Korelasi Transmig

8/16/2019 Korelasi Transmig

1/46

BAB II

ALIRAN FLUDA DALAM PIPA HORIZONTAL

Masalah utama dalam aliran fluida didalam pipa

horizontal adalah penentuan penurunan tekanan sepanjang

aliran dan selain itu juga penentuan diameter pipa yang

diperlukan, system pipa bercabang dan sebagainya.

Untuk perkiraan penurunan tekanan dari masing-masing

fluida banyak korelasi yang dipakai. Untuk gas memakai

korelasi Weymouth, Panhandle, dan Modified Panhandle.

Untuk fluida dua fasa memakai korelasi Dukler, aton dan

!egs and !rill. "edangkan untuk li#uid memakai korelasi

$anning dan Darcy.

2.1 Gas.

2.1.1 Korelasi Weymo!".

%sumsi &

'. nergi kinetic diabaikan.

(. %liran steady state dan isothermal.

). %liran horizontal.

*. nergi tidak tertransfer sampai atau dari gas.

+. idak ada kerja yang dilakukan gas selama aliran.

Dengan asumsi di atas maka rumus keseimbangan

energi menjadi &

dp /0 1 2 3 (-' 4 .................3(-'4

3 '** 4 dp D gc

u f

2

2

d5 1 2 .................3(-(4

Dimana &

1 "pecific 6olume, cuft 7 lbm.

p 1 Pressure, psia.Aliran Horizontal

3


2/46

f 1 Moody $riction $actor, dimensoinless.

u 1 elocity, ft7sec.

D 1 Pipe Diameter, ft.

5 1 5ength 8f Pipe, ft.

gc 1 9on6ersion $actor

1 )(.': lbm-ft 7 lbf-sec;

h 4 pada kondisi standart,

b 3 ?@ 4 dan Pb 3 psia 4 yaitu &

2

14

00.13600 D

Z

P

Pb

Tb

T Qhu

π

=

Aas &

( ) p g

zT

M P

RT Z lbmcuft u

τ 29

732.10/ ==

maka persamaan 3 (-( 4 &

03600

4

17.32229

732.10144

2

2 =

×

+

D

dL

I pTb

Z pbT Qh f dp

p g

ZT

π τ

atau

0109444.129.53

2

5

9 =

×+ − dL

pTb

Z pbT Qh

D

f dp

p g

ZT

τ

integrasikan dengan B &

∫ ∫ −=

× −

2

0

2

5

9 29.53109444.1

p

p

L

dp p g

T Z dL

pTb

Z pbT Qh

D

f

τ

atau

( )

L g T Z f

D p p

pb

TbQh

τ 2

21

109444.1

29.53 5222

9

2 −

×

= −

5 1 mile

Aliran Horizontal

4


3/46

D 1 inchi

( ) ( )

( ) L g T Z f

D p p

pb

Tb

Qh 52802

12/21

109444.1

29.53 5222

9

2

τ

−

×= −

( )( )32

2123.3

2/1522

2 −

−

=

L g T Z f

D p p

pb

TbQh

τ

atau &

( ) ( )4221123.3 5.22/1222/1

2 −

−

= D

L g T Z

p p

f pb

TbQh

τ

dimana &

>h 1 flo0rate, cuft7jam.

b 1 base temperature, ?@.

Pb 1 base pressure, psia.

P' 1 tekanan a0al, psia.P( 1 tekanan akhir, psia.

D 1 inside diameter pipa, in.

Cg 1 "A gas.

1 temperatur alir rata-rata, ?@.

$ 1 moody friction factor.

3/

032.0

L D

=

5 1 panjang pipa, mile.

B 1 gas de6iation factor rata-rata.

Moody $riction $actor 3 f 4

( ) ( )52

/log214.1

12

−−

= De

turb f

$ dapat dicari dengan @eynold umber 3 @e 4 &

Aliran Horizontal

5


4/46

)62.(................................................................................48,0

)(20Re

−=

=

D xu

g Qh

D xu

g mcfd q N

τ

τ

Untuk persamaan 3'4 dan 3*4 &

Dengan cara rial %nd rror untuk menghitung >h, maka f

menjadi &

)72.(..........................................................................................32,03/1

−= D

f

"ubstitusi ke persamaan 3)4 &

)82...(........................................)21(

062,18

2/13/1622

−

−=

L g T Z

D P P

Pb

TbQh

τ

2.1.2 Pa#"a#$le

)92....(................................................................................085,0147,0

−= RE N

f

)102........(..........121

87,435 6182,24604,05394,02207881,1

−

−

= D

g LT Z

P P

Pb

TbQ

τ

Dimana &

> 1 cuft7day pada Pb dan b

5ain 1 sama dengan Weymouth.

2.1.% Mo$i&ie$ Pa#"a#$le

)112.......(......................................................................015,0

0392,0

Re

−= N

f

)122.......(..............................)21(

737 530,2510,0

961,0

2202,1

−

−

= D

g T L Z

P P

Pb

TbQ

τ

Dimana &

Aliran Horizontal

6


5/46

> 1 9uft 7 day pada Pb dan b

5ain 1 sama dengan Weymouth

2.1.' Te(a#a# Ra!a ) Ra!a

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]∫

∫

∫

∫

−−

−−−−=

−−=

=

+==

+=−−=

−+

+=

=

−−=

−−+=

−−

−=

+

1

0

22

2225,0222

1

0

5,0222

2/32/1

1

0

15,0222

2

1

0

5,0222

22

33

)21(

))21(1()21(1

)21(1

1

3

2

1)21(1

)152....(........................................).........21

21(

3

2

)21(1

)142.(........................................).........21

2121(

3

2

)132.......(..................................................)21(

)21(

3

2

P P

x P P P d x P P P Px

dx x P P P Px

m

C U duU dx Px P

C U m

duU x P P P Px

pembukt!"

P P

P P Pm

dx Px P

x P P P Px

!t!u

P P

P P P P Pm

!t!u

P P

P P Pm

mm

Aliran Horizontal

7


6/46

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

)21

21(

3

2

)21

212211(

3

2

)21

21

)21(

)21(21(

3

2

)21

2121(

3

2

21

21)21(

3

2

)1212)(12()12)(12(

1

3

2

123

2

)12(

1

)01()221(3

2

)12(

1

)21(13

2

)12(

1

))21(1()21(1)21(

1

2

2

2

22

33

22

2/322/3222

22

2/3222

22

222

1

0

5,0222

22

P P

P P P

P P

P P P P P P

P P

P P

P P

P P P P

P P

P P P P

P P

P P P P

P P P P P P P P P P

P P P P

P P P P P P

x P P P P P

x P P P d x P P P P P

++=

+−+

+=

+−

++

+=+−+=

+−+

=

++−−+

=

−−

=

−−+−−

=

−−

−

=

−−−−−

−= ∫

*o#!o" +

'. Dari suatu "tation !ooster akan dialirkan 5ean Aas

sebanyak E2 MM"9$D ke stasiun pengukur gas yang akan

dikirim ke konsumen gas. "pesifik gra6ity gas sebesar

2,:+ dan tekanan discharge booster sebesar E22 psia.

Panjang pipa alir +( km dengan diameter '* inchi.

%pabila faktor kompresibilitas gas rata F rata sepan-

jang pipa 2,G: dan temperatur rata F rata '(2 2$

Hitunglah tekanan yang sampai di stasiun pengukur gas

dengan menggunakan formula Weymouth dan Modified

Panhandle.

Dalam kondisi standard P 1 '*,: psia I

1 E2 2$ I B 1 ' I f 1 2,2)( 7 D'7).

,a-a +

Aliran Horizontal

8


7/46

>h 1 E2,222,222 "9$D

1 E2,222,222 7 (* 1 (,+22,222 "9$ 7 jam

$ 1 2,2)( 7 '*'7) 1 2,2')(G

5 1 +( J 2,E(' 1 )(,(K( mile

Cg 1 2,:+

B 1 2,G:

D 1 '* inch

b 1 E2 2$ 1 +(2 2@ R # T 00 580120 ==

Pb 1 '*,: psia

P' 1 E22 psia

Weymo!" +

( )[ ]

ps! P

P

P

P

P P

P $

P x

x x x x

P x

gZTfL

D P P PbTbQh

2567.4642

7475.465,144000,3602

)2000,360()7475.144465(

)2000,360()0865.380(

)2000,360(0865.380)2000,360(4505.6577

)2000,360(5664.572585.114

8943.3313210362585.114

7,14

52023,3

292,3201328,058087,075,0

14)2600(1025

5,0)21(

/23,3

2

5,025,0

5,025,0

5,02

5,02

5,02

5,024

5,052

5

522

=−=

−=

−=

−=−=

−=

−=

−=

−=τ

Mo$i&ie$ Pa#"a#$le +

ps! P P

P

P

P

P

P x

P

x x x

P x

xD g ZTL

P P PbTbQ

8431,52221403,86635000,3602

)2000,360((1403,86635

)79320.12358/)2000,360(()009978,7(

)79320.12358/)2000,360(()6997,2(

)79320.12358/)2000,360((6997,2

)79320.12358/)2000,360((4031.22224456/1060

)79320.12358/)2000,360((4031.22224456

02,17,14

52073714

75,0292,3258087,0

)2600(1060

51,021

)/(737

2

2

51,0251,0

51,0251,0/1

51,02

51,026

51,02

53,2

51,0

961,0

22

6

53.2

961,0

22

02,1

= −=

−=

−=

−=

−=

−=

−=

−=

−=τ

Aliran Horizontal

9


8/46

(. Dik &

b 1 +(2 2@ D 1 '(,2K inch

Pb 1 '*,: psia 5 1 '22 mile

P' 1 *22 psai Cg 1 2,E2

P( 1 (22 psia e 1 2,222E inch

Hitung flo0 rate dalam cuft 7 hr melalui pipa L

Pe#yelesaia# /o#!o" soal +

%.'. Menghitung B &

Cg 1 2,E gambar ( F ' Ppc 1 E:( psia

pc 1 )+G 2@

+(2

pr 1 ----- 1 --- 1 ',*+)

pc )+G

P )22

Ppr 1 ----- 1 --- 1 2,**E

Ppc E:(

pr

-- Aambar (-( --- B 1 2,K+

Ppr

(. menghitung 6iscositas 3 u 4 dan @e &

u' pada E2 8$ 1 2,2'2) cp 3gambar (-) 4

u7 u' pada )22 psia dan E2 8$ 1 ',2+ J 2,2'2)

1 2,2'2G( cp

2,*G >h T g 3 2,*G 4 3 2,E 4 >h

@e 1 ------------ 1 ---------------------

u D 3 2,2'2G( 4 3 '(,2K 4

@e 1 (,(2'E >h

Aliran Horizontal

10


9/46

). Mengghitung h 1 '22.222 cuft7jam

@e 1 (,(2'E J '22.222 1 (,( J '2+

f 1 2,2'+G 3 grafik + 4

'7( '7(

b ' 3 P'( F P(( 4 D+(

>h 1 ),() --- --- --------------------

Pb f z T g 5

Aliran Horizontal

11


10/46

Aliran Horizontal

12


11/46

Aliran Horizontal

13


12/46

Aliran Horizontal

14


13/46

Aliran Horizontal

15


14/46

'7( '7(Aliran Horizontal

16


15/46

' 3'E2.222 F *2.2224 3'(,2K+4

>h 1 --- --------------------------

f 32,E4 3+(24 3'224 32,K+4

+(2),() ---

'*,:

1 ''E.G*).G* 3'7f42,+

>h 1 K(K.+E2 cuft7jam

(. >h 1 +22.222 cuft 7jam

@e 1 ',' J '2E

$ 1 2,2'(+

>h 1 '.2*+.2G) cuft 7 jam

). >h 1 '222222 cuft 7jam

@e 1 (,( J '2E

$ 1 2,2'(

>h 1 '.2EE.E)) cuft 7 jam

9. anpa f &

+(2 3'E2222-*222243'(,2K4 'E7) '7(

>h 1 'G,2E( ---- ---------------------------'*,: 32,E43+(243'22432,K+4

1 KGK.G+K cuft7jam

2.2 Li0i$.

2.2.1 Dar/ys Formla

N f 5 (

OP 1 ----------- ............................... 3(-'E4

'** D( g

Dimana &

OP 1 Pressure drop sepanjang 5, psig.

N 1 density fluida, lb7cuft.

f 1 friction factor, dimension less

5 1 panjang pipa, ft

1 kecepatan aliran, ft7sec

D 1 inside diameter, ft

Aliran Horizontal

17


16/46

g 1 gra6ity 1 )( ft7sec(

2.2.2 Fa##i#

OP +,)+ $ 3APM4( "A-- 1 ----------------- ........................ 3(-':4

'22 d+

Dimana &

fQ 1 '7* f

f 1 moody friction factor

d 1 inside pipa, in

APM 1 Aalon per menit

2.2.% Ha3e# 4 William

P' F P( 2,+*

# 1 2,**( D (,E) 9 --------- gal7mnt ........3(-'G4

5

Dimana &

d 1 in 5 1 ft

P 1 psig 9 1 konstanta roughness pipa 3'*2-baru4

2.% T-o P"asa

2.%.1 D(ler

2.%.1.1 D(ler5I

%nggapan & - tidak terjadi slip

- aliran Homogen

- aliran "%DR "%

H85D UP

- perbandingan antara laju aliran cairan 6olumetric

terhadap laju aliran total 6olumetric atau

- perbandingan antara kecepatan syperficial cairan terhadap

kecepatgan supercial total.

Persamaan-persamaan yang dipakai Dukler &

2,'(+

Aliran Horizontal

18


17/46

fP 1 2,22'*2 ------------ ................... 3(-'K4

3@4P 2,)(

* 0 t

3@e4P 1 ----- ................................ 3(-(24D SP

SP 1 S 5 C Sg 3'- C 4 ................. 3(-('4

#5

C 1 ----- ................................ 3(-((4

#5 #g

dp ( Mt( fP

---- f 1 ----------- ........................ 3(-()4

DJ gc NP d

dp dp dp

3--- 4t 1 -- f --- acc

DJ dJ dJ

dp 3dp 7 dp4 f

3--- 4t 1 ------------ .........................3(-(*4

DJ ' F a

Dimana &

'E Wt Wg P

a 1 ----------------------- .................... 3(-(+4

T( gc d* P' P( Ng

Prosedur perhitungan adalah sebagai berikut &

'. %nggap do0nstream pressure 3P(4, untuk suatu jarak O

J. hitung tekanan rata-rata antara P' d n P(.

(. entukan harga-harga @s, !o dan z pada tekanan rata-

rata.

). hitung laju aliran 6olumetric pada cairan dan gas

dalam cuft7sec.

#5 !o J +,E'

#5 1 -------------

GE*22

#5 3 A8@ F @s4 Psc

#g 1 --------------- --- --- B GE*22 P sc

#5

Aliran Horizontal

19


18/46

*. H/tung C 1 ------

#5 #g

+. Hitung density cairan

C 5 3E(,*4 32,2:E*4 3C g4 @s7+,E'

N5 1 ---------------------------------

!o

E. Hitung density gas

+(2 P '

N5 1 C g (0,0764) ( ----4 3 ------4 3---4

'*,: z

:. Hitung laju aliran massa cairan dan gas

Wt 1 N5 #5 Ng #g

G. Hitung total mass fluJ

0t

M 1 --

%p

K. Hitung density dua fasa 3campuran homogen4

NP 1 N5 C N g 3 '- C 4

'2. Hitung iscositas dua fasa

S P 1 S 5 C Sg 3' F C 4

''. Hitung 3@e4 P

'*GG Wt

3@e4 P 1 ---------------

3 T7* 4 d S P

D 1 dalam feet

S P 1 dalam cp

'(. Hitung factor gesekan dua fasa

2,'(+

3f4 P 1 2,22'*2 -------------

3@4 P 2,)(

'). Hitung 3dp7dJ4 f

Aliran Horizontal

20


19/46

d g

M f f

dx

dp

TP c

t TP

ρ

22

=

'*. Hitung harga a

g c

g t

P P d g

p%%!

ρ π 21

1642

=

'+. Hitung 3dp7dJ4 t

( )

!

f dxdpt

dx

dp

−=

1

/

'E. Hitung penurunan tekanan total

t dx

dp x p

∆=∆

':. %pabila digunakan cara penambahan tekanan, tentukan

J, sesuai dengan P yang dianggap. 5anjutkan

prosedur diatas sampai V J 1 panjang total pipa.

Harga P dapat diambil 3yang dianggap4 antara '2

sampai (+ psi.

*ONTOH +

Diketahui

# 1 (222 "!7hari

No 1 *( ?%P/ g 1 2,E+

1 '(2 ?$ P' 1 +22 psig

5 1 )222 ft o 1 )2 dyne7cm

A8@ 1 '222 "9$7"! Xg 1 2,2( cp

d 1 * in 3/D4 Xo 1 ' cp

e7d 1 ' J '2-* W8@ 1 '

entukan do0nstream pressure 3P(4 dengan metode Dukler

P6N76L68AIAN +

'. %nggap P 1 *2 psig, maka P( 1 *E2 psig

ps! psg P 4954802

460500==

+=

(. entukan harga @s, !o, dan z 3dari korelasi4

@s 1 '(2 "9$7bbl z 1 2,K*

Aliran Horizontal

21


20/46

!o 1 ',2: bbl7"!

). Hitung #l dab #g

sec/139,086400

61,507,12000

8640061,5

cuft

&qq 'l l

=××

=

×=

( )

( )sec/635,094,0

520

580

495

7,14

86400

12010002000

86400

cuft

z T

T

P

P Rs()Rqq

*C

*C l

g

=−

=

−=

*. Hitung Y

18,0635,0139,0

139,0=

+=

+=

g l

l

qq

qλ

+. Hitung density minyak

cuft lb

'

/4,48

07,1

61,5/12065,00764,04,62816,0

=

××+×= ρ


×=

94,0

1

7,14

495

580

5200764,065,0 g ρ

1 ',+K lb7cuft

:. Hitung W &

sec/74,7635,059,1139,04,48 lb+ t =×+×=

G. Hitung Mt

ft lb ,

+ M

p

t

t −=== sec/53,880874,0

74,7

K. Hitung density dua fasa &

( ) cuft lbTP /02,1018,0159,118,04,48 =−×+×= ρ

Aliran Horizontal

22


21/46

'2. Hitung 6iskositas dua fasa &

( ) cpTP 1964,018,0102,018,01 =−+×= µ

''. Hitung !ilangan @eynold dua fasa &

( ) 87,216.2241964,0333,04/

74,71488=

××

×=

π TP

NRE

'(. Hitung factor gesekan dua fasa &

( ) 003825,0

87,2240216

125,00014,0

32,0 =+=TP f

'). Hitung 3dp7dJ4f &

( )

ft ps

cuft lb

/00388,0

/56,0333,002,102,32

53,88003825,02 2

=

=××

××=

'*. Hitung a &

039,059,1495515333,02,32

49501,174,71642

=×××××

×××=π

!

'+. Hitung 3dp7dJ4t &

004,0039,01

00388,0=

−=

'E. Hitung P &

P 1 )222 J 2,22* 1 '( psi

':. 8leh karena Phit tidak sama dengan Pasumsi, maka ulangi

langkah ' sampai 'E, dengan menggunakan P diatas

sebagai P anggapan yang baru, sampai tercapai Phit

1 Pasumsi

2.%.1.2 Korelasi D(ler ) II


22/46

terjadi slip, tetapi harga no-slip hold-up tetap

dihitung. Harga no-slip hold-up ini digunakan untuk

menentukan harga faktor gesekan dan hold-up sebenarnya

dengan menggunakan grafik 3gambar (-E4.

!erikut ini adalah perhitungan penurunan tekanan &

'. %nggap do0nstream pressure tertentu 3P(4 dan

hitung tekanan rata-rata P, sebagai berikut &

2

21 P P P

+=

(. Hitung harga-harga @s, !o, dan z

). entukan laju aliran 6olumetrik untuk cairan dan

gas, dalam cuft7sec.

86400

61,5×= 'l L

&qq

( ) z

T

T

P

P Rs()Rqq

*C

*C l g

86400

−=

*. Hitung g l

l

qq

q

+=λ

+. Hitung density cairan

( ) ( )

&'

Rs g L L

61,5/0764,04,62 σ σ ρ

+=


( )

= z

P

T g g

1

7,14

5200764,0σ ρ

:. Hitung kecepatan campuran

4/

144

2d

qq-

g L

mπ

+=

dimana & d 1 inchi.

G. Hitung 6iskositas campuran dua fasa

( )λ µ λ µ µ −+= 1 g LTP

K. Perkirakan harga hold-up, H5.

'2. Hitung density dua fasa

Aliran Horizontal

24


23/46

( )

−−

+

=

L

g

L

LTP . . 1

122 λ

ρ λ

ρ ρ

''. Hitung !ilangan @eynold dua fasa

( )TP

TP m

TP

-d NRE

µ =

'(. !erdasarkan harga Y dan 3@4P, tentukan harga H5

sebenarnya dengan menggunakan grafik 3gambar (-E4.

'). !andingkan H5 dari langkah '( dengan H5 dari langkah K,

apabila perbedaannya didalam range + Z, gunakan harga

H5 dari langkah '(. %pabila tidak terletak dalam range

+Z tersebut ulangi langkah K sampai ') sampai

perbedaan range +Z dipenuhi.

'*. entukan fP7fo dari grafik 3gambar (-:4.

'+. Hitung fo

3f4o 1 2,22'*2 32,0!"(#R$)

125,0

'E. Hitung fP

fP 1 %o%o

% !" × 1 langkah 3'*4 [ langkah 3'+4

':. Hitung kehilangan tekanan sebagai akibat gesekan

O Pf 1&g 12

'% 2

c

!"

2

!" ρ

Dimana &

5 1 feet

1 ft7sec

NP 1 lb79uft

d 1 in

Harga ini dapat diubah untuk menghitung O P7O5 atau

digunakan untuk menentukan O5 terhadap O P tertentu. %pabila

upstream pressure, P' diketahui, harga P( dapat dianggap dan

harga O5 dapat ditentukan langsung dan V O5 1 panjang pipa

Aliran Horizontal

25


24/46

'G. Penurunan tekanan sebagai akibat percepatan dapat

diabaikan, tetapi !aker memberikan persamaan untuk

menentukan 3OP4acc sebagai berikut &

3OP4 acc 1

*cos+H

H1

-+

H

H1

-

Ag144

1

strea

2

2

g

&onstrea

2

2

g

2

c

+

−−+

− ρ ρ ρ ρ g g

Dimana &

\ 1 sudut kemiringan pipa

untuk pipa horizontal, cos \ 1 '. umumya untuk production

pipeline ataupun transmission linus 3O P4acc diabaikan.

Aliran Horizontal

26


25/46

Aambar (-E


26/46

'K. Hitung kehilangan tekanan total

3OP4total 1 3OP4f 3OP4acc

(2. %pabila terjadi perubahan ele6asi, tambahkan komponen

ele6asi pada langkah 'K

*ONTOH +

Diketahui &

>o 1 :'*2 !PD 1 *2222 cuft7day pada P rata-rata

>g 1 (,+EK [ '2 "9$D 1 '2+E22 cuft7 day pada P rata-

rata

ρo 1 +(,( lb7cuft d 1 '( in 1 ' ft

ρg 1 ',*+ lb7cuft 5 1 ')*,):2 ft

So 1 *,( cp P' 1 *(*, : psia

Sg 1 2,2'2+ cp P( 1 )'K, : psia

o 1 ((,) dyne7cm

Ditanyakan & P dengan ' 1 *2222 cuft7hari 1 2,*E) cuft7sec

>g 1 '2+E22 cuft7hari 1 ',((( cuft7sec

*. Y 1 275,0600.105000.40

000.40=

+

+. ρo 1 +(,( lb7cuft 3diketahui4

E. ρg 1 ',*+ lb7cuft 3diketahui4

:. m 1 %t/sec14,2 /412

144 )1,222463,0(2

=×+

π

G. SP 1 *,( [ 2,(:+ [ 2,2'2+ [ 2,:(+ 1 ','E cp

1 ','E [ 2,222E:(

1 2,222:G lb7ft sec

Aliran Horizontal

28


27/46

K. %nggap H5 1 2,)2

'2. ρP 1 +(,( 33,0

275,0 2

4 ',*+ 37,0

275,0 2

4

1 '*,))) lb7cuft

''. 3@4P 100078,0

33,142,141 ××1 )K,)22

'(. Arafik (-E, H5 1 2,*)

'). !andingkan H5 langkah K yaitu 2,)2 dengan H5 dari

langkah '( yaitu 2,*). ternyata tidak di dalam range

perbedaan +Z. Ulangi langkah K sampai ') dengan

menganggap H5 1 2,*).

Diperoleh H5 perhitungan 1 2,*+

Dengan 3@4P 1 (K(22

Dengan demikian &

H5 1 2,*+

ρP 1 '2,E)

3@4P 1 (K(22

'*. Dari grafik 3(-:4 didapat &

00,2%o

% !" =

'+. fo 1 2,22'* 00543,029200

0,1250,32

=

'E. fP 1 ( [ 2,22+*) 1 2,2'2GE

':. 3OP4f 1 =××

××××122,322,12

63,10)14,2(13437001086,02 2)2,E* psi

'G. 3OP4acc 1 diabaikan

'K. 3OP4total 1 )2,E* 2 1 )2,E* psi

2.%.2 Korelasi 6a!o#

Aliran Horizontal

29


28/46

Persamaan keseimbangan energi &

'** dp 0&%

gc

g

gc

'&=+ ..............................3(-(E4

%nggapan & pengaruh energi kinetik diabaikan

Persamaan-persamaan kehilangan energi dan aton

'. 5i#uid @eynold umber

3@45 1

&'..............................3(-(:4

(. Aas @eynold umber

3@4g 1g

ggg

&'..............................3(-(G4

). Perbandingan 5aju Massa 9airan erhadap 5aju Massa otal

35@4 1t

......................................3(-(K4

*. Perbandingan 5aju Aas erhadap 5aju Massa otal

3A@4 1t

g

.......................................3(-)24


29/46

Aambar (-K


30/46

5angkah * dan E tidak diperlukan

*. Untuk menentukan hold up digunakan grafik 3gambar (-G4

yang memerlukan perhitungan harga absis dari grafik

tersebut, pada tekanan P' dan P(. sebelumnya ditentukan

lebih dulu harga 56, A6, d, 5, P7Pa. berdasarkan

persamaan-persamaan yang telah diuraikan sebelumnya.

+. entukan H5' dan H5( dari grafik 3(-G4

E. Hitung harga-harga 5', 5(, O 5, g', g( dan Og

:. entukan harga faktor gesekan dengan menggunakan grafik

3gambar (-K4. "ebelumnya tentukan lebih dahulu harga

absis dari pada grafik tersebut, yaitu&

3A@42,+ 3&

&4',(+

g

&t

Dimana &

Sg 1 dalam lb7ft-sep

Dengan grafik tersebut dapat ditentukan setelah 5@

dihitung.

f 35@42,' dan f dapat ditentukan setelah 5@ dihitung

G. Hitung O] dengan menggunakan persamaan &

O] 1%

&gc22

t

^'** OP 3g

g + 4 -c

2

gg

2

g2

1010 ∆+∆_

K. Dimulai dengan P( dan ](, anggap harga P) dan ulangi

langkah di atas sampai tercapai seluruh panjang pipa.

*o#!o" +

Diketahui &

5 1 '+22 ft d 1 (` 3/D4

P' 1 '+22 psi 1 ''22$

"Ag 1 2,E+ Sg 1 2,2( cp

"A0 1 ',2: S0 1 ' cp

>0 1 (222 !PD A5@ 1 +22 "9$7bbl

1 :2 dyne7cm

B 1 2,G+

entukan & P pada '+22 ft dengan metoda aton

Aliran Horizontal

32


31/46

Pe#yelesaia# +

'. %nggap P( 1 '):+ psia

(. P 1 3'+22 '):+47( 1 '*):,+ psia

1 ''22$ 1 +:22@

). Hitung

ρg 1 32,E+4 32,2:E*4 3 )7,14

5,14373 )570

5203 )85,0

1

1 +,( lb7cuft

ρ5 1 ',2: [ E(,* 1 EE,: lb7cuft

W5 186400

7,6661,52000 ×× 1 G,EGlb7sec

Wg 186400

0764,056,05002000 ××× 1 2,+:( lb7sec

Wt 1 G,EG 2,+:+ 1 K,((+ lb7sec

Untuk P sangat besar, maka energi kinetik diabaikan.

5angkah *,+ dan E tidak perlu diperhitungkan

:. entukan harga faktor gesekan

sl 1

A

1

86400

61,52000×[0218,0

1 1 +,K: ft7sec

>g 186400

5002000×1 '',+: cuft7sec

>g 1 '',+: 3 5,1437

7,14

4 3 520

70,5

4, 2,G+ 1 2,''( cuft7sec

sg 1 5,150218,0

112,0

A

g == ft7sec

m 1 sl sg 1 +,K: +,'+ 1 '','( ft7sec

3A@42,+ 1 5,0)(+t

+g 1 3255,9

575,042,+ 1 2,(+

3&

&4 ',(+ 1 3

2

14',(+ 1 2,*(

Aliran Horizontal

33


32/46

Mt 1 4250218,0

225,9

A

t== lb7ft sec

6&

1027,5000672,002,0

1667,0425

g

t×=

××

= µ

3A@42,+ 25,1)(d

d&

g

t &

µ

Dari grafik 3gambar (-K4, f 35@42,' 1 2,2()

f 35@42,' 11,0

255,9

68,8

1 2,KK)E 1 ', maka f 1 2,2()

G. Hitung panjang pipa yang sesuai dengan pengurangan

tekanan

5 1

+

+×

×××××

−)

5

575,0

766

68,8)(125(144

103,212,11225,9

166,02,322222

12,*2+ 3'G22 32,') 2,''4 1 ':+* ft

Dalam soal ini yang diinginkan kehilangan tekanan pada

pipa sepanjang '+22 ft, dengan demikian anggapan P(

terlalu kecil 3coba dengan P 1 '*22 psi4.

2.%.% Me!o$e Bes $a# Brill

Perhitungan penurunan tekanan dengan menggunakan Metode

!eggs dan !rill memperhatikan pola aliran. !eggs dan !rill

membgi pola aliran menjadi * macam dengan batasan dari

masing-masing pola aliran lihat tabel (.'

abel (.'

Pola aliran

Pola aliran !atasan

Aliran Horizontal

34


33/46

'. "egregated $lo0

(. ransition $lo0

). /nttermittent $lo0

*. Distributed $lo0

Y5 2,2' dan $@ 5' atau

Y5 2,2' dan $@ 5(

Y5 2,2' dan5( $@ 5)

2,2' Y5 2,2* dan 5) $@

5' atau

Y5 2,2* dan 5) $@ 5*

Y5 2,2* dan $@ 5' atau

Y5 2,2* dan $@ 5*

5angkah-langkah perhitungan adalah sebagai berikut &

'. !erdasarkan harga tekanan P', perkiraan harga OP

(. Hitung tekanan rata-rata,

" 1 P' 2

", apabila P' adalah do0nstream pressure

" P' -2

", apabila P' adalah upstream pressure

). entukan harga-harga !o, @s, !0, So, S0, Sg, o, 0 dan B

pada P dan

*. Hitung ro

ro 1A"5,131

5,141:+

+. Hitung density cairan dan gas

r5 1 ro 3 :R 1

1

+ 4 0 3 :R 1:R

+ 4

Aliran Horizontal

35


34/46

r0 1

615,5

r 350

+

rg 1;!7,14

(520)"r 0764,0 g

E. Hitung laju aliran cairan dan gas

>g 1"

!)Rs' 1 E,*K [ '2-+ 3>o !o >0 !04

:. Hitung kecepatan supefisial daripada cairan gas dan

campuran

sl 1 >57 %p

sg 1 >g7 %p

m 1 sl sg

G. Hitung rate fluJ massa cairan, gas dan tota

A5 1 N5 sl

Ag 1 N5 sgAm 1 A5 Ag

K. Hitung no-slip hold up

Y 1g

,,

,

+

'2. Hitung $@, 6iscositas cairan, 6iscositas campuran dan

tegangan permukaan cairan$@ 1 m

( 7 gd

X5 1 Xo fo X0 f0

Xm 1 ^X 5 Y Xg 3'- Y4_

5 1 o fo 0 f0

''. Hitung @ns dan 5

@ns 1 Am d7Xm

5 1 ',K)G sl 3N57 542,(+

Aliran Horizontal

36


35/46

'(. Hitung parameter korelasi untuk menentukan pola aliran

horizontal, yaitu 5',5(,5) dan 5*

'). entukan pola aliran sesuai dengan batasan-batasan pola

aliran pada tabel (-'

'*. Hitung hold up horizontal, H53o4 dengan menggunakan

persaman &

H5 384 1 =>R

#

?a λ

Untuk pipa miring 7 6ertikal, tentukan

H5 3\4 1 H5 384

Dimana & , ditentukan dengan menggunakan persamaan &

1 ' 9 ̂ sin 3',G 84 F 2,))) sin) 3',G 84_

%tau

1 ' 2,) 9

'+. Hitung density dua fasa,

NP 1 N5 H5 Ng 3' F H54

'E. Hitung faktor gesekan dengan menggunakan persamaan &

s

n

te

%

% =

s 1 42 @)ln(01853,0@)(ln0,8725


36/46

'K. Hitung 3dp7dJ4 dengan menggunakan persamaan &

gc2

''% 1 (222 "!PD

1 '(22$

5 1 )222 ft

A8@ 1 '222 "9$7"!

rg 1 2,E+

P' 1 +22 psig

ro 1 *(2%P/

So 1 ' cp

Sg 1 2,2( cp

o 1 )2 dyne7cm

entukan & Do0nstream dengan metode !eggs dan !rill

Pe#yelesaia# +

'. %nggap O P 1 '22 psi

(. P 1 +22 F '227( 1 *+2 psi

). @s 1 '22 "9$7"!I !o 1 ',2E+ I B 1 2,K*

*. ro 1 '*',+ 7 3')',+ *(4 1 2,G(

Aliran Horizontal

38


37/46

+. No 11,065 5,615

(0,65)(100)0,0764)82,0(350

×+

1 *G, G( lb7cuft

Ng 10,94)460120( 14,7520464,7 0,650764,0

+××× 1 ',+ lb7cuft

E. >g 1 69,07,464

580100)5 1 E,*K [ '2-+ 3(2224 3',2E+4 1 2,')G cuft7sec

:. %p 1 2,:G+ [ 3*7'(4( 1 2,2G:( ft(

sl 1 2,')G 7 2,2G:( 1 ',+G ft7sec

sg1 2,EK 7 2,2G:( 1 :,K' ft7sec

m1 ',+G :,K' 1 K,*K ft7sec

G. A5 1 *G,G( [ ',+G 1 ::,') lb7sec-ft

Ag 1 ',+2 [ :,K' 1 '',G: lb7sec-ft

Am1 ::,') '',G: 1 GK lb7sec-ft

K. Y 1 167,069,0138,0

138,0=

+

'2. $@ 1 39,8)12/4(2,32

)138,0( 2=

Xm 1 E,:( [ '2-* ^' [ 2,'E: 2,2( 3' F 2,'E:4_

1 2,222'( lb7sec-ft

''. @ns 1 51047,2

0,00012

0,33389×=

×

56 1 ',K)G [ ',+G 330

82,4842,(+ 1 ),*+G

'(. 5' 1 )'E 32,'E:42,)2( 1 'G*

5( 1 2,222K(+( 32,'E:4--(,*EG* 1 2,2:E:

Aliran Horizontal

39


38/46

5) 1 2,'2 32,'E:4-',*'+E 1 ',(+K:

5* 1 2,+ 32,'E:4-E,:)G 1 GE)+G

'). 8leh karena & 2,2' Y 2,* dan 5) $@ 5', maka

pola aliran adalah /ntermittent

'*. H5 1 2,G*+ 32,'E:42,+)+' 3G,)K4-2,2':) 1 2,)')

'+. NP 1 *G,G( 32,)')4 ',+2 3' F 2,)')4

1 'E,)' lb7cuft

'E. R 1 2,'E: 7 32,)')4( 1 ',:2*

5n R 1 2,+)))

" 1 42 )5333,0(01853,0)5333,0(8725,0)5333,0(182,3523,0

5333,0

+−+−1 2,)G'

es 1 ',*E*

fP 7 fns1 ',*E*

':. fns 1 2,22+E 0,325 )10(2,47

0,5

×1 2,2'+

'G. fP 1 2,2'+ [ ',*E* 1 2,2((

'K. OP 1

1447,4642,32

91,749,931,161

333,02,322

9,4989022,03000

××××

−

××××

199943,0

26001 (E2'

5b7ft 1 'G psi

Aliran Horizontal

40


39/46

(2. ernyata OP asumsi tidak sama dengan OP hitung,

dengan demikian, ulangi prosedur di atas dengan

menggunakan OP asumsi 1 'G psi.

2.' Alira# Da Fasa Pa$a Pi9a

Di lapangan-lapangan minyak di /ndonesia, jarang terjadi

dijumpai suatu permukaan tanah yang datar, meliputi daerah

yang luas, melainkan merupakan daerah perbukitan.


40/46

Hal yang kedua tersebut, berla0anan denagn kondisi

aliran horizontal, dimana penurunan tekanan bertambah

apabila laju aliran gas bertambah.

Penyimpangan dari kondisi aliran horizontal dapat

diuraikan dengan menggunakan gambar, berikut&

Aambar (-'2

Penyimpangan


41/46

Penentuan kehilangan tekanan akibat gesekan, oleh

$lanigan, berdasarkan analisa kembali korelasi yang dibuat

oleh !aker, yaitu& hubungan antara efisiensi aliran dua fasa

dalam ipa horizontal sebagai fungsi dari A5@ dimana harga-

harga dari data tersebut sangat menyimpang satu sama lain,

dengan demikian ketelitian sangat rendah.

$lanigan menganalisa kembali data tersebut dan membuat

korelasi seperti pada gambar (-''. pada gambar (-'',

efisiensi, , merupakan fungsi dari g 3kecepatan gas4 dan

A5@2,)(. $lanigan menyatakan bah0a korelasi ini memberikan

penyimpangan efisiensi maksimum kurang lebih KZ.

Data untuk korelasi ini diperoleh dari pipeline

berukuran *,E,G dan '2`, sedangkan kecepatan aliran gas

berkisar antara ' F '( ft7sec dan A5@ berkisar antara (2 F

'(22 bbl7MM"9$. $luida yang digunakan adalah gas alam dan

kondensat.

%pabila efisiensi pipeline telah ditentukan, persamaan

penurunan tekanan seperti persamaan Panhandle dapat

digunakan untuk menentukan penurunan tekanan sebagai akibat

gesekan.

Aliran Horizontal

43


42/46

Aambar (-''

$lanigan fisiensi $aktor

2.'.1.2 Kom9o#e# Pe#r#a# Te(a#a# A(ia! 6le:asi

Dengan menganalisa data, tes dari pipa 'E inchi,

flanigan mengumpulkan beberapa hal sebagai berikut&

a. Untuk g yang rendah, penurunan tekanan total

terbesar terjadi pada bagian uphill`

b.


43/46

e. Penurunan tekanan pada bagian yang naik 3up slope

section4 berbanding terbalik dengan kecepatan gas.

!erdasarkan pada kesimpulan di atas, pada bagian uphill

penurunan tekanan secara sama dipengaruhi oleh kolom

6ertikal yang berisi sejumlah ekui6alent cairan. 8leh karena

pada aliran dua fasa pipa tidak seluruhnya terisi cairan.

$lanigan menggunakan faktor Hf 3ele6ation faktor4 dalam

persamaannya, untuk menyatakan fraksi total penurunan tekana

statistik yang terjadi pada aliran dua fasa.

Persamaan berikut ini digunakan untuk menghitung

penurunan tekanan sebagai akibat perubahan ketinggian&

OP 1144

HH> ∑ ρ ...............................3(-)K4

Dimana

OP 1 penurunan tekanan, psi

N5 1 density cairan, lb79uft

Hf 1 faktor ele6asi, tidak berdimensi

VH 1 jumlah kenaikan uphill` dalam arah aliran ft

!erdasarkan data percobaan pada pipa 'E inchi dan juga

data yang tersedia di literatur dari tes untuk pipa

6ertikal, dan menentukan persamaan tekanan aibat gesekan,

$lanigan membuat korelasi antara Hf dengan kecepatan gas

superfisial yang mencakup range data yang luas 3gambar (-'(4

2.'.1.% Prose$r Per"i!#a# Me!o$a Fla#ia# +

'. Hitung sg, ft7sec, dengan persamaan berikut&

sg 1 )''K* )

!

!(

&

z

sc2

g

Dimana &

Aliran Horizontal

45


44/46

#g 1 rate aliran gas, MM9uft7hari

B 1 faktor kompresibilitas

d 1 diameter dalam pipa, inchi

P 1 tekanan rata-rata, psia

(. Hitung A5@, dalam bbl7MM9uft 1 @

). entukan efisiensi Panhandle dengan menggunakan gambar

(-'', dengan minghitung terlebih dahulu sg73@42,)(.

*. !erdasarkan efisiensi Panhandle hitung penurunan

tekanan sebagai akibat gesekan, dengan menggunakan

persamaan Panhandle sebagai berikut &

#g 1 2,*)+G: 3

$)&

(0,5394)!;

""(1,07881)

"o

!o(

4606,0

g

2,6182

2

2

1

r

−4

Dimana &

d 1 diameter dalam pipa, inchi

1 Panhandle efisiensi, Z

5 1 panjang pipa, mile

P' 1 abstrain pressure, psia

P( 1 do0nstream pressure, psia

#g 1 laju aliran gas, M"9$7D

Po 1 tekanan dasar 3atm4 1 '*,E+ psia

o 1 temperatur dasar 1 (+22@

1 temperatur aliran gas, 2@

g 1 gas yang mengalir.

B 1 faktor kompresibilitas

+. Dari harga kecepatan gas, tentukan faktor ele6asi Hf

dengan menggunakan gambar (-'(.

E. Hitung jumlah ketinggian bukit seluruhnya berdasarkan

profil pipeline

Aliran Horizontal

46


45/46

:. Hitung penurunan tekanan disebabkan ele6asi, dengan

menggunakan persamaan &

OP 1144

HH> ∑ ρ

Dimana

N5 1 density cairan, lb79uft

G. Hitung penurunan tekanan total yaitu jumlah penurunan

tekanan akibat gesekan dengan penurunan tekanan akibatele6asi

Prosedur ini memerlukan cara trial dan eror oleh

karena do0nstream pressure tidak diketahui dan harus

dianggap, untuk menentukan laju aliran gas, dan sg pada

tekanan rata-rata dalam pipeline. Pada prosedur yang

diajukan oleh $lanigan disarankan menggunakan metode

Panhandle. etapi metode Panhandle ini untuk menghitung

kehilangan tekanan akibat gesekan dapat memberikan hasil

yang baik, untuk A5@ yang tinggi. Dalam hal ini


46/46

Aambar (-'(

$lanigan Hold Up $aktor, 3H$4

48

Korelasi Transmig

Documents

Transcript of Korelasi Transmig