7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

1/8

ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Matematika II - Tahun 2011/2012

1. Hitunglah integral dibawah ini

a. x 25x2

dx

b. sin5xcosx dx

c. x

3

x2

c+x12dx

d. x4sin5x dx

2. Hitunglah integral tak wajar berikut ini :

a. e

3e 4x6x

dx

b. 1

2

9x ex

2

3. Tentukandy

dx atau y dari fungsi-fungsi berikut ini :

a. y=cosx+8

sinx

b. y=(x2+1)

2

x

c. y=ex

3

.(4x4+4x )

d. y=(sin 5x)2

8x

4. Hitunglah Integral dibawah ini:

a. 1

2

(4

X3

)

2

b. dx

(2+12x)

c.

x5

(+4x)x dx

d. sin 5xcos5x dx

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

2/8

ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP MATEMATIKA II TAHUN 2011/2012

1. Hitunglah :

a. 0

1

0

2

(4xy2xy3 ) dxdy

b. s

(3xy+2y ) dA s adalah daerah diantara y=x dan y=x

2

2. !ika diketahui :W(x , y , z )=3x22xzyz2

danx=st , y=2st ,

z=4 s+2t

Hitunglah :

a. w

t|s=t=1

b. w

s |s=t=1

3. Tentukan se"ua titik kritis dan jenisnya dari f(x , y )=2x3+2y318xy

4. Tentukan nilai "ini"u" f(x , y )=x2+y2 terhada# kendala

x , y

g $ : %y&3

'Gunakan metode pengali lagrage$

(. )arilah *+lusi #ersa"aan diferensial +rde satu dan +rde dua berikut :

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

3/8

a.dy

dx+2

x y=3x+5x3

b.d2y

dx2

dy

dx2y=2x8

UJIAN TENGAH SEMESTER MATEMATIKA II TAHUN 2012/201

1. Hitunglah integral dibawah ini

a. x3

ex

dx

b. sin2xcos

2x

c. 1x2

d%

d. 2x4x2+2x8 dx

2. Tentukandy

dxatau y '

dari fungsi , fungsi berikut ini :

a. y=sin 6x+2cosx

b.

10x

( 2)sin2x

y=

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

4/8

c. y=e5x

2

.(9x9)

d. y=(sin5x)2

(2x )

3. Hitunglah li"it berikut ini dan interal tak wajar berikut ini :

a. lim

x

cos2x+cosx

xsin2x

b. lim

x2

( 3

x24

2

x2)

c. 1

xex

2

dx

d. 1

Inx

x dx

4. Hitunglah integral dibawah ini

a.

x2

xsin(4)dx

b. 10x+6 dx

c. x32+x4 dx

d. (5x+5 ) dx

(x2+2x+6)3

jian khir *e"ester /ate"atika II , Tahun 20122013

1. *elesaikan #ersa"aan diferensial +rde satu berikut :

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

5/8

a.dy

dx2xy=x

b. x

dy

dxy=x3 cosx

2. *elesaikan #ersa"aan diferensial +rde dua berikut :

a. y' '4y '+4 y=2x

b. y' '5y '+6y=2ex

3. Tentukan se"ua titik kritis dan jenisnya dari f(x , y )=x3+y39xy

4. !ika diketahui :W(x , y , z )=3x2 y2x y 24x yz2

dan

x=st, y=st ,

z=s+t

Hitunglah :

c. w

t|s=t=1

d. w

s |s=t=1(. engan "et+da 567 tentukan nilai "ini"u" dari

f(x , y )=x2+4xy+y2 dengan kendala % , y , 8 &0

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

6/8

!I6 *7/7*T75 769 /T7/TI II , TH6 20132014

1. Tentukan turunan #erta"a terhada# % dari fungsi :

a. y=3x

2x.(10x+10)

b.

x2

(+5x)y= (sin2x )+ log

2. ;at-

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

7/8

!I6 HI5 *7/7*T75 769 /T7/TI II , TH6 201(2018

1. a. Tentukanlah >+lu"e tetrahde+n yang dibatasi bidang < & 20 4% , (y dan bidang

?@0 A@0 dan ;@0

b. Tentukanlah >+lu"e baji yang terbetuk dari %&B dan yC3< & 12

2. *ebuah tangki #ada "ulanya berisi 120 liter air asin dengan 300 gra" gara"

didala"nya. ir asin dengan k+nsentrasi 0.2 grlt di"asukan dala" tangki dengan laju

3 liter"enit dan larutan diaduk dengan baik.

ari dala" tangki dikeluarkan larutan itu dengan laju 3 liter"enit #ada saat yang

sa"a.

a. Tentukan kadar gara" dala" larutan saat tD0

b. Eera#a la"a waktu yang dibutuhkan sa"#ai terda#at 100 gra" gara" dala" tangki

3. Tentukan jarak "ini"u" antara titik '1 2 0$ dan kerucut kuadratik z2=x2+y2

4. *ebuah rangkaian listrik yang terdiri sebuah resist+r '5 +h"$ sebuah k+ndukt+r '

henry$ dan sebuah ka#asit+r ' ) Farad$ yang dihubungkan secara seri dengan su"berdaya elektr+"+tif 'gaya gerak listrik ggl$ yang "enyediakan tegangan 7't$. Aang

dinyatakan dala" "+del "ate"atika :

Ld

2I

d t2+R

dI

dt+1

CI= ( t)!

i"ana 5&18 &0.02 )&2%10-4dan 7&12

Tentukan besar arus I saat t@0 G jika t&0 "aka I&0

(. Tentukan di"ensiukuran dari suatu bak #ena"#ung air dari bet+n dengan tutu#

l+ga" agar "a"#u "ena"#ung (000 liter air dengan biaya ter"urah jika #e"buatan

tutu# bak dari l+ga" 2% biaya dinding untuk luas #er"ukaan #er"eter #erseginya.

8. *ebuah b+la besi dia"bil dari tungku a#i yang bersuhu 300 F di"asukkan dala" air

bersuhu =( F "aka suhu T setelah t ja" akan "e"enuhi #ersa"aan diferensial

berikut :

d"

dt=k("75)

ari data diketahui bahwa suhu turun "enjadi 200 F dala" 0.( ja".

7/26/2019 Kumpulan Soal Matematika II

8/8

a. Tentukan suhu b+la saat t@0

b. Eera#a suhu b+la tersebut setelah 3 ja"