Kuliah 1 sistem_bilangan

11

Kuliah 1 : Sistem BilanganKuliah 1 : Sistem Bilangan

22

PendahuluanPendahuluan Komputer digital -> sistem yang memproses informasi Komputer digital -> sistem yang memproses informasi

diskritdiskrit Elemen diskrit -> biner (0/1)Elemen diskrit -> biner (0/1) Input yang bukan bilangan biner diubah terlebih dahulu Input yang bukan bilangan biner diubah terlebih dahulu

ke dalam bilangan biner.ke dalam bilangan biner. Sistem bilangan : base atau radix (Sistem bilangan : base atau radix (rr)) Macam sistem bilangan :Macam sistem bilangan :

Desimal : r=10Desimal : r=10 Biner : r=2Biner : r=2 Oktal : r=8Oktal : r=8 Heksadesimal r=16Heksadesimal r=16 dsbdsb

33

Sistem-Sistem Bilangan secara matematis:Sistem-Sistem Bilangan secara matematis:

Contoh-2:Contoh-2: desimal:desimal:

5185.685185.681010 = 5x10 = 5x1033 + 1x10 + 1x1022 + 8x10 + 8x1011 + 5x10 + 5x100 0 + 6 x 10+ 6 x 10-1-1 + 8 x 10 + 8 x 10-2-2

= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x.1 + 8x.01 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x.1 + 8x.01 biner (radiks=2, digit={0, 1})biner (radiks=2, digit={0, 1})

10011100112 2 = 1 = 1 16 + 0 16 + 0 8 + 0 8 + 0 4 + 1 4 + 1 2 + 1 2 + 1 1 = 19 1 = 191010

| || |

MSB LSBMSB LSB

101.001101.00122 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.125 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.1251010

Sistem-Sistem BilanganSistem-Sistem Bilangan

1

10121

:Nilai

,:Bilangann

ni

iir

nnnr

rdD

ddddddD

44

Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh

Desimal r=10

r=2

r=16

r= 8

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510

Biner

{0,1,2,3,4,5,6,7} 3778

{0,1} 111111112

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16

Oktal

Heksadesimal

Sistem-Sistem Bilangan UmumSistem-Sistem Bilangan Umum

Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17

55

1.1 Konversi Bilangan1.1 Konversi Bilangan

66

Ekspansikan dgn menggunakan definisi berikutEkspansikan dgn menggunakan definisi berikut

Contoh-2:Contoh-2: 1101.1011101.1012 2 = 1= 1223 3 + 1+ 1222 2 + 1+ 1220 0 + 1+ 122-1 -1 + 1+ 122-3-3

= 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625= 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.6251010

572.6572.68 8 = 5= 5882 2 + 7+ 7881 1 + 2+ 2880 0 + 6+ 688-1-1

= 320 + 56 + 16 + 0.75 = 392.75= 320 + 56 + 16 + 0.75 = 392.751010

Radiks-r ke desimal Radiks-r ke desimal

1n

ni

iir rdD

77

Radiks-r ke desimal (lanj.)Radiks-r ke desimal (lanj.)

2A.82A.816 16 = 2= 216161 1 + 10+ 1016160 0 + 8+ 81616-1-1

= 32 + 10 + 0.5 = 42.5= 32 + 10 + 0.5 = 42.51010

132.3132.34 4 = 1= 1442 2 + 3+ 3441 1 + 2+ 2440 0 + 3+ 344-1-1

= 16 + 12 + 2 + 0.75 = 30.75= 16 + 12 + 2 + 0.75 = 30.751010

341.24341.245 5 = 3= 3552 2 + 4+ 4551 1 + 1+ 1550 0 + 2+ 255-1 -1 + 4+ 455--

22

= 75 + 20 + 1 + 0.4 + 0.16 = 96.56= 75 + 20 + 1 + 0.4 + 0.16 = 96.561010

88

Untuk bilangan desimal bulatUntuk bilangan desimal bulat Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai

sisanya = 0. sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu

sisa yang pertama akan menjadi sisa yang pertama akan menjadi least significant bit least significant bit (LSB)(LSB) dan sisa yang terakhir menjadi dan sisa yang terakhir menjadi most most significant bit (MSB).significant bit (MSB).

Desimal ke binerDesimal ke biner

99

Desimal ke biner (lanj.)Desimal ke biner (lanj.)

Contoh: Konversi 179Contoh: Konversi 17910 10 ke biner:ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 179 / 2 = 89 sisa 11 (LSB) (LSB) / 2 = 44 sisa / 2 = 44 sisa 11 / 2 = 22 sisa / 2 = 22 sisa 00 / 2 = 11 sisa / 2 = 11 sisa 00 / 2 = 5 sisa / 2 = 5 sisa 11 / 2 = 2 sisa / 2 = 2 sisa 11 / 2 = 1 sisa / 2 = 1 sisa 00 / 2 = 0 sisa / 2 = 0 sisa 11

(MSB)(MSB)

1791791010 = 10110011 = 1011001122

1010

Untuk bilangan desimal di belakang komaUntuk bilangan desimal di belakang koma kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil

perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner

yang diharapkan). yang diharapkan).

Digit kesleuruhan hasil perkalian memrupakan Digit kesleuruhan hasil perkalian memrupakan

jawaban, dengan yang pertama jawaban, dengan yang pertama MSB, dan yang MSB, dan yang

terakhir terakhir LSB.LSB.


1111


Contoh: Konversi 0.3125Contoh: Konversi 0.312510 10 ke biner ke biner

Digit hasilDigit hasil

.3125 .3125 2 = 2 = 0.6250.625 00 (MSB)(MSB)

.625 .625 2 = 2 = 1.251.25 11

.25 .25 2 = 2 = 0.500.50 00

.5 .5 2 = 2 = 1.0 1.0 11 (LSB)(LSB)

0.31250.312510 10 = .0101= .010122

1212

Desimal ke OktalDesimal ke Oktal

Untuk bilangan bulatUntuk bilangan bulat Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai

sisanya = 0. sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa

yang pertama akan menjadi yang pertama akan menjadi LSBLSB dan sisa yang dan sisa yang terakhir menjadi terakhir menjadi MSB.MSB.

Untuk bilangan desimal di belakang koma :Untuk bilangan desimal di belakang koma : kalikan dengan 8 secara berulang sampai fraksi hasil kalikan dengan 8 secara berulang sampai fraksi hasil

perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner yang diharapkan). yang diharapkan).

Digit keseluruhan hasil perkalian merupakan jawaban, Digit keseluruhan hasil perkalian merupakan jawaban, dengan yang pertama dengan yang pertama MSBMSB, dan yang terakhir , dan yang terakhir LSBLSB..

1313

Desimal ke Oktal (lanj.)Desimal ke Oktal (lanj.)

Contoh : Konversi 153.513 ke oktal sampai 8 angka di belakang Contoh : Konversi 153.513 ke oktal sampai 8 angka di belakang komakoma

Untuk bilangan desimal bulat 153Untuk bilangan desimal bulat 153153 / 8 = 19 sisa 153 / 8 = 19 sisa 11 (LSB) (LSB)

/ 8 = 2 sisa / 8 = 2 sisa 33 / 8 = 0 sisa / 8 = 0 sisa 22 (MSB) (MSB)

1531531010 = 231 = 23188

Untuk bilangan desimal dibelakang koma 0.513Untuk bilangan desimal dibelakang koma 0.5130.513 x 8 = 4.1040.513 x 8 = 4.104 44 (MSB)(MSB)0.104 x 8 = 0.8320.104 x 8 = 0.832 000.832 x 8 = 6.6560.832 x 8 = 6.656 660.656 x 8 = 5.248 0.656 x 8 = 5.248 550.248 x 8 = 1.9840.248 x 8 = 1.984 110.984 x 8 = 7.8720.984 x 8 = 7.872 77 (LSB)(LSB)

0.5130.51310 10 = .406517= .40651788

Sehingga Sehingga 153.513153.51310 10 = 231.406517= 231.40651788

1414

Biner ke Oktal/HeksadesimalBiner ke Oktal/Heksadesimal

Base/radix oktal = 8 = 2Base/radix oktal = 8 = 233 Base/radix heksadesimal =16 = 2Base/radix heksadesimal =16 = 244

Konversi dari biner ke oktal maupun ke Konversi dari biner ke oktal maupun ke heksadesimal dilakukan dengan cara heksadesimal dilakukan dengan cara mengelompokkanmengelompokkan bilangan biner tiap 3 bilangan biner tiap 3 digit (oktal) atau 4 digit (heksadesimal) digit (oktal) atau 4 digit (heksadesimal) dimulai dari tanda koma ke kiri dan ke dimulai dari tanda koma ke kiri dan ke kanan.kanan.

1515

Biner ke Oktal/HeksadesimalBiner ke Oktal/Heksadesimal

Contoh :Contoh : (10 110 001 101 011 . 111 100 000 110)(10 110 001 101 011 . 111 100 000 110)22 = =

( 10 1100 0110 1011 . 1111 0000 0110)( 10 1100 0110 1011 . 1111 0000 0110)22 = =

( 2 6 1 5 3 . 7 4 0 6 )8

( 2 C 6 B . F 0 6 )16

1616

Oktal/Heksadesimal ke BinerOktal/Heksadesimal ke Biner

Setiap digit oktal dikonversi ke 3 digit biner Setiap digit oktal dikonversi ke 3 digit biner yang ekivalen.yang ekivalen.

Setiap digit heksadesimal dikonversi ke 4 Setiap digit heksadesimal dikonversi ke 4 digit biner yang ekivalen.digit biner yang ekivalen.

Contoh :Contoh : (673.124)(673.124)88 = ( 110 111 011 . 001 010 100 ) = ( 110 111 011 . 001 010 100 )22

(306.D)(306.D)1616 = ( 0011 0000 0110 . 1101 ) = ( 0011 0000 0110 . 1101 )22

1717

1.2 Operasi Matematika 1.2 Operasi Matematika BinerBiner

PenjumlahanPenjumlahan

PenguranganPengurangan

PerkalianPerkalian

PembagianPembagian

1818

Mirip spt penjumlahan bil. Desimal, dua Mirip spt penjumlahan bil. Desimal, dua

bil. biner dijumlahkan melalui bil. biner dijumlahkan melalui

penambahan setiap pasangan bit-bit penambahan setiap pasangan bit-bit

bersamaan dengan propagasi bersamaan dengan propagasi carrycarry..

Contoh:Contoh:

Penjumlahan aritmatika BinerPenjumlahan aritmatika Biner

Cout dr bit ke-5= Cin dr bit ke-6

1919

Dua bil. Biner dikurangkan melalui Dua bil. Biner dikurangkan melalui

pengurangan setiap pasangan bit-bit berikut pengurangan setiap pasangan bit-bit berikut

suatu suatu borrowingborrowing, jika diperlukan., jika diperlukan.Contoh:Contoh:

Pengurangan aritmatika BinerPengurangan aritmatika Biner

2020

Perkalian BinerPerkalian Biner

Contoh: 11 x 13 = ?Contoh: 11 x 13 = ? 11 1 0 1 1 multiplicand (4 bits) 11 1 0 1 1 multiplicand (4 bits)

X 13 X 1 1 0 1 multiplier (4 bits) X 13 X 1 1 0 1 multiplier (4 bits) -------- ------------------- -------- ------------------- 33 1 0 1 133 1 0 1 1 11 0 0 0 011 0 0 0 0 ______ 1 0 1 1 ______ 1 0 1 1 143 1 0 1 1 143 1 0 1 1 ------------------------------------------ 1 0 0 0 1 1 1 1 Hasil kali (8 bits)1 0 0 0 1 1 1 1 Hasil kali (8 bits)

2121

Pembagian BinerPembagian Biner

Contoh : 15 : 3 = ?Contoh : 15 : 3 = ?15 = 111115 = 1111

3 = 113 = 11

11 11 1111

11 - 0011 11 - 00

2222

Pembagian BinerPembagian Biner

Contoh : 33 : 11 = ?Contoh : 33 : 11 = ?33 = 10000133 = 100001

11 = 101111 = 1011 011

1011 100001 0000 -

10000 1011 - 1011

1011 - 0000

2323

Latihan konversi bilanganLatihan konversi bilangan

1. Konversi desimal ke biner, oktal, heksa1. Konversi desimal ke biner, oktal, heksaa. 1231a. 1231 b. 673.23b. 673.23

2. Konversi biner ke desimal, oktal, heksa2. Konversi biner ke desimal, oktal, heksaa. 101110a. 101110 b. 1110101.11b. 1110101.11

3. Konversi oktal ke biner3. Konversi oktal ke binera. 623a. 623 b. 715b. 715

4. Konversi heksa ke biner4. Konversi heksa ke binera. 15Fa. 15F b. A7b. A7

2424

Latihan op. aritmatika binerLatihan op. aritmatika biner

Lakukan operasi aritmatika biner :Lakukan operasi aritmatika biner : 80 : 20 = ?80 : 20 = ? 13 x 7 = ?13 x 7 = ? 46 + 27 = ?46 + 27 = ? 89 – 24 = ?89 – 24 = ?

2525

1.3 Komplemen1.3 Komplemen

2626

Komplemen digunakan untuk menyederhanakan Komplemen digunakan untuk menyederhanakan operasi pengurangan atau untuk manipulasi operasi pengurangan atau untuk manipulasi logika.logika.

Ada 2 macam :Ada 2 macam : rr’s komplemen’s komplemen ((rr-1)’s komplemen-1)’s komplemen

Contoh :Contoh : r=10 (desimal) : 10’s dan 9’s komplemenr=10 (desimal) : 10’s dan 9’s komplemen r=2 (biner) : 2’s dan 1’s komplemenr=2 (biner) : 2’s dan 1’s komplemen dstdst

2727

r’s komplemenr’s komplemen

r’s = ( rr’s = ( rnn – N) – N) N : bilangan N : bilangan

r : basis bil.r : basis bil. n : jumlah digit Nn : jumlah digit N

10’s komplemen dari 546700 10’s komplemen dari 546700 = 1000000 – 546700 = 453300= 1000000 – 546700 = 453300

10’s komplemen dari 01239810’s komplemen dari 012398= 1000000 – 012398 = 987602= 1000000 – 012398 = 987602



2828

(r-1)’s komplemen(r-1)’s komplemen

((r-1r-1)’s = r)’s = rnn - r - rmm – N – N N : bilanganN : bilangan r : basis bil.r : basis bil. n : jumlah digit integer Nn : jumlah digit integer N

m : jumlah digit pecahan Nm : jumlah digit pecahan N

9’s komplemen dari 546700 9’s komplemen dari 546700 = 10= 1066 - 10 - 1000 – 546700 = 453299 – 546700 = 453299

9’s komplemen dari 0.32679’s komplemen dari 0.3267= 10= 1000 - 10 - 1044 – 0.3267 = 0.6732 – 0.3267 = 0.6732

1’s komplemen dari 10110001’s komplemen dari 1011000= 2= 277 – 2 – 20 0 – 1011000 = 0100111– 1011000 = 0100111

1’s komplemen dari 01011011’s komplemen dari 0101101= 2= 277 - 2 - 200 – 0101101 = 1010010 – 0101101 = 1010010

2929

Rumusan :Rumusan :

r’s complement = (r-1)’s complement +1r’s complement = (r-1)’s complement +1

(r-1)’s complement = r’s complement - 1(r-1)’s complement = r’s complement - 1

3030

1.4 Operasi Aritmatika 1.4 Operasi Aritmatika Menggunakan KomplemenMenggunakan Komplemen

3131

Pengurangan dengan Pengurangan dengan 2’s Komplemen2’s Komplemen

Pengurangan 2 n-digit bilangan M-N pada basis Pengurangan 2 n-digit bilangan M-N pada basis r dapat dilakukan sbb :r dapat dilakukan sbb : Tambahkan M dengan r’s komplemen dari NTambahkan M dengan r’s komplemen dari N

M + ( rM + ( rnn – N ) = M - N + r – N ) = M - N + rnn

Jika M>=N, hasil penjumlahan menghasilkan carry Jika M>=N, hasil penjumlahan menghasilkan carry (sisa), yang kemudian dibuang dengan cara (sisa), yang kemudian dibuang dengan cara mengurangi dengan rmengurangi dengan rnn..

hasil akhir = M - Nhasil akhir = M - N Jika M<N, hasil penjumlahan tidak menghasilkan Jika M<N, hasil penjumlahan tidak menghasilkan

carrycarryhasil = rhasil = rnn – ( N – M ) – ( N – M )

hasil akhir diperoleh dari r’s komplemen dari hasilhasil akhir diperoleh dari r’s komplemen dari hasilhasil akhir = - r’s komplemen (hasil) hasil akhir = - r’s komplemen (hasil)

3232

Contoh (1)Contoh (1)

Menggunakan 10’s komplemen, lakukan Menggunakan 10’s komplemen, lakukan pengurangan 72532 – 3250.pengurangan 72532 – 3250.

MM = = 7253272532

10’s komplemen N10’s komplemen N == 96750 +96750 +

JumlahJumlah = 169282= 169282

Buang carry 10Buang carry 1055 = 100000 –= 100000 –

HasilHasil = = 6928269282

3333


Menggunakan 10’s komplemen, lakukan Menggunakan 10’s komplemen, lakukan pengurangan 3250 - 72532.pengurangan 3250 - 72532.

MM = = 0325003250

10’s komplemen N10’s komplemen N == 27468 +27468 +

JumlahJumlah = 30718= 30718

Hasil = -(10’s komplemen 30718) = -Hasil = -(10’s komplemen 30718) = -6928269282

3434


Menggunakan 2’s komplemen, lakukan Menggunakan 2’s komplemen, lakukan pengurangan 1010100 – 1000011pengurangan 1010100 – 1000011

MM = = 10101001010100

2’s komplemen N2’s komplemen N = = 0111101 +0111101 +

JumlahJumlah = 10010001= 10010001

Buang carry 2Buang carry 277 = = 10000000 -10000000 -

00100010010001

3535


Menggunakan 2’s komplemen, lakukan Menggunakan 2’s komplemen, lakukan pengurangan 1000011 – 1010100pengurangan 1000011 – 1010100

MM = 1000011= 1000011

2’s komplemen N2’s komplemen N = 0101100 += 0101100 +

JumlahJumlah = 1101111= 1101111

Hasil = - (2’s komplemen 1101111) = -Hasil = - (2’s komplemen 1101111) = -00100010010001

3636

Pengurangan dengan Pengurangan dengan 1’s Komplemen1’s Komplemen

Pengurangan 2 n-digit bilangan M-N pada basis Pengurangan 2 n-digit bilangan M-N pada basis r dapat dilakukan sbb :r dapat dilakukan sbb : Tambahkan M dengan r’s komplemen dari NTambahkan M dengan r’s komplemen dari N

M + ( rM + ( rnn – r – rmm – N ) = M - N + r – N ) = M - N + rn n - r- rmm Jika M>=N, hasil penjumlahan menghasilkan carry Jika M>=N, hasil penjumlahan menghasilkan carry

(sisa), yang kemudian dibuang dengan cara (sisa), yang kemudian dibuang dengan cara menambahkan carry ke hasil penjumlahanmenambahkan carry ke hasil penjumlahan

Jika M<N, hasil penjumlahan tidak menghasilkan Jika M<N, hasil penjumlahan tidak menghasilkan carry. Hasil akhir diperoleh dari (r-1)’s komplemen carry. Hasil akhir diperoleh dari (r-1)’s komplemen dari hasil.dari hasil.

hasil akhir = - (r-1)’s komplemen (hasil) hasil akhir = - (r-1)’s komplemen (hasil)

3737


X – Y = 1010100 – 1000011X – Y = 1010100 – 1000011

XX = = 10101001010100

1’s komplemen N1’s komplemen N = = 0111100 0111100 ++

JumlahJumlah = 10010000= 10010000

Tambahkan carry Tambahkan carry == 1 +1 + 00100010010001

3838


X – Y = 1000011 – 1010100X – Y = 1000011 – 1010100

MM = 1000011= 1000011

1’s komplemen N1’s komplemen N = 0101011 += 0101011 +

JumlahJumlah = 1101110= 1101110

Hasil = - (1’s komplemen 1101110) = -Hasil = - (1’s komplemen 1101110) = -00100010010001

3939

1.5 Kode Biner1.5 Kode Biner

4040

Kode DesimalKode Desimal

Kode biner untuk bilangan desimal Kode biner untuk bilangan desimal minimum terdiri dari 4 digit.minimum terdiri dari 4 digit.

Ada 5 macam kode desimal :Ada 5 macam kode desimal :BCD (Binary Code Decimal) atau 8421BCD (Binary Code Decimal) atau 8421Excess-3, diperoleh dari BCD + (11)Excess-3, diperoleh dari BCD + (11)22

84-2-184-2-124212421Biquinary atau 5043210Biquinary atau 5043210

4141

Tabel Kode DesimalTabel Kode DesimalDesimalDesimal BCDBCD

(8421)(8421)

Excess-3Excess-3 84-2-184-2-1 24212421 BiquinaryBiquinary

504321504321

00 00000000 00110011 00000000 00000000 01000010100001

11 00010001 01000100 01110111 00010001 01000100100010

22 00100010 01010101 01100110 00100010 01001000100100

33 00110011 01100110 01010101 00110011 01010000101000

44 01000100 01110111 01000100 01000100 01100000110000

55 01010101 10001000 10111011 10111011 10000011000001

66 01100110 10011001 10101010 11001100 10000101000010

77 01110111 10101010 10011001 11011101 10001001000100

88 10001000 10111011 10001000 11101110 10010001001000

99 10011001 11001100 11111111 11111111 10100001010000

4242

Konversi Desimal ke Kode BinerKonversi Desimal ke Kode Biner

Setiap digit bilangan desimal di konversi Setiap digit bilangan desimal di konversi ke n-digit kode desimal.ke n-digit kode desimal.

Contoh : Bilangan desimal 639Contoh : Bilangan desimal 639BCD BCD : 0110 0011 1001: 0110 0011 1001Excess-3 Excess-3 : 1001 0110 1100: 1001 0110 110084-2-184-2-1 : 1010 0101 1111: 1010 0101 111124212421 : 1100 0011 1111: 1100 0011 1111BiquinaryBiquinary : 1000010 0101000 1010000: 1000010 0101000 1010000

4343

KomplemenKomplemen

9’s komplemen dari suatu bilangan desimal 9’s komplemen dari suatu bilangan desimal diperoleh mengubah 1 jadi 0 dan 0 jadi 1, diperoleh mengubah 1 jadi 0 dan 0 jadi 1, kecuali BCD.kecuali BCD.

Contoh : Contoh : 395 dengan 2421 = 0011 1111 1011395 dengan 2421 = 0011 1111 1011

9’s komplemen dari 395 = 1100 0000 0100 = 6049’s komplemen dari 395 = 1100 0000 0100 = 604123 dengan BCD = 0001 0010 0011123 dengan BCD = 0001 0010 0011

9’s komplemen dari 123 = 1110 1101 1100 = xxx 9’s komplemen dari 123 = 1110 1101 1100 = xxx

4444

Kode Pendeteksian ErrorKode Pendeteksian Error

Pengiriman data melalui media kabel Pengiriman data melalui media kabel ataupun yang lain kadang menimbulkan ataupun yang lain kadang menimbulkan error.error.

Error terjadi ketika data yang diterima Error terjadi ketika data yang diterima tidak sesuai dengan data yang dikirim atau tidak sesuai dengan data yang dikirim atau perubahan 0 jadi 1 atau sebaliknya.perubahan 0 jadi 1 atau sebaliknya.

Pendeteksian error dapat dilakukan Pendeteksian error dapat dilakukan dengan menambahkan satu bit (parity bit) dengan menambahkan satu bit (parity bit) pada akhir data.pada akhir data.

4545

Parity BitParity Bit

Merupakan ekstra bit yang disisipkan pada Merupakan ekstra bit yang disisipkan pada pesan untuk menjadikan total 1’s yang pesan untuk menjadikan total 1’s yang dikirim genap atau ganjil.dikirim genap atau ganjil.

Macam Macam Odd Parity (parity ganjil)Odd Parity (parity ganjil)Even Parity (parity genap)Even Parity (parity genap)

4646

Odd ParityOdd Parity Even ParityEven Parity

MessageMessage PP MessageMessage PP

00000000 11 00000000 00

00010001 00 00010001 11

00100010 00 00100010 11

00110011 11 00110011 00

01000100 00 01000100 11

01010101 11 01010101 00

01100110 11 01100110 00

01110111 00 01110111 11

10001000 00 10001000 11

10011001 11 10011001 00

10101010 11 10101010 00

10111011 00 10111011 11

11001100 11 11001100 00

11011101 00 11011101 11

11101110 00 11101110 11

11111111 11 11111111 00

4747

Gray CodeGray Code

Keunggulan gray Keunggulan gray code daripada code daripada bilangan biner bahwa bilangan biner bahwa hanya satu bit yang hanya satu bit yang berubah untuk ke berubah untuk ke bilangan selanjutnyabilangan selanjutnya

DesimalDesimal Gray CodeGray Code00 00000000

11 00010001

22 00110011

33 00100010

44 01100110

55 01110111

66 01010101

77 01000100

88 11001100

99 11011101

1010 11111111

1111 11101110

1212 10101010

1313 10111011

1414 10011001

1515 10001000

4848

Kode ASCIIKode ASCII

ASCII (American Standard Code fir ASCII (American Standard Code fir Information Interchange)Information Interchange)

Terdiri dari 128 karakter, yaitu :Terdiri dari 128 karakter, yaitu :26 huruf besar (A sampai Z)26 huruf besar (A sampai Z)26 huruf kecil (a sampai z)26 huruf kecil (a sampai z)10 numerik (1 sampai 9)10 numerik (1 sampai 9)32 karakter spesial , spt %, * dan $32 karakter spesial , spt %, * dan $34 karakter nonprinting34 karakter nonprinting

4949

bb44bb33bb22bb11

bb77bb66bb55

000000 001001 010010 011011 100100 101101 110110 111111

00000000 NULNUL DLEDLE SPSP 00 @@ PP `̀ pp

00010001 SOHSOH DC1DC1 !! 11 AA QQ aa qq

00100010 STXSTX DC2DC2 ““ 22 BB RR bb rr

00110011 ETXETX DC3DC3 ## 33 CC SS cc ss

01000100 EOTEOT DC4DC4 $$ 44 DD TT dd tt

01010101 ENQENQ NAKNAK %% 55 EE UU ee uu

01100110 ACKACK SYNSYN && 66 FF VV ff vv

01110111 BELBEL ETBETB ‘‘ 77 GG WW gg ww

10001000 BSBS CANCAN (( 88 HH XX hh xx

10011001 HTHT EMEM )) 99 II YY ii yy

10101010 LFLF SUBSUB ** :: JJ ZZ jj zz

10111011 VTVT ESCESC ++ ;; KK [[ kk {{

11001100 FFFF FSFS ,, << LL \\ ll ||

11011101 CRCR GSGS -- == MM ]] mm }}

11101110 SOSO RSRS .. >> NN ^̂ nn ~~

11111111 SISI USUS // ?? OO -- oo DELDEL

5050

ContohContoh

Huruf ‘A’ memiliki kode ASCII 1000001 Huruf ‘A’ memiliki kode ASCII 1000001 (kolom 100, baris 0001)(kolom 100, baris 0001)

Karakter ‘{‘ memiliki kode ASCII 1111011Karakter ‘{‘ memiliki kode ASCII 1111011Dsb.Dsb.

5151

LatihanLatihan

1. Lakukan proses pengurangan dengan 1. Lakukan proses pengurangan dengan dan tanpa komplemen (ubah dulu ke dan tanpa komplemen (ubah dulu ke biner) :biner) :

482 – 256 = ?482 – 256 = ?

2.2. Lakukan pengurangan 2 bilangan Lakukan pengurangan 2 bilangan dengan menggunakan komplemen (ubah dengan menggunakan komplemen (ubah dulu ke biner)dulu ke biner)

324 – 742 = ?324 – 742 = ?

Kuliah 1 sistem_bilangan

Documents

Transcript of Kuliah 1 sistem_bilangan