Kuantor dan Review
description
Transcript of Kuantor dan Review
![Page 1: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/1.jpg)
Kuantordan
Review
Jeki_Jerry
![Page 2: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/2.jpg)
Kuantor
![Page 3: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/3.jpg)
Fungsi Pernyataan
• Suatu fungsi pernyataan adalah suatu kalimat terbuka di dalam semesta pembicaraan
• Fungsi pernyataan merupakan suatu kalimat terbuka p(x)
• p(a) bernilai benar atau salah (tidak keduanya) untuk setiap a (a adalah anggota dari semesta pembicaraan). Ingat bahwa p(a) suatu pernyataan.
![Page 4: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh :
a. Jika p(x) = 1 + x > 5 didefinisikan pada A = himpunan bilangan asli,
maka p(x) bernilai benar untuk x = 5, 6, 7, . . . b. Jika q(x) = x + 3 < 1
didefinisikan pada A = himpunan bilangan asli, tidak ada x yang menyebabkan p(x) bernilai benar.
c. Jika r(x) = x + 3 > 1 didefinisikan pada A = himpunan bilangan asli, maka r(x) bernilai benar untuk x = 1, 2, 3, .(Semua bilangan asli memenuhi)
![Page 5: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/5.jpg)
Dari contoh di atas terlihat bahwa fungsi pernyataan p(x) yang didefinisikan pada suatu himpunan tertentu akan bernilai benar untuk semua anggota semesta pembicaraan, beberapa anggota semesta pembicaraan, atau tidak ada anggota semesta pembicaraan yang memenuhi.
![Page 6: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/6.jpg)
Kuantor Umum (Kuantor Universal)
Simbol yang dibaca “untuk semua” atau “untuk setiap” disebut kuantor umum.
Jika p(x) adalah fungsi proposi si pada suatu himpunan A (himpunan A adalah semesta pembicaraannya) :
(x A ) p(x) atau x“Untuk setiap x elemen A, p(x) merupakan
pernyataan “Untuk semua x, berlaku p(x)”.
![Page 7: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/7.jpg)
contoh
p(x) : “x harus mengerjakan tugas”. P(mahasiswa IT 030 G) : “mahasiswa IT 030 G
harus mengerjakan tugas”
Karena semua mahasiswa IT 030 G harus mengerjakan tugas, maka hal tersebut dinyatakan dengan :
(x) mahasiswa IT 030 G , p(x).
![Page 8: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/8.jpg)
Kuantor Khusus (Kuantor Eksistensial)
Simbol dibaca “ada” atau “untuk beberapa” atau “untuk paling sedikit satu” disebut kuantor khusus.
Jika p(x) adalah fungsi pernyataan pada himpunana tertentu A (himpunana A adalah semesta pembicaraan)
( x A) p(x) dibaca “Ada x elemen A, sedemikian hingga p(x)
merupakan pernyataan” atau “Untuk beberapa x, p(x)”.
![Page 9: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh
p(x) : “x mengikuti organisasi”. Karena ada mahasiswa FTI yang mengikuti organisasi, maka hal tersebut dinyatakan dengan :
( x mahasiswa FTI) p(x), DibacaAda mahasiswa FTI yang mengikuti organisasi
![Page 10: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/10.jpg)
Ingkaran Kalimat berKuantor
• Secara umum:– Ingkaran kalimat “Semua x bersifat p(x)” adalah :
“Ada x yang tidak bersifat p(x)”, – Ingkaran kalimat : “Ada x yang bersifat q(x)” adalah :
“Semua x tidak bersifat q(x)”.
• Secara formal:– ((x D) p(x)) (x D) p(x)– ((x D) q(x)) (x D) q(x)
![Page 11: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/11.jpg)
Kalimat Berkuantor Ganda
• Kalimat berkuantor dapat diperluas dengan menambahkan beberapa kuantor sekaligus pada kalimat yang sama. menjadi kalimat berkuantor ganda
![Page 12: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/12.jpg)
Kalimat Berkuantor Ganda
• Ada 8 cara berbeda dalam menggunakan 2 kuantor dan dalam 2 variabel x dan y, masing-masing adalah:– (x) (y) – (x) (y)– (y) (x) – (y) (x)– (x) (y) – (x) (y)– (y) (x) – (y) (x)
• Jika semua kuantornya sama, maka urutan penulisan kuantor dapat dibalik, tetapi jika tiidak, penulisan belum tentu dapat dibalik.
![Page 13: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/13.jpg)
Kalimat Berkuantor Ganda
1. P = {pria}, W = {wanita}. “x menikah dengan y” M(x,y) adalah fungsi pernyataan pada P x W.
2. A = {bilangan asli}. “2x – y – 5z < 10” K(x,y,z) adalah fungsi pernyataan pada A x A x A.
![Page 14: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh
1. P = {Nyoman, Agus, Darman} dan W = {Rita, Farida}, serta p(x,y) = x adalah kakak y. Maka (x P) (y W), p(x,y)
dibaca “Untuk setiap x di P ada y di W sedemikian hingga x adalah kakak y” berarrti bahwa setiap anggota P adalah kakak dari Rita atau Farida.
![Page 15: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/15.jpg)
soal
![Page 16: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/16.jpg)
ReVIEW
![Page 17: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/17.jpg)
• Pernyataan• Tabel Kebenaran• Konvers, Invers, Kontraposisi dan Negasi• Tautologi & Kontradiksi• Ekuivalensi• Penarikan Kesimpulan
Jekichas.weebly.com
![Page 18: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/18.jpg)
Pernyataan
UKSW berada di Salatiga5+3=9100+1=101
Jekichas.weebly.com
![Page 19: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/19.jpg)
Tabel Kebenaran
• Negasi (NOT atau Inversi)• Konjungsi (AND)• Disjungsi (OR)• Kondisi (Conditional)/Implikasi• Kondisi Ganda (Biconditional)/Biimplikasi
Jekichas.weebly.com
![Page 20: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/20.jpg)
Konvers, Invers, Kontraposisi dan Negasi
Jika Logika Matematika mudah, maka tahun depan saya akan menjadi asisten
Logmat
Jekichas.weebly.com
![Page 21: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/21.jpg)
Tautologi & Kontradiksi
((p V q)∩ (pr) ∩ (qr))r
Jekichas.weebly.com
![Page 22: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/22.jpg)
Ekuivalensi
Besok tinggal bawa hukum hukum
Jekichas.weebly.com
![Page 23: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/23.jpg)
Penarikan Kesimpulan
• Ponens• Tollens• Silogisme Hipotesis• Silogisme disjungtif• Penyederhanaan Konjungtif• Penambahan disjungtif• Dilema
Jekichas.weebly.com
![Page 24: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/24.jpg)
Jekichas.weebly.com
![Page 25: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/25.jpg)
• Minggu depan TTS• Open 1 muka binder kecil• Tempat dan waktu (seperti biasa)
Jekichas.weebly.com
![Page 26: Kuantor dan Review](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022062315/56814fca550346895dbd8873/html5/thumbnails/26.jpg)
Terima Kasih
• Sering sering chek blog kita… siapa tau ada pengumuman apha gethooo
chikandud.blogspot.comJekichas.weebly.com
A teacher takes a hands, opens a mind, and touches a heart
Jekichas.weebly.com