Uji Korelasi Spearman

37
UJI KORELASI SPEARMAN POSTED ON JULY 9, 2013 Oleh: M.A.Yulianto.*) Koefisien korelasi spearman merupakan statistik nonparametrik. Statistik ini merupakan suatu ukuran asosiasi atau hubungan yang dapat digunakan pada kondisi satu atau kedua variabel yang diukur adalah skala ordinal (berbentuk ranking) atau kedua variabel adalah kuantitatif namun kondisi normal tidak terpenuhi. Simbol ukuran populasinya adalah ρ dan ukuran sampelnya r s . Formula r s untuk korelasi Spearman adalah sebagai berikut: Pembuatan ranking dapat dimulai dari nilai terkecil atau nilai terbesar tergantung permasalahannya. Bila ada data yang nilainya sama, maka pembuatan ranking didasarkan pada nilai rata-rata dari ranking-ranking data tersebut. Apabila proporsi angka yang sama tidak besar, maka formula diatas masih bisa digunakan. Namun apabila proporsi angka yang sama cukup besar, maka dapat digunakan suatu faktor koreksi dan formula menjadi seperti berikut ini: contoh: Seorang manager produksi ingin mengetahui apakah ada hubungan antara nilai tes bakat (aptitude test) pada waktu penerimaan kerja dengan rating tampilannya setelah satu semester bekerja. Nilai aptitude test berkisar antara 0 sampai 100. Sedangkan rating tampilan mempunyai skala sebagai berikut:

description

u

Transcript of Uji Korelasi Spearman

Page 1: Uji Korelasi Spearman

UJI KORELASI SPEARMANPOSTED ON JULY 9, 2013

 Oleh:  M.A.Yulianto.*)

Koefisien korelasi spearman merupakan statistik nonparametrik.  Statistik ini merupakan suatu ukuran asosiasi atau hubungan  yang dapat digunakan pada kondisi satu atau kedua variabel yang diukur adalah skala ordinal (berbentuk ranking) atau kedua variabel adalah kuantitatif namun kondisi normal tidak terpenuhi.  Simbol ukuran populasinya adalah  ρ  dan ukuran sampelnya rs.  Formula rs untuk korelasi Spearman adalah sebagai berikut:

Pembuatan ranking dapat dimulai dari nilai terkecil atau nilai terbesar tergantung permasalahannya. Bila ada data yang nilainya sama, maka pembuatan ranking didasarkan pada nilai rata-rata dari ranking-ranking data tersebut. Apabila proporsi angka yang sama tidak besar, maka formula diatas masih bisa digunakan. Namun apabila proporsi angka yang sama cukup besar, maka dapat digunakan suatu faktor koreksi dan formula menjadi seperti berikut ini:

contoh:

Seorang manager produksi ingin mengetahui apakah ada hubungan antara nilai tes bakat (aptitude test) pada waktu penerimaan kerja dengan rating tampilannya setelah satu semester bekerja.  Nilai aptitude test berkisar antara  0 sampai 100.  Sedangkan rating tampilan mempunyai skala sebagai berikut:1 =  pekerja berpenampilan sangat dibawah rata-rata

2 =  pekerja berpenampilan dibawah rata-rata

Page 2: Uji Korelasi Spearman

3 =  pekerja berpenampilan sedang (rata-rata)

4 =  pekerja berpenampilan diatas rata-rata

5 =  pekerja berpenampilan sangat diatas rata-rata

Page 4: Uji Korelasi Spearman

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Page 5: Uji Korelasi Spearman

STATISTIKA 2 (UJI CHI SQUARE)MEI 5, 2015 | NUR ALFIYANI

BAB IPENDAHULUAN 1. LATAR BELAKANG MASALAHChi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau

disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak

boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.

3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

 2. RUMUSAN MASALAH Apa yang dimaksud dengan uji chi square ? Bagaimana rumus chi square ? Bagaimana analisis uji chi square ?

Page 6: Uji Korelasi Spearman

Bagaimana table chi square ? Bagaimana menguji independensi antara 2 faktor ? Bagaimana cara menguji proporsi ? 3. TUJUAN Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan uji chi

square Untuk mengetahui bagaimana rumus chi square Untuk mengetahui bagaimana analisis uji chi square Untuk mengetahui bagaimana table chi square Untuk mengetahui bagaimana menguji independensi

antara 2 faktor Untuk mengetahui bagaimana cara menguji proporsi.BAB IIPEMBAHASAN  Metode Uji Chi SquareChi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau

disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).

Page 7: Uji Korelasi Spearman

2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.

3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.

Rumus Tersebut adalah:

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan “χ2” dari huruf Yunani “Chi” dilafalkan “Kai”) digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu

Page 8: Uji Korelasi Spearman

harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ2).Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :

1. Uji χ2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).

2. Uji χ2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).

3. Uji χ2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :

Keterangan :

O = frekuensi hasil observasi

E = frekuensi yang diharapkan.

Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data

df = (b-1) (k-1)

Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

1. Sampel dipilih secara acak2. Semua pengamatan dilakukan  dengan independen3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar

1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel

4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang

Page 9: Uji Korelasi Spearman

memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)

2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2×2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji

“Fisher Exact atau Koreksi Yates”

Analisis Chi SquareContoh kasusPerusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25 responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.

Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?

Hipotesis : H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap

terhadap kualitas AC H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap

terhadap kualitas AC

Page 10: Uji Korelasi Spearman

Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.

1. Menguji Independensi antara 2 faktor (independensi)

 Independensi (keterkaitan) antara 2 faktor dapat diuji dengan uji chi square.  Masalah independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang, baik eksakta maupun sosial ekonomi.  Kita ambil contoh di bidang ekonomi dan pendidikan.  Kita bisa menduga bahwa keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat pendidikannya, atau justru sebaliknya bahwa keadaan ekonomi seseorang  terkait erat dengan tingkat pendidikannya.  Untuk menjawab dugaan-dugaan ini, kita bisa menggunakan uji chi square.Langkah-langkahnya sebagai berikut.

1. Buatlah hipotesisH0: tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannyaHA: ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya

2. Lakukan penelitian dan kumpulkan dataHasil penelitian adalah sebagai berikut (tentatif).

Kategori

Di bawah garis kemiskinan

Di atas garis kemiskinan Total

Tidak tamat SD 8 4 12SD 20 17 37SMP 15 16 31

Page 11: Uji Korelasi Spearman

SMA 3 23 26Perguruan Tinggi 2 22 24Total 48 82 1303. Lakukan analisis

KategoriDi bawah garis kemiskinan

Di atas garis kemiskinan Total

Tidak tamat SDO

E

8

4,43

4

7,57 12

SDO

E

20

13,66

17

23,34 37

SMPO

E

15

11,45

16

19,55 31

SMAO

E

3

9,60

23

16,40 26

Perguruan TinggiO

E

2

8,86

22

15,14 24

Total 48 82 130

Page 12: Uji Korelasi Spearman

Nilai O (Observasi) adalah nilai pengamatan di lapanganNilai E (expected) adalah nilai yang diharapkan, dihitung sbb:1. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di bawah garis kemiskinan= (12 x 48)/130 = 4,432. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di atas garis kemiskinan = (12 x 82)/130 = 7,573. Nilai E untuk kategori SD di bawah garis kemiskinan = (37 x 48)/130 = 13,664. Nilai E untuk kategori SD di atas garis kemiskinan = (37 x 82)/130 = 23,345. Nilai E untuk kategori SMP di bawah garis kemiskinan = (31 x 48)/130 = 11,456. Nilai E untuk kategori SMP di atas garis kemiskinan = (31 x 82)/130 = 19,557. Nilai E untuk kategori SMA di bawah garis kemiskinan = (26 x 48)/130 = 9,608. Nilai E untuk kategori SMA di atas garis kemiskinan = (26 x 82)/130 = 16,409. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di bawah garis kemiskinan = (24 x 48)/130 = 8,8610. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di atas garis kemiskinan = (24 x 82)/130 = 15,14

Hitung nilai Chi square (x^2)

TABEL CHI-SQUARE

4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan

KesimpulanHasil analisis menunjukkan bahwa nilai x^2 hitung = 26,586, yaitu lebih besar darinilai x^2 tabel yaitu  9,488,

Page 13: Uji Korelasi Spearman

sehingga kita harus menerima HA. Dengan demikian, kita simpulkan bahwa ada kaitan yang signifikan antara keadaan ekonomi seseorang dengan tingkat pendidikannya (lihat lagi hipotesis di atas, khususnya bunyi hipotesis HA).Catatan: kata signifikan berasal dari α = 0,05.

2. Menguji proporsiContoh kasus (1):

Menurut teori genetika (Hukum Mendel I)  persilangan antara kacang kapri berbunga merah dengan yang berbunga putih akan menghasilkan tanaman dengan proporsi sebagai berikut: 25% berbunga merah, 50% berbunga merah jambu, dan 25% berbunga putih.  Kemudian, dari suatu penelitian dengan kondisi yang sama,  seorang peneliti memperoleh hasil sebagai berikut, 30 batang berbunga merah, 78 batang berbunga merah jambu, dan 40 batang berbunga putih.  Pertanyaannya adalah apakah hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai dengan Hukum Mendel atau tidak?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita bisa menggunakan uji chi-square, sebagai berikut:

1. Buatlah hipotesisH0: rasio penelitian adalah 1:2:1 atau 25%:50%:25%HA: rasio penelitian  adalah rasio lainnya

2. Lakukan analisis

Kategori MerahMerah Jambu Putih Jumlah

Pengamatan (O) 30 78 40 148Diharapkan 37 74 37 148

Page 14: Uji Korelasi Spearman

(E)Proporsi diharapkan (E) dicari berdasarkan rasio 1:2:1, sebagai berikut:Merah             = 1/4 x 148 = 37Merah Jambu  = 2/4 x 148 = 74

Putih               = 1/4 x 148 = 37

Df = (kolom -1)(baris -1) = (3-1)(2-1) = 2

Kriteria Pengambilan KesimpulanTerima H0 jika  x^2 hitung< x^2 tabelTolak H0 jik  x^2 hitung≥ x^2 tabelKesimpulanDari hasil analisis data, diperoleh x^2 hitung< x^2 tabel, maka H0 diterima.Artinya, rasio hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai dengan  rasio menurut Hukum Mendel (lihat bunyi hipotesis pada H0).Contoh Kasus (2): Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari  50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia.Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.Jawab :HIPOTESIS :Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada

Page 15: Uji Korelasi Spearman

kedua kelompok tersebut)Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)PERHITUNGAN :Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2×2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.KEPUTUSAN STATISTIKBila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ2 hitung <  χ2 tabel, sehingga Ho gagal ditolak.KESIMPULAN Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.BAB IIIPENUTUP1. Kesimpulan Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang

Page 16: Uji Korelasi Spearman

dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal.

Rumusnya adalah:

Fungsi uji chi square adalah untuk melihat apakah suatu pernyataan dapat dinyatakan benar atau tidak berdasarkan hasil perhitungannya

                  DAFTAR PUSTAKA  http://juangkriting.blogspot.com/2013/12/chi-square-metode.htmlhttp://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:YVMKEspJ4lwJ:elisa.ugm.ac.id/user/archive/

Page 17: Uji Korelasi Spearman

download/131817/2958b83e691ec145b8215ecaa9cb25d3+&cd=3&hl=id&ct=clnk&gl=idhttp://www.statistikian.com/2012/11/rumus-chi-square.html

Page 18: Uji Korelasi Spearman

Pada hakikatnya pemberian skor(scoring) adalah proses pengubahanjawaban instrumen menjadi angka-angkayang merupakan nilai kuantitatif darisuatu jawaban terhadap item dalaminstrumen. Angka-angka hasil penilaianselanjutnya diproses menjadi nilai-nilai(grade).Skor adalah hasil pekerjaanmenyekor (memberikan angka) yangdiperoleh dari angka-angka dari setiapbutir soal yang telah di jawab denganbenar, dengan mempertimbangkan bobotjawaban betulnya. ( Mali El-Bustani)1.2. Teknik Pengolahan DataAdapun pada umumnya,pengolahan data hasil tes menggunakanbantuan statistik. Menurut Zainal Arifin(2006) dalam pengolahan data hasil testmenggunakan empat langkah pokok yangharus di tempuh.Menskor, yaitu memperoleh skormentah daritiga jenis alat bantu, yaitukunci jawaban, kunci scoring danpedoman konversi.Mengubah skor mentah menjadi skorstandarMenkonversikan skor standar kedalamnilaiMelakukan analisis soal (jikadiperlukan) untuk mengetahui derajatvaliditas dan realibilitas soal, tingkatkesukaran soal (difficulty index) dandaya pembeda.Adapun cara pemberian skorterhadap hasil tes hasil belajar padaumumnya disesuaikan dengan bentuksoal yang dikeluarkan dalam testersebut, tes uraian (essay) atau tesobyektif (objektive test)Cara Memberi Skor Mentah untukTes UraianPada tes uraian, pemberian skordidasarkan pada bobot (weight) yangdiberikan pada setiap butir soal,didasarkan dan disesuaikan dengantingkat kesulitan dari soal tersebut danatau banyak sedikitnya unsur yangterdapat dalam jawaban yang dianggappaling benar.

Page 19: Uji Korelasi Spearman

Menurut Zainal Arifin (2011:223)system bobot ada dua macam:Pertama bobot yang dinyatakan dalamskor maksimum sesuai dengan tingkatkesukarannya.Rumus : skor = ΣXΣsKeterangan:ΣX= jumlah skorS = jumlah soalKedua, bobot dinyatakan dalam bilangan-bilangan tertentu sesuai dengan tingkatkesukaran soal.Rumus: skor = ΣXB keterangan:ΣB TK =Tingkat kesukaranX =skor tiap soalB =bobot sesuai dengan tingkat kesukaransoalΣXB =jumlah hasil perkalian X dengan BCara Memberi Skor Mentah untukTes ObjektifAda dua cara untu memberikanskor pada bentuk tes objektif:a. Tanpa Rumus Tebakan(Non-Guessing Formula)Pemberian skor pada tes objektifpada umumnya digunakan apabila soalbelum diketahui tingkat kerumitannya.Untuk soal obyektif bentuk true-falsemisalnya, setiap item diberi skormaksimal 1 (satu). Apabila testeemenjawab benar maka diberikan skor 1dan apabila salah maka diberikan skor 0.b. Menggunakan RumusTebakan (GuessingFormula)Biasanya rumus ini digunakanapabila soal-soal tes itu pernahdiujicobakan dan dilaksanakan sehinggadapat diketahui tingkat kebenarannya.Adapun rumus-rumus tebakansebagai berikut:Bentuk Benar-salah (True or False)S = ΣB- ΣSKeterangan:S = skor yang dicari

Page 20: Uji Korelasi Spearman

ΣB = Jumlah Jawaban yang benarΣS = Jumlah Jawaban yang SalahBentuk Pilihan Ganda (multiple choice)S = ΣB - ΣSn-1keterangan:S = skor yang dicariΣB = Jumlah Jawaban yang benarΣS = Jumlah Jawaban yang Salahn = Alternatif jawaban yangdisediakan1 = Bilangan Tetap1.3. Skor Total (Total Skor)Skor adalah hasil pekerjaanmenyekor (memberikan angka) yangdiperoleh dari penjumlahan angka-angka dalam setiap butir soal yang dijawab dengan benar oleh testee, danmemperhitungkan bobot jawaban,sedangkan nilai adalah angka atauhuruf yang merupakan hasil konversi(rubahan) dari penjumlahan skor yangdisesuaikan pengaturannya denganstandar tertentu yang pada dasarnyamerupakan lambang kemampuantestee terhadap materi atau bahan yangditeskan.Dari penjelasan diatas dapatdipahami bahwa untuk mendapatkannilai, maka skor-skor yang telahdidapat masih merupakan skor mentah(raw score) dan perlu diolah sehinggaskor dapat berubah menjadi nilai-nilaijadi. Pengolahan skor yangdimaksudkan untuk menetapkan bataslulus (passing grade) dan untukmengubah skor mentah menjaditerjabar (drived score) atau menjadiskor yang sifatnya baku atau standar(Standard Score). Untuk menentukanbatas lulus maka harus dihitungterlebih dahulu rata-rata (mean) dansimpangan baku (standard deviation),kemudian mengubah skor mentahmenjadi skor terjabar atau skorstandar.1.4. Konversi SkorKonversi skor adalah prosestransformasi skor mentah yang dicapaipeserta didik kedalam skor terjabar

Page 21: Uji Korelasi Spearman

atau standar untuk menetapkan nilaihasil belajar yang diperoleh.Ada dua hal yang perludiperhatikan dalam pengolahan danpengubahan skor menjadi skorstdandard atau nilai yaitu :Dalam pengolahan dan pengubahanskor menjadi skor standard atau nilaiterdapat dua cara yang dapat ditempuhyaitu :1) Pengolahan danpengubahan skor mentahmenjadi nilai dilakukandengan mengacu padakriterium (Criterion) atausering juga disebutdengan patokan. Carapertama ini sering dikenaldengan istilah criterionreferenced evaluation. Didunia pendidikanIndonesia dikenal denganistilah Penilain AcuanPatokan (PAP) ada jugayang mengatakan denganistilah Standar Mutlak.2) Pengolahan danpengubahan skor mentahmenjadi nilai denganmengacu pada normaatau kelompok. Carakedua ini dikenal denganistilah norm referencedevaluation. Di dalamdunia pendidikanIndonesia dikenal denganistilah Penilaian AcuanNorma (PAN)Pengolahan dan pengubahan skormentah menjadi nilai dengan berbagaimacam skala, misalnya : skala 5(Stanfive), yaitu nilai standar berskalalima yang dikenal dengan istilah nilaihuruf A, B, C, D dan F. Skala sembilan(Stanine) yaitu nilai standar berskalasembilan dimana rentang nilainya mulaidari 1 sampai dengan 9 (tidak ada nilai=0 dan >10), skala sebelas (standardeleven/ eleven points scale) rentang nilaimulai dari 0 sampai dengan 10, z score

Page 22: Uji Korelasi Spearman

(nilai standar z), dan T score (nilaistandar T)..Cara Memberi Skor Skala SikapUntuk mengukur sikap dan minatbelajar siswa, guru dapat menggunakanalat penilaian model skala, seperti sikapdan skala minat. Skala sikap dapatmenggunakan lima skala, yaitu; SangatSetuju (SS), Setuju (S), Tidak Tahu (TT),Tidak Setuju (TS), dan Sangat TidakSetuju (STS). Skala yang digunakan5,4,3,2,1 (untuk pernyataan positif) dan1,2,3,4,5 (untuk pernyataan negative).Begitupun dengan skala minat, gurudapat menggunakan lima skala, sepertiSangat Berminat (SB), Berminat (B),Sama Saja (SS), Kurang Berminat (KB),dan Tidak Berminat (TB).. Cara Memberi Skor untuk DomainPsikomotorDalam domain psikomotor, padaumumnya yang diukur adalahpenampilan atau kinerja. Untukmengukurnya, guru dapat menggunakantes tindakan melalui simulasi, unjukkerja atau tes identifikasi. Salah satuinstrument yang dapat digunakan adalahskala penilaian yang terentang dariSangat Baik (5), Bai (4), Cukup (3),Kurang Baik (2), sampai dengan TidakBaik (1).2. VerifikasiVerifikasi adalah pemeriksaantentang kebenaran laporan,pernyataan, perhitungan uang, dsb.Verifikasi data dimaksudkan untukdapat memisahkan data yang baik yaitudata yang dapat memperjelasgambaran yang akan diperolehmengenai diri individu atausekelompok individu yang sedangdievaluasi, dari data yang kurang baikyaitu data yang mengabarkangambaran yang akan diperoleh apabiladata itu ikut serta diolah.2.1. Penafsiran skor tiap siswaSkor setiap siswa tidak dapatditafsirkan sendiri artinya pastimelibatkan kelompok tersebut.Skor tiapsiswa ditafsirkan tanpa

Page 23: Uji Korelasi Spearman

menghubungkannya dengan siswa laindalam kelompok tes. Selain perbedaanyang tersebut dalam tabel, masih adaperbedaan-perbedaan lain, misalnya:Setiap pendekatan memerlukanpersyaratan tertentu, misalnya untukPAP guru harus menjabarkan TIUmenjadi TIK.Harus ada tes formatif untukmemantau PBM dan melaksanakanpengajaran remidial (jika diperlukan).Perencanaan tes harus matang, perluada kisi-kisi.2.2. Melakukan verifikasi dataDalam evaluasi hasil belajar,wujud nyata dari kegiatan menghimpundata adalah melaksanakan pengukuran,misalnya dengan menyelenggarakan teshasil belajar apabila evaluasi hasilbelajar itu mengguanakan teknik tes,ataukah melakukan pengamatan,wawancara atau angket denganmenggunakan instrumen-instrumentertentu berupa rating scale, check list,interview guide atau questionnaireapabila evaluasi hasil belajar itumenggunakan teknik non tes.Data yang telah berhasildihimpun disaring terlebih dahulusebelum diolah lebih lanjut. Prosespenyaringan itu dikenal dengan istilahpenelitian data atau verifikasi data.3. Standar PenilaianMenurut Badan Standar NasionalPenilaian (BSNP), Penilaian adalahprosedur yang digunakan untukmendapatkan informasi tentang prestasiatau kinerja peserta didik.3.1. Standar penilaian oleh PendidikMenurut BSNP, standar penilaianoleh peserta didik mencakup beberapastandar berikut ini:Standar Umum PenilaianMerupakan aturan main dari aspek-aspek umum dalam pelaksanaanpenilaian. Adapun prinsip-prinsipnya,yaitu:a. Pemilihan teknikpenilaian disesuaikandengan karakteristik mata

Page 24: Uji Korelasi Spearman

pelajaran serta jenisinformasi yang ingindiperoleh dari pesertadidik.b. Informasi yangdihimpun mencangkupranah-ranah yang sesuaidengan standar isi danstandar kompetensilulusan.c. Informasi mengenaiperkembangan prilakupeserta didik dilakukansecara berkala padakelompok mata pelajarnmasing-masing.d. Pendidik harus selalumencatat perilaku pesertadidik yang menonjol, baikyang bersifat positifmaupun negative dalambuku catatan perilaku.e. Melakukan sekurang-kurangnya tiga kaliulangan harian menjelangulangan tengah semesterdan tiga kali menjelangulangan akhir semester.f. Pendidik harusmenggunakan teknikpenilaian yang bervariasisesuai dengan kebutuhan.g. Pendidik harus selalumemeriksa dan memberibalikan kepada pesertadidik atas hasil kerjanyasebelum memberikantugas lanjutan.h. Pendidik harus memilikicatatan kumulatif tentanghasil penilaian untuksetiap peserta didik yangberada dibawah tanggungjawabnya.i. Pendidik melakukanulangan tangah dan akhirsemester untuk menilaipenguasaan kompetensisesuai dengan tuntutandalam standar kompetensi

Page 25: Uji Korelasi Spearman

(SK) dan standar lulusan(SL).j. Pendidik yang dibeitugas menanganipengembangan diri harusmelaporkan kegiatanpeserta didik kepada walikelas.k. Pendidik menjagakerahasiaan pribadipeserta didik dan tidakdisampaikan paa pihaklain tanpa ijin denganyang bersangkutan ataukepada orang tua/walimurid.Standar Perencanaan PenilaianMerupakan prinsip-prinsip yang harusdipedomani bagi pendidik. Ada tujuhprinsip standar perencanaan penilaian:a. Pendidik harusmembuat rencanapenilaian secara terpadudengan silabus danrencana pembelajarannya.b. Pendidik harumengembangkan criteriapencapaian kompetensidasar (KD) sebagai dasarpenilaian.c. Pendidik menentukanteknik penilaian daninstrument penilaiannyasesuai dengan indicatorpencapaian KD .d. Pendidik harusmenginformasikan seawalmungkin kepada pesertadidik tentang aspek-aspekyang dinilai dan criteriapencapaiannya.e. Pendidik menuangkanseluruh komponenpenilaian terhadap kedalam kisi-kisi penilaian.f. Pendidik membuatinstrument berdasarkankisi-kisi yang telah dibuatdan dilengkapi denganpedoman penskoran

Page 26: Uji Korelasi Spearman

sesuai dengan teknikpenilaian yang digunakan.g. Pendidik menggunakanacuan criteria dalammenentukan nilai pesertadidik.Standar Pelaksanaan PenilaianStandar pelaksanaan oleh pendidikmeliputi:a. Pendidik melakukankegiatan penilaian sesuaidengan re rencanapenilaian yang telahdisusun awal kegiatanpembelajaran.b. Pendidikan menganalisiskualitas instrumentdengan mengacu padac. Pendidikanmenganalisis kualitasinstrument denganmengacu padapersyaratan instrumentserta menggunakan acuancriteria.d. Pendidik menjaminpelaksanaan ulanagn danujian yang bebas darikemungkinan terjadinyatindak kecurangan.e. Pendidik memeriksapekerjaan peserta didikdan memberikan umpanbalik dan komentar yangbersifat mendidik.Standar Pengelolaan dan Pelaporanhasil PenilaianStandar Pengelolaan dan Pelaporan hasilPenilaian oleh pendidik meliputi:a. Pemberian skor untuksetiap komponen yangdinilai.b. Penggabungan skoryang diperoleh dariberbagai teknik denganbobot tertentu sesuaidengan aturan yang telahditetapkan.c. Penentuan satu nilaidalam bentuk angka

Page 27: Uji Korelasi Spearman

untuk setiap matapelajaran, sertamenyampaikan kepadawali kelas untuk ditulisdalam buku laporanpendidikan masing-masingpeserta didik.d. Pendidik menulisdeskripsi naratif tentangakhlak mulia,kepribadian, dan potensipeserta didik yangdisampaikan kepada walikelas.e. Pendidik bersama walikelas menyampaikan hasilpenilaiannya dalam rapatdewan guru untukmenentukan kenaikankelas.f. Pendidik bersama walikelas menyampaikan hasilpenilaian kepada rapatdewan guru untukmenentukan kelulusanpeserta didik pada akhirsatuan pendidikan denganmengacu padapersyaratan kelulusansatuan pendidikan.g. Pendidik bersama walikelas menyampaikan hasilpenilaiannya kepadaorang tua/wali pesertadidik.Standar Pemanfaatan Hasil penilaianSesuai dengan pedoman umumpenilaian yang dikeluarkan olehBSNP, ada lima standarpemanfaatan hasil penilaian,yaitu:a. Pendidikmengklasifikasikanpeserta didik berdasartingkat ketuntasanpencapaian standarkompetesi (SK) dan dankompetensi dasar (KD)b. Pendidik menyampaikanbalikan kepadan peserta

Page 28: Uji Korelasi Spearman

didik tentang tingkatcapaian hasil belajar padasetiap KD disertai dengandengan rekomondasitindak lanjut yang harusdilakukan.c. Bagi peserta didik yangbelum mencapai standarketuntasan, pendidikharus melakukanpembelajaran remedialagar setiap peserta didikdapat mencapai standarketuntasan yangdipersyaratkan.d. Kepada peserta didikyang telah mencapaistandar ketuntasanyangdipersyaratkan dandianggap memilikikeunggulan, pendidikdapat memberikanlayanan pengayaan.e. Pendidik menggunakanhasil penilaian untukmengevaluasi efektivitaskegiatan pembelajarandan merencanakanbarbagai upaya tindaklanjut.3.2. Standar penilaian oleh SatuanPendidikanAda dua pokok yang harusdiperhatikan dalam penilaian hasilbelajar menurut standar ini:Standar penentuan pendidikan kelas,standar ini terdiri dari tiga hal pokok,yaitu:a. Pada akhir tahunpelajaran, satuanpendidikanmenyelenggarakan ulangankenaikan kelas.b. Satuan pendidikanmenetapkan Sandarketuntasan Balajar Minimal(SKBM) pada setiap matapelajaran. SKBM harusditingkatkan secaraberencana dan berkala.

Page 29: Uji Korelasi Spearman

c. Satuan Pendidikanmenyelenggarakan rapatdewan pendidikan untukmenentukan kenaikan kelassetiap peserta didik.Standar Penentuan kelulusana. Pada akhir jenjangpendidikan, satuanpendidikanmenyelenggarakan ujiansekolah pada kelompokmata pelajaran IPTEKS.b. Satuan pendidikanmenyelenggarakan rapatdewan pendidikan untukmenentukan nilai akhirpeserta didik.c. Satuan pendidikanmenentukan kelulusanpeserta didik berdasarkancriteria kelulusan yangditetapkan dalamperaturan pemerintahNo.19/2005 pasal 7 ayat(1)4. PAP dan PANDalam pembahasan kali ini akandibahas mengenai pengolahan hasilbelajar dengan acuan patokan dan acuannorma.4.1. Penilaian Acuan Patokan(PAP)Penilaian Acuan Patokan(criterion referenced evaluation) yangdikenal juga dengan standar mutlakberusaha menafsirkan hasil tes yangdiperoleh siswa denganmembandingkannya dengan patokanyang telah ditetapkan. Sebelum hasil tesdiperoleh atau bahkan sebelum kegiatanpengajaran dilakukan, patokan yangakan dipergunakan untuk menentukankelulusan harus sudah ditetapkan.Standar atau patokan tersebutmemuat ketentuan-ketentuan yangdipergunakan sebagai batas-bataspenentuan kelulusan testee atau bataspemberian nilai pada testee. Jika skoryang diperoleh oleh testee memenuhibatas minimal maka testee dinyatakan

Page 30: Uji Korelasi Spearman

telah memenuhi tingkat penguasaanminimal terhadap materi yangdisampaikan dan sebaliknya jika testeebelum bisa memenuhi batas minimalyang ditentukan maka testee dianggapbelum “lulus” atau belum menguasaimateri. Karena batasan-batasan tersebutbersifat mutlak/ pasti maka hasil yangdiperoleh tidak dapat di tawar lagi.Berhubung standar penilaianditentukan secara mutlak, banyaknyatestee yang memperoleh nilai tinggi ataujumlah kelulusan testee banyak akanmencerminkan penguasaannya terhadapmateri yang disampaikan.Pengolahanskor mentah menjadi nilai dilakukandengan menempuh langkah-langkahsebagai berikut :Menggabungkan skor dari berbagaisumber penilaian untuk memperolahskor akhir.Menghitung skor minimumpenguasaan tuntas dengan menerapkanprosentase Batas Minimal Penguasaan(BMP).Menentukan tabel konversi.4.2. Penilaian Acuan Norma (PAN)Penilaian Acuan Norma (NormReferenced Evaluation) dikenal puladengan Standar Relatif atau NormaKelompok. Pendekatan penilaian inimenafsirkan hasil tes yang diperolehtestee dengan membandingkan denganhasil tes dari testee lain dalamkelompoknya. Alat pembanding tersebutyang menjadi dasar standar kelulusandan pemberian nilai ditentukanberdasarkan skor yang diperoleh testeedalam satu kelompok. Dengan demikian,standar kelulusan baru daat ditentukansetelah diperoleh skor dari para pesertatestee.Hal ini berarti setiap kelompokmempunyai standar masing-masing danstandar satu kelompok tidak dapatdipergunakan sebagai standar kelompokyang lain. Standar dari hasil tessebelumnya pun tidak dapatdipergunakan sebagai standar sehinggasetiap memperoleh hasil tes harus dibuat

Page 31: Uji Korelasi Spearman

norma yang baru.Dasar pemikiran daripenggunaan standar PAN adalah adanyaasumsi bahwa di setiap populasi yangheterogen terdapat siswa dengankelompok baik, kelompok sedang dankelompok kurang.Pengolahan skor denganPenilaian Acuan Norma (PAN)mengharuskan kita menghitung denganstatistik. Perhitungan dilakukan atasskor akhir (penggabungan berbagaisumber skor).Kelemahan sistem PAN adalahdengan tes apapun dalam kelompokapapun dan dengan dasar prestasi yangbagaimanapun, pemberian nilai dengansistem ini selalu dapat dilakukan. Karenaitu penggunaan sistem PAN dapatdilakukan dengan baik apabilamemenuhi syarat yang mendasari kurvanormal, yaitu :Skor nilai terpencar atau dapatdianggap terpencar sesuai denganpencaran kurva normalJumlah yang dinilai minimal 50 orangatau sebaiknya 100 orang ke atas.4.3 Perbedaan Pendekatan PAPdan PANPenilaian dengan pendekatan PAPdan PAN merupakan dua pendekatanyang berbeda atau bertentangan. Adanyaperbedaan ini menyebabkan kita harusmengetahui dan memahami karakteristikdari kedua pendekatan tersebut.Standar PenilaianStandar relatif, sebab acuannyaadalah kelompok berbeda kelompokakan berbeda pula standarnya.Akibatnya, nilai A misalnya akan samadengan nilai C pada kelompok lain yangberprestasi tinggi.Standar absolut, artinya standarpenilaian tidak dipengaruhi dan tidakditentukan oleh prestasi kelompok.Sebab standar telah ditentukan. Olehkarena itu, pada setiap kelompok yangparalel akan sama mutunya.Acuan Penilaian PrestasiHasil yang dicapai anggota

Page 32: Uji Korelasi Spearman

kelompok tidak mempedulikan baik atauburuk. Karenanya PAN disebut pulaacuan apa adanya. Inilah yangmengakibatkan mutu nilai antarkelompok tidak sama. Nilai siswadibandingkan dengan angka rata-ratadan standar deviasi. Guru telahmenentukan batas minimal keberhasilanbelajar siswa (batas lulus) sesuai denganTIK misalnya 60/6. Artinya, batas lulusatau presentase pencapaian adalah 60%.Cara Perhitungan:§ Menggunakan statistik yangcukup kompleks danbeberapa sifat kurva normal.§ Menggunakan perhitunganpersentase atau rumus-rumus sederhana.§ Pemanfaatan hasilPAN antara lain dimanfaatkandalam :r Mengklasifikasi siswadalam kelompoknya.r Menetukan peringkat siswadalam grupnya.r Menyeleksi siswa berdasar-kan prestasi apa adanyadan pembanding anggotakelompoknya.PAP antara lain dimanfaatkandalam :r Penentuan prestasi siswadalam mencapai tujuanpengajaran.r Menyeleksi siswa atas dasarkualitas prestasi.r Mengukur keefektifanpengajaran (metode,teknik, pemilihanbahan,penggunaan alat,dsb.)r Umpan balik bagiperbaikan pengajaran.r Mengetahui kelamahan/kesulitan siswa untukpengajaran remidial.Jenis TesPAN digunakan pada :r Tes akhir (sumatif)r Tes seleksi dengan acuan

Page 33: Uji Korelasi Spearman

intra kelompok (situasipada kelompo tersebut)r Tes prognostik, yangbertujuan membuatramalan (dasar : apabilaseseorang mendudukitempat yang sama,semakin tampaklahtingkat kemampuan orangtersebut)PAP digunakan pada :r Tes akhir (sumatif)r Tes seleksi dengan acuandiluar kelompok, misalnyapatokan tujuan yangharus dicapai (standartertentu)r Tes formatif (tes pembinaandalam pengajaran),termasuk tes unit, postesulangan harian/ formatif.r Tes diagnosis, mengetahuijenis dan penyebabkesulitan belajar siswa.