7/26/2019 Kriteria Nyquist Tentang Stabilitas Sistem

1/5

TUGAS TEKNIK KENDALI

KRITERIA NYQUIST TENTANG STABILITAS SISTEM

NAMA : Musthafa Abdur Rosyied

NIM : 1!"#"#1"!TK!1$%%

KELAS : A

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2016

7/26/2019 Kriteria Nyquist Tentang Stabilitas Sistem

2/5

Kriteria Ny!i"t te#ta#$ Sta%i&ita" Si"te'

Kriteria Ny&uist da'at di(u)a*a) u)tu* +e,ihat suatu *estabi,a) 'ada suatu siste+

di+a)a *estabi,a) tersebut di,ihat dari suatu siste+ *a,a)( tertutu' dari ta)((a'a) fre*ue)si

da) ,eta* 'o,e *a,a)( terbu*a- .e)(a) *riteria )y&uist *ita da'at +e,ihat *estabi,a) siste+

dari *ara*teristi* ta)((a'a) fre*ue)si *a,a)( terbu*a)ya da) dia(ra+ )y&uist disi)i

+e)((a+bar*a) *ara*teristi* ta)((a'a) fre*ue)si u)tu* se,uruh re)ta)( fre*ue)si-

Siste+ *a,a)( tertutu' ya)( a*a) +e)/adi a0ua) 'e)/e,asa) yaitu se'erti ditu)/u**a) da,a+

(a+bar 1-

Ga+bar 1 Siste+ *a,a)( tertutu'

ersa+aa) *ara*teristi* siste+ 'ada (a+bar 1 diberi*a) o,eh 'ersa+aa) beri*ut :

1 + G(s)H(s) = 0

ersa+aa) i)i +e)etu*a) stabi,itas siste+2 /i*a siste+ da,a+ *eadaa) stabi, +a*a

*ara*teristi* ta)((a'a) tra)sie) tersebut sa)(at ber+a)faat-

Kriteria Ny&uist +e)yata*a) bah3a siste+ a*a) stabi, a'abi,a bida)( sebe,ah *a)a)

*ur4a G5j6H5j6 tida* +e,i)(*u'i titi* 5712%6- Ti)(*at *estabi,a) siste+ da'at diu*ur

de)(a) batas 'e)(uata) 5Gai) Mar(i)6 da) batas fasa 5hase Mar(i)6 ya)( a*a) di/e,as*a)

*e+udia)-

.ia(ra+ Ny&uist 'ada dasar)ya +eru'a*a) ',ot dari G5/86 di+a)a G5s6 ada,ah fu)(si

*a,a)( terbu*a da) 8 ada,ah 4e*tor fre*ue)si ya)( berada de*at bida)( sebe,ah *a)a)-

.a,a+ +e)((a+bar*a) dia(ra+ Ny&uist2 harus +e+'erhati*a) fre*ue)si 'ositif da) )e(atif5dari )o, sa+'ai ta* hi)((a6- Kriteria Ny&uist da'at di)yata*a) de)(a) +e,ihat 'e+etaa)

se'erti di'er,ihat*a) da,a+ (a+bar 9- Ny&uist 'ath ditu)/u**a) da,a+ (a+bar 95a6- Ny&uist

'ath tersebut a*a) di'eta*a) +e,a,ui suatu fu)(si *a,a)( terbu*a *e dia(ra+ Ny&uist ya)(

ada se'erti 'ada (a+bar 95b6 diatas-

G(")

H(")

7/26/2019 Kriteria Nyquist Tentang Stabilitas Sistem

3/5

Ga+bar 9 .ia(ra+ Ny&uist

Kriteria Ny&uist di)yata*a) seba(ai :

Z = N + P

.e)(a)

; /u+,ah a*ar 'ersa+aa) *ara*teristi* siste+ ya)( berada di sebe,ah *a)a) su+bu

i+a/i)er-

N ; /u+,ah 'e,i)(*u'a) searah /aru+ /a+ titi*

7/26/2019 Kriteria Nyquist Tentang Stabilitas Sistem

4/5

1- ada titi* 71 di su+bu rea, tida* +e)(a,a+i 'e)(e,i,i)(a)- I)i berarti bah3a siste+

stabi, /i*a tida* ada 'o,e dari G5s6=5s6 ya)( ter,eta* di sebe,ah *a)a) su+bu i+a/i)er

bida)( s2 a'abi,a tida* +e+e)uhi ha, tersebut +a*a siste+ tida* stabi,-

9- ada titi* 71 di su+bu rea, terda'at satu atau ,ebih 'e)(e,i,i)(a) ya)( ber,a3a)a)

arah /aru+ /a+- .a,a+ ha, i)i siste+ stabi, /i*a ba)ya*)ya 'e)(e,i,i)(a) ya)(

ber,a3a)a) arah de)(a) /aru+ /a+ sa+a de)(a) ba)ya*)ya 'o,e dari G5s6=5s6 ya)(

ter,eta* di sebe,ah *a)a) su+bu *haya, bida)( s2 a'abi,a tida* +e+e)uhi ha, tersebut

+a*a siste+ tida* stabi,-

"- ada titi* 71 di su+bu rea, terda'at satu atau ,ebih 'e)(i,i,i)(a) ya)( searah /aru+

/a+- .a,a+ ha, i)i siste+ tida* stabi,-

Sta%i&ita" Re&ati* Si"te'

Te)tu sa/a2 a(ar suatu siste+ da'at ber+a)faat2 siste+ harus,ah stabi,- .ari u,asa)

sebe,u+)ya te,ah di/e,as*a) ba(ai+a)a +e)da'at*a) *estabi,a) siste+ tersebut- Na+u)

de+i*ia)2 ada ya)( /u(a harus di'erhati*a) da,a+ +asa,ah stabi,itas- erta+a2 siste+ stabi,

harus +e+i,i*i se/u+,ah *ara*teristi* ta)((a'a) tra)sie) ya)( da'at diteri+a- >u(a +ode,

siste+ ya)( di(u)a*a) da,a+ a)a,isa da) 'era)0a)(a) siste+ *o)tro, tida* 'er)ah 'asti-

?,eh *are)a itu2 +ode, siste+ da'at +e)u)/u**a) siste+ ya)( stabi,2 teta'i 'ada

*e)yataa))ya siste+ fisi* tida*,ah stabi,- U+u+)ya *ita +e+er,u*a) tida* ha)ya siste+

ya)( stabi, teta'i /u(a siste+ ya)( stabi, de)(a) bebera'a batas *ea+a)a)-

U)tu* dua a,asa) i)i *ita a*a) +e)defi)isi*a) stabi,itas re,atif ba(i siste+- Kita

+e)defi)isi*a) stabi,itas re,atif siste+ da,a+ be)tu* *ede*ata) dia(ra+ Ny&uist *e titi* 71

da,a+ bida)( *o+',es- Ko)se' i)i dii,ustrasi*a) da,a+ (a+bar "5a6

Ga+bar " Batas stabi,itas )isbi

7/26/2019 Kriteria Nyquist Tentang Stabilitas Sistem

5/5

erhati*a) bah3a 4e*tor dari titi*