Kuliah ke 2 sifat-sifat analisis regresi
description
Transcript of Kuliah ke 2 sifat-sifat analisis regresi
KULIAH KE 2SIFAT-SIFAT ANALISIS
REGRESI Oleh :
Prof. Dr. Ir. Endang Siti Rahayu, MS
PENDAHULUAN
Didlm EKONOMETRI akan banyak dibahas dalam arti kedua, yg menyangkut var ekonomi
yg saling mempengaruhi. (kuliah ke 1)
Hubungan yang saling mempengaruhi dalam statistik dikenal sebagai ANALISIS REGRESI &
KORELASI
Oleh karena itu diperlukan pengetahuan tentang sifat-sifat
regresi & korelasi
ASAL MULA ISTILAH REGRESIDikenalkan
oleh Francis Galton,
berdasarkan hasil penelitian bhw terdpt cenderung orang tua yg tinggi memp anak yg tinggi dan sebaliknya,
1
Sdgkan distribusi tinggi dr populasi tdk berubah dr generasi ke generasi
Penemuannya ditulis dlm artikel : Family Likeness in Stature” (1886)
2
Next …
Hukum universal dr Galton ini dibuktikan lagi oleh temannya
Karl Pearson
INTERPRETASI MODERN TTG REGRESI
ANALI
SI
S REGRESI
berkaitan dng “studi ketergantungan” dr satu var tak bebas (dependent var) pd satu atau > variabel
ADALAH
var yg menerangkan, dng tujuan utk memperkirakan dan atau meramalkan nilai rata-rata var tak bebas jk nilai var yg menerangkan sudah diketahui
PENGERTI
AN VARI
ABEL
Var yg menerangkan disbt independent var atau explanatory variablesVar yg diterangkan disbt var dependent
MANFAAT PERKIRAAN REGRESI
Nilai perkiraan utk waktu yad dr
var sosial ekonomi
nilai ramalan Sangat berguna
sbg dasar perencanaan
PERBEDAAN ANTARA KETERGANTUNGAN SECARA STATISTIK & FUNGSIONAL
KETERGANTUNGAN STATISTIK• Hubungan antar variabel secara
statistik berkenaan dng var yg random atau var yg stokastik (random or stochastic variable)
• yi var yg mempunyai distribusi probablitas (probability distribution)
KETERGANTUNGAN FUNGSIONAL• Hubungan antar variabel secara
fungsional, variabelnya tidak random (non-random
CONTOH KETERGANTUNGAN STATISTIK
•Jika produksi padi (Y) tidak hanya dipengaruhi oleh var pupuk (X1) saja, •ttp dipengaruhi jg oleh var-var lain spt : bibit, TK, luas lahan dll
1• Sehingga nilai Y dng
menggunakan garis regresi tdk tepat 100%2
• Ketidaktepatan ini disebabkan ada berbagai kesalahan (error).3
Penyebab kesalahan (Error) tsb :
1 •kesalahan dlm mengukur variabel
2 •kesalahan krn tdk semua var yg dimasukkan mempengaruhi Y
3 •kesalahan krn fungsi yg tdk cocok (fit)
4 • kesalahan asumsi-asumsi
CONTOH HUBUNGAN FUNGSIONAL
(1)•Hubungan fungsional yg deterministik sifatnya tidak memperhitungkan adanya kesalahan dan
(2)• hubungan itu seolah-
olah “pasti” (banyak dmanfaatkan ilmu2 murni)
YANG MANA YG DIGUNAKAN DLM EKONOMETRIKA?
Didalam Ekonometri yg
digunakan adalah
hubungan statistik,
Yaitu hubungan yg
memperhitungkan adanya berbagai
“kesalahan”, minimal
kesalahan dlm pengukuran var (measurement’s
error)
Oleh karena itu bentuk
fungsinya, bukan Y = a + b X
tetapi : Y = a + b X + e, dimana e : kesalahan pengganggu
(error)
SIFAT-SIFAT REGRESI
(1) SIFAT REGRESI BUKAN HUBUNGAN SEBAB-AKIBAT
Hubungan statistik tidak merupakan hubungan
sebab-akibat dan bukan hubungan yg eksak (exact relationship)
Artinya jk nilai x diketahui sekian, maka
nilai Y tdk “harus” sekian tetapi kita katakan “rata-rata” Y akan mencapai
sekian, hal ini disbbk krn yg mempengaruhi Y
bukan hanya X saja, ttp ada faktor lainnya
(2) KONSEP FUNGSI REGRESI POPULASI
Dalam kenyataan, sebenarnya kita tdk bisa
meneliti populasi secara
keseluruhan (complete
enumeration), shg bentuk
fungsi populasi mrpk
persoalan “empiris”
Dalam analisis
regresi lebih ditekankan membuat perkiraan
(estimate) dr koefisien
berdasarkan hasil
penelitian “sampel”
Fungsi regresi populasi mrpk fungsi regresi sebenarnya, tetapi dlm prakteknya kita tidak
pernah tahu, krn yg kita
teliti biasanya adalah
sampel dan bukan
populasi
REGRESI SAMPEL
• Dng dmk yg kita analisis adalah fungsi regresi sampel sbg perkiraan fungsi regresi populasi1
• Fungsi regresi inilah yg sering digunakan untuk meramalkan Y jk variabel bebas (X) diketahui2
•Dalam hal ini maka regresi sampel mrpk pendekatan (approximation) garis regresi sebenarnya (populasi), mk peran pengambilan sampel yg mewakili populasi menjadi “penting”
3
(3) LINEARITAS
A. LINEARITAS DLM VARIABEL
.Suatu fungsi Y=f(X)
dikatakan linear dlm X, jk X pangkat
satu
Contoh : E(Y/Xi) = A + B Xi,
A : intercept, yi jarak titik asal ke titik
perpotongan antara regresi & sumbu tegak
B : koefisien arah (slope) atau
koefisien regresiA sebetulnya mrpk nilai
E (Y/Xi) kalau Xi = 0A & B disbt koefisien
sebenarnya atau parameter
Persamaan tsb nilai X muncul dng pangkat
satu.
B. LINEARITAS DALAM PARAMETER
Dlm pengertian ini, E(Y/Xi) mrpk linear dr parameter A, ttp B bisa tidak linear
dalam variabel
Contoh : E(Y/Xi) = A + BX2 mrpk linear dlm variabel, ttp bukan fungsi linear dlm
parameter
(4) KESALAHAN PENGGANGGU
Kebenaran regresi mrpk kebenaran statistik, yi kebenaran secara rata-rata, (pada umumnya) tidak berlaku per individu
Dmn ej = suatu deviasi antara individu Yi dng rata-rata bersyarat E(Y/Xi), ei bisa bernilai positif/negatif dan random sifatnya atau disbt juga sbg kesalahan pengganggu (disturbance’s error)
Oleh krn itu dpt dikatakan deviasi suatu nilai individu Yi thd rata-rata E(Y/Xi) adalah : ej = Yi – E (Y/Xi) atau Yi = E(Y/Xi) + ei
ERROR
ALASAN DICANTUMKAN KESALAHAN PENGGANGGU DLM MODEL REGRESI
Mengapa dlm model persamaan regresi harus dicantumkan kesalahan pengganggu (error), ada beberapa alasan :
PERTAMA, suatu teori, jk menentukan tingkah laku (behavior) dr var bebas Y
seringkali tdk lengkap.
CONTOH :Jk teori
menyatakan bhw jpupuk (X)
mempengaruhi produksi (Y) ttp tdk
dpt dikatakan secara eksplisit
faktor-faktor apa saja selain pupuk yg mempengaruhi
produksi.
Oleh krn itu ei lah yg menampung
kesalahan-kesalahan yg
disbbk faktor-faktor lain yg
mempengaruhi Y ttp tdk dimasukkan
dlm model
ALASAN KEDUA
1 •Walaupun secara teori, kita mengetahui semua variabel yg mempengaruhi Y, terkadang tdk dimasukkan dlm model
2 •Tidak dimasukkan dlm model karena var tsb sulit diukur,
3 •Oleh krn itu kesalahan pengganggu tetap diperlukan.
ALASAN KETIGA
1• Ada
kemungkinan salah satu atau beberapa faktor atau variabel pengaruhnya thd Y tidak besar (not significant)
2• Atau ada
kemungkinan biaya pengumpulan variabel mahal, shg tdk dimasukkan dlm model
3• Kesalahan-
kesalahan inipun ditampung dlm ei
ALASAN KEEMPAT
A•Secara teoritis peneliti tahu semua var yg mempengaruhi Y & juga mampu membiayai pengumpulan data yg mahal dan dimasukkan dlm model
B•Dng demikian inipun masih ada kesalahan yg ditimbulkan oleh sifat ke”random”an (intrinsic randomness) dr variabel Y
C• Kesalahan
inipun ditampung dlm ei
ALASAN KELIMA
•Seringkali kita membuat regresi sangat “sederhana”, hanya dng satu atau dua variabel bebas sajaA•Hal itu dpt disebabklan krn berdasarkan teori, variabel-variabel lain pengaruhnya kurang berartiB•Kekurangan inipun akan ditampung dalam kesalahan pengganggu (ei)C
ANALISIS KORELASI
ANALISIS KORELASI
Bertujuan untuk
mengukur eratnya hubungan linear antara dua variabel X dan Y, disimbolkan r
NILAI r
Terletak antara -1 dan 1. Jk nilai r = 1, berarti hubungan X dan Y sempurna dan positif dan
sebaliknya
Nilai r = 0, berarti hub X dan Y lemah atau tidak ada hubungan sama sekali
INTERPRETASI NILAI r
Pertama
• Jika tdk ada hubungan, naik turunnya X tidak mempengaruhi Y
Kedua•Jika hubungan positif atau negatif, pada umumnya kenaikan/penurunan X menyebabkan kenaikan/penurunan Y