laporan praktikum Rangkaian Listrik

TEKHNIK LISTRIKHAL BARU7 APRIL 2014

Nama: Ahmad NaswianNim: 013-03-003Prodi: Teknik Listrik

RANGKAIAN LISTRIK 1

LAPORAN PRAKTIKUMTEKNIK PENGUKURAN DCHUKUM OHM MESH DAN NODESUPER POSISI

POLITEKNIK BOSOWA 2014Kampus 1 - Jalan Lanto Dg. Pasewang No.39-41, Makassar-Sulawesi-Selatan 90123Telp. +62 411 855 123, Faks. +62 411 855 223Email:[email protected], Website: www.politeknik-bosowa.co.idKATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan atas kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya saya masih diberi kesempatan untuk menyelesaikan Laporan Praktikum Rangkaian Listrik 1. Tidak lupa saya ucapkan kepada dosen pembimbing dan teman-teman yang telah memberikan dukungan dalam menyelesaikan Laporan Praktikum ini.Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Laporan Praktikum ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu penulis angat mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Dan semoga dengan selesainya Laporan Praktikum ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan teman-teman. Terima Kasih

Penulis

Makassar TEKHNIK LISTRIKKATA PENGANTAR7 APRIL 2014

Daftar isiKATA PENGANTARiPRAKTIKUM I1TEKNIK PENGUKURAN DC11.1TUJUAN11.2DASAR TEORI11.3PERALATAN41.4LANGKAH KERJA41.5ANALISIS91.6KESIMPULAN12PRAKTIKUM II13HUKUM OHM132.1TUJUAN132.2PENDAHULUAN132.3PERALATAN142.4LANGKAH KERJA142.5ANALISIS172.6KESIMPULAN22III23ANALISIS MESH & NODE233.1TUJUAN233.2TEORI DASAR233.3ALAT DAN BAHAN303.4LANGKAH KERJA & ANALISIS303.5ANALISIS323.6KESIMPULAN38PRAKTIKUM IV39ANALISIS SUPERPOSISI394.1TUJUAN394.2DASAR TEORI394.3ALAT DAN BAHAN394.4LANGKAH KERJA394.5ANALISIS414.6KESIMPULAN47Hal Baru yang Didapatkan selama praktik48

TEKHNIK LISTRIKDAFTAR ISI7 APRIL 2014

PRAKTIKUM ITEKNIK PENGUKURAN DC1.1TUJUANSetelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat :1. Membaca skala dan cara menggunakan alat ukur.2. Menggunkan perangkat papan plug-in sebagai perangkat bantu percobaan yang berkaitan dengan rangkaian sederhana.3. Memahami sifat dasar arus dan tegangan listrik.1.2DASAR TEORIProses pengukuran dalam system tenaga listrik merupakan salah satu prosedur standar yang harus dilakukan. Karena melalui pengukuran akan diperoleh besaran-besaran yang diperlukan, baik untuk pengambilan keputusan dan instrumen kontrol maupun hasil yang diinginkan oleh seorang user.Kepentingan alat-alat ukur dalam kehidupan kita tidak dapat disangkal lagi.Hampir semua alat ukur berdasarkan energi elektrik, karena setiap kuantitas fisis mudah dapat diubah kedalam kuantitas elektrik, seperti tegangan, arus, frekuensi, perputaran dan lain-lainnya.Misalnya : temperatur yang dulu diukur dengan sebuah termometer air- raksa sekarang dapat diukur dengan thermocople.Sifat dari pengukuran itu dibagi dalam :1. Indication,menyatakan, menunjukkan, alat semacam ini tidak tergantung pada waktu;2. Recording,mencatat,menyimpan,merekam,alatinidipergunakanbila pengukuran berubah dengan perubahan waktu;3. Integrating,menjumlahkan,alatinidipakaibilakonsumsienergielektrik selama beberapa waktu waktu diperlukan.

Pekerjaan mengukur itu pada dasarnya adalah usaha menyatakan sifat sesuatu zat/ benda ke dalam bentuk angka atau herga yang lazim disebut sebagai hasil pengukuran. Pemberian angka-angka tersebut dalam praktek dapat dicapai dengan :1. Membandingkan dengan alat tertentu yang dianggap sebagai standar.2. Membandingkan besaran yang akan diukur dengan suatu sekala yang telah ditera atau dikalibrasikan.

Jelaslah bahwa pengukuran sebagai suatu proses yang hasilnya sangat tergantung dariunsur-unsurnya.Unsur-unsur terpenting dalam proses pengukuran itu antara lain :1. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk.2. Orang yang melaksanakan pengukuran.3. Cara melaksanakan pengukuran.

Jika ada salah satu unsur yang tidak memenuhi syarat, maka hasilnya tidak mungkin baik. Penjelasan di atas merupakan pengertian pengukuran yang ditinjau secara umum. Pengukuran listrik mempunyai tujuan yang lebih luas lagi, yaitu : untuk mengetahui, menilai dan atau menguji besaran listrik. Alat yang dipergunakan sebagai pembanding/ penunjuk disebut instrumen pengukur. Instrumen ini berfungsi sebagai penunjuk nilai besaran Listrik yang diukurnya. Banyak sekali macam jenis pengukuran ini sesuai dengan banyak besaran yang akan diukur. Hasil pengukuran pada umumnya merupakan penunjukkan yang langsung dapat dibaca/ diketahui, ada yang dengan sistim tercatat dan ada yang tidak. Dari hasil penunjukkan ini selanjutnya dapat dianalisa atau dibuat data untuk suatu bahan studi/ analisa lebih lanjut. Oleh sebab itu hasil pengukuran diharapkan mencapai hasil yang optimal.

Macam- macam alat ukur elektrik itu dapat dikelompokkan berdasarkan pada :(1). kuantitas yang diukur :1. untuk mengukur besaran arus dipakai Ampere meter2. untuk mengukur besaran tegangan dipakai Volt meter,3. untukmengukurbesaranresistansdipakai:ohmmeteratauJembatan resistans,4. untuk mengukur besaran daya dipakai Watt meter5. untuk mengukur besaran energi dipakai Watt-jam meter6. untuk mengukur besaran frekuensi dipakai Frekuensi meter7. untuk mengukur besaran faktor kerja dipakai cos. meter

(2). Macamnya arus :1. Alat-alat dibagi dalam alat ukur Arus Searah, alat ukur Arus Bolak Balik, alat ukur Arus Searah/ Arus Bolak Balik.

3). Ketelitian :Batas ketelitian dari alat ukur merupakan disini dasar pengelompokkannya : batas ketelitian itu dibagi menurut VDE dalam 7 kelas : (dinyatakan dalam % dari skala penuh) Ketelitian yang tinggi yang diperlukan untuk penelitian, yaitu kelas : 0,1; 0,2;0,5; Alat ukur untuk industri : 1; 1,5; 2,5; 5.

Kegunaan instrumen pengukur listrik sangat luas, meliputi bidang penyelidikan, produksi, pemeliharaan, pengawasan dan sebagainya. Oleh sebab itu instrumen pengukur dibuat dengan kepekaan dan ketelitian penunjukan yang disesuaikan dengan kebutuhan masing- masing.Misalnya instrumen untuk kebutuhan laboratorium diperlukan ketelitian dan kepekaan yang tinggi, sedang yang dipakai untuk keperluan industri, tidaklah demikian, lebih mengutamakan kepraktisannya.Pemilihan instrumen pengukur pada umumnya mempertimbangkan hal-hal sebagaiberikut :1. Dapat dipercaya mudah penggunaannya kecermatannya.2. Pemakaian tenaga ukuran bentuk berat - harga

Dalam bidang penyelidikan dibutuhkan hasil pengukuran yang seteliti-telitinya , olehkarena itu diperlukan instrumen pengukur presisi.Karena mengutamakan ketelitian dan kecermatan kadang- kadang bentuknya besar, memakan banyak tempat dan sukar dipindah-pindahkan. Kegunaan instrumen pengukur dalam bidang produksi ialah untuk menjamin kelancaran proses produksi yang meliputi pencegahan dan pengawasan.

1.3PERALATAN1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Variable Power Supply PTE-022-02 Saklar SPST Lampu 6V Penghambat 3,3 / 2W, 10, 47, 4k7 2 penghambat 1k Jumper Kabel penghubung Meter dasar (Basic Meter) 2 batere besar2. Pendukung : Multimeter digital1.4LANGKAH KERJA1. Pembacaan Alat Ukur : Siapkan meter dasar dan catu-daya tegangan variabel. Dengan posisi saklar catu-daya utama dalam keadaan terbuka, hubungkan catu-daya ke tegangan PLN. Hubungkan kabel merah ke kutub (+) catu-daya tegangan dan pembacaan rentangan meter 50V. Kemudian hubungkan kabel hitam ke kutub (-) catu-daya tegangan variabel dan terminal sekrup ke socket meter dasar yang bertuliskan 0. Kemudian hidupkan catu-daya. Perhatikan pembacaan meter. Lakukan hal yang sama pada nilai rentangan meter dan beberapa nilai tegangan yang lain, dengan sebelunya dikonsultasikan dahulu pada pembimbing.2. Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat Dasar Arus / Tegangan Listrik : Siapkan papan plug-in, saklar, catu-daya tegangan utama, lampu 6V, dan multimeter digital. Hubungkan keseluruhannya menurut Gambar 1.1b di bawah ini. Sebagai amperemeter gunakanlah multimeter digital.

Gambar 1.1 Perhatikan yang terjadi pada lampu dan pembacaan amperemeter ketika jumper belum dan sudah dipasang. Ganti jumper (salah satu penghubung U) dengan menggunakan saklar SPST. Apa yang terjadi dengan lampu sebelum dan sesudah saklar dihidupkan ? Hasilnya sama dengan menggunakan jumper (penghubung). Hal ini memperlihatkan bahwa saklar berfungsi sama dengan jumper, tetapi dengan menggunakan saklar menghidupkan dan mematikan lampu menjadi lebih mudah. Dalam keadaan saklar tertutup, catat nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya pada Tabel 1.1. Kemudian buat saklar. Tukarkan polaritas sumber tegangan.Tabel 1.1No.Polaritas (positif / negatif)I (ampere)

1Positif

2Negatif

Kemudian tutup kembali saklar. Catat kembali nilai pembacaan arus pada amperemeter dan polaritas kutub-kutub sumber tegangannya dengan melengkapi tabel 1.1. Pada percobaan ini diperlihatkan bahwa arah arus berubah bila polaritas sumber tegangan berubah.3. Cara Menggunakan Amperemeter dan Voltmeter untuk Pengukuran. Siapkan papan plug-in, dua buah baterai besar, penghambat 3.3 / 2 watt, dan multimeter digital. Untuk rangkaian listrik pada Gambar 1.2, ingin diketahui besar tegangan dan arus yang melalui penghambat 3.3. Untuk itu dirancang suatu rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 1.2. Terlihat bahwa untuk mengukur tegangan E, voltmeter dipasang secara paralel dengan penghambat, sedangkan untuk mengukur arus I, amperemeter dipasang secara seri dengan penghambat.

Gambar 1.2 Tutup saklar. Catat nilai pembacaan voltmeter dan amperemeter pada Tabel 1.2.Tabel 1.2No.E ( volt)I (ampere)

1

2

4. Pengukurn Hambatan dalam Alat Ukur : Siapkan papan plug-in, catu-daya DC, penghambat 1k dan 4.7k, serta duah buah voltmeter. Buat rangkaian seperti Gambar 1.3.

Gambar 1.3 Pasang catu-daya DC pada rangkaian, atur keluarannya agar memberi tagangan sebesar 10 volt. Nyalakan catu-daya dan catat tegangan R1 sesuai degnan ditunjukkan oleh voltmeter, Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Hal ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (R1) yang terhubung paralel dengan dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (R1) dengan menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V - V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i. Ganti catu-daya DC dengan catu-daya AC seperti pada Gambar 1.4.

Gambar 1.4 Nyalakan catu-daya. Atur tegangan keluarannya sehingga menjadi 10 volt. Catat tegangan R1 sesuai dengan yang ditunjukkan oleh voltmeter. Matikan catu-daya dan buat perhitungan tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan R1 dengan menggunakan persamaan pembagi tegangan V1 = R1 / R1 + R2. Vin. Bandingkan tegangan R1 hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. Perbedaan ini dapat terjadi karena pengaruh hambatan dalam alat ukur (Ri) yang terhubung paralel dengan R1. Hitung besar hambatan dalam voltmeter (Ri) dengan terlebih dahulu menghitung R1,i (R1,i adalah penghambat paralel antara hambatan dalam alat ukur dan R1) menggunakan persamaan R1,i = V1 . R2 / V - V1 , Ri = R1 . R1,i / R1 + R1,i.5. Meningkatkan Rentang Ukur Amperemeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1k, 10, 47 dan dua buah amperemeter. Perkirakan besarnya arus yang akan diukur untuk menentukan rentang ukur amperemeter (diperkirakan arus yang lewat sekitar 15 mA). Pada papan plug-in buatlah rangkaian seperti pada Gambar 1.5

Gambar 1.5 Ukur masing-masing arus (I1 dan I2) pada rangkaian dan isi Tabel 1.3.Tabel 1.3RparalelI1 (mA)I2 (mA)

~

10

47

10 / 47

Pasangkan penghambat 10, paralel denga amperemeter pertama dan ukur juga masing-masing arus. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 47, paralel dengan penghambat 10 dengan 47. Dari percobaan terlihat bahwa arus yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat, pemasangan penghambat ini diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur amperemeter. Jika arus yang terukur setengah arus tanpa penghambat paralel, hambatan dalam amperemeter sama dengan penghambat yang dipasang paralel, sesuai dengan persamaan I1 / IRp = R1 / RP. Hitung pula hambatan dalam amperemeter dengan menggunakan persamaan Ri = (I2 - I1) / I1 . R2.6. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter : Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, penghambat 1k, 1k, 4k7, dan voltmeter, lalu susun rangkaian seperti pada Gambar 1.6. Perkirakan besarnya tegangan yang akan diukur untuk menetukan rentang ukur voltmeter (di sekitar 15 volt).

Gambar 1.6 Ukur tegangan pada R1 dan catat pada Tabel 1.4. Tabel 1.3Vin (volt)R ()VR1 (volt)

151k

151k + 1k

151k + 4.7k

Pasang R2 seri dengan R1 masing-masing sebesar 1k dan ukur juga tegangan pada R1. Lakukan hal yang sama untuk penghambat 4.7k. Dari percobaan terlihat bahwa tegangan yang terukur lebih kecil karena pemasangan penghambat diperlukan untuk meningkatkan rentang ukur voltmeter.1.5ANALISIS1. Membuat Rangkaian dan Mengenal Sifat dasar Arus / Tegangan Listrik Pada praktikum ini digunakan saklar yang berfungsi sama dengan jumper sebagai penghubung Hasil pengukuran arusnya sama, baik sebelum polaritasnya dibalik maupun setelah polaritasnya dibalik. Lihat tabel disamping

Tabel 1.5No.Polaritas (positif / negatif)I (ampere)Cara pembacaan jarum pada multimeter

1Positif0,4 A

2Negatif0,4 A

2. Cara Menggunakan Amperemeter dan VoltmeterPada praktikum ini diketahui bahwa tegangan yang melalui hambatan 3,3 lebih daripada arus yang melalui hambatan tersebut. Lihat tabel dibawah ini!Tabel 1.6No.E ( volt)I (ampere)Cara pembacaan jarum pada multimeterCara pembacaan jarum pada multimeter

10,90,25

3. Pengukuran Hambatan dalam Alat Ukur Pada praktikum ini membandingkan jumlah tegangan pada rangakaian yang menggunakan catu daya DC dan catu daya AC. Dimana jumlah tegangan pada rangkaian yang menggunakan catu daya DC sama dengan rangkaian yang menggunakan catu daya AC. Tegangan total 10V. Lihat tabel dibawah ini!Tabel 1.7RDC (v)AC (v)Perhitungan

1k1,51,5

4k78,58,5

Perbedaan hasil pengukuran dengan dan hasil perhitungan disebabkan oleh hambatan pada alat ukur. Hambatan dalam alat ukur juga dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini,

Menghitung hambatan dalam voltmeter (Ri)

Jadi, Perbedaan hasil pengukuran dengan perhitungan disebabkan oleh hambatan 490 pada alat ukur. 4. Meningkatkan rentang ukur pada amperemeter

Gambar 1.7Pada praktikum ini, besar arus pada I1 sama dengan besar arus pada I2. Hal ini membuktikan hukum Kirchoff Law, dimana arus yang masuk pada rangkaian sama dengan arus yang keluar. Lihat tabel hasil pengukuran dibawah ini!Tabel 1.8RparalelI1 (mA)I2 (mA)

~1414

101,251,25

470,250,25

10 / 471,51,5

5. Meningkatkan Rentang Ukur Voltmeter

Gambar 1.8Tabel 1.8Vin (volt)R ()VR1 (volt)

151k14,5

151k + 1k14,5

151k + 4.7k14,5

Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa hambatan yang diberikan tidak berpengaruh rangkaian karena yang terukur pada alat ukur adalah sumber tegangan.

1.6KESIMPULAN1. Pada pembacaan skala meter harus diperhatikan rentang ukur meter yang digunakan agar pada penggunaannya tidak melebihi batas kemampuannya (tidak menyebabkan kerusakan meter).2. Pembacaan meter dilakukan dengan jalan membagi jarak antara nilai utama pada skala dengan jumlah skala kecil yang ditunjukkan, kemudian dengan melihat jarum dapat diketahui besarnya nilai pengukuran.3. Arus mengalir pada sumber tegangan dari polaritas negatis ke positif, sedangkan pada beban dari polaritas positif ke negatif.4. Untuk mengukur tegangan pada suatu beban, voltmeter dirangkai secara paralel dengan beban tersebut.TEKHNIK LISTRIKTEKHNIK PENGUKURAN DC7 APRIL 2014

5. Untuk mengukur arus pada suatu cabang, amperemeter dirangkai secara seri dengan elemen-elemen yang ada pada cabang tersebut. Arus masuk ke terminal (+) amperemeter dan keluar dari terminal (-) amperemeter.PRAKTIKUM IIHUKUM OHM2.1TUJUANSetelah melaksanakan percobaan ini Anda diharapkan dapat memahami hukum ohm dan aplikasinya.2.2PENDAHULUANKetika suatu medan listrik diberikan kepada sebuah dielektrik, akan terjadi polarisasi terhadap dielektrik tersebut. Tetapi jika medan tersebut diberikan kedaerah yang mempunyai muatan bebas, muatan tersebut akan bergerak dan timbul suatu arus listrik sebagai ganti polarisasi mediumtersebut. Ketika muatan bebas ditunjukkan dalam sebuah benda seperti elektron-elektron dalam suatu logam, yang gerakannya merintangi interaksinya terhadap ion-ion positif sehingga membentuk lattice Kristal logam. Ketika tidak terdapatmedan listrik eksternal, elektron-elektron tersebut bergerak ke segala arah dantidak ada transportasi muatan netto atau arus listrik. Tetapi jika digunakan sebuahmedan listrik eksternal,terjadi aliran gerakan dari gerakan electron sembarangsehingga terjadi arus listrik. Tampaknya alamiah untuk menganggap bahwakekuatan dari arus tersebut sesuai dengan intensitas medan listrik, dan bahwa persesuaian inimerupakan konsekuensi langsung daristruktur internal logamnya. Untuk membuktikan hubungan ini, dapat ditinjau dengan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa untuk suatu konduktor logam pada suhu konstan perbandinga n antara perbedaan potensial V antaradua titik dari konduktordengan arus listrik I yang melalui konduktor tersebut adalah konstan. Konstan ini disebut tahanan listrik (hambatan R dari konduktor antara dua titik. Jadi hukumOhm bisa dinyatakan sebagai :

Vmerupakanbedategangan(bedapotenssial),IadalaharusyanglewatpadapenghantardanRhambatandaripenghantar.Persamaan(1)menunjukkanbahwaHukumOhmberlakujika hubunganantaraVdanIadalah linier. Hukum ini diformulasikan oleh ahli fisika Jerman, George Ohm (1787-1854), ternyata berlaku dengan ketelitian yang mencengangkan terhadap konduktor pada cakupan harga V, I dan suhu yang luas .Prinsip Ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkain, Ohm menentukan sebuah persamaan yang simple menjelaskan hubungan antara tegangan, arus dan hambatan yang saling hubungan. Tetapi beberapa zat terutama semi-konduktor , tidak mengikuti hukum Ohm. Dari persamaan yang di atas, kelihatan sekali bahwa R (hambatan) dinyatakandalam satuan SI sebagai Volt/ampere atau m2kg s-1 C-2 dan disebut Ohm (). Jadi satu Ohm adalah tahanan suatu konduktor yang dilewati arus satu ampere ketika perbedaan potensialnya dijaga satu volt di ujung-ujung konduktor tersebut. Arus dinyatakandenganAmpere, bersimbol I. Tegangan dinyatakandenganvolt,bersimbol V atau E(Alonso, 1979:76-77).2.3PERALATAN1. Utama : Papan plug-in Power Supply PTE-022-01 Saklar SPST Hambatan 100 Jumper Kabel pegnhubung Meter dasar (Basic Meter)2. Pendukung : Multimeter digital2.4LANGKAH KERJA1. Penerapan hukum Ohm Siapkan papan plug-in, catu-daya tegangan utama, hambatan 100, saklar dan multimeter digital. Dengan posisi saklar terbuka, rangkaialah alat-alat sesuai dengan Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Hidupkan saklar. Dengan meter ukurlah arus I dan tegangan E dan ukurlah hambatan R dengan multimeter. Kemudian isi dan lengkapi Tabel 2.1.Tabel 2.1N0.E (volt)I (amp)R ()I . R (volt)E . I(watt)E2 / R(watt)I2 . R(watt)

1

2

3

Daya yang didisipasikan oleh hambatan berupa kalor yang nilainya sesuai dengan rumus :P = E . I = I2 . R = E2 / R. Dari tbel di atas terlihat bahwa nilai E = I . R. Hubungan ini disebut persamaan hukum Ohm. Hukum Ohm sendiri berbunyi : "Tegangan yang terdapat pada suatu elemen rangkaian elektronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya".

2. Rangkaian Seri Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (100 , 150 , 220 , dan 270 ), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,

Gambar 2.2 Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.2Tabel 2.2NOR ()V (volt)I (ampere)

1

2

3

4

Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.3i!Tabel 2.3NOR4V6V8V10V12V14V16V18V20V

V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)V(v)I(mA)

1100

2150

3220

4270

3. Rangkaian Paralel Siapkan papan plug-in, catu daya tegangan utama, hambatan (1k , 1k5 , 4k7 ), serta multimeter digital. Rangkailah alat seperti rangkaian dibawah ini,

Gambar 2.3 Sambungkan alat dengan catu daya, lalu ukur nilai tegangan V dan arus I. Catat nilai pengukuran pada tabel 2.3Tabel 2.3NOR ()V (volt)I (ampere)

11k

21k5

34k7

41k

Ulangi langkah diatas tapi ubah tegangan catu daya 15V menjadi 4V, 6V, 4V, 8V, 10V, 12V, 14V, 16V, 18V, 20V secara bergantian. Catat hasil pengukurannya pada tabel 2.4i!Tabel 2.4NOR4V6V8V10V12V14V16V18V20V


11k

21k5

34k7

41k

2.5ANALISIS1. Penerapan Hukum OhmTabel 2.5N0.E (volt)I (amp)R ()I . R (volt)E . I(watt)E2 / R(watt)I2 . R(watt)

1150,15100152,252,252,25

250,0510050,250,250,25

3100,110010111

Pada tabel diatas nilai hal ini membuktikan hukum Ohm, dimana arus listrik yang mengalir pada penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya.2. Rangkaian Seri Catu daya 15V Tabel 2.6NOR ()V (volt)I (ampere)

110020,02

215030,02

32204,40,02

42705,40,02

Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V

Tabel 2.7NOR4V6V8V10V12V14V16V18V20V


11000,5755,60,88,251,111,31,3913,651,64516,251,8618,92,1621,52,44252,727,5

21500,855,61,28,251,6811,32,0513,652,416,252,818,93,2221,53,625427,5

32201,255,61,88,252,511,3313,653,516,254,118,94,721,55,24255,8827,5

42701,65,62,38,253,211,33,813,654,516,255,2418,9621,56,72257,527,5

Berdasarkan kedua tabel diatas, dapat diketahui bahwa semua arus yang melalui tiap-tiap hambatan dalam rangkaian seri besarnya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.7

Grafik diatas membuktikan hukum ohm, dimana arus selalu berbanding terbalik dengan tegangan.

Berikut tabel perhitungan pada rangkaian seri diatas (gambar 2.2)Tabel 2.8Vs(Volt)Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)

100150220270

V1 (volt)I1 (mA)V2 (volt)I2 (mA)V3 (volt)I3 (mA)V4 (volt)I4 (mA)

40.5415.4050.8115.4051.1895.4051.4595.405

60.8118.1081.2168.1081.7848.1082.1898.108

81.08110.8111.62210.8112.37810.8112.91910.811

101.35113.5142.02713.5142.97313.5143.64913.514

121.62216.2162.43216.2163.56816.2164.37816.216

141.89218.9192.83818.9194.16218.9195.10818.919

162.16221.6223.24321.6224.75721.6225.83821.622

182.43224.3243.64924.3245.35124.3246.56824.324

202.70327.0274.05427.0275.94627.0277.29727.027

Dengan adanya tabel perhitungan diatas, maka dapat diketahui besar kesalahan pengukuran tegangan dan arus.Gunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan

Lihat tabel 2.9 dibawah ini!Tabel 2.9Vs(Volt)Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%)

100150220270

V1 (%)I1 (%)V2 (%)I2 (%)V3 (%)I3 (%)V4 (%)I4 (%)

45.9933.4754.6103.4754.8653.4758.7843.475

61.3511.7201.3511.7200.9011.7204.8181.720

81.7204.9603.4754.9604.8654.9608.7844.960

102.7801.0001.1211.0000.9011.0003.9831.000

121.4210.2081.3510.2081.9310.2082.7030.208

141.7150.1001.3510.1001.5160.1002.5170.100

160.1000.5660.7220.5661.2080.5662.7030.566

180.3102.7031.3512.7032.1252.7032.2682.703

200.1001.7201.3511.7201.1221.7202.7031.720

3. Rangkaian paralel Catu daya 15VTabel 2.10NOR ()V (volt)I (mA)

11k14,915

21k514,911,75

34k714,93,6

41k14,917,25

Dengan catu daya 4V,6V,8V,10V,12V,14V,16V,18V,20V

Tabel 2.11NOR4V6V8V10V12V14V16V18V20V


11k44,256687,91010,0512121413,9161618182020,4

21k542,756485,25106,75128,1149,51610,751812,52013,6

34k740,961,27581,675102,125122,5142,9163,45183,9204,25

41k446687,7510101211,751413,61615,751817,752019,6

Itotal12,1517,2522,5293540,546,552,559,5

Kedua tabel diatas memperlihatkan bahwa pada rangkaian paralel, tegangan pada tiap hambatan nilainya selalu sama. Hal ini membuktikan Kirchoff Current Law. Berikut adalah grafik tabel 2.9

Grafik diatas juga membuktikan hukum Ohm, dimana arus yang mengalir pada penghantar berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan kepadanya.

Berikut tabel perhitungan arus dan egangan pada rangkaian paralel diatas (gambar 2.3)Tabel 2.12Vs(Volt)Perhitungan Tegangan (Volt) Dan Arus (mA)

100150220270

V1 (volt)I1 (mA)V2 (volt)I2 (mA)V3 (volt)I3 (mA)V4 (volt)I4 (mA)

44.0004.0004.0002.6674.0000.8514.0004.000

66.0006.0006.0004.0006.0001.2776.0006.000

88.0008.0008.0005.3338.0001.7028.0008.000

1010.00010.00010.0006.66710.0002.12810.00010.000

1212.00012.00012.0008.00012.0002.55312.00012.000

1414.00014.00014.0009.33314.0002.97914.00014.000

1616.00016.00016.00010.66716.0003.40416.00016.000

1818.00018.00018.00012.00018.0003.83018.00018.000

2020.00020.00020.00013.33320.0004.25520.00020.000

Berdasarkan tabel perhitungan diatas, maka dapat ditentukan besar kesalahan pengukuran. Lihat tabel 2.13 dibawah!Tabel 2.13Vs(Volt)Presentase Kesalahan Pengukuran Tegangan Dan Arus (%)

100150220270

V1 (%)I1 (%)V2 (%)I2 (%)V3 (%)I3 (%)V4 (%)I4 (%)

40.0005.8820.0003.0300.0005.4370.0000.000

60.0000.0000.0000.0000.0000.1250.0000.000

80.0001.2660.0001.5870.0001.6200.0003.226

100.0000.4980.0001.2350.0000.1250.0002.564

120.0000.0000.0001.2350.0002.1280.0002.128

140.0000.7190.0001.7540.0002.7150.0002.941

160.0000.0000.0000.7750.0001.3260.0001.587

180.0000.0000.0002.0410.0001.8000.0001.408

200.0001.9610.0002.5640.0000.1250.0005.263

2.6KESIMPULAN1. Hubungan antara arus, tegangan dan hambatan dijelaskan oleh Hukum Ohm yang berbunyi "Tegangan yang terdapat pada suatu komponen rangkaian elelktronika sama dengan perkalian arus yang melaluinya dan hambatan antara kedua ujungnya".TEKHNIK LISTRIKHUKUM OHM7 APRIL 2014

2. Denga menggunakan Hukum Ohm nilai hambatan suatu komponen elektronika dapat diketahui, bila tegangan antara ujung-ujung elemen tersebut dan arus yang melaluinya diketahuiIIIANALISIS MESH & NODE

3.1TUJUAN1. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis mesh.2. Mahasiswa dapat memahami teorema analisis node voltage.3. Mahasiswa dapat menyelesaikan perhitungan rangkaian menggunakan analisis mesh maupun analisis node voltage.3.2TEORI DASARSuatu rangkaian yang terhubung secara seri maupun paralel yang telah kita pelajari sebelumnya merupakan contoh rangkaian yang sederhana. pada rangkaian sederhana yang mengkombinasikan tahanan-tahanan atau sumber-sumber yang seri atau paralel dapat kita analisis dengan menggunakan prinsip pembagian arus dan tegangan sesuai hukum yang telah dipelajari yaitu hukum ohm dan hukum kirchoff.rangkaian-rangkaian sederhana tersebut merupakan suatu latihan pemahaman dalam pemecahan masalah untuk menolong kita memahami hukum-hukum dasar yang selanjutnya akan kita gunakan dalam rangkaian-rangkaian yang lebih sukar atau lebih kompleks.dalam menyederhanakan analisis pada rangkaian yang lebih sukar diperlukan suatu metode analisis yang lebih cocok dan mudah. diantara metode-metode ini adalah superposisi, loop, mesh, node voltage, teorema thevenin dan teorema norton. pada resume kali ini akan mengembangkan kemampuan menganalisis teorema mesh dan teorema node voltage.I. TEOREMA MESHMesh adalah sifat rangkaian sebidang dan tidak didefinisikan untuk rangkaian tak sebidang. analisis mesh dapat dipakai hanya pada rangkaian rangkaian yang terletak dalam satu bidang. rangkaian sebidang ( planar circuit ) merupakan rangkaian pada permukaan bidang yang sedemikian rupa yang tak ada cabang yang melalui di atas atau di bawah cabang lain. seperti Gambar 1.1 yang membedakan rangkaian sebidang dan tak sebidang.

Gambar 3.1 (a) jaringan sebidang dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa penyeberangan (cross-over). (b) sebuah jaringan tak sebidang tidak dapat digambarkan pada sebuah permukaan bidang tanpa paling sedikit satu penyeberangan. (c) sebuah jaringan sebidang dapat digambarkan sehingga kelihatannya tak sebidang.Pada suatu rangkaian yang terlihat pada Gambar 3.2 dapat menggunakan analisis mesh untuk menyelesaikannya dengan menggunakan konsep arus mesh dan hukum tegangan kirchoff (kirchoff voltage law/kvl).

Gambar 3.2 rangkaian dengan analisis meshTeorema mesh dan teorema node voltage untuk menyelesaikan rangkaian tersebut dengan analisis mesh dapat kita lakukan dengan menentukan arah arus terlebih dahulu yang mengalir pada setiap sumber tegangan. menentukan loop dan arah arus sebaiknya searah dengan arah jarum jam, perhatikan Gambar 3.3:

Gambar 3.3 arah arus pada rangkaian searah dengan arah jarum jamSetelah menentukan loop dan arah arus. pisahkan rangkaian tersebut menjadi dua bagian sesuai loop menjadi loop 1 dan loop 2 sesuai arah arus yang keluar pada setiap sumber.loop 1:

Gambar 3.4 loop 1Arus yang mengalir dari sumber potensial positif searah dengan arah jarum jam yang melalui tahanan r1 dan r2. pada tahanan r2 selain dilalui arus i1, tahanan ini jg dilalui arus dari i2. sesuai dengan hukum kirchoff ii yaitu jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup alam sebuah rangkaian adalah nol. maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut:e = 0e1 i1 . r1 i1 . r2 + i2 . r2 = 028 4 . i1 2 . i1 + 2 . i2 = 028 6i1 + 2i2 = 0 ( pers. 1 )loop 2:

gambar 3.5 loop 2pada loop 2, dapat pula diperoleh persamaan seperti pada loop 1.e = 0r2 i2 . r3 + i1 . r2 = 0- e2 i2 - 7 2 . i2 1 . i2 + 2 . i1 = 0- 7 + 2i1 3i2 = 0 ( pers. 2 )Dari kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi 28 6i1 + 2i2 = 0 6i1 2i2 = 28- 7 + 2i1 3i2 = 0 2i1 3i2 = 7eliminasi:6i1 2i2 = 28 x 12i1 3i2 = 7 x 3maka, 6i1 2i2 = 286i1 9i2 = 21 7i2 = 7 i2 = 1 adari hasil i2 dapat di substitusi pada salah satu persamaan, 6i1 2i2 = 286i1 2 . 1 = 286i1 = 30i1 = 5 apenyelesaian persamaan juga dapat diselesaikan dengan cara matriks:i1 = 5i2 = 1jadi besar arus pada i1 adalah 5 a dan i2 adalah 1 a.

II ANALISIS NODEsebelum membahas metoda ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu pengertian mengenai tentang node. node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian. untuk lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut.

gambar 3.6jumlah node = 5, yaitu : a, b, c, d, e=f=g=h jumlah junction = 3, yaitu : b, c, e=f=g=hDalam menganalisis teorema node berprinsip pada Hukum Arus Kirchoff (Kirchoff Current Law/KCL) yaitu Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. Analisis node lebih mudah jika pencatunya adalah sumber arus dimana tegangan pada setiap node belum diketahui. Dalam menganalisis teorema node voltage langkah pertama adalah menentukan salah satu simpul node yang dijadikan sebagai simpul referensi yang selanjutnya akan mendefinisikan tegangan diantara setiap simpul lain dengan simpul referensi. Perlu diketahui bahwa sebuah rangkaian yang bersimpul N memiliki (N-1) tegangan yang tak diketahui dan (N-1) persamaan untuk dapat disederhanakan.

Gambar 3.7 Rangkaian yang dapat dianalisis dengan teorema nodePada Gambar 3.3 kita pilih simpul b sebagai simpul referensi. Simpul yang lain juga dapat dipilih namun akan lebih sulit dalam menyederhanakan persamaannya. Dalam menentukan simpul referensi dipilih dari paling banyak cabangnya. Selanjutnya tentukan arah arus yang mengalir dari setiap sumber tegangan. Maka akan didapatkan gambar rangkaian sebagai berikut:

Gambar 3.8 Menentukan arah arus dan titik simpul referensiDari gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan gambar tersebut dapat kita peroleh persamaannya sesuai dengan KCL (Kirchoff Current Law):I = 0I1 + I3 I2 = 0Tegangan pada tahanan R1 adalah E1 EN, tegangan pada tahanan R2 adalah EN dan tegangan pada R3 adalah E2 EN, maka diperoleh:7 EN = 56EN = 8 voltnode voltage dengan sumber berbeda

gambar 3.9 node voltage dengan sumber tegangan yang berbeda sumber diubah ke bentuk arus tentukan arah arus dan titik sampul en dimana en adalah titik yang memiliki paling banyak cabang.

Gambar 3.10Kemudian rangkain digambar ulang agar simpul en dapat terlihat jelas:

Gambar 3.11 rangkaian digambar kembali agar menegaskan simpul referensinya ( EN )

lalu dengan menggunakan prinsip kcl dimana jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. maka akan diperoleh Persamaan : I = 0I1 + I2 IA IB = 0I1 + I2 = 02 + 1 = 03EN = 12EN = 4 voltMaka,IA = 2 AIB = 1 A

3.3ALAT DAN BAHAN1. Utama: Papan plug-in. Power Supply Variable PTE-022-02. Saklar SPST. Resistor 10 2, 560, 1k 2, 220, 1.5k, 4.7. Jumper. Kabel Penghubung. Meter Dasar (Basic Meter).2. Pendukung: Multimeter digital / analog.3.4LANGKAH KERJA & ANALISIS1. Siapkan alat dan bahan.2. Buatlah rangkaian pada papan plug-in seperti pada Gambar 3.12 di bawah ini.

Gambar 3.123. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen,4. Ulangi langkah diatas tapi ubah R3-nya menjadi 1k, 1k5, dan 4k7 secara bergantian dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur.Tabel 3.1R3()Pengukuran Tegangan (Volt)Perhitungan Tegangan (Volt)

V1V2V3V4V5V1V2V3V4V5

560

1k

1.5k

4.7k

Tabel 3.2R3()Pengukuran Arus (mA)Perhitungan Arus (mA)

I1I2I3I4I5I1I2I3I4I5

560

1k

1.5k

4.7k

5. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1k, 1.5k, 4.7k. dan lengkapi Tabel 3.1 & Tabel 3.2 di bawah ini sesuai dengan nilai yang telah terukur pada alat ukur.

6. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan menggunakan analisis mesh / analisis node lalu isikan hasil perhitungan pada Tabel 3.1, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi Tabel 3.3 di bawah ini.Tabel 3.3R3()Persentase Kesalahan Pengukuran & Perhitungan Tegangan (%)Presentase Kesalahan Pengukuran & Perhitungan Arus (%)

V1V2V3V4V5I1I2I3I4I5

560

1k

1.5k

4.7k

7. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.1 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.2 pada I3 hasil pengukuran.

8. Baliklah polaritas pada V2 lalu ukurlah nilai tegangan dan nilai arus pada tiap komponen. Kemudian ganti nilai tahanan pada R3 dengan resistor 1k, 1.5k, 4.7k dan isikan hasil pengukuran pada Tabel 3.4 dan Tabel 3.5 di bawah ini.

Tabel 3.4R3()Pengukuran Tegangan (Volt)Perhitungan Tegangan (Volt)


560

1k

1.5k

4.7k



560

1k

1.5k

4.7k

9. Buatlah perhitungan pada Gambar 3.1 dengan analisis mesh atau node, Kemudian lakukan perhitungan presentase kesalahan dengan melakukan perbandingan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan lalu lengkapi

10. Buatlah grafik hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai data dari Tabel 3.4 pada V3 hasil pengukuran & hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai data dari tabel 3.5 pada I3 hasil pengukuran.

3.5 ANALISIS1. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan ArusTabel 3.7R3()Pengukuran Tegangan (Volt)Perhitungan Tegangan (Volt)


5600,2514,55,694,30,31814,6829,5635,1200,120

1k0,225157,572,5

1.5k0,215961,20,21314,7879,7725,0150,015

4.7k0,175151232,40,16914,8319,8594,9710,029

Berikut adalah grafik dari tabel 3.7

Tabel diatas memperlihatkan perubahan tegangan yang terus meningkat jika hambatannya diperbesar. Hal ini memberikan asumsi bahwa tegangan berbanding lurus dengan hambatan.



56024,52099,50,431,75914,68217,0775,12011,957

1k21,514,57,570,21

1.5k2014,55,95,80,121,30214,7876,5155,0151,500

4.7k1714,51,452,6216,92814,8312,0984,9712,874


Grafik diatas menyatakan bahwa arus dan tegangan selalu berbanding terbalik.

2. Pengukuran dan Perhitungan Tegangan dan Arus dengan Polaritas Terbalik

Tabel 3.9R3()Pengukuran Tegangan (Volt)Perhitungan Tegangan (Volt)


5600,2514,55,5990,31814,6829,5635,1200,120

1k0,22514,57,577

1.5k0,214,5145,55,50,21314,7879,7725,0150,015

4.7k0,17514,514,22,62,60,16914,8319,8594,9710,029

Berikut adalah grafik tabel 3.9

Walaupun polaritasnya terbalik, tegangan tetap akan meningkat jika nilai hambatannya diperbesar.



56025159,587,58,7531,75914,68217,0775,12011,957

1k22,59,257,56,750,675

1.5k209,565,50,5521,30214,7876,5155,0151,500

4.7k7,59,52,52,250,22516,92814,8312,0984,9712,874


Polaritas terbalik tidak mengubah sifat arus yang selalu berbanding terbalik dengan tegangan.

3. Perhitungan Untuk Menentukan Prosentase Kesalahan Ukur1. Cari Vtot dan Itot dengan persamaan Node

Node I

NODE II

2. Gunakan persamaan untuk mencari nilai Va dan Vb

Subtitusi nilai va

3. Gunakan nilai Va dan Vb untuk menentukan nilai arus I dan tegangan V pada masing-masing hambatan I pada masing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560IR1 = 0,032 AIR2 = 0,015 AIR3 = 0,017 AIR4 = 0,005 AIR5 = 0,012 AItotal = 0,032

V pada hmasing-masing hambatan pada rangkaian dengan R3 = 560VR1 = 0,32 VVR2 = 15 VVR3 = 9,52 VVR4 = 5 VVR5 = 0,12 VVtotal = 29,96 V

4. Hitung prosentase kesalahan Vtot (R3 = 560)

Itot (R3 = 560)

3.6 KESIMPULAN1. Pada praktikum ini membuktikan kebenaran dari analisis mesh dan node2. Prosentase kesalahan berfungsi untuk membandingkan nilai hasil pengukuran dan hasil perhitungan3. Perbedaan hasil pengukuran atau kesalahan pengukuran biasanya disebabkan oleh : Hambatan dalam alat ukur Kesalahan kalibrasi Kurangnya ketelitian pembaca Kerusakan alat

TEKHNIK LISTRIKANALISIS MESH DAN NODE7 APRIL 2014

PRAKTIKUM IVANALISIS SUPERPOSISI

4.1TUJUAN1. Mengukur arus dan tegangan Dc pada rangkaian dengan dua sumber yang menyuplai rangkaian secara berganti-ganti.2. Mengamati arah arus dari dua sumber yang menyuplai rangkaian.4.2DASAR TEORITeorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya. Perhatikan contoh berikut ini, Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V mati)

Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V mati).

Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu sumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya dimatikan, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara mematiikannya adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek).Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :

Maka dengan analisa seri-paralelRtotal = [R2 ||R3]- R1 = [(2 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Itotal = E / Rtotal = 28 V / 4.667 = 6 AIR2 = Itotal (R3 / R2 + R3) = 6 A (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus)IR3 = Itotal (R2 / R2 + R3) = 6 A (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus)Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitungVR1 = Itotal R1= (6 A) (4 ) = 24 V (hukum Ohm)VR2 = IR2 R2 = (2 A) (2 ) = 4 V (hukum Ohm)VR3 = IR3 R3 = (4 A) (1 ) = 4 V (hukum Ohm)Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit)

Analisa seri-paralel,RT = [R1||R2] - R3 = [(4 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Itotal = E/RT = 7 V / 2.333 = 3 A = IR3IR1 = Itotal [R2 / (R1 + R2)] = 3 [(2 / (4 + 2)] = 1 A (pembagi arus)IR2 = Itotal [R1 / (R1 + R2)] = 3 [(4 / (4 + 2)] = 2 A (pembagi arus)VR1 = IR1 R1 = (1 A) (4 ) = 4 VVR2 = IR2 R2 = (2 A) (2 ) = 4 VVR3 = IR3 R3 = (3 A) (1 ) = 43VSetelah mendapatkan nilai-nilai saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara aljabar.

Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:

VR1 = VR1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 VVR2 = VR2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 VVR3 = VR3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 VBegitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.

IR1 = IR1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 AIR2 = IR2(saat sumber 28 V menyala) + IR2 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 AIR3 = IR3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 ASetelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:

Begitu sederhana dan bagus bukan? Namun perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I2R = V2 / R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah.Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya.Review :Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja.Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka).

4.3ALAT DAN BAHAN1. Utama: Power Supply Variable PTE-961-104. Power Supply Variable PTE-931-20. Registeristik 220, 330, 560, 1k 2, 1.5k 2 dan 4.7k. Saklar SPST. Jumper. Kabel penghubung. Meter dasar (Basic Meter).2. Pendukung: Multimeter digital / analog.4.4LANGKAH KERJA1. Siapkan alat dan bahan.2. Buatlah rangkaian pada plug-in seperti pada Gambar 4.1 di bawah ini.

Gambar 4.13. Nyalakan catu-daya dan lakukan pengukuran untuk mengetahui nilai arus dan tegangan pada tiap komponen pada saat keadaan V1 ON dan V2 terangkai secara short circuit lalu pada saat keadaan V1 terangkai secara Short circuit dan V2 ON setelah itu pada saat keadaan V1 dan V2 ON, kemudian lengkapi Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di bawah ini.Tabel 4.1R3()Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)Pengukuran arus 15V ON (mA)


560

1k

1.5k

4.7k

Tabel 4.2R3()Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)Pengukuran arus 5V ON (mA)


560

1k

1.5k

4.7k

Tabel 4.3R3()Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA)


560

1k

1.5k

4.7k

4. Kemudian lakukan pengukuran ulang dengan mengganti nilai tahanan R3 dengan resistor 1k, 1.5k dan 4.7k. Kemudian isikan hasil pengukuran pada Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 di atas.5. Carilah nilai tegangan dan arus komponen terhadap rangkaian pada Gambar 4.1 dengan menggunakan analisis superposisi.6. Buatlah presentase kesalahan pengukuran tegangan dan pengukuran arus dengan membandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan. 7. Buatlah grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan tegangan dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data V3 dan grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan arus dengan memasukkan nilai dari data hasil pengukuran Tabel 4.1, Tabel 4.2 dan Tabel 4.3 pada data I3.

4.5ANALISIS1. 15 V ONTabel 4.4R3()Pengukuran Tegangan 15V ON (volt)Pengukuran arus 15V ON (mA)


5605,868,896,742,1452,20317,71214,22,156,6

1k4,939,878,371,5031,55317,713,714,21,554,8

1.5k4,3410,479,361,11,117,714,714,21,154,5

4.7k3,30611,511,110,3860,44317,716,614,20,61,5

2. 5V ONTabel 4.5R3()Pengukuran Tegangan 5V ON (volt)Pengukuran arus 5V ON (mA)


5601,9921,1292,13,2761,58330,6532,94,3

1k0,6870,8272,6253,4741,3851,90,533,34,3

1.5k0,0570,6562,9113,6031,2621,40,3533,64,3

4.7k0,1870,3153,4883,8031,0330,50,1534,14,3

3. 15V & 5V ONTabel 4.6R3()Pengukuran Tegangan 15V & 5V ON (volt)Pengukuran arus 15V & 5V ON (mA)


5604,8410,44,545,50,55146,57,532

1k4,2010,695,625,020,112754,750,45

1.5k3,81116,274,780,1311744,50,55

4.7k3,1211,77,474,36,297,51,542,5

4. Perhitungan tegangan dan arus dengan menggunakan analisis superposisi

Dik. R1 = 330 R3 = 560 R5 = 220 V2 = 5 V R2 = 1,5 KR4 = 1 KV1 = 15 VPeny. Jika 15V ONRp1 = = = 180,32 Rp2 = = = 495, 67C I1 = = 0,018 A I2 = . 0,018 = 0,0059A AI4 = . 0,0121 = 0,00218 AI5 = A

Jika 5V ONRp1 = = = 270,49 Rp2 = = = 453, 69

I1 = AI2 = . 0,0041 = 0,00073AI3 = AI4 = . 0,0074 = 0,0033AI5 = = 0,0074 A

Jika 15Vdan 5V ONI1 = AV1 = VI2 = AV2 = I3 = AV3 = VI4 = AV4 = VI5 = AV5 = V

5. Persentase kesalahanGunakan persamaan berikut untuk mencari persentase kesalahan

Lihat tabel persentase kebenaran dibawah ini!

Tabel 4.7R3()Persentase Tegangan 15V ON (%)Persentase arus 15V ON (%)


5600,60,40,41,61,041,650,814,71,350,3

Tabel 4.8R3()Persentase Tegangan 5V ON (%)Persentase arus 5V ON (%)


560443,440,71,07312,312,336,613,772,09

Tabel4.9R3()Persentase Tegangan 15V & 5V ON (%)Persentase arus 15V & 5V ON (%)


5600,84,40,605,44,52,156,682,626

6. Grafik

Berikut grafik perubahan V3 dan I3 terhadap R3 jika supply tegangan 15V ON (grafik tabel 4.7)

Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 5volt-nya dihubung singkat

Berikut ini adalah grafik perubahan I3ndan V3 terhadap R3 jika 5V ON

Grafik arus I3 diatas berbentuk lurus karena sumber tegangan 15volt-nya dihubung singkat.

Berikut ini adalah grafik perubahan I3 dan V3 jika supply tegangan 15V on dan 5V on

Kedua grafik diatas kembali membuktikan hukum ohm, dimana tegangan berbanding lurus dengan hambatan, sedangkan arus berbanding terbalik dengan hambatan.4.6KESIMPULAN1. Dalam mengukur arus dengan metode superposisi, harus dilakukan dengan membuat short circuit salah satu sumber tegangannya secara bergantian .2. Pada praktikum kali ini dapat diketahui bahwa, arus dan tegangan sangat berpengaruh terhadap supply tegangan yang berganti-ganti.3. Walaupun dengan menggunakan analisis superposisi, hubungan arus, tegangan dan hambatan tetap sesuai dengan Hukum OhmTEKHNIK LISTRIKANALISIS SUPERPOSISI7 APRIL 2014

Hal Baru yang Didapatkan selama praktik1. Hari ke-1Saya baru tahu cara membaca dan menggunakan multimeter, dan mengkalibrasi.2. Hari ke-2Saya baru tahu cara menggunakan pengukur listrik digital3. Hari ke 3-4. Hari 4-5. Hari ke-5Saya baru tahu cara menggunakan 2 buah saklar pada rangkaian 2 sumber untuk menganalisis superposisi

laporan praktikum Rangkaian Listrik

Documents

Transcript of laporan praktikum Rangkaian Listrik