LOGO

ANALISIS KORELASI,

REGRESI, DAN TREND

SLAMET SANTOSO

LOGO

ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI

Suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan

hubungan antara dua variabel.

Tingkat hubungan tersebut dapat dibagi menjadi

tiga kriteria, yaitu mempunyai :

Hubungan Positif (menunjukkan bahwa perubahan

variabel X dan Y adalah searah),

Hubungan Negatif (menunjukkan hubungan yang

berbanding terbalik atau berlawan arah antara

variabel X dan Y), dan

Tidak Mempunyai Hubungan

KEERATAN HUBUNGAN

Tinggi rendahnya derajat keeratan hubungan dapat dilihat dari koefisien korelasinya.

Koefisien korelasi yang mendekati angka + 1 berarti terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka – 1 berarti terjadi hubungan negatif yang erat dan koefisien korelasi mendekati angka 0 (nol) berarti hubungan kedua variabel adalah lemah atau tidak erat.

Nilai koefisien korelasi adalah – 1 ≤ r ≤ + 1.

Untuk koefisien korelasi sama dengan – 1 atau + 1 berarti hubungan kedua variabel adalah sangat erat atau sangat sempurna dan hal ini sangat jarang terjadi dalam data riil.

CONTOH HITUNGAN

Sampel X (statistika)

Y (matematika)

XY X2 Y2

1 2 3 6 4 9

2 5 4 20 25 16

3 3 4 12 9 16

4 7 8 56 49 64

5 8 9 72 64 81

Jumlah 25 28 166 151 186

222 2 YYn XXn

YX - XYn r

))28()186(5)((25) - n(151)(

(25)(28) - 5(166) r

22 = 0,94

Karena nilai r = 0,94 atau

94% maka dikatakan

nilai Statistika mempunyai

hubungan yang ERAT dgn

nilai Matematika dan

hubungannya POSITIF

LOGO

ANALISIS REGRESI

ANALISIS REGRESI

Suatu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain.

Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent Variable (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent Variable (variabel terikat).

Dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana,

Sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda.

CONTOH

Pengaruh tingkat pendapatan terhadap konsumsi, pengaruh harga terhadap jumlah barang yang diminta, pengaruh tingkat pendidikan terhadap produktifitas kerja, dan lain-lain.

Variabel tingkat pendapatan, harga dan tingkat pendidikan disebut variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi, sedangkan variabel konsumsi, jumlah barang yang diminta dan produktifitas kerja merupakan variabel terikat atau variabel yang dipengaruhi.

CONTOH HITUNGAN

Berdasarkan hasil pengambilan sampel secara

acak tentang pengaruh lamanya belajar (X)

terhadap nilai ujian (Y) adalah sebagai berikut :

Y (nilai ujian) X (lama belajar) X 2 XY

40 4 16 160

60 6 36 360

50 7 49 350

70 10 100 700

90 13 169 1.170

ΣY = 310 ΣX = 40 ΣX2 = 370 ΣXY = 2.740

Persamaan regresi sederhananya adalah Y = 20,4 + 5,2 X

Lamanya belajar mempunyai pengaruh positif (koefisien regresi (b) = 5,2) terhadap nilai ujian, artinya jika semakin lama dalam belajar maka akan semakin baik atau tinggi nilai ujiannya.

Nilai konstanta adalah sebesar 20,4, artinya jika tidak belajar atau lama belajar sama dengan nol, maka nilai ujian adalah sebesar 20,4 dengan asumsi variabel-variabel lain yang dapat mempengaruhi dianggap tetap.

22

2

XXN

XYXXY

2

40370 5

2.740 x 40370 x 310

a = = 20,4

22 XXN

YXXYN

b =

240370 5

310x 402.740 x 5

= 5,2

GAMBAR

Y

(nilai ujian) Y = 20,4 + 5,2 X

a (konstanta) 20,4

0 X (lama belajar)

LOGO

ANALISIS TREND

ANALISIS TREND

Merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang.

Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.

Tahun Penjualan (Y) X XY X2

1995 200 - 4 - 800 16

1996 245 - 3 - 735 9

1997 240 - 2 - 480 4

1998 275 - 1 - 275 1

1999 285 0 0 0

2000 300 1 300 1

2001 290 2 580 4

2002 315 3 945 9

2003 310 4 1.240 16

Jumlah 2.460 775 60

n

Y a

= 273,33

2X

XY b

60

775

Persamaan Trend :

Y = 273,33 + 12,92 X

Perkiraan tahun 2010 nilai X = 11

Y = 273,33 + 12,92 (11) = 415,45

9

460.2

= 12,92

KASUS : JUMLAH TAHUN GENAP

Tahun Penjualan (Y) X X

1995 200 - 7 - 3 ½

1996 245 - 5 - 2 ½

1997 240 - 3 - 1 ½

1998 275 - 1 - ½

1999 285 1 ½

2000 300 3 1 ½

2001 290 5 2 ½

2002 315 7 3 ½

Jumlah 2.150

LOGO