i

LAPORAN SKRIPSI

ANALISIS PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAH DENGAN PENDEKATAN MULTIPLE

REPRESENTATIONS

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Malang

Sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan

Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh :

ANNE PUJI PANGESTI

NIM : 201410060311119

PROGRAM STUDI PENDIDIKSN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2018

ii

iii

iv

v

MOTTO

Learn from yesterday,

Live for today,

And hope for tomorrow

(Albert Einstein)

Kesuksesan bukan dilihat dari hasilnya,

Tapi dilihat dari prosesnya.

Karena hasil direkayasa dan dibeli

Sedangkan proses selalu jujur menggambarkan siapa diri kita sebenarnya.

“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama

kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu

urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada

Tuhanmulah engkau berharap.”

vi

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahrobil’alamin, puji syukur saya haturkan kepada Allah SWT yang

telah memberi rahmad dan hidayah-Nya kepada kita semua, serta sholawat dan

salam tetap tercurahkan kepada Rosulullah SAW yang telah menerangi kehidupan

manusia dimuka bumi ini. Banyak pihak yang telah membantu terselesaikannya

skripsi ini, saya ucapkan terima kasih kepada :

1. Ibu Susiyati dan Bapak Suprihadi, terima kasih telah menjadi penerang dan

pendukung yang selalu berdiri di depan untuk melindungi.

2. Bapak Drs. Hendarto Cahyono, M.Si dan Bapak Drs. Marhan Taufik, M.Si

yang sudah memberikan arahan terhadap proses penulisan dan penyusunan

skripsi ini.

3. Bapak dan Ibu Dosen pendidikan matematika fakultas keguruan dan ilmu

pendidikan Universtas Muhammadiyah Malang.

4. Bapak Agung Tri Hariyanto, S.Pd., selaku kepala sekolah SMPN 01

Nalumsari Jepara yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian di

SMPN 01 nalumsari Jepara dan Bapak Sugeng Suprapto, S.Pd., selaku guru

matematika di SMPN 01 Nalumsari Jepara yang memberi motivasi dan

petunjuk kepada penulis.

5. Ibu Dian Ratna Aprillia, S.Pd., terimakasih sudah menjadi satu-satunya kakak

terbaik yang tidak pernah berhenti memberikan semangat dan selalu

membimbing dan mendukung apapun yang saya lakukan.

6. Sahabat terbaik Yeyen Annisa dan Nungky Hendarti terimakasih sudah

menjadi teman yang paling setia.

7. Erlin Puspita, Shafira Devi Rose, Mei Radia, Qudsiah Nur Avia dan

Mohammad Afif Dzikra terima kasih telah menjadi sahabat yang selalu

memberi support dalam bentuk apapun.

8. Teman rasa saudara Nadya Rizkita, dan Mbak Vita terimakasih sudah menjadi

saudara yang selalu mengerti sampai detik ini.

vii

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN KEASLIAN............................................................ iv

MOTTO ........................................................................................................... v

PERSEMBAHAN ............................................................................................ vi

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi

ABSTRAK ....................................................................................................... xii

ABSTRACT ..................................................................................................... xiii

BAB I: PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 6

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................. 7

1.4 Pembatasan Masalah ............................................................................ 7

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................... 7

1.6 Definisi Operasional............................................................................. 8

BAB II: KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ............................................ 9

2.2 Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................................... 11

2.3 Kemampuan Penalaran Matematis pada Pemecahan Masalah

Matematika ........................................................................................... 14

2.4 Multiple Representations ..................................................................... 15

ix

2.5 Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pendekatan Multiple

Representations ................................................................................... 22

2.6 Penelitian yang Relavan ....................................................................... 23

BAB III: METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian........................................................... 25

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 25

3.3 Subyek dan Objek Penelitian ............................................................... 25

3.4 Data dan Sumber Data ......................................................................... 26

3.5 Metode Pengumpulan Data .................................................................. 26

3.6 Instrumen Penelitian............................................................................. 27

3.7 Teknik Analisis Data ............................................................................ 31

3.8 Prosedur Penelitian............................................................................... 34

BAB IV: HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian .................................................................................... 36

4.2 Pembahasan ......................................................................................... 48

BAB V: PENUTUP

5.1 Kesimpulan .......................................................................................... 50

5.2 Saran .................................................................................................... 51

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

2.1 Indikator Penalaran Matematis dalam Memecahkan Masalah

Matematika ............................................................................................. 15

2.2 Fase Strategi Pembelajaran Multiple Representations ........................... 20

2.3 Fase Strategi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pendekatan

Multiple Representations ........................................................................ 23

3.1 Lembar Observasi Aktivitas Guru .......................................................... 27

3.2 Pedoman Lembar Observasi Aktivitas Guru .......................................... 28

3.3 Lembar Observasi Aktivitas siswa ......................................................... 28

3.4 Pedoman Lembar Observasi Aktivitas Guru .......................................... 29

3.5 Instrumen Penilaian Penalaran Matematis siswa dalam Memecahkan

Masalah Matematika ............................................................................... 29

3.6 Pedoman Penskoran Penalaran Matematis Siswa dalam

Memecahkan Masalah ............................................................................ 30

3.7 Kriteria Penilaian Aktivitas Guru ........................................................... 32

3.8 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa .......................................................... 33

3.9 Kriteria Penilaian Penalaran Matematis Siswa dalam Memecahkan

Masalah ................................................................................................... 33

4.1 Persentase Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam

Memecahkan Masalah ............................................................................ 41

xi

DAFTAR GAMBAR

4.1 Aktivitas Guru dalam Pembelajaran ....................................................... 38

4.2 Aktivitas Guru Saat Membimbing Siswa Presentasi .............................. 39

4.3 Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ..................................................... 40

4.4 Aktivitas Siswa Saat Presentasi .............................................................. 40

4.5 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Memahami Masalah

Kategori Cukup ....................................................................................... 42

4.6 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Memahami Masalah

Kategori Baik .......................................................................................... 42

4.7 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Memahami Masalah

Kategori Sangat Baik .............................................................................. 42

4.8 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Membuat Rencana Kategori

Baik ......................................................................................................... 43

4.9 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Membuat Rencana Kategori

Sangat Baik ............................................................................................. 44

4.10 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melaksanakan Rencana

Kategori Cukup ....................................................................................... 45

4.11 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melaksanakan Rencana

Kategori Baik .......................................................................................... 45

4.12 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melaksanakan Rencana

Kategori Sangat Baik .............................................................................. 46

4.13 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Memeriksa Kembali

Kategori Cukup ....................................................................................... 47

4.14 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Memeriksa Kembali

Kategori Baik .......................................................................................... 47

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Liliasari, Rusli, A., & Waldrip, B. (2011). Implementasi

Pembelajaran Berbasis Multi Representasi untuk Peningkatan Penguasaan

Konsep Fisika Kuantum. Cakrawala Pendidikan. 30(1): 30–45.

Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers &

Education. 33(2–3): 131–152.

Anggo, M. (2011). Pelibatan Metakognisi dalam Pemecahan Masalah

Matematika. Edumatica. 1(1): 25–32.

Anggriani, M. P. (2017). Efektivitas Model Pembelajaran Multipel Representasi

Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Ditinjau dari Efikasi Diri Peserta

Didik.

Angin, S. L., Sutopo, & Parno. (2016). Strategi Pembelajaran Multi Representasi

Untuk Meningkatkan Konsep Kinematika Mahasiswa Semester Awal.

Ario, M. (2016). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMK Setelah

Mengikuti Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Ilmiah Edu Research.

5(2): 125–134.

Astuti, Y. W. (2013). Bahan Ajar Fisika SMA dengan Pendekatan Multi

Representasi. Jurnal Pendidikan Sains. 1 :382–389.

Bani, A. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran

Penemuan Terbimbing, Sps Upi, Bandung. Jurnal Penelitian Pendidikan,

Edisi Khus(2): 154–163.

Burais, L., Ikhsan, M., & Duskri, M. (2016). Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa melalui Model Discovery Learning. Jurnal Didaktik

Matematika. 3: 77–86.

Eviliyanida. (2010). Pemecahan Masalah Matematika. I: 10–17.

Fredlund, T., Airey, J., & Linder, C. (2015). Enhancing the possibilities for

learning: Variation of disciplinary-relevant aspects in physics

representations. European Journal of Physics. 36(5): 55001.

Fitria, Tomo, & Haratua. (2013). PENGGUNAAN MODEL PROBLEM BASED

LEARNING DENGAN MULTIREPRESENTASI PADA USAHA DAN

ENERGI DI SMA. 2006: 1–11.

Herman Tatang. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah

Pertama. Educationist. 1(1): 3.

Hidayati, A., & Widodo, S. (2015). Proses Penalaran Matematis Siswa dalam

Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Dimensi Tiga

Berdasarkan Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri. Jurnal Math

Educator Nusantara. Vol 1(2): 131–143.

Hutagaol, K. (2013). Multi representasi dalam pembelajaran matematika. KNPM

V Himpunan Matematika Indonesia. 132–138.

Irwandani. (2011). Multi Representasi Sebagai Alternatif Pembelajaran Dalam

Fisika. IAIN Raden Intan Lampung, 1–10.

Mahromah, L. A. &, & Manoy, J. T. (2013). Identifikasi Tingkat Metakognisi

Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan

Skor Matematika. MATHEdunesa, 2(1).

Meij, J. Van Der, & Jong, T. De. (2003). Learning with Multiple Representations.

NCTM. (2014). Six Principles for School Mathematics. National Council of

Teachers of Mathematics.

Noer, S. H. (2011). Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dan Pembelajaran

Matematika Berbasis Masalah Open-Ended. Jurnal Pendidikan Matematika,

5(1), 104–111.

Permana, Y., & Sumarmo, U. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran

dan Koneksi Matematik Siwa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah.

Educationist, I(2), 116–123.

Permendikbud. (2014). Penilaian Hasil Belajar oleh Pendidik pada Pendidikan

Dasar dan Pendidikan Menengah. Jakarta: Permendikbud.

Putra, Y. Y., & Hartono, Y. (2016). Pengembangan Soal Matematika Model Pisa

Pada Konten Quantity. Jurnal Elemen, 2(1), 14–26.

Ramdani, Y. (2012). Pengembangan Instrumen dan Bahan Ajar untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis

dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Pendidikan. 13(1): 44–52.

Rosengrant, D., Etkina, E., & Van Heuvelen, A. (2007). An overview of recent

research on multiple representations. AIP Conference Proceedings,

883(January 2007). 1(2): 149–152.

S. R. Yunus, I. G. M. Sanjaya, B. J. (2013). Jurnal Pendidikan IPA Indonesia.

Jurnal Pendidikan IPA Indonesia. 2(2): 203–208.

Suhandi, A., & Wibowo, F. C. (2012). Pendekatan Multirepresentasi Dalam

Pembelajaran Usaha-Energi Dan Dampak Terhadap Pemahaman. Jurnal

Pendidikan Fisika Indonesia (Indonesian Journal of Physics Education).

8(1): 2-4

Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, 5(April).

Utami, N. P. (2014). KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS

XI IPA SMAN 2 PAINAN MELALUI PENERAPAN PEMBELAJARAN

THINK PAIR SQUARE. 3(1): 7–12.

Villegas, J. L., Castro, E., & Gutierrez, J. (2009). Representations in Problem

Solving: A Case Study with Optimization Problems. Electronic Journal of

Research in Educational Psychology. 7(1): 279–308.

Widjaja, W. (2010). Design Realistic Mathematics Education Lessons, (May).

1(2): 1–26.

Widianingtiyas, L., & Bakri, F. (2015). Pengaruh Pendekatan Multi Representasi

dalam Pembelajaran Fisika Terhadap Kemampuan Kognitif Siswa SMA.

Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Pendidikan Fisika. 1: 1–8.

Yosefa, B., & Nurjannah, E. (2006). Pengaruh Metode Pembelajaran Quantum

Teaching Dengan Menggunakan Mind Mapping Terhadap Kemampuan

Penalaran Matematis Pada Siswa SMP Kelas VIII. Jurnal Pengajaran

MIPA. 18(2): 146–151.

Yusup, M. (2009). Multirepresentasi dalam Pembelajaran Fisika. Jurnal

Pendidikan Teknologi Informasi Dan Komunikasi. 2(1): 1–7.