

................................................................................................................................................

3. Bentuk sederhana dari ( adalah?

Jawab:

4. Berapakah hasil dari ?

Jawab:

....

5. Sederhanakanlah bentuk 3!

Jawab:

NilaiParaf Orang TuaParaf Guru

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)Sekolah

: SMK Handayani Sungguminasa

Kelas

: X

Tahun Pelajaran

: 2009/2010PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR

Standar Kompetensi: Memecahkan masalah berkaitan system persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadratKompetensi Dasar: Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

Ringkasan Materia. Persamaan dengan satu variablePersamaan linear dengan satu variable didefinisikan sebagai suatu persamaan yang peubah (variable) dari persamaan tersebut pangkat tertingginya satu. Persamaan linear juga menyatakan hubungan sama dengan (=). Bentuk umum dari persamaan linear satu variable diberikan sebagai berikut:, a dan b dan Dengan:

a: koefisien

x: variable

b: konstanta

Contoh:

Tentukan nilai x dari 2x 4=12

Solusi:

b. Pertidaksamaan linear dengan satu variablePertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang variabelnya berderajat satu dengan menggunakan tanda hubung >, , , 4x + 6

Jawab:

12x + 2 > 4x + 6

12x -4x > 6 - 2

8x > 4 Jawablah pertanyaan berikut!1. Hitunglah nilai x dari persamaan !Jawab:

2. Hitunglah nilai x dari !Jawab:

3. Berapakah nilai x dari Jawab:

4. Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan Jawab:

5. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan Jawab:

6. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan Jawab:

NilaiParaf Orang TuaParaf Guru

Kompetensi Dasar:

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadratRingkasan Materi

a. Persamaan kuadrat

Bentuk umum persaman kuadratt adalah dengan a, b, c bilangan real dan a 01) Menyelesaikan persamaan kuadrat

Contoh:

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat Jawab:

atau x 3 =0 atau x = 32) Rumus jumlah dan hasil kaliJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax + bx + c =0 maka pada persamaan kuadrat tersebut akan berlaku sifat:

dan Contoh:

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 4x + 3 = 0 maka tentukan nilai dari x1 + x2Jawab:

2x2 4x + 3 = 0a = 2, b = -4, c = 3

x1 + x2 = 3) Menyusun persamaan kuadrat

Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka dapat disusun pesamaan kuadrat dengan rumus: atau Contoh:

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -2

Jawab:

dan

Jawablah pertanyaan berikut!1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan Jawab:

2. Jika dan adalah akar-akar persamaan , maka nilai adalah?

Jawab:

3. Jika dan adalah akar-akar persamaan , maka nilai adalah?

Jawab:

4. Persamaan kuadrata yang akar-akarnya -3 dan 2 adalah?

Jawab:

5. Persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya -5 dan hasil kali akar-akarnya 6 adalah?

Jawab:

NilaiParaf Orang TuaParaf Guru