Kuliah 1 konsep dasar statistika niken
-
Upload
niken-feladita -
Category
Education
-
view
294 -
download
20
Transcript of Kuliah 1 konsep dasar statistika niken
Dasar-Dasar Statistika
Dosen Pengampu : Niken Feladita, M.Sc., Apt
StatistikaProgram Studi S1 Farmasi
Fakultas KedokteranUniversitas Malahayati
2016
Pengertian Statistika
DefinisiStatistik
sebagai ilmupenunjang,
disebutSTATISTIKA
Statistiksebagai data pengamatan
berwujudangka
. Statistiksebagaiatribut
kuantitatifdari sampel
Statistika Ilmumengumpulkan, menata,
menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan
data menjadi informasi untukmembantu pengambilankeputusan yang efektif.
Statistik Suatukumpulan angka yang
tersusun lebih dari satuangka.
Kegunaan Statistik
1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta.2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu
masalah guna menarik kesimpulan yang benar.
Kerangka Berpikir Statistika
InputInputProsesProses OutputOutput
Data Data dalamdalambentukbentuk angkaangka
MetodeMetodeStatistikStatistik
InformasiInformasi yangyangdibutuhkandibutuhkan
Jenis Statistika
STATISTIKA DESKRIPTIF
• Berkenaan denganpengumpulan, pengolahan, danpenyajian sebagian atauseluruh data(pengamatan) untukmemberikan informasitanpa pengambilankesimpulan
STATISTIKA INFERENSI
• Setelah data dikumpulkan, makadilakukan berbagaimetode statistik untukmenganalisis data, dankemudian dilakukaninterpretasi sertadiambil kesimpulan.
• Statistika inferensi akanmenghasilkangeneralisasi (jika sampelrepresentatif)
Metode Ilmiah dan Statistika
Jenis Data
Populasi dan Sampel
Populasi
Sampel
Sampel
• Sebagian dari anggota obyekyang diteliti
• Contoh : data biaya terapi stroke di RS
Populasi
• Kumpulan dari anggota obyekyang diteliti
• Contoh: data biaya terapi di RS
Hubungan antara Populasi dan Sampel
… …. … … ……. ….. …. …….. …. ….….. …. ….….. ….. .. ……….. .. ….
. . . . .
. . . .…. ….
populasi
sampel
DataData adalah sejumlah informasi yang dapat
memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah.
Syarat data yang baik:1. Data harus objektif.2. Data harus relevan.3. Data harus sesuai zaman (up to date).4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan populasi).5. Data harus dapat di percaya.
Contoh Data• Data statistik bidang produksi
Produksi Obat di Pfizer (Batch)
Tahun Produksi
201420152016
156820063890
• Data statistik bidang ketenagakerjaanLowongan Tenaga Kerja th 2016
NO Sektor lapangankerja
Laki-Laki
Perempuan
Jumlah
1.2.3.4.5.
IndustriBangunanPerdaganganJasaPemerintah
7226
821439
18
948-
711394
13
16706
1332833
31
Jumlah 2006 2066 4072
Jenis DataA. data kuantitatif (berupa angka)
data yang nilainya bisa variabel- data diskrit (dari hasil
perhitungan)mis: Fakultas kedokteran
memiliki 4 prodi- data kontinyu (dari hasil
pengukuran)mis: jarak antar apotek
min.500 mB. data kualitatif (non-angka)
data dalam bentukkatagori/atribut
Data primer: data yang langsung diperoleh di lapangan. Biasanya data diperoleh melaluipersonal interview dan mail questionnaires.
Data sekunder: data yang telahdiolah pihak lain dan diterbitkanuntuk umum. Misalnya data yang diolah Badan PusatStatistik (BPS), BEJ, InstansiPemerintah, dll.
Jenis DataDATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atauklasifikasi.CIRI : posisi data setara,tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : golongan obat, jenis penyakit
DATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kinerja, motivasi
DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarakantara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarakantara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : biaya terapi, harga obat
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA
A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi
• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahasparameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.
• Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak
normal
B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi
• Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampelatau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri..
• Analisis BIVARIAT• Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik• Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n
sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi olehfaktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor
sekolah.
Penyajian DataTABEL Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Count
1 8 6 151 7 8
4 3 5 122 14 11 273 4 6 13
10 30 35 75
administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan
bidangpekerjaan
Jumlah
SMU Akademi Sarjanapendidikan
Jumlah
GRAFIKadministrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan
bidang pekerjaan
Pies show counts
Pembuatan Tabel
Asal WilayahPendapat tentang BPJS
JumlahSangat perlu
Perlu Tidak tahu
Tidak perlu
Sangat tdk
perlu
Aceh
Medan
Palembang
Lampung
Jakarta
Jumlah
Tabel Tabulasi Silang
Jenis Grafik
DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio danmenghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi
12. Distribusi Frekuensi
Membuat distribusi frekuensi :1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar
dengan data paling kecil) + 1 à 35 – 20 + 1= 162. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n
à 71. Menentukan panjang kelas dengan rumus
p = sebaran / banyak kelas à 16/7 = 2
KELOMPOK USIA FREKUENSI
20 – 21 11
22 – 23 17
24 – 25 14
26 – 27 12
28 – 29 7
30 – 31 18
32 - 33 5
34 - 35 1
USIA FREKUENSI
20 5
21 6
22 13
23 4
24 7
25 7
26 7
27 5
28 3
29 4
30 15
31 3
33 5
35 1
13. Grafik Poligon
KELOMPOK USIA
FREKUENSI NILAI TENGAH
20-21 11 20,5
22-23 17 22,5
24-25 14 24,5
26-27 12 26,5
28-29 7 28,5
30-31 18 30,5
32-33 5 32,5
34-35 1 34,5
13. Ukuran Tendensi Sentral a. Mean
RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA/mean) : jumlah bilangan dibagi banyaknya
X1 + X2 + X3 + … + Xnn
nΣ Xii =1
n
X =
Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-m a s in g b ila n g a n n ya m e m ilik i fre ku e n s i,maka rata-rata hitung menjadi :
X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfkf1 + f2 + f3 + … + fk
X =
kΣ Xifii =1
kΣ fii =1Cara menghitung :
Bilangan (Xi) Frekuensi (fi) Xi fi
70 3 210
63 5 315
85 2 170
Jumlah 10 695
Maka : X = 69510
= 69.5
b. Median
MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantumemperjelas kedudukan suatu data.
Contoh : diketahui rata-rata hitung/mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?
Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-r a t a h i t u n g
dan median (kelompok 50% atas)
Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median
(kelompok 50% bawah)Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5
c. Modus
MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.
Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2
rata-rata hitung/mean = 6.55 ; median = 6modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7
Nilai Frekuensi
10 2
8 1
7 2
6 1
5 4
4 1
Jumlah 11
Nilai Frekuensi
8 – 10 3
5 – 7 7
2 – 4 1
Jumlah 11
Mo X Me
+-
Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / medianKurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median
e. Quartile
Quartile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam empat bagian sama besar, yakni masing-masing 1/4N.
Q2
Q3Q1
1/4N
1/4N
1/4N
1/4N
Qn = l + n/4N – fkbfi
Qn = l + n/4N – fkb X ifi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skoryang mengandung Qn
f. Desile
Desile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam sepuluh bagian sama besar, yakni masing-masing 1/10N.
D2
1/10N
D3D1 D5D4 D7D6 D8 D9
Dn = l + n/10N – fkbfi
Dn = l + n/10N – fkb X ifi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skoryang mengandung Dn
e. Percentile
Percentile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensike dalam seratus bagian sama besar, yakni masing-masing 1/100N.
P50 P75P1
Pn = l + n/100N – fkbfi
Pn = l + n/100N – fkb X ifi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skoryang mengandung Pn
P25 P100
Variabel Kuantitatif danKualitatif
• Var. kuantitatif: var. yg. dinyatakandalam bilang-an (numerik).
• Var. kualitatif: var. yang dinyatakandalam ukuran kategorik.
• Var. diskrit: nilainya dalam bilanganbulat.
• Var. kontinyu: nilainya dapat dalambilangan pecahan.
DataData
KualitatifKualitatif KuantitatifKuantitatif
DiskritDiskrit KontinyuKontinyu
•Jenis Kelamin•Status perkawinan•Hobi
•Jlh. Karyawan•Vol. Penjualan
•Berat badan•Tinggi badan
Metode pengambilan sampel yang ideal :
1. Menggambarkan populasi yang sebenarnya2. Memberikan tingkat presisi yang tinggi3. Sederhana / mudah dilaksanakan4. Murah
Ukuran sampel penelitian tergantung :1 ) keragaman karakteristik populasi2 ) tingkat presisi yang dikehendaki
3 ) rencana analisis4 ) tenaga, biaya, dan waktu
Metode Pengambilan Sampel
1. Secara random (random sampling) atau probability sampling :§ Pengambilan Sampel Random Sederhana§ Pengambilan Sampel Random Sistematik§ Pengambilan Sampel Random Distratifikasi§ Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana § Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap
2. Tidak random : purposif sampling, convenience sampling, judgement sampling
Pengambilan Sampel Random Sederhana
Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unitpenelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyaikesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagaisampel
Melalui cara :Ø PengundianØ tabel bilangan randomØ menggunakan komputer, dll
Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyaikarakteristik yang homogen
Contoh Daftar Angka Random :
49280 88924 35779 8116361876 41657 98083 9776562988 93912 86129 9155033850 58555 51438 8555782975 22834 14131 96596
Rancangan Simple Random Sampling :
Populasi
Sampel
A B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A B
A B A BA B A B
Pengambilan Sampel Random Sistematik(Systematic Random Sampling)
Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yangdipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilihsecara sistematik menurut suatu pola tertentu.
Unsur pertama = sUnsur kedua = s + kUnsur ketiga = s + 2 kUnsur keempat = s + 3 k , ……… . dst.
Rancangan Sistematic Random Sampling :
A B C D E F G H I J K L M N O P
Q R S T U V W X Y Z
B J R Z
Populasi
Sampel
Pengambilan Sampel Random Distratifikasi (Stratified Random Sampling)
Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasidapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-subpopulasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masingsub-populasi menjadi homogen
Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasidengan cara random
Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait denganvariabel penelitian
Tiga syarat yang harus dipenuhi : a. Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat
stratifikasib. Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan /
pengetahuan teoretikc. Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah
satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi
Keunggulan metode ini :semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili
dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi(sbg variabel moderator)
Rancangan Stratified Random Sampling :
A B C A B C A B CA B C A B C A B C
A A AA A A
B B BB B B
C C CC C C
A B CA B C
Strata 1 Strata 2 Strata 3
Populasi
Sampel
Stratifikasi
Randomisasi
Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling :
240 orangSiswa SMP(kelas 1, 2 & 3)
Kelas 1100 orang
Kelas 280 orang
Kelas 360 orang
120 siswa(Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)
Sampel
Populasi
Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana (Simple Cluster Random Sampling)
Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters
Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen
Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.
Rancangan Simple Cluster Random Sampling :
AB CD EFG HI JKLM NOP QR STUVW XYZ
ABQR STU
populasi
sampel
Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap
Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebarsecara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkankerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapatdalam populasi.
Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3;dst.
Rancangan Two Stage Random Sampling :
AAACCC BBCCC DDDDBB CCC BB AAABBBBDDDD DDDDAAA AAACCC DDDDAA CCCDDD
AAACCC BBDDDD
CCC BB DDDDAA
AAAA
BBBB
CCCCCC
DDDDDDDD
AA BBCCC DDDD
sampling random cluster
sampling randomstratified
sampel
Penarikan Sampel Secara Purposif :
A B F H XJ O L Q MG C R V UZ W T S KD N P Z Y
R N XJ Z
Populasi
Sampel
Potensial error dalam survei dgn penarikan sampel random :
• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan• Kesalahan karena tidak adanya
tanggapan responden• Kesalahan penarikan sampel• Kesalahan pengukuran
Nonprobability Sampling (1)
• Semua proses pemilihan kasus yang bukandengan cara random selection.
• Kelemahan:– Tidak ada kontrol terhadap investigator bias
dalam pemilihan sampel– Variabilitasnya tidak bisa dihitung menggunakan
probability sampling theory ÞÞÞÞ tidak bisamenghitung sampling error atau sample precision.
Nonprobability Sampling (2)
• Dalam banyak kasus, cara sampling ini lebihtepat atau praktis:– Situasi di mana jumlah kasus yang bisa diteliti
terlalu sedikit, misalnya karena biaya terlalubesar untuk menyelidiki banyak kasus (misalnyaunit analisa kota, negara, atau yang besar-besarlainnya), sementara probability sampling kurangreliabel untuk jumlah kasus yang terlalu sedikit.
– Peneliti hanya bisa bekerja dengan kasus yang ada saja
Nonprobability Sampling (3)
– Di awal penelitian suatu permasalahan, dimana tujuannya baru mengumpulkaninformasi mengenai gejala (tujuaneksploratif), cukuplah menggunakannonprobability sampling, belum diperlukangeneralisasi statistik yang akurat.
– Kalau populasinya sendiri jumlahanggotanya kecil (misalnya di bawah 100).
Nonprobability Sampling (4)
• Tiga tipe utama nonprobabilitysampling:– Convenience sampling– Purposive sampling– Quota sampling
Nonprobability Sampling:Convenience sampling (1)• Alias: incidental, accidental, haphazard,
fortuitous sampling
• Peneliti memilih sejumlah kasus yang conveniently/readily available.
• Metode ini cepat, mudah, dan murah.
• Kalau penelitian permasalahan baru tahapawal dan generalisasi bukan masalah, metode ini boleh2 saja.
Nonprobability Sampling:Convenience sampling (2)• Tapi karena sampel yang cuma“sedapatnya”, tidak bisa ditentukan hasilpenelitian ini bisa diterapkannya kemana kecuali ke sampel itu sendiri.
Nonprobability Sampling:Purposive sampling (1)
• Peneliti menggunakan expert judgement untukmemilih kasus2 yang “representatif” atau “tipikal” daripopulasi.
• Pertama, identifikasi sumber2 variasi yang pentingdari populasi. Berikutnya memilih kasus2 sesuaisumber2 variasi tersebut.
• Bisa dipilih satu kasus atau satu subpopulasi yang dianggap “representatif” atau “tipikal” yang memilikikarakteristik tertentu. Atau memilih beberapa kasusyang mewakili perbedaan2 utama dalam populasi.
Nonprobability Sampling:Purposive sampling (2)
• Teknik purposive sampling lainnya, biasanyauntuk prediksi hasil election, adalah memilihpropinsi tertentu yang telah bertahun-tahunmemprediksikan hasil penghitungan suaranasional secara tepat.
• Misalnya kalau di propinsi A partai X menangmaka diprediksikan dengan sangat yakin(keyakinan sebesar korelasi historisnya) bahwa secara nasional partai X bakalmenang.
Nonprobability Sampling:Purposive sampling (3)
• Tetap kurang bisa diterima dibandingkan probability sampling jika diperlukan generalisasi yang tepat danakurat. Tetapi kalau berbagai hal membatasi, yaboleh lah.
• Secara umum lebih “kuat” dibandingkanconvenience sampling tapi sangat tergantung expert judgement-nya peneliti.
• Kelemahan utama: informed selection seperti itumemerlukan pengetahuan yang cukup mengenaipopulasi.
Nonprobability Sampling:Quota sampling (1)
• Quota sampling adalah sejenis purposive sampling yang ada kemiripan denganproportionate stratified random sampling:– Pertama, populasi dibagi-bagi menjadi strata
yang relevan seperti usia, jenis kelamin, lokasi, dsb.
– Proporsi tiap strata diperkirakan atau ditentukanberdasarkan data eksternal kemudian total sampel dibagi-bagi sesuai proporsi ke tiap strata (kuota).
– Untuk memenuhi jumlah sampel untuk tiapstrata, peneliti menggunakan expert judgement-nya.
Nonprobability Sampling:Quota sampling (2)
• Misalnya populasi 55% pria 45% wanita. Sampel 100 orang berarti 55 pria dan 45 wanita. Pemilihan sampelnya sendiritergantung penilaian peneliti.
• Bedanya dengan stratified random sampling, sampel diambil secara acak sedangkandalam quota sampling, sampelnya dipilihberdasarkan pendapat subjektif penelitipokoknya kuotanya terpenuhi (mirip2 convenience sampling).
Nonprobability Sampling:Quota sampling (3)
• Total sampel juga a convenience sample tapi ada kemiripan denganpopulasi dalam karakteristik2 pentingtertentu (karena pembuatan stratanya).
• Bias peneliti sangat mempengaruhi: pemilihan teman sebagai sampel, milihlokasi2 yang nyaman, dan sebagainya.
Nonprobability Sampling:Quota sampling (4)
• Keuntungan:– tidak perlu membuat sampling frame– kalau perlu konfirmasi tinggal cari lagi yang
baru asal kuota terpenuhi, tidak perlumenghubungi responden yang telahdiwawancarai.
• Cepat, mudah dan murah.