Modul Praktikum Rangkaian Listrik

MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK 2015

TATA TERTIB

LABORATORIUM DASAR ELEKTRONIKA

DAN RANGKAIAN LISTRIK

1. Praktikan WAJIB datang 15 menit sebelum jadwal yang telah ditentukan.

2. Praktikan yang terlambat hadir dari jadwal yang ditentukan tidak diizinkan untuk

mengikuti praktikum dan dipersilakan mengganti jadwal praktikum ke hari yang

lain dengan persetujuan dari asisten.

3. Praktikan yang tidak bisa mengikuti praktikum sesuai dengan jadwal yang telah

ditentukan diperbolehkan mengganti jadwal dengan persetujuan dari asisten.

4. Praktikan WAJIB berpenampilan bersih, rapi, dan sopan.

5. Praktikan DILARANG merokok, makan dan minum selama berada didalam

laboratorium.

6. Sebelum praktikum dimulai praktikan harus melalui persetujuan dari asisten.

7. Praktikan diwajibkan mengganti alat-alat yang rusak akibat kelalaiannya.

8. Praktikan yang tidak berkepentingan dilarang memasuki ruang praktikum.

9. Praktikan tidak boleh meninggalkan ruang praktikum tanpa seizin asisten.

10. Hal-hal khusus lainnya ditentukan oleh asisten.

Laboratorium Dasar Elektronika & Rangkaian Listrik


FORMAT LAPORAN

Laporan diketik menggunakan format sebagai berikut :

Menggunakan Kertas A4 80 gram

Spasi : 1,5

Jarak ketikan :

Atas : 4 cm

Kiri : 4 cm

Kanan : 3 cm

Bawah : 3 cm

ISI LAPORAN :

1. Tujuan Percobaan

2. Daftar Alat dan Komponen

3. Dasar Teori

4. Prosedur Percobaan

5. Data Hasil Percobaan

6. Analisa Hasil Percobaan

7. Kesimpulan

8. Tugas dan Jawaban

9. Lampiran

Lampiran Gambar Grafik

Lampiran Gambar Alat

10. Daftar Pustaka



LAPORAN PRAKTIKUM

RANGKAIAN LISTRIK

JUDUL PRAKTIKUM

Nama :

N I M :

Group :

Anggota : 1.

2.

3.

4.

5.

Nama Asisten :

Tanggal Praktikum :

LABORATORIUM DASAR ELEKTRONIKA DAN RANGKAIAN LISTRIK

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2014



DAFTAR ISI

TATA TERTIB PRAKTIKUM 1

FORMAT LAPORAN 2

CONTOH KOP LAPORAN 3

DAFTAR ISI 4

PENGENALAN ALAT-ALAT PRAKTIKUM

Multimeter 5

Power Supply 6

Osiloskop 7

Signal Generator 8

PERCOBAAN I

Tegangan, Arus dan Hambatan 9

PERCOBAAN II

Induktansi dan Kapasitansi Pada Rangkaian AC 16

PERCOBAAN III

Kapasitansi Seri dan Paralel 24

PERCOBAAN IV

Nilai RMS Untuk Bentuk Gelombang Kompleks 33



PENGENALAN ALAT-ALAT PRAKTIKUM

Untuk mempelajari elektronika maka kita memerlukan alat-alat ukur

elektronika dalam menganalisa besaran-besaran elektronika. Dalam elektronika

dikenal berbagai macam alat ukur tetapi berbagai macam alat ukur pada praktikum ini

dan praktikum selanjutnya anda akan banyak menggunakan alat-alat seperti

Multimeter, Power Supply, Osiloskop, dan Signal Generator.

Multimeter




Multimeter adalah alat ukur yang dipakai untuk mengukur tegangan

listrik, arus listrik, dan tahanan (resistansi). Itu adalah pengertian multimeter

secara umum, sedangkan pada perkembangannya multimeter masih bisa

digunakan untuk beberapa fungsi seperti mengukur temperatur, induktansi,

frekuensi, dan sebagainya. Ada juga orang yang menyebut multimeter dengan

sebutan AVO meter, mungkin maksudnya A (ampere), V(volt), dan O(ohm).

Multimeter terdiri dari ohmmeter, ampermeter, dan voltmeter yang

terintegrasi. Bahkan ada pula yang dilengkapi dengan kemampuan mengukur

transistor dan nilai kapasitansi. Satu hal yang penting yaitu batas ukur

ammpermeter pada multimeter sangat kecil untuk multmeter tipe jarum atau

analog jadi disarankan untuk berhati-hati menggunakan multimeter ini, dan

janganlah merasa segan untuk bertanya bila ada masalah yang tidak diketahui

khususnya mengenai batas ukur multimeter ini. Multimeter dibagi menjadi

dua yaitu :

1. Multimeter Analog

Multimeter Analog atau yang biasa disebut multimeter jarum adalah alat

pengukur besaran listrik yang menggunakan tampilan dengan jarum yang

bergerak ke range-range yang kita ukur dengan probe . Multimeter ini tersedia

dengan kemampuan untuk mengukur hambatan ohm, tegangan (Volt) dan arus

(mA). Analog tidak digunakan untuk mengukur secara detail suatu besaran

nilai komponen, tetapi kebanyakan hanya digunakan untuk baik atau jeleknya

komponen pada waktu pengukuran atau juga digunakan untuk memeriksa

suatu rangkaian apakah sudah tersambung dengan baik sesuai dengan

rangkaian blok yang ada.

2. Multimeter Digital

Multimeter digital hampir sama fungsinya dengan multimeter analog tetapi

multimeter digital menggunakan tampilan angka digital. Multimeter digital

pembacaan pengukuran besaran listrik yang lebih tepat jika dibanding dengan

multimeter analog, sehingga multimeter digital dikhususkan untuk mengukur

suatu besaran nilai tertentu dari sebuah komponen secara mendetail sesuai

dengan besaran yang diinginkan.

http://www.alatuji.com/kategori/97/multimeter#multimeter

http://www.alatuji.com/article/detail/45/multimeter#multimeter

http://www.alatuji.com/article/detail/45/multimeter#multimeter_digital

http://www.alatuji.com/kategori/229/digital-multimeter

http://www.alatuji.com/article/detail/45/multimeter#multimeter_analog

http://www.alatuji.com/kategori/228/analogue-multimeter

http://www.sisilain.net/2010/10/pengertian-dan-fungsi-multimeter.html


Power Supply/Sumber Tenaga

Power supply adalah peranti elektronika yang mengubah tegangan ac

menjadi tegangan dc yang nilainya dapat ditentukan dengan batas-batas yang

akan dipakai. Dimana tegangan ac tinggi diubah menjadi tegangan ac rendah

dengan menggunkan transformator penurun tegangan, setelah tegangan ini

diturunkan pada batas-batas yang akan dipakai maka tegangan ini diubah

menjadi tegangan dc dengan menggunkan dioda sebagai penyearah. Dengan

melalui dioda ini tegangan ac dapat diubah menjadi tegangan dc. Perbandingan

antara tegangan AC dan DC yang keluar akan menghasilkan gelombang

(ripple). Power supply atau catu daya adalah sebuah peralatan penyedia

tegangan atau sumber daya untuk peralatan elektronika dengan prinsip

mengubah tegangan listrik yang tersedia dari jaringan distribusi transmisi

listrik ke level yang diinginkan sehingga berimplikasi pada pengubahan daya

listrik. Dalam sistem pengubahan daya, terdapat empat jenis proses yang telah

dikenal yaitu sistem pengubahan daya AC ke DC, DC ke DC, DC ke AC, dan

AC ke AC. Masing masing sistem pengubahan memiliki keunikan aplikasi

tersendiri, tetapi ada dua yang implementasinya kemudian berkembang pesat

dan luas yaitu sistem pengubahan AC ke DC (DC power supply) dan DC ke

DC (DC-DC converter) .

Osiloskop

Osiloskop adalah alat yang dapat mengukur besaran-besaran elektronika seperti

tegangan ac atau tegangan bolak-balik maupun tegangan dc atau tegangan searah, frekuensi

suatu sumber tegangan ac dan beda fasa antara dua tegangan yang berlainan, bahkan kita dapat

melihat bentuk isyarat tegangan terhadap waktu. Pola-pola gelombang isyarat yang terlihat

pada layar osiloskop sebenarnya adalah tumbukan-tumbukan elektron yang lepas dari sumber

elektron di dalam tabung dengan layar, yang diatur sedemikian rupa oleh medan-medan yang

dihasilkan keping-keping sejajar vertikal dan horizontal. Keeping-keping ini menimbulkan

medan listrik yang besarnya tergantung pada tegangan inputnya, sehingga bila ada elektron



yang lewat diantara keduanya maka akan dibelokkan sesuai dengan besar tegangan inputnya,

sehingga pada layar akan terlihat pola-pola isyarat masukan. Ada beberapa kegunaan osiloskop

lainnya, yaitu:

- Mengukur besar tegangan listrik dan hubungannya terhadap waktu.

- Mengukur frekuensi sinyal yang berosilasi.

- Mengecek jalannya suatu sinyal pada sebuah rangakaian listrik.

- Membedakan arus AC dengan arus DC.

- Mengecek noise pada sebuah rangkaian listrik dan hubungannya terhadap waktu.

Prinsip kerja osiloskop yaitu menggunakan layar katoda. Dalam osiloskop terdapat tabung

panjang yang disebut tabung sinar katode atau Cathode Ray Tube (CRT). Secara prinsip

kerjanya ada dua tipe osiloskop, yakni tipe analog (ART - analog real time oscilloscope) dan

tipe digital (DSO-digital storage osciloscope), masing-masing memiliki kelebihan dan

keterbatasan.

Signal Generator/Generator Isyarat

Generator isyarat adalah peranti pembangkit isyarat. Isyarat yang dihasilkan dapat berupa

isyarat berbentuk sinusoidal atau square yang dapat diatur frekuensinya. Pada praktikum kali ini

alat tersebut merupakan sumber isyarat bagi rangkaian yang akan kita uji. Osilator adalah piranti

elektronik yang menghasilkan keluaran berupa isyarat tegangan. Bentuk isyarat tegangan

terhadap waktu ada bermacam-macam, yaitu bentuk sinusoida, persegi (square), segitiga

(triangular), gigi gergaji (sawtooth), atau denyut (pulsa). Osilator berbeda dengan penguat, oleh

karena penguat perlu ada isyarat masukan untuk menghasilkan isyarat keluaran. Pada osilator tak

ada isyarat masukan, hanya ada isyarat keluaran saja, yang frekuensi dan amplitudonya dapat

dikontrol. Sering kali suatu penguat secara tak disengaja menghasilkan keluaran walaupun tak

diberi isyarat masukan. Penguat ini dikatakan berosilasi dengan frekuensi yang nilainya tak dapat

dikontrol. Osilator digunakan secara luas sebagai sumber isyarat yang menguji suatu rangkaian

elektronik. Osilator seperti ini disebut generator isyarat, atau generator fungsi bila isyarat

keluarannya dapat mempunyai berbagai bentuk. Osilator juga digunakan pada pemancar radio

dan televisi, dan juga dalam komunikasi radio, gelombang mikro, maupun optik untuk

menghasilkan gelombang elektromagnetik yang dapat ditumpangi berbagai informasi. Isyarat

gelombang yang dihasilkan pada alat ini berbentuk sinus, persegi, dan segitiga yang dapat

digunakan sesuai dengan kebutuhan praktikum.



PERCOBAAN I

1. Judul Percobaan

Tegangan, Arus dan Hambatan

2. Tujuan

Mengukur tegangan dan arus dari suatu rangkaian tertutup.

Menganalisa rangkaian berdasarkan hukum Kirchhoff Arus dan Kirchhoff

Tegangan.

3. Daftar Alat

Modul EEC470

Multimeter

Power Supply DC

Kabel Penghubung (jumper)

4. Pendahuluan

Tegangan

Tegangan merupakan beda potensial di antara dua titik yang dihasilkan oleh

1 joule perpindahan 1 coulomb dari satu titik ke titik lainnya (1 volt = 1

joule/coulomb). Tegangan didefinisikan sebagai energi per satuan muatan listrik.

Muatan 1 coulomb akan memerlukan atau melepaskan energi sebesar 1 joule

dalam perjalanannya melalui tegangan 1 volt. Dalam pernyataan matematis ditulis

sebagai :

V =

WQ



Volt =

JouleCoulomb

Antara titik A dan B yang memiliki perbedaan tegangan dibedakan dengan

mengatakan bahwa titik yang memiliki potensial lebih tinggi mempunyi polaritas

positif (+) dibandingkan titik lain, sedangkan titik berikutnya dikatakan

mempunyai polaritas negatif (-). Sumber tegangan pada percobaan ini

ditunjukkan sebagai berikut:

Tanda positif (+) dan (-) menyatakan polaritas terminal-terminalnya.

Unit

Beda potensial adalah kerja yang diperlukan (dengan sumber dari luar)

untuk membawa satu satuan muatan positif dari suatu titik ke titik yang lain di

dalam medan listrik.

Beda potensial = - ∫awal

akhirE . dL

Bila VAB menyatakan beda potensial antara titik A dan B merupakan kerja

yang diperlukan untuk membawa satu satuan muatan dari titik B ke A, maka

untuk menentukan VAB, B merupakan titik awal dan A merupakan titik akhir.

Jadi beda potensial antara titik A dan B adalah :

VAB = - ∫B

A

E . dL



Jika VAB positif, kerja harus dilakukan untuk membawa satu satuan muatan positif

dari B ke A, maka A disebut berada pada potensial yang lebih tinggi dari B. Bila

potensial pada titik A adalah VA dan di titik B adalah VB, maka :

VAB = VA - VB

Misalkan, sebuah muatan Q1 kita letakkan pada suatu titik dalam sebuah

ruangan yang hanya berisikan muatan Q1. Maka, pada setiap muatan selanjutnya,

sesuai dengan Hukum Coulomb, akan selalu ada gaya bekerja dimanapun muatan

ini kita letakkan dalam ruangan ini.

Jadi pada setiap titik dalam ruang, ada gaya yang bekerja pada suatu muatan

listrik. Oleh karena itu dalam ruangan tadi dapat disebut terdapat medan listrik,

dan medan ini dicirikan oleh adanya gaya yang bekerja pada setiap muatan listrik

yang diletakkan di dalamnya. Dan sebagai ukuran untuk medan, digunakan

besaran kuat medan yang didefinisikan sebagai :

E A = FQ

Jadi kuat medan adalah gaya persatuan muatan positif. Dan karena Q

merupakan besaran skalar, arah E akan sama dengan arah F.

Setelah mengetahui sedikit penjelasan diatas akan lebih baik jika kita lebih

memahami parameter-parameter dalam kelistrikan seperti arus, tegangan, daya

dan hambatan berikut. Parameter-parameter tersebut antara lain untuk membantu

kita dalam memahami konsep-konsep dalam hukum-hukum yang akan kita bahas

berikutnya.

Arus

Dalam suatu bahan, jika ada pengaruh dari luar sehingga menyebabkan elektron-

elektron bergerak ke satu arah, maka dikatakan terjadi arus listrik yang arahnya



berlawanan dengan arah gerakan elektron-elektron tadi. Arus listrik didefinisikan

sebagai kecepatan aliran muatan listrik. Arus sebesar 1 ampere adalah aliran

muatan listrik sebanyak 1 coulomb/detik.[Prinsip Dasar Elektroteknik, hal. 5]. Dalam

pernyataan matematis ditulis sebagai :

I =

Qt

Ampere =

Coulombsec ond

Unit satuan dari arus adalah ampere yang direpresentasikan dari rata-rata

aliran elektron. Untuk menghasilkan arus 1 ampere dibutuhkan 628 x 1016

elektron yang mengalir melewati satu titik dari suatu rangkaian.

Hambatan

Jika luas penampang A yang diperhatikan cukup kecil dan tegak lurus ke arah J

(misalnya panjang konduktor besar sekali dibanding dengan luas penampangnya),

maka J dapat dianggap sama pada seluruh bagian penampang.

Sehingga ;

I = J . A = J . A

Maka untuk beda potensial berlaku :

ΔV =∫ E . dl

Dan jika integrasi diambil sepanjang suatu garis gaya :

ΔV =∫ E . dl = ∫ Jσ

. dl

= I ∫ 1

σ . Adl

Karena untuk arus yang konstan, I sama pada seluruh penampang. Jadi dapat

dituliskan :



Vba = -Vab = I ∫a

b1

σ . Adl

Terlihat bahwa faktor yang berupa integrasi hanya tergantung dari konduktornya

dan merupakan sifat khusus konduktornya, dan biasa disebut sebagai tahanan (R)

atau resistansinya. Jadi dapat dituliskan :

V = I . R (Hukum Ohm)

Jadi, beda potensial antara dua titik dalam konduktor yang dialiri arus adalah

sebanding dengan besarnya arus dikalikan dengan tahanan konduktornya.

Dan :

R =

VI

[ R ] = VoltAmpere

= ohm (Ω )

Atau :

I =

VR

= G . V

Dimana;

G =

1R = konduktansi

[ G ] = 1ohm

= mho

Semua jenis alat atau piranti yang memiliki sifat ini disebut resistor.

Resistansi sebanding dengan panjang kawat logam (l) dan berbanding terbalik

dengan luas penampang melintang A, dengan kata lain:



R= ρ lA

Dimana ρ dikenal sebagai resistivitas dari logam itu.

Daya

Daya adalah besarnya energi tiap satuan waktu. [Pintar Fisika, hal. 98]. Atau dapat

dinyatakan melalui persamaan sebagai berikut:

P =

Wt

Watt =

Joulesec ond

Satuan lain dari daya adalah HP (Horse Power), dimana 1 HP = 746 Watt.

P = I . t .

Vt = V.I

Watt = Volt . Ampere




Buatlah rangkaian berikut ini pada modul EEC470

Catatlah hasil pengukuran dengan mengunakan multimeter dan isilah tabel berikut

ini:



Resistor (Ω ) Tegangan (volt) Arus (mA)

PERCOBAAN II

1. Judul Percobaan : Induktansi dan Kapasitansi pada Rangkaian AC

2. Tujuan

Untuk mengenal sifat impedansi pada jaringan kerja AC

Untuk mempelajari reaktansi dan induktansi

3. Daftar Alat

Modul BEE 421C

Function Generator

Power Supply


Oscilloscope

4. Pendahuluan

Impedansi

Impedansi (disebut juga hambatan dalam, Z) adalah gabungan dari nilai

resistor dan reaktansi (R dan X) dalam rangkaian AC (alternating current). Nilai

reaktansi berasal dari nilai hambatan yang ada pada kapasitor dan inductor.

Rangkaian R



Perhatikan rangkaian AC dengan sebuah hambatan (R), rangkaian ini

dinamakan rangkaian resistif.

Misalkan

Artinya

Dengan menggunakan aturan Kirchhoff, arus pada rangkaian adalah :

atau

Kaitan antara arus maksimum dengan tegangan maksimum adalah :

Grafik VR(t) dan IR(t)

Rangkaian L



Perhatikan rangkaian AC dengan komponen induktor (L), rangkaian

ini dinamakan rangkaian induktif.

Misalkan

Maka,

Dengan menggunakan aturan Kirchhoff

Bila diintegralkan akan diperoleh

Besaran wL dinamakan reaktansi induktif (Xl) yang menyatakan

resistansi efektif pada rangkaian induktif :

Jadi

Grafik VL(t) dan IL(t) pada induktor



Rangkaian C

Perhatikan rangkaian AC dengan komponen kapasitor (C), rangkaian

ini dinamakan rangkaian kapasitif.

Misalkan

Maka

Dengan menggunakan aturan Kirchhoff

Besaran 1/ωC dinamakan reaktansi kapasitif (XC) yang menyatakan

resistansi efektif pada rangkaian kapasitif.

Jadi



Grafik VC(t) dan IC(t)

Rangkaian RLC seri

Perhatikan rangkaian AC yang terdiri dari hambatan (R), induktor (L)

dan kapasitor (C) yang tersusun seri.

Impedansi pada rangkaian RLC seri

Misalkan tegangan sumber adalah :

sedangkan arus pada rangkaian adalah :

menyatakan beda fasa antara arus dan tegangan. Karena rangkaian seri,

maka arus pada setiap komponen sama dengan arus total, yaitu

Tegangan pada masing-masing komponen

Dengan :



Sehingga

Rangkaian RLC paralel

Perhatikan rangkaian AC yang terdiri dari hambatan (R), induktor (L)

dan kapasitor (C) yang tersusun paralel.

Impedansi pada rangkaian RLC paralel

Misalkan tegangan sumber adalah :

sedangkan arus pada rangkaian adalah :

Karena rangkaian paralel, maka tegangan pada setiap komponen sama

dengan tegangan sumber, yaitu



Arus pada masing-masing komponen :

Dengan :

Induktansi

Sebelum kita membahas tentang induktansi , ada baiknya kita

mempelajari tentang konsep fluks. Sebuah toroida dengan N lilitan dialiri arus I

sehingga menimbulkan fluks total 0. Fluks total linkage didefinisikan sebagai

jumlah perkalian dari lilitan dan fluks 0 yang bertautan dengan masing-masing

lilitan.

Sekarang kita definisikan induktansi atau induktansi diri sebagai hasil

bagi fluks total dengan arus I. Arus total I yang mengalir dalam kumparan N

menimbulkan 0 dan pertautan fluks NO, disini kita anggap fluks bertautan

dengan masing-masing lilitan. Induktansi dilambangkan dengan L dengan

satuan Henry.

L= NφI

.. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. .(1)

Dimana:

φ = Jumlah fluks yang menembus setiap permukaan yang kelilingnya ialah

setiap lintasan yang berimpit dengan salah satu lintasan N.




Gunakan modul BEE 421C untuk menghubungkan rangkaian seperti pada

gambar 4.1

Atur fuction generator pada gelombang sinus pada output frekuensi 400 Hz

dengan tegangan 5 V peak to peak.

Sekarang pindahkan channel 2 (Y2) oscilloscope ke titik 1 pada gambar dan

ukur amplitude dari bentuk gelombang Vz.

Dari besar arus hasil pengukuran saudara, gunakan hukum Ohm untuk

menghitung tegangan pada resistor 1000 ohm.



PERCOBAAN III

1. Judul Percobaan

Kapasitansi Seri dan Paralel

2. Tujuan

Untuk menentukan nilai-nilai dari susunan kapasitor baik secara seri maupun

paralel.

Untuk menguji bentuk gelombang dari arus yang dihubungkan dengan

pengisian dan pelepasan.


Y2


3. Daftar Alat

1 unit komputer

Software livewire

4. Pendahuluan

Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan

muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan

oleh bahan penyekat (bahan dielektrik). Atau dengan kata lain, kapasitor

terbentuk dari dua konduktor sembarang yang dipisahkan oleh sebuah isolator

(atau ruang hampa). Suatu kapasitor memiliki lambang berikut ini :

Struktur sebuah kapasitor terbuat dari dua buah plat metal yang dipisahkan

oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya

udara vakum, keramik, gelas dan lain-lain. Jika kedua ujung plat metal diberi

tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu

kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama, muatan-muatan negatif

terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir

menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke

ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif.

Muatan elektrik ini “tersimpan” selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung

kakinya. Di alam bebas, fenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya

muatan-muatan positif dan negatif di awan.

Dalam rangkaian listrik, kapasitor dapat digunakan sebagai :

1. Pencari gelombang radio (tuning)

2. Salah satu komponen pengapian



3. Penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik

4. Filter dalam catu daya

Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk

dapat menampung muatan elektron. Kemampuan kapasitor dalam menyimpan

muatan listrik dinyatakan oleh besaran kapasitas atau kapasitansi (yang

dinotasikan dengan “C”), dan didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan

listrik Q yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial V antara kedua

keping.

C = QV

Dimana :

Q = muatan elektron, satuan C (coulombs)

C = nilai kapasitansi, satuan F (farad)

V = besar tegangan, satuan V (volt)

Satuan kapasitansi dalam SI adalah farad, sehingga dari persamaan di atas

dapat diperoleh hubungan :

1 farad = 1 coulomb

volt

Kita definisikan kapasitansi C dengan hubungan tegangan arus, di mana v

dan i memenuhi konvensi untuk sebuah elemen pasif, sehingga :

W C=∫ v . i . dt

Jika i = C . dv/dt dan v = 0 pada t = 0 ;

Maka:

W C=∫0

t

v ⋅(C ⋅ dv/dt )⋅ dt =∫0

v

C ⋅ v ⋅dv =12

C⋅ v2



Jadi, pada kapasitor pun terjadi penyimpanan energi dalam bentuk medan listrik.

Hubungan Kapasitor

Salah satu pertimbangan penting dalam menggunakan sebuah kapasitor

adalah pemilihan kapasitas yang sesuai dengan kebutuhan. Apabila sebuah

kapasitor tunggal dengan kapasitas dan tegangan kerja yang diinginkan tidak

tersedia, maka pada umumnya kita dapat mengkombinasikan dua atau lebih

kapasitor untuk memperoleh kapasitas maupun tegangan yang dibutuhkan. Ada

dua cara yang umum untuk menghubungkan beberapa kapasitor, yaitu seri dan

paralel.

a. Hubungan Seri

Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara

menghubungkan keping – keping yang bermuatan berlawanan seperti pada

gambar, hubungan tersebut dinamakan hubungan seri. Setelah seimbang,

semua kapasitor akan mempunyai muatan yang sama. Akibatnya, muatan

ekivalen di dalam garis putus – putus adalah nol sehingga muatan gabungan

sama dengan muatan setiap kapasitor, sama dengan q. Sumber tegangan V

yang dihubungkan pada kapasitor hanya akan mengakibatkan pergeseran

muatan. Pada hubungan seri diperoleh:

Karena, qtotal = q = q1 = q2 = q3

Vtotal = V1 + V2 + V3

Maka,

q tot

C tot= q

C1

+ qC2

+ qC3 atau

1Ctot

= 1C1

+ 1C2

+ 1C3



Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun seri, kapasitas gabungan

(Ctot) dirumuskan sebagai:

1Ctot

= 1C1

+ 1C2

+¿⋅¿⋅¿⋅¿⋅ 1Cn

Catatan:

Khusus untuk dua kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku:

C tot =C1C2

C1 +C2

Khusus untuk n buah kapasitor yang kapasitasnya sama dan dirangkai

secara seri berlaku:

C tot = Cn

Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan seri

beberapa buah kapasitor selalu lebih kecil dari kapasitas terkecil kapasitor

dalam rangkaian tersebut. Perbandingan potensial pada masing – masing

kapasitor seri adalah:

V 1 : V 2 : V 3 = 1C1

:1

C2

:1

C3

b. Hubungan Paralel

Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara

menghubungkan keping – keping yang bermuatan sejenis seperti pada

gambar, maka hubungan tersebut dinamakan hubungan paralel.



Setelah seimbang, tegangan semua kapasitor adalah sama. Maka tegangan

kapasitor hubungan paralel didefinisikan :

Vtot = V1 = V2 = V3

Akan tetapi, karena muatan – muatan yang sejenis saling dihubungkan, maka

muatan total (qtot) merupakan penjumlahan dari muatan seluruh kapasitor yang

dirangkai paralel.

qtot = q + q1 + q2 + q3

Ctot V = C1 V + C2 V + C3 V atau Ctot = C1 + C2 + C3

Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun parallel, kapasitas total

(Ctot) dirumuskan sebagai:

C tot = C1 + C2 +¿⋅¿+ Cn

Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan paralel

beberapa buah kapasitor selalu lebih besar dari kapasitas terbesar kapasitor

dalam rangkaian tersebut.

Perbandingan muatan pada masing – masing kapasitor paralel adalah

q1 : q2 : q3 = C1 : C2 : C3

Menghitung Kapasitansi Kapasitor Dalam Ruang Hampa

+Q A

Vab d -Q



2T

Apabila pada rangkaian tersebut diberikan beda potensial V, akan

terbentuk medan listrik, dan kapasitor mendapat muatan. Semakin besar beda

potensial, semakin besar pula muatannya.

Meskipun besaran Q dan V dalam persamaan tersebut tampak menentukan

nilai C, namun kapasitas itu sendiri bernilai konstan. Kapasitas suatu kapasitor

tergantung pada jenis konstruksi fisiknya, yaitu luas keping kapasitor, jarak antara

keduanya, dan bahan jenis dielektrik yang digunakannya.

Jika sebuah kapasitor keping sejajar diberi beda potensial V, sehingga

setiap kapasitor mendapat muatan listrik Q, kemudian dengan menggunakan

hukum Gauss, kuat medan listrik (E) dapat diperoleh dari :

Ǿ = E.A =

qΕ

Dimana, E = permitivitas dielektrik yang digunakan, berarti….

E =

qE . A , karena E =

Vd

Maka :

qA =

Vd

Sehingga :

C =

Εr . Εo . A

d

Dengan:

E = Εr . Εo

Εr = permitivitas relatif bahan dielektrik

Εo = permitivitas vakum (8,54 x 10-12 C2 N-1 m-2)

Jika ruang diantara kedua keping kapasitor adalah vakum atau udara,

besarnya kapasitas adalah:



Co =Εo . A

d

C = Ε r . Co

Permitivitas relatif suatu bahan dielektrik dapat didefinisikan sebagai

perbandingan antara kapasitas dalam bahan dielektrik dan kapasitas dalam vakum

(udara).

Beda Potensial Kedua Keping

Jika pada suatu kapasitor keping sejajar beda potensial antar kepingnya

diijinkan berubah, maka prinsip yang kita pegang: muatan adalah kekal. Jadi,

muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (q0) sama dengan muatan

kapasitor sedudah disisipkan bahan penyekat (qb).

q0 = qb

C0V0 = CbVb V0 =

Cb

C0

V b

V0 = Er Vb

Jadi, beda potensial kedua keping setelah disisipkan bahan penyekat Vb,

berkurang dibandingkan dengan beda potensial dalam vakum atau udara V0.




Dalam percobaan ini kita akan mengukur harga kapasitansi yang didasarkan

pada sistem time konstan baik yang panjang maupun yang pendek,

penggambaran hasil oscilloscope dan gelombang persegi.

Untuk lebih memudahkan perhitungan, perhatikan gambar C1 dan C2

mengenai rangkaian proses pengisian dan pelepasan yang berbanding

langsung dengan time constant, dimana :

T (time constant) = C (kapasitansi) x R (resistansi)

Set-lah function generator pada gelombang persegi dengan 5 Vpeak to peak.

Catat pada tabel hasil time constant yang didapat berdasarkan inputan yang

diberikan.

Gambar C1

Rangkaian Seri Kapasitor



Gambar C2

Rangkaian parallel kapasitor

Percobaan C1(µF) C2 (µF) R (Ω) Frekuensi (Hz) Vpeak-peak Vc Vx

seri 5 10 10

Parallel 5 10 10

PERCOBAAN IV



1. Judul Percobaan : Nilai RMS Untuk Bentuk Gelombang Kompleks

2. Tujuan

Untuk menentukan nilai RMS tegangan yang merupakan jumlah dari dua

tegangan lain yang diketahui.

3. Daftar Alat

Modul BEE 421B

Multimeter Analog

Function Generator

Power Supply DC


Oscilloscope

4. Dasar Teori

Setiap jenis gelombang tentu saja memiliki suatu nilai yang disebut sebagai

nilai RMS (Root Mean Square) atau lebih dikenal sebagai nilai atau harga efektif.

Harga ini sangatlah diperlukan dalam melakukan suatu perhitungan terhadap nilai

dari suatu tegangan atau arus yang ada, karena pada dasarnya arus yang masuk ke

dalam alat elektronik yang ada di rumah-rumah bukanlah harga maksimum dari

gelombang tersebut melainkan harga efektiflah yang akan terbaca.

Nilai-nilai akar kuadrat rata-rata (rms root mean square) sering digunakan

dalam teknik listrik untuk mengukur tegangan dan arus. Selain memberikan informasi

amplitudo, penggunaan nilai-nilai rms menawarkan beberapa keuntungan

komputasional, terutama ketika kita berurusan dengan daya. Untuk melihat ini, kita

menghitung disipasi daya rata-rata, Pav dalam sebuah resisitor yang resistansinya



adalah R. Asumsikan bahwa tegangan yang membentangi resistor ini adalah v (t) dan

arus di dalamnya adalah i (t).

Harga efektif ini dicari dengan menggunakan jenis gelombang DC,

gelombang AC, dan jenis gelombang impuls. Untuk beberapa bentuk dari jenis

gelombang tersebut biasanya lebih berbentuk gelombang sinusoidal, gelombang

kotak, gelombang pulsa, gelombang segitiga dan gergaji kecuali untuk bentuk

gelombang DC tidak berbebentuk seperti gelombang yang telah disebutkan akan

tetapi hanya berbentuk suatu yang memiliki polaritas yang sama jadi hanya seperti

sebuah garis lurus saja seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :

Gelombang sinusoidal tentunya sudah sering kita jumpai dalam keseharian

kita. Gelombang sinus adalah gelombang yang memiliki bentuk jenis fungsi sinus

seperti yang digunakan dalam trigonometri. Di dalam elektronika, gelombang sinus

memiliki peranan yang besar dalam melakukan pengujian dan menganalisa di dalam

suatu rangkaian. Berikut bentuk dari gelombang sinus secara detail :



Bentuk suatu harga efektif dari suatu gelombang sinusoidal dapat diketahui

dengan menggunakan rumus :

sehingga dari rumus tersebut juga didapatkan suatu rumus akhir yaitu berupa :

sehingga dari rumus tersebut juga didapatkan rumus :

atau

dengan :

Vrms adalah nilai tegangan efektif

Vp adalah tegangan puncak atau tegangan maksimum

Gelombang kotak merupakan bentuk umum gelombang yang lain. Pada

dasarnya gelombang kotak adalah tegangan yang dihidupkan dan dimatikan

(kondisi high dan low) yang terdapat pada interval yang teratur. Rangkaian

elektronika digital, seperti yang terdapat pada komputer, TV, radio dan lain

sebagainya seringkali menggunakan gelombang kotak sebagai sinyal pewaktu

(timing signals). Gelombang kotak ini memiliki bentuk sebagai berikut :



Untuk bentuk gelombang pulsa memiliki bentuk yang hampir mirip dengan

bentuk gelombang kotak akan tetapi bentuk agak sedikit berbeda.Gelombang

pulsa semuanya terletak di atas sumbu x.. Pada awalnya tegangan berubah

mendadak dari level low dekat sumbu x ke level high, biasanya dekat dengan

tegangan catu daya.

Bentuk gelombang pulsa ini adalah :

Gelombang segitiga terdiri dari gelombang ramp yang berubah – ubah dari

positif ke negatif secara bergantian. Sedangkan gelombang ramp adalah jenis

gelombang yang naik dan turun seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :

Pada gelombang segitiga laju perubahan tegangan dari ramp positif dan ramp

negatif dalam setiap siklus sama besar, sedangkan pada gelombang gigi gergaji

tidak sama besar.



Dari kesemua gelombang tersebut terdapat satu gelombang lagi, yaitu bentuk

gelombang kompleks yang merupakan gabungan dari beberapa buah gelombang

seperti gabungan dari gelombang AC dan gelombang DC seperti yang ditunjukan

pada gambar berikut ini :

Untuk nilai RMS dari gelombang kompleks ini bisa di dapat dengan

menggunakan rumus yaitu :

[dikutip dari “Modul Praktikum Rangkaian Listrik“,hal. 5-10]

Hubungan antara nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dengan nilai

maksimum arus dan tegangan adalah :


+2V

-2V t

(a)

+1V(b)

+3V

-1V

(c)


I ef =Im

√2=0 ,707 Im⇔ Im=1 ,414 I ef

V ef =V m

√2=0 ,707 V m⇔V m=1 , 414 V ef

Dengan kata lain, nilai rms suatu gelombang sinus yang disebut juga nilai

efektif atau nilai panas, ditetapkan sebagai tegangan dc yang menghasilkan

sejumlah panas yang sama dengan yang dihasilkan oleh tegangan gelombang

sinus.

Untuk setiap bentuk gelombang tegangan ’e’ kita mendefinisikan nilai RMS-

nya (Erms) sehingga daya yang sama akan dihasilkan oleh bentuk gelombang ’e’

dan oleh sumber tegangan DC steady sama dengan E rms. Bila ’n’ sumber tegangan

yang identik dengan ’e’ dihubungkan secara seri, maka tegangan sekarang akan

’n’ kali lebih besar dan karena daya rata-rata akan n2 kali lebih besar. Hasil yang

sama didapat dengan menaikkan Erms oleh faktor ’n’. Jadi pada kasus ini tegangan

RMS dari gabungan sumber sama dengan jumlah tegangan RMS masing-masing.

Hasil ini tidak akan sama dan terjdi bila tegangan dari bentuk gelombang yang

berbeda digabung seperti contoh di atas. Gambar di bawah menunjukkan :

a. Gelombang segi empat amlitudo 2 volt

b. Gelombang DC 1 volt

c. Hasil gabungan keduanya



No Power (W) in R(Ω) RMS Voltage (V)

a22

R= 4

R4

b12

R= 1

R1

c9+12 R

= 5R √5=2 , 24

Pada data di atas ditunjukkan perhitungan daya pada resistansi R dan

perhitungan tegangan RMS untuk tiap kasus. Terlihat bahwa tegangan RMS tidak

bertambah secara sederhana tetapi angka-angka dayanya bergabung dengan

penambahan tadi. Terlihat bahwa bila dua bentuk gelombang digabung maka

yang tidak menpunyai frekuensi bagi, dayanya akan bertambah dengan cara

sebagai berikut yakni resultan tegangan RMS adalah akar kuadrat dari jumlah

tegangan persegi RMS individu




Hubungkan modul BEE 421B dan sumber ac dari function generator seperti

yang tampak pada Gambar 2, tetapi dilarang membuat hubungan yang

ditunjukkan oleh garis putus-putus.

Set function generator pada gelombang sinus dengan frekuensi antara 100 s/d

1 kHz.

Set saklar COS (Change Over Switch) modul BEE 421B pada posisi ac input

kemudian atur output function generator sampai voltmeter menunjukkan 1,5

volt.

Biarkan output generator bila telah terukur sebesar 1,5 volt. Pindahkan posisi

saklar COS pada posisi dc input kemudian perhatikan lampu pada Power

Monitor menunjukkan terang yang sama pada saat posisi saklar COS di ac

input.


V

Modul Praktikum Rangkaian Listrik

Documents

Transcript of Modul Praktikum Rangkaian Listrik