1 HUKUM OHM (RL.1) I.TUJUAN1.Memahami rangkaian listrik seri dan paralel 2.Menentukan hambatan ekuivalen untuk rangkaian seri dan paralel. II.DASAR TEORI2.1 Pengertian Hukum Ohm Padatahun1927,GeorgSimonOhm(1787-1854),ahlifisikaberkebangsaan Jermanmelakukansuatupercobaanuntukmenyelidikihubunganantarakuatarus yang melalui penghantar dengan tegangan pada ujung-ujung penghantar sepertiyang terlihat seperti gambar dibawah ini ; Gambar 1. Rangkaian untuk menyelidiki hubungan antara tegangan V dengan kuat arus I pada sebuah komponen HukumOhmadalahsuatupernyataanbahwabesararuslistrikyangmengalir melaluisebuahpenghantarselaluberbandinglurusdenganbedapotensialyang diterapkankepadanya.SebuahbendapenghantardikatakanmematuhihukumOhm apabilanilairesistansinyatidakbergantungterhadapbesardanpolaritasbeda potensial yang dikenakan kepadanya. Bunyi hokum Ohm yaitu : 1.Besarnyaaruslistrikyangmengalirsebandingdenganbesarnyabeda potensial(Tegangan).Untuksementarategangandanbedapotensial dianggapsamawalausebenarnyakeduasecarakonsepberbeda.Secara matematikadituliskanIVatauVI,Untukmenghilangkan kesebandinganinimakaperluditambahkansebuahkonstantayang 2 kemudiandikenaldenganHambatan(R)sehinggapersamaannya menjadiV = I.RDimanaVadalahteganganlistrikyagterdapatpadakeduaujung penghantar(volt),Iadalaharuslistrikyangmengalirpadasuatu penghantar (A) dan R adalah nilai hambatan listrik (Ohm). 2.Perbandinganantarategangandengankuatarusmerupakansuatu bilangankonstanyangdisebuthambatanlistrik.Secaramatematikadi tuliskan V/I = R atau dituliskan V = I.R. Hambatansuatupenghantarbergantungpadakarateristikatausifat-sifat penghantar sendiri, yaitu: -Hambatan jenisnya( ) -Panjang penghantar( ) l-Luas penampang penghantar( )2m2.1 Komponen Ohm dan Non-Ohm Secarategas,hukumohmhanyaberlakuuntukresistorkarenapadaresistorI adalah sebanding dengan V untuk seluruh nilaiIdan V. Komponenyangmemenuhi hukumkesebandinganIdanVdisebutkomponenohmic,yangdicirikanolehgrafik IVberbentukgarisluruscondongkeatasmelaluititikasal.Dalambanyak komponen,hambatanyangdidefinisikanolehV=I.Rtidaklahkonstantetapi bergantung pada nilai-nilai V dan I. komponen-komponen seperti ini sebut komponen non-ohmic grafik I terdapat V untuk komponen-komponen seperti ini tidak linier. Besarnyahambatansuatupenghantarditentukanolehpanjang(I),penampang (A)danhambatanjenis(P)penghantarsecaramatematishubangantesebutditulis sebagai berikut : Penampang kawat umumnya berbentuk lingkaran, sehingga luas penampang. 422Dr Att = =ALR = 3 Dengan r adalah jari-jari kawat dan D adalah diameter kawat keterangan : -R : hambatan penghantar (ohm) -t : Hambatan jenis penghantar (ohm mm2/m atau ohm m) -P : panjang penghantar (m) -A : luas panjang (m2) Hambatanjenissuatubahanadalahhambatansuatubahanyangpanjang1m dan luas penampangnya 1 m2. misalnya hambatan jenis baja adalah 1,5 x 10-7 ohm m. Artinyakawatbajadenganpanjang1mdanluaspenampang1m2mempunyai hambatan0,15ohm.Nilaihambatanjenissuatupenghantarbergantungpadajenis penghantardansuhu.Penghantarlogamhambatanjenisnyaakanjikasuhunya bertambah maka disesuaikan dengan perbesaran berikut :( ) T t A + = o 1Keterangan :Pt : Hambatan jenis akhir P : Hambatan jenis awal o: koefisien suhu hambatan jenis T A : perubahan suhu Pada umumnya hambatan kawat juga akan naik jika suhunya bertambah dalam suatu batasperubahahsuhutertentu,perubahanfraksihambatan( ) o / A dibandingkan dengan perubaha suhu ( T A ) sehingga :T A =Ao Olehkarenahambatanpenghantarsebandingdenganhambatanjenis,maka didapat persamaan berikut :R R atauT = =ARR 4 2.3 Susunan Seri dan Paralel Hambatanlistriksuatupenghantardapatdisusunsecaraseriatauparalel.Dan dapat pula disusun dengan cara gabungan antara susunan seri dan paralel.A.Susunan Seri Hambatan pengganti dari n hambatan listrik yang disusun secara seri dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :R5 = R1 + R2 + R3 + .. Rn Pada hambatan susunan seri berikut empat prinsip yaitu :-Susunanseribertujuanuntukmemperbesarhambatansuatu rangkaian -Kuatarusyangmelaluitiap-tiapkomponensamayaitusama dengan kuat arusyangmelalui hambatan pengganti serinyaI1 =I2 = I3 =.. = Iseri. -Tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti seri sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap komponen Vseri = V1 + V2 + V3 +. -Susunan seri berfungsi sebagi pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung-ujung tiap komponen sebanding dengan hambatannya. V1 : V2 : V3 :.= R1 : R2 : R3 B.Susunan Paralel HambatanpengantiduakomponenR1danR2yangdisusunsecara paralel dapat dihitung lebih cepat dengan persamaan khusus, yaitu : 2 12 1jumlahkali hasilxR RxR RRp = =Secara umum untuk komponen-komponen yang disusun paralel, kebalikan ataupenggantiparalelsamadenganjumlahdarikebaikantiap-tiap hambtan. =+ + + = =niR R R RpIRI13 2 1......1 1 1 5 Pada hambatan susunan paralel berikut empat prinsip yaitu.-Susunanparalelbertujuanuntukmemperkecilhambtansuatu rangkaian. -Teganganpadaujung-ujungtiapkomponensama,yaitusama denganteganganpadaujung-ujunghambatanpengganti paralelnya. V1 = V2 = V3 =. V= paralel. -Kuatarusyangmelakuihambtanpenggantiparalelsamadengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen. Iparalel = I1 + I2 + I3 + -Susunan paralel berfungsi sebagai pengganti arus dimana kuat arus yangmelaluitiap-tiapkomponensebandingdengankebalikan hambtannya. 3 2 13 2 11 1 1: :R R RI I I + + = III.ALAT DAN BAHAN Satu set peralatan untuk percobaan rangkaian listrik sederhana.IV.PROSEDUR KERJA -Rangkaian Seri1.Peralatandirangkaisepertigambar1.Hambatan/resistansiyangdigunakan dicatat.2.Rangkaian dihubungkan dengan sumber arus.3.Alat pengukur arus diatur pada skala Current DC. 4.Alat pengukut tegangan diatur pada skala voltage DC. 5.Sumber arus dihidupkan, arus diatur sedemikian rupa agar arus = 0,25 A. 6.Tegangan yang dihasilkan dicatat. 7.Langkah 5 dan 6 dilakukan untuk arus I yang lain. 6 Gambar 3.1 Rangkaian seri -Rangkaian Paralel1.Peralatandirangkaisepertigambar2.Hambatan/resistansiyangdigunakan dicatat.2.Rangkaian dihubungkan dengan sumber arus.3.Alat pengukur arus diatur pada skala Current DC. 4.Alat pengukut tegangan diatur pada skala voltage DC. 5.Sumber arus dihidupkan, arus diatur sedemikian rupa agar arus = 0,25 A. 6.Tegangan yang dihasilkan dicatat. 7.Langkah 5 dan 6 dilakukan untuk arus I yang lain. Gambar 3.2 Rangkaian Paralel V.HASIL PENGAMATANNo SeriParalel Arus (ampere) Tegangan (volt) Arus (ampere) Tegangan (volt) 13,5 x 10-6 1,5 0,6 x 10-3 1 1,51 1,51 1,51 7 1,51 26 x 10-3 3 1,4 x 10-3 2,6 32,6 32,6 32,6 32,6 39 x 10-3 4 2,2 x 10-3 4 44 44 44 44 VI.PERHITUNGAN1.Hambatan O = ==3310 6 , 42810 . 5 , 35 , 1x RIVR Dengan cara sama maka akan diperoleh :No SeriParalel Arus (ampere) Tegangan (volt) Hambatan () Arus (ampere) Tegangan (volt) Hambatan () 13,5 x 10-6 1,5428,6 x 103 0,6 x 10-3 11666,67 1,5428,6 x 10311666,67 1,5428,6 x 10311666,67 1,5428,6 x 10311666,67 1,5428,6 x 10311666,67 26 x 10-3 3500 1,4 x 10-3 2,61857,1 35002,61857,1 35002,61857,1 35002,61857,1 35002,61857,1 39 x 10-3 4444,4 2,2 x 10-3 41818,2 4444,441818,2 4444,441818,2 4444,441818,2 4444,441818,2 2. Regresi Linear -Rangkaian Seri 8 ( ) = ==||||.|

\| = =ninininXiXi X Xi Sxx1 1122 2( ) ( ) ( )66 6 6 62323232310 988 , 9110 011688 , 25 10 81 10 36 10 225 , 1310 0035 , 1510 9 10 6 10 0035 , 0 = + + =||.|

\| + + =xx x x xxx x x

( ) = == =|.|

\||.|

\| = =nininininYi XiXiYi Yi X Xi Sxy1 11 1 2 ( ) ( ) ( ) { }( ) ( )33 3 3 333 3 310 495 , 1110 5099 , 42 10 36 10 18 10 00525 , 035 , 8 10 0035 , 154 10 9 3 10 6 5 , 1 10 0035 , 0 = + + =||.|

\| + + =xx x x xx xx x x x x x Sehingga diperoleh :( )875 , 2 , 10 985 , 2 , 10 649 , 1 , 10 0035 , 0125 25 , 225 , 2 10 6 125 312510 988 , 9110 495 , 11333363= == == =+ == = == = =makaY x XmakaY x XmakaY x XX Yx BiX Y BoxxSXXSXYBi -Rangkaian Paralel ( ) = ==||||.|

\| = =ninininXiXi X Xi Sxx1 1122 2( ) ( ) ( )( )66 6 6 62323232310 2 , 510 96 , 1 10 84 , 4 10 96 , 1 10 36 , 0310 2 , 410 2 , 2 10 4 , 1 10 6 , 0 = + + =||.|

\| + + =xx x x xxx x x ( ) = == =|.|

\||.|

\| = =nininininYi XiXiYi Yi X Xi Sxy1 11 1 2 9 ( ) ( ) ( ) { }( ) ( )33 3 3 333 3 310 4 , 210 64 , 10 10 8 , 8 10 64 , 3 10 6 , 036 , 7 10 . 2 , 44 10 . 2 , 2 6 , 2 10 . 4 , 1 1 10 . 6 , 0 = + + =||.|

\| + + =xx x x xxx x x Sehingga diperoleh : ( )9836 , 2 , 10 2 , 29532 . 1 , 10 4 , 17228 , 0 , 10 6 , 0462 9532 , 19532 , 1 0014 , 0 462 6 , 246210 2 , 510 4 , 233333= == == =+ == = == = =makaY x XmakaY x XmakaY x XX YBiX Y BoxxSXXSXYBi 3. Hambatan R dari gradien XY A -Rangkaian seri XYMAA=O = = = 39 , 15310 99 , 838 , 110 0053 , 0 10 9495 , 1 875 , 23 3 3x x x -Rangkaian paralelXYMAA=O = == 413 , 16 , 12608 , 210 6 , 0 10 2 , 27228 , 0 9836 , 23 3x x 4. Rangkaian ekuivalen-Rangkaian seriRs = E Ri = R1 + R2 + R3 + R4 = 428,57 + 500 + 444,4 = 1372,97 -Rangkaian paralel 10 4 3 2 1RIRIRIRIRI+ + + = VII.RALAT KERAGUANRalat keraguan percobaan rangkaian seri -Untuk kuat arus (I) I I ( ) I I ( )2I I 3,5.10-33,5.10-300 3,5.10-33,5.10-300 3,5.10-33,5.10-300 3,5.10-33,5.10-300 3,5.10-33,5.10-300 ( ) 02= E I I ( )( ) 12 E= An nI II 0200) 1 5 ( 50= ==Ralat nisbi =0 % 10010 . 5 , 30% 1003= =Ax xII Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : Perc.I I ( )2I I I A Kebenaran prak 13,5.10-33,5.10-300100% 26.10-36.10-300100% 39.10-39.10-300100% -Untuk tegangan (V) V V ( ) V V ( )2V V 1,51,500 1,51,500 1,51,500 1,51,500 1,51,500 ( ) 02= E V V 11 ( )( ) 12 E= An nV VI 0200) 1 5 ( 50= ==Ralat nisbi =% 0 % 1005 , 10% 100 = =Ax xVV Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : PercV V ( )2V V V A Kebenaran praktikum 11,51,500100% 23300100% 34400100% I IV VR RA A = A Untuk percobaan I I IV VR RA A = A 0 10 428) 0 ( 10 428 10 42810 . 5 , 305 , 1010 . 5 , 35 , 110 . 5 , 35 , 10 10 . 5 , 30 5 , 133 33 3 33 = =||.|

\|+ == xx x Ralat nisbi =% 100 xRR A % 0 % 10010 42803= = xx Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh: Perc I V A I I A R R A Kebenaran praktikum 11,5 + 00,0035.10-3 + 0428.103 + 0100% 12 23 + 06.10-3 + 0500 + 0100% 34 + 09.10-3 + 0444,4 + 0100% Ralat keraguan percobaan rangkaian paralel -Untuk kuat arus (I) I I ( ) I I ( )2I I 0,6.10-30,6.10-300 0,6.10-30,6.10-300 0,6.10-30,6.10-300 0,6.10-30,6.10-300 0,6.10-30,6.10-300 ( ) 02= E I I ( )( ) 12 E= An nI II 0) 1 5 ( 50== Ralat nisbi =0 % 10010 . 6 , 00% 1003= =Ax xII Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : Perc.I I ( )2I I I A Kebenaran praktiktikum 10,6.10-30,6.10-300100% 21,4.10-31,4.10-300100% 32,2.10-32,2.10-300100% -Untuk tegangan (V) V V ( ) V V ( )2V V 1100 1100 1100 1100 1100 ( ) 02= E V V ( )( ) 12 E= An nV VI 13

0200) 1 5 ( 50=== Ralat nisbi =% 0 % 10010% 100 = =Ax xVV Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : PercV V ( )2V V V A Kebenaran praktikum 11100100% 22,62,600100% 34400100% I IV VR RA A = A -Untuk percobaan I I IV VR RA A = A

0 67 , 1666) 0 ( 67 , 1666 67 , 166610 . 6 , 001010 . 6 , 0110 . 6 , 010 10 . 6 , 00 13 3 33 = =||.|

\|+ == Ralat nisbi =% 100 xRR A % 0 % 10067 , 16660= = xKebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh: Perc I V A I I A R R A Kebenaran praktikum 11 + 00,6.10-3 + 067 , 1666+ 0 100% 22,6 + 01,4.10-3 + 01857,1 + 0100% 34 + 02,2.10-3 + 01818,2 + 0100% 14 VIII.GRAFIK IX.PEMBAHASAN HukumOhmadalahbesararuslistrikyangmengalirmelaluisebuahpenghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Praktikum kaliiniyaituHukumOhmkaliinibertujuanuntukmemahamirangkaianlistrikseri danparalelsertamenentukanhambatanekuivalenuntukrangkaianseridanparalel. PraktikumHukumOhminidibagimenjadiduabagian,yaituuntukrangkaianseri, 00.511.522.533.544.50 3,5.10 6.1 9.1TEGANGAN (VOLT) KUAT ARUS (AMPERE) GRAFIK RANGKAIAN SERI 00.511.522.533.544.50 0,6.10 1,4.10 2,2.10TEGANGAN (VOLT) KUAT ARUS (AMPERE) GRAFIK RANGKAIAN PARALEL 15 danuntukrangkainparalel.Alatyangdipergunakandalampercobaaniniadalah amperemeteryangberfungsiuntukmengukuraruslistrikyangmengalir,voltmeter yang berfungsi untuk mengukur tegangan, sumber arus dan hambatan.Percobaanyangpertamayaiturangkaianseri.Alatdisusunsesuaidengan rangkaianseri.Percobaaninidilakukansebanyakempatkalidenganarusyang berbeda-beda, diantaranya 2A,4A, dan 6A. Selanjutnya dengan arus yang sama percobaan diulang lagi sebanyak lima kali untuk memperoleh data yang akurat. Hal yang diamati dalam praktikumkaliiniadalahbesarnyateganganyangdihasilkandenganmenggunakan voltameter.Berdasarkanpraktikumyangtelahdilaksanakanuntuksumberarus2V,arus yangdiperolehadalah3,5A,denganTegangan1,5Vsehinggahambatanyangdiperoleh yaitu 428,6 x 103. Untuk sumber arus 4V, arus yang diperoleh adalah 6A, dengan tegangan 4Vdanhambatanyangdiperolehyaitu500.Sedangkanuntuksumberarus6V,arusyang diperoleh adalah 9A dengan tegangan 4V, dan hambatan yang diperoleh yaitu 444,4.Percobaanyangkeduayaiturangkaianparalel.Alatdisusunsesuaidengan rangkaianparalel.Percobaaninidilakukansebanyakempatkalidenganarusyang berbeda-beda, diantaranya 2A,4A, dan 6A. Selanjutnya dengan arus yang sama percobaan diulang lagi sebanyak lima kali untuk memperoleh data yang akurat. Hal yang diamati dalam praktikumkaliiniadalahbesarnyateganganyangdihasilkandenganmenggunakan voltameter.Berdasarkanpraktikumyangtelahdilaksanakanuntuksumberarus2V,arus yangdiperolehadalah0,6A,denganTegangan1V,sedangkanuntuksumberarus4V,arus danteganganyangdiperolehbervariasi,untuk sumber arus6V, arusyang diperoleh adalah 22Adengantegangan4V.Daridatayangdiperolehselanjutnyakitadapatmenentukan besarnya hambatan. BerdasarkangrafikRangkaianseridanparaleldiatas,makadapatditunjukkanbahwa kuataruslistrik(I)berbandingdengantegangan(V)dimanasemakinbesarkuatarus(I), makasemakinbesarpulategangan(V)yangdihasilkan.Halinidapatditunjukkandengan kurvayangmenanjakkekanan.UntukregresilinearrangkaianseridiperolehSxxyaitu 91,988x10-6, dan untuk Sxy diperoleh 11,495x10-3. Sedangkan untuk regresi linear rangkaian paralel diperoleh Sxx yaitu 5,2x10-6, dan Sxy yaitu 2,4x10-3.Setelahmenentukanhambatansertaregresilinearnya,makamenentukanralat keraguan.Kebenaranpraktikumdalammenentukanarusyangmengalir,maupun teganganyaitu100%.DalammelakukanpraktikumHukumOhm,tidakterjadi perubahan pada tegangan dan arus yang mengalir dengan sumber arus yang sama. Hal 16 inidisebabkankemungkinankesalahanpraktikandalammembacaamperemeterdan voltmeter. X.KESIMPULAN1.Perubahan beda potensial akan diikuti perubahan arus secara linear jika hambatan yang digunakan adalah tetap 2.Berdasarkangrafikrangkaianseridanparareldiperolehbahwakuatarus(I) sebanding tegangan (V) dimana grafiknya garis lurus condong ke atas dan melalui titik asal 0 (0,1).3.Hambatan listrik suatu penghantar dapat disusun secara seri atau paralel. 4.Hambatansuatupenghantarbergantungpadakarateristikatausifat-sifat penghantarsendiri,diantaranyahambatanjenisnya,panjangpenghantar,luas penampang penghantar. 5.Kuat arus dalam rangkaian adalah sebanding dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan hambatannya. 6.Hambatan yang diperoleh untuk rangkaian seri dengan menggunakan sumber arus yaitu428,6x103 ohm,untuk4Vhambatanyangdiperolehyaitu500ohm,dan untuk 6V hambatan yang diperoleh yaitu 444,4 ohm.7.Hambatanyangdiperolehuntukrangkaianparaleldenganmenggunakansumber arusyaitu1666,67ohm,untuk4Vhambatanyangdiperolehyaitu1857,1ohm, dan untuk 6V hambatan yang diperoleh yaitu 1818,2 ohm.